aula_1 Gabaritando em Matemática

\uf07d O conceito de coordenada está relaci ona do com loca lização e te m aplica ção na Geografia, na Matemática e em outras atividade s cotidianas. As situaçõ es a seguir ex ige m a compre ensão de um código para especificar uma localizaçã o. Esses códig os são formados por pares de números ou letras. Qual a localiza ção da torre no tabuleiro de xadrez? \uf07d A figura mostra parte da cidade do Rio de Janeiro. Nesta pla nta você p ode encontrar a Rua da Matri z na posição 2B e o shoppin g Rio Sul na posição 4C. Discuta com seus cole gas as possibilida de s de ir de sta rua ao shopping. DISCIPLINA TELETRANSMITIDA AULA 1 GABARITANDO O PLANO CAR TESIANO Quando é necessário local iza r pontos sobre um plano, que pode ser um mapa ou um gráfico, não basta um a reta numérica. São necessárias d uas retas numéricas, uma horizontal e outra vertical. Colocando essas retas de maneira que tenham a mesma origem e form em um ângulo reto, temos um plano cartesiano , o u seja, um plano no qual se desenhou um par de eix os perpendiculares. 0 Números negativos Números positivos 0 Números positivos Números negativos DISCIPLINA TELETRANSMITIDA AULA 1 GABARITANDO Cada pont o do plano pode ser localiz ado por um par de númer os ( x ; y ) que são suas coor denadas . O pon t o onde os dois eix os se cruz am é denominado origem e a ele est ão associ adas às coo r denadas (0;0). \uf0d8 As coordenadas ( 1;2) do ponto A mostram que, para encontrá-lo, precisamos nos deslocar uma unidade para a direita e duas unidades para cima. \uf0d8 Para os outros três pontos tem os : \uf0d8 ponto B( 4; \u2013 1): 4 unidades para a direita e 1 unidade para baixo; \uf0d8 ponto C( \u2013 2; \u2013 2): 2 unidades para a esquerda e 2 unidades para baixo; \uf0d8 ponto D( \u2013 3; 1): 3 unidades para a esquerda e 1 unidade para cima. DISCIPLINA TELETRANSMITIDA AULA 1 GABARITANDO Da mesm a forma, o eixo hor izontal é conhecido co mo eixo das abscissas, e o vertical, como eixo das ordenadas . Os eixos também são chamados de eixo dos x (horizontal) e eixo dos y (vertical). O sist ema de coordenadas cartesianas divide o plano em quatro regiões denomina das quadrantes . Para se referir a es tas regiões, é costume numerar os quadr antes no sentido anti-horário, como most ra a figura abaix o: y x Quadrante II Quadrante I Quadrante IV Quadrante III DISCIPLINA TELETRANSMITIDA AULA 1 GABARITANDO PR ODUT O CAR TE SIANO \uf028 \uf029 \uf07b \uf07d A x B , | A e B x y x y \uf03d \uf0ce \uf0ce Dados os con juntos A = {1; 2; 0} e B = {3; 6; 0}, escreva todos os pares (x; y ), que atentam a A x B e a seguir a B x A. A x B = \uf028 \uf029 \uf028 \uf029 \uf028 \uf029 \uf028 \uf029 \uf028 \uf029 \uf028 \uf029 \uf028 \uf029 \uf028 \uf029 \uf028 \uf029 \uf07b \uf07d 1 , 3 ; 1 , 6 ; 1 , 0 ; 2 , 3 ; 2 , 6 ; 2 , 0 ; 0 , 3 ; 0 , 6 ; 0 , 0 B x A = \uf028 \uf029 \uf028 \uf029 \uf028 \uf029 \uf028 \uf029 \uf028 \uf029 \uf028 \uf029 \uf028 \uf029 \uf028 \uf029 \uf028 \uf029 \uf07b \uf07d 3 ,1 ; 3 , 2 ; 3 , 0 ; 6 , 1 ; 6 , 2 ; 6 , 0 ; 0 ,1 ; 0 , 2 ; 0 , 0 DISCIPLINA TELETRANSMITIDA AULA 1 GABARITANDO Por exemplo: Para ir da cidade A até a cidade B, existem 6 tipos de embarcações; para ir da cidade B até a cidade C, existem 7 ônibus. Para ir da cidade A à cidade C, é necessário pegar uma embarcação e um ônibus . De quantas maneiras diferentes uma pessoa pode ir da cidade A para a cidad e C? Cidade A Cidade B Cidade C DISCIPLINA TELETRANSMITIDA AULA 1 GABARITANDO FUNÇÃ O V amos pen sar mais um pouco: \u2022 T emos a seguir uma tabela de um restaura nte que vende comida a quilo: \u2022 Assim, o valor a ser pago por uma pess oa que come 2 quilo s é: R$ 50 , 00 . \u2022 Já o \u201cpeso\u201d da comid a em um pr ato, se foi pago um total de R$ 15 , 00 , é 600g. Segundo a tabela abaixo, podemos ver que não é poss ível que duas qu antidad es de c omida tenha m um mesmo preço . P eso (gr amas) Cust o da R ef eição (em Reai s) 100 g 2,50 500 g 12,50 1000 g 25,00 1500 g 37,50 DISCIPLINA TELETRANSMITIDA AULA 1 GABARITANDO RELA Ç ÕE S \u2022 Dados os conjuntos A e B, não-vazios, cham a- se relação de A em B todo subconjunt o R, não -vazio, do produ to cartesiano A x B. \u2022 Podemos representar o que está escrito acima da seguinte for ma: R é relação de A em B R A B \uf0db \uf0cc \uf0b4 DISCIPLINA TELETRANSMITIDA AULA 1 GABARITANDO A tabela a baixo aprese nta a quantid ade de la ranjas (em dúz ias) e o pre ço a paga r: a) O preço a pagar é dado em função da quantidad e de dúzias? b) Qual é a variável independente? E a dependente? c) Qual a lei de formação que associa a quantidade de dúzias com o preço a pagar? d) Qual é o preço de 3,5 dúzias de laranjas? E de 10 dúzias? Quantidade (em dúzias) Pr eço (em R$) 1 1,20 2 2,40 3 3,60 ... ... 4 4,80 ... ... ... ... X K. 1,2 0 DISCIPLINA TELETRANSMITIDA AULA 1 GABARITANDO GRÁFICO CARTESIANO DE UMA RELAÇÃO DISCIPLINA TELETRANSMITIDA AULA 1 GABARITANDO

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