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Prob Estatistica
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Prob Estatistica/1.txt
1) Moda é o valor que mais se repete em uma ... Ver tudo
Moda é o valor que mais se repete em uma série de dados.
c) o valor que mais se repete, portanto 10.
2) Letra D – mediana pode ser menor , maior e ... Ver tudo
Letra D – mediana pode ser menor , maior e igual a média.
d) nas assertivas II e III.
3)Letra A – coeficiente de variação é uma medida relativa ... Ver tudo
Letra A – coeficiente de variação é uma medida relativa dada pela razão do desvio padrão pela média.
a) desvio-padrão e média.
4) média =( (2x2500) + ( 4x6000)+10000+(3x22000) )/10= 10500,00
c) R$ 10.500,00
5) 5º Decil = mediana = 6+2 x ( 15-12)/10 = 6,6 – letra B
b) 6,60.
6) O desvio padrão é a raiz quadrada positiva da variância ... Ver tudo
O desvio padrão é a raiz quadrada positiva da variância , portanto a variância é 81.
d) 81.
7) Tabela 2 – Tempo de minutos de conexões na Internet
i Tempo (min) ni Ni (a) fi (b) Fi (b) xi Xi*ni Xi²*ni
1 7|--- 18 6 6 0,10 0,10 12,5 75 937,5
2 18|---29 13 19 0,22 0,32 23,5 305,5 7179,25
3 29|--- 40 16 35 0,27 0,59 34,5 552 19044
4 40|---51 11 46 0,18 0,77 45,5 500,5 22772,75
5 51|--- 62 6 52 0,10 0,87 56,5 339 19153,5
6 62|---73 6 58 0,10 0,97 67,5 405 27337,5
7 73|---84 2 60 0,03 1,00 78,5 157 12324,5
? 60 1,00 2334 108749
c) média = 2334/60 = 38,9 d) Desvio padrão = raiz ( (1/59 )x
( 108749 – (2334²/60))= raiz( 1/59 x( 17956,4)) = raiz ( 304,35) = 17,44
8) Tabela 3 – Número de quartos por apartamentos
i Número de quartos ni Xi*ni Xi²*ni
1 1 28 28 28
2 2 44 88 176
3 3 58 174 522
4 4 26 104 416
5 5 14 70 350
? 464 1492
Média = 464 /170 = 2,73
AS = (2,73 – 3)/ 1,15 = -0,234 ( assimetria negativa – à esquerda )
Desvio padrão =raiz (1/170)x ( 1492-(464²/170))= 1,15
CV = 1,15/2,73 = 42,12%
Prob Estatistica/2provaestatistica .hp
HPHP49-C�-�›8,*°^�{1 "2 prova estatistica" {1446931805498 1446935121184 1 1} {{"Page 1" 1 1}} {{{-1 {"1) A probabilidade de mickey" "resolver esse problema e de 0,5." "E de pateta resolver e de 0,7." "Qual a probabilidade de o" "problema se resolvido se ambos" "tentarem independentemente?" "������P(B)=0,5 P(C)=0,7 P(B U C)=" "0,5+0,7(0,5*0,7)P(B U C)= 1,2 -" "0,35" "������P(B U C)= 0,85 = 85%" "������"} 0} {-1 {"2) A empresa WWW produz o produto" "x em 3 empresas distintas I, II," "III como se segue: a produção de" "I e de 35%, a de II e de 25%, e a" "de III e de 40%. Toda a produção" "e armazenada em um deposito" "central. As produtos (x)" "defeituosos são 5% de I, 3% de" "II, 4% de III. Retira de uma" "quantidade x do deposito e" "verifica-se que e defeituoso." "Qual a probabilidade que tenha" "sido fabricado por II?"} 0} {-1 {"P(I)=0,35 P(II)=0,25 P(III)=0,40 "} 0} {-1 {"P(D/I)=0,05 P(D/II)=0,03" "P(D/III)=0,04" "������"} 0} {-1 {"P(II/D)=" "(0,03*0,25)/(0,35*0,05)+(0,03*0,25)+(0,40*0,04)"} 0} {-1 {"P(II/D)= 0,0075/0,041 = 18,29%"} 0} {-1 {"3) Dados apresentam que 8% de" "itens provindos de um fornecedor" "apresentam defeitos. onsiderando" "um lote com 20 itens calcule a" "probabilidade de :"} 0} {-1 {"a) haver a probabilidade de 2" "itens defeituosos"} 0} {-1 {"b) haver mais de 2 itens" "defeituosos"} 0} {-1 {"a) n=20 p=0,08 q=0,92"} 0} {-1 {"p(x=2)=" "(20!/2!*18!)*0,08^2*0,92^18=" "27,11%"} 0} {-1 {"b) n=20 p=0,08 q=0,92 "} 0} {-1 {"p(x>2)=" "1-[(P(x=0)+P(x=1)+P(x=2))]"} 0} {-1 {"p(x>2)=" "1-(0,92^20)+20*0,08*0,92^19+02711" "������"} 0} {-1 {"p(x>2)= 1-(0,1887+0,3282+0,2711)" "������"} 0} {-1 {"p(x>2)= 21,2%" "������"} 0} {-1 {"4) Sob condiçoes normais realizam" "dez observaçoes sobre o tempo de" "resposta a certo banco de dados." "Os resultados em segundos foram:"} 0} {-1 {"28, 35, 43, 23, 62, 38, 34, 27," "32, 37"} 0} {-1 {"Construa um intervalo de" "confiança para o tempo medio de" "consulta sob condiçoes normais" "com niveis de confiança de 99%." "Dados s=10,32"} 0} {-1 {"…xi=359" "������"} 0} {-1 {"media=35,9"} 0} {-1 {"”=10"} 0} {-1 {"zŒ/2= z0,99/2= z0,495= 2,57"} 0} {-1 {"ic = P(35,9-2,57*(10,32/ƒ10) ‰ µ" "‰ 35,9+2,57*(10,32/ƒ10)"} 0} {-1 {"ic = P(35,9-8,387 ‰ µ ‰" "35,9+8,387)"} 0} {-1 {"ic = P(27,51 ‰ µ ‰ 44,28) = (35," "9 ; 99%)"} 0} {-1 {"5) Suponha que o tempo de" "resposta de um algoritimo é uma" "variavel aleatoria com" "distribuição normal de media 20 s" "e desvio padrao de 2s. Calcule"} 0} {-1 {"a)o tempo de resposta ser menor" "que 22s"} 0} {-1 {"b)tempo de resposta ficar em 18 e" "24s"} 0} {-1 {"a) µ=20s"} 0} {-1 {"˜=2s" "������"} 0} {-1 {"z= (22-2)/2=1"} 0} {-1 {"P(x<22)= 0,5+0,3413"} 0} {-1 {"p(x<22)= 84,13%"} 0} {-1 {"b) z1= (18-20)/2= -1"} 0} {-1 {"z2= (24-20)/2= 2"} 0} {-1 {"P(18<x<24)= 0,3413+0,4772"} 0} {-1 {"P(18<x<24)=81,85%"} 0}}} {} {}}9˜Ã¢����$&—æFöæââb;'%—â���0$—�Fö�RÖ&<'%—â�!�0—FWvV—æ2öÖæ"&ç<'%—“½;–*ðè�����~2��-�›8«sBa� ���°:'«s²:'\ˆÓæ��Žnm. àHÓæ��~pm. à�Óæ��Žy¹‰ƒã;ï‰Óæ��Žn�Š“s>,*���Gerando...¶sRr9¶sÒæ��ŽnR‚Óæ��j8¾³Ã=ï‰Óæ��~p�Š“s>(‹ÓÙ�m. à�·:'öË3´8H. à§Ö�8m. à�g;'öË3´8H. àwÖ�8m. à�'<'öË3´8H. à‡Ö�8m. à�ç<'öË3´8H. àgÖ�8m. à�§='öË3´8H. à—Ö�8+1Ð�8m. àèÖæ��jüœ#<'%—Ã18m. àH�ð8m. à��ð8
Ç£r<9çâ���ÐôæF�æFöæââb;'%—³:'m. àèf;'üœ#%8m.� Öæ��Žnm.� ÆÏ9ÂsRr9HÓæ��Žnm.� ÆÏ9�݃ã;;Üó÷7�-À…8m.�€–›8m. àH�ð8m.�€�ð8
Çc—9*Ç�Â=«s�ð8m. à˜�ð8Âs"}; Ü£t<ï‰Óæ��Žy�ŠÓæ��hòs‚µ9¯ã“™8+1Ð�8�-°:'«sÂ…8m. à—Óæ��~7m. à7Óæ��wm.�€–›8m. àwó±;!�óž8m.�€F¡89ç�ò8ï‰Óæ��w�Š“s>(‹ÓÙ�m. à—ó9'öË3´8«sÒ�8m. à—³:'öË3´8�-Ðæ��Ž4m.�pÇÏ9Âs’ô9Ѭ³��}€Óæ��~9¶sb¿<C‹ÓÙ�m. àHÓæ��wüœ³��}€³��}€�ð8m. à˜�ð8Âs"};*Ç�Â=m. àw£t<ï‰Óæ��Žy�ŠÓæ��hHÓæ��~3#?']€³:'}€ƒµ9¯ã“™8+1Ð�8�ƒ“™8Ô‰³��¤� àG#ÐÙ�¹‰Óæ��Ž5m. à�Öæ��Ž5m. àhÓæ��Ž3m. àxÓæ��Ž1m. à˜ã?'Ò·#<'Ò·óž8H. àçF¡89çSq;�&€��3™L;�&€��5™L;¬‡ÓÙ�ä��~n�Š�Ë>+1 «8;ÜÓ�8I·óž8H. àçF¡8|èC�8+1 ���~5��-�›8H£¾=«sb¿<ÓÙ�;Üâ�#�ÐìF–6V�’æf�ΖFö&é�«à�+1Ð�8�-ðž8m. à(C¡8ŒÜs�<H£¾=«sb¿<ÓÙ�;Üóž8m. àxC¡8ŒÜs�<H. à'£r<ñ棾=qÜ�Â=ï‰Óæ��Ž2�Šã"?¿À³��]€ÓÙ� ܳÃ=+1Ð�8êÛ£r<9çƒä��~6+1Ð�8Ô‰³��l� àg#ÐÙ�¹‰£¾=�»ã¤�����������à¤�����������`;'\ˆÓæ��~7m. ІÕæ��mYm.�€×æ��ym. à'–›8m. àw�ˆ<Û€Óæ��~b��ÓÙ�¬‡ÓÙ�«s’�9+1 «8�-°:'ï‰Óæ��~b�Š“s>+1Ð�8(‹ÓÙ�êÛ3“�������Q�öË3´8�-€ô7m.��ç¤���€�������ð�=ÓÙ�m.��ç¤���€�������ÀÏ9ï‰Óæ��y�Š“s>+1Ð�8+1Ð�8êÛ3“�������S�öË3´8�-à¤�����������ðž8m.��G¡89ç³��}€£¾=3)�������6`¿<C‹ÓÙ�HÓæ��xN*P��B�������X›Óæ��mXBÎó÷7�-Ðæ��xN*P��B�������X›óž8m.�€G¡89ç³��}€³��}€£¾=3)������06`¿<C‹ÓÙ�HÓæ��mXN*P��B�������BÎó÷7N*P����������]€ÓÙ�m. Іå¤��� �������ÀÏ9+1Ð�8ï‰Óæ��x�Š“s>+1Ð�8êÛ3“�������Q�öË3´8�-€ô7m.��ç¤���€�������€µ9m. Ж%ä<ÓÙ�m.��ç¤���€�������€µ9ï‰Óæ��y�Š“s>+1Ð�8+1Ð�8êÛ3“�������S�öË3´8�-€ô7m. Жå¤���€������� ä<ã¤�����������Ð�8�-Ðæ��mYN*P��(�������üœ³��}€óž8m.��G¡89ç³��}€£¾=3)�������4`¿<C‹ÓÙ�HÓæ��xN*P��B��������Ðó÷7�-Ðæ��xN*P��B�������üœóž8m.�€G¡89ç³��}€³��}€£¾=3)������04`¿<C‹ÓÙ�N*P����������ï‰Óæ��x�Š“s>+1Ð�8+1Ð�8;ÜÓæ��~7m.�€×æ��yÂs"};m. ІÕæ��mYÂs"};׸�ˆ<+1ð¢8™‰C�8+1ào��~c��-�›8Hâ����äV†÷6×æ��Ž1«s’ƒ9’.°
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Prob Estatistica/Atividade 1 Perg.jpg
Prob Estatistica/Atividade 1 Resp.jpg
Prob Estatistica/Cronograma de Curso.pdf
09/08/2015 Cronograma de Curso
http://ead07.virtual.pucminas.br/oem/fluxoConteudo.nsf/CronoWeb?OpenForm&Curso=e080015b&Nivel=Grad 1/1
Probabilidade e Estatística
Conteúdo Início Atividades Entrada Revisão Entrega Valor
Unidade 01
ESTATÍSTICA DESCRITIVA 03/08/15
Ativ. Objetiva 01
Ativ. Aberta 02
Ativ. Objetiva 03
03/08/15
17/08/15
31/08/15
02/09/15
09/09/15
23/09/15
5
5
5
Encontro Online 11/08/15 17:30 0
Unidade 02
PROBABILIDADE E INFERENCIA 08/09/15
Ativ. Objetiva 04
Ativ. Aberta 05
Ativ. Objetiva 06
08/09/15
21/09/15
28/09/15
07/10/15
14/10/15
28/10/15
5
5
5
Encontro Online 15/09/15 17:30 0
Prova Presencial 27/09/15 35
Encontro Online 06/10/15 17:30 0
Prova Presencial 08/11/15 35
Reavaliação Presencial 29/11/15 35
Prob Estatistica/Cronograma.jpg
Prob Estatistica/doc_estatistica__687118434.ppt
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Em uma distribuição de probabilidades é necessário:
P(x) = 1, onde x toma todos valores possíveis
0 P(x) 1 para todo o x.
A distribuição de probabilidades indica a percentagem de vezes que, em grande quantidade de observações, podemos esperar a ocorrência de vários resultados de uma variável aleatória.
Distribuição de Probabilidades
Distribuições de probabilidade
Distribuições descontínuas ou discretas
Distribuições contínuas
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*
Envolvem distribuições de probabilidades de variáveis aleatórias relativas a dados que podem ser contados.
Exemplos:
Número de ocorrências por amostras
Número de ocorrências por unidade num intervalo de tempo
Número de fumantes presentes em eventos esportivos
Distribuições Descontínuas ou Discretas
Uniforme ou Retangular
Binomial
Binomial Negativa ou de Pascal
Geométrica
Poisson
Multinomial ou Polinomial
Hipergeométrica
Formas da distribuição descontínua
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Quando se usa as distribuições contínuas?
A variável aleatória discreta apresenta um grande número de resultados;
A variável aleatória em questão é contínua.
Os ponteiros de um relógio podem parar em qualquer dos infinitos pontos do círculo
logo
A probabilidade de parar em um ponto definido é zero
Nas distribuições contínuas utilizam-se a probabilidade da ocorrência em um intervalo P(a < x < b);
Em uma distribuição contínua, a probabilidade é dada pela área contida no intervalo considerado.
Distribuições Contínuas
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*
DISTRIBUIÇÕES CONTÍNUAS
UNIFORME OU RETANGULAR
NORMAL
BIVARIADA NORMAL
EXPONENCIAL
LOGNORMAL
WEIBULL
QUI-QUADRADO 2
t DE STUDENT
F DE SNEDECOR
GAMA
BETA
ERLANG
( formas)
Distribuições Contínuas
*
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Um pouco de história
No século XVIII, astrônomos e outros cientistas observaram que medidas repetidas de mensurações como a distância à lua variavam como na figura, quando coletadas em grande número.
Esta forma gráfica era associada aos erros de mensuração, daí o nome de “Distribuição normal dos erros” e depois “Distribuição normal”
Também é conhecida por “Distribuição Gaussiana”, em função do modelo matemático desenvolvido por Karl F. Gauss para este comportamento.
Distribuição Normal
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Peso da população adulta
n = 5000 µ = 75 kg s = 12 kg
Altura de universitários
n = 3000 µ = 152 cm s = 5 cm
Comprimento de uma régua
n = 1000 µ = 30cm s = 0,15cm
Pessoas num restaurante
µ = 250 por dia s = 20 por dia
Distribuição Normal - Exemplos
Gráf9
0
0.0004
0.0016
0.0046
0.011
0.0268
0.0554
0.0978
0.1404
0.1602
0.1592
0.1478
0.0972
0.051
0.0274
0.0108
0.006
0.0014
0.0006
0.0004
Plan1
0.0 0.2 156.4 168.9 Bloco Freqüência 81.0 Coluna1 Bloco Freqüência
1.0 0.3 147.3 134.9 133 0 83.7 25 0.00
2.0 0.3 148.2 34.0 135 1 75.3 Média 70.0494467376 30 0.00
3.0 0.15 154.9 2 137 2 48.6 Erro padrão 0.1683163441 35 0.00
4.0 0.05 153.3 133 139 7 61.9 Mediana 70.0633417585 40 0.00
150.6 135 141 28 66.8 Modo 69.0926289684 45 0.01
152.9 137 143 56 94.7 Desvio padrão 11.9017628329 50 0.03
151.2 139 145 133 71.0 Variância da amostra 141.6519585301 55 0.06
143.7 141 147 228 64.7 Curtose 0.1865759888 60 0.10
156.0 143 149 369 91.6 Assimetria 0.0407219811 65 0.14
154.4 145 151 387 64.8 Intervalo 90.8738002181 70 0.16
152.0 147 153 503 85.0 Mínimo 27.2383239865 75 0.16
151.4 149 155 454 61.1 Máximo 118.1121242046 80 0.15
146.6 151 157 333 73.4 Soma 350247.233688242 85 0.10
155.2 153 159 252 69.1 Contagem 5000 90 0.05
152.4 155 161 148 83.0 95 0.03
147.6 157 163 61 600 0.20 64.9 90.8738002181 100 0.01
148.9 159 165 23 500 0.17 81.7 5 105 0.01
160.6 161 167 11 400 0.13 68.4 25 110 0.00
149.0 163 169 4 300 0.10 57.4 30 115 0.00
148.0 165 Mais 0 200 0.07 66.6 35 120 0.00
135.7 Bloco Freqüência 146.2 167 100 0.03 63.7 40 Mais 0.00
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