Física Clássica Aula 8

Prévia do material em texto

Forc¸as Ba´sicas da Natureza
Forc¸as Derivadas
F´ısica Cla´ssica
Rafael,
Suzana
Bras´ılia, 1o semestre de 2009
Universidade de Bras´ılia - Faculdade do Gama
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Forc¸as Ba´sicas da Natureza
Forc¸as Derivadas
Forc¸as Ba´sicas da Natureza
Forc¸as Derivadas
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Forc¸as Ba´sicas da Natureza
Forc¸as Derivadas
Interac¸a˜o Gravitacional
De acordo com Newton: ”a forc¸a de atrac¸a˜o gravitacional entre
dois corpos de massa M e m e´ diretamente proporcional ao
produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado
da distaˆncia que as separa”.
I −→F = G mM
r2
rˆ
I G e´ uma constante universal que vale para qualquer par de
part´ıculas, sendo conhecida como Constante Gravitacional e
seu valor em unidades SI e´ G ' 6, 67x1011 N.m2/kg2
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Forc¸as Ba´sicas da Natureza
Forc¸as Derivadas
Interac¸a˜o Gravitacional
I E´ uma interac¸a˜o que ocorre a` distaˆncia.
I A gravidade e´ a mais fraca entre todas as forc¸as fundamentais.
I E´ uma forc¸a de longo alcance, sendo somente atrativa, jamais
repulsiva.
I E´ a ac¸a˜o da forc¸a gravitacional que determina a o´rbita dos
planetas, estrelas e galaxias.
I O simples fato de voceˆ permanecer de pe´ na superf´ıcie da
Terra e´ resultado da existeˆncia da Forc¸a Gravitacional.
I A ac¸a˜o gravitacional entre a Terra e a Lua produz o conhecido
fenoˆmeno das mare´s.
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Forc¸as Ba´sicas da Natureza
Forc¸as Derivadas
Interac¸o˜es Eletromagne´ticas
Coulomb em 1785 estabeleceu que a forc¸a ele´trica que se
estabelece entre duas part´ıculas carregadas em repouso com
deslocamento relativo d e´ dada por
−→
F = k q1q2
d2
rˆ .
I E´ uma interac¸a˜o que tambe´m ocorre a` distaˆncia, sendo
tambe´m de longo alcance.
I A carga da part´ıcula pode ser positiva ou negativa, o que
resulta em forc¸as atrativas ou repulsivas
I A constante k e´ dada por k = 9x109 N.m2/C 2 onde C e´ a
unidade de carga, chamada Coulomb.
I Uma corrente de 1 Ampe´re num fio corresponde a` passageme
de 1C por segundo atrave´s da sec¸a˜o transversal do fio.
I Em comparac¸a˜o com a interac¸a˜o gravitacional, a interac¸a˜o
ele´trica e´ muito mais forte. Quer saber quanto? Calcule a
intensidade da forc¸a gravitacional entre dois ele´trons e
compare com a forc¸a eletrosta´tica entre os mesmos!
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Forc¸as Ba´sicas da Natureza
Forc¸as Derivadas
Interac¸o˜es Eletromagne´ticas
I A forc¸a magne´tica ocorre devido ao movimento de cargas
ele´tricas. Ela e´ perpendicular a` velocidade das cargas, e tem o
sentido dado pela regra da ma˜o direita. Matematicamente,
podemos escrever
−→
FM = q
−→v x−→B
I Ja´ a Forc¸a de Lorenz que sera´ estudada em detalhe no curso
de Eletromagnetismo, combina a forc¸a ele´trica e a forc¸a
magne´tica
−−→
FEM = q
(−→
E +−→v x−→B
)
I As forc¸as eletromagne´ticas na˜o obedecem a` 3a Lei de Newton
(e´ por causa do produto vetorial, agora prove!), embora o
Princ´ıpio de Conservac¸a˜o do Momento permanec¸a va´lido.
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Forc¸as Ba´sicas da Natureza
Forc¸as Derivadas
Interac¸o˜es Fortes e Fracas
I Interac¸o˜es Fortes Sa˜o as interac¸o˜es responsa´veis pelas forc¸as
nucleares.
I Somente atuam entre part´ıculas elementares conhecidas como
ha´drons, como por exemplo o neutron e pro´ton. O ele´tron e´
um le´pton, na˜o sofre a ac¸a˜o da forc¸a nuclear forte.
I Os fenoˆmenos que ocorrem em escala nuclear somente podem
ser tratados pela mecaˆnica quaˆntica.
I Interac¸o˜es Fracas atuam tambe´m somente em escala
nuclear.
I Sa˜o responsa´veis pelos processos de ”desintegrac¸a˜o beta”,
que e´ a emissa˜o de ele´trons pelos nu´cleos de certas
substaˆncias radioativas.
I Em escala de intensidade, a forc¸a nuclear forte e´ a mais
intensa. A forc¸a nuclear fraca situa-se em um n´ıvel
intermedia´rio entre as interac¸o˜es eletromagne´ticas e as
gravitacionais.
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Forc¸as Ba´sicas da Natureza
Forc¸as Derivadas
Unificac¸a˜o de forc¸as
I Um dos problemas mais estudados atualmente e´ a unificac¸a˜o
de forc¸as, isto e´, enxergar forc¸as que aparentemente sa˜o
diferentes como resultado de um u´nico fenoˆmeno f´ısico.
I A primeira grande unificac¸a˜o ocorreu no final do se´culo 19,
quando o magnetismo e a eletricidade foram unificados na
forc¸a eletromagne´tica.
I Em 1977 surgiu a teoria eletrofraca, que unifica a forc¸a
nuclear fraca e as forc¸as eletromagne´ticas.
I Hoje existe muita pesquisa neste sentido, no entanto ainda
na˜o conseguimos uma teoria definitiva.
I A maioria dos especialistas acredita que e´ mais fa´cil unificar a
forc¸a nuclear forte com as outras forc¸as do que com a
gravidade - ao contra´rio das outras forc¸as, a gravidade altera
a noc¸a˜o de espac¸o e tempo, o que torna muito dif´ıcil a sua
unificac¸a˜o com as outras forc¸as.
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Forc¸as Ba´sicas da Natureza
Forc¸as Derivadas
Forc¸as Ba´sicas da Natureza
Forc¸as Derivadas
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Forc¸as Ba´sicas da Natureza
Forc¸as Derivadas
Forc¸as Interatoˆmicas
Todas as forc¸as que aparecem na F´ısica podem ser reduzidas a`
princ´ıpio nas interac¸o˜es que acabaram de ser discutidas. A n´ıvel
macrosco´pico, as u´nicas interac¸o˜es fundamentais relevantes sa˜o a
eletromagne´tica e a gravitacional
I As forc¸as interatoˆmicas sa˜o de natureza eletromagne´tica e
quaˆntica (as forc¸as nucleares teˆm alcance muito curto!).
A forc¸a entre dois a´tomos ou
mole´culas pode ser entendida a partir
do gra´fico ao lado, no qual apresenta-
se a variac¸a˜o da forc¸a entre dois
a´tomos em func¸a˜o da distaˆncia entre
eles.
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Forc¸as Ba´sicas da Natureza
Forc¸as Derivadas
Forc¸as Interatoˆmicas
I Para distaˆncias muito curtas a forc¸a entre os a´tomos e´
repulsiva, devido a` repulsa˜o eletrosta´tica entre os ele´trons de
suas eletrosferas.
I A forc¸a Normal surge como resultado dessas forc¸as repulsivas
da mate´ria. Devido a elas torna-se dif´ıcil fazer um corpo
so´lido penetrar em outro corpo so´lido. Ex. Colisa˜o de bolas de
bilhar.
I Para distaˆncias me´dias esta forc¸a e´ atrativa, e explica a
formac¸a˜o de l´ıquidos. Ex. Compressa˜o de um ga´s.
I Uma outra consequeˆncia dessa forc¸a e´ o atrito, que surge
como resultado da atrac¸a˜o entre as partes da mate´ria que
ficam em contato.
I Para distaˆncias muito grandes, estas interac¸o˜es sa˜o
desprez´ıveis.
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Forc¸as Ba´sicas da Natureza
Forc¸as Derivadas
Forc¸as Interatoˆmicas
I Para uma certa distaˆncia, a
forc¸a entre dois a´tomos se
anula. Essa distaˆncia indica a
posic¸a˜o de equil´ıbrio (ponto a).
I Como se veˆ no gra´fico, pro´ximo
da posic¸a˜o de equil´ıbrio , os
a´tomos exercem forc¸as entre si
muito parecidas com as forc¸as
ela´sticas da mola.
I Na realidade, essas forc¸as de
natureza ela´stica acabam se
refletindo no comportamento da
mate´ria como um todo.
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Forc¸as Ba´sicas da Natureza
Forc¸as Derivadas
Forc¸a Ela´stica
I Considera-se a mola em posic¸a˜o de equil´ıbrio quando x = 0,
isto e´, ela na˜o se deforma
I Quando x < 0 dizemos que ocorre uma compressa˜o da mola,
e quando x > 0 a mola e´ distendida
I a forc¸a restauradora que tende a retornar a mola a` sua
posic¸a˜o de equil´ıbrio e´ conhecida como Forc¸a Ela´stica
I Para valores de x suficientemente pe-
quenos e´ va´lida a Lei de Hooke que
diz que a forc¸a ela´stica e´ proporcional
ao deslocamento, pore´m com sentido
oposto
−→
F = −kxxˆ
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Forc¸as Ba´sicas da Natureza
Forc¸as Derivadas
Forc¸as de Atrito
I As forc¸as de atrito, no contato entre dois corpos, sa˜o forc¸astangenciais a` superf´ıcie de contato.
I O fenoˆmeno e´ complicado e depende das superf´ıcies de
contato, da sua rugosidade, estado f´ısico, etc...
I Considera-se aqui o caso do atrito entre superf´ıcies secas.
I No caso de um bloco em repouso sobre uma superf´ıcie
horizontal, aplica-se uma forc¸a horizontal
−→
F , de modo que o
bloco permanec¸a em repouso.
I A medida que se aumenta a intensidade de
−→
F o bloco na˜o se
movimenta ate´ que se atinja um valor limite Fe
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Forc¸as Ba´sicas da Natureza
Forc¸as Derivadas
Forc¸as de Atrito
I Enquanto o mo´dulo de
−→
F for menor que Fe , a forc¸a de atrito−→
Fa = −−→F .
I O bloco somente comec¸a a se mover quando a forc¸a aplicada
for maior que Fe .
I Sendo assim a forc¸a de atrito ma´xima Famax = Fe = µeN.
I µe e´ o chamado coeficiente de atrito esta´tico.
I Uma vez iniciado o movimento do bloco ocorre uma
diminuic¸a˜o na forc¸a de atrito
I Fc = µcN → Forc¸a de Atrito Cine´tico que equilibra −→F
mantendo o corpo em MRU
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
Forc¸as Ba´sicas da Natureza
Forc¸as Derivadas
Refereˆncias e lista de exerc´ıcios
I Livro texto, cap´ıtulo 5 (tudo).
I Exerc´ıcios livro texto cap´ıtulo 5 - TODOS.
I Exerc´ıcios pares do livro do Halliday Cap. 6
Rafael,Suzana F´ısica Cla´ssica
	Forças Básicas da Natureza
	Forças Derivadas