A temperaturas muito baixas o calor especifico

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Halliday, Resnick, Walker - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 22 – Entropia e a Segunda Lei da Termodinâmica 
1 
 
 
HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FUNDAMENTOS DE FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE 
JANEIRO, 1996. 
 
 
FÍSICA 2 
 
 
CAPÍTULO 22 - ENTROPIA E A SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA 
 
37. A temperaturas muito baixas, o calor específico molar CV para muitos sólidos é 
(aproximadamente) proporcional a T3; isto é CV = A T3, onde A depende da substância. Para o 
alumínio, A = 7,53 × 10−6 cal/mol.K4. Ache a variação de entropia de 4,00 moles de alumínio, 
quando sua temperatura varia de 5,00 a 10,0 K. 
 (Pág. 259) 
Solução. 
A variação da entropia (∆S) é dada por: 
 
( ) ( )
3 3
2 3 3
3 3
f
f f f
i i i
i
T
f T T TV
if f ii T T T
T
n AT dTnC dTdQ T nAS nA T dT nA T T
T T T
∆ = = = = = = −∫ ∫ ∫ ∫ 
 
( )( )
( ) ( )
6 4
3 34,00 moles 7,53 10 cal/mol.k 10,0 K 5,00 K 0,008785 cal/K
3if
S
−×
 ∆ = − =  
 38,79 10 cal/KifS
−∆ ≈ × 
 
	Solução.