CAPÍTULO V_SISTEMA ELEVATÓRIO

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E TECNOLÓGICAS 
 
 
 
 
 
 
 
SÉRGIO WEINE PAULINO CHAVES 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDADE 05 - INSTALAÇÕES DE RECALQUE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MOSSORÓ - RN 
2012 
 
2 
 
SUMÁRIO 
 
5.1 BOMBAS HIDRÁULICAS ..................................................................................... 3 
5.1.1 Conceito de bombas ............................................................................................... 3 
5.1.2 Classificação das bombas ....................................................................................... 3 
5.1.2.1 Bombas volumétricas ............................................................................................... 3 
5.1.2.2 Turbobombas ou Bombas hidrodinâmicas ................................................................ 3 
5.1.3 Classificação das bombas hidrodinâmicas ............................................................ 5 
5.1.3.1 Quanto à trajetória do fluido dentro do rotor ........................................................... 5 
5.1.3.2 Quanto ao número de entradas para sucção ............................................................. 7 
5.1.3.3 Quanto ao número de rotores dentro da carcaça ...................................................... 8 
5.1.3.4 Quanto ao posicionamento do eixo ........................................................................... 9 
5.1.3.5 Quanto ao tipo de rotor .......................................................................................... 10 
5.1.3.6 Quanto à posição do eixo da bomba em relação ao nível do fluido ......................... 11 
5.2 PARTES COMPONENTES DE UMA INSTALAÇÃO DE RECALQUE .............. 12 
5.2.1 Altura manométrica ............................................................................................. 12 
5.2.1.1 Conceito ................................................................................................................. 12 
5.2.1.2 Primeira expressão da altura manométrica ............................................................ 13 
5.2.1.3 Segunda expressão da altura manométrica ............................................................. 14 
5.2.2 Escolha da bomba e potência necessária ao seu funcionamento ........................ 14 
5.2.2.1 Vazão a ser recalcada ............................................................................................ 14 
5.2.2.2 Altura manométrica da instalação .......................................................................... 14 
5.2.2.3 Potência necessária ao funcionamento da bomba ................................................... 14 
5.2.3 Curvas características das bombas ...................................................................... 18 
5.2.3.1 Exemplo de curva característica completa ............................................................. 18 
5.2.3.2 Escolha da bomba .................................................................................................. 20 
5.2.4 Altura de instalação da bomba ............................................................................ 29 
5.2.4.1 Altura máxima de sucção das bombas .................................................................... 29 
5.2.4.2 NPSH Requerido e NPSH Disponível ..................................................................... 33 
5.2.4.3 Medidas para combater a cavitação ....................................................................... 35 
5.3 REFERÊNCIAS ..................................................................................................... 37 
 
3 
 
5.1 BOMBAS HIDRÁULICAS 
 
5.1.1 Conceito de bombas 
São máquinas que recebem trabalho mecânico e o transformam em energia hidráulica, 
comunicando ao fluido o acréscimo de energia. 
 
5.1.2 Classificação das bombas 
 
5.1.2.1 Bombas volumétricas 
São bombas em que seu órgão fornece energia ao fluido em forma de pressão. 
Esse intercâmbio de energia é estático e o movimento é alternativo. As bombas de êmbolo 
ou pistão (Figura 5.1) e as bombas de diafragma são exemplos desses tipos de bombas. 
 
 
 
Figura 5.1 – Esquema de uma bomba de êmbolo com respectivo princípio de funcionamento 
Fonte: (B) MEDEIROS FILHO (2009). 
 
5.1.2.2 Turbobombas ou Bombas hidrodinâmicas 
São bombas em que seu órgão fornece energia ao fluido em forma de cinética, 
sempre com movimento rotativo. 
Os principais componentes das bombas hidrodinâmicas são o rotor e o difusor 
(Figura 5.2). O rotor é o órgão móvel da bomba, responsável pela formação de uma depressão 
no seu centro para aspirar o fluido e de uma sobrepressão na periferia para recalcá-lo. 
O difusor ou voluta é um canal de seção crescente, no sentido do escoamento, que recebe o 
(A) (B) 
 
fluido vindo do rotor, em forma de energia cinética, e o
na forma de energia de pressão.
Figura 5.2 – Esquema de uma bomba 
Fonte: (A) MEDEIROS FILHO (2009)
<http://www.ebah.com.br/content/ABAAAe5uUAD/bomba
 
fluido vindo do rotor, em forma de energia cinética, e o encaminha à tubulação de recalque
na forma de energia de pressão. 
 
 
Esquema de uma bomba com os principais componentes: rotor e difusor (voluta)
MEDEIROS FILHO (2009); (B) Autor desconhecido: 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAe5uUAD/bomba-centrifuga-alternada>. 
 
(A) 
4 
encaminha à tubulação de recalque, 
 
com os principais componentes: rotor e difusor (voluta). 
(B) 
5 
 
5.1.3 Classificação das bombas hidrodinâmicas 
 
5.1.3.1 Quanto à trajetória do fluido dentro do rotor 
a) Bombas radiais ou centrífugas: são bombas que o fluido entra no rotor 
na direção axial e sai na direção radial, predominando a força centrífuga. Caracterizam-se 
pelo recalque de pequenas vazões em grandes alturas (Figura 5.3). 
 
 
 
Figura 5.3 – Esquema do rotor de bomba com fluxos radial. Fonte: SILVA (2003). 
 
b) Bombas axiais: são bombas que o fluido entra no rotor na direção axial 
e sai também na direção axial, predominando a força sustentação. Caracterizam-se 
pelo recalque de grandes vazões em pequenas alturas (Figura 5.4). 
 
 
 
Figura 5.4 – Esquema do rotor de bomba com fluxos axial. Fonte: SILVA (2003). 
6 
 
c) Bombas diagonais ou de fluxo misto: são bombas que o fluido entra no rotor 
na direção axial e sai na direção diagonal, entre a axial e radial. Nesse caso, atuam as forças 
centrífuga e sustentação. Caracterizam-se pelo recalque de médias vazões em médias alturas 
(Figura 5.5). 
 
 
 
 
Figura 5.5 – Esquema do rotor de bomba com fluxos diagonal. Fonte: SILVA (2003). 
 
7 
 
5.1.3.2 Quanto ao número de entradas para sucção 
a) Bombas de entrada unilateral ou sucção simples: a entrada do fluido dar-se 
por meio de uma única boca de sucção (Figura 5.6). 
 
Figura 5.6 – Esquema do rotor de bomba com sucção simples 
Fonte: ALVARADO (2008). 
 
b) Bombas de entrada bilateral ou sucção dupla: a entrada do fluido dar-se 
por meio de duas bocas de sucção, paralelamente ao eixo de rotação. Esta configuração 
equivale a dois rotores simples montados em paralelo. O rotor de sucção dupla apresenta 
a vantagem de proporcionar equilíbrio dos empuxos axiais, o que acarreta uma melhoria 
no rendimento da bomba, eliminando a necessidade de rolamento de grande dimensão para 
o suporte axial sobre o eixo (Figura 5.7). 
 
 
 
 
Figura 5.7 – Esquema do rotor de bomba com sucção dupla 
Fonte: (A) <http://www.excellbombas.com.br/blog/index.php/bomba-abs/>; (B) < 
(A) (B) 
 
5.1.3.3 Quanto ao número de rotores dentro da carcaça
a) Bombas de simples estágio
Teoricamente é possível projetar uma bomba com um único estágio para qualquer situação 
de alturamanométrica e de vazão. No entanto, as dimensões excessivas e o baixo rendimento 
fazem com os fabricantes limitem a altura manométrica para 100 m
Figura 5.8 – Esquema do rotor de bomba com 
b) Bombas de múltiplos estágios
É o resultado da associação de rotores em série dentro da carcaça. Essa associação permite 
a elevação do fluido a alturas maiores que 100 m, sendo
associação (Figura 5.9). 
Figura 5.9 – Esquema de uma bomba 
4 Rotores Radiais ou 
(Bomba de 4 Estágios) 
Quanto ao número de rotores dentro da carcaça 
simples estágio: contém um único rotor dentro da carcaça. 
Teoricamente é possível projetar uma bomba com um único estágio para qualquer situação 
de altura manométrica e de vazão. No entanto, as dimensões excessivas e o baixo rendimento 
antes limitem a altura manométrica para 100 m (Figura 5.8).
 
 
Esquema do rotor de bomba com simples estágio. 
múltiplos estágios: contém dois ou mais rotores dentro da carcaça
É o resultado da associação de rotores em série dentro da carcaça. Essa associação permite 
a elevação do fluido a alturas maiores que 100 m, sendo o rotor radial o indicado para esta 
 
 
bomba de múltiplos estágios acoplado a um motor elétrico. 
Rotor Radial ou 
(Bomba de 1 Estágio) 
8 
: contém um único rotor dentro da carcaça. 
Teoricamente é possível projetar uma bomba com um único estágio para qualquer situação 
de altura manométrica e de vazão. No entanto, as dimensões excessivas e o baixo rendimento 
(Figura 5.8). 
 
contém dois ou mais rotores dentro da carcaça. 
É o resultado da associação de rotores em série dentro da carcaça. Essa associação permite 
o rotor radial o indicado para esta 
 
9 
 
5.1.3.4 Quanto ao posicionamento do eixo 
a) Bomba de eixo horizontal: é a concepção construtiva mais comum 
(Figura 5.10). 
 
 
 
 
 
Figura 5.10 – Esquema de bomba com eixo horizontal. 
 
b) Bomba de eixo vertical: usada normalmente na extração de fluidos de poços 
profundos(Figura 5.11). 
 
 
 
 
Figura 5.11 – Esquema de bombas com eixo vertical 
Fonte adaptada: MEDEIROS FILHO (2009) 
 
Corpo da Bomba 
Coluna 
Cabeçote de 
Descarga 
Motor 
10 
 
5.1.3.5 Quanto ao tipo de rotor 
a) Rotor fechado: possui discos dianteiros com palhetas fixas em ambos, 
evitando a recirculação do fluido ou o retorno à boca de sucção da bomba . (Figura 5.12 A). 
b) Rotor semi-fechado: possui apenas um disco onde são afixadas as palhetas 
(Figura 5.12 B). 
c) Rotor aberto: possui apenas palhetas fixas no acoplamento do eixo da bomba. 
É utilizado em bomba de pequena dimensão, com pouca resistência e baixo rendimento. 
Dificultar o entupimento da bomba, podendo ser usado para bombeamento de fluidos sujos 
(Figura 5.12 C). 
 
 
Figura 5.12 – Esquema de diferentes tipos de rotores: (A) Fechado, (B) Semi-Fechado e (C) Aberto 
Fonte: MEDEIROS FILHO (2009). 
 
(A) (B) 
(C) 
11 
 
5.1.3.6 Quanto à posição do eixo da bomba em relação ao nível do fluido 
a) Bomba de sucção positiva: o eixo da bomba situa-se acima do nível do fluido 
no reservatório de sucção (Figura 5.13). 
 
Figura 5.13 – Esquema de bomba com sucção positiva. 
 
b) Bomba de sucção negativa: o eixo da bomba situa-se abaixo do nível do fluido 
no reservatório de sucção. Nessa condição, a bomba é considerada afogada (Figura 5.14). 
 
Figura 5.14 – Esquema de bomba com sucção negativa. 
12 
 
5.2 PARTES COMPONENTES DE UMA INSTALAÇÃO DE RECALQUE 
 
5.3.1 Altura manométrica 
 
5.3.1.1 Conceito 
É a diferença de nível entre dois pontos, poço de sucção e reservatório de chegada, 
mais as perdas de carga em todo percurso (perdas contínuas e localizadas). Pode-se dizer 
que a altura manométrica “Hm” é a distância vertical que o conjunto motor-bomba deverá 
vencer para levar a vazão de um ponto para outro. 
 
 
Figura 5.15 – Esquema de instalação de um sistema de recalque com sucções positiva e negativa 
(FONTE: Manual de Bombas KSB). 
 
13 
 
5.3.1.2 Primeira expressão da altura manométrica 
É utilizada para o caso da bomba em funcionamento. Desse modo, a equação 
de Bernoulli, aplicada nas seções de entrada “e” e saída “s” da bomba, com referência 
no ponto “e”, fornece: 
���
2� �
��
� � 	� � 
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2� �
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� � 	
…………… . . ………………………………………… . �5.1� 
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2� �
�
 � ��
� � 	
 � 	�………… .……………………… . .………………… . �5.2� 
onde: 
�
� � ���
2� � 0………………………… . . …………… .………………………………………… . �5.3� 
�
 � ��
� �
� � �
� ………………………… .……… .………………………………………… . �5.4� 
	
 � 	� � 0………………………… . . …………… .………………………………… .……… . �5.5� 
Substituindo as expressões 5.3, 5.4 e 5.5 na equação 5.2, temos: 
� � � � �� ……………………………… .……… .………………………………………… . �5.6� 
que permite calcular a altura manométrica “Hm” já instalada, pelas leituras do vacuômetro 
“V” e manômetro “M”. 
 
OBS.: Nas bombas de sucção positiva, a pressão no ponto “e” é negativa, já no caso 
das bombas de sucção negativa ou afogadas, o valor da pressão pode ser negativo o positivo. 
 
5.3.1.3 Segunda expressão da altura manométrica 
A equação de Bernoulli é aplicada entres os pontos “1”, superfície livre do fluido, 
e “2”, saída da canalização, com referência no ponto “1”: 
���
2� �
��
� � 	� � 
� �
���
2� �
��
� � 	� � 
������…………… . . …………………………… . �5.7� 
� � ��
� � ���
2� �
�� � ��
� � 	� � 	� � 
������. ………………………………………… . �5.8� 
 
14 
 
onde: 
��� � ���
2� �
��
2�……………………… . .…………… .……… .………………………………… . �5.9� 
�� � ��
� �
�#$% � �#$%
� …………………………… .……………………………………… . �5.10� 
	� � 	� � 
& ……………………… .. …… .……… .………………………………… .…… . �5.11� 
Computando a expressão 5.9, perda de carga localizada na saída da canalização, 
na perda de carga total e substituindo as expressões 5.10 e 5.11 na equação 5.8, temos: 
� � 
& � 
������…………………… .……… .………………………………………… . �5.12� 
que permite calcular a altura manométrica “Hm” da bomba a ser instalada. 
 
5.3.2 Escolha da bomba e potência necessária ao seu funcionamento 
Basicamente, a seleção de uma bomba para determinada situação é função da vazão 
a ser recalcada “Q” e da altura manométrica “Hm”. Essas variáveis são utilizadas 
para determinação da potência necessária da bomba. 
 
5.3.2.1 Vazão a ser recalcada 
A vazão a ser recalcada depende, essencialmente, de três elementos: consumo diário 
de instalação, jornada de trabalho da bomba e número de bombas em funcionamento 
(bombas em paralelo). A associação de bombas, que preconiza a utilização de duas ou mais 
bombas, não será abordada nesse material. 
 
5.3.2.2 Altura manométrica da instalação 
O levantamento topográfico do perfil do terreno permite determinar o desnível 
geométrico da instalação “HG”, o comprimento das tubulações de sucção e de recalque 
e o número de peças especiais dessas tubulações. Com os comprimentos das tubulações 
e o número de peças, a perda de carga é facilmente calculada pelo conhecimento 
dos diâmetros de sucção e de recalque. Dessa forma, com conhecimento do “HG” e “Hf”, 
a altura manométrica pode ser calculada por meio da equação 5.12. 
 
5.3.2.3 Potência necessária ao funcionamento da bomba 
15 
 
a) Potência hidráulica: é a potência que o fluido recebe do órgão transmissor 
de energia. 
'()* � � + 
�………………………… .……… .………………………………………… . �5.13� 
onde: 
PotH = potência hidráulica, watts; 
γ = peso específico do fluido, N.m-3; 
� � , � …………………………………… .……… .………………………………………… . �5.14� 
ou seja: 
ρ = massa específica do fluido, kgf.m-3; 
g = aceleração da gravidade, m.s-2; 
continuando: 
Q = vazão recalcada, m3.s-1; 
Hm = altura manométrica, m. 
b) Potência absorvida: é a potência que o eixo da bomba absorve. 
'()- � '()*./ ……………… . . ………… . . . ……… .…………………………………………. �5.15� 
onde: 
PotA = potência absorvida, watts; 
ηB = rendimento da bomba, adimensional. 
c) Potência mínima do motor: é a potência teórica transmitida pelo motor ao eixo 
da bomba. 
'()0 � '()- � 1(2�3………… . . …… .……… .………………………………………… . �5.16� 
onde: 
PotM. = potência mínima do motor, watts; 
Folga = taxa da potência absorvida, watts; 
1(2�3 � '()- 4�35�6�100 7……………………… .……… .……………………………… . �5.17� 
ou seja: 
Margem = margem de segurança recomendável para motores, % (Tabela 5.1). 
 
16 
 
Tabela 5.1 – Margem de segurança recomendável para motores elétricos em função da potência absorvida (PotA), 
em cavalo vapor (cv) 
PotA (cv) Margem (%) 
0 – 2 50 
2 – 5 30 
5 – 10 20 
10 – 20 15 
20 - Acima 10 
 
Notações: 
O motor que aciona a bomba deverá trabalhar sempre com uma folga, ou margem 
de segurança, a qual evitará que ele venha, por uma razão qualquer, operar com sobrecarga. 
Portanto, recomenda-se que a potência absorvida seja acrescida de uma folga, conforme 
especificação na Tabela 5.1; 
Para motores a combustão (Figura 5.16): recomenda-se uma margem de segurança 
de 25%, para o óleo diesel, e 50%, para a gasolina, independentemente da potência absorvida 
calculada. 
 
 
 
Figura 5.16 – Esquema de motores a combustão. 
 
d) Potência nominal do motor: é a potência nominal (PotN) é potência instalada 
do motor, cujo padrão é estabelecido pelos fabricantes de motores e normatizada pela ABNT 
– PB 38 de 1970 (Tabela 5.2). 
 
Tabela 5.2 – Potências nominais, em cavalo vapor (cv), padronizadas pelos fabricantes de motores elétricos 
e normatizadas pela ABNT 
1/12a 1/8b 1/6 1/4 1/3 1/2 3/4 1 
1 1/2 2 3 4 5 6 7 1/2 10 
12 15 20 25 30 40 50 60 
75 100 125 150 200 250 300 350 
425 475 530 600 675 750 850 950 
 
17 
 
Exemplo 5.1 – Para uma altura manométrica de 52 m, a vazão é de 12 m3.h-1 e o rendimento 
de 60%. Determine a potência nominal ou instalada do motor elétrico. 
Solução: 
+ � 12 �
8
9 : 
1 9
3600 ; 
+ � 0,0033 �8. ;� � 
'()* � 9810 =�8 . 0,0033 
�8
; . 52 � 
'()* � 1683, 40 >3)); 
./ � 60%100% 
./ � 0,60 
'()- � 1683,40 >3));0,60 
'()- � 2805,67 >3)); 
'()- � 2805,67 >3)); : 1 @�735 >3)); 
'()- � 3,82 @� 
'()- A �35�6� � 30% �B3C623 5.1� 
1(2�3 � 3,82 @� 4 30%100%7 
1(2�3 � 1,15 @� 
'()0 � 3,82 @� � 1,15 @� 
'()0 � 4,97 @� 
 4,0 D '()0 D 5,0 @� �B3C623 5.2� 
'()E � 5,0 @� 
 
18 
 
5.3.3 Curvas características das bombas 
 
Denomina-se Curvas Características de uma máquina hidráulica, as representações 
gráficas ou em forma de tabela das funções que relacionam os diversos parâmetros envolvidos 
em seu funcionamento. Essas representações constituem-se numa relação entre vazão 
recalcada, a altura manométrica, a potência absorvida, o rendimento e, às vezes, 
a altura máxima de sucção requerida (NPSHr), pela bomba (Figura 5.17). 
 
 
Figura 5.17 – Aspecto das curvas características de uma bomba centrífuga. 
 
Pode-se dizer que as curvas características constituem-se no retrato de funcionamento 
das bombas, nas mais diversas situações. Essas curvas são obtidas experimentalmente 
em bancadas de ensaio dos fabricantes, no qual, para cada vazão recalcada, são medidas 
a vazão e a altura de elevação, com auxílio de manômetros, e o torque no eixo da máquina, 
com uso de um torquímetro. A medida da potência mecânica absorvida pela bomba pode ser 
feita medindo-se a rotação, com uso de um rotâmetro, e o torque no eixo. O rendimento 
global da bomba é a relação entre a potência útil ou hidráulica e a potência mecânica 
absorvida. Os resultados mais comuns são: Hm = f(Q), Pot = f(Q) e η = f(Q). 
 
5.3.3.1 Exemplo de curva característica completa 
 
A Figura 5.18 apresenta uma família de curvas características, diagrama em colina, 
da bomba KSB, modelo Meganorm (80-250), na rotação de 1750 rpm, para diâmetros 
do rotor (φ) na faixa de 220 a 266 mm, indicando as linhas de isorrendimentos, a curva 
da altura máxima de sucção requerida pela bomba (NPSHr) e as curvas de potência absorvida. 
Pot = f(Q) η = f(Q) Hm = f(Q) 
19 
 
 
Figura 5.18 – Curvas características de uma bomba KSB, modelo Meganorm (80-250), na rotação de 1750 rpm, 
com diferentes diâmetros de rotores, obtida para os parâmetros de altura manométrica, rendimento, 
altura máxima de sucção e potência absorvida, em função da vazão. 
20 
 
5.3.3.2 Escolha da bomba 
 
De acordo com Porto (2004), a especificação de uma bomba para atender certa 
condição de projeto é uma dos principais problemas práticos em vários campos 
da engenharia. Para os principais tipos de bombas, fixada uma determinada rotação, os 
catálogos dos fabricantes apresentam os mosaicos de utilização, que são gráficos 
de altura total de elevação (Hm) em função da vazão (Q) em que é mostrada a faixa 
de utilização (Hm e Q) de cada tipo de bomba. 
A Figura 5.19 apresenta o mosaico de utilização das bombas KSB centrífugas, 
modelo ETA, de 1, 2 e 3 estágios, eixo horizontal, na rotação de 1750 rpm. Cada bomba 
da série é referenciada no mosaico por um código com dois ou três números, o primeiro 
representa o diâmetro nominal do flange (ou boca) de recalque (mm), o segundo, a família 
de diâmetro do rotor (cm ou mm) e o terceiro, quando aplicável, o número de estágios. 
Em geral, os fabricantes apresentam, para cada bomba em série, curvas características 
para diversos diâmetros de rotor, no mesmo corpo da bomba, a fim de adaptar 
as características da bomba às condições de instalação e funcionamento. 
 
 
Figura 5.19 - Mosaico de seleção de bombas centrífugas, marca KSB, modelo ETA, na rotação de 1750 rpm. 
 
21 
 
Uma vez conhecida a vazão necessária de bombeamento e a altura total de elevação, 
e ainda, escolhida a velocidade de rotação, o mosaico de utilização permite a pré-seleção 
da bomba pelo código. A escolha definitiva, com a determinação do diâmetro do rotor, 
rendimento no ponto de funcionamento, potência absorvida e outros dados de interesse, 
denominados como características operacionais, é feita pela consulta, no catálogo, 
ao diagrama em colina relativo à bomba pré-escolhida, como, por exemplo, na Figura 5.20. 
 
a) Características operacionais das bombas: 
Para definir as características operacionais de uma bomba pré-selecionada, será 
utilizada a bomba centrífuga da marca KSB, modelo ETA (50-33/2), conforme a Figura 5.20. 
• Rotações - n = 1710 e 1120 rpm; 
• Número de estágios - i = 2 rotores; 
• Diâmetro do rotor - φ = 160 a 260 mm; 
• Rendimento - η = 50 a 71%, na rotação de 1710 rpm, e η = 50 a 69%, 
na rotação de 1120 rpm; 
• Potência absorvida- PotA = 0,6 a 10 cv; 
• Altura máxima de sucção - NPSHr = 2 a 9,2 m. 
 
22 
 
Exemplo 5.2 – Para uma altura manométrica de 46 m e uma vazão de 35 m3.h-1. Selecione 
a bomba, defina suas características operacionais e determine a potência 
nominal ou instalada do motor elétrico. 
Solução: 
a) Seleção ou escolha da bomba: 
A pré-seleção da bomba é feita, em um mosaico de utilização, encontrando-se o ponto 
que corresponde a coordenada cartesiana da vazão (Q = 35 m3.h-1) com a altura 
manométrica (Hm = 46 m). Dessa forma, pode-se selecionar, conforme a Figura 5.19, 
duas bombas: 
� �35@3 FGH 
� �(I62( JBK �50 � 33/2� 
� �35@3 FGH 
� �(I62( JBK �50 � 33/3� 
b) Características operacionais da bomba: 
Com as curvas características dos dois modelos de bombas pré-selecionados, obtêm-se 
os dados ou características operacionais para Q = 35 m3.h-1 e Hm = 46 m. 
�35@3 FGH,�(I62( JBK �50 � 33/2� A �1M�N53 5.20� 
• Rotações - n = 1710 rpm; 
• Número de estágios - i = 2 rotores; 
• Diâmetro do rotor - φ = 260 mm; 
• Rendimento - η = 71%; 
• Potência absorvida - PotA = 8 cv; 
• Alturamáxima de sucção - NPSHr = 8 m. 
�35@3 FGH,�(I62( JBK �50 � 33/3� A �1M�N53 5.21� 
• Rotações - n = 1710 rpm; 
• Número de estágios - i = 3 rotores; 
• Diâmetro do rotor - φ = entre 200 e 220 mm; 
• Rendimento - η = 69%; 
• Potência absorvida - PotA = 10 cv; 
• Altura máxima de sucção - NPSHr = 8 m. 
O ponto do projeto Q = 35 m3.h-1 e Hm = 46 m coincidiu com a curva característica 
da bomba KSB, modelo ETA (50-33/2). Diferente disso, na bomba KSB, modelo ETA 
23 
 
(50-33/3), o ponto do projeto, que corresponde a Q = 35 m3.h-1 e Hm = 46 m, não coincidiu 
com a curva característica da bomba, ou seja, o ponto caiu entre as curvas dos diâmetros 
(φ = 200 mm e φ = 220 mm). Nesse caso, a escolha da bomba é feita considerando-se sempre 
a curva característica situada acima e mais próxima do ponto do projeto (φ = 220 mm). 
Esse critério garante que a bomba será capaz de atender a vazão e a altura manométrica 
com folga, ao passo que uma alternativa contrária levaria a uma bomba que não teria 
a capacidade para atender ao ponto de projeto. 
A escolha da bomba depende, também, de outros fatores como: rendimento, 
disponibilidade no comércio, preço de aquisição etc. 
c) Potência nominal: 
+ � 35 �
8
9 : 
1 9
3600 ; 
+ � 0,0097 �8. ;� � 
'()* � 9810 =�8 . 0,0097 
�8
; . 46 � 
'()* � 4377, 22 >3)); 
./ � 71%100% 
./ � 0,71 
'()- � 4377,22 >3));0,71 
'()- � 6165,10 >3)); 
'()- � 6165,10 >3)); : 1 @�735 >3)); 
'()- � 8,39 @� 
'()- A �35�6� � 20% �B3C623 5.1� 
1(2�3 � 8,39 @� 4 20%100%7 
1(2�3 � 1,68 @� 
'()0 � 8,39 @� � 1,68 @� 
'()0 � 10,1 @� 
'()EO D '()0 D '()E
 �B3C623 5.2� 
10,0 D '()0 D 12,0 @� 
'()E � 12,0 @� 
Observações: 
A potência mínima do motor está entre os valores da potência nominal, 
10 < PotM < 12 cv, conforme a Tabela 5.2. A escolha da potência nominal é feita 
normalmente com base no maior potência. 
 
24 
 
 
Figura 5.20 – Curvas características de uma bomba centrífuga da marca KSB, modelo ETA (50-33/2). 
 
25 
 
 
Figura 5.21 – Curvas características de uma bomba centrífuga da marca KSB, modelo ETA (50-33/3) e número 
de rotações 1.710 rpm. 
 
 
Novo Ponto de Funcionamento 
Q = 37 m3.h-1; Hm = 47 m 
Pontos da Curva Característica da 
Tubulação 
26 
 
b) Ponto do projeto: 
Como discutido no exemplo 5.2, o ponto do projeto normalmente não coincidi 
com a curva característica da bomba. Assim, o projetista pode ter duas opções para o cálculo 
da potência nominal do motor: a) adotar a bomba cuja curva característica se situe 
imediatamente acima do ponto do projeto, como foi feito no exemplo 5.2, e; b) adotar o ponto 
do projeto inicial, obtendo a curva característica da bomba que passa por esse ponto. 
Esta última opção pode ser conseguida variando-se a rotação do rotor, mantendo o diâmetro 
do rotor constante, ou variando-se o diâmetro do rotor, mantendo o número de rotações 
constantes. Vale salientar que qualquer uma das opções escolhidas terá influência na potência 
exigida pela bomba e, conseqüentemente, na potência do motor a ser adquirido. 
1ª Opção: adotar a bomba cuja curva característica se situe imediatamente acima 
do ponto do projeto. Para este caso, o novo ponto de projeto será obtido pelo traçado da curva 
característica da tubulação, descrita pela equação geral: 
� � 
& � 
� ………………… . . …… .……… .………………………………………… . �5.18� 
onde: 
Hm
.
 = altura manométrica, m; 
HG = desnível geométrico, m; 
& � 
P � 
Q …………………… . . …… .……… .………………………………………… . �5.19� 
ou seja: 
HS = altura de sucção, m; 
HR = altura de recalque, m. 
continuando: 
� � FR +S………………… . . …… .…………… .………………………………………… . �5.20� 
onde: 
K’ = constante que caracteriza a tubulação, adimensional; 
Q = vazão, m3.h-1; 
n = expoente da velocidade ou da vazão na expressão geral de perda de carga 
(Tabela 5.3). 
A constante que caracteriza a tubulação pode ser obtida substituindo a equação 5.20 
na equação 5.18, dessa forma: 
FR � 
� � 
&+S ………………… . . …… . .……… .………………………………………… . �5.21� 
27 
 
Retornando com o valor de K’ na equação 5.20, encontra-se o Hf que juntamente 
com o HG descreverá a curva característica particular da tubulação, ou seja: 
� � 
& � FR +S…………… . . . . …… .……… .………………………………………… . �5.22� 
sendo Hm em metros, K’ adimensional e Q metro cúbico por hora. 
 
Tabela 5.3 – Valores do expoente “n” da velocidade ou da vazão em algumas fórmulas práticas de perda 
de carga 
Fórmulas práticas n 
Darcy-Weisback 2 
Hazen-Williams 1,85 
Flamant 1,76 
Fair-Whipple-Hsiao 1,88 
 
2ª Opção: adotar o ponto de projeto inicial e obter a curva característica da bomba 
que passa por esse ponto. 
Dois recursos são muito utilizados na prática, ou seja: variar a rotação do rotor 
da bomba e variar o diâmetro do rotor da bomba, operação conhecida como usinagem 
ou corte do rotor. Mas, no presente momento, essas metodologias não serão abordadas nesse 
material didático. 
 
Exemplo 5.3 – Para uma altura manométrica de 46 m e uma vazão de 35 m3.h-1, tem-se uma 
perda de carga de 10 m. A bomba selecionada possui as seguintes 
características operacionais: Marca KSB, Modelo ETA (50-33/3), número 
de rotações igual a 1710 rpm e diâmetro do rotor 220 mm. Determine a vazão 
e a altura manométrica no ponto do projeto (ou de funcionamento) 
e a potência nominal do motor elétrico. 
Solução: 
a) Curva característica da tubulação: 
� � 
& � 
� T 
& � 
� �
� 
& � 46 � 10 
 
& � 36 � 
FR � 
� � 
&+� 
FR � 46 � 3635� 
 FU � 0,008163 
� � 
& � FR +� 
� � 36 � 0,008163 +�
28 
 
Atribuindo-se a curva características da tubulação valores de vazão, determinam-se as 
alturas manométricas equivalentes. Esses valores serão levados a curva característica da 
bomba para traçar a curva característica da tubulação, dessa forma, o resultado da 
interseção entre as curvas definirá o novo ponto do projeto. Para isso, será necessário 
montar um quadro para auxiliar nos cálculos. 
Q (m3.h-1) 0 10 20 30 40 50 
Hm (m) 36 37 39 43 49 56 
 
1º Ponto: Q = 0 m3.h-1 
� � 36 � 0,008163 �0�� � 36 � 
V 
6º Ponto: Q = 50 m3.h-1 
� � 36 � 0,008163 �40�� � 56 � 
 
b) Novo ponto do projeto: 
• Vazão - Q = 37 m3.h-1; 
• Altura manométrica - Hm = 47 m; 
• Rendimento - η = 68,5%; 
 
c) Potência nominal: 
+ � 37 �
8
9 : 
1 9
3600 ; 
+ � 0,0103 �8. ;� � 
'()* � 9810 =�8 . 0,0103 
�8
; . 47 � 
'()* � 4610, 70 >3)); 
./ � 68,5%100% 
./ � 0,685 
'()- � 4610,70 >3));0,685 
'()- � 6730,95 >3)); 
'()- � 6730,95 >3)); : 1 @�735 >3)); 
'()- � 9,16 @� 
'()- A �35�6� � 20% �B3C623 5.1� 
1(2�3 � 9,16 @� 4 20%100%7 
29 
 
1(2�3 � 1,83 @� 
'()0 � 9,16 @� � 1,83 @� 
'()0 � 11,0 @� 
'()EO D '()0 D '()E
 �B3C623 5.2� 
10,0 D '()0 D 12,0 @� 
'()E � 12,0 @� 
Observações: 
Se o ponto do projeto inicial tivesse sido considerado para o cálculo das potências 
da bomba e do motor, talvez as potências fossem insuficientes para atender o novo ponto 
do projeto, o que fatalmente provocaria sobrecarga no motor. 
Sendo do interesse do técnico, a vazão inicial de 35 m3.h-1 poderá ser obtida fechando-
se a válvula de gaveta, até que a altura manométrica seja de 48 m, conforme a Figura 5.21. 
Como conseqüência dessa manobra, existirá perda de carga acidental (localizada), 
mudando para a esquerda a curva característica da tubulação, que se torna mais inclinada. 
O valor da altura manométrica, no caso, 48 m, poderá ser controlado por um 
manômetro e um vacuômetro, ambos instalados, respectivamente, na saída e na entrada 
da bomba. Assim, como, o valor da vazão, no caso, 35 m3.h-1, também poderá ser obtido 
mediante a instalação de um medidor de vazão ou deum hidrômetro, na saída da bomba, 
o que é mais aconselhável. 
 
5.3.4 Altura de instalação da bomba 
 
5.3.4.1 Altura máxima de sucção das bombas 
 
A altura máxima de sucção da bomba é estabelecida, para evitar o fenômeno 
de cavitação. Esse fenômeno ocorre quando a pressão absoluta do líquido na entrada 
da bomba é inferior à pressão de vapor. 
Considerando a Figura 5.22, que mostra a tubulação de sucção de uma bomba 
recalcando água de um reservatório aberto e mantido em nível constante, e aplicando 
a equação de energia nas seções “SL”, superfície livre do líquido, e “e”, entrada da bomba, 
com referência em “SL”, têm-se: 
�PW�
2� �
�PW
� � 	PW �
���
2� �
��
� � 	� � 9��PW���…………… . .……………………………… . �5.23� 
 
30 
 
 
Figura 5.22 – Esquema de bomba com sucção positiva. 
Como a pressão efetiva (pSL/γ) é igual a zero, pois o reservatório de captação está sobre 
influência da pressão atmosférica (patm), tem-se, somando (patm/γ) em ambos os membros 
da equação 5.23: 
�PW�
2� �
�#$%
� � 	PW �
���
2� �
��#$% � ���
� � 	� � 9��PW���……… .……………………… . �5.24� 
�PW�
2� �
�#$%
� � 0 �
���
2� �
�#X
� � 
P � 9�P …………… .…………………… . .…………… . �5.25� 
onde: 
patm = pressão atmosférica; 
pabs = pressão absoluta na entrada da bomba; 
HS = altura geométrica da sucção; 
hfS = perda de carga na sucção. 
Explicitando “HS” na equação 5.25, chega-se a: 
P � �PW
� � ���
2� �
�#$% � �#X
� � 9�
 ………… .……………………… . . …………………�5.26� 
Altura geométrica 
 da sucção 
(HS) 
Superfície livre 
(SL) 
Entrada da Bomba 
Saída do Rotor 
31 
 
Se fosse possível desprezar a variação de energia cinética e as perdas de carga, 
a equação 5.26 poderia ser descrita com: 
P � �#$% � �#X
� …………………… .………… .……………………… . .………………… �5.27� 
Para as condições ideais de temperatura e pressão, tem-se: 
patm = 1,0 atm = 10,33 m.c.a (metro de coluna de água)= 10.330 kgf.m-2 (Nível do mar); 
pabs = 0 (Vácuo perfeito) e; 
γ = 1.000 kgf.m-3 (Peso específico da água à 4°C). 
Substituindo esses valores na equação 5.27, temos: 
P �
10.330 Y���� � 0
1.000 Y���8
� 10,33 �. @. 3 ��32(5 )6ó5M@(� 
Essa seria a altura máxima de sucção (teórica) com que poderia ser instalada uma 
bomba comum. Na prática, não são desprezíveis as perdas de carga e, às vezes, a variação 
de energia cinética. Também, são considerados, a pressão absoluta na entrada da bomba 
maior que a pressão de vapor da água, a pressão atmosférica local menor que a pressão 
atmosférica ao nível do mar e a temperatura da água superior a 4°C. Tudo isso, faz com que 
o “HS” seja menor que o valor teórico, podendo-se adotar, na prática, valores iguais 
ou menores que 5 m para instalações usuais. 
Retomando a equação 5.26, como a pressão absoluta (pabs) é igual a pressão de vapor 
(pV) e altura de sucção (HS) é igual a altura máxima de sucção (HSmáx), pode-se escrever: 
P%á\ ] �PW
� � ���
2� �
�#$% � �^
� � 9�
 ………… .…………………… . . …………………�5.28� 
onde: 
HSmáx = altura máxima de sucção, m; 
vSL = velocidade na superfície livre, m.s-1; 
ve = velocidade na entrada da bomba, m.s-1; 
patm = pressão atmosférica local, kgf.m-2 (Tabela 5.4 ou equação 5.28); 
pV = pressão de vapor, kgf.m-2 (Tabela 5.5); 
γ = peso específico da água, kgf.m-3; 
32 
 
hfS = perda de carga na sucção, m. 
Nota-se, pela equação 5.28, que a pressão de vapor, a velocidade na entrada da bomba 
e a perda de carga agem desfavoravelmente à altura de sucção, ou seja, quanto maiores, 
menor deverá ser a altura máxima de sucção. Os valores de “ve" e “hfS” poderão ser reduzidos, 
utilizando-se tubulações de sucção com diâmetros maiores que os diâmetros das tubulações 
de recalque. O valor de “pv" poderá ser reduzido, operando-se com líquidos à baixa 
temperatura. 
Ainda, na equação 5.28, a pressão atmosférica e pressão de vapor são encontradas, 
respectivamente, nas Tabelas 5.4 e 5.5. Na falta de um valor específico na Tabela 5.4, 
a “patm”, em metros, poderá se calculada por: 
�#$%
� � 10,33 � 0,0012 K………… .…………………… . . …………………………………�5.29� 
sendo “A”a altitude do local em metros. 
 
Tabela 5.4 – Pressão atmosférica em função da altitude do local 
Altitude Pressão atmosférica 
(m) (kgf.m-2) (m.c.a) 
0 10.330 10,33 
300 9.960 9,96 
600 9.590 9,59 
900 9.220 9,22 
1.200 8.880 8,88 
1.500 8.540 8,54 
1.800 8.200 8,20 
2.100 7.890 7,89 
2.400 7.580 7,58 
2.700 7.310 7,31 
3.000 7.030 7,03 
 
 
33 
 
Tabela 5.5 – Pressão de vapor e densidade da água em função da temperatura 
Temperatura Pressão de vapor Densidade (°C) (kgf.m-2) (m.c.a) 
15 174 0,17 0,999 
20 238 0,24 0,998 
25 322 0,32 0,997 
30 429 0,43 0,996 
35 572 0,57 0,994 
40 750 0,75 0,992 
45 974 0,97 0,990 
50 1.255 1,25 0,988 
55 1.602 1,60 0,986 
60 2.028 2,03 0,983 
65 2.547 2,55 0,981 
70 3.175 3,17 0,978 
75 3.929 3,93 0,975 
80 4.828 4,83 0,972 
85 5.694 5,69 0,969 
90 7.149 7,15 0,965 
95 8.620 8,62 0,962 
100 10.333 10,33 0,958 
105 12.320 12,32 0,955 
110 14.609 14,61 0,951 
115 17.260 17,26 0,947 
120 20.270 20,27 0,943 
 
5.3.4.2 NPSH Requerido e NPSH Disponível 
O NPSH (net positive suction head) é uma sigla americana, para a qual não 
se conseguiu tradução satisfatória para o português. Tentou-se traduzi-lá para APLS 
(altura positiva líquida de sucção), ficando sem o devido sentido físico. Portanto, 
continua sendo conhecida como NPSH, ou seja, altura que limita a altura de sucção da bomba 
(altura máxima de sucção da bomba). 
Em relação à equação 5.23, levou-se em conta apenas a perda de carga existente 
até a entrada da bomba, conforme mostra a Figura 5.22. Considerando que as bolsas de vapor 
serão levadas para a saída do rotor, deve-se adicionar à referida equação a perda de carga 
“∆H*” que leva em conta a perda entre a entrada da bomba e a saída do rotor, porque 
é na saída do rotor que ocorre o colapso das bolhas. Essa perda (∆H*) não é calculada 
pelas equações usuais. 
Dessa forma, levando em conta a equação 5.23 e as considerações utilizadas para 
se obter a altura máxima de sucção, a equação 5.28 pode ser reescrita do seguinte modo: 
P%á\ ] �PW
� � ���
2� �
�#$% � �^
� � 9�
 � ∆
`………… .… .………… . . …………………�5.30� 
e separando, para o primeiro membro, as grandezas relacionadas com a bomba, e para 
o segundo membro, as grandezas que dependem das condições locais de instalação (condições 
34 
 
ambientais), tem-se, desprezando (vSL2/2g), por ser muito pequeno, e substituindo “HSmáx” 
por “HS”, 
∆
` � ��
�
2� ]
�#$% � �^
� � 
P � 9�
 ……………… . . …… .…………… . . …………………�5.31� 
sendo: 
∆
` � ��
�
2� � ='G
a ……………… . . …………………… . . . …………… . . …………………�5.32� 
�#$% � �^
� � 
P � 9�
 � ='G
b ………………… . . …… .…………… . . ………………… �5.33� 
O NPSH requerido pela bomba, equação 5.32, poderá ser fornecido pelo fabricante 
ou calculado com auxílio de equações (não demonstradas nesse conteúdo). Já o NPSH 
disponível na instalação, equação 5.33, é uma preocupação do projetista do sistema 
de recalque. 
Para que a bomba trabalhe sem cavitar, deve ser atendida a seguinte condição: 
='G
a ] ='G
b ……………… . . …… .…………………… . . ………… . .…………………�5.34� 
Caso contrário haverá cavitação, ou seja, pequenas implosões no interior da bomba que 
desgastam o rotor e, conseqüentemente, reduz a vazão da bomba. 
 
Exemplo 5.4 – Para uma vazão de 35 m3.h-1 e com diâmetro do rotor de 200 mm, tem-se 
um NPSH requerido de 5,75 m. A altitude do local de instalação é de 900 m 
acima do nível do mar e a temperatura da água de 30°C. Com a altura 
manométrica na sucção de 5 m, sendo o desnível geométrico de 4 m e a perda 
de carga de 1 m, calcule o NPSH disponível (verificando se haverá cavitação)e a máxima altura de sucção (mantendo a perda de carga em 1 m). 
Solução: 
a) NPSH disponível: 
='G
I � �#$% � �^� � 
P � 9�
 
='G
I � 9.220 Y��.�
�� � 429 Y��.���
1.000 Y��.��8 � 4 � � 1 � 
 ='G
I � 3,79 � 
35 
 
b) Bomba sem cavitação: 
='G
a ] ='G
b 
5,75 � ] 3,79 � 
Para que a bomba trabalhe sem cavitar, o NPSH requerido no máximo pode apresentar 
o mesmo valor do NPSH disponível. Portanto, pode-se concluir que a bomba instalada dessa 
maneira trabalhará com cavitação. 
c) Máxima altura de sucção: 
A máxima altura de sucção pode ser obtida substituindo, na equação, o valor do NPSH 
disponível pelo NPSH requerido. Dessa forma, a altura de sucção definirá a altura 
da instalação da bomba. Caso a altura de sucção apresente um valor negativo, 
medidas deverão ser tomadas para combater a cavitação, como exemplo, a instalação 
da bomba afogada (ou com sucção negativa). 
='G
b � ='G
a � 5,75 � 
5,75 � � 9.220 Y��.�
�� � 429 Y��.���
1.000 Y��.��8 � 
P � 1 � 
P � 9.220 Y��.�
�� � 429 Y��.���
1.000 Y��.��8 � 5,75 � � 1 � 
P � 2 � 
 
5.3.4.3 Medidas para combater a cavitação 
• Bombear líquidos com baixa temperatura, pois quanto menor a temperatura 
menor a pressão de vapor; 
• Reduzir a altura de sucção e o comprimento desta tubulação, aproximando ao máximo 
a bomba da captação; 
• Selecionar o diâmetro da tubulação de sucção, de modo que não ultrapasse 
a velocidade de 2 m.s-1; 
• Usar uma redução excêntrica na entrada da bomba, para evitar a formação de bolsas 
de ar; 
• Instalar a válvula de pé no início da tubulação de sucção, tomando-se o cuidado 
de evitar sob emergência e, a conseqüente sucção de ar; 
• Instalar casa de bomba flutuante no reservatório de captação; 
36 
 
• Construir casa de bomba enterrada, ou seja, abaixo da superfície livre do líquido, 
no reservatório de captação e; 
• Utilizar bombas auxiliares no bombeamento, como a associação de bombas em série. 
 
37 
 
5.3 REFERÊNCIAS 
 
MEDEIROS FILHO, CF. Abastecimento de água, Campina Grande: UFCG, 2009. 
Disponível em: <http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Abastece.pdf> Acesso em 19 nov. 
2012. 
 
ALVARADO, BK. Thermodynamic, EUA: Atlantic Internacional University, 2008. 
Disponível em: <http://www.aiu.edu/publications/student/spanish/180-
207/THERMODYNAMIC.html> Acesso em 19 nov. 2012. 
 
SILVA, MA. Manual de treinamento: seleção e aplicação de bombas centrífugas, KSB 
Bombas Hidráulicas S/A: Centro de Treinamento do Produto. 5. ed. 2003. Disponível em: 
<http://www.escoladavida.eng.br/mecfluquimica/segundo2008/manual_de_treinamento.pdf> 
Acesso em 19 nov. 2012.