Ciência dos Materiais- Estrutura Cristalina (2)

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 DIREÇÕES E PLANOS NO CRISTAL
 As propriedades de muitos materiais são direcionais, por exemplo, o módulo de elasticidade do FeCCC é maior na diagonal do cubo do que na direção da aresta.
Coordenadas dos Planos
 Toma-se como base a célula unitária com os três eixos coordenados. Cada plano cristalográfico terá um conjunto de coordenadas que o identifica nos eixos x,y,z, estas coordenadas são equivalentes aos índices de Miller (hkl).
x
y
z
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x
y
z
Regras Básica para Determinar os índices de Muller 
Os índices de Miller para todos os sistemas cristalinos serão representados entre parênteses na ordem (hkl) sem separação por vírgula. Qualquer dois planos paralelos são equivalentes e possuem índices idênticos.
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Antes de iniciar a análise determine a origem.
Verifica-se se o plano em análise é paralelo ou intercepta os eixos x,y,z. Caso seja paralelo a um ou mais eixo a coordenada para aquele ou aqueles eixos será zero. Se intercepta um ou mais eixos a coordenada assume o valor relativo aos parâmetros de reticulado a, b e c.
Caso tenhamos coordenadas fracionárias, devemos encontrar o recíproco dos valores, se mesmo assim as frações persistirem acha-se um múltiplo ou divisor comum até obtermos os menores inteiros que serão os índices de Miller relativos ao plano.
Os índices (hkl) são então dispostos entre parênteses sem separação pôr vírgulas.
Regras para determinar os índices de Miller dos planos cristalinos:
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 Direções: 
Uma direção cristalográfica é definida como uma linha entre dois pontos ou um vetor.
Regras práticas para determinação de direções cristalográficas:
Um vetor é posicionado de forma que passe pela origem do sistema de coordenadas. Mantendo-se o paralelismo qualquer vetor pode ser movido no retículo cristalino.
O comprimento da projeção do vetor nos eixos é medida de acordo com as dimensões da célula unitária a, b, c.
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Ex1:
Determine os índices de Muller para as direções cristalográficas apresentadas na célula unitária abaixo.