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EP01 - Tutor

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PROBABILIDADE E ESTATI´STICA
EXERCI´CIO PROGRAMADO 1
1o Semestre de 2015
Profa. Keila Mara Cassiano
Versa˜o Tutor
1. A 20 alunos de um determinado cursinho foi feita a pergunta: “Qual a a´rea que voceˆ mais gosta?
( ) Exatas; ( ) Humanas; ( ) Biolo´gicas”. O resultado da pesquisa segue abaixo:
Aluno sexo Resposta Aluno sexo Resposta
1 M Exatas 11 F Humanas
2 F Biolo´gicas 12 F Biolo´gicas
3 F Exatas 13 F Exatas
4 M Exatas 14 M Exatas
5 M Exatas 15 M Exatas
6 M Humanas 16 F Humanas
7 F Biolo´gicas 17 F Biolo´gicas
8 F Humanas 18 F Humanas
9 M Biolo´gicas 19 M Biolo´gicas
10 F Humanas 20 M Exatas
a) Construa uma distribuic¸a˜o de frequeˆncias (simples absoluta, simples relativa, simples relativa per-
centual, acumulada absoluta, acumulada relativa e acumulada relativa percentual) para:
I - Sexo;
II - A´rea pretendida;
b)Construa uma distribuic¸a˜o de frequeˆncias simples e uma distribuic¸a˜o de frequeˆncias relativas per-
centual para as duas varia´veis juntas.
c) Represente graficamente como se pede:
I - Gra´ficos de colunas para as tabelas de frequeˆncias simples absolutas obtidas anteriormente;
II - Gra´ficos de setores para as tabelas de frequeˆncias simples relativas percentual obtidas no item a).
Soluc¸a˜o
1.
a) Para a construc¸a˜o das distribuic¸o˜es de frequeˆncias contamos o nu´mero de ocorreˆncias de cada
categoria das varia´veis que queremos encontrar. Assim, temos:
Sexo
Masculino
Feminino
Total
Frequeˆncias Simples Frequeˆncias Acumuladas
Absoluta Relativa Relativa % Absoluta Relativa Relativa %
9 9
20
= 0, 45 0, 45× 100 = 45 9 9
20
= 0, 45 0, 45× 100 = 45
11 11
20
= 0, 55 0, 55× 100 = 55 20 20
20
= 1 1× 100 = 100
20 1 100
Analogamente, para a varia´vel A´rea pretendida, temos:
1
A´rea
Exatas
Humanas
Biolo´gicas
Total
Frequeˆncias Simples Frequeˆncias Acumuladas
Absoluta Relativa Relativa % Absoluta Relativa Relativa %
8 8
20
= 0, 4 0, 4× 100 = 40 8 8
20
= 0, 4 0, 4× 100 = 40
6 6
20
= 0, 3 0, 3× 100 = 30 14 14
20
= 0, 7 0, 7× 100 = 70
6 6
20
= 0, 3 0, 3× 100 = 30 20 20
20
= 1 1× 100 = 100
20 1 100
b)
Frequeˆncias Simples:
Sexo
Masculino
Feminino
Total
A´rea Pretendida
Exatas Biolo´gicas Humanas
6 2 1
2 4 5
8 6 6
Total
9
11
20
Frequeˆncia Relativa percentual. Podemos fazer em relac¸a˜o ao total geral ou em relac¸a˜o aos totais de
cada varia´vel.
Na primeira ce´lula, obtivemos o valor de 30% atrave´s de: 6
20
× 100 = 0, 3 × 100 = 30 . O mesmo
racioc´ınio deve ser seguido para todos os outros valores (todos em relac¸a˜o ao total geral), gerando a
tabela abaixo:
Sexo
Masculino
Feminino
Total
A´rea Pretendida
Exatas Biolo´gicas Humanas
30 10 5
10 20 25
40 30 30
Total
45
55
100
Na primeira ce´lula, obtivemos o valor de 75% atrave´s de: 6
8
× 100 = 0, 75 × 100 = 75 . O mesmo
racioc´ınio deve ser seguido para todos os outros valores (todos em relac¸a˜o ao total de cada coluna),
gerando a tabela abaixo:
Sexo
Masculino
Feminino
Total
A´rea Pretendida
Exatas Biolo´gicas Humanas
75 33 17
25 67 83
100 100 100
Total
45
55
100
Na primeira ce´lula, obtivemos o valor de 67% atrave´s de: 6
9
× 100 = 0, 67 × 100 = 67 . O mesmo
racioc´ınio deve ser seguido para todos os outros valores (todos em relac¸a˜o ao total de cada linha),
gerando a tabela abaixo:
Sexo
Masculino
Feminino
Total
A´rea Pretendida
Exatas Biolo´gicas Humanas
67 22 11
18,2 36,4 45,4
40 30 30
Total
100
100
100
2
c) O gra´fico de colunas gerado pela varia´vel sexo esta´ abaixo:
O gra´fico de colunas gerado pela varia´vel a´rea pretendida esta´ abaixo:
3
O gra´fico de colunas gerado pela tabela que conte´m as duas varia´veis esta´ abaixo:
O gra´fico de setores gerado pela tabela que conte´m a varia´vel sexo com frequeˆncias pecentuais esta´
abaixo:
4
O gra´fico de setores gerado pela tabela que conte´m a varia´vel a´rea pretendida com frequeˆncias pecen-
tuais esta´ abaixo:
5

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