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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas 1o Semestre de 2014 OFICINA DE CAMPOS ELÉTRICOS Coordenação:Angelo Gomes 1 OFICINA DE CAMPOS ELÉTRICOS Nome:________________________________ Polo:_________________________________ Instruções Estaoficina vale três pontos extras na AD1 para os alunos que a fizerem. Se a nota da AD1 do aluno for maior do que dez, os pontos que excedem 10, multiplicados por 0,25 serão adicionadosà nota AP1. O aluno só receberá os pontos extras na AP1 se tiver feito a AP1. ESTAS QUESTÕES DEVEM SER ENTREGUES NO DIA DA OFICINA Obs:Muitos alunos têm dificuldades nas operações básicas de matemática ensinadas no Ensino Fundamental. Se essas dificuldades não forem superadas, os cálculos de campos elétricos ficam impossíveis. Por isso, sugere-se a leitura dos textos que foram colocados na Plataforma, Sala de Disciplina no item revisões de Matemática. O conhecimento sobre vetores também é essencial. Por isso, releia o texto “O vetores e suas bases” que está no Módulo 2 de ICF1 e na Sala da Disciplina ICF2. Questão Nota Rubrica 1 a Total UFRJ IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas 1o Semestre de 2014 OFICINA DE CAMPOS ELÉTRICOS Coordenação:Angelo Gomes 2 Informações importantes: Campo elétrico de um carga elétrica pontual O campo elétrico de uma carga elétrica Q em um ponto Atem a direção da reta que une a carga ao ponto onde o campo elétrico atua. Se a carga elétrica é positiva o campo elétrico tem o mesmo sentido do vetor deslocamento que vai da carga elétrica até o pontoA. Se a carga elétrica é negativa, o campo elétrico tem sentido contrário do vetor deslocamento que vai da carga elétrica até o pontoA. Se a distância entre a carga elétrica e o ponto A é igual a r , o módulo do campo elétrico da carga elétrica pontual Q é dado por: � E A E A k Q r2 , onde k 1 4pe o . Questão Um sistema é formado pelas cargas elétricas 01 qQ , qQ 2 e 03 qQ (ver figura 2) . As coordenadas de cada carga são: Q1 (x1=a,y1=a), Q2(x2=a,y2=0),Q3 (x3=0,y3=0). As coordenadas do ponto P são (xp=0,yp=a) Considere conhecidos k,q e a. A constante k é igual a k 1 4peo . Q<0 A Q>0 Figura-1-a Figura-1-b A � dA � dA � EA � EA IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas 1o Semestre de 2014 OFICINA DE CAMPOS ELÉTRICOS Coordenação:Angelo Gomes 3 1) Cálculo do campo elétrico criado pela carga elétrica q1 no ponto P. a) Desenhe na figura-2 o vetor deslocamento � d 1 que vai da carga elétrica Q1 até o ponto P. b) Desenhe no ponto P da figura-2 o vetor campo elétrico � E 1 criado pela carga elétrica Q1. c) Escreva o módulo do campo elétrico � E 1 . �������⃗ � = �� �� � = �� �� d) Escreva as componentes do campo elétrico � E 1 ( E 1x , E 1y ). ��� = − �� �� � = �� �� ��� = � e) Escreva o campo elétrico � E 1 em termos dos vetores unitários i e jˆ representados na figura-2. ������⃗ = − �� �� � �̂= �� �� �̂ 2) Cálculo do campo elétrico criado pela carga elétrica q2 no ponto P. Figura-2 Q2 Q3 Q1 P j i ������⃗ ������⃗ ������⃗ ������⃗ ������⃗ �� ����⃗ IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas 1o Semestre de 2014 OFICINA DE CAMPOS ELÉTRICOS Coordenação:Angelo Gomes 4 a) Desenhe na figura-2 o vetor deslocamento � d 2 que vai da carga elétrica Q2 até o ponto P. b) Desenhe no ponto Pda figura-2 o vetor campo elétrico � E 2 criado pela carga elétrica Q2. c) Escreva o módulo do campo elétrico � E 2 �������⃗ � = �� �� � = �� ��� d) Escreva as componentes do campo elétrico � E 2 ( E 2 x ,E 2 y ). ��� = �� �� � ����� = �� ��� √� � = ��√� ��� ��� = − �� �� � ����� = − ��√� ��� e) Escreva o campo elétrico � E 2 em termos dos vetores unitários i e jˆ representados no figura-2. ������⃗ = �� �� � ����� �̂− �� �� � ����� � ̂ ������⃗ = ��√� ��� �̂− ��√� ��� � =̂ ��√� ��� (�̂− �)̂ 3) Cálculo do campo elétrico criado pela carga elétrica Q3 no ponto P. a) Desenhe na figura-2 o vetor deslocamento 3d que vai da carga elétrica Q3 até o ponto P. b) Desenhe no ponto Pda figura-2 o vetor campo elétrico 3E criado pela carga elétrica Q3. c) Escreva o módulo do campo elétrico 3E . �������⃗ � = �� �� � = �� �� d) Calcule as componentes do campo elétrico 3E ( yx EE 33 , ). ��� = � ��� = �� �� IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas 1o Semestre de 2014 OFICINA DE CAMPOS ELÉTRICOS Coordenação:Angelo Gomes 5 e) Escreva o campo elétrico 3E em termos dos vetores unitários i e jˆ representados no figura-2. ������⃗ = �� �� � � =̂ �� �� � ̂ 4) Cálculo do campo elétrico resultante no ponto P. a) Utilize os desenhos dos vetores campos elétricos 1E , 2E e 3E que você fez na figura 2 para obter o desenho do campo elétrico resultante. b) Calcule as componentes do campo elétrico resultante. ��,��������⃗ = ��,��������⃗ + ��,��������⃗ + ��,��������⃗ ��,��������⃗ = ��,��������⃗ + ��,��������⃗ + ��,��������⃗ ��,� = �− �� �� � + �� �� � ������ = �� ��� �√� − �� ��,� = �− �� �� � ����� + �� ��� � � = �� ��� �� − √�� c) Escreva o campo elétrico resultante �� em termos dos vetores unitários i e jˆ . �������⃗ = �− �� �� � + �� �� � ������ � +̂ �− �� �� � ����� + �� �� � � � ̂ �������⃗ = �− �� �� + �� ��� √� � � � +̂ �− �� ��� √� � + �� �� � � ̂ �������⃗ = �� ��� �√� − ��� +̂ �� ��� �� − √��� ̂ 5) Cálculo da força resultante que atua em uma carga elétrica Q<0 colocada no ponto (xp=0, yp=a). a) Calcule o módulo da força elétrica resultante na carga Q situada no ponto P. ���⃗ = ����⃗ = �(������⃗ + ������⃗ ) ������⃗ = ������⃗ + ������⃗ + ������⃗ IF/UFRJ Introduçãoàs Ciências Físicas 1o Semestre de 2014 OFICINA DE CAMPOS ELÉTRICOS Coordenação:Angelo Gomes 6 ��������⃗ � = ���������⃗ � ��������⃗ � = �(��,�) � + (��,�) � ����: ��������⃗ � = ��� ��� ���− ��√� = ��� ��� ��(�− �√�) = ��� ��� �(�− �√�) b) Escreva a força elétrica resultante em termos dos vetores unitários i e jˆ . ���⃗ = ����⃗ �������⃗ = −��− �� �� � + �� �� � ������ �̂+ ��− �� �� � ����� + �� �� � � � ̂ �������⃗ = −����− � �� + �� ��� √� � � �̂+ ����− � ��� √� � + � �� � � ̂ �������⃗ = ��� ��� �√� − ��� +̂ ��� ��� �� − √��� ̂
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