Sistemas hiperestáticos

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RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – SISTEMAS HIPERESTÁTICOS
Notas de aula 1
São os sistemas cuja solução exige que as equações da estática
sejam complementadas pelas equações de deslocamento, originadas
por ação mecânica ou por variação térmica.
São também estruturas estáveis.
Para se determinar as forças que agem nesta estrutura, devem ser
calculados, além dos esforços normais de tração ou compressão, as
deformações da ordem de milímetros ou menor ainda, que ocorrem
na mesma.
Fatores que provocam estas deformações:
Temperatura
Esforço mecânico
Estas deformações podem provocar esforços de tração ou
compressão numa estrutura.
1) Deslocamento por ação mecânica:
lf: comprimento final da peça
lo: comprimento inicial da peça
l: alongamento
Alongamento positivo
lf = lo +l
Alongamento negativo
lf = lo -l
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS – SISTEMAS HIPERESTÁTICOS
Notas de aula 2
Lei de Hooke
ε  l
l
E σε
F
=
S
σ
ou
F xΔ = 
S x E
 σxΔ = 
E

l: alongamento da peça
: tensão normal
l: comprimento inicial da peça
E: módulo de elasticidade do material
F: força normal ou axial
S: área da secção transversal da peça
ε: Deformação
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Notas de aula 3
Deslocamento por ação térmica:
Por aquecimento
l = lo..T
T = T - To
l: variação da medida linear originada pela variação de temperatura
lo: comprimento inicial da peça
: coeficiente de dilatação linear do material [C]-1
T: variação de temperatura [C]
Por resfriamento
l = - lo..T
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Notas de aula 4
Tensão térmica
As paredes A e B impedem a dilatação da viga quando submetida ao
calor, criando uma tensão térmica.
E σε ε
 l
l
F
=
S
σ
ou
F = S.E..T = E. .T
l: alongamento da peça
: tensão normal
l: comprimento inicial da peça
E: módulo de elasticidade do material
F: força normal ou axial
S: área da secção transversal da peça
: coeficiente de dilatação linear do material [C]-1
T: variação de temperatura [C]