Estatística Aplicada 2

Prévia do material em texto

1
Capítulo III - Representação Gráfica
CAPÍTULO III – Representação Gráfica
As formas mais usadas de representação gráfica são:
1) Diagrama de linhas
2) Diagrama de colunas e/ou de barras simples e múltiplas.
3) Diagrama de setores em círculo
4) Histograma e Polígono de Freqüências
5) Box-plot ou desenho esquemático
6) Diagrama de Dispersão
3.1 Diagrama de Linhas e de superfície simples: Usados para representar séries temporais.
Fonte: Dados fictícios
3.2 Diagrama de colunas e/ou barras simples: Usado para representar qualquer tipo de série 
estatística, principalmente especificativas e geográficas. As variações quantitativas da tabela 
são dispostas verticalmente (ou horizontalmente), desde que sejam obedecidas as seguintes 
condições:
- As bases devem ser iguais
Estatística Aplicada Prof ª Juciara do N. César - UNB
Receita gerada pelo turismo em Natal e 
municípios de influência, 1991-96
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
180000
1991 1992 1993 1994 1995 1996
Anos
V
a
lo
r 
(U
S
$)
2
- Os espaços entre cada coluna (ou barra) devem ser, no mínimo, igual a 1/3 da base e, 
no máximo, igual a 2/3.
Se as legendas forem extensas, aconselha-se o uso do diagrama de barras.
Fonte: Dados fictícios
3.3 Diagrama de colunas (ou barras) múltiplas: Usado em série mistas, para comparar duas 
ou mais variáveis.
 
Fonte: Dados fictícios
3.4 Diagrama de setores em círculo: Usado para representar qualquer tipo de série, 
especialmente geográficas e especificativas, onde o total tem relevância, pois o diagrama 
objetiva comparar os elementos entre si e destacar a representatividade de cada um em 
relação ao total.
Estatística Aplicada Prof ª Juciara do N. César - UNB
População do Brasil (1960 - 2000)
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
180000
1960 1970 1980 1990 2000
Anos
Po
pu
la
çã
o 
(m
ilh
õe
s)
Evolução da taxa de desemprego em algunas capitais do 
Brasil no períodos de outubro e novembro de 2000 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
R
ec
ife
S
al
va
do
r
B
el
o
H
or
iz
on
te
R
io
 d
e
Ja
ne
iro
S
ão
P
au
lo
P
or
to
Al
eg
re
Capitais
P
er
ce
nt
ua
is
Outubro
Novembro
3
Capítulo III - Representação Gráfica
 Fonte: Dados fictícios
3.5 Histograma e Polígono de freqüência
3.5.1 Histograma a representação gráfica para dados agrupados em classes é feita por 
meio do histograma, que é semelhante ao gráfico de colunas, porém, neste caso, a área de 
cada retângulo é proporcional à freqüência da classe, e os retângulos adjacentes se tocam.
Exemplo: Consideremos a tabela de freqüências do tempo de percurso de 400 metros no 
atletismo para 16 alunos.
Tabela 1 – Distribuição de freqüências do tempo de percurso dos alunos
Classe Freqüência
40 |- 41 1
41 |- 42 3
42 |- 43 5
43 |- 44 6
44 |- 45 1
Total 16
Fonte: Dados fictícios
 Fonte: Dados fictícios
3.5.2 Polígono de freqüências – unindo-se os pontos médios da parte superior de 
cada histograma com segmentos de reta obtemos o chamado polígono de freqüências
Fonte: Dados fictícios
Estatística Aplicada Prof ª Juciara do N. César - UNB
Distribuiçã o do se x o no Bra sil e m 2000
49%
51%
H om ens
Mu lheres
4
3.6 Desenho esquemático ou Box-plot: Mostra, visualmente, a assimetria e a dispersão dos 
elementos de uma distribuição.
 Fonte: Dados fictícios
3.7 Diagrama de dispersão: Mostra o grau de associação entre duas variáveis
Fonte: Dados fictícios
Exercícios
Estatística Aplicada Prof ª Juciara do N. César - UNB
D e s e n h o E s q u e m á t i c o p a r a 4 t i p o d e t r a t a m e n t o
G r u p o s
A
tiv
id
ad
e 
en
zi
m
át
ic
a 
0 . 2 5
0 . 3 0
0 . 3 5
0 . 4 0
0 . 4 5
0 . 5 0
0 . 5 5
0 . 6 0
0 . 6 5
0 . 7 0
A B C D
Diagrama de dispersão do desempenho 5 agentes 
em uma companhia de seguro
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 2 4 6 8 10
Anos de Serviço
Nú
m
er
o 
de
 C
lie
nt
es
5
Capítulo III - Representação Gráfica
1 – Os dados da tabela a seguir mostram os preços, mais altos e mais baixos, de ações adquiridas 
pelas 10 empresas de água da Inglaterra e do País de Gales, entre 1º de janeiro de 1991 e 31 de 
julho de 1991. Os analistas têm interesse em saber como variaram as amplitudes de preço, mais 
altos e mais baixos, entre as empresas. Organize os dados de forma fácil de ler e visualmente 
agradável.
Empresa Maior preço Menor preço
Inglaterra 383 331
Noroeste 387 322
Northumbria 406 327
Severn Trent 370 300
Sudoeste 392 308
Sul 397 283
Tamisa 394 323
Welsh 422 341
Wessex 456 325
Yorkshire 401 335
2 – Distribuição conjunta de alunos segundo o sexo e o curso escolhido
Masculino Feminino
Economia 55 35
Administração 85 25
Organize os dados de forma fácil de ler e visualmente agradável.
3 – Suponha que uma variável categórica teve três categorias com a freqüência seguinte de 
ocorrência
categoria freqüência
A 13
B 28
C 9
4 – Taxa de desemprego (DESEMP); variação do percentual do IPC
Ano DESEMP. IPC
1977 6,9 6,5
1978 6,0 7,6
1979 5,8 11,3
1980 7,0 13,5
1981 7,5 10,3
1982 9,5 6,2
1983 9,5 3,2
1984 7,4 4,3
Estatística Aplicada Prof ª Juciara do N. César - UNB
a)calcule a porcentagem de valores em casa categoria
b)construa um gráfico de barras
c)construa um gráfico de setores
6
1985 7,1 3,6
1986 6,9 1,9
1987 6,1 3,6
1988 5,4 4,1
1989 5,2 4,8
1990 5,4 5,4
1991 6,6 4,2
Organize os dados de forma fácil de ler e visualmente agradável.
5 – Considere as notas de 30 alunos da 3º série do o Colégio X. Estas informações são 
referentes a 1990 e passadas pela secretaria do Colégio.
39 30 28 33 36 27
30 33 30 30 27 26
26 30 29 25 37 36
35 36 32 30 24 31
33 32 29 40 31 42
Construa um histograma.
6 - Os dados abaixo são da renda (renda familiar mensal, em quantidade de salários mínimos) 
de a uma pesquisa realizada em famílias residentes na Região do Saco Grande II, 
Florianópolis, 1988. A pesquisa foi realizada pela UFSC e tinha como objetivo principal avaliar 
os efeitos políticos dos programas de alimentação popular.
10,3 2,4 18,6 10,4 5,8 5,8 2,6 4,0 5,4 14,0
15,4 4,1 7,1 8,9 12,9 7,2 7,7 12,5 6,4 8,5
9,6 8,4 12,9 12,9 7,7 8,6 2,4 6,8 4,4 7,7
5,5 10,3 8,4 5,1 1,1 5,1 4,8 9,0 2,5 5,8
9,0 4,6 19,3 12,2 7,5 2,6 2,1 10,9 5,5 5,0
Construa um histograma e um polígono de freqüência.
7 - Idade dos Presidentes A senadora Hayes está considerando se candidatar à presidência 
dos Estados Unidos, mas ela tem apenas 35 anos, que é a idade mínima exigida. Analisando 
esse problema, ela encontra as idades de presidentes anteriores ao tomarem posse, idade 
essas listadas abaixo. Usando essas idades construa a distribuição de freqüência
57 61 57 57 58 57 61 54 46
51 49 64 50 48 65 52 56 54
46 54 49 51 47 55 55 54 68
42 51 56 55 51 54 51 60
62 43 55 56 61 52 69 64
Estatística Aplicada Prof ª Juciara do N. César - UNB
7
Capítulo III - Representação Gráfica
Construa um histograma e um polígono de freqüência.
8 - As mortes em acidentes de trânsito são devastadoras para as famílias envolvidas e, em 
geral, envolvem processos na justiça e pagamentos de altos seguros. Abaixo, estão listadas as 
idades de 100 motoristas selecionados aleatoriamente que morreram em acidentes de carro. 
Usando essas idades construa a distribuição de freqüência.
37 76 18 81 28 29 18 18 27 20
18 17 70 87 45 32 88 20 18 28
17 51 24 37 24 21 18 18 17 40
25 16 45 31 74 38 16 30 17 34
34 27 87 24 45 24 44 73 18 44
16 16 73 17 16 51 24 16 31 38
86 19 52 35 18 18 69 17 28 38
69 65 57 45 23 18 56 16 20 22
77 18 73 26 5824 21 21 29 51
17 30 16 17 36 42 18 76 53 27
Construa um histograma e um polígono de freqüência.
Estatística Aplicada Prof ª Juciara do N. César - UNB
	CAPÍTULO III – Representação Gráfica