Lista de Exercicios função

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ESTÁCIO

Lista de exercícios sobre funções do 1º grau, do 2º grau, exponencial e logarítmica. Contém questões sobre definição, domínio e imagem, cálculo de valores, equações de reta e gráficos, zeros, inequações, problemas aplicados e estudo de parábolas (vértice, raízes e parâmetros).

em 19/02/2016

Questões resolvidas

Dada a função f:R→R definida por: determinar: f(0), f(-4), f(2) e f(10).

Se uma função do primeiro grau é da forma f(x) = ax + b tal que b = -11 e f(3) = 7, obtenha o valor da constante a.

A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(3) = 1, então pode-se afirmar que f(1) é igual a:

Por definição, zero de uma função é o ponto do domínio de f onde a função se anula. Dadas as quatro funções: f(x) = 3x - 8, g(x) = 2x + 6, h(x) = x - 1 e i(x) = 15x - 30. Ache o zero de cada função.

Obter a função f(x) = ax + b tal que f(-3) = 9 e f(5) = -7. Obtenha f(1) e o zero desta função.

(EDSON QUEIROZ - CE) O gráfico abaixo representa a função de ℝ em ℝ dada por f(x) = ax + b. De acordo com o gráfico abaixo, conclui-se que:

a) a < 0 e b >0
b) a < 0 e b < 0
c) a > 0 e b > 0
d) a > 0 e b < 0
e) a > 0 e b = 0

O preço do aluguel corresponde à quinta parte do salário de Kássia Ataliba; as despesas com alimentação e transporte correspondem a dois sétimos de seu salário. Qual é o salário que Kássia deve receber a fim de que, descontadas todas essas despesas, sobrem a ele, R$ 540,00?

A academia “Muita Pelanca” cobra uma taxa de matrícula de R$ 90,00 e uma mensalidade de R$ 45,00. A academia “Gordura Flácida” cobra uma taxa de matrícula de R$ 70,00 e uma mensalidade de R$ 50,00. A partir de quanto tempo a academia “Muita Pelanca” se tornará mais vantajosa?

Determine m a fim de que a função definida por f x = 2m − 3 x! + 5x + 15, seja do 2º grau.

Determine os valores de k para que a função real f, definida por: ???? ???? = ???? − 5 2???? − 12 ????! + 3???? + 2, seja do 2º grau.

Determine t para que a parábola representativa da função y = 4 + 2t x! + 5x + 4: a) Tenha concavidade voltada para cima; b) Tenha uma raiz dupla; c) Tenha duas raízes reais e distintas.

Determine o valor de m na função real f x = mx! + m − 1 x + (m + 2) para que o valor máximo assumido por y seja 2.

A parábola de equação y = −2x! + bx + c passa pelo ponto (1, 0) e seu vértice é o ponto de coordenadas (3, y). Determine y.

Determine os valores de m para que a função quadrática definida por f x = x! + 3m + 2 x + (m! +m + 2) tenha um zero real duplo.

Estima-se que, daqui a x anos, o número de pessoas que visitarão um determinado museu será dado por N x = 3x! − 120x + 3000. a) Atualmente, qual é o número de pessoas que visitam o museu? b) Quantas pessoas visitarão o museu no 10º ano? c) Daqui a quantos anos será registrado o menor número de visitantes? d) Qual é esse menor número de visitantes?

(Vunesp – SP) Duas plantas de mesma espécie, A e B, que nasceram no mesmo dia, foram tratadas desde o início, com adubos diferentes. Um botânico mediu todos os dias o crescimento, em centímetros, destas plantas. Após 10 dias de observação, ele notou que o gráfico que representa o crescimento

Sendo P(0) uma constante que representa a população inicial dessa região e P(t) a população t anos após, determine quantos anos se passarão para que essa população fique reduzida à quarta parte da inicial. a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 15

a) 6
b) 8
c) 10
d) 12
e) 15

Qual o valor de x na equação 10! = 4?

a) 2
b) 2 log 2
c) log 2
d) log! 10

Se log x representa o logaritmo decimal do número positivo x, a soma das raízes de log! x – log x! = 0 é:

a) 1
b) 1/10
c) -‐1
d) 100
e) 1

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a) a < 0 e b >0
b) a < 0 e b < 0
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d) a > 0 e b < 0
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a) 2
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