Matemática prova final MAT10

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	Disciplina:
	Matemática (MAT10)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( peso.:3,00)
	
	
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Lembre-se de que quando estudamos potenciação e radiciação precisamos seguir a propriedades de potenciação para resolver os problemas. Com base nas propriedades de potenciação, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
	
	 a)
	F - V - V - F.
	 b)
	V - F - F - V.
	 c)
	F - V - F - V.
	 d)
	V - F - V - F.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	2.
	Um dos principais objetivos da matemática empresarial é auxiliar as empresas a atingirem lucro. Por definição, a função lucro é o resultado da diferença entre função receita (R(x)) e a função custo (C(x)), o que é óbvio, pois o lucro é o resultado das receitas após pagarem-se todos os custos. Neste sentido, considerando que uma fábrica vende mensalmente certo artigo por R(x) = x² - x, e o custo de sua produção é C(x) = 2x² - 7x + 8, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a função Lucro para este artigo:
	 a)
	L(x) = - x² + 6x - 8.
	 b)
	L(x) = x² - 6x + 8.
	 c)
	L(x) = 2x² - 6x.
	 d)
	L(x) = x² + 2x - 9.
	3.
	Em muitas situações precisamos considerar uma função f(x) muito complicada para modelar uma situação, ou ainda, uma função que é definida por um número finito de pontos. Para facilitar a interpretação do problema, interpolamos a função f(x), ou seja, aproximamos essa função por uma outra função g(x) mais simples de ser estudada. A função g(x) é então usada no lugar da função f(x). Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir: 
I- Na tabela são apresentados 3 pontos então o polinômio interpolador é no máximo de grau 2.
II- O polinômio interpolador dado pela resolução de sistema linear, ou Lagrange ou Newton é o mesmo. 
III- O polinômio interpolador que interpola os pontos da tabela é x³ - 2x² + 1.
	
	 a)
	As sentenças I, II e IV estão corretas.
	 b)
	Somente a sentença IV está correta.
	 c)
	Somente a sentença I está correta.
	 d)
	As sentenças II, III e IV estão corretas.
	4.
	O grau de um polinômio é a maior potência de x que aparece no polinômio, uma função afim é uma função de grau 1, por exemplo. No entanto, muitas vezes precisamos trabalhar com polinômios de grau muito maiores. Determine o grau dos polinômios a seguir:
	
	 a)
	3, 2, 8 e 4.
	 b)
	4, 7, 6 e 5.
	 c)
	5, 4, 12 e 7.
	 d)
	3, 7, 4 e 5.
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	5.
	Ao estudar radiciação, descobrimos que esta operação é o inverso da potenciação. Neste caso, podemos interpretar como consequência de uma potenciação em que não conhecemos o valor da base. Utilizando as propriedades da potenciação, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - V - F - V.
	 b)
	V - V - F - F.
	 c)
	F - F - V - F.
	 d)
	V - F - V - V.
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	6.
	O condomínio de um prédio residencial sofreu um aumento. Fernanda não sabia do reajuste e quando recebeu o boleto do condomínio ficou surpresa com o aumento de R$ 26,00. Sabendo que Fernanda pagava R$ 250,00 no condomínio, qual a porcentagem que representa o aumento?
	 a)
	25,0%.
	 b)
	10,4%.
	 c)
	6%.
	 d)
	26%.
	7.
	Usando o método de determinação de raízes de uma equação modular, podemos afirmar que a raízes da equação modular
	
	 a)
	Ambas são positivas.
	 b)
	O produto delas é 10.
	 c)
	A soma delas é 6.
	 d)
	A soma delas é 14.
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	8.
	As equações exponenciais e logarítmicas são muito usadas para resolver problemas de juros compostos. Analise as equações exponenciais e logarítmicas a seguir, e responda para qual delas o 3 não é solução:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
	9.
	Uma função quadrática é uma função da forma f(x) = ax² + bx + c, os valores a, b e c são reais e são chamados de coeficientes da função do segundo grau. Com relação às equações do segundo grau, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) O gráfico de uma função do segundo grau é uma reta.
(    ) O gráfico de uma função do segundo grau é uma parábola. 
(    ) Quando a é positivo temos que o gráfico é uma parábola com concavidade para baixo.
(    ) Se a é igual a 0 temos uma equação do primeiro grau.
(    ) Se c é igual a zero temos uma equação do primeiro grau.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - F - V - F.
	 b)
	F - V - F - V - F.
	 c)
	V - F - V - F - V.
	 d)
	F - V - V - V - F.
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	10.
	Mariana foi à praia com 7 sacos. Em cada saco colocou 7 siris. Cada siri carregava consigo 7 mariscos. Ao chegar em casa, Mariana foi contar o número de mariscos que conseguiu. Utilizando os conceitos de potenciação, calcule o número de mariscos que Mariana obteve:
	 a)
	343 mariscos.
	 b)
	56 mariscos.
	 c)
	140 mariscos.
	 d)
	21 mariscos.
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	11.
	(ENADE, 2014) Em uma festa infantil, um grupo de 7 crianças - Ana, Beatriz, Carlos, Davi, Eduardo, Fernanda e Gabriela - reuniu-se próximo a uma mesa para brincar de "esconde-esconde", um jogo no qual uma criança é separada das demais, que procuram locais para se esconder, sem que a escolhida as veja, pois essa tentará encontrá-las após algum tempo estabelecido previamente. Assim, era necessário escolher qual delas seria aquela que iria procurar todas as outras.
Para efetuar essa escolha, as crianças se dispuseram em um círculo na mesma ordem descrita anteriormente e, simultaneamente, mostraram um número de dedos das mãos. Os números de dedos mostrados foram somados, resultando em uma quantidade que vamos chamar de TOTAL. 
Ana começou a contar de 1 até o TOTAL e, a cada número dito, apontava para uma criança da seguinte forma: 1- Ana, 2 - Beatriz, 3 - Carlos, 4 - Davi, e assim por diante. Quando chegasse ao número TOTAL, a criança correspondente a esse número seria aquela que iria procurar as demais.
Se o número TOTAL é igual a 64, a criança designada para procurar as demais é:
	 a)
	Carlos.
	 b)
	Ana.
	 c)
	Davi.
	 d)
	Beatriz.
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	12.
	(ENADE, 2014) No século XII surgiu, na Índia, um matemático conhecido historicamente como Bháskara II. Esse matemático fez grandes avanços para a resolução da equação quadrática. Bháskara II dedicou-se a estudar Astronomia e Matemática, escreveu obras sobre aritmética e resolveu equações do tipo ax² + bx = c, utilizando o método de "completar quadrados". Atribui-se a ele o seguinte problema: "A oitava parte de um bando de macacos, elevada ao quadrado, brinca em um bosque. Além disso, 12 macacos podem ser vistos sobre uma colina. Qual o total de macacos?
Com base nessas informações, assinale a opção que representa um valor possível para o total de macacos no problema de Bháskara II:
	 a)
	18 macacos.
	 b)
	76 macacos.
	 c)
	96 macacos.
	 d)
	16 macacos.
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Prova finalizada com 12 acertos e 0 questões erradas.
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