Geração e Uso de Energia

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA
ENGENHARIA DE BIOSSISTEMAS
Geração e Produção de Energia
Geração e uso de energia elétrica no Brasil
Objetivos: Compreender como a eletricidade é produzida e utilizada no país, reconhecendo a importância da diversificação das fontes de energia e do uso consciente e sustentável da eletricidade
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1
O que é energia?
É a capacidade de executar um trabalho, e “Trabalho” significa deslocar, rodar, transformar.
Quais são as formas de energia?
Energia Elástica;
Energia Potencial Gravitacional;
Energia Química;
Energia Elétrica;
Energia Térmica;
Energia Cinética;
Energia primária e Energia útil
Introdução
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2
Energia Elástica
Materiais elásticos armazenam energia (através da deformação), que posteriormente se transforma em energia cinética. A energia elástica é armazenada e, por isso, é um tipo de energia potencial, associada à deformação de um corpo.
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3
Energia Potencial Gravitacional
Todo corpo elevado (em relação ao solo) possui energia potencial. Quando um corpo é suspenso, sua energia está relacionada à altura a partir do chão. Ao cair, esta energia potencial é transformada em energia cinética.
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4
Energia Química
Pode ser entendida como a energia envolvida em um processo químico. Um exemplo é a energia química contida nos combustíveis, transformada em energia cinética, por exemplo. Outrossim, pilhas e baterias contêm energia química, transformada em energia elétrica, que alimenta aparelhos.
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5
Energia Elétrica
É uma forma de energia resultante do movimento de partículas carregadas, como os elétrons, em um condutor. É a capacidade de uma corrente elétrica realizar trabalho;
Sua versatilidade a torna uma das formas de energia mais utilizadas no mundo.
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6
Energia Elétrica
Introdução
Moléculas
Átomos
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7
Energia Térmica
Está relacionada à temperatura, ou seja, quanto mais calor, mais energia térmica é gerada. A energia térmica também pode ser captada do sol.
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8
Energia Térmica
Está relacionada à temperatura, ou seja, quanto mais calor, mais energia térmica é gerada. A energia térmica também pode ser captada do sol.
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Energia Cinética
Está relacionada a movimento. Por exemplo, a energia da água do rio, do vento ou das marés. Essa energia pode ser transformada em energia elétrica, quando se direciona algum desses fluidos para girar um equipamento elétrico.
Introdução
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10
Energia primária e Energia útil
Vamos explicar esses conceitos a partir de um hábito nosso do dia a dia:
Acender a luz:
“energia útil”
Acionamento do interruptor: conexão de fios elétricos a um painel que recebe energia externa que conduzem essa energia até a carga.
Linha de ligação ao usuário: são ligados aos postes e a cabos suspensos. 
Cabos de distribuição: estão ligados à subestação de energia elétrica, que contém aparelhos chamados transformadores.
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Energia primária e Energia útil
Transformadores: transformam a eletricidade que chega até ele em uma forma adequada para ser distribuída.
Subestação: A energia que chega à subestação está sendo trazida pela linha de transmissão (conjunto de torres e cabos elétricos).
Usinas de geração: Fazem a transformação de formas diferentes de energia disponíveis na natureza em eletricidade.
As formas disponíveis na natureza (vento, água, carvão, gás) é conhecida como “energia primária”.
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12
Energia primária e Energia útil
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Agora que sabemos quais as formas de energia, pergunta-se: qual a maior fonte de energia do planeta?
O sol.
Faz a água do mar e dos rios evaporar;
A evaporação formar as nuvens de chuva;
Ao aquecer a Terra, ajuda a formar os ventos;
As plantas utilizam o sol para crescer;
Pode-se utilizar o sol como fonte de energia ou utilizar outras fontes de energia influenciadas pelo sol.
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14
Luminosidade do sol: 3,86 x 1026 Watts;
Distância para a terra: 150 milhões de quilômetros;
Raio da terra: ~6.300 km;
Introdução
Ou seja, apenas 0,000000045% dessa potência é interceptada pelo nosso planeta. Isso ainda equivale a 1,75 x 1017 Watts;
A potência do Sol na Terra, por metro quadrado, é chamada de constante solar e é de aproximadamente 1370 watts por metro quadrado (W/m²).
Um segundo de captura de toda a energia seria suficiente para suprir o consumo de energia atual da Terra por 300.000 anos.
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Matriz Energética x Matriz Elétrica
Vamos relembrar do nosso dia a dia.
Acender a luz
Eletricidade
Preparar nossas refeições
Gás, eletricidade, eletromagnética, térmica, etc.
Transporte
Eletricidade, gás, combustível, etc.
Oriunda de um conjunto de fontes que formam o que chamamos de matriz energética. Ou seja, representa o conjunto de fontes utilizadas em um país, ou no mundo, para suprir a necessidade de energia.
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Atenção: 
Matriz energética representa o conjunto de fontes de energia utilizadas para diferentes finalidades (inclusive gerar eletricidade);
Matriz elétrica é formada pelo conjunto de fontes utilizadas apenas para a geração de energia elétrica;
Dessa forma, podemos concluir que a matriz elétrica é parte da matriz energética.
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Matriz energética mundial x Matriz energética brasileira
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Fontes não renováveis (~86%):
Carvão;
Petróleo;
 Gás natural.
Fontes renováveis (~14%):
Solar;
Eólica;
Geotérmica
Fonte: Agência Internacional de Energia (IEA, 2023; total em 2022: 622 milhões de TJ - terajoule)
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Matriz energética mundial x Matriz energética brasileira
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Fontes renováveis (~50%):
Lenha;
Carvão vegetal;
Hidráulica;
Derivados de cana, eólica e solar e outras.
Fonte: Balanço Energético Nacional (BEN) - BEN, 2025; total em 2024: 322 milhões de tep - tonelada-equivalente de petróleo
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Consumo de energia mundial x Consumo de energia brasileiroGeração e uso de energia elétrica no Brasil
Fonte: Balanço Energético Nacional (BEN) - BEN, 2025; total em 2024: 322 milhões de tep - tonelada-equivalente de petróleo
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MATRIZ ELÉTRICA - MUNDO
Geração e uso de energia elétrica no Brasil
Fonte: (IEA, 2023; total em 2022: 29,3 milhões de GWh - gigawatt-hora)
A geração de energia elétrica no mundo é baseada, principalmente, em combustíveis fósseis como carvão e gás natural, em termelétricas.
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MATRIZ ELÉTRICA - BRASIL
Geração e uso de energia elétrica no Brasil
Fonte: (BEN, 2025; total em 2024: 751,3 TWh - terawatt-hora)
A matriz elétrica brasileira é mais renovável do que a energética;
Motivo? A maior parte vem de usinas hidrelétricas;
A energia eólica vem crescendo, contribuindo para que a matriz elétrica continue sendo, em sua maior parte, renovável.
Importante: a energia solar produzida inclui a GD (geração distribuída), ou seja, a geração das placas solares.
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Utilização de fontes renováveis e não renováveis para a geração de energia elétrica no Brasil – ano de 2022
Geração e uso de energia elétrica no Brasil
Fonte: (BEN, 2022)
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Balanço de Energia
Balanço de energia brasileiro em tempo real;
https://www.ons.org.br/paginas/energia-agora/balanco-de-energia
Fonte: Operador Nacional do Sistema Elétrico.
Última atualização: 07/08/2025 – 09:55.
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Considere a figura abaixo:
Em todos os sentidos da definição, há um circuito aberto entre as placas do capacitor.
Capacitores
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Capacitância
É uma medida da quantidade de carga que o capacitor pode armazenar em suas placas, ou seja, é sua capacidade de armazenamento
Quanto mais alta a capacitância de um capacitor, maior a quantidade de carga armazenada nas placas para a mesma tensão aplicada
Em particular:
Se uma carga de 1 C (6,242 × 1018 elétrons) for depositada nas placas de um capacitor por uma ddp de 1 volt entre elas, sua capacitância será de 1 farad
Em aplicações práticas, é mais comum o microfarad (μF - 10–6), o nanofarad (nF – 10-9) ou o picofarad (pF - 10–12)
A relação que envolve tensão, carga e capacitância é dada por:
Capacitores
 (2)
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Exemplo:
Se elétrons são depositados sobre a placa negativa de um capacitor por uma tensão aplicada de 60 V, calcule:
A capacitância do capacitor e;
Se 40 V são aplicados através de um capacitor de , calcule a carga nas placas.
Capacitores
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Símbolos gráficos de circuito
Os capacitores que satisfazem a equação (1) são chamados de capacitores lineares
Para os capacitores descritos até então, a carga total dentro do dispositivo é zero
As cargas que deixam um terminal, entram no outro terminal, o que atende à exigência de que a corrente que entra em um terminal, precisa sair pelo outro (bipolos)
Capacitores
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O capacitor exibe suas características somente quando ocorre uma mudança na tensão ou na corrente do circuito.
A corrente é proporcional à taxa de variação temporal da tensão no capacitor. Matematicamente, temos:
Que é a relação tensão-corrente em um capacitor
Capacitores
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Duas importantes observações em relação à Eq. (3):
A tensão não pode variar instantaneamente nos terminais de um capacitor. Isso produziria uma corrente infinita, o que é fisicamente impossível.
Se a tensão nos terminais for constante, a corrente no capacitor é igual a zero. A razão é que uma corrente de condução não pode ser estabelecida no material dielétrico do capacitor.
Somente uma tensão que varie com o tempo pode produzir uma corrente de deslocamento
Assim, o capacitor comporta-se como uma malha aberta na presença de uma tensão constante.
Capacitores
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Para encontrar em função de , integramos ambos os lados da eq. (3) entre os intervalos t0 e t, obtendo-se:
Na equação, o que a integral representa? E quem é v(t0)?
Em que é a tensão no capacitor C no tempo t0.
Já a tensão v(-), é considerada zero. Assim, uma forma alternativa da eq. (4) é:
Capacitores
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A tensão através dos terminais de um capacitor é acompanhada pela separação das cargas elétricas entre suas placas
Estas cargas têm forças elétricas atuando sobre elas
Energia Armazenada em Capacitores
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Um campo elétrico, é definido como a força atuando sobre uma unidade de carga positiva
Então, as forças que atuam nas cargas dentro do capacitor podem ser consideradas como resultantes de um campo elétrico
Por esta razão, a energia armazenada ou acumulada em um capacitor é dita armazenada em um campo elétrico
A energia armazenada em um capacitor, é dada por
Energia Armazenada em Capacitores
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Vimos dos circuitos resistivos, que a associação série-paralelo é uma ferramenta útil para redução de circuitos
A técnica pode ser estendida para ligações série-paralelo de capacitores que são encontradas algumas vezes
Para o circuito da figura abaixo, qual a capacitância equivalente?
Aplicando a LKC, temos: 
A capacitância equivalente de N capacitores ligados em paralelo é a soma de suas capacitâncias individuais.
Capacitores em série e em paralelo
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Observamos que os capacitores em paralelo se associam da mesma forma que os resistores em série
Obtenhamos agora a Ceq de N capacitores ligados em série
Perceba que a mesma corrente i passa (e, consequentemente, a mesma carga) pelos capacitores. Aplicando a LKT ao laço da Figura à esquerda, temos:
Mas 
Capacitores em série e em paralelo
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Exercícios
Calcule a carga armazenada em um capacitor de 3 pF com 20 V entre seus terminais. Determine a energia armazenada no capacitor.
Qual é a tensão entre os terminais de um capacitor de 4,5 mF se a carga em uma placa for 0,12 mC? Quanta energia é armazenada?
A tensão entre os terminais de um capacitor de 5 mF é V. Calcule a corrente que passa por este capacitor.
Se um capacitor de 10 mF for conectado a uma fonte de tensão com V, determine a corrente através do capacitor.
Determine a tensão através de um capacitor de 2 mF se a corrente através dele for mA. Suponha que a tensão inicial no capacitor seja igual a zero.
Capacitores em série e em paralelo
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Exemplos de capacitores reais de valor fixo.
Capacitores
Capacitor eletrolítico
Capacitor de poliéster
Capacitor de tântalo
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Elemento passivo projetado para armazenar energia através de seu campo magnético.
Dispositivo de dois terminais composto de um fio condutor enrolado na forma espiral.
Condutores de corrente elétrica possuem propriedades indutivas e podem ser considerados um indutor.
Indutores
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Contudo, para aumentar o efeito indutivo, um indutor usado na prática é normalmente formado em uma bobina cilíndrica com várias espiras de fio condutor.
A corrente fluindo através do dispositivo produz um fluxo magnético que forma laços fechados envolvendo a bobina e gerando o indutor
Indutores
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Para indutores de N espiras, o fluxo total , enlaçado pelas N espiras, denotado por , é:
 (1 – enlace de fluxo)
Em indutores lineares, . Portanto, podemos escrever:
 (2)
Em que L, a constante de proporcionalidade, é a indutância (em webers por ampère – 1Wb/A é a unidade de indutância henry – H)
Na equação de enlace de fluxo, um incremento em i provoca um incremento correspondente em . Este incremento em produz uma tensão na bobina de N espiras
Indutores
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A descoberta de que a tensão ocorre com a variação do fluxo magnético foi provada por Henry, o qual, entretanto, repetindo o erro de Cavendish com o resistor, não divulgou suas descobertas.
Como resultado, é creditada a Faraday a descoberta da lei de indução eletromagnética.
Esta lei estabelece que a tensão é igual à taxa de variação no tempo do fluxo magnético total. Matematicamente:
 (3)
Substituindo (2) em (3), temos:
 (4)
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Símbolos gráficos de circuito
Fica claro que, com o aumento de i, uma tensão é gerada através dos terminais do indutor;
A polaridade é a mostrada na figura. Esta tensão se opõe ao crescimento de i, pois se não fosse este o caso, ou seja, se a polaridade fosse invertida, a tensão induzida iria “ajudar” a corrente.
Isto não pode ser verdade fisicamente, pois a corrente cresceria indefinidamente.
Indutores
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De (4), se i é constante, então a tensão v é zero.
Portanto, um indutor atua como um curto-circuito para uma corrente contínua.
Por outro lado, quanto maior a velocidade de variação de i, maior será a tensão que aparecerá nos seus terminais.
Indutores
Uma corrente que decresce linearmente de 1 para 0 A em b-1s é do tipo:
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O cálculo de i(t) em função de v(t) é feito integrando a eq. (4) no intervalo entre t0 e t e resolvendo para i:
 (5)
Na eq. (5), a integral mostra o acumulo de i de t0 até t e i(t0) é a corrente em t0. Como i(t0) é a corrente acumulada de até t0 e , tem-se:
 (6)
Exemplo: Um indutor de 10 mH tem uma corrente de mA . Calcule sua tensão e seu enlace de fluxo.
Indutores
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Como já visto, i fluindo através de um indutor produz um enlace de fluxo λ que passa pelas espirais da bobina que constitui o dispositivo
Assim como um trabalho foi desenvolvido pelo movimento das cargas em um capacitar, um trabalho similar é necessário para estabelecer o fluxo φ no indutor
O trabalho ou energia necessário neste caso é dito armazenado no campo magnético. A energia armazenada em um indutor, é dada pelas equações de energia e tensão no indutor
Energia armazenada em Indutores
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Energia armazenada em Indutores
Exercício: Calcule a energia armazenada pelo indutor no circuito da figura abaixo, quando a corrente no circuito atinge seu valor final.
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Considere uma associação de N indutores em série, como mostrado na figura abaixo
 Aplicando a LKT, vemos que:
 
Substituindo , obtem-se:
+ +
Indutores em Série e em Paralelo
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A indutância equivalente de indutores conectados em série é a soma das indutâncias individuais.
Considere agora uma ligação em paralelo de N indutores, como mostrado abaixo:
Usando a LKC, tem-se:
 
Mas Logo:
 
Indutores em Série e em Paralelo
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Onde
A corrente inicial i(t0) através de Leq no instante t = t0 deve ser, segundo a LKC, a soma das correntes dos indutores no instante t0. Portanto:
++
Indutores em Série e em Paralelo
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Indutores em Série e em Paralelo
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Indutores em Série e em Paralelo
Exemplo 1: Determine a indutância equivalente dos circuitos das figuras abaixo:
Exemplo 2: Para o circuito da abaixo, mA. Se i2(0) = –1 mA, determine: (a) i1(0); (b) v(t), v1(t) e v2(t); (c) i1(t) e i2(t).
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