CARTOGRAFIA GERAL 2

Prévia do material em texto

CARTOGRAFIA GERAL 
AULA 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Ricardo Michael Pinheiro Silveira 
 
 
2 
CONVERSA INICIAL 
Fundamentos geodésicos e os sistemas de coordenadas 
A representação da Terra demandou, ao longo da história, cada vez 
mais acurácia. Para diversas finalidades, a atribuição de sistemas de 
coordenadas para indicar localidades e objetos do espaço geográfico sempre 
foi um desafio e, ao mesmo tempo, uma necessidade. A primeira questão 
envolvida é a representação matemática da forma da Terra, seguida das 
considerações acerca das distorções e de como transcrever, graficamente, 
para o plano bidimensional, uma superfície curva e, comumente, irregular. 
 A evolução na determinação da forma da Terra, considerando-a como 
esfera, elipse ou geoide, favoreceu o tratamento geométrico e matemático 
aplicado na Cartografia. Os modelos geodésicos, assim, viabilizam as 
mensurações e a atribuição de coordenadas no plano tridimensional (espaço) e 
também no plano bidimensional (o mapa). 
TEMA 1 – A FORMA DA TERRA 
Há milênios, a determinação da forma da Terra (bem como sua posição 
no universo) é um axioma que perpassou sociedades e períodos históricos. 
Desde os gregos antigos já se concebia a forma esférica do planeta, a partir de 
observações empíricas e experimentos sustentados por regras matemáticas e 
astronômicas. As explorações e o avanço técnico-científico corroboraram essas 
ideias sequencialmente. 
Considerando as perspectivas da Terra esférica da Idade Antiga até o 
início da Era Medieval, destacam-se algumas concepções: Pitágoras (580-500 
a.C.) e a Terra como sólido regular perfeito; Aristóteles (384-322 a.C.) e a 
circunferência de 63.000 km a 84.000 km; Arquimedes (287-212 a.C.) e a 
circunferência de 47.000 km a 63.000 km; Eratóstenes (235-195 a.C) e o 
experimento para a medição da circunferência; Posidônio (135-51 a.C) e a 
circunferência de 35.000 km a partir de observações astronômicas; Ptolomeu 
(100-178 d.C.) e a circunferência de 28.350 km; Yi Xing (683-727 d.C.), na 
China, que estimou a circunferência da Terra em 56.700 km com base em 
observações astronômicas. 
 
 
3 
A geodésia é a ciência responsável pelo estudo das dimensões e da 
forma da Terra. Com base nesses conhecimentos, sabe-se hoje que a 
superfície terrestre é irregular, devido ao relevo (superfície topográfica, com 
grandes variações), às variações gravitacionais da massa do planeta e ao 
próprio movimento de rotação. Na geodésia, portanto, considera-se três 
superfícies para representar a forma da Terra (Figura 1), que serão detalhadas 
adiante: a superfície topográfica, o geoide e o elipsoide. 
Em termos gerais, define-se a forma da Terra como geoide (superfície 
equipotencial do campo da gravidade), que tem uma superfície irregular e, 
portanto, não corresponde a uma esfera perfeita, cujo movimento de rotação 
provoca um achatamento nos polos. O geoide, em média, é coincidente com o 
valor médio do nível das águas do mar. 
Conforme o IBGE (2018), pelo fato de o geoide ser uma superfície com 
características físicas complexas, os cálculos para as medições (como 
coordenadas, ângulos, distâncias e áreas) sobre a superfície terrestre 
precisaram ser adequados a figuras geométricas definidas matematicamente. 
E, assim, a figura geométrica que mais se aproxima da forma real da Terra é 
uma elipse. Em função do movimento de rotação em torno de seu eixo, o raio 
equatorial da Terra possui cerca de 21 km a mais do que o tamanho do raio 
entre os polos do planeta, o que justifica esse leve achatamento. 
O denominado elipsoide de revolução, portanto, é definido pela rotação 
de uma elipse sobre o seu eixo menor. De acordo com Timbó (2001, p. 10), o 
elipsoide de revolução é, dentre todas as formas geométricas, a que permite 
maior precisão na representação da Terra, na qual “os mapas e cartas 
topográficas, o sistema GPS e a grande maioria dos sistemas e processos 
envolvidos em cartografia e navegação, trabalham sobre o modelo episódico 
terrestre. Esta é a forma padrão considerada pela geodésia para trabalhos de 
precisão”. 
Destaca-se que considerando as dimensões da Terra, tais superfícies 
são relativamente próximas e, vista do espaço, o planeta parece ser uma 
esfera perfeita. Pensando nas representações, mapas que tenham escalas 
muito pequenas (ou seja, 1:5.000.000 ou menores), a diferença entre o raio 
polar (6.357 km) e o raio equatorial (6.378 km) é imperceptível, o que viabiliza 
representar a Terra como uma esfera. Ou seja, quanto mais de perto olhamos, 
 
 
4 
mais irregularidades observamos na superfície; quanto mais afastados, maior 
será a percepção da esfericidade do planeta. 
Para reforçar os conceitos apresentados sobre a forma da Terra, 
observemos com atenção a ilustração da Figura 1. A superfície topográfica, 
nesse caso, representa o relevo, que é a forma física do planeta e pode variar 
desde os fundos oceânicos até as grandes cordilheiras, como a do Himalaia. O 
geoide é a superfície gravitacional, também com variações. E o elipsoide, por 
sua vez, é uma figura geométrica que se adequa às outras superfícies. Por ter 
propriedades constantes, os cálculos são facilitados se comparados à 
topografia ou ao geoide. 
Figura 1 – Modelos sobre a forma da Terra 
 
Fonte: elaborado com base em IBGE, 2018, p. 17. 
Como exemplificado, há variações entre as superfícies concebidas. A 
diferença entre o geoide e o elipsoide é chamada de ondulação geoidal. Esse é 
um ponto de partida para compreender a ideia da deformação nos produtos 
cartográficos, visto que cada ponto da Terra possui características topográficas 
e geoidais próprias. Em consequência, para diminuir as deformações, o 
 
 
5 
elipsoide de referência pode ser ajustado para melhor representar a superfície 
em determinada localidade. Isso é fundamental para estabelecer as 
coordenadas e disposição exata dos objetos mapeados. 
TEMA 2 – SISTEMAS GEODÉSICOS DE REFERÊNCIA 
A determinação das posições sobre a superfície terrestre requer que ela 
possa ser tratada matematicamente. Sendo o elipsoide de revolução a 
superfície que melhor se adequa a essa problemática, várias regiões do 
planeta possuem elipsoides com parâmetros ligeiramente diferentes para que 
sejam ajustadas localmente às especificidades de cada continente ou país. 
O objetivo é ter resultados mais precisos, por isso existem muitos 
elipsoides de referência. A questão colocada é: qual elipse melhor se ajusta às 
características de determinado local? Quais são as diferenças, nos produtos 
cartográficos, causadas pela adoção de distintos elipsoides de referência? Se 
considerássemos a superfície geoidal, o tratamento matemático seria muito 
difícil e complexo. 
Nesse sentido, um Sistema Geodésico de Referência viabiliza a 
localização espacial de qualquer feição sobre a superfície terrestre. Segundo 
Dalazoana (2001, p. 7), os Sistemas Geodésicos de Referência são definidos a 
partir da adoção de um elipsoide de referência, posicionado e orientado em 
relação à superfície terrestre. E, além disso, a autora cita que a evolução 
tecnológica propiciou o melhoramento dos diversos Sistemas Geodésicos de 
Referência existentes, tanto no aspecto de definição quanto no de realização 
do sistema. 
A relação entre um ponto no terreno e o elipsoide de referência é 
realizada por um Sistema Geodésico de Referência. Nesse contexto surge um 
conceito cartográfico importante, referente ao Datum geodésico. Segundo 
Timbó (2001, p. 12), um Datum é constituído por três elementos: escolha de 
um elipsoide de referência que representará a figura matemática da Terra; um 
ponto geodésico de origem (cujo critério para a escolha vincula-se à 
coincidência máxima entre a superfície do geoide e do elipsoide); e um azimute 
inicial para fixar o sistema de coordenadas na Terra e servir como marco inicial 
das medições de latitudes e longitudes. 
O Datumpode ser planimétrico (que marca a origem das coordenadas, 
também denominado Datum horizontal) ou altimétrico (origem das altitudes, 
 
 
6 
também chamado de Datum vertical). No Datum planimétrico é selecionado o 
elipsoide de referência que melhor se ajusta à região considerada. Os 
elipsoides podem ser geocêntricos, quando têm como referência o centro da 
Terra, ou topocêntricos, quando tomam como referência inicial um ponto 
específico de determinada localidade na superfície, como ilustrado pela Figura 
2. 
Figura 2 – Elipsoides geocêntricos e topocêntricos 
 
 
Crédito: Magnon Oliveira. 
O Datum altimétrico, por sua vez, é adotado em função da rede de 
marégrafos com as medições contínuas que determinam o nível médio dos 
mares. A partir do marégrafo de referência são determinadas as altitudes. 
Assim como no sistema geodésico horizontal, cada país ou região define a 
referência que melhor se adequa às suas respectivas características do nível 
do mar (que, entre outros fatores, tem influência das marés). Enquanto o 
Datum horizontal é a referência para as coordenadas planimétricas, o Datum 
vertical é a referência para os valores altimétricos. 
No âmbito nacional, o Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) começou a 
ser estruturado na década de 1940 e é caracterizado pelo conjunto de estações 
(redes horizontais, verticais e tridimensionais) sob responsabilidade do Instituto 
Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). As redes geodésicas contemplam 
um “conjunto de informações planimétricas, altimétricas e gravimétricas 
referentes às estações do Sistema Geodésico Brasileiro - SGB utilizadas para 
 
 
7 
referência em atividades de posicionamento e às demais estações 
estabelecidas pelo IBGE para correção e verificação de imagens do território” 
(IBGE, 2019). 
O Brasil já teve três Data (plural de Datum) oficiais: Córrego Alegre 
(entre as décadas de 1950 e 1970), SAD-69 (de 1970 a 2005) e, atualmente, o 
SIRGAS. Dalazoana (2001) cita que entre o Córrego Alegre e o SAD-69 existiu 
um sistema de referência provisório chamado Astro Datum Chuá, no qual 
muitas cartas topográficas da época foram editadas. 
O Datum Córrego Alegre considerou como superfície de referência o 
Elipsoide Internacional de Hayford; o SAD69 teve como referência o Elipsoide 
de Referência Internacional 1967 e origem no vértice Chuá (MG). Ambos são 
topocêntricos. Já o SIRGAS (acrônimo de Sistema de Referência Geocêntrico 
para as Américas) é geocêntrico e tem como referência o Elipsóide Geodetic 
Reference System 1980. Instituído oficialmente em 2005, o SIRGAS teve dez 
anos para a transição. Ou seja, nos últimos anos, todos os documentos 
cartográficos devem adotar como sistema de referência esse Datum. 
O referencial geocêntrico vem sendo adotado internacionalmente com o 
objetivo de padronizar os mapas e dados geoespaciais. Os aparelhos GPS 
(Sistema de Posicionamento Global) de todo o mundo, por exemplo, utilizam o 
Datum global WGS84 (geocêntrico) como referência, que possui parâmetros 
praticamente idênticos ao SIRGAS, Datum oficial do Brasil. O próprio Google 
Maps e Google Earth, muito populares para usuários que não são 
especialistas, também utilizam o WGS84 como sistema de referência. Timbó 
(2001, p. 12) cita que “no Datum global o elipsóide é fixado à Terra pelo 
Equador e meridiano de Greenwich (não necessita de Ponto Geodésico Origem 
nem de Azimute inicial)”. 
Referente ao Datum altimétrico, no Brasil, considera-se como referência 
o Marégrafo de Imbituba, localizado no estado de Santa Catarina. 
TEMA 3 – SISTEMA DE COORDENADAS GEOGRÁFICAS 
 Atribuir uma localização precisa de pontos da superfície terrestre sempre 
foi um desafio e uma demanda para a Cartografia, mesmo muito antes de 
assim ser chamada. O estabelecimento de localizações depende da adoção de 
um modelo matemático de representação da Terra (esfera ou elipse, com um 
Datum geodésico) e de um sistema de coordenadas. 
 
 
8 
Considerando a superfície terrestre como curvilínea (elipsoidal ou 
esferoidal), o Sistema de Coordenadas Geográficas (também chamado de 
Geodésico) é o mais comum, principalmente para mapas de pequena escala. 
Nesse sistema, a base é a própria geometria (constante) e o eixo de rotação da 
Terra. Nas coordenadas geográficas, os pontos da superfície são localizados 
pela interseção de um meridiano com um paralelo. Segundo Anderson (1982, 
p. 32), as medidas básicas das coordenadas geográficas são feitas por meio de 
observações astronômicas que estabelecem a latitude e a longitude, visto que 
os polos são definidos como pontos de interseção entre o eixo de rotação da 
Terra e a superfície da esfera. 
Os meridianos são linhas imaginárias (círculos máximos) que circundam 
a Terra de norte a sul, de polo a polo, unindo-os. Os paralelos, por sua vez, são 
linhas imaginárias que circundam a Terra de leste para oeste. Como 
consequência, os paralelos e meridianos são definidos por suas dimensões de 
latitude e longitude, respectivamente (IBGE, 2018, p. 18), tal como ilustra a 
Figura 3. É importante destacar que as coordenadas geográficas utilizam 
unidades de medida em graus, por isso a referência esférica (360º) é 
fundamental para compreendê-la. 
O meridiano de origem é o de Greenwich (antigo observatório localizado 
no Reino Unido), sendo determinado por convenção como o inicial para as 
longitudes (0º) e também referência para determinação dos fusos horários em 
todo o mundo. O Meridiano de Greenwich efetua a divisão entre o oriente e o 
ocidente do globo terrestre, com valor de 180º para cada um. Entretanto, um 
meridiano com valor de 50º, por exemplo, pode ser tanto no oriente quanto no 
ocidente. Para diferenciar, é feita a indicação com W (de west, oeste) ou E (de 
east, leste): 50ºW ou 50ºE. Outra opção é considerar os meridianos a leste 
(porção ocidental) com valores crescentes (positivos) que vão até +180º, 
enquanto a oeste (porção oriental) a atribuição de valores decrescentes 
(negativos) até o limite de -180º. 
Os paralelos, que determinam as latitudes, são círculos que cruzam os 
meridianos perpendicularmente, ou seja, em ângulos retos – o que possibilita 
atribuir coordenadas (eixo X e eixo Y). A denominada Linha do Equador, que é 
o paralelo de origem (0º), divide a Terra em dois hemisférios: Hemisfério Norte 
e Hemisfério Sul (observe a Figura 3). Mas, ao contrário dos meridianos, que 
são círculos máximos, os paralelos que se afastam do Equador (para norte e 
 
 
9 
para sul) diminuem constantemente até se transformarem, nos polos, em 
pontos com valor de 90º (IBGE, 1999). Observe a Figura 3, referente à latitude, 
para ter um exemplo gráfico desse conceito cartográfico. Os paralelos a norte 
recebem os valores positivos (0º a +90º) e os paralelos a sul do Equador têm 
os valores negativos (0º a -90º). 
Figura 3 – Latitude e longitude: coordenadas geográficas 
 
Fonte: IBGE, 2018, p. 18. 
Em resumo, conforme D’Alge (2003, p. 6), “a longitude de um lugar 
qualquer da superfície terrestre é a distância angular entre o lugar e o 
meridiano inicial ou de origem, contada sobre um plano paralelo ao equador”, 
enquanto que a “latitude é a distância angular entre o lugar e o plano do 
Equador, contada sobre o plano do meridiano que passa no lugar” (D’Alge, 
2003, p. 6). Ressalta-se que, para o plano, um sistema de coordenadas 
cartesianas X e Y é usualmente aplicável. 
 Com a determinação das latitudes, que podem ser norte (N, +) ou sul (S, 
-), com valores até 90º, e das longitudes, que podem ser leste (E, +) ou oeste 
(W, -), com valores até 180º, a interseção entre elas indica qualquer posição no 
planeta Terra. As coordenadas são apresentadas no formato de graus (º), 
minutos (‘) e segundos (“) e, comumente, também como graus decimais. 
Assim, uma longitude 50º13’10”O é equivalente a -50,2194. O Instituto 
Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE) disponibiliza uma calculadora10 
geográfica para facilitar esse cálculo e muitos outros relacionados à Cartografia 
(disponível em: . Acesso em: 23 abr. 2020). 
TEMA 4 – SISTEMA DE COORDENADAS PLANAS 
Apesar da eficiência e aplicabilidade do Sistema de Coordenadas 
Geográficas, considera-se que esse não é um sistema conveniente para o 
cálculo de distância e áreas. As coordenadas geográficas têm grande utilidade, 
especialmente quando se trabalha com grandes regiões. Entretanto, não é um 
sistema cartesiano, o que dificulta efetuar medições. Ainda que a distância 
entre os paralelos seja praticamente constante (ou seja, um grau de latitude 
equivale a aproximadamente a mesma distância em todos os pontos), a 
distância entre os meridianos não é. A variação entre dois meridianos no 
Equador é de 111,3 km e diminui até o valor de 0 km nos polos, onde os 
meridianos convergem (Olaya, 2014). 
Assim, enquanto um arco de grau (1º) da latitude corresponde a 
aproximadamente 111,3 em qualquer local sobre a superfície terrestre, a 
longitude é variável. Na longitude 30º, por exemplo, 1º equivale a 96,5 km; na 
longitude 70º, o comprimento cai para 38,2 km; e assim progressivamente até o 
valor de zero nos polos. Nesse contexto, pensando no plano bidimensional, 
surgiram os sistemas de coordenadas planas. 
De acordo com Sampaio e Brandalize (2018, p. 15), “define-se um 
sistema de coordenadas planas como aquele empregado na determinação da 
posição bidimensional (2D) de pontos do terreno projetados em um plano 
horizontal, coincidente com o plano do papel (ou do mapa)”. Neste sistema, 
normalmente as unidades são representadas em metros, o que resolve o 
problema dos cálculos complexos da longitude em graus. 
Os sistemas de coordenadas planas cartesianas, como o próprio nome 
cita, são baseados na escolha de dois eixos perpendiculares (horizontal e 
vertical, X e Y), normalmente estabelecidos por alguns meridianos e paralelos 
terrestres, cuja interseção entre os eixos é chamada de origem. Além das 
unidades métricas (e não em graus), o eixo X é chamado Leste (E) e o eixo Y é 
chamado Norte (N). Timbó (2001, p. 19) ressalta que “as coordenadas planas 
estão estritamente associadas ao sistema de projeção do mapa, cada 
coordenada plana corresponde a uma coordenada geográfica que foi 
transformada pelas equações do sistema de projeção”. 
 
 
11 
Para melhor compreendermos a lógica envolvida no sistema de 
coordenadas plano cartesiano, temos como exemplo a Figura 4. Nela, a origem 
(O) é a referência para o afastamento dos pontos representados (P, no primeiro 
quadrante, e Q, no terceiro quadrante). O distanciamento horizontal 
corresponde à coordenada no eixo das abscissas (X), enquanto o 
distanciamento vertical é dado pela coordenada do eixo das ordenadas (Y). 
Figura 4 – Exemplo de sistema cartesiano para coordenadas planas 
 
Fonte: Sampaio e Brandalize (2018, p. 16). 
A origem, tal como consta no exemplo acima, normalmente tem 
coordenadas planas (0, 0), embora também possa ter valores diferentes, 
chamados de offsets. Além disso, a origem do sistema cartesiano pode assumir 
valores arbitrários, normalmente diferentes e maiores do que zero, para evitar 
que tenham valores de coordenadas negativas (Sampaio; Brandalize, 2018). 
Assim, no exemplo da Figura 4, se a origem fosse “10, 10” em vez de “0, 0”, o 
ponto P teria as coordenadas “16, 15” e o ponto Q teria “6, 5”. 
TEMA 5 – O SISTEMA DE COORDENADAS UTM 
Referente aos sistemas de coordenadas no plano cartesiano, o sistema 
UTM (Universal Transversa de Mercator) é o mais utilizado em todo o mundo. 
Nessa proposta, o elipsoide de revolução (modelo geodésico terrestre) é 
dividido em 60 fusos com uma amplitude de 6º de longitude (afinal, 60 x 6 = 
 
 
12 
360º). A Figura 5 ilustra um desses fusos e a Figura 6 faz uma comparação 
entre a aplicação de coordenadas geográficas e coordenadas UTM para um 
mesmo recorte geográfico (município de Curitiba). 
Assim, a quadrícula UTM possui um total de 60 fusos numerados a partir 
do antimeridiano de Greenwich (180ºW) de oeste para leste. O fuso UTM 
número 1 se situa entre as longitudes 180º e 174ºO e a numeração avança 
nessa sequência para leste. Em latitude, cada fuso se divide em 20 zonas, que 
variam desde 80ºS até 84ºN. São codificadas com letras de C a X (com 
exceção de I e O, devido à similaridade com os dígitos 1 e 0). Cada zona de 
latitude possui 8º, embora a zona X possua, excepcionalmente, 12º (Olaya, 
2014). 
Figura 5 – Exemplo de sistema cartesiano para coordenadas planas 
 
Fonte: Sampaio e Brandalize, 2018, p. 40-41. 
Uma zona UTM é identificada por um número e uma letra. A partir delas, 
parte-se para a determinação das coordenadas, no sistema métrico, que 
expressam a distância entre o ponto e a origem da zona UTM – que é a 
interseção entre o meridiano central e a Linha do Equador. Tenha-se como 
exemplo o fuso 13, que se estende da longitude 102ºW a 108ºW. A origem 
desse fuso é o ponto de encontro entre 105ºW de longitude e a Linha do 
Equador (0º de latitude). Por esse motivo, no sistema UTM as coordenadas de 
um ponto não se expressam como coordenadas terrestres absolutas, mas de 
 
 
13 
acordo com cada uma das possíveis 60 zonas (ou fusos) em que nos 
encontremos. 
Figura 6 – Exemplo de uso das coordenadas geográficas e coordenadas UTM 
no município de Curitiba/PR 
 
Fonte: Dalazoana, 2001. 
Para evitar que o sistema de coordenadas contenha números negativos, 
foi arbitrado que a origem do eixo X (leste, convencionado como E) comece 
com o valor 500.000 metros e não zero. Isso evita que as áreas a leste do 
meridiano tenham coordenadas negativas, já que nenhuma zona possui 
extensão maior do que 1.000.000 metros. A extensão máxima nas áreas 
próximas da Linha do Equador, dentro de uma zona UTM, é de 
aproximadamente 668.000 metros. 
Seguindo a mesma lógica, no eixo Y (norte, convencionado como N), se 
a origem fosse o valor zero, o Hemisfério Sul teria sempre coordenadas 
negativas. Assim, arbitrou-se o valor de 1.000.000 de metros, que é superior ao 
valor possível dentro de uma zona UTM. Ressalta-se que para as zonas 
polares a aplicação do sistema UTM não é adequado, pois há muitas 
 
 
14 
distorções. Nesse caso, utiliza-se o sistema UPS (Universal Polar 
Stereographic) para mensurar coordenadas planas (Olaya, 2014). 
A Figura 5 exemplifica os conceitos apresentados sobre o sistema UTM, 
com os respectivos valores associados. Destaca-se a concepção sobre o 
meridiano central, sobre a amplitude de cada zona ou fuso e a origem para a 
atribuição de coordenadas com valor métrico. 
Em termos práticos, quando vemos um documento cartográfico que 
tenha as coordenadas UTM “675188E e 7187255N”, de nada adianta ter os 
valores se não há a indicação da zona UTM. Há 60 lugares no mundo com 
essas coordenadas. Todavia, se vier a indicação “fuso 22 Sul”, por exemplo, o 
local pode ser encontrado. Portanto, para a utilização do Sistema de 
Coordenadas UTM é necessário conhecer o modelo da Terra (Datum), a zona 
(ou fuso UTM) e o Hemisfério da área de interesse, tal como consta 
referenciado na Figura 6. 
NA PRÁTICA 
 Há diversas maneiras para compreender, na prática, a importância dos 
sistemas geodésicos e de coordenadas nos mapas. Atualmente, maior parte 
dos softwares de Geoprocessamento e dos Sistemas de Informações 
Geográficas (SIG) possibilitam a visualização e conversão de arquivos 
espaciais com distintos sistemas de referência (bem como de suas distorções). 
Nos mapas impressos, se determinado produto cartográfico não possui escala 
(seja numérica ou gráfica), mas contém grade de coordenadas, é possível 
estimar a escala só pelos valores entre quadrículas – principalmente com as 
coordenadas UTM. 
 Outra maneira interessante de reforçar os conteúdos vinculados à 
atribuição de localização é definir as coordenadas (geográficas e UTM) para 
pontosde referência do seu cotidiano, como casa, local de trabalho e 
faculdade. Qual é a posição em relação à origem das coordenadas UTM, 
considerando o fuso em que vive? Qual é a posição em relação aos meridianos 
e paralelos, no caso das coordenadas geográficas? Aliás, com base nesses 
conhecimentos, é interessante refletir sobre a seguinte questão: há algum dia 
do ano, no seu município, em que os raios solares, ao meio-dia, atinjam a 
superfície perpendicularmente, sem que haja sombra? O conhecimento sobre a 
forma da Terra e as coordenadas (posição) pode dar essa resposta. 
 
 
15 
FINALIZANDO 
A forma da Terra pode ser definida como uma superfície irregular, 
devido às variações topográficas e gravitacionais (geoide) muito próximas ao 
formato de uma elipse, já que o movimento de rotação provoca achatamento 
da esfera nos polos. Tais irregularidades são um problema na hora de elaborar 
representações bidimensionais. Para solucionar parte dos problemas, 
considera-se que o elipsoide de revolução é a forma geométrica que mais se 
assemelha à forma real do planeta e é utilizada como referência para os 
sistemas geodésicos, que são a base para as representações cartográficas. 
Considerando que todos os produtos cartográficos no plano 
bidimensional possuem distorções, os sistemas geodésicos buscam ajustar o 
elipsoide de revolução (geocêntrico ou topocêntrico) de modo que seja o mais 
adequado possível à determinada região. Eis o Datum geodésico, que pode ser 
planimétrico e altimétrico. 
Com o modelo matemático da Terra definido é possível também atribuir 
coordenadas e, assim, localizar objetos do espaço geográfico. No sistema de 
coordenadas geográficas, os pontos da superfície são localizados pela 
interseção de um meridiano (longitude) com um paralelo (latitude). No sistema 
de coordenadas planas, pontos do terreno projetados em um plano horizontal. 
O sistema de coordenadas UTM é o mais comum, sendo caracterizado pela 
divisão do mundo em 60 fusos, com coordenadas métricas para cada um 
deles. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
REFERÊNCIAS 
ANDERSON, P. S. Princípios de cartografía básica. São Paulo, 1982. 
D’ALGE, J. C. L. Cartografia para Geoprocessamento. In: CÂMARA, G.; 
DAVIS, C.; MONTEIRO, A. M. V. (Ed.). Introdução à Ciência da 
Geoinformação. São José dos Campos: INPE, 2003. 
DALAZOANA, R. Implicações na Cartografia com a evolução do Sistema 
Geodésico Brasileiro e futura adoção do SIRGAS. Dissertação de mestrado. 
Programa de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas. Universidade Federal 
do Paraná, Curitiba, 2001. 
IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Atlas geográfico 
escolar. 8. ed. Rio de Janeiro: IBGE, 2018. 
IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Noções básicas de 
cartografia. Departamento de Cartografia. Rio de Janeiro, 1999. 
IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Redes Geodésicas. 
Disponível em: . Acesso em: 23 abr. 2020. 
OLAYA, V. Sistemas de información geográfica. Create Space Independent 
Publishing Platform, 2014. 
OLIVEIRA, J. C. Conceitos de Cartografia. XIV Curso de uso escolar de 
Sensoriamento Remoto no estudo do meio ambiente. Instituto Nacional de 
Pesquisas Espaciais, 2011. 
SAMPAIO, T. V. M.; BRANDALIZE, M. C. B. Cartografia geral, digital e 
temática. Curitiba: Universidade Federal do Paraná/Programa de Pós-
Graduação em Ciências Geodésicas, 2018. 
TIMBÓ, M. A. Elementos de Cartografia. Departamento de Cartografia. 
Universidade Federal de Minas Gerais. Belo Horizonte, 2001.