Um tubo com extremidade fechada e outra

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Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 23 – A Teoria Cinética e o Gás Ideal 
1 
 
 
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996. 
 
 
FÍSICA 2 
 
 
CAPÍTULO 23 - A TEORIA CINÉTICA E O GÁS IDEAL 
 
12. Um tubo com uma extremidade fechada e outra aberta, de comprimento L = 25,0 m, contém ar 
sob pressão atmosférica. Ele é introduzido verticalmente em um lago de água doce até que a 
água no seu interior atinja a metade da sua altura, como indica a Fig. 16. Qual a profundidade h 
da extremidade inferior do tubo? Suponha que a temperatura seja a mesma em todo o sistema e 
que não varie. 
 
 (Pág. 196) 
Solução. 
Na interface água/ar, no interior do tubo, a pressão do ar (p) é igual à pressão na água à 
profundidade h − L/2: 
 )2/(0 Lhgpp −+= ρ (1) 
onde p0 é a pressão atmosférica, ρ é a densidade da água e g é a aceleração local da gravidade. A 
única incógnita em (1), além de h é p. 
O valor de p é facilmente calculado através de: 
 
0
00
T
Vp
T
pV
= 
Como foi dito que T = T0: 
 00VppV = 
O esquema inicial indica que o volume final é a metade do volume inicial. Logo, 
 00
0
2
VpVp = 
Portanto, 
 02 pp = (2) 
Substituindo-se (2) em (1), e resolvendo em função de h: 
Problemas Resolvidos de Física Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES 
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996. Cap. 23 – A Teoria Cinética e o Gás Ideal 
2 
 
2
0 L
g
ph +=
ρ
 (3) 
Substituindo-se os valores numéricos em (3): 
 m 8,22m 7956,22 ≈=h