Maquinas Elétricas

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ESCOLA TÉCNICA ESTADUAL FERREIRA VIANA – FAETEC 
Professora: Margareth N. Silva 
Disciplina: Máquinas Elétricas 
 
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Sumário 
1 REVISÃO DE ELETROMAGNETISMO 8 
1.1. Lei de Ampère 8 
1.1.1 Lei de Ampère e máquinas elétricas? 9 
1.2. Força Magnética 9 
1.2.1 Força Magnética e máquinas elétricas? 9 
1.3. Força Magnetomotriz (Fmm) 10 
1.3.1 Força magnetomotriz e máquinas elétricas? 10 
1.4. Permeabilidade 10 
1.4.1 Permeabilidade e máquinas elétricas? 11 
1.5. Relutância 11 
1.5.1 Relutância e máquinas elétricas? 11 
1.6. Fluxo Magnético Φ 12 
1.6.1 Fluxo magnético e máquinas elétricas? 12 
1.7. Densidade de Fluxo Magnético 12 
1.7.1 Densidade de fluxo magnético e máquinas elétricas? 13 
1.8. Intensidade do Campo Magnético ou Força Magnetizante 13 
1.8.1 Intensidade de campo magnético e máquinas elétricas? 14 
1.9. Conceito de Domínio Magnético 14 
1.10. Classificação Magnética dos Materiais 15 
1.11. Curva de magnetização. 15 
1.11.1 Curva de Histerese e máquinas elétricas? 17 
1.12. Força eletromotriz induzida (fem) 18 
1.13. Indutores 19 
1.14. O parâmetro da indutância 19 
2 CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA 20 
2.1 Indução eletromagnética e força eletromagnética 20 
2.2 Lei de Faraday da indução eletromagnética 20 
2.3 Como variar a força eletromotriz (fem)? 21 
2.4 Sentido da forca eletromotriz induzida – Regra de Fleming 22 
2.5 Lei de Lenz 22 
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2.6 Geradores Elementares 23 
2.7 Força Eletromagnética 24 
2.8 Sentido da força eletromagnética e regra da mão esquerda 24 
2.9 Força contra-eletromotriz 25 
2.10 Ação Motora x Ação Geradora 25 
2.11 Torque Eletromagnético 26 
2.12 Campo girante e campo pulsante 28 
2.12.1 Campo pulsante 28 
2.12.2 Campo girante 29 
2.13 Tensão, Corrente e Potência Nominal da máquina 30 
3 CONSTITUIÇÃO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS 32 
3.1 Placa de característica de uma máquina elétrica 38 
4 MÁQUINAS ASSÍNCRONAS 43 
5 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DE UM MOTOR DE INDUÇÃO 49 
5.1 Freqüência, Tensão e Reatância do Rotor 51 
5.2 Circuito Equivalente 52 
5.3 Operação do motor de indução como gerador. 56 
5.4 Tensão Nominal 57 
5.4.1 Efeitos da variação de tensão 57 
5.5 Corrente do motor 58 
5.5.1 Corrente nominal 58 
5.5.2 Corrente de partida 58 
5.5.3 Corrente estatórica ou de armadura 59 
5.5.4 Corrente rotórica 59 
5.6 Freqüência Nominal 59 
5.6.1 Conseqüências da variação da freqüência da rede para motor com 
tensão e potência constante 60 
5.7 Potência do Motor 61 
5.7.1 Potência nominal 61 
5.7.2 Potência aparente 62 
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 4 
5.8 Fator de Potência 63 
5.9 Velocidade do Motor 64 
5.9.1 Velocidade nominal 64 
5.9.2 Velocidade a vazio 64 
5.10 Variação de velocidade de motores de indução com rotor gaiola de esquilo 64 
5.10.1 Variação do nº de pólos 65 
5.11 Escorregamento 65 
5.12 Torque 65 
5.12.1 Classificação dos torques 66 
5.13 Fator de Serviço 67 
5.14 Letra-Código e Código de Partida 67 
5.15 Perdas Ôhmicas 68 
5.16 Rendimento 68 
5.18 Vida Útil 69 
5.19 Classe de Isolação 69 
5.20 Ventilação 69 
5.21 Grau de Proteção 70 
5.22 Temperatura de Serviço 70 
5.23 Regime de Funcionamento 71 
5.25 Categoria 71 
5.26 Ligação dos terminais do motor 72 
5.27 Dados de placa 77 
5.28 Folha de dados do consumidor 78 
5.29 Tabela para escolha de motores 79 
5.30 Motor Monofásico 79 
6 CÁLCULO DE MOTOR PARA CARGAS ESPECÍFICAS 81 
6.1 Características das cargas acionadas 82 
 6.1.1 Bombas 82 
6.1.2 Elevadores 82 
6.1.3 Ventiladores 82 
6.1.4 Compressores 83 
6.2 Avarias, mais freqüentes, no motor assíncrono 84 
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7 SISTEMAS DE PARTIDA DE MOTORES DE INDUÇÃO 85 
7.1 Motor de indução trifásico com rotor em curto-circuito 85 
7.2 Chave de partida direta 86 
7.2.1 Roteiro para cálculo de chave de partida direta 86 
7.3 Chave de partida estrela-triângulo 90 
7.3.1 Comparação Estrela-Triângulo 90 
7.3.2 Partida estrela-triângulo 93 
7.3.3 Roteiro para cálculo de chave de estrela-triângulo 94 
7.3.4 Exemplo de dimensionamento de chave estrela – triângulo 96 
7.4 Chave de partida compensadora 97 
7.5 Chave de partida soft stater 103 
7.6 Partida com chave série-paralelo 110 
7.7 Inversor (conversor) de freqüência 110 
8 VARIAÇÃO DE VELOCIDADE DE MOTORES ASSÍNCRONOS TRIFÁSICOS 114 
8.1 Métodos de variação de velocidade 114 
8.1.1 Variacão de velocidade por redução de tensão 114 
8.1.2 Variação da resistência rotórica em motores de rotor bobinado 115 
8.3 Motor Dahlander (motores com comutação do número de pólos) 116 
8.4 Motores com enrolamentos independentes para três ou quatro velocidades 119 
8.5.1 Principais funções dos variadores de velocidade 121 
8.5.2 Qual a diferença entre CONVERSOR de freqüência e INVERSOR 
de freqüência? 121 
9 MÉTODOS DE PARTIDA DO MOTOR MONOFÁSICO 124 
10 MÁQUINAS SÍNCRONAS 133 
11 MOTOR SÍNCRONO 137 
11.1 Excitação do rotor do motor síncrono 138 
11.2 Aplicação dos motores síncronos 143 
11.3 Conjugados do motor síncrono 145 
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11.4 Custos dos motores síncronos 148 
11.5 Compensador síncrono 149 
11.6 Características especiais de partida 154 
11.7 Velocidade constante 154 
11.8 Entreferro de grande dimensão 154 
11.9 Motores de alta velocidade 155 
11.10 Motores de baixa velocidade 155 
11.11 Cargas e sobrecargas 156 
11.12 Aplicação dos motores síncronos 157 
11.13 Manobra dos motores síncronos em paralelo com uma rede 157 
12 GERADORES SÍNCRONOS OU ALTERNADORES 159 
12.1 Vantagens da operação em paralelos de alternadores 165 
12.2 Condições necessárias para ligação de alternadores em paralelo 165 
13 MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA 168 
13.1 Excitação das máquinas de corrente contínua 170 
13.2 Motor universal 171 
13.3 Gerador de corrente contínua 172 
13.4 A função do comutador 173 
13.5 Motores de corrente contínua 174 
13.5.1 Princípio de funcionamento 174 
13.5.2 Tipos de motores de corrente contínua 175 
13.5.2.1 Motor série 175 
13.5.2.2 Motor de excitação em separado 176 
13.5.2.3 Motor shunt 177 
13.5.2.4 Motor compound 177 
ANEXOS 179 
GRAFIA DOS NOMES DAS UNIDADES 179 
GRAFIA DOS SÍMBOLOS DAS UNIDADES 180 
Unidades Elétricas e Magnéticas do SI 181 
Prefixos decimais 182 
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Glossário de termos técnicos 183 
 
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1 
REVISÃO DE ELETROMAGNETISMO 
1.1. 
Lei de Ampère 
 
Já conhecemos o efeito do campo magnético sobre cargas em movimento e sobre correntes em 
circuitos elétricos. Sabemos, também, que uma das fontes de campo magnético são os ímãs permanentes, 
como a magnetita. Em 1819, Oersted descobriu que uma corrente elétrica produz um campo magnético, e 
que para o caso de um fio retilíneo, as linhas de campo são círculos em planos perpendiculares ao fio. O 
sentido do campo é dado pela regra da mão direita: com o polegar no sentido da corrente, os outros dedos 
dão o sentido de B, como ilustra a figura 1. 
 
 
 
 
 
 
 Logo após a apresentação do trabalho de Oersted, Ampère realizou outras experiências e 
formalizou a relação entrecorrente elétrica e campo magnético. Ele mostrou que o campo produzido pela 
corrente, I, é dado pela lei que recebeu seu nome. 
A lei de Ampère, considerada uma das leis fundamentais do Eletromagnetismo, descreve a 
produção de campos magnéticos por correntes elétricas e foi proposta originalmente por André-Marie 
Ampère e modificada por James Clerk Maxwell (por isso é chamada também de lei de Ampère-Maxwell). 
Ela relaciona campos elétricos variáveis no tempo com campos magnéticos. 
 
 
 
Figura 1 - Sentido do campo 
magnético 
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 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.1.1 
Lei de Ampère e máquinas elétricas? 
Nas máquinas elétricas, como será estudado mais adiante, o condutor (da Lei de Ampère) 
representa o enrolamento que quando percorrido por uma corrente elétrica produz um campo magnético 
ao redor dele. 
 
1.2. 
Força Magnética 
 
O campo magnético é capaz de exercer forças não apenas sobre ímãs, mas também sobre 
condutores percorridos por correntes elétricas. A força gerada é a soma das pequenas forças que o campo 
magnético exerce sobre cada elétron em movimento. Não é, porém, necessário que os elétrons estejam 
dentro dos condutores para que sofram a ação do campo magnético. Isso também ocorre quando eles estão 
no exterior e se movem livremente. 
 
1.2.1 
Força Magnética e máquinas elétricas? 
A força que um campo magnético exerce sobre um condutor percorrido por corrente pode ser 
utilizada para realizar trabalho. É o que ocorre nos motores elétricos, que transformam energia elétrica em 
Figura 91 – 
Rendimentos típicos 
à plena carga para 
motores de alta 
rotação 
 
Figura 2 – Campo magnético produzido 
pela passagem de corrente elétrica num 
fio. 
O arranjo da figura 2 consiste em um 
condutor de comprimento l, conduzindo uma 
corrente com módulo constante, I. As linhas de força 
são círculos concêntricos, sentido dado pela regra da 
mão direita e módulo dado por 
r
i
rB
pi
µ
2
)( 0= 
Sendo: 
B – densidade de fluxo magnético existente na região onde está 
o condutor em webers/metro2 (W/m2) ou tesla (T); 
 
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energia mecânica. Essa força também é usada para fazer funcionar uma grande variedade de aparelhos 
elétricos de medida, como amperímetros e voltímetros. 
Os relés também são uma aplicação da força magnética. 
1.3. 
Força Magnetomotriz (Fmm) 
 
Chama-se força magnetomotriz (fmm) a causa do aparecimento de um campo magnético. Em um 
condutor percorrido pela corrente elétrica, a força magnetomotriz é a própria corrente. 
F= I (A) 
Quando enrolamos este condutor em forma de bobina (N espiras), os efeitos do campo magnético 
tornam-se “N” vezes maior (mais forte). 
F = NI (ampère-espira ou somente A) 
1.3.1 
Força magnetomotriz e máquinas elétricas? 
Nos enrolamentos das máquinas elétricas a fmm é a própria corrente que o percorre. Por exemplo: 
ao aumentarmos a corrente da armadura produzimos uma fmm denominada de “reação de armadura”, que, 
dependendo do grau de saturação do campo, tenderá a desmagnetizar e reduzir um pouco o fluxo polar. A 
redução do fluxo polar é responsável, em parte, pela queda de tensão de um gerador com o aumento de 
carga, e pelo aumento de velocidade de um motor com o aumento de carga. 
 
1.4. 
Permeabilidade 
 
Permeabilidade é o grau de magnetização de um material em resposta a um campo magnético. A 
permeabilidade absoluta é representada pelo símbolo µ. 
 
Sendo: 
B - densidade do fluxo magnético (também conhecida como indução magnética) no material e H é a força do campo magnético. 
Nas unidades SI, a densidade do fluxo magnético é medida em teslas, a força do campo magnético 
em amperes por metro e a permeabilidade em henrys por metro, ou newton por ampere ao quadrado. 
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A permeabilidade relativa, por vezes escrita com o símbolo µr e frequentemente apenas com µ, é a 
razão entre a permeabilidade absoluta e a permeabilidade do espaço livre (vácuo) µ0: 
 
onde µ0 = 4pi × 10-7 N/A-2. 
 
1.4.1 
Permeabilidade e máquinas elétricas? 
A permeabilidade magnética exprime a diferença magnética entre os diversos materiais. Tem um 
valor muito grande para os materiais ferromagnéticos (apresentam a propriedade de aumentar o campo de 
indução magnética que os atravessa, ampliando os efeitos magnéticos) e um valor muito baixo para o ar. 
Por este motivo as máquinas elétricas são construídas com material ferromagnético. 
 
1.5. 
Relutância 
 
Corresponde à dificuldade oferecida pelo meio ao estabelecimento de um campo magnético. A 
relutância magnética é uma grandeza magnética correspondente nos circuitos magnéticos à resistência nos 
circuitos elétricos. É diretamente proporcional à fmm e inversamente proporcional ao fluxo magnético: 
 
 
onde l é comprimento do caminho do 
campo magnético e A é a área da seção reta do material em questão. Sua unidade é [rel ou A/Wb]. Matérias com alta 
permeabilidade possuem baixa relutância. 
 
1.5.1 
Relutância e máquinas elétricas? 
Tanto as bobinas da armadura quanto as do rotor de uma máquina elétrica são enroladas sobre 
núcleos de ferro que reduzem a relutância magnética ao fluxo que as enlaça. Devido ao ferro da armadura 
ser submetido também às variações do fluxo magnético, nele, por sua vez, são induzidas correntes que não 
contribuem para o desempenho da máquina, pelo contrário, são perdas que aquecem a máquina e afetam o 
R = fmm / Φ ou R = l / (µµµµ.A) 
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seu rendimento. Os núcleos são montados como pacotes de chapas de aço de espessura reduzida que 
diminuem os efeitos dessas correntes chamadas correntes de Foucault ou correntes parasitas. 
O espaço entre o rotor e a armadura ou estator é chamado de entreferro (interrupção de um circuito 
magnético) e, por ser de ar, nele se concentra a maior parte da relutância do circuito magnético no interior 
da máquina. 
 
1.6. 
Fluxo Magnético ΦΦΦΦ 
 
Chama-se fluxo magnético ao número de linhas usadas na representação de um campo magnético. 
Representa-se o fluxo pela letra . 
 
1.6.1 
Fluxo magnético e máquinas elétricas? 
Na prática, o conhecimento da variação do fluxo magnético é muito mais importante do que o 
conhecimento da variação do fluxo elétrico. Porque a variação do fluxo magnético é responsável pelo 
importantíssimo fenômeno chamado indução eletromagnética, essencial para o entendimento da conversão 
eletromecânica de energia. 
 
 
 
 
 
 
1.7. 
Densidade de Fluxo Magnético 
 
Indução magnética ou densidade do fluxo magnético (B) é o número de linhas de fluxo por 
unidade de área que permeiam o campo magnético. É uma quantidade vetorial, sendo a sua direção em 
qualquer ponto do campo magnético a direção do campo naquele ponto. 
B = ΦΦΦΦ/A 
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A densidade magnética, no Sistema Internacional de Unidades (SI) é expressa em webers por 
metro quadrado (wb/m2). Essa unidade de intensidade do vetor indução magnética recebeu o nome de 
tesla (T), de modo que: 1 T = 1 wb/m². Uma unidade antiga de indução magnética, ainda muito usada, é o 
gauss; 1 gauss = 10-4 tesla. 
 
1.7.1 
Densidade de fluxo magnético e máquinas elétricas? 
Quanto maior a densidade de fluxo magnético maiorserá a tensão induzida gerada por uma 
máquina elétrica. 
 
1.8. 
Intensidade do Campo Magnético ou Força Magnetizante 
 
A força magnetizante (H) em um ponto qualquer próximo do condutor que conduz corrente 
depende diretamente da intensidade de corrente que produz o campo magnético e inversamente 
proporcional ao comprimento do caminho magnético que está sendo considerado (caminho representado 
por uma linha de força). 
H = I / l (A/m) 
Onde: 
I = intensidade corrente (A) e, 
l = comprimento em metros do condutor (m) 
 
No caso de uma bobina, tem-se: 
H = N . I / l 
Como, geralmente, o condutor tem seção circular, o campo magnético pode ser representado por 
linhas de força circulares, ou seja, 
Weber (símbolo Wb) é a unidade do SI para fluxo de indução magnética. 
Equivale ao fluxo que, ao atravessar uma espira, produz nela uma força eletromotriz 
igual a 1 volt, se reduzido uniformemente a zero em 1 segundo. A unidade leva seu 
nome de Wilhelm Eduard Weber, físico alemão (1804 - 1891). 
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 14 
l = 2 . pipipipi . r 
r = raio do condutor 
 
1.8.1 
Intensidade de campo magnético e máquinas elétricas? 
É comum, em cálculos de circuitos magnéticos, trabalhar com a grandeza H que é independente do 
meio no qual o fluxo magnético está imerso, em situações tais como as que são encontradas nas máquinas 
elétricas, onde o fluxo comum penetra diversos materiais diferentes, inclusive o ar. 
 
1.9. 
Conceito de Domínio Magnético 
 
São regiões que apresentam magnetismo espontâneo. Os domínios são entidades isoladas, isto é, 
cada domínio é independente dos domínios vizinhos. 
Em uma peça não-magnetizada de um material magnético os domínios estão distribuídos de forma 
aleatória e o campo magnético total em qualquer direção é zero, como mostrado na figura 3. Quando esse 
material sofre a ação de uma força magnetizante externa, os domínios que estão aproximadamente 
alinhados com o campo aplicado crescem à custa dos outros domínios. Se o campo externo aplicado for 
suficientemente intenso, todos os domínios se orientarão nessa direção e, daí em diante, qualquer aumento 
do campo externo não causará nenhum aumento na magnetização da peça. Nesse caso diz-se que o 
material atingiu a saturação. 
Quando esta força magnetizante externa é removida, alguns domínios podem voltar a desalinhar e 
os domínios alinhados remanescentes são os responsáveis pela existência dos imãs permanentes. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3 - Representação dos domínios. 
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1.10. 
Classificação Magnética dos Materiais 
 
Fisicamente, os materiais podem pertencer ao grupo dos materiais FERROMAGNÉTICOS, 
DIAMAGNÉTICOS e PARAMAGNÉTICOS. A grandeza magnética que orienta esta classificação é 
permeabilidade magnética (µ). A permeabilidade desses materiais é comparada com a permeabilidade 
do vácuo (µo). Os materiais que não são magnéticos (cobre, alumínio, madeira, vidro, ar, etc.) têm 
permeabilidade igual à do vácuo. 
Ferromagnéticos (vem da palavra latina para ferro: ferrum) - caracterizam-se por uma magnetização 
espontânea, que é totalmente independente de campos magnéticos externos. Possuem uma permeabilidade 
magnética CENTENAS ou MILHARES de vezes, maior que a do vácuo, exemplos: ferro, níquel, cobalto, 
aço; 
Diamagnéticos - a direção do campo adicional (formado através da teoria dos domínios) é oposta à do 
campo externo fazendo com que o campo resultante seja menor que o campo externo. Possuem uma 
permeabilidade magnética MENOR que a do vácuo, exemplos: hidrogênio, prata e cobre; 
Paramagnéticos - nesses materiais a direção do campo adicional é a mesma do campo externo, portanto, 
o campo resultante É MAIOR que o campo externo. Possuem uma permeabilidade magnética 
LIGEIRAMENTE MAIOR que a do vácuo, exemplos: alumínio e platina. 
 
1.11. 
Curva de magnetização. 
 
A curva de magnetização representa o comportamento de determinado material quando submetido 
a um processo de magnetização. Tem no eixo das abscissas a grandeza intensidade de campo magnético 
(H) e, no eixo das ordenadas, o valor da magnetização (I) ou a densidade de fluxo magnético (B). 
Quando se deseja estudar o comportamento dos materiais magnéticos usa-se como base a curva de 
magnetização. Por isso ela é freqüentemente encontrada em manuais e folhetos distribuídos pelos 
fabricantes desses materiais. 
 
 
 
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A curva da figura 5 descreve então a trajetória de o até a. Se a força magnetizante H continua a 
aumentar até o valor Hs, a curva descreve a trajetória de a até b. Nesse ponto a curva entra em saturação e 
a densidade de fluxo deixa de aumentar, embora a força magnetizante continue a aumentar. Reduzindo-se 
agora a força magnetizante até zero, a curva segue a trajetória b até c. Nesse ponto, embora a força 
magnetizante seja nula, existe uma densidade de fluxo denominada de BR (densidade de fluxo 
remanente). É a existência dessa densidade que torna possível a existência de imãs permanentes. 
Se a corrente elétrica for, agora, invertida, causando o aparecimento de uma força magnetizante –
H, o campo diminuirá à medida que a intensidade da corrente aumentar. 
A densidade de fluxo atingirá o valor zero quando H tiver atingido o valor–Hd (trecho cd da 
curva). Essa força Hd recebe o nome de força coerciva . O valor máximo da força coercitiva é chamado de 
coercitividade. Se aumentarmos o módulo de –H até atingir novamente a saturação e depois invertermos 
seu sentido até atingir novamente o valor zero, a curva descreverá a trajetória def. Se aumentarmos o valor 
da força magnetizante no sentido positivo (+H) a curva descreverá a trajetória de f até b. 
É interessante notar a curva de histerese apresenta uma simetria pontual em relação à origem, ou 
seja, a parte da curva à esquerda é igual a parte da curva que aparece à direita, com os mesmos valores. 
A área interna da curva representa a dissipação de energia, dentro dos materiais, cada vez que 
esses materiais são levados a percorrer o ciclo completo de magnetização, ou seja, refletem a dificuldade 
que a força magnética (H) encontra em orientar os domínios do material em questão. Reflete, portanto o 
trabalho realizado por H para obter B. Assim, essa perda pode ser medida e é dada em watts [W]. 
Derivado do termo grego HYSTEREIN que significa “estar atrasado” ela mostra que o fluxo 
magnético B está sempre atrasado em relação à força magnetizante H. 
 
Inicialmente, o núcleo do material da figura 4 não 
está magnetizado e a corrente no enrolamento é nula, 
portanto a magnetização também é nula. Quando a corrente 
no enrolamento aumenta, o fluxo e a densidade de fluxo 
também aumentam. 
Figura 4 - Circuito Magnético em 
série utilizado para obter a curva de 
histerese. 
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1.11.1 
Curva de Histerese e máquinas elétricas? 
Os núcleos de ferro de indutores, transformadores, motores e outros dispositivos, devem possuir a 
menor histerese possível, por causa da perda de energia e do aquecimento, quando o campo sofre 
inversões repetidas na presença de correntes alternadas. Em tais casos, a magnetização remanente e a 
coercitiva devem ser as menores possíveis. Nestes materiais, a curva deve ter a menor área e, quanto 
maior a freqüência, mais elevadas serão as perdas. Materiaisde pequenos valores de remanência e 
coercividade são denominados de “MAGNETICAMENTE DOCES” enquanto que os que possuem altos 
valores são chamados de “MAGNETICAMENTE DUROS” 
O material com o qual os núcleos do estator e do rotor das máquinas elétricas são construídos deve 
apresentar as seguintes propriedades: 
- Alta permeabilidade magnética relativa; 
- Baixa coercitividade magnética; 
- Alta resistividade ou resistência elétrica; 
- Alta indução de saturação. 
Figura 5 - Curva de histerese. 
c 
d 
e 
f 
b 
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 18 
As perdas por histerese são freqüentemente referidas no estudo das máquinas elétricas, uma vez 
que em conjunto com as perdas por correntes de Faucault representam as designadas perdas no ferro de 
uma determinada máquina. Esta perda pode ser calculada pela expressão: 
 
 
 
 
As perdas por histerese e por correntes de Foucault introduzem limitações no desempenho de 
equipamentos elétricos. 
 
1.12. 
Força eletromotriz induzida (fem) 
 
Com a descoberta de Oersted e a lei de Ampère aprendemos que uma corrente elétrica origina um 
campo magnético. Faraday descobriu o inverso. Isto é, um campo magnético pode criar uma corrente 
elétrica. Isso é possível através do surgimento de uma força eletromotriz (fem) induzida. 
 
 
 
 
 
Exemplo 
Um condutor AB de comprimento 30cm move-se em um plano horizontal apoiado em dois trilhos 
condutores que estabelecem um circuito conforme a figura a seguir. O condutor é arrastado pelos trilhos 
com velocidade constante igual a 10m/s. 
Assim determine: 
a) o sentido convencional da corrente no condutor AB; 
b) a fem induzida no condutor; 
c) a intensidade da corrente que percorre o condutor. 
 
 
A 
B 
V 
B 
R= 2ΩΩΩΩ 
B= 10−−−−1T 
VLBe ⋅⋅=
• L = comprimento do condutor dentro do campo magnético (metros); 
• B = intensidade do campo magnético uniforme (tesla); 
• V = velocidade de deslocamento (m/s); 
• V perpendicular a B ; 
 e = força eletromotriz induzida (volts). 
onde 
Phist = Perdas por histerese; 
Khist = constante que depende do material; 
f = freqüência da variação do fluxo H; 
B = densidade de fluxo máxima. 
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Disciplina: Máquinas Elétricas 
 
 19 
Solução 
O sentido da corrente no condutor AB pode ser encontrado através da regra da mão esquerda para força 
magnética. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.13. 
Indutores 
 
Um indutor é uma bobina composta por um fio isolado (geralmente fio de cobre esmaltado) 
enrolado sobre um núcleo de ar ou de material ferromagnético (por exemplo, ferro doce ou ferrite). Os 
núcleos de ferro e de ferrite têm como objetivo reduzir a dispersão magnética das linhas de campo, pois 
esses materiais apresentam baixa relutância (resistência à passagem do fluxo magnético), ou seja, alta 
permeabilidade µ. 
 
 
 
 
 
1.14. 
O parâmetro da indutância 
 
A indutância é uma característica dos campos magnéticos e foi descoberta por Faraday. Pode ser 
caracterizada como uma propriedade de um elemento do circuito pela qual a energia pode ser armazenada 
num campo de fluxo magnético. A indutância aparece num circuito apenas quando há uma corrente 
variável ou fluxo. 
 
V 
B 
FM 
A 
B 
V 
B 
R= 2ΩΩΩΩ 
e 
FM 
Sentido 
real 
 
Sentido 
convencional 
B= 10−−−−1T 
volte
VLBe
smV
mcmL
TB
Dados
3,0
1010310
10
10330
10
11
1
1
=
⋅⋅⋅=⋅⋅=






=
⋅==
=
−−
−
−
Ai
R
e
i
R
Ve
Dados
15,0
2
3,0
2
3,0
=
==



Ω=
=
Onde: 
L – Indutância da bobina indutora, [Henry, H]; 
A – área das espiras da bobina [metros quadrados, m2]; 
l – comprimento longitudinal da bobina, [metros, m]; 
µ - permeabilidade magnética do meio no núcleo da bobina [Henry por metro, H/m]; 
N – número de espiras 
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 20 
2 
CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA 
Em todos os sistemas físicos a energia não é criada nem destruída, ela simplesmente muda de 
forma. Juntando este principio com as leis de campo magnético e elétrico, de circuitos elétricos e a 
mecânica Newtoniana tem-se como determinar as relações características do acoplamento eletromecânico. 
A conversão eletromecânica relaciona as forças elétricas e magnéticas do átomo com a força 
mecânica aplicada à matéria em movimento. Esta conversão de energia não é totalmente reversível, já 
que produz outras formas de energia tal como calor e luz. 
Michael Faraday, em 1831, acenou com a primeira possibilidade de intercâmbio entre energia 
elétrica e mecânica, dando início ao gerador e motor elétrico e a vários outros dispositivos de conversão 
de energia. 
Os dispositivos que funcionam como intermediários na conversão de energia elétrica em mecânica 
e vice-versa são as MÁQUINAS ELÉTRICAS. 
 
2.1 
Indução eletromagnética e força eletromagnética 
 
Para entendermos a conversão de energia, faz-se necessário conhecermos os fenômenos naturais 
que regem esta conversão, pressupondo que a mesma seja completa. 
Os efeitos eletromagnéticos mais importantes envolvidos na conversão eletromecânica de energia 
são: Indução e Força eletromagnéticas. 
 
2.2 
Lei de Faraday da indução eletromagnética 
 
Antes da descoberta de Faraday só tínhamos tensão gerada num circuito por ação química. Faraday 
gerou uma tensão através do movimento relativo entre um condutor de eletricidade e um campo 
magnético. 
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 21 
Como a tensão gerada só acontecia quando havia movimento relativo entre o campo e o condutor 
sem contato físico entre eles, Faraday a denominou de tensão induzida, figura 6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.3 
Como variar a força eletromotriz (fem)? 
 
Nas máquinas elétricas rotativas a quantidade de fluxo concatenado não e tão facilmente 
mensurável. 
Para que uma fem seja induzida é necessário que haja uma variação continua das ligações do fluxo 
e isto exige um movimento, de modo que novas linhas de força concatenem o condutor ou vice-versa. 
É evidente que a fem só variará com a variação da densidade de fluxo ou da velocidade relativa 
(ou ambas), variando desta forma o fluxo concatenado. 
O aumento do comprimento do condutor não variará a fem, já que o comprimento que nos 
interessa e o comprimento ativo. 
 
O valor da tensão induzida em uma simples espira de fio é proporcional à 
razão da variação das linhas de força que passam através daquela espira 
(ou se concatenam com ela). 
Figura 6 - Condutor de comprimento l movendo-se em um campo magnético B, para gerar uma fem. 
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 22 
2.4 
Sentido da forca eletromotriz induzida – Regra de Fleming 
 
A relação entre o sentido da fem induzida, do campo magnético e do movimento do condutor e 
representada pela regra de Fleming (regra da mão direita). 
Esta regra pressupõe que o campo está estacionário e que o condutor se move em relação a este 
campo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observe que o sentido da fem, na figura 8 é oposta a da figura 7 devido ao fato de se ter invertido 
seu sentido. 
 
2.5 
Lei de Lenz 
 
O sentido da fem e da corrente induzida no condutor guardam uma relaçãodefinida com a variação 
no fluxo concatenado que a induz, relação esta estabelecida pela Lei de Lenz. 
No essencial as leis de Lenz e Faraday dizem que: sempre que um condutor ou espira se 
movimenta dentro de campo magnético, cortando as linhas de força, surge nos seus terminais uma força 
eletromagnética (f.e.m.) induzida, que tende a opor-se à causa que lhe deu origem. Se os condutores ou 
espira forem ligados a uma carga, o circuito será percorrido por uma corrente elétrica induzida. 
 A causa que origina a f.e.m. é obviamente a variação do fluxo através do condutor ou espira 
provocada pelo seu movimento no campo magnético. 
Figura 7 - Regra da mão direita, de Fleming, para o 
sentido da fem induzida (corrente convencional) 
Figura 8 – Inversão do sentido da fem induzida 
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 23 
 
 
 
A lei de Lenz implica uma causa e um efeito opondo-se à causa. 
 
2.6 
Geradores Elementares 
 
Quando uma corrente elétrica atravessa um condutor é criado em redor do mesmo um campo 
magnético. Se colocarmos esse condutor no seio de um campo magnético fixo aquele ficará submetido a 
uma força eletromagnética que terá como efeito fazer com que o condutor se desloque. 
 
Costuma-se representar o comportamento das máquinas elétricas a partir de uma bobina elementar 
de uma espira única girando no sentido horário num campo bipolar, embora as máquinas comerciais 
tenham muitas bobinas consistindo de muitos condutores individuais e espiras ligadas em série, figura 9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex. No caso de um gerador elementar, a energia elétrica ée consumida apenas quando uma carga 
completa o percurso, de modo que a corrente circula devida à fem induzida. O campo produzido por esta 
corrente de carga atua de modo a reagir com o campo magnético do gerador. Quanto mais energia elétrica 
for solicitada pela carga, mais forte será o campo produzido pela corrente do condutor e em oposição ao 
movimento da maquina primaria que aciona o gerador. 
 
Em todos os casos de indução eletromagnética, uma fem induzida fará com que a corrente circule em 
um circuito fechado, num sentido tal que seu efeito magnético se oponha à variação que a produziu. 
Assim surge o princípio de funcionamento de uma máquina elétrica elementar 
Figura 9 - geração de fem 
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 24 
2.7 
Força Eletromagnética 
 
 
 
 
 
Logo, se um condutor se situa num campo magnético ou nele é inserido, e uma tensão é aplicada a 
ele, de tal forma que circule uma corrente, será desenvolvida uma força, e o condutor tenderá a mover-se 
em relação ao campo ou vice-versa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.8 
Sentido da força eletromagnética e regra da mão esquerda 
 
A regra de Fleming (regra da mão direita) serve para explicar a ação geradora, já na regra da mão 
esquerda, o dedo indicador também indica o sentido do campo (N para S), o dedo médio indica o sentido 
da corrente circulante (ou fem aplicada), e o polegar indica o sentido da força desenvolvida no condutor ou 
do movimento resultante. 
 
Uma força eletromagnética existirá entre um condutor e um campo sempre que o condutor 
percorrido por uma corrente estiver localizado no campo magnético, numa posição tal que haja 
uma componente do comprimento ativo do condutor perpendicular ao campo 
campo 
força 
corrente 
Figura 10 – Condutor de comprimento ℓ, percorrido por uma corrente I, num campo 
magnético B, desenvolvendo uma força F. 
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 25 
2.9 
Força contra-eletromotriz 
 
A força contra-eletromotriz é desenvolvida em sentido contrário ao da circulação da corrente 
(e fem) que criou a força ou movimento. Isto está de acordo com a Lei de Lenz e mostra que uma ação 
geradora é simultaneamente desenvolvida quando queremos que ocorra uma ação motora. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.10 
Ação Motora x Ação Geradora 
 
A ação geradora e a ação motora ocorrem simultaneamente nas máquinas elétricas girantes. 
Portanto a mesma máquina pode ser operada tanto como motor quanto como gerador, ou como ambas (ex: 
conversor síncrono ou dinamotor). 
Quando a máquina é operada como gerador, a corrente de armadura tem o mesmo sentido da fem 
gerada, e a fem gerada é maior que a tensão dos terminais da armadura que é aplicada à carga. 
Esta distinção entre ação geradora e ação motora dá origem às seguintes equações básicas do 
circuito de armadura: 
 
 
 
Ua = tensão aplicada (medida nos terminais) de lado a lado da armadura 
Ec = fcem gerada, desenvolvida na armadura do motor 
Eg = fem gerada, desenvolvida na armadura do gerador 
Ia Ra = queda de tensão na armadura devido à circulação da corrente da armadura através de uma armadura de dada 
resistência Ra 
 
Para um motor Ua = Ec + Ia Ra 
Para um gerador Eg = Ua + Ia Ra 
Figura 11 - Regra da mão esquerda e ação motora Figura 12 - Regra da mão direita e a ação geradora 
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 26 
Quando circula a corrente de armadura Ia, Ec e Eg são quantidades determinadas apenas por 
cálculos e Ua é uma quantidade mensurável por um voltímetro. 
Relações eletromagnéticas fundamentais da máquina operando como gerador e como motor 
 
Ação Motora Ação Geradora 
1. O torque eletromagnético 
produz(ajuda) a rotação 
1. O torque eletromagnético 
(desenvolvido no condutor 
percorrido pela corrente) 
opõe-se à rotação (Lei de 
Lenz) 
2. A tensão gerada se opõe à 
corrente de armadura(Lei de 
Lenz) 
2. A tensão gerada produz 
 (ajuda) a corrente da 
armadura 
3. Ec = Ua -IaRa 3. Eg = Ua + RaIa 
 
2.11 
Torque Eletromagnético 
 
Como já abordado em itens anteriores, a conversão eletromecânica de energia não é 
completamente reversível, parte da energia se perde na forma de aquecimento. 
Os princípios que regem as máquinas de corrente alternada (CA) são fundamentalmente os 
mesmos que regem as máquinas de corrente contínua. 
O torque desenvolvido por uma máquina elétrica (CA ou CC) é expresso por uma equação 
derivada da lei de Ampère. Esta equação é semelhante para estes dois tipos de máquinas, a única diferença 
reside nos detalhes de construção mecânica. Da mesma forma, a tensão induzida é expressa por uma 
equação formulada pela lei de Faraday, diferenciando-se apenas pela forma construtiva. 
Em um sistema mecânico, as grandezas fundamentais são torque e velocidade, assim como num 
sistema elétrico as grandezas fundamentais são a tensão e a corrente elétrica. Como a conversão 
eletromecânica de energia envolve a transformação da energia elétrica em mecânica e vice-versa, essas 
grandezas são de suma importância no estudo do torque eletromagnético. 
A ação motora ocorre quando injetamos corrente elétrica num condutor que pode girar livremente 
num campo magnético. Uma força expressa pela equação F = I2 l B, sendo: B = µµµµI1 / (2pipipipir), 
é produzida em cada condutor e a resultante será um torque eletromagnético T que gera uma velocidade 
angular ωωωω, figura 13. 
 
 
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 27 
 
 
 
 
 
 
Como a ação motora ocorre simultaneamente com a ação geradora, no momento em que é gerado o 
torque, uma fem de reação será experimentada pela máquina. Já na ação geradora,ao girarmos o rotor da 
máquina elétrica por meio de uma máquina primária, uma fem é induzida nos terminais dos enrolamentos. 
Quando aplicamos uma carga elétrica a esses terminais, fechando o circuito elétrico, uma corrente elétrica 
circula pelo enrolamento que interage com o campo magnético produzindo um torque de reação oposto ao 
torque criado pela força motriz, obedecendo à lei de Lenz. 
O torque (também chamado conjugado, momento ou binário) é a tendência do acoplamento 
mecânico (de uma força e sua distância radial ao eixo de rotação) para girar um eixo. 
Para determinar o comportamento do sistema formado pela máquina mais a carga (ou outro 
sistema mecânico a ela acoplado) torna-se necessário estabelecer uma equação mecânica para movimento, 
a qual é obtida a partir das Leis de Newton. 
No caso de um motor o sistema mecânico nada mais é do que a carga e o torque resistente é 
representado pelo torque resistente da carga TL, figura 14. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TL - torque resistente, o qual depende do sistema mecânico acoplado ao eixo da máquina (N.m) 
T - torque eletromagnético aplicado no eixo 
 
Campo de 
acoplamento Sistema elétrico Sistema mecânico 
T, ωωωωm e, i
 
Figura 13 – Representação em bloco da conversão eletromecânica de energia
 
Figura 14 - Representação esquemática dos torques que atuam no rotor. 
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 28 
O torque não deve ser confundido com o trabalho. O torque existe como produto de uma força f 
pela distância radial ao centro do eixo de rotação e mesmo que o corpo não gire, o torque não é nulo pois a 
distância considerada, neste caso, é a distância radial e ela nunca será zerada. Já o trabalho é o produto de 
uma força f que atua na mesma direção na qual o corpo se move pela distância d. Se há uma força 
aplicada, mas não há movimento, nenhum trabalho é realizado. 
 
2.12 
Campo girante e campo pulsante 
 
 
 
2.12.1 
Campo pulsante 
Consideremos um enrolamento distribuído no estator de um motor de indução monofásico. A 
corrente monofásica que percorre o enrolamento gera um campo magnético que acompanha a variação 
senoidal da corrente, formando sempre um par de pólos N-S, cuja posição depende o sentido da corrente. 
Diz-se que o campo é pulsante, isto é, o campo muda de polaridade, mantendo fixo o eixo de simetria, 
figura 15. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A figura 15 mostra um “enrolamento monofásico” atravessado por uma corrente I, e o campo H é 
criado por ela; o enrolamento é constituído de um par de pólos (um pólo “norte” e um pólo “sul”), cujos 
efeitos se somam para estabelecer o campo H. O fluxo magnético atravessa o rotor entre os dois pólos e se 
fecha através do núcleo do estator. 
Figura 15 – Campo magnético pulsante 
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 29 
Se a corrente I é alternada, o campo H também é, e o seu valor a cada instante será representando 
pelo gráfico desta figura, inclusive invertendo o sentido em cada meio ciclo. 
O campo H é “pulsante” pois, sua intensidade “varia” proporcionalmente à corrente, sempre na 
“mesma” direção norte-sul. 
 
 
2.12.2 
Campo girante 
Se em vez de um motor monofásico considerarmos um trifásico, as correntes trifásicas que 
percorrem os enrolamentos (fases) do estator vão gerar, em cada fase, campos pulsantes, defasados de um 
ângulo igual ao da defasagem entre as tensões aplicadas, cujos eixos de simetria são fixos no espaço, mas 
cuja resultante é um campo que gira num determinado sentido, denominado campo girante, figura 16. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A figura 16 mostra um “enrolamento trifásico”, que é composto por três monofásicos espaçados 
entre si de 120o. Se este enrolamento for alimentado por um sistema trifásico, as correntes I1, I2 e I3 
criarão, do mesmo modo, os seus próprios campos magnéticos H1, H2 e H3. Estes campos são espaçados 
entre si de 120o. Além disso, como são proporcionais às respectivas correntes, serão defasados no tempo, 
também de 120o entre si e podem ser representandos pelo gráfico da figura. O campo total H resultante, a 
cada instante, será igual à soma gráfica dos três campos H1, H2 e H3 naquele instante. 
 
 
 
 
Figura 16 – Campo magnético girante 
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 30 
A figura 17 representa a soma gráfica para seis momentos distintos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No instante ( 1 ), a figura 17, mostra que o campo H1 é máximo e os campos H2 e H3 são negativos e 
de mesmo valor, iguais a 0,5. Os três campos são representados na figura 17 ( 1 ), parte superior, levando 
em conta que o campo negativo é representado por uma seta de sentido oposto ao que seria normal; o 
campo resultante (soma gráfica) é mostrado na parte inferior da figura 17 ( 1 ), tendo a mesma direção do 
enrolamento da fase 1. 
Repetindo a construção para os pontos 2, 3, 4, 5 e 6 da figura 17, observa-se que o campo resultante 
H tem intensidade “constante”, porém sua direção vai “girando”, completando uma volta no fim de um 
ciclo. 
Assim, quando um enrolamento trifásico é alimentado por correntes trifásicas, cria-se um “campo 
girante”, como se houvesse um único par de pólos girantes, de intensidade constante. Este campo girante, 
criado pelo enrolamento trifásico do estator, induz tensões nas barras do rotor (linhas de fluxo cortam as 
barras do rotor) as quais geram correntes, e conseqüentemente, um campo no rotor, de polaridade oposta à 
do campo girante. Como campos opostos se atraem e como o campo do estator (campo girante) é rotativo, 
o rotor tende a acompanhar a rotação deste campo. Desenvolve-se então, no rotor, um conjugado motor 
que faz com que ele gire, acionando a carga. 
 
2.13 
Tensão, Corrente e Potência Nominal da máquina 
 
A tensão nominal da máquina é determinada apenas pelo número de bobinas ligadas em série, por 
caminho, que é aproximadamente igual, e não pelo nº de caminhos paralelos. 
Figura 17 – Representação da soma gráfica 
do campo magnético girante. 
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 31 
Cada caminho consiste de um grupo de bobinas ligadas em série e cada bobina possui uma tensão 
nominal admissível (motor) ou uma tensão gerada (gerador). 
A corrente nominal é a capacidade de cada bobina ou do condutor em cada caminho, ou do grupo 
de bobina ligado em série. Se aumentarmos o nº de caminhos, aumentamos a corrente nominal da 
máquina. Porém o nº total de condutores ou bobinas é fixo para uma dada armadura, logo, o nº de 
caminhos e a corrente nominal de uma dada máquina podem ser aumentados somente à custa da tensão 
nominal. 
Fazendo uma comparação, uma bateria consiste de um grupo série-paralelo de pilhas. A potência 
nominal de cada pilha determina a potência nominal de cada bateria, independente do método de ligação, 
para um dado nº de pilhas. A potência nominal de qualquer bateria é fixa, embora sua tensão e corrente 
nominais possam variar com as ligações empregadas. Este conceito aplica-se aos condutores e aos 
enrolamentos da armadura de uma máquina. 
A única forma de aumentar a potência nominal de uma máquina, considerando o exposto acima, 
seria empregar uma armadura maior, já que a potência nominal é fixada pela corrente e tensão nominais 
de suas bobinas individuais em determinado caminho. 
Assim, o tamanho físico é uma indicação da potência nominal das máquinas elétricas e esta 
independe da forma de ligação dos condutores da armadura. 
 
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 32 
 3 
CONSTITUIÇÃO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS 
Máquinas elétricas são máquinas cujo funcionamento se baseia em fenômenos do 
eletromagnetismo. Um destes fenômenos é a indução eletromagnética e o outro a força eletromagnética. 
Estas máquinas podem classificar-se de várias formas e uma destas classificações é quanto ao 
movimento: há um tipo de máquina que é estática, por não ter peças em movimento. Trata-se do 
transformador. As restantes são, normalmente, rotativas, pelo fato de terem peças em movimento rotativo, 
figura 18. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A parte da máquina elétrica rotativa que é fixa chama-se estator e a parte da máquina que é móvel 
chama-se rotor, há também, uma parte ativa e uma não ativa. A parte ativa é constituída pelo enrolamento 
do estator (Figura 19) e pelo enrolamento do rotor, ambos posicionados em ranhuras (figura 20). 
É na parte ativa que a energia elétrica é convertida em energia mecânica e vice-versa. 
5) Rotor 
Elemento 
girante da 
máquina (que 
gira), composto 
do eixo, núcleo 
de chapas e 
barras ou 
enrolamentos. 
2) Carcaça 
Estrutura de 
sustentação das 
outras partes do 
motor. É 
provido de pés 
de fixação. 
1 
3) Caixa de 
ligação 
É a caixa de 
terminais do 
motor. 
6) Tampa 
da caixa de 
ligação 
7) Tampa 
Parte fixa à 
carcaça, 
destinada a 
suportar um 
mancal e 
proteger as 
partes 
internas da 
máquina. 
2 
1) Estator 
Parte do 
máquinaque é 
constituída dos 
elementos 
estacionários: 
carcaça, núcleo 
de chapas e 
enrolamento . 
6
7
3
4
5 
8
4) Terminais 
de ligação do 
máquina à 
rede elétrica 
ou à carga. 
8) Mancal 
O eixo se apóia 
sobre o mancal, 
para poder 
girar. Figura 18 – Constituição de uma máquina 
elétrica. FOTOS CEDERJ 
9
9) Placa de 
características 
do moto 
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 33 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A parte não ativa são todos os outros componentes da máquina como tampas, carcaça, eixo, 
mancais, etc., que servem para transmissão do movimento rotativo, proteção externa e fixação da 
máquina. 
3) Enrolamento trifásico 
Três conjuntos iguais de 
bobinas, uma para cada 
fase, formando um sistema 
trifásico ligado à rede 
elétrica de alimentação, 
através dos terminais 
localizados na caixa de 
ligação. 
 
2) Ranhuras 
São cortes na periferia 
(ao redor) do estator 
para colocação dos 
enrolamentos. 
 
1) Núcleo de chapa. 
 
2
1
3 4) Pés de fixação 
4
Figura 19 – Estator de uma máquina 
elétrica .FOTOS CEDERJ 
Figura 20 – Ranhuras 
http://www.liberato.com.br/upload/arquivos/0131010716421316.pdf 
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 34 
A classificação da máquina elétrica como girante é a habitual, por se referir às máquinas mais 
comuns, mas convém lembrar que há máquinas com peças móveis e que não são rotativas, devido ao seu 
movimento ser linear. É o caso do motor linear, figura 21. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Outra forma de classificar estas máquinas é quanto ao tipo de alimentação. O transformador e 
algumas das outras máquinas rotativas funcionam em corrente alternada. As restantes funcionam em 
corrente contínua. 
Outra classificação tem a ver com a função da máquina. Todas as máquinas elétricas funcionam 
produzindo transformações de energia. Das máquinas elétricas que estamos a nos referir, o transformador 
é um caso particular. Transforma energia elétrica em energia elétrica. O interesse da transformação é que 
permite transformar uma tensão alta numa baixa (transformador baixador) ou transformar uma tensão 
baixa numa alta (transformador elevador) ou manter a tensão mas separando galvanicamente circuitos 
(transformador de isolamento). As aplicações dos transformadores são enormes, desde os transformadores 
 Em processos que demandem deslocamento linear, operação silenciosa, baixa 
manutenção, grande confiabilidade e elevadas taxas de aceleração ou elevadas forças de tração, a 
utilização dos motores rotativos e atuadores tradicionais acaba ficando comprometida. Os 
MOTORES LINEARES (planos ou tubulares) aparecem cada vez mais como sendo uma 
alternativa para estas situações, devido a sua forma construtiva e características de operação 
altamente favoráveis para a automação e operação industrial. 
Os Motores de Indução Lineares (MILs) são motores que produzem um movimento de 
translação diretamente, sem necessitar de sistemas de engrenagens ou quaisquer outros 
mecanismos de conversão de movimento rotativo em movimento de translação. 
Figura 21– Motores lineares 
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 35 
de grande potência que existem nas subestações à saída das centrais elétricas onde se produz a energia 
elétrica, às subestações que existem ao longo do transporte e da distribuição da energia, até todo o tipo de 
aparelhagem industrial e doméstica (como televisores, gravadores, carregadores de baterias para 
automóveis e telemóveis). O transformador está em quase toda a parte. E é responsável pelo peso dos 
aparelhos, pois é provavelmente o componente mais pesado, devido a ter um núcleo de ferro, figura 22. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nas restantes máquinas elétricas há transformação de uma forma de energia noutra. 
Há máquinas que transformam energia mecânica em elétrica e outras que fazem o inverso. 
Algumas podem até funcionar de uma ou da outra forma (como acontece com a máquina de corrente 
contínua). 
As que transformam energia mecânica em elétrica chamam-se geradores. As que transformam 
energia elétrica em mecânica chamam-se motores. 
Os geradores de corrente contínua também se denominam dínamos e os de corrente alternada, 
alternadores. 
Existem vários tipos de dínamos, dos quais os mais usuais são os seguintes: dínamos de excitação 
independente, de excitação em derivação (ou shunt), de excitação em série e de excitação composta (ou 
compound), havendo ainda vários tipos destes últimos. Cada um tem características e aplicações diferentes 
dos restantes. Por exemplo, o dínamo shunt pode ser usado para alimentar redes de corrente contínua por 
manter a tensão relativamente constante para variações de carga, enquanto o dínamo série não é adequado 
para este efeito mas pode ser usado para alimentar aparelhos de soldadura. 
Figura 22 Transformador 
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 36 
Os alternadores têm inúmeras aplicações, pois são eles que produzem a maior parte da energia que 
se consome no mundo. São eles que produzem a energia na maioria das centrais elétricas dos mais 
variados tipos (com exceção das fotovoltaicas), inclusive nas centrais nucleares. Em potências menores 
usam-se, por exemplo, em estaleiros de obras em que não exista rede pública disponível. 
Existem vários tipos de motores, dos quais os mais usuais são os seguintes. 
Corrente contínua: motores de excitação independente, de excitação em derivação (ou shunt), de 
excitação em série e de excitação composta (ou compound), havendo ainda vários tipos destes últimos. 
Cada um tem características e aplicações diferentes dos restantes. Por exemplo, o motor shunt é adequado 
para máquinas-ferramenta, por ter uma velocidade relativamente estávelcom a carga (não sendo, no 
entanto, o melhor para este efeito), o motor série não é adequado para esta aplicação, mas é adequado para 
tração elétrica, pois tem um bom binário de arranque. Em geral, os motores compound têm algumas 
características de algum dos outros, mas melhoram certas características destes sendo, no entanto, mais 
caros. Uma característica própria dos motores de corrente contínua é a facilidade de controle da sua 
velocidade, o que não acontece nos de corrente alternada. 
Corrente alternada: motores assíncronos (muito usados em variadas aplicações, por serem robustos 
e baratos) e motores síncronos (mantêm a velocidade constante, além de terem outras características que 
os destinam a aplicações especiais). Dos motores assíncronos há dois grupos principais: os de rotor em 
gaiola de esquilo (os mais simples e mais usados) e os de rotor bobinado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Estáticas Transformadores 
 excitação independente 
 shunt 
 Dínamos 
 série 
 composto 
 de corrente contínua 
 excitação independente 
 
shunt 
Rotativas Motores série 
 composto 
 
 rotor de gaiola 
 Máquinas 
assíncronas 
 
 rotor bobinado 
 de corrente alternada 
 Máquinas 
síncronas 
Alternador 
 
 motor síncrono 
 
Para facilitar a análise anteriormente efetuada, vejamos o seguinte diagrama : 
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 38 
3.1 
Placa de característica de uma máquina elétrica 
 
A placa de característica é a identidade da máquina elétrica. Nela você encontra dados de suma 
importância para poder trabalhar com este equipamento, como exemplo, num motor elétrico temos: (figura 
23) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1) A potência nominal é aquela que o motor pode fornecer no eixo, obedecendo a dados que foram 
especificados pelo fabricante. A unidade de medida de potência de um motor é cv, hp ou watts, por 
exemplo, 3/4cv. 
2) A tensão de alimentação é a tensão da rede para qual o motor foi projetado. As tensões mais usadas em 
redes de baixa tensão são 220V, 380V e 440V. Esta tensão depende de aspectos econômicos e da tensão 
da rede onde vai ser ligado o motor. 
3) A Velocidade nominal é dada normalmente em rpm (rotações por minuto) e indica o número de 
rotações do eixo do motor na unidade de tempo (1 minuto). 
4) A corrente nominal é a corrente que o motor solicita da rede para seu perfeito funcionamento, 
obedecendo a dados que foram especificados pelo fabricante. 
Figura 23 Placa de característica de um motor elétrico trifásico 
5 
 1 
3 
12 
 4 
8 
11 
 7 
10 
6 
2 
13 
9 
Classificação do motor quanto à 
fonte de alimentação 
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 39 
5) A freqüência nominal é a freqüência da rede para qual o motor foi projetado, expressa em Hz. No 
Brasil a freqüência é padronizada em 60 Hz. A freqüência está associada a movimentos em forma de 
ondas e indica o nº de voltas por unidade de tempo. 
6) A relação corrente de partida/corrente nominal (IP/IN) indica quanto será a corrente solicitada da rede, 
pelo motor, no momento de sua partida. Esta corrente é bem mais alta que a corrente nominal, porque o 
motor precisa de muita força para poder girar seu eixo. 
7) O fator de serviço é uma potência adicional que o fabricante põe à disposição do cliente desde que seja 
utilizada dentro de condições estabelecidas pela norma específica. Não significa que seja uma sobrecarga 
e sim uma potência adicional contínua. 
8) O grau de proteção reflete a proteção do motor quanto à entrada de corpos estranhos e penetração de 
água pelos orifícios destinados a entrada e saída de refrigerante (ar, por exemplo). A norma especifica os 
graus de proteção pelas letras IP (do inglês, Intrisic Protection), que significa “proteção própria do 
dispositivo”. Estas letras são seguidas de dois algarismos: 
• O primeiro algarismo indica o grau de proteção quanto à penetração de corpos sólidos e quanto a 
contatos acidentais, 
• O segundo algarismo indica o grau de proteção quanto à penetração de água. 
Os significados dos dois algarismos constam na tabela abaixo e a combinação dos mesmos indica a 
proteção desejada em função da aplicação do motor para uma determinada atividade. Por exemplo: 
IP 54 
Primeiro algarismo Segundo algarismo 
Por exemplo, na placa de características da Figura 23 o grau de proteção é IP 54, isto significa que 
este motor está protegido contra acumulo de poeira prejudicial ao equipamento e contra respingos de água 
em todas as direções. Confira na tabela. 
 
 
 
 
 
 
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 40 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 41 
9) A isolação é definida em função do limite de temperatura que o conjunto de materiais que formam o 
isolamento do motor, pode suportar continuamente sem que sua vida útil seja afetada. Esta vida útil 
depende fundamentalmente da isolação de seus enrolamentos. 
Os materiais isolantes são, por normas, agrupados em classes de isolamento. As classes de 
isolamento utilizadas em máquinas elétricas e os respectivos limites de temperatura, conforme NBR-7034 
são: 
• Classe A (105 ºC) 
• Classe E (120 ºC) 
• Classe B (130 ºC) 
• Classe F (155 ºC) 
• Classe H (180 ºC) 
Por exemplo, na placa de características da figura 23 a isolação é da classe B, isto significa dizer 
que a maior temperatura que os materiais isolantes utilizados neste motor podem suportar, continuamente, 
sem que seja afetada sua vida útil, é de 130ºC. 
Quando você trabalha com um motor com 10ºC (dez graus Celsius) acima de sua temperatura 
normal de trabalho, sua vida útil praticamente se reduz a metade. 
10) O regime de funcionamento é o grau de regularidade da carga a que o motor é submetido. Os 
motores normais são projetados para regime contínuo, (a carga é constante), por tempo indeterminado, e 
igual à potência nominal do motor. Por exemplo, no regime S1, o motor funciona com uma carga 
constante de duração suficiente para que se alcance o equilíbrio térmico. 
11) O conjugado (também chamado torque, momento ou binário) é a medida do esforço necessário para 
girar um eixo. De acordo com as características do conjugado, em relação à velocidade e corrente de 
partida, os motores são classificados em categorias (NBR 7094), adequadas, cada uma delas, a um tipo de 
carga e que são as seguintes: 
• Categoria N - motores de aplicação geral (Bombas d’água, ventiladores, compressores) 
que acionam a maioria das cargas de utilização prática . 
• Categoria H - usados para cargas que exigem maior conjugado na partida, como peneiras, 
transportadores carregadores, cargas de alta inércia, britadores, etc. 
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 42 
• Categoria D - usadosem prensas excêntricas e máquinas semelhantes, onde a carga apresenta picos 
periódicos. Usados também em elevadores e cargas que necessitam de conjugados de partida muito altos e 
corrente de partida limitada. 
12) Modelo; 
13) Série. 
O modelo e a série do motor são dados que ajudam você na comunicação com o fabricante. Com 
esses dados o fabricante pode ter ajudar a resolver problemas relacionados ao motor, por exemplo, lhe 
enviando o desenho original do enrolamento de determinado modelo para que você faça comparações com 
o enrolamento que está no seu motor. 
Algumas placas trazem também, o esquema de ligação do motor à rede (Figura 24. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O esquema de ligação ensina a você como conectar o motor à rede de alimentação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 24 Placa de característica de um motor 
monofásico com esquema de ligação 
Instruções 
para a ligação 
do motor à 
rede elétrica 
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 43 
4 
MÁQUINAS ASSÍNCRONAS 
Existem vários tipos de motores elétricos empregados em instalações, mas, por sua maior 
simplicidade de construção, vida útil longa, custo reduzido de compra e manutenção, os motores elétricos 
assíncronos de indução são os mais utilizados na indústria. 
Os vários tipos de construção das máquinas elétricas são: 
� A máquina de corrente contínua (CC) que tem uma armadura rotativa e um campo estacionário; 
� A máquina síncrona (CA) com uma armadura rotativa e um campo estacionário; 
� A máquina síncrona (CA), com um campo rotativo e armadura fixa; 
� A máquina assíncrona (CA), que possui ambos, enrolamentos de armadura estacionários e 
rotativos. 
Quanto aos enrolamentos, as denominações campo e armadura independem do movimento da 
bobina, podendo ser relacionadas às tensões geradas e excitação e estar situadas tanto na parte móvel 
quanto na parte fixa das máquinas rotativas. 
O enrolamento da armadura é construído em núcleos de ferro para que o caminho do fluxo 
magnético seja tão eficiente quanto possível. Utilizam-se em geral núcleos laminados para a minimização 
da perda por correntes parasitas (correntes de Focault) causadas pelo fluxo variável. Ele consiste num 
grupo de bobinas interconectadas de maneira que todas as tensões geradas contribuam positivamente a um 
resultado desejado. Este enrolamento está relacionado ao efeito da indução de tensão e, portanto é também 
denominado de induzido. 
O enrolamento de campo age como fonte primária de fluxo estando relacionado, portanto, à 
excitação da máquina e, portanto é também denominado de indutor. Este enrolamento transforma o rotor 
ou estator em um eletroímã. 
 
 
 
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 44 
As máquinas assíncronas são constituídas basicamente por duas partes distintas: 
a) Estator 
 
É formado por três elementos: a carcaça, que corresponde à estrutura de suporte do rotor; o núcleo, 
constituído de chapas de material ferromagnético, adequadamente fixadas ao estator; e um enrolamento 
trifásico com bobinas espaçadas entre si de 120º geométricos, dimensionado em material condutor e 
dispostos em ranhuras sobre o núcleo. 
 
b) Rotor 
 
Formado também por três elementos: o eixo, responsável pela transmissão da potência mecânica 
gerada; o núcleo constituído de chapas de material ferromagnético e os enrolamentos, constituídos de 
material condutor dispostos em ranhuras sobre o núcleo. 
O rotor pode ter pólos salientes ou lisos. Os rotores de pólos salientes (Figura 25) são geralmente 
empregados em máquinas que operam em baixa velocidade. Este tipo de rotor possui a característica de 
variar a relutância do circuito magnético de acordo com o movimento de rotação a que está sujeito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os rotores cilíndricos ou lisos (Figura 26) são geralmente empregados em máquinas que operam 
em alta velocidade. Os rotores com pólos lisos são mais robustos sendo assim mais aptos a trabalharem 
em altas rotações (3600 e 1800 rpm), que é o caso típico das usinas termelétricas e máquinas assíncronas. 
Este tipo de rotor não causa variação na relutância do circuito magnético da máquina. 
Nesses rotores, o entreferro é constante ao longo de toda a periferia no núcleo de ferro. O 
enrolamento de campo é distribuído uniformemente em ranhuras, as quais em geral cobrem apenas uma 
parte da superfície do rotor. 
 
 
 
Figura 25 – Representação esquemática da máquina de pólos salientes 
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 45 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
O rotor pode ser constituído de duas maneiras: 
 
� rotor gaiola de esquilo - recebe esta denominação porque são dotados de um sistema de barras, que 
tem comprimento maior que carcaça do rotor, conectados em curto- circuito entre si, nas duas 
extremidades do rotor, por meio de anéis terminais contínuos. Possuem a aparência de uma gaiola de 
esquilo (Figura 27a e 27b) e podem ser construídas em alumínio, cobre ou liga de cobre. O rotor é um 
cilindro de aço silício laminado, onde as barras de cobre ou de alumínio são fundidas paralelamente 
(ou quase paralelos) ao eixo em ranhuras ou orifícios existentes no núcleo (Figura 28a e 28b). Quando 
as barras não estão paralelas ao eixo do rotor produzem um torque mais uniforme e reduzem o 
“zumbido” magnético durante a operação do rotor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 26 - Representação esquemática da máquina síncrona de pólos lisos 
Figura 27a – Gaiola de esquilo Figura 27b – Rotor gaiola 
de esquilo 
Anéis 
condutores 
Barras de 
cobre 
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 46 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A GAIOLA DE ALUMÍNIO APRESENTA 
AS SEGUINTES VANTAGENS: 
A GAIOLA DE COBRE APRESENTA AS 
SEGUINTES VANTAGENS: 
A tensão das barras mantém a compressão do 
pacote de lâminas 
Testes indicam que a gaiola de cobre reduz as 
perdas no rotor entre 14% e 20% 
O movimento da gaiola é eliminado A temperatura de trabalho do motor é reduzida, facilitando a 
ventilação 
As barras podem ser dimensionadas livremente O rendimento pode ser elevado entre 1% e 3%, 
mas estima-se que rendimentos ainda maiores 
possam ser obtidos com projetos adequados das 
barras do rotor 
O peso e a inércia do rotor são reduzidos 
A resistência elétrica do rotor é maior, mas o custo 
é menor do que o de rotores de cobre 
 
 
� rotor bobinado - são motores nos quais os condutores de cobre são colocados nas diversas ranhuras 
(Figura 29), usualmente isolados do núcleo de ferro, e geralmente ligados em estrela nas máquinas de 
indução polifásicas. Cada terminal é levado a anéis coletores (três no total) que são isolados do eixo do 
rotor. Os anéis são ligados exteriormente a um reostato de arranque constituído por três resistências 
variáveis, ligadas também em estrela. Deste modo os enrolamentos do rotor também ficam em circuito 
fechado. A função do reostato de arranque, ligados aos enrolamentos do rotor através de escovas, é a de 
reduzir as correntes de arranque elevadas, no caso de motores de elevada potência. À medida que o motor 
vai ganhando velocidade, as resistências vão sendo progressivamente retiradas do circuito até ficarem 
curto-circuitadas (retiradas), quando o motor passa a funcionar no seu regime nominal. Desta forma, o 
Figura 28a- Rotor com barras paralelas Figura 28b- Rotor com barras diagonaisESCOLA TÉCNICA ESTADUAL FERREIRA VIANA – FAETEC 
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 47 
motor de rotor bobinado também funciona com os elementos do rotor em curto-circuito (tal como o motor 
de rotor em gaiola de esquilo), quando atinge o seu regime nominal. 
 O motor de indução de rotor bobinado substitui o de rotor em gaiola de esquilo em potências muito 
elevadas devido ao abaixamento da corrente de arranque permitida pela configuração do rotor. 
Apesar de ser utilizados em casos com velocidades constantes de serviço, aplica-se preferencialmente 
quando as velocidades de serviço são variáveis. 
 São muito usados quando se necessita de elevado torque de partida, quando se deseja o controle de 
velocidade ou quando se introduzem tensões externas ao circuito do rotor que pode ser CA ou CC (caso da 
máquina universal). 
Não é necessário isolação entre os condutores e o núcleo porque as correntes induzidas no rotor 
seguem o caminho de menor resistência que são os dos condutores de cobre, de alumínio ou da liga de 
cobre no enrolamento do rotor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Algumas vezes a máquina tipo gaiola é chamada de máquina sem escovas e a máquina com 
rotor bobinado é chamada de máquina de anéis. 
O motor assíncrono é um motor destinado somente para corrente alternada e seu rotor não gira a 
mesma velocidade do campo magnético girante do estator. Sua velocidade varia pouco com a aplicação da 
carga. São considerados como “burros de carga da indústria” devido a sua robustez, construção simples, 
custo reduzido, vida útil longa, facilidade de manobra e manutenção. Sua operação se dá em locais 
remotos e em situações severas de trabalho onde a poeira e materiais abrasivos sejam fatores que não 
devam ser ignorados. 
Figura 29 – Rotor bobinado 
Anéis 
coletores 
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 48 
O rotor do motor de indução, como mencionado anteriormente, gira a uma velocidade (Nr) menor 
que a do campo magnético girante (NS) e a diferença entre estas velocidades é denominada velocidade de 
escorregamento (ou rotação de escorregamento), normalmente expressa em % da velocidade síncrona. 
Podem ser monofásicos, bifásicos, trifásicos, etc. Os monofásicos são destinados para pequenas 
potências, geralmente frações de cv (ou hp), sendo amplamente aplicados em aparelhos domésticos. Os 
motores polifásicos encontram grande aplicação em indústrias. 
Os motores polifásicos de indução rotor gaiola de esquilo não necessitam de nenhum método 
auxiliar de partida, mesmo com carga, e seu funcionamento baseia-se nas propriedades dos campos 
magnéticos rotativos. Não possui comutador, nem anéis coletores, nem quaisquer contatos móveis entre 
rotor e estator. 
O motor de indução monofásico rotor gaiola de esquilo não tem torque de partida, necessitando 
para isto de dispositivos auxiliares de partida e sua classificação depende de qual dispositivo está sendo 
usado para este fim, assim: motores à capacitor são aqueles cuja partida ocorre com auxilio de capacitores 
para provocar o defasamento e criar um campo girante; motores de fase dividida que tem construção 
consistindo de dois enrolamentos em paralelo deslocados de 90o elétricos no espaço e cujas as correntes 
se defasam no tempo de algo menos que 90o (motor com partida a resistência); motor de fase dividida com 
partida a capacitor; motor de fase dividida com partida a capacitor permanente; motor a duplo capacitor; 
motor de pólo ranhurado; motor com partida a relutância; motor com partida a repulsão e etc. 
O fato de o motor de indução monofásico não possuir torque de partida ocorre porque em uma 
alimentação monofásica não temos campo girante, como em uma alimentação polifásica, e sim campo 
pulsante. 
A armadura do motor de indução pode encontrar-se no estator ou no rotor e o campo idem. O rotor 
não possui peças polares. 
Uma das principais características dos motores assíncronos é que são máquinas que possuem 
excitação única, mesmo possuindo um enrolamento de campo e outro de armadura. 
Além da denominação de motor de indução rotor gaiola de esquilo, alguns autores ainda o chamam 
de transformador rotativo, devido ao fato de o rotor se comportar como o secundário de um transformador 
e o estator como primário. 
 
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 49 
5 
PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DE UM MOTOR DE INDUÇÃO 
O dispositivo apresentado na figura 30 consiste de um imã suspenso por um fio. Sob o imã um 
disco de cobre ou alumínio está apoiado sob um mancal que está por sua vez apoiado em uma placa de 
ferro. Neste dispositivo o campo do imã permanente completa-se através do conjunto disco-placa de ferro. 
À medida que o imã gira o disco o acompanha. Este fato se deve às correntes parasitas (conforme figura 
30b) que aparecerão no disco devido a seu movimento relativo em relação ao campo magnético. A Lei de 
Lenz explica o sentido contrário da tensão induzida (e conseqüentes correntes parasitas) que irá produzir o 
campo que tenderá a se opor a força, ou seja, ao movimento que produziu a tensão induzida. Estas 
correntes parasitas tenderão a criar sob o pólo N do imã um pólo S no disco e sob o pólo S do imã um pólo 
N no disco. Enquanto durar o movimento, que produz as correntes parasitas, estes pólos serão criados no 
disco. O disco desta maneira irá girar no mesmo sentido do imã pela atração existente entre estes pares de 
pólos que tenderão a alinhar-se. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 30 - Princípio de Funcionamento do Motor de Indução 
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 50 
Um fato extremamente importante é que o disco irá girar a uma velocidade menor que a do imã, 
pois caso contrário não existiria movimento relativo entre o imã e o disco e como conseqüência não 
existiriam as correntes parasitas nem os pólos, nem o movimento do disco e nem o torque. Desta forma, o 
disco deve escorregar em velocidade para que se produza torque. 
A diferença de velocidade que existe entre a velocidade síncrona do campo magnético girante e a 
velocidade um pouco menor na qual gira o disco é chamada de escorregamento (s), e é normalmente 
expressa em porcentagem. 
 
( )
S
rS
N
xNN
síncronavelocidade
rotordovelocidadesíncronavelocidade
síncronavelocidade
entoescorregamdevelocidade
s
100−
=
−
==
 
( ) ( )s
P
f
sNN Sr −





=−= 11201 
s = Escorregamento 
NS = Velocidade síncrona do campo girante (rpm) 
Nr = Velocidade do rotor (rpm) 
 
Exemplo: Um motor de indução trifásico tem no estator 3 ranhuras por pólo e por fase. Sendo 60Hz a 
freqüência da rede, pede-se: 
a) o número de pólos produzidos e o número total de ranhuras do estator. 
b) a velocidade do campo magnético girante. 
c) a velocidade do rotor para um escorregamento de 3 %. 
 
Solução: 
a) P = 2 x n° de ranhuras por pólo = 6 pólos 
Total de ranhuras = (3 ranhuras por pólo e por fase) x (6 pólos) x (3 fases) = 54 ranhuras 
b) 1200rpm
6
60120
P
120xf
 NS ===
x
 
c) Nr = N .(1- s) =1200.(1-0,03) =1164rpm 
 
 
 
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 51 
5.1 
Freqüência, Tensão e Reatância do Rotor 
 
A freqüência das tensões induzidas no rotor varia inversamente com a velocidade deste, desde a 
freqüência da linha, em repouso, até a freqüência zero na velocidade síncrona e pode ser expressa como 
uma função da freqüência do estator e do escorregamento: 
 fxsfr = 
 
Onde: