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Autora: Engª MSc. Raquel Cabral POR AGREGAR ENGENHARIA POR AGREGAR ENGENHARIA POR AGREGAR ENGENHARIA 2 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CA PÍT UL O 1 3 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 A norma de referência para os projetos de instalações elétricas é a NBR 5410:2004 (versão corrigida em 2008). O objetivo da norma é estabelecer condições que devem satisfazer instalações elétricas de baixa tensão, a fim de garantir: • Segurança das pessoas; • Funcionamento adequado das instalações; • Conservação dos bens. Esta Norma aplica-se principalmente às instalações elétricas de edificações, qualquer que seja seu uso (residencial, comercial, público, industrial, de serviços, agropecuário, hortigranjeiro, etc.), incluindo as pré-fabricadas. , 1 NORMA DE REFERÊNCIA 4 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 Os trechos apresentados a seguir foram retirados da NBR 5410 e representam os alguns princípios fundamentais do projeto elétrico. PROTEÇÃO CONTRA CHOQUES ELÉTRICOS As pessoas e os animais devem ser protegidos contra choques elétricos, seja o risco associado a contato acidental com parte viva perigosa, seja a falhas que possam colocar uma massa acidentalmente sob tensão. PROTEÇÃO CONTRA EFEITOS TÉRMICOS A instalação elétrica deve ser concebida e construída de maneira a excluir qualquer risco de incêndio de materiais inflamáveis, devido a temperaturas elevadas ou arcos elétricos. Além disso, em serviço normal, não deve haver riscos de queimaduras para as pessoas e os animais. PROTEÇÃO CONTRA SOBRECORRENTES As pessoas, os animais e os bens devem ser protegidos contra os efeitos negativos de temperaturas ou solicitações eletromecânicas excessivas resultantes de sobrecorrentes a que os condutores vivos possam ser submetidos. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS 5 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CIRCULAÇÃO DE CORRENTES DE FALTA Condutores que não os condutores vivos e outras partes destinadas a escoar correntes de falta devem poder suportar essas correntes sem atingir temperaturas excessivas. PROTEÇÃO CONTRA SOBRETENSÕES As pessoas, os animais e os bens devem ser protegidos contra as consequências prejudiciais de ocorrências que possam resultar em sobretensões, como faltas entre partes vivas de circuitos sob diferentes tensões, fenômenos atmosféricos e manobras. SECCIONAMENTO A alimentação da instalação elétrica, de seus circuitos e de seus equipamentos deve poder ser seccionada para fins de manutenção, verificação, localização de defeitos e reparos. ACESSIBILIDADE DOS COMPONENTES Os componentes da instalação elétrica devem ser dispostos de modo a permitir espaço suficiente tanto para a instalação inicial quanto para a substituição posterior de partes, bem como acessibilidade para fins de operação, verificação, manutenção e reparos. 6 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 Figura 1: Partes da instalação elétrica Fonte: Manual Prysmiam – Instalações Elétricas Residenciais. Um dos conceitos trazidos pela norma e que é importante fazer uma correta diferenciação é PONTO DE ENTREGA. Este é definido como o ponto de conexão do sistema elétrico da empresa distribuidora de eletricidade com a instalação elétrica da unidade COMPONENTES DO SISTEMA 7 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 consumidora. CUIDADO para não confundir com PONTO DE ENTRADA que é o ponto em que uma linha externa penetra na edificação, ou seja, este último tem como referência a edificação em si. para lembrar: PONTO DE ENTREGA = ponto no qual a concessionária ENTREGA ao consumidor; PONTO DE ENTRADA = ponto onde a linha ENTRA na edificação. O quadro de medição é aquele que determina o consumo da unidade ao longo de um período de tempo. Lembre-se que antigamente, em edificações coletivas, utilizava-se a medição centralizada e o valor a ser pago por cada unidade era determinada por rateio. Este processo fazia com que o consumo fosse maior e também houvesse uma certa injustiça para os consumidores que consumissem menos ao longo do mês. Hoje, temos o sistema INDIVIDUALIZADO, no qual a medição é feita para cada unidade. Outra diferenciação importante diz respeito a circuito de distribuição e circuito terminal. O primeiro se refere a fiação que liga o quadro de medição (aquele que fica na entrada da unidade) ao quadro de distribuição (aquele que fica dentro da edificação com função de distribuir a fiação aos pontos). Já o circuito terminal diz respeito a fiação que liga o quadro de distribuição aos pontos (lâmpadas, tomadas, etc). 8 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 As edificações são enquadradas em função da carga instalada e da demanda calculada. As concessionárias atendem seus consumidores residenciais, fornecendo energia elétrica na classe de tensão mono, bi ou trifásica, de acordo com suas necessidades, em função da carga total instalada. A carga total instalada é a soma das potências nominais de todos os aparelhos, equipamentos e lâmpadas utilizados. (JÚNIOR, Roberto de Carvalho). Então, o fornecimento pode ser de três tipos: monofásico, bifásico e trifásico, conforme tabela apresentada a seguir. Tipo Fornecimento M Dois fios (fase + neutro) B Três fios (2 fases + neutro) T Quatro fios (3 fases + neutro) TIPOS DE ALIMENTAÇÃO 9 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 Aqui, vamos estudar alguns conceitos e equações básicas da elétrica. Por vezes, as questões exigem apenas o conhecimento destes. CORRENTE ELÉTRICA É o movimento ordenado de elétrons livres no interior de um condutor elétrico sob a influência de uma fonte de tensão elétrica. Os elétrons livres dos átomos de uma certa substância normalmente se deslocariam em todas as direções. Quando, em um condutor, o movimento de deslocamento de elétrons livres é mais intenso em um determinado sentido, diz-se que existe uma corrente elétrica ou um fluxo elétrico no condutor (NISKIER, Julio). A intensidade de corrente elétrica é dada pelo número de elétrons livres que atravessam a seção do condutor por unidade de tempo. • Instrumento utilizado para medir: amperímetro (ligado em série no circuito) • Corrente elétrica = “I” • Unidade = A (ampére) ou Coulombs/segundos Só há corrente elétrica em circuitos fechados. EQUAÇÕES BÁSICAS DA ELÉTRICA 10 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 TENSÃO ELÉTRICA É a força exercida nos extremos do circuito, para movimentar de forma ordenada os elétrons livres. Quando entre dois pontos de um condutor, existe uma diferença entre as concentrações de elétrons, isto é, de carga elétrica, diz-se que existe um potencial elétrico ou uma tensão elétrica entre esses dois pontos (NISKIER, Julio). • Instrumento usado para medir: voltímetro (ligado em paralelo no circuito) • Tensão elétrica = “U” • Unidade = V (volts) Tensão nominal: tensão atribuída aos equipamentos e aos sistemas elétricos para os quais a instalação foi dimensionada, com as variações permitidas por norma. RESISTÊNCIA ELÉTRICA Existe uma força de atração entre os elétrons e os respectivos núcleos atômicos e que resiste à liberação dos elétrons para o estabelecimento da corrente elétrica. Abreviadamente, designa-se essa oposição ao fluxo da corrente como resistência. (NISKIER, Julio). Resistência elétrica de um materialdepende de quatro variáveis: tipo de material, comprimento, área da seção transversal e temperatura. A resistência de um condutor de seção uniforme, expressa em ohms, é dada por: 11 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 𝐑 = 𝛒 𝐋 𝐒 Onde: ρ: resistividade do condutor (Ω x mm²/m) L: comprimento do condutor (m) S: área da seção do condutor (mm²) Alguns valores de resistividade a 15°C Cobre: 1/58 Ω x mm²/m Alumínio: 0,028 Ω x mm²/m BONS CONDUTORES possuem BAIXA resistência. BONS ISOLANTES possuem ALTA resistência. LEI DE OHM A intensidade de corrente que percorre um condutor é diretamente proporcional à tensão que a produz e inversamente proporcional à resistência do condutor. 𝐈 = 𝐔 𝐑 12 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 POTÊNCIA ELÉTRICA A potência é definida como sendo o trabalho efetuado na unidade de tempo. A potência elétrica é obtida pelo produto da tensão U pela intensidade da corrente I. P = I x U Potência: capacidade dos aparelhos para solicitar uma quantidade de energia elétrica, em maior ou menor tempo, e transformá-la em outro tipo de energia. • Quanto maior a potência maior será o trabalho realizado em um determinado tempo. • Potência elétrica = “P” • Unidade: VA (volt-ampére) A essa potência dá-se o nome de potência aparente, que é composta por duas parcelas: potência ativa e potência reativa. Potência ativa: parcela efetivamente transformada em potência luminosa, mecânica ou térmica. Unidade: Watt (W) ou J/s Potência reativa: parcela transformada em campo magnético, necessária ao funcionamento de motores, transformadores e reatores. Unidade: volt-ampère reativo (Var). POTÊNCIA ATIVA = POTÊNCIA APARENTE FATOR DE POTÊNCIA 13 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CAPÍTULO 1 14 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CA PÍT UL O 2 15 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 Neste item vamos estudar as recomendações da NBR 5410:2004 para determinar as potências e quantidades dos pontos de utilização do projeto – tomadas e iluminação. ILUMINAÇÃO Em cada cômodo ou dependência deve ser previsto pelo menos um ponto de luz fixo no teto, comandado por interruptor (NBR 5410:2004). OBS: 1. Nas acomodações de hotéis, motéis e similares pode-se substituir o ponto de luz fixo no teto por tomada de corrente, com potência mínima de 100 VA, comandada por interruptor de parede. 2. Admite-se que o ponto de luz fixo no teto seja substituído por ponto na parede em espaços sob escada, depósitos, despensas, lavabos e varandas, desde que de pequenas dimensões e onde a colocação do ponto no teto seja de difícil execução ou não conveniente. Segundo a NBR 5410:2004, para critérios de dimensionamento, a potência mínima de iluminação dos ambientes pode ser calculada através das recomendações abaixo: 1) Cômodos com área menor ou igual a 6 m² - 100 Va 2) Cômodos com área maior que 6 m² - 100 Va para os primeiros 6 m² acrescidos de 60 Va para cada aumento de 4 m² INTEIROS. 2 16 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 NOTA: Os valores apurados correspondem à potência destinada à iluminação para efeito de dimensionamento dos circuitos, e não necessariamente à potência nominal das lâmpadas. Esta observação acima diz respeito aos altos valores obtidos para a potência pelo critério da norma – ela deixa claro que são potências que devem ser usadas para o dimensionamento dos fios e não necessariamente a potência que o usuário irá utilizar. Esquematizando! ÁREA REGRA ≤ 6 m² 100 Va > 6 m² 100 Va para os primeiros 6 m² + 60 Va para cada acréscimo de 4 m² INTEIROS. TOMADAS DE USO GERAL (TUG’s) Aqui, temos como referência o item 9.5.2.2 da NBR 5410. Vamos fazer assim, primeiro ler a literalidade da norma e depois esquematizar as informações. QUANTIDADE DE TUG’S Segundo a NBR 5410:2004, o número de pontos de tomada deve ser determinado em função da destinação do local e dos equipamentos elétricos que podem ser aí utilizados, observando-se no mínimo os seguintes critérios: a) em banheiros, deve ser previsto pelo menos um ponto de tomada, próximo ao lavatório. 17 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 b) em cozinhas, copas, copas-cozinhas, áreas de serviço, cozinha-área de serviço, lavanderias e locais análogos, deve ser previsto no mínimo um ponto de tomada para cada 3,5 m, ou fração, de perímetro, sendo que acima da bancada da pia devem ser previstas no mínimo duas tomadas de corrente, no mesmo ponto ou em pontos distintos; c) em varandas, deve ser previsto pelo menos um ponto de tomada; NOTA Admite-se que o ponto de tomada não seja instalado na própria varanda, mas próximo ao seu acesso, quando a varanda, por razões construtivas, não comportar o ponto de tomada, quando sua área for inferior a 2 m² ou, ainda, quando sua profundidade for inferior a 0,80 m. d) em salas e dormitórios devem ser previstos pelo menos um ponto de tomada para cada 5 m, ou fração, de perímetro, devendo esses pontos ser espaçados tão uniformemente quanto possível; NOTA Particularmente no caso de salas de estar, deve-se atentar para a possibilidade de que um ponto de tomada venha a ser usado para alimentação de mais de um equipamento, sendo recomendável equipá-lo, portanto, com a quantidade de tomadas julgada adequada. e) em cada um dos demais cômodos e dependências de habitação devem ser previstos pelo menos: • um ponto de tomada, se a área do cômodo ou dependência for igual ou inferior a 2,25 m². Admite-se que esse ponto seja posicionado externamente ao cômodo ou dependência, a até 0,80 m no máximo de sua porta de acesso; 18 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 • um ponto de tomada, se a área do cômodo ou dependência for superior a 2,25 m² e igual ou inferior a 6 m²; • um ponto de tomada para cada 5 m, ou fração, de perímetro, se a área do cômodo ou dependência for superior a 6 m², devendo esses pontos ser espaçados tão uniformemente quanto possível. POTÊNCIA DAS TUG’S A potência a ser atribuída a cada ponto de tomada é função dos equipamentos que ele poderá vir a alimentar e não deve ser inferior aos seguintes valores mínimos: a) em banheiros, cozinhas, copas, copas-cozinhas, áreas de serviço, lavanderias e locais análogos, no mínimo 600 VA por ponto de tomada, até três pontos, e 100 VA por ponto para os excedentes, considerando-se cada um desses ambientes separadamente. Quando o total de tomadas no conjunto desses ambientes for superior a seis pontos, admite-se que o critério de atribuição de potências seja de no mínimo 600 VA por ponto de tomada, até dois pontos, e 100 VA por ponto para os excedentes, sempre considerando cada um dos ambientes separadamente; b) nos demais cômodos ou dependências, no mínimo 100 VA por ponto de tomada. 19 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 Esquematizando! AMBIENTE REGRA (mínimo) SALAS E DORMITÓRIOS 1 TUG de 100 Va para cada 5m de perímetro ou fração COZINHAS, COPAS, ÁREAS DE SERVIÇO E LOCAIS ANÁLOGOS 1 TUG para cada 3,5m de perímetro ou fração; sendo mínimo 600 VA por ponto de tomada, até três pontos, e 100 VA por ponto para os excedentes, considerando-se cada um desses ambientes separadamente; se o número for maior que 6 tomadas, admite-se que o critério de atribuição de potências seja de no mínimo 600 VA por ponto de tomada, até dois pontos, e 100 VApor ponto para os excedentes BANHEIROS 1 TUG de 600 Va próxima ao lavatório VARANDAS 1 TUG de 100 Va DEMAIS CÔMODOS A ≤ 6m²: 1 tomada de 100 Va A > 6m² - 1 tomada de 100 Va para cada 5 m de perímetro ou fração. Obs: quando a área for menor que 2,25 m², admite que a tomada seja colocada fora do cômodo desde que a uma distância de no máximo 0,80m da porta de acesso. TOMADAS DE USO ESPECÍFICO (TUE’s) As TUE’s são pontos de tomadas destinados a alimentar exclusivamente determinado aparelho – como, por exemplo, chuveiro elétrico, ar condicionado, lavadora de louças, etc. Diz-se que podemos identificar uma TUE a partir da corrente do APARELHO; quando esta corrente for maior que 10A, estamos falando de uma tomada de uso específico. A potência a ser considerada para a TUE depende da potência nominal do aparelho que será ligado. O projeto deve prever o número, a localização e o tipo das TUE’s em função do layout da instalação e das necessidades do usuário. Segundo a NBR 5410, tais tomadas devem estar no máximo a 1,50m de distância do aparelho. 20 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 Obs: de acordo com a NBR 5410 todo equipamento que demandar uma corrente maior que 10 A deve obrigatoriamente ter um circuito exclusivo na instalação. A observação acima diz que, por exemplo, para um chuveiro (que certamente possui corrente maior que 10A) deve-se prever um circuito EXLCUSIVO (isto significa um disjuntor exclusivo no quadro de distribuição para este aparelho). Preste atenção! Isto não significa que um circuito não pode ter corrente maior que 10A. item 9.5.2.2.3, NBR 5410: os equipamentos para aquecimento de água, tais como chuveiro e torneiras elétricas, devem possuir CONEXÃO DIRETA, sem a utilização de tomadas. Os equipamentos com potências que requerem circuito de uso exclusivo, devem ter a conexão realizada através de conectores com capacidade de corrente adequada à corrente solicitada pela carga. A prescrição acima está relacionada ao fato de termos tomadas de 10 A e 20 A. Estes são os valores de corrente que o material da tomada suporta. Você consegue diferenciar os dois tipos de tomadas a partir da entrada – a de 10 A possui entrada com diâmetro menor que a de 20 A. Geralmente, equipamentos de aquecimento de água apresentam alta potência e consequentemente alta corrente elétrica – maior que 20 A – por isso, não se deve utilizar tomadas para conexão destes equipamentos, ok? 21 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CAPÍTULO 2 22 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CA PÍT UL O 3 23 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 Cabe ao projetista definir o tipo de quadro a ser utilizado de forma a comportar todos os equipamentos da instalação assim como a reserva necessária. A NBR 5410:2004 define explicitamente a quantidade de reservas no quadro em seu item 6.5.4.7: • para quadros com até 6 circuitos: prever espaço reserva de no mínimo 2 circuitos; • para quadros de 7 a 12 circuitos: prever espaço reserva de no mínimo 3 circuitos; • para quadros de 13 a 30 circuitos: prever espaço reserva de no mínimo 4 circuitos; • para quadros com mais de circuitos: prever espaço reserva de no mínimo 15%. Quantidade de circuitos efetivamente disponível (N) Espaço mínimo destinado a reserva (em número de circuitos) Até 6 2 7 a 12 3 13 a 30 4 N > 30 0,15 N 3 24 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 RECOMENDAÇÕES PARA LOCAÇÃO DO QUADRO DE DISTRIBUIÇÃO O local para instalação do quadro de distribuição fica a critério do projetista. A localização do quadro afeta a facilidade de operação e os custos com fiação por exemplo. • locais de fácil acesso e livres de obstáculo – visando facilidade de manutenção e operação; • locais sem presença de água ou umidade; • aproximadamente no centro de cargas da instalação (menores custos com a fiação) e próximo ao quadro de medição; • Segundo o Manual de Obras Públicas da SEAP (Projeto) – prever, pelo menos, um quadro de distribuição para iluminação e aparelhos em cada pavimento da edificação. 25 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CAPÍTULO 3 26 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CA PÍT UL O 4 27 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 Todos os pontos da instalação devem ser divididos em circuitos terminais, ou seja, devem ser agrupados de forma a um grupo de pontos ser abastecido pelos mesmos condutores e protegidos pelo mesmo dispositivo de proteção (disjuntor). A instalação elétrica deve ser dividida em circuitos para facilitar a manutenção e também para evitar que a ocorrência de faltas prejudique toda a edificação. De acordo com Filho (2011), os circuitos terminais individualizados terão reduzidas a queda de tensão e a corrente nominal, o que possibilita o dimensionamento de condutores e dispositivos de proteção de menor seção e capacidade nominal. Segundo a NBR 5410:2004, todo circuito deve ser concebido de forma a ser seccionado sem risco de realimentação inadvertida através de outro circuito. Deve-se evitar projetar circuitos terminais muito carregados (de elevada potência nominal), pois resulta em condutores de seção nominal muito grande, o que dificulta a execução da instalação dos fios nos eletrodutos e as ligações deles aos terminais dos aparelhos de utilização (interruptores, tomadas e luminárias). (FILHO, 2011). Segundo a NBR5410:2004, devem ser previstos circuitos terminais distintos para pontos de iluminação e de tomadas, porém tomadas e pontos de luz podem fazer parte de 4 28 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 um mesmo circuito desde que algumas exigências sejam atendidas. Verificar item 9.5.3.3 da NBR 5410: 9.5.3.3 Em locais de habitação, admite-se, como exceção à regra geral de 4.2.5.5, que pontos de tomada, exceto aqueles indicados em 9.5.3.2, e pontos de iluminação possam ser alimentados por circuito comum, desde que as seguintes condições sejam SIMULTANEAMENTE atendidas: a) a corrente de projeto (IB) do circuito comum (iluminação mais tomadas) não deve ser superior a 16 A; b) os pontos de iluminação não sejam alimentados, em sua totalidade, por um só circuito, caso esse circuito seja comum (iluminação mais tomadas); e c) os pontos de tomadas, já excluídos os indicados em 9.5.3.2, não sejam alimentados, em sua totalidade, por um só circuito, caso esse circuito seja comum (iluminação mais tomadas). Item 9.5.3.1 (NBR 5410) - Todo ponto de utilização previsto para alimentar, de modo exclusivo ou virtualmente dedicado, equipamento com corrente nominal superior a 10 A deve constituir um circuito independente. Item 9.5.3.2 (NBR 5410) - Os pontos de tomadas de cozinha, copa, copa-cozinha, área de serviço, lavanderia e locais análogos devem ser atendidos por circuitos exclusivamente destinados a alimentação de tomadas desses locais. 29 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CAPÍTULO 4 30 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CA PÍT UL O 6 31 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 A simbologia para representação dos elementos era normalizada pelaNBR5444, porém esta norma foi cancelada sem substituição. Ainda assim, a simbologia deste tipo de projeto já é bastante difundida. Vamos apresentar aqui os principais símbolos utilizados. TOMADAS Simbologia para tomadas Tomada baixa (h = 30 cm) Ao lado da tomada deverá ser indicada a potência em VA, sempre que esta for diferente de 100. O número do circuito também deve ser indicado. Caso a altura seja diferente da normalizada deve estar contida no projeto. Tomada média (h = 130 cm) Tomada alta (h = 200 cm) Tomada no piso ELETRODUTOS Simbologia para dutos Eletroduto embutido na laje Indicar a seção do eletroduto em mm sempre que esta for diferente de 15 mm. Eletroduto embutido no piso 6 32 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 QUADROS Simbologia para quadros Quadro parcial de luz e força aparente Indicar as cargas de luz em watt e as de força em W ou kW. Quadro parcial de luz e força embutido Quadro geral de luz e força aparente Quadro geral de luz e força embutido Caixa para medidor INTERRUPTORES Simbologia para interruptores Interruptor simples A letra minúscula ao lado do interruptor indica o ponto comandado (ou seja, devem estar presente tanto no interruptor quanto na lâmpada pela qual ele é responsável). Interruptor de duas seções Interruptor de três seções Interruptor three-way ou paralelo Interruptor four-way ou intermediário Sensor de presença Sensor de iluminação 33 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 PONTOS DE LUZ Simbologia para pontos de luz Ponto de luz no teto A letra minúscula indica o ponto de comando e o número entre traços o número do circuito. Ponto de luz na parede (arandela) Ponto de luz fluorescente no teto CONDUTORES Simbologia para condutores Condutor fase no interior do eletroduto. Cada traço representa um condutor. Indicar o número do circuito, a letra de comando no retorno e a seção dos condutores caso esta seja diferente de 1,5 mm². Condutor neutro no interior do eletroduto. Condutor retorno no interior do eletroduto. Condutor terra no interior do eletroduto. 34 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CA PÍT UL O 7 35 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 Segundo Cervelin & Cavalin, um esquema ou diagrama é a representação de uma instalação, ou parte dela, por meio de símbolos gráficos. Todo e qualquer projeto será desenvolvido através de símbolos e para isso são utilizados os esquemas/diagramas unifilar e multifilar. Esquema multifilar: representa todo o sistema elétrico em seus detalhes, com todos os condutores. Nesta representação cada traço é um fio que será utilizado na ligação dos componentes. Figura 2: Esquema multifilar Esquema unifilar: representa um sistema elétrico simplificado, que identifica o número de condutores e representa seus trajetos por um único traço. Figura 3: Esquema Unifilar 7 36 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 LIGAÇÕES TÍPICAS A partir de agora, conhecendo-se a simbologia para representação dos condutores (fios) da instalação, iremos aprender qual a fiação necessária para o funcionamento de cada esquema. As figuras esquemáticas apresentadas a seguir foram retiradas do Manual Prysmiam – Instalações Elétricas Residenciais. Abaixo, temos a representação dos condutores em projeto elétrico, conforme vimos no capítulo anterior. Figura 4: Condutores da instalação Figura 5: Identificação dos condutores da instalação Fonte: Manual Prysmiam – Instalações Elétricas Residenciais. Em relação às cores destes condutores, a NBR 5410:2004 informa que o condutor neutro deve possuir a cor azul-claro e o condutor proteção deve possuir a cor verde ou verde/amarelo. Já os condutores fase e retorno não possuem cores determinadas pela norma, devendo-se ter o cuidado apenas de não se usar cores que possam causar confusão com os outros condutores. INTERRUPTOR SIMPLES Nas próximas figuras, tem-se a representação da ligação de um interruptor simples. Para a correta ligação deste sistema, deve-se ligar o condutor fase ao interruptor, o condutor neutro à lâmpada, o condutor retorno conecta o interruptor à lâmpada e o condutor proteção é utilizado em luminárias metálicas. 37 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 Quando um interruptor simples comanda mais de uma lâmpada, o mesmo retorno é conectado a todas as lâmpadas acendidas por ele. Assim, neste caso, todas as lâmpadas acenderão de maneira simultânea, afinal, o interruptor simples só tem uma tecla. Figura 6: Interruptor simples para uma lâmpada Figura 7: Interruptor simples para duas lâmpadas Fonte: Manual Prysmiam – Instalações Elétricas Residenciais. Para os interruptores de duas ou três seções, temos apenas a diferença relacionada à quantidade de seções/teclas do interruptor. Assim, cada tecla/seção corresponde a um fio retorno. A tabela a seguir detalha a quantidade de fios de cada um dos interruptores vistos acima. INTERRUPTOR FIOS QUANTIDADE DE FIOS SIMPLES (1 SEÇÃO) 1F + 1R 2 2 SEÇÕES 1F + 2R 3 3 SEÇÕES 1F + 3R 4 38 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 INTERRUPTOR PARALELO E INTERMEDIÁRIO Nas próximas figuras, temos as ilustrações dos interruptores mais cobrados: paralelo (ou three way) e intermediário (ou four way). O interruptor paralelo é aquele que trabalha “em dupla”, ou seja, neste caso temos DOIS INTERRUPTORES QUE COMANDAM UMA MESMA LÂMPADA ou um mesmo conjunto de lâmpadas. É só lembrar do interruptor da escada, sabe? Acende embaixo, apaga em cima... Já o interruptor intermediário é utilizado quando precisamos comandar uma lâmpada (ou conjunto de lâmpadas) de 3 interruptores ou mais. Caso queiramos acender de três interruptores, teremos que utilizar: 2 paralelos + 1 intermediário. Para adicionar mais interruptores ao sistema, podemos adicionar quantos intermediários forem necessários, tornando a ligação mais complexa e cara, obviamente. Só para não restar dúvidas: se for preciso acender a mesma lâmpada de 8 interruptores, usaríamos 2 paralelos + 6 intermediários, ok? INTERRUPTOR PARALELO OU THREE WAY A ligação do interruptor paralelo é realizada da seguinte forma: • A lâmpada recebe o neutro do quadro; • Um dos interruptores paralelos recebe o fio fase; • Os dois interruptores são conectados através de dois retornos; • O interruptor paralelo que não tem o fase, conecta-se à lâmpada através de um retorno. A figura a seguir ilustra a ligação explicada acima. 39 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 Figura 8: Interruptor paralelo INTERRUPTOR FIOS QUANTIDADE DE FIOS PARALELO 1F + 2R 3 3R INTERRUPTOR INTERMEDIÁRIO OU FOUR WAY A ligação do interruptor intermediário é realizada da seguinte forma: • A lâmpada recebe o neutro do quadro; • Um dos interruptores paralelos recebe o fio fase; • O interruptor intermediário e um dos paralelos são conectados através de dois retornos – chamados de “x”; • O interruptor intermediário e o outro paralelo são conectados através de dois retornos – chamados de “y”; • O interruptor paralelo que não tem o fase, conecta-se à lâmpada através de um retorno. 40 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 A figura a seguir ilustra a ligação explicada acima. Figura 9: Interruptor intermediário INTERRUPTOR FIOS QUANTIDADEDE FIOS PARALELO 1F + 2R 3 3R INTERMEDIÁRIO 4R 4 TOMADAS As ligações apresentadas nas próximas figuras dizem respeito às tomadas monofásicas e bifásicas. As tomadas possuem ligações bem simples: • monofásica = fase + neutro + terra; • bifásica = fase + fase + terra. 41 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 Figura 10: Tomada monofásica Figura 11: Tomada bifásica EXEMPLOS GERAIS DE REPRESENTAÇÕES EM PROJETO INTERRUPTOR SIMPLES FASE: INTERRUPTOR NEUTRO: LÂMPADA TERRA: LUMINÁRIA RETORNO: INTERRUPTOR -> LÂMPADA 42 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 INTERRUPTOR DE 2 SEÇÕES FASE: INTERRUPTOR NEUTRO: LÂMPADA TERRA: LUMINÁRIAS RETORNO “a”: INTERRUPTOR -> LÂMPADA “a” RETORNO “b”: INTERRUPTOR -> LÂMPADA “b” INTERRUPTOR DE 2 SEÇÕES PARA 4 LÂMPADAS FASE: INTERRUPTOR NEUTRO: LÂMPADA TERRA: LUMINÁRIAS RETORNO “a”: INTERRUPTOR -> LÂMPADAS “a” RETORNO “b”: INTERRUPTOR -> LÂMPADAS “b” INTERRUPTOR PARALELO FASE: UM DOS INTERRUPTORES PARALELO NEUTRO: LÂMPADA TERRA: LUMINÁRIA RETORNO “a”: INTERRUPTOR QUE NÃO TEM FASE -> LÂMPADA “a” RETORNO “x”: INTERRUPTOR -> INTERRUPTOR 43 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 INTERRUPTOR INTERMEDIÁRIO FASE: UM DOS INTERRUPTORES PARALELO NEUTRO: LÂMPADA TERRA: LUMINÁRIAS RETORNO “a”: INTERRUPTOR -> LÂMPADA “a” RETORNO “x”: INTERRUPTOR INTERMEDIÁRIO -> UM DOS INTERRUPTORES PARALELO RETORNO “y”: INTERRUPTOR INTERMEDIÁRIO -> O OUTRO DOS INTERRUPTORES PARALELO EXEMPLO GERAL CADA CIRCUITO POSSUI UM CONJUNTO DE FIOS! ILUMINAÇÃO (1): NEUTRO, FASE E TERRA; TOMADA MONOFÁSICA (2): NEUTRO, FASE E TERRA; TOMADA BIFÁSICA (3): FASE, FASE E TERRA 44 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CAPÍTULO 7 45 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CA PÍT UL O 8 46 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 “O termo condutor elétrico é usado para designar um produto destinado a transportar corrente (energia) elétrica, sendo que os fios e os cabos elétricos são os tipos mais comuns de condutores. O cobre é o metal mais utilizado na fabricação de condutores elétricos para instalações residenciais, comerciais e industriais. Dimensionar a fiação de um circuito é determinar a seção padronizada (bitola) dos fios deste circuito, de forma a garantir que a corrente calculada para ele possa circular pelos fios, por um tempo ilimitado, sem que ocorra superaquecimento” (Manual Instalações Elétricas Residenciais Elektro/Pirelli). Basicamente, existem dois tipos de condutores: cabos e fios. Um fio é um condutor sólido, maciço, provido de isolação, usado diretamente como condutor de energia elétrica. Por sua vez, a palavra cabo é utilizada quando um conjunto de fios é reunido para formar um condutor elétrico. Ou seja, os cabos são mais flexíveis que os fios. FIOS CABOS 8 47 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 Segundo Niskier, temos o seguinte a respeito dos materiais utilizados para os condutores: 1) Em instalações residenciais só podem ser empregados condutores de cobre, exceto condutores de aterramento e proteção; 2) Em instalações comerciais é permitido o emprego de condutores de alumínio com seções iguais ou superiores a 50 mm²; 3) Em instalações industriais podem ser utilizados condutores de alumínio, desde que sejam obedecidas simultaneamente as seguintes condições: a. Seção nominal dos condutores ≥ 16 mm² b. Potência instalada ≥ 50 kW c. Instalações e manutenção qualificadas Segundo a NBR 5410:2004, para determinar a seção do condutor de fase é necessário utilizar alguns critérios de dimensionamento: CR IT ÉR IO S DE D IM EN SI NA M EN TO D OS CO ND UT OR ES Critério da seção mínima Critério da capacidade de condução de corrente Critério do limite da queda de tensão Critério da proteção contra sobrecargas Critério da proteção contra curto-circuitos Critério da proteção contra choques elétricos 48 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 Cada um dos critérios pode fornecer seções diferentes e a seção adotada para o condutor é a maior dentre as encontradas individualmente por cada um dos critérios. Escolhe-se então o condutor padronizado comercialmente, cuja seção nominal seja igual ou superior à seção calculada. Vamos detalhar cada critério separadamente. CRITÉRIO DA SEÇÃO MÍNIMA CONDUTOR DE FASE A seção mínima para condutores é definida pela NBR 5410 e é apresentada nas tabelas apresentadas abaixo. TIPOS DE LINHA UTILIZAÇÃO DO CIRCUITO SEÇÃO MÍNIMA DO CONDUTOR DE COBRE EM MM² INSTALAÇÕES FIXAS EM GERAL CONDUTORES E CABOS ISOLADOS CIRCUITO DE ILUMINAÇÃO 1,50 CIRCUITOS DE FORÇA / TOMADAS DE CORRENTE 2,50 CIRCUITOS DE SINALIZAÇÃO E CONTROLE 0,50 CONDUTORES NUS CIRCUITOS DE FORÇA 10,0 CIRCUITOS DE SINALIZAÇÃO E CONTROLE 4,0 TIPOS DE LINHA UTILIZAÇÃO DO CIRCUITO SEÇÃO MÍNIMA DO CONDUTOR DE ALUMÍNIO EM MM² INSTALAÇÕES FIXAS EM GERAL CONDUTORES E CABOS ISOLADOS CIRCUITO DE ILUMINAÇÃO 16,0 CIRCUITOS DE FORÇA / TOMADAS DE CORRENTE 16,0 CONDUTORES NUS CIRCUITOS DE FORÇA 16,0 49 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CONDUTOR NEUTRO Segundo a NBR 5410:2004, para circuitos monofásicos, o condutor neutro DEVE ter a mesma seção do condutor fase. Para circuitos trifásicos, a seção do neutro PODE ser reduzida conforme Tabela a seguir, desde que atendidas SIMULTANEAMENTE as seguintes condições: a) o circuito for presumivelmente equilibrado, em serviço normal; b) a corrente das fases não contiver uma taxa de terceira harmônica e múltiplos superior a 15%; e c) o condutor neutro for protegido contra sobrecorrentes. A tabela a seguir apresenta a seção reduzida do condutor neutro em função da seção do condutor de fase. SEÇÃO DOS CONDUTORES DE FASE (S) SEÇÃO REDUZIDA DO CONDUTOR NEUTRO S ≤ 25 S 35 25 50 25 70 35 95 50 Dentro deste tópico, outra informação bem relevante é que a condutor neutro NÃO pode ser comum a mais comum a mais de um circuito. CONDUTOR DE PROTEÇÃO A seção do condutor de proteção é dada em função da seção do condutor de fase, conforme tabela a seguir. 50 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 SEÇÃO DOS CONDUTORES DE FASE (S) SEÇÃO MÍNIMA DO CONDUTOR DE PROTEÇÃO S ≤ 16 S 16 35 S/2 * SE ENCONTRAR SEÇÕES NÃO PADRONIZADAS, ADOTAR A PADRONIZADA MAIS PRÓXIMA; ESTA TABELA SÓ É VÁLIDA SE O CONDUTOR DE PROTEÇÃO FOR DO MESMO METAL QUE O DE FASE. Além disso, em algumas questões já apareceu a informação contida na tabela abaixo. SEÇÕES MÍNIMAS DE QUALQUER CONDUTOR DE PROTEÇÃO QUE NÃO FAÇA PARTE DO MESMO CABO OU NÃO ESTEJA CONTIDO NO MESMO CONDUTO FECHADO QUE OS CONDUTORES DE FASE SE FOR PROVIDA PROTEÇÃO CONTRA DANOS MECÂNICOS; 2,5 (COBRE) 16,0 (ALUM.) SE NÃO FOR PROVIDA PROTEÇÃO CONTRA DANOS MECÂNICOS 4,0 (COBRE) 16,0 (ALUM.) Conforme a NBR 5410:2004, um condutor de proteção PODE ser comum a dois ou mais circuitos, DESDE QUE esteja instalado no mesmo conduto que os respectivos condutores de fase e sua seção seja dimensionada conforme as seguintes opções: a) calculada de acordo com 6.4.3.1.2, para a mais severa corrente de falta presumida e o mais longo tempo de atuaçãodo dispositivo de seccionamento automático verificados nesses circuitos; ou b) selecionada conforme a tabela 58, com base na maior seção de condutor de fase desses circuitos. 51 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CRITÉRIO DA CAPACIDADE DE CONDUÇÃO DE CORRENTE Este critério leva em consideração os efeitos térmicos causados pela circulação de corrente e a influência das condições de instalações dos condutores (estas influenciadas pelo número de circuitos agrupados e pela temperatura do ambiente). Referência normativa: consultar item 6.2.5, NBR 5410:2004. Sobre o critério da capacidade de condução de corrente a NBR 5410:2004, traz: As prescrições desta subseção são destinadas a garantir uma vida satisfatória a condutores e isolações submetidos aos efeitos térmicos produzidos pela circulação de correntes equivalentes às suas capacidades de condução de corrente durante períodos prolongados em serviço normal. Vamos apresentar o passo a passo para determinação da seção do condutor de fase pelo critério da capacidade de condução de corrente. As etapas estão resumidas no esquema abaixo: IB: corrente de projeto Método de instalação FCT: fator de correção de temperatura FCA: fator de correção de agrupamento I’: corrente corrigida TABELA 52 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 1) Corrente de projeto IB = PCIRC. 𝑈CIRC.x FP 2) Modo de instalação Consultar: Tabela 33 – NBR 5410:2004 (Anexo A desta apostila) 53 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 3) Fator de correção de temperatura (FCT) O fator de correção de temperatura depende do material de isolação do condutor e da temperatura do ambiente. A temperatura afeta as propriedades de isolamento dos condutores, por isto deve ser levada em consideração no dimensionamento. Consultar: Tabela 40 – NBR 5410:2004 Temperatura ambiente Fator de correção de temperatura ISOLAÇÃO PVC ISOLAÇÃO EPR ou XLPE 10 1,22 1,15 15 1,17 1,12 20 1,12 1,08 25 1,06 1,04 30 1,00 35 0,94 0,96 40 0,87 0,91 4) Fator de correção de agrupamento (FCA) O fator de correção de agrupamento leva em consideração a influência da quantidade de condutores agrupados no eletroduto na temperatura dos condutores do circuito. Consultar: Tabela 42 – NBR 5410:2004 FORMA DE AGRUPAMENTO DOS CONDUTORES NÚMERO DE CIRCUITOS AGRUPADOS 1 2 3 4 5 Em feixe: ao ar livre ou sobre superfície; embutidos; em conduto fechado 1,00 0,80 0,70 0,65 0,60 * ESTE TRECHO DA TABELA Á VÁLIDO PARA OS MÉTODOS DE REFERÊNCIA “A” A “F”. 54 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 5) Corrente corrigida (I’) Depois de obter-se todos os parâmetros anteriores, a corrente corrigida pode ser encontrada através da equação abaixo: 𝐼′ = Icirc FCT x FCA 6) Seleção da seção do condutor Consultar: Tabelas 36 e 37 – NBR 5410:2004 (Anexo A desta apostila) OBS: CONDUTORES CARREGADOS. Os condutores carregados (utilizados para consulta da tabela do Passo 6) são aqueles efetivamente percorridos por corrente elétrica. O condutor proteção não conta. Assim, temos: • Circuitos monofásicos = 2 condutores carregados (fase e neutro) 55 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 • Circuitos bifásicos sem neutro = 2 condutores carregados (duas fases) • Circuitos bifásicos com neutro = 3 condutores carregados (duas fases e neutro) • Circuitos trifásicos sem neutro = 3 condutores carregados (três fases) • Circuitos trifásicos com neutro = depende – pode-se adotar 3 condutores carregados quando as fases estiverem equilibradas; caso contrário 4 condutores carregados. Exemplo: Calcular a bitola do condutor para um circuito que alimenta um equipamento com P = 4400 Va e tensão de 220 V. Dados: isolação em PVC, eletroduto embutido na alvenaria, 2 circuitos monofásicos no mesmo eletroduto, temperatura ambiente de 35°C. IB: 4400/220 = 20A FCT = 0,94 – para 35° C FCA = 0,80 – para 2 circuitos agrupados I’ = 20 / (0,94 x 0,80) = 26,6 A Método de Referência: B1 – para eletroduto embutido na alvenaria Quantidade de condutores carregados: 2 (fase + fase, já que o circuito é bifásico e composto de fase, fase e terra) Seção do condutor: 4 mm² - pela tabela para o método B1 e com dois condutores carregados, o condutor de 4mm² tem uma capacidade de condução de corrente de 32 A, como nossa corrente corrigida é de 26,6 A, a seção é de 4mm². 56 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CRITÉRIO DA QUEDA DE TENSÃO Os aparelhos consumidores de energia elétrica são projetados para trabalharem em determinado valor de tensão com reduzida tolerância. À medida que a distância entre o medidor de energia e a potência da carga aumenta, a queda de tensão ao longo do condutor também aumenta. A queda de tensão provocada pela passagem de corrente elétrica nos condutores dos circuitos de uma instalação deve estar dentro de determinados limites máximos, a fim de não prejudicar o funcionamento dos equipamentos de utilização ligados aos circuitos terminais. Em baixa tensão, em nenhum caso a queda de tensão nos circuitos terminais deve ser superior a 4% (item 6.2.7.2 da NBR 5410). 6.2.7.1 Em qualquer ponto de utilização da instalação, a queda de tensão verificada não deve ser superior aos seguintes valores, dados em relação ao valor da tensão nominal da instalação: a) 7%, calculados a partir dos terminais secundários do transformador MT/BT, no caso de transformador de propriedade da(s) unidade(s) consumidora(s); b) 7%, calculados a partir dos terminais secundários do transformador MT/BT da empresa distribuidora de eletricidade, quando o ponto de entrega for aí localizado; c) 5%, calculados a partir do ponto de entrega, nos demais casos de ponto de entrega com fornecimento em tensão secundária de distribuição; d) 7%, calculados a partir dos terminais de saída do gerador, no caso de grupo gerador próprio. 57 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 Iluminação Outros usos Instalações alimentadas diretamente por um ramal de baixa tensão a partir de uma rede de distribuição pública de baixa tensão 5% 5% Instalações alimentadas por subestação de transformação ou transformação a partir de uma instalação de baixa tensão 7% 7% Instalações que possuem fonte própria 7% 7% Para o cálculo da seção do condutor pelo critério da queda de tensão, para condutor de circuitos monofásicos e bifásicos, utiliza-se a equação abaixo: S = 200 x ρ x L x Ib ∆U% x UF Onde: S: seção do condutor em mm² ρ: resistividade do condutor (para o cobre ρ = 1/58 Ω mm² / m) L: distância da carga ao quadro IB: corrente de projeto em A ΔU%: queda de tensão UF: tensão em V A seção do condutor para circuitos trifásicos, pelo critério da queda de tensão, é obtida através da equação abaixo: S = 173,2 x ρ x L x IB ∆U% x UL 58 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CAPÍTULO 8 59 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CA PÍT UL O 9 60 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 Disjuntores: dispositivos eletromecânicos de proteção e seccionamento de circuitos. Esta proteção pode estar relacionada com sobrecorrentes ou correntes de faltas. Uma sobrecorrente é uma corrente elétrica cujo valor excede, em pequena escala, o valor da corrente nominal ou valor normal de funcionamento do equipamento. Uma falta está relacionada falta de alimentaçãode determinado equipamento, provocada por uma corrente muito superior à corrente nominal, denominada corrente de falta. Esta corrente está associada a curtos-circuitos. Algumas definições importantes: Fuga de corrente: por problemas na isolação dos fios, a corrente “foge” do circuito e pode ir para a terra (através do fio terra). Quando o fio terra não existe, a corrente fica na carcaça dos equipamentos (eletrodomésticos), causando o choque elétrico. Sobrecarga: é quando a corrente elétrica é maior do que aquela que os fios e cabos suportam. Ocorre quando ligamos muitos aparelhos ao mesmo tempo. Os fios são danificados pelo aquecimento elevado. Curto-circuito: é causado pela união de dois ou mais potenciais (por ex.: fase-neutro/fase-fase), criando um caminho sem resistência, provocando aquecimento elevado e danificando a isolação dos fios e cabos, devido aos altos valores que a corrente elétrica atinge nessa situação. Sobretensão: é uma tensão que varia em função do tempo, ela varia entre fase e neutro ou entre fases, cujo valor e superior ao máximo de um sistema convencional. Essa sobretensão pode ter origem interna ou externa. Externa: descargas atmosféricas; Interna: curto-circuito, falta de fase, manobra de disjuntores etc. Segundo Niskier, disjuntores são “dispositivos de manobra e proteção, capazes de estabelecer, conduzir e interromper correntes em condições normais do circuito, assim como estabelecer, conduzir por tempo especificado e interromper correntes em condições anormais especificadas do circuito, tais como as de curto-circuito”. Segundo Domingos Leite, os “dispositivos de proteção contra sobrecorrentes são capazes de proteger os circuitos contra correntes de curto-circuito e/ou correntes de sobrecarga”. 9 61 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 Dispositivos de proteção para baixa tensão servem para proteger a instalação em casos de curto-circuito, ou quando há excesso de corrente elétrica (sobrecarga). Os dispositivos de proteção mais comuns são os disjuntores termomagnéticos. Estes disjuntores são assim conhecidos porque são equipados com disparadores térmicos, que atuam na ocorrência de sobrecorrentes médias, e disparadores magnéticos, para elevadas sobrecorrentes. “O disparador térmico se baseia na utilização de uma lâmina bimetálica. Esta lâmina é constituída de duas camadas de metais com coeficientes de dilatação distintos. Na ocorrência de uma sobrecorrente a lâmina aquece (dissipação de calor por efeito Joule) e se curva, desconectando os terminais do disjuntor e abrindo o circuito. O disparador magnético é constituído por uma bobina (eletroimã) que atrai uma peça articulada quando a corrente atinge um determinado valor. O deslocamento de tal peça provoca o seccionamento do circuito através da desconexão mecânica dos acoplamentos no interior do disjuntor”. (RODRIGO ARRUDA). Então, os disjuntores TERMOMAGNÉTICOS possuem: • Disparadores que atuam em caso de curto-circuito – bobina eletromagnética; • Disparadores térmicos que atuam em caso de sobrecarga – lâmina bimetálica. Além dos disjuntores termomagnéticos, tem-se os diferenciais residuais (DR). Os DR’s visam garantir a proteção das PESSOAS contra CHOQUES ELÉTRICOS provocados por contatos DIRETOS ou INDIRETOS com partes energizadas, bem como a proteção contra RISCOS DE INCÊNDIOS devido aos possíveis efeitos de circulação de correntes de fuga ou de falta para a Terra. (DOMINGOS LEITE) 62 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 O uso de dispositivos de proteção a corrente diferencial-residual com corrente diferencial-residual nominal (In) igual ou inferior a 30 mA é reconhecido como proteção adicional contra choques elétricos. (NBR 5410) Segundo a NBR 5410:2004 o uso de DR é OBRIGATÓRIO nos seguintes casos: a) os circuitos que sirvam a pontos de utilização situados em locais contendo banheira ou chuveiro; b) os circuitos que alimentem tomadas de corrente situadas em áreas externas à edificação; c) os circuitos de tomadas de corrente situadas em áreas internas que possam vir a alimentar equipamentos no exterior; d) os circuitos que, em locais de habitação, sirvam a pontos de utilização situados em cozinhas, copas/cozinhas, lavanderias, áreas de serviço, garagens e demais dependências internas molhadas em uso normal ou sujeitas a lavagens; e) os circuitos que, em edificações não-residenciais, sirvam a pontos de tomada situados em cozinhas, copas-cozinhas, lavanderias, áreas de serviço, garagens e, no geral, em áreas internas molhadas em uso normal ou sujeitas a lavagens. NOTA Admite-se a exclusão, na alínea d), dos pontos que alimentem aparelhos de iluminação posicionados a uma altura igual ou superior a 2,50 m. 63 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 NBR 5410: ITEM 6.3.3.2 O USO DE DISPOSITIVOS DR NÃO DISPENSA, EM NENHUMA HIPÓTESE, O USO DE CONDUTOR DE PROTEÇÃO. TODO CIRCUITO DEVE DISPOR DE CONDUTOR DE PROTEÇÃO, EM TODA SUA EXTENSÃO. Para dimensionamento dos disjuntores, devemos atender as duas equações abaixo: Icircuito ≤ Idisjuntor ≤ Icondutor x FCT x FCA I2 ≤ 1,45 IZ Ex: (UFMT, 2017) O disjuntor termomagnético de proteção a ser instalado para o circuito 2 é: 64 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 a) 16 A b) 10 A c) 6 A d) 25 A Como a questão pede o circuito 2, temos: Potência total = 100 + 100 + 100 +100 +300 +300 +100 + 100 + 100 + 100 = 1400 Va (soma das potências de todas as tomadas do circuito 2, lembre que as não cotadas têm potência de 100 Va). A tensão do circuito 2 é de 127 V (pela fiação percebemos que é um circuito monofásico – fase/neutro/terra). Assim, a corrente circulante (IB) no circuito 2 vale: IB = 1400 / 127 = 11,02 A A própria questão já informou a capacidade de corrente do condutor de 2,5 mm² (é o condutor do circuito 2, já que esta é a seção dos condutores não cotados), assim: IZ = 19 A A inequação que devemos atender para determinação da corrente do disjuntor é: IB ≤ IN ≤ IZ 11,02 ≤ IN ≤ 19 Dentre as alternativas apresentadas na questão, a única que atende a inequação acima, ou seja, maior que 11,02 e menor que 19A é a de 16 A. Portanto, o gabarito da questão é LETRA a. 65 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CAPÍTULO 9 66 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CA PÍT UL O 1 0 67 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 O dimensionamento dos eletrodutos está relacionado à determinação do diâmetro nominal dos mesmos. O diâmetro dos eletrodutos deve ser tal que os condutores possam ser facilmente instalados ou retirados. Segundo o item 6.2.11.1.6 da NBR 5410, a taxa de ocupação do eletroduto, dada pelo quociente entre a soma das áreas das seções transversais dos condutores previstos, calculadas com base no diâmetro externo, e a área útil da seção transversal do eletroduto, não deve ser superior a: • 53% no caso de um condutor; • 31% no caso de dois condutores ou cabos; • 40% no caso de três ou mais condutores. “Os trechos contínuos de tubulação, sem interposição de caixas ou equipamentos, não devem exceder 15 m de comprimento para linhas internas às edificações e 30 m para as linhas em áreas externas às edificações, se os trechos forem retilíneos. Se os trechos incluírem curvas, o limite de 15 m e o de 30 m devem ser reduzidos em 3 m para cada curva de 90°”. 10 68 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICASProfª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 TRECHOS COMPRIMENTO MÁXIMO RETOS LINHAS INTERNAS 15 m LINHAS EXTERNAS 30 m CURVOS LINHAS INTERNAS 15–3x(nº de curvas de 90°) LINHAS EXTERNAS 30–3x(nº de curvas de 90°) 6.2.11.1.7 Em cada trecho de tubulação delimitado, de um lado e de outro, por caixa ou extremidade de linha, qualquer que seja essa combinação (caixa–caixa, caixa– extremidade ou extremidade–extremidade), podem ser instaladas NO MÁXIMO TRÊS CURVAS DE 90° OU SEU EQUIVALENTE ATÉ NO MÁXIMO 270°. Em nenhuma hipótese devem ser instaladas curvas com deflexão superior a 90°. 69 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 CAPÍTULO 10 70 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 1. FCC, 2018 Na fase de previsão de cargas das instalações elétricas de uma residência, para um dormitório retangular com dimensões de 5,5 m por 4,0 m, as cargas mínimas de iluminação e de tomadas de uso geral são, respectivamente, em VA, a) 340 e 400 b) 400 e 600 c) 560 e 720 d) 840 e 360 e) 920 e 580 2. FCC, 2018 Observe a sala de uma edificação da figura abaixo. Na fase inicial de previsão de cargas para o projeto das instalações elétricas da sala, deve-se considerar para as tomadas de uso geral, a carga mínima, em VA, de a) 5000 b) 2000 71 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 c) 4000 d) 3000 e) 1000 3. VUNESP, 2018 Para o dimensionamento dos circuitos da instalação elétrica de baixa tensão de uma residência, necessita-se da previsão de carga para cada equipamento. Para o dimensionamento de um circuito de iluminação que deve alimentar uma cozinha e uma sala retangulares com dimensões de 3 m × 5 m e 4 m × 6 m, respectivamente, a carga mínima necessária é a) 560 Va b) 480 Va c) 340 Va d) 280 Va e) 220 Va 4. AOCP, 2016 Com base na figura a seguir, que representa três cômodos de uma habitação unifamiliar, responda a questão. Ainda de acordo com a ABNT NBR 5410:2004 versão corrigida 2008 – Instalações elétricas de baixa tensão – no que diz respeito à iluminação dos cômodos apresentados, assinale a alternativa correta. 72 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 a) A carga mínima do quarto é de 600 VA b) A carga mínima da cozinha é de 160 VA c) A carga mínima do banheiro é de 160 VA d) A carga mínima da cozinha é de 100 VA e) A carga mínima do quarto é de 540 VA 5. VUNESP, 2019 Em um projeto de instalações elétricas predial, a área de uma sala é 50 m2m2 e o seu perímetro é 30 m. Para o dimensionamento dos circuitos, as potências mínimas, em VA, de iluminação e de tomadas de uso geral são, respectivamente, a) 1520 e 900 b) 1200 e 600 c) 1200 e 720 d) 960 e 680 e) 760 e 600 6. IBFC, 2020 Com relação ao quadro de distribuição principal do sistema elétrico predial de uma edificação, assinale a alternativa incorreta: a) É o local onde se concentra a distribuição de toda a instalação elétrica predial b) Deve ser acessível, facilitando a operação, inspeção e manutenção das suas conexões c) Deve possuir dispositivos de manobra, comando e proteção somente para os circuitos já existentes, sem espaços reservas para possíveis futuras ampliações d) Possui, dentre outros componentes, barramento de interligação das fases e) Possui, dentre outros componentes, barramento de neutro 73 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 7. CONSULPAN, 2018 A norma NBR 5410/2004 (Instalação Elétrica de Baixa Tensão) estabelece que deverá ser prevista em cada QDC (Quadro de Distribuição de Circuitos) uma capacidade de reserva (espaço), que permita ampliações futuras da instalação elétrica interna, compatível com a quantidade e tipo de circuitos efetivamente previstos inicialmente. Diante do exposto, assinale a alternativa correta. a) QDC de 7 a 12 circuitos: prever espaço de reserva para o mínimo de 4 circuitos. b) QDC com até 6 circuitos: prever espaço de reserva para o mínimo de 3 circuitos. c) QDC de 13 a 30 circuitos: prever espaço de reserva para o mínimo de 5 circuitos. d) QDC acima de 30 circuitos: prever espaço de reserva para o mínimo de 15% dos circuitos. 8. FCC, 2015 Nos quadros de distribuição das instalações elétricas prediais de baixa tensão, deve ser previsto um espaço de reserva para ampliações futuras, com base no número de circuitos com que o quadro for efetivamente equipado. Para um quadro de distribuição que contenha 40 circuitos efetivamente disponíveis, o espaço mínimo destinado à reserva, em número de circuitos, é a) 4 b) 6 c) 12 d) 8 e) 10 9. AOCP, 2018 Considerando as instalações prediais, em especial as instalações elétricas e instalações hidrossanitárias, e as recomendações normativas relativas a estas, julgue o item a seguir. Nas instalações elétricas, prezando-se pela segurança e sua adequada funcionalidade, é recomendado que a instalação seja dividida em tantos circuitos quantos necessários, de modo que, sem risco de realimentação inadvertida através de outro circuito, cada circuito possa ser seccionado. ( ) CERTO ( ) ERRADO 74 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 10. FUNDEP, 2016 A instalação elétrica de uma residência deve ser dividida em circuitos terminais, o que facilita a manutenção e reduz a interferência. Com relação aos critérios estabelecidos pela NBR 5410:2004 para divisão da instalação elétrica em circuitos terminais, é incorreto afirmar que: a) um mesmo circuito pode alimentar pontos de iluminação e pontos de tomada de uso geral, exceto em hotéis e residências. b) devem ser previstos circuitos independentes, exclusivos, para cada equipamento com corrente nominal superior a 10 A. c) os pontos de tomadas de cozinhas, copas, copas-cozinhas, áreas de serviço, lavanderias e locais semelhantes devem ser alimentados por circuitos destinados unicamente a esses locais. d) uma boa recomendação é, nos circuitos de iluminação e pontos de tomadas de uso geral, limitar a corrente a 10 A, ou seja, 1 270 VA em 127 V ou 2 200 VA em 220 V. 11. VUNESP, 2013 Nas instalações elétricas de um imóvel, a fiação que chega no interruptor unipolar simples para acionar determinado ponto de luz, normalmente representada pelas cores vermelho e preto, é denominada a) Fase e retorno b) Fase e fase c) Neutro e fase d) Neutro e retorno e) Fase e terra 12. VUNESP, 2020 No projeto das instalações elétricas de uma edificação prevê-se a ligação de um forno elétrico com potência de 4 840 W com condutores de cobre em um circuito monofásico com tensão de 110 V, a uma distância de 29 m do quadro geral de distribuição. Considerando a resistividade do cobre 1/58 (Ω×mm2/m) e que a queda de tensão é de 4%, a área da seção transversal do condutor neutro desse circuito é 75 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 a) 6 mm² b) 10 mm² c) 16 mm² d) 25 mm² e) 35 mm² 13. VUNESP, 2020 Considere a tabela de capacidade condução de corrente de condutores de cobre isolados em eletroduto de seção circular embutido em parede termicamente isolante. Seção nominal (mm2) Capacidade de corrente (A) 6 31 10 42 16 56 25 73 35 89 Para o dimensionamento dos cabos elétricos de entrada de uma residência considerou-se a carga total de projeto de 10 890 VA, com fator de potência igual a 0,90. A concessionária fornece energia elétrica no sistema bifásico com neutro. Considerando a corrente elétrica que circulará nos cabos de entrada até o quadro geral de distribuição, a seção nominal dos condutores é, no mínimo, a) 6 mm² b) 10 mm² c) 16 mm²d) 25 mm² e) 35 mm² 76 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 14. VUNESP, 2020 Considere a instalação elétrica da ligação de uma lâmpada em um circuito monofásico de 110 V com dois interruptores paralelos. Os condutores A, B, C e D representam, respectivamente, a) de fase, neutro, retorno e retorno. b) neutro, de fase, retorno e retorno. c) de fase, retorno, neutro e retorno. d) neutro, retorno, retorno e de fase. e) retorno, retorno, de fase e neutro. 15. VUNESP, 2020 No dimensionamento de condutores utilizados para aterramento, a seção mínima dos condutores de cobre enterrados no solo, protegidos contra a corrosão e danos mecânicos, é de a) 2,5 mm² b) 4,0 mm² c) 6,0 mm² d) 10,0 mm² e) 16 mm² 77 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 16. FCC, 2019 No projeto das instalações elétricas de uma residência, os eletrodutos especificados para a passagem de dois condutores devem ser dimensionados de forma que o percentual de ocupação da área útil de sua seção transversal seja, no máximo, de: a) 31% b) 26% c) 45% d) 66% e) 78% 17. VUNESP, 2018 Na instalação elétrica de uma residência, os disjuntores termomagnéticos servem para a) proteger os circuitos do superaquecimento e da ocorrência de curtos-circuitos. b) seccionar os circuitos para fins de medição do consumo pela concessionária. c) manter os aparelhos eletroeletrônicos a salvo de variações de tensão. d) impedir a ocorrência de choques elétricos, protegendo o usuário. e) operar os pontos de iluminação dos ambientes. 18. FCC, 2013 Em relação aos dispositivos DR, considere: I. É um dispositivo que detecta fugas de corrente, quando ocorre vazamento de energia dos condutores, desarmando o disjuntor onde está ocorrendo o problema, evitando que uma pessoa possa levar um choque. II. É obrigatório em circuitos que sirvam a pontos de utilização situados em locais que contenham chuveiro ou banheira. III. Deve ser evitado em circuitos que alimentam tomadas situadas em áreas externas à edificação. 78 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 IV. É obrigatório em circuitos que sirvam a pontos de utilização situados em cozinhas, copas, lavanderias, áreas de serviço, garagens e demais dependências internas normalmente molhadas ou sujeitas a lavagens. Está correto o que consta APENAS em a) II e III b) I e IV c) III e IV d) I, II e IV e) I, II e III 19. CEBRASPE, 2015 O diagrama esquemático acima representa um projeto de instalação elétrica predial, composto por duas lâmpadas e uma tomada de força. Os circuitos de iluminação e de força são segregados. Com base no desenho e nas informações apresentadas, julgue o item que se segue. Considerando-se os interruptores utilizados no projeto, está correto o número de condutores de retorno indicados no eletroduto que liga as duas lâmpadas. ( ) CERTO ( ) ERRADO 79 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 20. VUNESP, 2014 A planta da figura representa a instalação elétrica dos interruptores de uma sala. Entrada Principal Ao lado das portas da entrada principal será instalado um interruptor intermediário. Os condutores que devem passar no eletroduto indicado na planta pelas letras x – y são, respectivamente, a) De fase, neutro e terra b) De fase, neutro, retorno e retorno c) Retorno, retorno e retorno d) Retorno, retorno, retorno e retorno e) De fase, neutro, retorno e terra. 21. FCC, 2012 Considere a ligação elétrica dos quadros a seguir. 80 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 Para a instalação elétrica de baixa tensão do quadro parcial de luz e força da figura foram utilizados quatro condutores de cobre, embutidos em eletroduto metálico. A seção transversal dos condutores de fase e neutro é 70 mm2. Para a proteção das instalações, a seção transversal mínima do condutor de proteção, em mm2, é a) 70 b) 50 c) 35 d) 25 e) 16 22. FCC, 2012 Para a instalação de um aquecedor de piscina com carga resistiva de 9.680 W e tensão de 220 V utilizaram-se condutores de cobre embutidos em eletrodutos, a uma distância de 29 m. Se a queda máxima de tensão for 2%, considerando a resistividade do cobre 1/58 (Ω × mm2/m) então, a área da seção transversal mínima dos condutores, calculada pelo critério de dimensionamento da máxima queda de tensão, é, em mm2, a) 16 b) 10 c) 6 d) 4 e) 2,5 23. CEBRASPE, 2010 Julgue o próximo item, acerca de procedimentos em engenharia civil. Considere que, em uma ligação de dois interruptores para controlar uma lâmpada (ligação de interruptor em paralelo ou threeway), sejam utilizados dois interruptores apropriados com 3 polos − o polo do meio fecha o circuito com os polos extremos. Considere, ainda, que um interruptor tenha polos A, B e C (sendo B o polo do meio) e o outro tenha polos D, E e F (sendo E o do meio) e que a lâmpada tenha polos G e H, sendo, ainda, N o neutro e P a fase. Nessa situação, para a ligação em paralelo funcionar adequadamente, seria correto ligar H a N; G a B; A a D; C a F; e E a P. 81 @agregar_engenharia INSTALAÇÕES ELÉTRICAS Profª. MSc. Raquel Cabral Dezembro / 2020 QUESTÃO GABARITO REFERÊNCIA 1 Letra a CAPÍTULO 2 2 Letra e CAPÍTULO 2 3 Letra a CAPÍTULO 2 4 Letra b CAPÍTULO 2 5 Letra e CAPÍTULO 2 6 Letra c CAPÍTULO 3 7 Letra d CAPÍTULO 3 8 Letra b CAPÍTULO 3 9 CERTO CAPÍTULO 4 10 Letra a CAPÍTULO 4 11 Letra a CAPÍTULO 7 12 Letra b CAPÍTULO 8 13 Letra c CAPÍTULO 8 14 Letra b CAPÍTULO 7 15 Letra a CAPÍTULO 8 16 Letra a CAPÍTULO 10 17 Letra a CAPÍTULO 9 18 Letra d CAPÍTULO 9 19 CERTO CAPÍTULO 7 20 Letra d CAPÍTULO 7 21 Letra c CAPÍTULO 8 22 Letra b CAPÍTULO 8 23 CERTO CAPÍTULO 7