Aula 02 - Sistemas Elevatórios [Condutos Forçados]

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Hidráulica e Hidrologia Geral 
 
 
 
 
 
 
Prof. Flaryston Pimentel 
 
 
Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia 
Engenharia Civil 
Campus: Goiânia - Flamboyant 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Sistemas de abastecimento podem ser: 
 
• Por gravidade: 
 
 
 
 
 
 
• Por bombeamento: 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Partes componentes do sistema elevatório: 
 
• Altura geométrica (HG) = Sucção (HS) + Recalque (HR); 
• Perdas de cargas (h) = Sucção (hs) + Recalque (hR); 
• Altura manométrica (HM) = (HG) + (h). 
 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Classificação de Bombas Hidráulicas: 
 
 
 
 
1. Quanto à trajetória do fluído: 
 
a) Bombas radiais ou centrífugas 
 
 
b) Bombas axiais 
 
 
c) Bombas diagonais ou de fluxo misto 
 
 
Pequenas vazões; 
Grandes alturas. 
Grandes vazões; 
Pequenas alturas. 
Recalque de: 
Médias vazões; 
Médias alturas. 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Classificação de Bombas Hidráulicas: 
 
 
 
 
2. Quanto ao posicionamento do eixo: 
 
a) Bomba de eixo vertical 
 
 
 
b) Bomba de eixo horizontal 
 
 
Poços subterrâneos 
profundos. 
Demais utilizações 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Classificação de Bombas Hidráulicas: 
 
 
 
 
3. Quanto à posição do eixo da bomba em relação ao N.A.: 
 
 
a) Bomba de sucção positiva 
 
 
 
 
b) Bomba de sucção negativa (afogada) 
 
 
Eixo da bomba acima 
do nível do reservatório 
Eixo da bomba abaixo 
do nível do reservatório 
EXEMPLO 01 
Em relação ao sistema elevatório (figura), e suas respectivas 
cotas topográficas, determine: 
 
a) Altura geométrica de recalque; 
 HGR = 487 – 461 = 26 m 
b) Altura geométrica de sucção; 
 HGS = 461 – 457 = 4 m 
c) Altura geométrica do sistema; 
 HG = 487 – 457 = 30 m 
d) Altura manométrica de recalque; 
 HMR = 26 + 6 = 32 m 
e) Altura manométrica de sucção; 
 HMS = 4 + 2 = 6 m 
f) Altura manométrica do sistema; 
 HM = 30 + 2 + 6 = 38 m 
 
Considere as seguintes perdas de carga: 
• Na sução: hS = 2 mca 
• No recalque: hR = 6 mca 
EXEMPLO 02 
Em relação ao sistema elevatório (figura), e suas respectivas 
cotas topográficas, determine: 
 
a) Altura geométrica de recalque; 
 HGR = 487 – 457 = 30 m 
b) Altura geométrica de sucção; 
 HGS = 457 – 461 = – 4 m 
c) Altura geométrica do sistema; 
 HG = 487 – 461 = 26 m 
d) Altura manométrica de recalque; 
 HMR = 30 + 6 = 36 m 
e) Altura manométrica de sucção; 
 HMS = – 4 + 2 = – 2 m 
f) Altura manométrica do sistema; 
 HM = 26 + 2 + 6 = 34 m 
 
Considere as seguintes perdas de carga: 
• Na sução: hS = 2 mca 
• No recalque: hR = 6 mca 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Potência e rendimento de Bombas Hidráulicas 
 
A potência (POT) que corresponde ao trabalho realizado para elevar o fluído 
com a altura manométrica (HM) é: 
 
 
 
 
 
 
 
Conversões importantes: 1 CV = 735,5 W 
 1 HP = 745,7 W 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Potência e rendimento de Bombas Hidráulicas 
 
A potência (Pot) a ser calculada, geralmente, se dá pela seguinte expressão 
geral: 
 
 
 
Onde, 
 ƴ = peso específico do fluído (Kgf/m3); 
 Q = vazão (m3/s); 
 HM = altura manométrica (m); 
 ᶯ = rendimento do conjunto motor-bomba. 
 
Peso específico da água: ƴ = 1000 Kgf/m3 
 
• 1 kgf = 9,806 N 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Potência e rendimento de Bombas Hidráulicas 
 
O rendimento (η) aumenta com o tamanho da bomba (grandes vazões) e 
com a pressão. 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Potência e rendimento de Bombas Hidráulicas 
 
Na prática, admite-se uma certa folga para os motores elétricos resultando 
nos seguintes acréscimos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Potência de motores elétricos comerciais fabricados no Brasil (HP): 
 
1/4 – 1/3 – 1/2 – 3/4 – 1 – 1 ½ – 2 – 3 – 5 – 6 – 7 ½ – 10 – 12 – 15 –20 – 25 – 30 – 35 – 40 – 45 – 
50 – 60 – 80 – 100 – 125 – 150 – 200 – 250. 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Curvas características de Bombas Hidráulicas 
 
• São representações gráficas que traduzem o funcionamento da 
bomba, obtidas através de experiências do fabricante; 
• O levantamento das curvas características das bombas são realizadas 
pelo fabricante do equipamento, em bancos de prova equipados para tal 
serviço; 
• De uma maneira simplificada, as curvas são traçadas da seguinte 
forma, conforme esquema abaixo. 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Curvas características de Bombas Hidráulicas 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Ponto de Trabalho (Operação) da Bomba: 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Seleção de Bombas: 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Cavitação de Bombas: 
 
Fenômeno semelhante à ebulição, que pode ocorrer na água 
durante um processo de bombeamento, provocando estragos, 
principalmente no rotor e palhetas e é identificado por ruídos 
e vibrações; 
Para evitar tal fenômeno, devem-se: 
 
a) Analisar o NPSH requerido e o NPSH disponível; 
 
b) Verificar que a pressão absoluta do líquido na 
entrada da bomba seja superior à pressão de 
vapor, à temperatura de escoamento do líquido. 
CAVITAÇÃO 
1. NPSH disponível: 
 
 Refere-se à "carga energética líquida e disponível na instalação" 
para permitir a sucção do fluído, ou seja, diz respeito às grandezas físicas 
associadas à instalação e ao fluído. 
 Esse NPSH deve ser estudado pelo projetista da instalação, 
através da seguinte expressão: 
NPSH (Net Positive Succion Head) 
NPSH (Net Positive Succion Head) 
De acordo com os dados fornecidos, calcule o que se pede: 
 
Dados: PATM/ƴ = 9,26 mca; Pv/ƴ = 0,43 mca 
 HGS = 4 m; hS = 1 mca 
 NPSH requerido = 6 mca; 
 
 
a) NPSH disponível ; 
 
 
b) Ocorrerá cavitação? 
 
c) Caso ocorra cavitação, determine a altura máxima de sucção para evitar 
tal fenômeno. 
 
EXEMPLO 03 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Diâmetros econômicos 
No Brasil 0,9 < K < 1,4 
 
De modo geral 0,7 < K < 1,5 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Diâmetros econômicos 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Diâmetros econômicos 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Diâmetros econômicos 
 
2. Diâmetro de sucção (DS): 
 
• Geralmente adota-se o diâmetro comercial imediatamente 
superior ao diâmetro de recalque calculado pelas equações 
anteriores. 
 
Balanço econômico: Custo da tubulação X Custo de manutenção 
 
• Se o diâmetro comercial (Dc) for diferente do calculado (DCALC.) por 
Bresse ou pela ABNT, deve-se adotar: 
 
 
 a) Diâmetro comercial de sucção: DcS
 > DCALC. 
 
 
 b) Diâmetro comercial de recalque: DcR
 < DCALC. 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Velocidades econômicas 
Considere os seguintes dados de um sistema de bombeamento 
e dimensione-o: 
 
Dados: Q = 140,4 m3/h (8 h/dia de bombeamento); 
 Cota do nível de água na captação = 97 m; 
 Cota do nível de água no reservatório = 154 m; 
 Altitude da casa de bombas = 400 m; 
 Cota no eixo da bomba = 100 m; 
 Comprimento da tubulação de sucção = 6 m; 
 Comprimento da tubulação de recalque = 210 m; 
 Material: PVC (C = 145); 
 
Peças hidráulicas: 
• Sucção: 1 válvula de pé com crivo; 1 curva de 900; 1 redução gradual. 
• Recalque: 1 válvula de retenção; 1 válvula de gaveta; 6 curvas de 900; 1 ampliação gradual. 
 
OBS: 
• As perdas localizadas podem ser determinadas pelo método dos diâmetros equivalentes; 
• Diâmetros comerciais (mm) = 50; 63; 75; 100; 125; 150; 200; 250; 300; 350. 
EXEMPLO 04 
Passo a passo do dimensionamento: 
 
1) Verificaros diâmetros de sucção e recalque (comerciais), considerando os 
limites de velocidades de fluxo para cada trecho; 
 
2) Calcular as perdas de carga na sucção e no recalque; 
 
3) Calcular altura manométrica; 
 
4) Escolher a bomba (catálogo do fabricante) e verificar o ponto de 
funcionamento da mesma 
 
5) Calcular a potência da bomba e verificar a potência comercial a ser instalada; 
 
6) Calcular NPSHDISPONÍVEL e comparar com NPSHREQUERIDO (catálogo do fabricante) 
para verificação de provável ocorrência de cavitação na bomba 
EXEMPLO 04 
Curva característica do sistema em função do envelhecimento da 
tubulação 
 
Com o envelhecimento da tubulação, as perdas de carga aumentam 
e consequentemente aumentam as alturas manométricas e reduz-se 
a vazão. 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Curva característica do sistema em função dos níveis mínimo e 
máximo da altura geométrica 
 
A altura geométrica de elevação altera-se com a variação dos níveis 
de aspiração e de compressão, e com ela, desloca-se paralelamente a 
ela mesma, a curva do sistema. 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS: 
 
Algumas razões que levam à necessidade de associar bombas: 
 
• Quando a vazão é grande e não há no mercado, bombas capazes 
de atender a altas demandas; 
• Ampliações; 
• Inexistência de bombas comerciais para grandes alturas 
manométricas. 
Bombas em série 
Bombas em paralelo 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CONDUTOS FORÇADOS 
Determine o rendimento e a potência resultantes da associação 
em paralelo das bombas A e B: 
 
Dados: Bomba A Bomba B 
 Q = 400 m3/h Q = 95 m3/h 
 Hm = 65 mca Hm = 65 mca 
 ᶯ = 82% ᶯ = 75% 
EXEMPLO 05 
Determine o rendimento e a potência resultantes da associação 
em série das bombas A e B: 
 
Dados: Bomba A Bomba B 
 Q = 120 m3/h Q = 120 m3/h 
 Hm = 70 mca Hm = 40 mca 
 ᶯ = 77,5% ᶯ = 73% 
EXEMPLO 06 
Hidrologia 
 
 
Ciclo Hidrológico 
Bacias Hidrográficas 
Precipitações 
Escoamento Superficial 
 
INTRODUÇÃO À HIDROLOGIA 
• Estuda todos os processos de transporte de água dentro do 
ciclo hidrológico; 
 
• Procura dar ferramentas para quantificar estes transportes; 
 
• Depende da compreensão científica de todos os fenômenos 
(físicos e químicos) envolvidos; 
 
• Infelizmente são fenômenos complexos e poucas são as 
equações baseadas apenas em fenômenos físicos; 
 
• A maior parte das equações vieram de dados observados na 
natureza e tratados estatisticamente; 
INTRODUÇÃO À HIDROLOGIA 
1. Hidrologia Científica: 
 
• Hidrometeorologia; 
• Geomorfologia; 
• Escoamento Superficial; 
• Interceptação Vegetal; 
• Infiltração e Escoamento em Meio Não-Saturado; 
• Escoamento em Rios, Canais e Reservatórios; 
• Evaporação e Evapotranspiração; 
• Produção e Transporte de Sedimentos; 
• Qualidade da Água e Meio Ambiente. 
INTRODUÇÃO À HIDROLOGIA 
2. Hidrologia Aplicada: 
 
Áreas de atuação da Hidrologia: 
 
• Planejamento e Gerenciamento da Bacia Hidrográfica; 
• Abastecimento de Água; 
• Drenagem Urbana; 
• Aproveitamento Hidrelétrico; 
• Uso do Solo Rural; 
• Controle de Erosão; 
• Controle da Poluição e Qualidade da Água; 
• Irrigação; 
• Navegação; 
• Recreação e Preservação do Meio Ambiente; 
• Preservação dos Ecossistemas Aquáticos. 
INTRODUÇÃO À HIDROLOGIA 
Usos múltiplos da água: 
 
 Em função da qualidade e da quantidade, a água 
propicia vários tipos de usos, isto é, múltiplos usos. Nesse 
contexto, os recursos hídricos podem ser classificados em: 
 
a) Uso Consuntivo: Água utilizada para consumo de forma 
direta ou indireta e parte dela é devolvida ao meio. Ex: 
abastecimento, irrigação, aquicultura, etc. 
 
b) Uso Não-Consuntivo: Água utilizada para utilização em 
mesma quantidade e qualidade e é devolvida ao meio em 
sua totalidade (Não serve para consumo humano ou 
animal). Ex: navegação fluvial, geração de energia, lazer, 
pesca, paisagismo, etc. 
CICLO HIDROLÓGICO 
Fenômeno global de circulação fechada da água entre a 
superfície terrestre e a atmosfera, impulsionado pela energia 
solar associada à gravidade e à rotação terrestre. 
CICLO HIDROLÓGICO 
FASES DO CICLO HIDROLÓGICO: 
 
• Evaporação; 
 
• Transpiração; 
 
• Condensação; 
 
• Precipitação; 
 
• Escoamento superficial; 
 
• Infiltração; 
 
• Percolação; 
 
• Escoamento subterrâneo; 
CICLO HIDROLÓGICO 
BALANÇO HÍDRICO 
 
• Ciclo hidrológico (circulação da água na hidrosfera) – desempenha um 
papel de grande aplicação em Engenharia de Recursos Hídricos a 
avaliação do ciclo na unidade hidrológica básica representada pela 
bacia hidrográfica; 
 
• Deve-se ater, aos fenômenos hidrológicos, à sua importância nas áreas 
de irrigação; drenagem; controles de poluição, de cheias e erosão; 
aproveitamento hidroelétrico; obras hidráulicas; fontes de captação para 
abastecimento de água, etc.; 
 
• O balanço de volumes de água, conhecido como Balanço Hídrico 
escreve, para um dado intervalo de tempo, a equação que relaciona 
as entradas e saídas da bacia hidrográfica. Se a equação for escrita 
para uma seção representada pela superfície do solo em uma bacia 
(Ramos, 1989), 
CICLO HIDROLÓGICO 
BALANÇO HÍDRICO 
 
 
zona de aeração 
ou 
zona não saturada 
rocha de origem 
lençol freático 
infiltração 
escoamento 
superficial 
precipitação 
evaporação (interceptação) transpiração 
evaporação 
percolação 
fluxo 
ascendente 
escoamento 
sub-superficial 
zona saturada 
BACIA HIDROGRÁFICA 
• Uma região em que a chuva ocorrida em qualquer 
ponto drena para a mesma seção transversal do curso-
d’água; 
 
• Área de captação natural das precipitações, que faz 
convergir os escoamentos para um único ponto de 
saída: o exutório; 
 
• Para definir uma bacia: 
• Curso d’água 
• Seção transversal de referência (exutório) 
• Informações de topografia. 
BACIA HIDROGRÁFICA 
BACIA HIDROGRÁFICA 
Delimitação de áreas que contribuem para um ponto 
 Identificar para onde 
escoa a água sobre o 
relevo usando como 
base as curvas de 
nível. adaptado do original de Francisco Olivera, Ph.D., P.E. 
Texas A&M University 
Department of Civil Engineering 
 • A água escoa na direção da maior declividade 
• Assim, as linhas de escoamento são ortogonais às curvas de nível. 
Sub - bacia 
BACIA HIDROGRÁFICA 
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DAS BACIAS HIDROGRÁFICAS 
 
 
BACIA HIDROGRÁFICA 
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DAS BACIAS HIDROGRÁFICAS 
 
a) Área da bacia: corresponde a sua área de drenagem, cujo 
valor corresponde à área plana entre os divisores topográficos 
projetada verticalmente. Permite estimar qual o volume 
precipitado de água, para uma certa lâmina de precipitação: 
 
 
 
 
 V = P.A 
 
BACIA HIDROGRÁFICA 
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DAS BACIAS HIDROGRÁFICAS 
 
b) Forma da bacia: é função da delimitação da área da bacia e 
tem influência no tempo transcorrido entre a ocorrência da 
precipitação e o escoamento no exutório. Em bacias de formato 
mais arredondado esse tempo tende a ser menor do que em 
bacias mais compridas. 
Bacias hipotéticas de mesma área, onde o tempo entre a precipitação e a vazão no exutório tende a 
ser na seguinte ordem: t2<t1<t3, devido à forma da bacia. 
BACIA HIDROGRÁFICA 
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DAS BACIAS HIDROGRÁFICAS 
 
Dois coeficientes são comumente empregados como 
indicativos da formada bacia: fator de forma e coeficiente de 
compacidade. 
 
b.1. Fator de forma (Kf): esse coeficiente é definido pela 
relação entre a largura média da bacia e o comprimento axial 
do curso d’água principal (LC). A largura média (L) é calculada 
pela expressão: 
 
 
e, portanto, o fator de forma (Kf) é determinado por: 
BACIA HIDROGRÁFICA 
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DAS BACIAS HIDROGRÁFICAS 
 
b.1. Fator de forma (Kf): 
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DAS BACIAS HIDROGRÁFICAS 
 
b.2. Coeficiente de compacidade (Kc): esse coeficiente é 
definido como a relação entre o perímetro da bacia e a 
circunferência de um círculo de mesma área da bacia. 
Assim, considerando uma bacia de área A e um círculo também 
de área A, tem-se que: 
 
 
 
Logo: 
 
Pela sua definição, se Kc = 1, a forma da bacia é um círculo, 
sendo mais “irregular” quanto maior o valor desse coeficiente, 
o que implica em uma menor tendência a cheias. 
BACIA HIDROGRÁFICA 
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DAS BACIAS HIDROGRÁFICAS 
 
c) Densidade de drenagem (Dd): indica o desenvolvimento do 
sistema de drenagem de uma bacia hidrográfica. Este índice é 
expresso pela relação entre o comprimento total dos cursos de 
água e a área da bacia: 
 
onde: Dd = densidade de drenagem (km/km
2); 
 L = comprimento total dos cursos de água da bacia (km); 
 A = área de drenagem (km2). 
BACIA HIDROGRÁFICA 
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DAS BACIAS HIDROGRÁFICAS 
 
d) Ordem dos cursos d’água: reflete o grau de ramificação da 
rede de drenagem de uma bacia. 
 
Como fazer a ordenação? 
 
• Linhas de drenagem que não possuem nenhum tributário 
são designadas como linhas de 1ª ordem; 
 
• A ordem ou magnitude das demais linhas de drenagem 
depende do método utilizado  Horton e Strahler. 
BACIA HIDROGRÁFICA 
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DAS BACIAS HIDROGRÁFICAS 
 
d.1. STRAHLER: 
 
• linhas de 2ª ordem são formadas pela junção de 2 linhas de 
1ª ordem; 
 
• as linhas de 3ª ordem são formadas pela junção de 2 linhas 
de 2ª ordem e assim sucessivamente; 
 
• as linhas de 3ª ordem, por exemplo, podem também receber 
um canal de 1ª ordem. 
BACIA HIDROGRÁFICA 
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DAS BACIAS HIDROGRÁFICAS 
 
d.1. STRAHLER: 
 
Rio principal (não mantêm o 
número de ordem na totalidade 
de suas extensões, como 
acontece no sistema Horton) 
BACIA HIDROGRÁFICA 
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DAS BACIAS HIDROGRÁFICAS 
 
d.2. HORTON: 
 
• canais de 2ª ordem têm apenas afluentes de 1ª ordem; 
 
• canais de 3ª ordem têm afluência de canais de 2ª ordem, 
podendo também receber diretamente canais de 1ª ordem; 
 
• canais de ordem u pode ter tributários de ordem u-1 até 1. 
BACIA HIDROGRÁFICA 
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DAS BACIAS HIDROGRÁFICAS 
 
d.2. HORTON: 
 1 
2 
1 
2 
1 
1 
1 
1 
2 
2 
3 
2 
3 
4 
4 4 
4 
2 
2 
2 
4 
4 
4 
2 
3 
3 
2 
1 
3 3 
4 
2 
2 
2 
1 3 
2 
1 
2 
2 
1 
1 
Como decidir qual é o rio principal 
numa confluência? 
Partindo da jusante da confluência, 
estender a linha do curso d’água para 
montante, para além da bifurcação, 
seguindo a mesma direção. O canal 
confluente que apresentar maior 
ângulo é o de ordem menor. 
Ambos com mesmo ângulo  rio de menor extensão 
é o de ordem mais baixa. 
BACIA HIDROGRÁFICA 
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DAS BACIAS HIDROGRÁFICAS 
 
d.2. HORTON: 
 
Rio principal (segue a ordem de 
maior grau) 
1 
1 
1 
2 
2 
1 
1 
1 
1 
1 1 
1 
1 
2 
2 
2 
2 
3 
3 
3 
2 
2 
4 
4 
4 
4 
4 
2 
2 
2 
4 
4 
4 
2 
BACIA HIDROGRÁFICA 
BACIA HIDROGRÁFICA 
CLASSIFICAÇÃO DOS CURSOS D’ÁGUA 
 
São três os tipos de rios (cursos d’água) existentes: 
 
• Perenes: contém água durante todo o tempo; 
 
• Intermitentes: em geral, escoam durante as estações de 
chuvas e secam nas de estiagem; 
 
• Efêmeros: existem apenas durante ou imediatamente após 
os períodos de precipitação e só transportam escoamento 
superficial. 
PRECIPITAÇÕES 
Água proveniente do vapor d’água da atmosfera 
depositada na superfície terrestre sob qualquer forma: 
chuva, granizo, neblina, neve, orvalho ou geada. 
 
A precipitação é uma parte importante do ciclo 
hidrológico, sendo responsável por retornar a maior parte 
da água doce ao planeta. 
Chuvas frontais: 
 
• Grandes quantidades de massas de ar que se deslocam ocupando 
grandes extensões; 
 
• Na interface entre massas de ar com diferentes temperaturas 
produzem a condensação da umidade presente no ar acarretando 
as precipitações; 
 
• É de fácil previsão (é só acompanhar o avanço da frente); 
 
• É de longa duração, intensidade baixa ou moderada, podendo 
causar abaixamento da temperatura; 
 
• Interessam em projetos de obras hidrelétricas, controle de cheias 
regionais e navegação. 
 
• Formam chuvas de fraca a moderada intensidade; 
 
• O volume resultante geralmente é expressivo devido sua escala. 
PRECIPITAÇÕES 
Chuvas frontais: 
PRECIPITAÇÕES 
Chuvas orográficas: 
 
• Decorrem da presença de barreiras naturais que fazem com que 
massas de ar úmidas se desloquem verticalmente; 
 
• Ao atingir elevações maiores, onde as temperaturas são inferiores, 
o vapor presente nessas massas de ar se condensa produzindo 
precipitação local; 
 
• Estas barreiras por vezes impedem que massas de ar penetrem 
mais ao interior, reduzindo a quantidade de precipitações destas 
áreas internas; 
 
• As chuvas são localizadas e intermitentes e possuem intensidade 
bastante elevada; 
 
• Geralmente são acompanhadas de neblina. 
PRECIPITAÇÕES 
Chuvas orográficas: 
PRECIPITAÇÕES 
Chuvas convectivas: 
 
• Conhecidas também como chuvas de verão, tem sua origem na 
evaporação da água superficial, nos períodos mais quentes e de 
maior insolação; 
 
• A água evaporada sobe a grandes altitudes e quando atingem um 
nível de saturação, ou quando outros fatores produzam a sua 
condensação, precipitam; 
 
• Ocorrem em dias quentes, geralmente no fim da tarde ou começo 
da noite; 
 
• Podem iniciar com granizo; 
 
• Podem ser acompanhada de descargas elétricas e de rajadas de 
vento; 
PRECIPITAÇÕES 
Chuvas convectivas: 
 
• Essas formações são bastante localizadas geográficamente (em 
geral, em áreas inferiores a ordem de 2 km2); 
 
• As precipitações tem curta duração inferiores a 24 hs; 
 
• As chuvas são de grande intensidade; 
 
• Interessam às obras em pequenas bacias, como para cálculo de 
bueiros, galerias de águas pluviais, etc. 
PRECIPITAÇÕES 
Chuvas convectivas: 
 
• Resultantes de convecções térmicas, que é um fenômeno 
provocado pelo forte aquecimento de camadas próximas à 
superfície terrestre, resultando numa rápida subida do ar 
aquecido. A brusca ascensão promove um forte resfriamento das 
massas de ar que se condensam quase que instantaneamente. 
PRECIPITAÇÕES 
PRECIPITAÇÕES 
PRECIPITAÇÕES 
Conceitos: 
 
-Altura pluviométrica (h): 
-Medida que realmente identifica a quantidade que precipitou e 
que ficou armazenada no aparelho pluviômetro 
Normalmente dada em milímetros 
 
-Duração (t): 
Tempo decorrido do início ao final da precipitação 
Normalmente dada em horas ou minutos 
 
-Intensidade (i): 
Relação entre a altura precipitada e sua duração 
Normalmente dada em mm/h 
 
-Frequência (f): 
Número de vezes que determinada chuva acontece 
Adimensional 
PRECIPITAÇÕES 
-Período de retorno (TR) ou Período de recorrência: 
Tempo, em anos, em que determinada chuva supera ou se 
iguala a anterior, ou seja, volta a acontecer 
É sempre dado em anos-Probabilidade de ocorrência de uma chuva: 
>>É a possibilidade que uma dada chuva possa vir a ocorrer. 
 >>É o intervalo médio de ocorrência (em anos) entre 
eventos que igualam ou superam uma dada magnitude 
 
Tipo de Obra Tipo de Ocupação da Área T (anos)
Microdrenagem Residencial 2
Comercial 5
Áreas com edifícios de serviços ao público 5
Aeroportos 2-5
Áreas comerciais e artérias de tráfego 5-10
Macrodrenagem Áreas residenciais e comerciais 50-100
Áreas de importância específica 500
PRECIPITAÇÕES 
PRECIPITAÇÕES 
Cubo ilustrando um tanque hipotético de 1m² de área de base. Se jogarmos 
1l de água dentro desse cubo, teríamos uma lâmina de 1mm. 
Medições: 
 
• Pluviômetro: equipamento que mede a quantidade de água 
precipitada (altura pluviométrica) durante as 24 horas do dia. 
PRECIPITAÇÕES 
Medições: 
 
• Pluviógrafo: equipamento que mede a intensidade das chuvas. 
PRECIPITAÇÕES 
Pluviograma: 
PRECIPITAÇÕES 
Variação da intensidade de precipitação: 
 
A máxima intensidade média observada dentro de uma mesma 
precipitação pluvial varia inversamente com a amplitude de tempo 
em que ocorreu . As precipitações mais intensas são mais raras e 
levam um certo período de tempo para surgirem. Essas conclusões 
estão presentes nas fórmulas empíricas do tipo: 
PRECIPITAÇÕES 
Variação da intensidade de precipitação: 
 
Equações de chuva para algumas cidades brasileiras. Nas três 
equações abaixo, i é a intensidade da chuva em mm/h, T é o período 
de retorno em anos, e t é a duração da chuva em minutos: 
PRECIPITAÇÕES 
PRECIPITAÇÕES 
Análise de dados mensais de uma estação pluviométrica: 
 
•Precipitação média registrada nos aparelhos de uma região 
Método da média aritmética 
-média aritmética de todos os postos 
 
hm = S hi/n 
68.3 
48.8 
37.1 
39.1 
75.7 
44.4 49.5 
127.0 
114.3 
71.6 
I - Média Aritmética (entre os postos) 
Somar as contribuições de todos os postos e dividir pelo número de postos 
PRECIPITAÇÕES 
Análise de dados mensais de uma estação pluviométrica: 
 
•Precipitação média registrada nos aparelhos de uma região 
Método das Isoietas 
-semelhante à curvas de nível (para precipitação) 
 
hm = S Ai [(hr + hr+1)/2]/ S Ai 
68.3 
48.8 
37.1 
39.1 
75.7 
44.4 49.5 
127.0 
114.3 
71.6 
II - Isoietas 
Semelhante à curvas de nível para chuvas, ou seja, a partir dos 
valores registrados em cada posto, traçar as curvas de igual precipitação 
PRECIPITAÇÕES 
Análise de dados mensais de uma estação pluviométrica: 
 
•Precipitação média registrada nos aparelhos de uma região 
Método dos polígonos de Thiessen 
-Traçar as áreas de influência com o ponto de encontro das 
mediatrizes dos segmentos de reta que unem os postos 
em polígonos triangulares. 
-Os lados do novo polígono são as áreas de influência. 
 
hm = S hi Ai / S Ai 
68.3 
48.8 
37.1 
39.1 
75.7 
44.4 49.5 
127.0 
114.3 
71.6 
16.5 
 III - Polígonos de Thiessen 
1) unem-se os postos adjacentes por retas 
2) traçam-se as mediatrizes (perpendiculares pelo 
ponto médio entre os postos) 
3) pega-se somente as áreas internas à bacia 
Calcular a intensidade da chuva para as seguintes condições: 
 
• Cidade de São Paulo; 
• Período de retorno de 50 anos; 
• Duração de chuvas em 80 minutos. 
EXEMPLO 07 
Dado o pluviograma registrado em um posto pluviométrico 
localizado no município de São Paulo, deseja-se saber a 
intensidade média de chuva que ocorreu das 9 às 15 horas e o 
período de retorno dessa chuva: 
EXEMPLO 08 
• Precipitação que atinge áreas impermeáveis; 
 
• Precipitação intensa que atinge áreas de capacidade 
de infiltração limitada; 
 
• Precipitação que atinge áreas saturadas. 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
Fonte: Rampelloto et al. 2001 
 Telhados 
 Ruas 
 Passeios 
• Geração de escoamento superficial é quase imediata 
• Infiltração é quase nula 
 
Áreas Impermeáveis 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
• Capacidade de infiltração é baixa 
 Gramados 
 Solos Compactados 
 Solos muito argilosos 
Áreas de capacidade de 
infiltração limitadas 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
Infiltração 
Escoamento 
Precipitação 
tempo 
Infiltração 
Intensidade da chuva x 
capacidade de infiltração 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
• Considere chuva com 
intensidade constante 
• Infiltra completamente no 
início 
• Gera escoamento no fim 
tempo 
In
fi
lt
ra
ç
ã
o
 
P
re
c
ip
it
a
ç
ã
o
 
início do escoamento 
intensidade da chuva 
capacidade de infiltração 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
• Considere chuva com 
intensidade constante 
• Infiltra completamente no 
início 
• Gera escoamento no fim 
tempo 
In
fi
lt
ra
ç
ã
o
 
P
re
c
ip
it
a
ç
ã
o
 
início do escoamento 
intensidade da chuva 
capacidade de infiltração 
volume infiltrado 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
• Considere chuva com 
intensidade constante 
• Infiltra completamente no 
início 
• Gera escoamento no fim 
tempo 
In
fi
lt
ra
ç
ã
o
 
P
re
c
ip
it
a
ç
ã
o
 
início do escoamento 
intensidade da chuva 
capacidade de infiltração 
volume infiltrado 
volume escoado 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
Precipitação 
Infiltração 
Escoamento em áreas 
de solo saturado 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
Precipitação 
Solo saturado 
Escoamento em áreas 
de solo saturado 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
Precipitação 
Solo saturado 
Escoamento 
Escoamento em áreas 
de solo saturado 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
I (mm/h) 
F (mm/h) 
Q (mm/h) 
Q = I – F 
Geração de Escoamento 
• Intensidade da precipitação é 
maior do que a capacidade de 
infiltração do solo 
 
• Processo hortoniano 
 (Horton, 1934) 
 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
Q (mm/h) 
Geração de Escoamento 
• Precipitação atinge áreas saturadas 
• Processo duniano (Dunne) 
 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
Representação gráfica da vazão 
ao longo do tempo 
Hidrograma 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL - HIDROGRAMA 
• O hidrograma é o gráfico que relaciona a vazão ao 
tempo e é o resultado da interação de todos os 
componentes do ciclo hidrológico. 
Heterogeneidade da bacia 
Caminhos que a água percorre 
15 minutos 
Q 
P 
tempo 
Chuva de curta duração 
tempo 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL - HIDROGRAMA 
Superficial 
e 
Escoamento subterrâneo 
Sub-superficial 
Formação do Hidrograma 
1 – Início do escoamento superficial 
2 – Ascensão do hidrograma 
3 – Pico do hidrograma 
4 – Recessão do hidrograma 
5 – Fim do escoamento superficial 
6 – Recessão do escoamento subterrâneo 
1 
2 
5 
3 
4 
6 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL - HIDROGRAMA 
Hidrograma - exemplo ESCOAMENTO SUPERFICIAL - HIDROGRAMA 
Superficial 
e recessão 
pico 
Escoamento subterrâneo 
Sub-superficial 
Formação do Hidrograma ESCOAMENTO SUPERFICIAL - HIDROGRAMA 
• Fórmulas empíricas para tempo de concentração: 
 
• Kirpich 
 
• Dooge 
385,0
3
H
L
57tc 






17,0
41,0
S
A
88,21tc 
Desenvolvida com dados de 
7 bacias < 0,5 km2 
Desenvolvida com dados de 
10 bacias entre 140 e 930 km2 
Tempo de Concentração 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL - HIDROGRAMA 
tempo 
Q 
Bacia montanhosa 
Bacia plana 
Forma do Hidrograma 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL - HIDROGRAMA 
tempo 
Q 
Bacia urbana 
Bacia rural 
Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido 
Forma do Hidrograma 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL - HIDROGRAMAForma da bacia x hidrograma 
tempo 
Q 
Bacia circular 
Bacia alongada 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL - HIDROGRAMA 
tempo 
Q 
Forma da bacia X 
Forma do hidrograma 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL - HIDROGRAMA 
• Para saber como a bacia vai responder à chuva é 
importante saber as parcelas de água que vão atingir os 
rios através de cada um dos tipos de escoamento. 
 
• Em muitas aplicações o escoamento superficial é o mais 
importante 
– Vazões máximas 
– Hidrogramas de projeto 
– Previsão de cheias 
 
• Métodos simplificados x modelos mais complexos 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL - HIDROGRAMA 
Estimativas de escoamento superficial com base na chuva 
tempo 
Q 
P 
tempo 
Precipitação 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL - HIDROGRAMA 
tempo 
Q 
P 
tempo 
Infiltração 
Escoamento 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL - HIDROGRAMA 
tempo 
Q 
P 
tempo 
Infiltração 
Escoamento 
infiltração decresce 
durante o evento 
de chuva 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL - HIDROGRAMA 
tempo 
Q 
P 
tempo 
Infiltração 
Escoamento 
parcela que não 
infiltra é responsável 
pelo aumento da 
vazão no rio 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL - HIDROGRAMA 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
Tempo de concentração (tc) 
 
• tempo que uma gota de chuva, que cai no ponto mais 
distante do exutório (saída) da bacia, leva para atingir o 
mesmo. O tempo de concentração é fundamental nos 
estudos de enchentes. 
 
Equação de Kirpich: 
 
• Para chuvas intensas (curta duração); 
• Bacias de declividades entre 3 e 10%. 
onde: L – comprimento do talvegue (km); 
 Δh – diferença de nível do talvegue (m). 
385,0
3
h
L
57tc 







ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
Tempo de concentração (tc) 
 
• tempo que uma gota de chuva, que cai no ponto mais 
distante do exutório (saída) da bacia, leva para atingir o 
mesmo. O tempo de concentração é fundamental nos 
estudos de enchentes. 
 
Equação de Picking: 
 
• Para chuvas críticas (longa duração); 
• Bacias sem limites de declividades. 
onde: L – comprimento do talvegue (km); 
 Seq – declividade equivalente (m/m). 
3
1
eq
2
c
S
L
3,5t









ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
Método Racional (vazões máximas) 
 
A vazão de pico (máxima) de escoamento pode ser determinada a partir de 
dados de chuvas para pequenas bacias que apresentam área variável entre 
50 e 500 ha, sendo a máxima vazão expressa por expressa: 
 
 
 
 
 
 
Considerações: 
 
• Pequenas bacias; 
• Chuvas intensas; 
• Intensidade da chuva depende da duração e da frequência (tempo de retorno); 
• Duração da chuva é escolhida de forma a ser suficiente para que toda a área da bacia esteja 
contribuindo para a vazão que sai no exutório (duração = tempo de concentração). 
Qp = vazão de pico (m
3/s); 
C = coeficiente de deflúvio (adimensional); 
i = intensidade da chuva (mm/h); 
A = área da bacia (km2). 
6,3
AiC
Qp


ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
Valores de C para diferentes superfícies 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
Valores do coeficiente de escoamento propostos pelo Colorado Highway Department 
Características da Bacia C 
Superfícies impermeáveis 0,90 – 0,95 
Terreno estéril montanhoso 0,80 – 0,90 
Terreno estéril ondulado 0,60 – 0,80 
Terreno estéril plano 0,50 – 0,70 
Prados, campinas, terreno ondulado 0,40 – 0,65 
Matas decíduas, folhagem caduca 0,35 – 0,60 
Matas coníferas folhagem permanente 0,25 – 0,50 
Pomares 0,15 – 0,40 
Terrenos cultivados em zonas altas 0,15 – 0,40 
Terrenos cultivados em vales 0,10 – 0,30 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
Valores do coeficiente de escoamento recomendados pelo Soil Conservation Service - USDA 
Tipo de cobertura 
do solo 
Declividade (%) Textura do solo 
Arenosa Franca Argilosa 
Florestas 
0 – 5 0,10 0,30 0,40 
5 – 10 0,25 0,35 0,50 
10 – 30 0,30 0,50 0,60 
Pastagens 
0 – 5 0,10 0,30 0,40 
5 – 10 0,15 0,35 0,55 
10 – 30 0,20 0,40 0,60 
Terras cultivadas 
0 – 5 0,30 0,50 0,60 
5 – 10 0,40 0,60 0,70 
10 – 30 0,50 0,70 0,80 
ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
Valores de C segundo adaptação do critério de Fruhling, adotados pela Prefeitura de São 
Paulo (Wilken, 1978) 
Zonas C 
Edificações muito densas: áreas centrais, densamente construídas 
de uma cidade com ruas e calçadas pavimentadas 
0,70 – 0,95 
Edificações não muito densas: área adjacente ao centro, de menor 
densidade de habitantes, porém com ruas e calçadas pavimentadas 
0,60 – 0,70 
Edificações com poucas superfícies livres: áreas residenciais com 
construções cerradas e ruas pavimentadas 
0,50 – 0,60 
Edificações com muitas superfícies livres: áreas residenciais com 
ruas macadamizadas ou pavimentadas 
0,25 – 0,50 
Subúrbios com alguma edificação: áreas de arrabaldes e subúrbios 
com pequena densidade de construção 
0,10 – 0,25 
Mata, parques e campo de esportes: áreas rurais, verdes, superfícies 
arborizadas, parques ajardinados e campos de esporte sem 
pavimentação 
0,05 – 0,20 
EXEMPLO 09 
Uma área de loteamento na cidade de Curitiba/PR de 1,5 Km2, 
tem suas vertentes para um talvegue de 3,5 Km de extensão e a 
diferença de cota entre o ponto mais alto e a seção de 
drenagem é de 60 m. Determinar a vazão máxima na seção de 
drenagem para a recorrência de 10 anos. Considerar o 
coeficiente de escoamento superficial (deflúvio) igual a 0,50. 
 
Equação de intensidade de chuvas: 
 
 
 
 
 
 
 
Resp.: 15,7 m3/s 
EXEMPLO 10 
A bacia hidrográfica, representada abaixo, possui algumas 
características físicas e hidrológicas (Tabela ao lado). Nessas 
condições, determine a vazão escoada até o talvegue, sendo 
que a intensidade média de chuvas para toda a bacia equivale a 
450 mm/h. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resp.: 3,8 m3/s 
Sub bacias Área (ha) Coef. de deflúvio 
I 1,60 0,7 
II 1,45 0,6 
III 1,75 0,6