AULA 04 - PROB - TESTES DIAGNÓSTICOS aluno

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Probabilidade Básica
Profa. Rosemeire L. Fiaccone
 Desenvolvimento teórico ligado a mensuração 
de incertezas na realização de um experimento 
(século XVII).
 Nos dias atuais varias decisões precisam ser 
tomadas em situações que envolvem incertezas:
 Exemplos:
1) Fazer ou não um seguro dental?
2) Fazer ou não um seguro mais alto para o carro?
3) Investir em um curso de capacitação ou viajar?
Introdução a Probabilidade
Como medir as chances de ocorrência de 
resultados de um fenômeno aleatório?
Probabilidade: forma de mensurar incertezas.
 Inferências baseadas na teoria das 
probabilidades.
Ex: Qual a pressão final de um paciente de 50 
anos que tomou durante 10 dias um 
betabloqueador?
Introdução a Probabilidade
Em um estudo clínico ou em uma amostra 
aleatória de individuos, a probabilidade de que 
determinado resultado ocorra e dado por:
Definição de Probabilidade
oexperiment do repetições de número
 interesse de evento do socorrência de número
)( =eventoP
em situações em que o experimento foi repetido 
um grande número de vezes.
O que significa probabilidade?
Exemplo: O serviço de metereologia informa que a 
chance de chover hoje e de 70%.
Como este resultado foi encontrado?
De forma simplificada, isto significa que em um 
grande número de dias com condições atmosféricas 
como as de hoje, a proporção de dias em que choveu 
foi de 70%.
Por que nos referimos a um grande número de dias 
no exemplo anterior?
Para predizer com melhor precisão a ocorrência de 
um evento precisamos observá-lo um maior 
número de vezes.
Conceitos em probabilidade
Eventos: resultados particulares observados em 
um estudo.
Exemplo: Registrar a raça de um grupo de 
pessoas. Para cada individuo, conjunto de 
resultados possíveis ={Branco, Preto, Outros}
A=pessoa de raça preta (evento=A) e
B=pessoa de outra raça (evento=B). 
Eventos mutuamente exclusivos: Dizemos que 
dois eventos são mutuamente exclusivos quando 
a ocorrência de um, impossibilita a ocorrência do 
outros, ou seja, são dois eventos que não podem 
ocorrer ao mesmo tempo.
 
 No exemplo anterior temos que os eventos A e B 
são mutuamente exclusivos =>
 A  B=
Conceitos em probabilidade
Conceitos em probabilidade
 Eventos independentes - Dizemos que dois 
eventos são independentes se a probabilidade 
de ocorrência simultânea desses eventos é o 
produto das suas respectivas probabilidades de 
ocorrência separadamente. 
Ou ainda, a probabilidade de ocorrência de um 
dos eventos não muda a probabilidade de 
ocorrência do outro.
Conceitos em probabilidade
Exemplo: Suponhamos que a probabilidade de um 
homem de 50 anos viver mais 10 anos seja igual a 
0,32 e que a mulher de 40 anos viver mais 10 anos é 
0,52. Qual a probabilidade de que o casal viva mais 
de 10 anos ?
A= Homem viver mais 10 anos
B= Mulher viver mais 10 anos
Os eventos são independentes, portanto 
 P(A e B)= P(A). P(B) = 0,32 . 0,52 = 0,17 
Probabilidade Condicional
Interesse em obter probabilidade de um 
evento restrito a determinada condição.
Exemplo: Avaliação de testes diagnósticos.
 Qual a probabilidade de que o paciente seja 
portador da doença se o resultado do teste 
diagnostico foi positivo?
● As principais aplicações de probabilidade condicional em saúde são:
i) Avaliação da qualidade de testes diagnósticos;
ii) Cálculo de medidas que quantificam o grau de associação: razão de chances e risco 
relativo.
● Na prática clínica uma das experiências mais rotineiras é a solicitação de um teste
diagnóstico:
i) para triagem de pacientes: identifica indivíduos assintomáticos que podem ter a
doença;
ii) para diagnóstico: utilizado para determinar a presença ou ausência de uma doença
quando o indivíduo apresenta sinais ou sintomas da doença
iii) para o acompanhamento ou prognóstico da evolução do paciente.
iv) O teste diagnóstico é realizado após um teste de triagem positivo para estabelecer
um diagnóstico definitivo
Probabilidade Condicional - Aplicações em saúde
ESTABELECER UM DIAGNÓSTICO
Estabelecer um diagnóstico é um processo 
imperfeito:
 
 probabilidade e não certeza
Assim, a possibilidade de um paciente ter a doença é 
expressa como probabilidade
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TESTE PADRÃO (“padrão ouro”)
Serve para comparar com o teste em questão e avaliar sua 
exatidão.
MAS
O uso de testes mais simples que o padrão-ouro é feito 
sabendo-se que isso resulta em certo risco de diagnóstico 
incorreto.
Esse risco é justificado pela segurança e conveniência do teste 
mais simples.
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EXEMPLO DE TESTES DE RASTREAMENTO 
(SCREENING)
1. Teste do pezinho em recém-nascidos para fenilcetonúria
2. Glicemia de jejum para diabetes
3. Pressão arterial para hipertensão
4. Mamografia para câncer de mama
5. Exame de Papanicolaou para displasia cervical ou câncer 
do colo do útero 
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Para nossa mente as aparências 
são de 4 tipos
“As coisas são o que parecem ser;
 Ou são e não parecem ser;
 Ou não são, mas parecem ser;
 Ou não são, nem parecem ser”.
 Epictetus (53 – 130 a.C.)
Implicações do diagnóstico médico
Dois extremos:
➢Realização de uma cirurgia radical em um paciente 
com doença benigna.
➢Não realização de tratamento para casos de doença 
maligna.
Necessidade de balancear risco/benefício, julgar 
inúmeros parâmetros.
Decisão médica: é isso o melhor para nosso paciente?
Avaliação de Testes diagnósticos
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Os eventos que estamos interessados são: 
{T = +}: teste positivo; 
{T = −}: teste negativo; 
{D = 1}: indivíduo portador da doença;
{D = 0}: indivíduo não portador da doença.
EXEMPLO
Considere os dados de um estudo com 1820 
participantes, onde 30 tiveram diagnóstico 
positivo de Tuberculose. Todos os participantes 
foram submetidos a um raio X do tórax. 
1. Qual a sensibilidade e especificidade?
2. Qual o Falso Positivo e Falso Negativo?
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Raio X Tuberculose total
sim Não
positivo 22 51 73
negativo 8 1739 1747
total 30 1790 1820
RESUMINDO...
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ITEM SENSIBILIDADE ESPECIFICIDADE
Conceito Identifica DOENTES Identifica SAUDÁVEIS
Fórmula Verdadeiro 
Positivo/Doente
Verdadeiro 
Negativo/Saudáveis
Pode ocasionar Falso Positivo Falso Negativo
É útil para Triagem Confirmação
Melhor resultado Negativo Positivo
Sensibilidade x Especificidade
O teste ideal seria aquele que apresentasse 100% de sensibilidade e de especificidade. 
Assim, teríamos apenas dois resultados: negativo (a pessoa não estaria doente) ou 
positivo (o indivíduo estaria doente). Portanto, não teríamos o falso-negativo ou o falso-
positivo.
Infelizmente, isso raramente ocorre na prática. Imagine uma balança, onde um dos 
pratos é a sensibilidade e o outro, a especificidade. Se ocorre melhora na sensibilidade 
de um teste (o prato da balança sobe), frequentemente ocorre diminuição na 
especificidade (o prato da balança desce). Em algumas situações, ter uma sensibilidade 
de 100% é muito importante, como nas triagens sorológicas em bancos de sangue, onde 
os testes são realizados para a prevenção de transmissão de infecções.
Para a detecção de COVID-19 utilizando a metodologia RT-PCR, a sensibilidade clínica é 
influenciada por fatores diversos, como por exemplo: o dia da coleta em relação ao 
início da infecção, o tipo de amostra utilizada, manifestações clínicas do paciente e a 
qualidade pré-técnica da amostra.
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EXEMPLO
O teste de farmácia pode dar errado?
Os testes urinários disponíveis atualmente no mercado apresentam grande acurácia 
(Aurácia é a proporção de todos os acertos, ou seja, de verdadeiros positivos e verdadeiros negativos. Quanto maior a acurácia 
de um teste, mais preciso em determinar quem tem ou não a doença) 
para o diagnóstico de gestação, com sensibilidade de aproximadamente 97 a 99,5%. A ocorrência de falsos 
positivos (quando o exame dá positivo e a mulher não está realmente grávida) é muito pequena para esse tipo de 
exame. 
Portanto,se você fez o teste e deu positivo, a chance de não estar grávida é mínima. Inclusive em uma gravidez 
psicológica (chamada de pseudociese), o teste dá negativo. Algumas condições podem predispor a falso-positivo 
no teste de farmácia.
Por exemplo um aborto recente, a presença grande quantidade de sangue ou infecção na urina e o uso de 
medicações contendo hormônios semelhantes ao HCG, como alguns usados em tratamentos de fertilidade.
Os falsos-negativos (quando o exame dá negativo e a mulher está grávida) acontecem principalmente em fases 
muito iniciais da gestação, quando os níveis do hormônio beta-HCG podem estar baixos e não são detectados pelo 
teste.
Outro motivo para um falso-negativo é a urina diluída, portanto evite tomar muita água nas horas que precedem a 
realização do teste.
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https://www.fetalmed.net/existe-gravidez-psicologica/
https://www.fetalmed.net/existe-gravidez-psicologica/
Na prática...
Se o ponto de corte para que a dosagem sérica de hemoglobina fosse considerada positiva diminuísse 
de 12 g/dL para 10 g/dL, mais casos de anemia são detectados, diminuindo a taxa de resultados falso-
negativos e aumentando a sensibilidade. No entanto, haveria também mais resultados positivos em 
indivíduos sem anemia, aumentando a taxa de resultados falso-positivos e diminuindo a 
especificidade. 
Quando há elevada sensibilidade o teste tende a ter elevados falsos-positivos, por isso são bons como 
exames de triagem. Mas, se vier positivo, você deve se questionar se o paciente realmente tem a 
doença e lançar mão de testes com maior especificidade, com maior capacidade confirmatória. 
Ponto importante: a sensibilidade e especificidade do teste são característica do teste e não altera com 
aumento da prevalência da doença na população estudada. 
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Esquema padrão de síntese de dados para verificação 
da qualidade de um teste clínico.
Doença Teste
Positivo 
(T+)
Negativo
 (T-)
Total
Presente
(D+)
A B A + B
Ausente
(D-)
C D C + D
Total A+ C B + D N
P(T+| D+)=? e P(T+|D-)=?
O exame diagnóstico ideal:
➢ é aquele que, quando positivo, indica com certeza 
a presença da doença e,
➢ quando negativo, indica a ausência da mesma.
Qualidade desejada nos exames diagnósticos:
➢Capacidade de reconhecer resultados verdadeiro-
positivos e verdadeiro-negativos.
Aplicação de probabilidade condicional
Avaliação da qualidade de testes diagnósticos 
através de medidas que caracterizam a sua 
qualidade intrínseca:
➢Sensibilidade, 
➢Especificidade,
➢Valor preditivo positivo e negativo: 
parâmetros que refletem a capacidade de 
produzir decisões clínicas corretas.
Sensibilidade: É a proporção de indivíduos doente 
que tem um teste positivo para a mesma. 
 
P(T+/D+) = A 
 A + B
Especificidade: É a proporção de indivíduos sem a 
doença que tem um teste negativo.
 
 P(T-/D-) = D
 C + D
Sensibilidade mede a capacidade de reação do 
teste em um paciente doente enquanto que a 
especificidade a não reação do teste em pacientes 
não doentes.
P(T-/D+): É a probabilidade de obter um falso
 negativo.
 P(T-/D+) = 1 - P(T+/D+)
P(T+/D-): É a probabilidade de obter um falso
 positivo.
 P(T+/D-) = 1 - P(T-/D-)
Necessidade de comparação do exame diagnóstico 
com outro teste, chamado de padrão-ouro;
O padrão-ouro seria o verdadeiro estado de doente 
ou não doente determinado através de métodos 
mais acurados;
Resultados dicotômicos do estado da doença (D+ 
ou D-).
A sensibilidade e especificidade são estimadas por :
Sens = 815/1023 = 0.797 e Espec = 327/442=0.740
Diagnostico definitivo feito através de angiografia.
Exemplo: Comparação do teste ergométrico de 
tolerância a exercícios entre indivíduos com e 
sem a doença
Doença coronariana Teste ergométrico
Positivo Negativo
Presente 815 208
Ausente 115 327
Embora sendo índices ilustrativos das qualidades 
gerais de um teste, a sensibilidade e a especificidade 
têm limitação porque:
➢ não ajudam a decisão da equipe médica que, 
recebendo um resultado positivo para o paciente, 
precisa avaliar se o mesmo está ou não doente.
➢ são provenientes de situações em que há certeza total 
do diagnóstico.
Valores preditivos
Valor preditivo positivo (VPP): É a probabilidade do 
paciente estar realmente doente quando o resultado do 
teste é positivo. 
 
 P(D+/T+) = A 
 A +C
Valor preditivo negativo (VPN): É a probabilidade 
do paciente não estar doente quando o resultado do 
teste é negativo.
 
 P(D-/T-) = D
 B + D
VPP e VPN dependem da prevalência da doença.
Em medicina clínica os termos prevalência e 
incidência são usados para denotar probabilidades.
Prevalência de uma doença é o número de pessoas 
que realmente têm a doença dividido pelo número de 
pessoas na população estudada.
Exemplo: A prevalência de hipertensão, em 1974 em 
Salvador, entre todas as pessoas maiores de 17 anos 
foi de 15.7%.
 Incidência de uma doença é a probabilidade de 
um indivíduo sem a doença a priori desenvolver 
um novo caso de doença sobre um período de 
tempo especificado.
Exemplo: A taxa de incidência anual de câncer 
de mama em mulheres de 40 a 44 anos sobre o 
período de janeiro a dezembro de 1970 é 
aproximadamente 1 por 1000.
EXEMPLO
Os dados da tabela abaixo foram obtidos através de um estudo para avaliar a performance de um 
teste de laboratório. Entre estes, sabia-se que 90 pacientes sofriam de uma específica doença e 
150 não tinham a doença. 
 
 Teste + Teste − Total 
Doença Presente 80 10 90 
 Doença Ausente 20 130 150 
 
a. Estime a sensitividade e a especificidade deste teste. 
b. Em quantos pacientes o resultado do teste foi correto? 
c. Estime os valores preditivos positivo e negativo do teste. 
d. Estime a porcentagem de indivíduos com doença entre aqueles que obtiveram um teste positivo 
numa população em que 15% dos indivíduos tem a doença. 
Relação entre VPP, VPN, 
sensibilidade e especificidade:
 (Prevalência) x (Sensibilidade)
Valor preditivo = -----------------------------------------------
 positivo (Prev.)x(Sensib.) + (1 - Prev.)x(1 - Espec) 
 ( 1 - Prevalência) x (Especificidade)
Valor preditivo = ---------------------------------------------------
 negativo (1 - Prev)x(espec.) + (prev) (1- Sensib.)
Exemplo
Suponha que 90% das pessoas com embolia pulmonar 
e 20% das pessoas normais são consideradas como 
doentes (com embolia) pelo teste de tensão de 
oxigênio no sangue (PO2 arterial). Qual o valor 
preditivo positivo e negativo deste teste, assumindo 
que 10% da população tem embolia?
P(T+ / D+)=Sens=0.90 
P(T+ / D-) = 0.20= FP => Especif. = 0.80
P(D+)= 0.10
 (Prevalência) x (Sensibilidade) 0.1*0.90
VPP = -------------------------------------------- = ----------------= 0.33
 (Prev.)x(Sen.) + (1 - Prev.)x(1 - Espec) 0.1*09 + 0.9*0.20
 ( 1 - Prevalência) x (Especificidade) 0.9*0.8
VPN = --------------------------------------------- = -------------- = 0.99
 (1 - Prev)x(espec.) + (prev) (1- Sen.) 0.9*08 + 0.1*0.1
Considere os dados de um estudo com 1820 participantes, 
onde 30 tiveram diagnóstico positivo de Tuberculose. 
Todos os participantes foram submetidos a um raio X do 
tórax. 
1. Qual os valores VPP e VPN neste exemplo?
2. Qual a acurácia do raio X para estes dados?
Exemplo: Diagnóstico de Tuberculose
Raio X Tuberculose total
sim Não
positivo 22 51 73
negativo 8 1739 1747
total 30 1790 1820
Sens = 22/30 = 0,733; Esp = 1739/1790 = 0,971 
VPP = 22/73= 0,301 VPN = 1739/1747 = 0,995 acurácia = 22 + 1739 = 0,967
1820
FP = 1 - Esp ; FN = 1 - Sens
= 1 - 0,971 = 0,029 = 1 - 0,733 = 0,267
Observações:
Não se deve usar a prevalência que se encontra 
numa tabela 2x2 como se fosse a prevalência na 
população de interesse.
É inevitável a comparação entre testes para a 
escolha mais adequada uma vez que nem sempre 
existem testes com características ótimas.
Deve-se considerar o efeito da prevalência, 
sensibilidade e especificidade nos valores de 
predição positivo e negativo.
Teste Gonosticon Dri-Drot, desenvolvido para o 
diagnóstico de gonorréia, tem sensibilidade de 
0.8 e especificidade de 0.95
Exemplo
População Prevalência VPP VPN
A 0.500 0.94 0.83
B 0.100 0.64 0.98
C 0.020 0.2
5
0.99
D 0.001 1.00
Quando a prevalência é baixa, o valor VPP é mais 
influenciado pela especificidade. Já o VPN é pouco 
influenciado tanto pela sensibilidade quanto pela 
especificidade e é alto.
Para a prevalência alta, o valor de VPP é próximo 
de 1, independente dos valores da sensibilidade e da 
especificidade. Já o VPN é influenciado mais pela 
sensibilidade do que especificidade.
 Um teste com alta especificidade deve ser usado 
quando a prevalência da doença é relativamente 
baixa, mesmo que o teste tenha baixa sensibilidade.
Um teste com alta sensibilidade deve ser usado 
quando a prevalência da doença é alta, mesmo que o 
teste tenha tenha baixa especificidade.
Testes sensíveis são indicados quando o risco de não 
diagnosticar a doença acarreta importantes 
conseqüências para o doente (doença grave, mas 
tratável, como é o caso da tuberculose).
	Slide 1: Probabilidade Básica
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4: Definição de Probabilidade
	Slide 5: O que significa probabilidade?
	Slide 6
	Slide 7: Conceitos em probabilidade
	Slide 8
	Slide 9: Conceitos em probabilidade
	Slide 10: Conceitos em probabilidade
	Slide 11: Probabilidade Condicional
	Slide 12
	Slide 13: ESTABELECER UM DIAGNÓSTICO
	Slide 14: TESTE PADRÃO (“padrão ouro”)
	Slide 15: EXEMPLO DE TESTES DE RASTREAMENTO (SCREENING)
	Slide 16: Para nossa mente as aparências são de 4 tipos
	Slide 17: Implicações do diagnóstico médico
	Slide 18: Avaliação de Testes diagnósticos 
	Slide 19: EXEMPLO
	Slide 20: RESUMINDO...
	Slide 21: Sensibilidade x Especificidade 
	Slide 22: EXEMPLO
	Slide 23: Na prática...
	Slide 24: Esquema padrão de síntese de dados para verificação da qualidade de um teste clínico.
	Slide 25
	Slide 26: Aplicação de probabilidade condicional
	Slide 27
	Slide 28
	Slide 29
	Slide 30
	Slide 31
	Slide 32
	Slide 33: Valores preditivos
	Slide 34
	Slide 35
	Slide 36: EXEMPLO
	Slide 37
	Slide 38: Exemplo
	Slide 39
	Slide 40
	Slide 41
	Slide 42: Exemplo
	Slide 43
	Slide 44