Aula 3 - SIST FORÇAS COMPONENTES 2 E 3D

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CAPÍTULO 2 - MERIAM 
SIST. DE FORÇAS 
INTRODUÇÃO/ 
SEÇÃO 2/3 E 2/7 
(COMPONENTES) 
FORÇA: GRANDEZA VETORIAL => VALE OPERAÇÕES COM VETORES: 
PARALELOGRAMA, DECOMPOSIÇÃO VETORIAL. ETC 
ESPECIFICAÇÃO COMPLETA: MÓDULO, DIREÇÃO, SENTIDO E PONTO DE 
APLICAÇÃO (VETOR FIXO) 
AS FORÇAS EXERCEM NOS CORPOS EFEITOS 
INTERNOS E EXTERNOS 
 
NA FIGURA 2.1 a OS EFEITOS 
DE P SOBRE O SUPORTE 
SÃO REATIVAS E EXERCIDAS 
PELOS PARAFUSOS E PELA 
BASE DE APOIO DO 
SUPORTE. ESTAS SÃO 
FORÇAS EXTERNAS. 
 
FORÇAS INTERNAS SÃO 
FORÇAS DE DEFORMAÇÃO. 
SEUS EFEITOS E 
PROPRIEDADES SÃO 
ESTUDADAS EM 
RESISTÊNCIA DOS 
MATERIAIS 
PARA OS CORPOS RÍGIDOS PODEMOS APLICAR O PRINCÍPIO DA 
TRANSMISSIBILIDADE: 
 - A FORÇA PODE SER APLICADA SOBRE QQ PONTO DE 
SUA LINHA DE AÇÃO SEM ALTERAR SEUS EFEITOS EXTERNOS 
NOTA: 1 - OS EFEITOS 
INTERNOS SÃO 
AFETADOS PELO 
PONTO DE APLICAÇÃO 
DE UMA LINHA (CASO 
DE CORPO 
DEFORMÁVEL) 
 
2 - NO CASO DE CORPOS RÍGIDOS A FORÇA É TRATADA COMO 
UM VETOR MÓVEL (TEM MÓDULO, DIREÇÃO, MAS NÃO PONTO 
DE APLICAÇÃO DEFINIDO 
CLASSIFICAÇÃO DAS FORÇAS 
 
-DE CONTATO OU DE CORPO 
-CONTATO: AÇÃO DIRETA DE UM CORPO SOBRE O OUTRO (EX.: 
REAÇÃO DE UMA SUPERFÍCIE DE APOIO SOBRE O CORPO) 
-DE CORPO: EFEITO SOBRE O CORPO DE SUA POSIÇÃO (EM GERAL 
FORÇAS DE CAMPO: MAGNÉTICO, ELÉTRICO E GRAVITACIONAL) 
 
-CONCENTRADAS OU DISTRIBUÍDAS 
- CONCENTRADAS QUANDO ATUAM NUMA ÁREA PEQUENA EM 
RELAÇÃO ÀS DIMENSÕES DO CORPO (CONSIDERADAS ATUANDO EM 
UM PONTO) 
- DISTRIBUÍDAS QUANDO ATUAM EM UMA ÁREA OU VOLUME 
DEFINIDO (PRESSÃO, PESO) 
 
 NOTA: O PESO É EM GERAL TRATADO COMO UMA FORÇA 
CONCENTRADA ATUANDO NO CENTRO DE GRAVIDADE DO CORPO, 
MAS PRECISAMENTE É UMA FORÇA DISTRIBUÍDA. 
 
 
 
 
AÇÃO E REAÇÃO 
 
 TODA AÇÃO É ACOMPANHADA POR UMA 
REAÇÃO DE IGUAL MÓDULO E OPOSTA À AÇÃO. 
 
 NOTA: QUANDO ISOLAMOS O CORPO 
REPRESENTAMOS NELE A REAÇÃO EXERCIDA SOBRE 
ELE PELO AMBIENTE EXTERNO (E NÃO A FORÇA 
EXERCIDA PELO CORPO) 
FORÇAS CONCORRRENTES: QUANDO 
SUAS LINHAS DE AÇÃO SE 
INTERCEPTAM EM UM PONTO 
 
Ex.: as forças F1 e F2 (representadas em 
(b) são concorrentes em A. Podem ser 
tratadas como na figura (a). 
PODEMOS APLICAR O PRINCÍPIO DO 
PARALELOGRAMO 
COMPONENTES VETORIAS 
-A SOMA DAS COMPONENTES = VETOR 
FORÇA ORIGINAL 
 
-(a) SOMA DAS FORÇAS CONCORRENTES 
PELO PARALELOGRAMO 
-(b) FORÇAS CONCORRENTES 
- (c) SOMA POR CONEXÃO DE ORIGEM E 
EXTREMIDADE 
- (d) IDEM PRINCÍPIO DA COMUTATIVIDADE 
- (e) REPRESENTAÇÃO DAS 
COMPONENTES ORTOGONAIS DE FORMA 
CORRETA (QUANDO VALE O 
PARALELOGRAMA, OU SEJA, RESULTANTE 
É A SOMA DAS COMPONENTES) E 
ERRADA (NÃO VALE O PARALELOGRAMO) 
FORÇAS BIDIMENSIONAIS 
A ESCOLHA DA DIREÇÃO 
DOS EIXOS É ARBITRÁRIA E 
DEVE SER A MAIS 
CONVENIENTE (VER FIG. 2/6) 
EXERCÍCIOS 
Componentes retangulares de um vetor 
 
-Um vetor A pode ter um, dois ou três 
componentes ao longo dos eixos de 
coordenadas x, y e z. 
 
-A quantidade de componentes 
depende de como o vetor está 
orientado em relação a esses eixos. 
 
 Sistema de coordenadas utilizando a 
 regra da mão direita. 
NA ANÁLISE EM 3 DIMENSÕES É COMUM PROJETARMOS 
AS FORÇAS EM SUAS 3 COMPONENTES, MUTUAMENTE 
PERPENDICULARES 
OU SEJA, MÓDULO DA FORÇA VEZES O UNITÁRIO NA 
DIREÇÃO DA FORÇA (n=li+mj+nk) 
NA MAIORIA DOS PROBLEMAS DE ESTÁTICA AS FORÇAS 
SÃO DESCRITAS POR: 
a) DOIS PONTOS SOBRE A LINHA DE AÇÃO DA FORÇA 
 
 
 
 
 
 
 
b) DOIS ÂNGULOS QUE ORIENTAM A LINHA DE AÇÃO 
NOTA: A ORIENTAÇÃO DOS EIXOS DEVE 
SEMPRE SEGUIR A REGRA DA MÃO DIREITA 
SE n É UM VETOR UNITÁRIO EM UMA DADA DIREÇÃO, A 
PROJEÇAO DE F NA DIREÇÃO DE n SERÁ DADA POR: Fn = 
F . n (F ESCALAR n QUE SERÁ UM ESCALAR) 
 
SE QUISERMOS A FORMA VETORIAL, MULTIPLICAMOS O 
ESCALAR ACIMA PELO VETOR n 
OU SEJA: (F.n) n 
 
SE CONHECEMOS OS COSSENOS DIRETORES 
 
 
 
ÂNGULO ENTRE DOIS VETORES 
 
 SE O ÂNGULO ENTRE A FORÇA F E A DIREÇÃO ESPECIFICADA 
PELO VETOR UNITÁRIO n É θ, ENTÃO, COMO F.n=Fn COS θ 
COMO n=1, O ÂNGULO ENTRE OS VETORES SERÁ: 
 
 
 
c) O VETOR UNITÁRIO nOB 
SERÁ EXPRESSO POR: 
 
 
FIM