CGE_Int Econometria_2012_regressao

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A1_Alt
	UFS/CCSA/DEE
	DISCIPLINA:		Introdução a Econometria
	PROFESSOR:		José Ricardo de Santana
	
			EXERCÍCIO
	1. Faça um gráfico de dispersão da altura dos filhos em funçao da altura dos pais.
		a) com todas as observações
		b) até a 11a. Observação
	2. Calcule a correlação entre a altura dos pais e dos filhos.
		a) com todas as observações
		b) até a 11a. Observação
	
	
	Indivíduo	Altura Pais (X)	Altura Filhos (Y)
	1	1.70	1.79
	2	1.70	1.78
	3	1.70	1.73
	4	1.83	1.90
	5	1.76	1.82
	6	1.75	1.78
	7	1.78	1.80
	8	1.73	1.77
	9	1.78	1.67
	10	1.73	1.55
	11	1.80	1.72
	12	1.69	1.69
	13	1.75	1.82
	14	1.8	1.77
	15	1.75	1.68
	16	1.75	1.8
	17	1.65	1.74
	18	1.73	1.6
	19	1.7	1.8
	20	1.72	1.66
	21	1.68	1.84
	22	1.65	1.82
	23	1.75	1.77
	24	1.78	1.95
	25	1.67	1.67
	26	1.7	1.75
	27	1.65	1.8
	28	1.75	1.69
	29	1.72	1.76
	30	1.75	1.8
	31	1.75	1.73
	32	1.73	1.7
	33	1.85	1.81
A1_Alt
	
altura dos filhos
altura dos pais
altura dos filhos
A2_Freq
	UFS/CCSA/DEE
	DISCIPLINA:		Introdução a Econometria
	PROFESSOR:		José Ricardo de Santana
	
			EXERCÍCIO
	
	1. No caso de um pai com 1,70, foram observados os seguintes dados, referentes à altura dos filhos.
	Calcule o valor esperado da altura dos filhos, para a altura do pai de 1,70, faça o histograma e apresente a frequência acumulada.
		Faixas de Consumo	Número Indivíduos
		165	32
		168	46
		173	50
		178	40
		179	16
		180	8
		181	6
		185	2
	
	2. Suponha que para um renda de $ 200,00, foram observadas famílias que estavam nas seguintes faixas de consumo.
	Calcule o valor esperado do consumo, para a renda de $ 200,00, faça o histograma e apresente a frequência acumulada.
		Faixas de Consumo	Número Famílias
		0-50	6369
		50-100	85406
		100-150	39394
		150-200	20559
		200-250	48558
		250-300	6752
		300-350	5077
		400-450	3423
		450-500	5155
		500-550	1334
		550-600	690
		600-650	721
A2_Freq
	48558
	6752
	5077
	3423
	5155
	1334
	690
	721
	223438
Número de famílias
A3_Cent
	0.8963828892
	0.9266015628
	0.9493237498
	0.9646434358
	0.9877147128
	0.9936850491
	0.9967731541
	1
Frequência Acumulada
A3_SE
	32
	46
	50
	40
	16
	8
	6
	2
Altura Filhos
A4_Prob
	0.16
	0.39
	0.64
	0.84
	0.92
	0.96
	0.99
	1
Frequência Acumulada
A5_Reg. Sim.1 
	UFS/CCSA/DEE
	DISCIPLINA:		Introdução a Econometria
	PROFESSOR:		José Ricardo de Santana
	
			EXERCÍCIO
	
	1. Apresente a média, mediana e moda nas seguintes distribuições.
	
		X	Frequencia
		1	1		Media	3
		2	2		Mediana	3
		3	5		Moda	3
		4	2
		5	1
	
		X	Frequencia
		1	5		Média	2.5
		2	2		Mediada	2
		3	2		Moda	1
		4	1
		5	1
		6	1
	
		X	Frequencia		Média	4.5
		1	1		Mediana	5
		2	1		Moda	6
		3	1
		4	2
		5	2
		6	5
A5_Reg.Sim.2
	DESPESAS MONETÁRIA E NÃO MONETÁRIA MENSAL FAMILIAR ABSOLUTA - SERGIPE 2002-2003 (EM r$)
	
	1.Apresente a distribuição de frequencia do número de famílias pesquisadas. Mostre o gráfico
	2.Encontre a média geral do rendimento total médio e da despesa com alimentação
	3.Encontre a propensão a consumir das despesas com alimentação das famílias sergipanas
	
	
	
	Classes de Rendimento	Rendimento Total Médio	Despesa Alimentação
	até 400	267.14	168,80
	400 a 600	476.13	241.19
	600 a 1000	744.57	280,75
	1000 a 1200	1086.64	308,52
	1200 a 1600	1366.51	358,57
	1600 a 2000	1785.64	395,72
	2000 a 3000	2359.53	536,62
	3000 a 4000	3435.06	455,07
	4000 a 6000	4801.02	560,58
	mais 6000	10036.48	707.72
	Méida	2635.872	474.46
	Fonte: IBGE - Diretoria de Pesquisas
	Pesquisa de Orçamentos Familiares 2002-2003.
A5_Reg.Sim.3
	UFS/CCSA/DEE
	DISCIPLINA:		Introdução a Econometria
	PROFESSOR:		José Ricardo de Santana
	
			EXERCÍCIO
	
	1. Apresente a média do consumo para cada nível de renda.
	
		Renda	Consumo		Renda	Média
		80	55.00		80	65.00
		80	60.00		100	77.00
		80	65.00		120	89
		80	70.00		140	101
		80	75.00		160	113
		100	65.00		180	125
		100	70.00		200	137
		100	74.00		220	149
		100	80.00		240	161
		100	85.00		260	173
		100	88.00
		120	79
		120	84
		120	90
		120	94
		120	98
		140	80
		140	93
		140	95
		140	103
		140	108
		140	113
		140	115
		160	102
		160	107
		160	110
		160	116
		160	118
		160	125
		180	110
		180	115
		180	120
		180	130
		180	135
		180	140
		200	120
		200	136
		200	140
		200	144
		200	145
		220	135
		220	137
		220	140
		220	152
		220	157
		220	160
		220	162
		240	137
		240	145
		240	155
		240	165
		240	175
		240	189
		260	150
		260	152
		260	175
		260	178
		260	180
		260	185
		260	191
A6_Reg
	1) Com relação aos dados abaixo:
	a) É possível afirmar que uma maior quantidade deste fertilizante eleva a produção?
	Resposta:
	
	PRODUÇÃO DE TOMATE
	Lote de Terra	Quant. Fertilizante (em libras, p/cada 100 pés quad.) (X)	Produção (em libras) (Y)
	1	0	6
	2	0	8
	3	10	11
	4	10	14
	5	20	18
	6	20	23
	7	30	25
	8	30	28
	9	40	30
	10	40	34
	
	
	2) Um funcionário de uma pista de corridas local gostaria de desenvolver um modelo para prever a quantia apostada
	(em milhões de dolares) com base na frequência. Uma amostra aleatória de 15 dias foi selecionada, com os seguintes resultados:
	A frequencia é o comparecimento de pessoas na pista de corridas.
	Determinar:
	a) Determine qual é a variável dependente e qual é a variável independente;						Frequência é independente		e Q. apostada é dependente
	b) Supondo uma relação linear, utilize o método dos mínimos quadrados para encontrar os coeficientes de regressão b1 e b2 ;
	c) Interprete o significado da inclinação b2 ;
	d) Preveja a quantia apostada, num dia em que a frequência tenha sido de 20.000 apostadores;
	
	RELACIONANDO APOSTAS COM FREQUÊNCIA
	dia	Frequência(X) (1000)	Quantia Apostada(Y) (1.000.000)	(x-x')	(y-y')	(x-x')²	(y-y')²	(x-x')(y-y')	x.y	x²
	1	14.5	0.7	$(11.75)	-0.20	* 138.14	* 0.04	$2.40	* 10.15	* 210.25	* 29.92
	2	21.2	0.83	$(5.05)	-0.07	* 25.54	* 0.01	$0.37	* 17.60	* 449.44
	3	11.6	0.62	$(14.65)	-0.28	* 214.72	* 0.08	$4.16	* 7.19	* 134.56	* 5,776.70	$436.77
	4	31.7	1.1	$5.45	0.20	* 29.67	* 0.04	$1.07	* 34.87	* 1,004.89	* 5,339.93
	5	46.8	1.27	$20.55	0.37	* 422.17	* 0.13	$7.52	* 59.44	* 2,190.24	$176,670.90	$21,592.46
	6	31.4	1.02	$5.15	0.12	* 26.49	* 0.01	$0.60	* 32.03	* 985.96	155078.4400000001
	7	40	1.15	$13.75	0.25	* 188.97	* 0.06	$3.38	* 46.00	* 1,600.00
	8	21	0.8	$(5.25)	-0.10	* 27.60	* 0.01	$0.55	* 16.80	* 441.00	* 0.53
	9	16.3	0.71	$(9.95)	-0.19	* 99.07	* 0.04	$1.93	* 11.57	* 265.69
	10	32.1	1.04	$5.85	0.14	* 34.18	* 0.02	$0.80	* 33.38	* 1,030.41
	11	27.6	0.97	$1.35	0.07	* 1.81	* 0.00	$0.09	* 26.77	* 761.76
	12	34.8	1.13	$8.55	0.23	* 73.05	* 0.05	$1.93	* 39.32	* 1,211.04
	13	29.3	0.91	$3.05	0.01	* 9.28	* 0.00	$0.02	* 26.66	* 858.49
	14	19.2	0.68	$(7.05)	-0.22	* 49.75	* 0.05	$1.58	* 13.06	* 368.64
	15	16.3	0.63	$(9.95)	-0.27	* 99.07	* 0.08	$2.73	* 10.27	* 265.69
	∑	393.8	13.56			* 1,439.50	* 0.62	$29.12	* 385.11	* 11,778.06
	Média	* 26.25	0.90
	Raiz					* 37.94	* 0.79
	Correlação	* 0.97
	B1	$0.37
	B2	* 0.02
	
	
	ŷ=b1+b2x
	ŷ=0,37+0,02(20.000)
	ŷ=0,37+400
	ŷ= 400,37
A6_Reg-fp
	2.16 A tabela a seguir fornece dados sobre as pontuações médias no Teste de Aptidão Escolar (TAE) de alunos
	no último ano do curso secundário, no período de 1967-1990.
	
	a) Usando o eixo horizontal para os anos e o eixo vertical para as pontuações no TAE represente graficamente as
	pontuações nos exames oral e nos de matemática separadamente para alunos do sexo masculino e feminino.
	
	b) Que conclusões gerais voce pode tirar?
	
	c) Sabendo as pontuações obtidas pelos homens e mulheres no exame oral, como voce poderia prever suas
	pontuações no exame de matemática?
	
	d) Represente grafivamente a pontuação total das mulheres no TAE em comparação com a pontuação todas dos homes no TAE.
	Esboce uma reta de regressão passando pelos pontos no diagrama. O que voce observa?
	
	
	Pontuações médias no Teste de Aptidão Escolar para estudantes
do último ano secundário prestes a entrar em uma
	faculdade, 1967-1990.
	
		Exame oral			Exame de Matemática
	Ano	Homens	Mulheres	Total	Homens	Mulheres	Total	Total TAE (homens)	Total TAE (Mulheres)
	1967	463	468	466	514	467	492	977	935
	1968	464	466	466	512	470	492	976	936
	1969	459	466	463	513	470	493	972	936
	1970	459	461	460	509	465	488	968	926
	1971	454	457	455	507	466	488	961	923
	1972	454	452	453	505	461	484	959	913
	1973	446	443	445	502	460	481	948	903
	1974	447	442	444	501	459	480	948	901
	1975	437	431	434	495	449	472	932	880
	1976	433	430	431	497	446	472	930	876
	1977	431	427	429	497	445	470	928	872
	1978	433	425	429	494	444	468	927	869
	1979	431	423	427	493	443	467	924	866
	1980	428	420	424	491	443	466	919	863
	1981	430	418	424	492	443	466	922	861
	1982	431	421	426	493	443	467	924	864
	1983	430	420	425	493	445	468	923	865
	1984	433	420	426	495	449	471	928	869
	1985	437	425	431	499	452	475	936	877
	1986	437	426	431	501	451	475	938	877
	1987	435	425	430	500	453	476	935	878
	1988	435	422	428	498	455	476	933	877
	1989	434	421	427	500	454	476	934	875
	1990	429	419	424	499	455	476	928	874
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	para homens e mulheres caem visivelmente.
	3.21 A tabela a seguir fornece dados sobre o número de telefones por 1000 pessoas ( Y )
	e o produto Interno Bruto (PIB) per capita, a custo de fatores ( X ) (em dólares de Cingapura
	de 1968), para Cingapura, no período 1960-1981. Existe algumas relação entre as duas
	variáveis? Como voce sabe?
	
	Ano	Telefones p/pessoas	PIB / per capita
	1960	36	1299
	1961	37	1365
	1962	38	1409
	1963	41	1549
	1964	42	1416
	1965	45	1473
	1966	48	1589
	1967	54	1757
	1968	59	1974
	1969	67	2204
	1970	78	2462
	1971	90	2723
	1972	102	3033
	1973	114	3317
	1974	126	3487
	1975	141	3575
	1976	163	3784
	1977	196	4025
	1978	223	4286
	1979	262	4628
	1980	291	5038
	1981	317	5472
	UFS/CCSA/DEE
	DISCIPLINA:		Introdução a Econometria
	PROFESSOR:		José Ricardo de Santana
	
			EXERCÍCIO
	
	1. Considere os dados abaixo do consumo em função da renda.
	a) Encontre a reta de regressão para a amostra com pontos azuis. Faça a diferença entre a reta estimada e os pontos observados. Calcule a correlação entre X e Y.
	b) Encontre a reta de regressão para a amostra com pontos vermelhos. Faça a diferença entre a reta estimada e os pontos observados. Calcule a correlação entre X e Y.
	c) Encontre a reta de regressão para a amostra com pontos mínimos. Faça a diferença entre a reta estimada e os pontos observados. Calcule a correlação entre X e Y.
	d) Encontre a reta de regressão para a amostra com pontos máximos. Faça a diferença entre a reta estimada e os pontos observados. Calcule a correlação entre X e Y.
	e) Encontre a reta de regressão para a amostra completa. Faça a diferença entre a reta estimada e os pontos observados. Calcule a correlação entre X e Y.
	f) Escolha uma das equações (do item a ao item d) e interprete os estimadores encontrados.
	
			Renda
		Família	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260
	Consumo	1	55.00	65.00	79	80	102	110	120	135	137	150
		2	60.00	70.00	84	93	107	115	136	137	145	152
		3	65.00	74.00	90	95	110	120	140	140	155	175
		4	70.00	80.00	94	103	116	130	144	152	165	178
		5	75.00	85.00	98	108	118	135	145	157	175	180
		6		88.00		113	125	140		160	189	185
		7				115				162		191
	UFS/CCSA/DEE
	DISCIPLINA:		Introdução a Econometria
	PROFESSOR:		José Ricardo de Santana
	
			EXERCÍCIO
	
	1. Considere a estimação de uma função de produção em uma granja, a partir dos dados abaixo.
	a) Supondo satisfeitas todas as hipóteses do modelo clássico de regressão linear, estime a produção, em função da
	quantidade de insumos utilizando o modelo simples de regressão linear.
	b) Represente graficamente a função de produção estimada.
	
		AMOSTRA TOTAL
		Carne Frango	Ração
		(Y)	(X)	(x-x')	(y-y')	(x-x')²	(y-y')²	(x-x')(y-y')	x.y	x²	ŷ
	1	0.58	1	-7	-2.23	49	5.0	15.58	0.58	1	0.76	16.73
	2	1.10	2	-6	-1.71	36	2.9	10.23	2.2	4	1.05	4.96	82.9
	3	1.20	3	-5	-1.61	25	2.6	8.03	3.6	9	1.34
	4	1.30	4	-4	-1.51	16	2.3	6.02	5.2	16	1.64	6277.95
	5	1.95	5	-3	-0.86	9	0.7	2.57	9.75	25	1.93	5049.60	1228.4
	6	2.55	6	-2	-0.26	4	0.1	0.51	15.3	36	2.22
	7	2.60	7	-1	-0.21	1	0.0	0.21	18.2	49	2.51	18600.00
	8	2.90	8	0	0.09	0	0.0	0.00	23.2	64	2.81	14400.00	4200.0
	9	3.45	9	1	0.64	1	0.4	0.64	31.05	81	3.10
	10	3.50	10	2	0.69	4	0.5	1.39	35	100	3.39
	11	3.60	11	3	0.79	9	0.6	2.38	39.6	121	3.68	2.34
	12	4.1	12	4	1.29	16	1.7	5.18	49.2	144	3.98
	13	4.35	13	5	1.54	25	2.4	7.72	56.55	169	4.27
	14	4.4	14	6	1.59	36	2.5	9.57	61.6	196	4.56
	15	4.5	15	7	1.69	49	2.9	11.86	67.5	225	4.85
	∑	42.08	120	0	0.00	280	24.6	81.89	418.53	1240	42.08
	Média	2.81	8
	
		Correlação	B1	B2	ŷ=0,47+0,29x
		0.99	0.47	* 0.29
	52.25
	58.32
	81.79
	119.9
	125.8
	100.46
	121.51
	100.08
	127.75
	104.94
	107.48
	98.48
	181.21
	122.23
	129.57
	92.84
	117.92
	82.13
	182.28
	139.13
	98.14
	123.94
	126.31
	146.47
	115.98
	207.23
	119.8
	151.33
	169.51
	108.03
	168.9
	227.11
	84.94
	98.7
	141.06
	215.4
	112.89
	166.25
	115.43
	269.03
	1145.6
	1195.8
	1270.12
	1288.7
	1299.45
Consumo
	52.25
	58.32
	81.79
	119.9
	125.8
	100.46
	121.51
	100.08
	127.75
	104.94
	107.48
	98.48
	181.21
	122.23
	129.57
	92.84
	117.92
	82.13
	182.28
	139.13
	98.14
	123.94
	126.31
	146.47
	115.98
	207.23
	119.8
	151.33
	169.51
	108.03
	168.9
	227.11
	84.94
	98.7
	141.06
	215.4
	112.89
	166.25
	115.43
	269.03
	52.25
	58.32
	81.79
	119.9
	125.8
Consumo
	121.51
	127.75
	98.48
	92.84
	98.14
	84.94
	98.7
Consumo
	0.58	0.7580833333
	1.1	1.050547619
	1.2	1.3430119048
	1.3	1.6354761905
	1.95	1.9279404762
	2.55	2.2204047619
	2.6	2.5128690476
	2.9	2.8053333333
	3.45	3.097797619
	3.5	3.3902619048
	3.6	3.6827261905
	4.1	3.9751904762
	4.35	4.2676547619
	4.4	4.5601190476
	4.5	4.8525833333
Dados observados
Dados estimados
	
Ração
Carne/Frango
ŷ