Superestrutura de Pontes

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Pontes 
Aula 05 – Superestrutura – Parte 1
Turma: Engenharia Civil 
(? sem. – Noite)
Prof. Me. André Oliveira Queiroz
Pontes
• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• A partir das análises econômica, estética e técnica, 
distintas soluções podem ser aplicadas para transpor 
obstáculos com pontes. 
• Para um bom projeto, deve-se partir do que se conhece, 
da teoria e das normas vigentes, para, então, adequar a 
concepção da ponte.
Pontes
• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Cada elemento estrutural será responsável por receber 
uma parcela das cargas (apresentadas nas aulas 
anteriores) e transferi-la para outro elemento estrutural, 
até que as fundações descarreguem para o solo.
Pontes
• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Para um correto dimensionamento da estrutura, é 
importante o conhecimento das solicitações de esforços 
e do comportamento da estrutura ao ser submetida ao 
carregamento a que está destinada.
• Em seguida, inicia-se o processo para a determinação 
das linhas de influência, por meio dos diagramas de 
solicitações.
Pontes
• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Superestrutura: é aquela que recebe diretamente as 
cargas do tráfego, sendo composta por vigas principais e 
secundárias. 
• Vigas principais: Consiste em longarinas, que têm a 
função de vencer o vão livre. 
• Vigas secundárias: Consiste em transversinas, que 
apresentam como função receber a ação direta das 
cargas e transmiti-las para a estrutura principal. 
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• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Tabuleiro: É um vigamento secundário, que consiste nas 
pistas de rolamento, acostamento e passeio. As quais se 
encontram submetidas diretamente à ação do tráfego.
• Obs: Existem inúmeras soluções de sistemas estruturais 
que podem ser aplicadas a partir do contexto do local de 
implantação. Nesta disciplina o foco será na solução por 
meio de Ponte em vigas.
Pontes
• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Ponte em vigas: Nesse sistema, a superestrutura é 
apoiada por aparelhos de apoio sobre o topo dos pilares, 
de modo que as ligações são rotuladas, sem transmissão 
de momentos.
Exemplo: Ponte Rio Niterói
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• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Ponte em vigas: É basicamente uma estrutura rígida 
colocada sobre dois pilares, de tal modo que o tabuleiro 
é solicitado por tração nas fibras inferiores e por 
compressão nas superiores. 
• Apresenta como uma das principais características 
vinculações que não transmitem momentos fletores da 
superestrutura para a infraestrutura.
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• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Ponte em vigas: As pontes em vigas de concreto armado 
podem classificar-se devido à disposição das vigas na 
seção transversal:
• Vigas simplesmente apoiadas (sem balanços): são 
empregadas com um tramo único ou com uma sucessão 
de tramos simplesmente apoiados.
• São utilizadas em pontes em que se utilizam vigas pré-
moldadas.
Pontes
• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Vigas simplesmente apoiadas (sem balanços): Do ponto 
de vista estrutural são pouco eficientes, pois quando é 
imposto um determinado vão, existem poucas 
possibilidades de melhorar a distribuição dos esforços.
• Os vãos empregados com essa solução estrutural 
dificilmente ultrapassam 50 metros.
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• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Vigas simplesmente apoiadas (sem balanços):
Pontes
• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Vigas simplesmente apoiadas com balanços: esse 
modelo estrutural permite uma melhor distribuição de 
esforços solicitantes, pois introduz momentos negativos 
nos apoios, apresentando uma diminuição dos 
momentos positivos no meio do vão. 
Pontes
• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Vigas simplesmente apoiadas com balanços: Além 
disso, esse tipo estrutural possibilita, de uma forma 
natural, a eliminação do encontro, que é uma estrutura 
relativamente cara.
Pontes
• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Vigas simplesmente apoiadas com balanços:
Pontes
• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Vigas contínuas: São utilizadas quando o comprimento 
da ponte pode ser subdividido em vãos parciais, caso 
não haja restrições de ordem urbanística, topográfica ou 
construtiva. 
• Deve-se fazer os vãos extremos cerca de 20% menores 
do que os vãos internos, de forma que os máximos 
momentos fletores sejam aproximadamente iguais, 
resultando assim em uma melhor distribuição das 
solicitações.
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• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Vigas contínuas:
- Vantagens:
- Eliminação das juntas.
- Redução de manutenção.
- Maior distribuição de esforços.
- Melhor aspecto visual. 
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• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Vigas contínuas:
- Desvantagens:
- Problemas com dilatação 
térmica (necessita de juntas de 
dilatação).
- Necessita de análise minuciosa 
em pontes curvas e inclinadas.
- Suscetível a recalques 
diferenciais.
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• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Obs: As vigas contínuas são suscetíveis a recalques, 
portanto caso o estudo do terreno revele a possibilidade 
de deslocamentos de infraestrutura, provavelmente 
haverá redistribuição de esforços. 
• Uma forma de tratar esse problema é a utilização das 
vigas Gerber nos pontos de momento nulo, que 
introduzem uma descontinuidade, diminuindo a 
interação solo-estrutura.
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• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Vigas Gerber: Consistem em articulações colocadas de 
tal forma a tornar o esquema isostático. 
• Como consequência disso, o esquema não receberá 
esforços adicionais devido aos recalques diferenciais dos 
apoios. 
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• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Vigas Gerber: Para pontes de grandes vãos, em que o 
peso próprio representa uma grande parcela da 
totalidade das cargas, as vigas Gerber teriam um 
comportamento próximo ao das vigas contínuas, sem 
sofrer a influência danosa dos recalques diferenciais.
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• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Vigas Gerber:
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• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Vigas transversinas: Colaboram para o aumento da 
rigidez da estrutura e para a redução do comprimento 
destravado das estruturas, reduzindo a possibilidade de 
torção.
Pontes
• Esforços no tabuleiro e vigamentos
• Ponte em vigas: Para o dimensionamento das vigas de 
uma ponte, utiliza-se as solicitações calculadas para as 
seções transversais, sendo as mais usuais o momento 
fletor (M) e o esforço cortante (V).
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• Trem-tipo e Linhas de Influência
• De acordo com NBR 8681, as cargas podem ser divididas 
em: cargas permanentes, cargas variáveis e cargas 
excepcionais.
• Cargas permanentes: São as cargas produzidas pelo 
peso próprio da estrutura e por elementos que estão 
definitivamente fixos na estrutura.
• Exemplos: Longarinas, transversinas, lajes, defensas, 
passeios, pavimentação, postes de iluminação, etc.
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• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Obs: Para calcular o peso próprio de cada um dos 
elementos presentes, basta calcular a área e multiplicar 
por seu peso específico.
• Em seguida, multiplica-se pelo comprimento da peça.
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• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Exercício 1: Calcule o peso próprio de uma viga 
transversina com as seguintes características:
• Material: Concreto armado.
• Comprimento: 3 metros.
• Largura: 0,15 metros.
• Altura: 0,60 metros.
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• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Exercício 1: Calcule o peso próprio de uma viga 
transversina com as seguintes características:
- Passo 1: 
𝑃𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 𝛾. 𝐴 → 𝑃𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 25 . 0,15 . 0,60
𝑃𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 = 2,25 𝑘𝑁/𝑚
- Passo 2: 
𝑃𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 = 𝑃𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 . 𝑣ã𝑜 → 𝑃𝑝𝑟ó𝑝𝑟𝑖𝑜 = 2,25 . 3 = 6,75 𝑘𝑁
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• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Cargas variáveis: também conhecidas como carga útil, 
são aquelas representadas por carregamentos, como 
circulação de pedestres ou tráfego de veículos na ponte.
• O veículo, além do peso, possui as cargas geradas pelo 
impacto vertical e lateral. 
• O impacto é considerado por meio de um acréscimo 
percentual na carga. 
Pontes• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Obs: O cálculo do trem-tipo para pontes é feito 
multiplicando as cargas previstas no veículo-tipo padrão 
pelos coeficientes prescritos na NBR 7187.
• Após calcular o trem-tipo mediante a aplicação de todos 
os coeficientes preconizados, devemos aplicá-lo na 
estrutura, de modo a obter os esforços críticos.
Pontes
• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Exercício 2: Calcule as cargas móveis de um trem-tipo 
TB-450 em uma ponte de concreto de 2 vias e vão livre 
de 20 metros.
Pontes
• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Exercício 2: Calcule as cargas móveis de um trem-tipo 
TB-450 em uma ponte de concreto de 2 vias e vão livre 
de 20 metros.
- Passo 1: Coeficiente de impacto vertical (CIV):
𝐶𝐼𝑉 = 1 + 1,06.
20
𝐿𝑖𝑣 + 50
= 1 + 1,06.
20
20 + 50
= 1,30
 
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• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Exercício 2: Calcule as cargas móveis de um trem-tipo 
TB-450 em uma ponte de concreto de 2 vias e vão livre 
de 20 metros.
- Passo 2: Coeficiente de número de faixas (CNF):
𝐶𝑁𝐹 = 1 − 0,05. 𝑛 − 2 = 1 − 0,05. 2 − 2 = 1
 
Pontes
• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Exercício 2: Calcule as cargas móveis de um trem-tipo 
TB-450 em uma ponte de concreto de 2 vias e vão livre 
de 20 metros.
- Passo 3: Coeficiente de impacto adicional (CIA): CIA = 1,25 
- Passo 4: Carga móvel Q
𝑄 = 𝑃. 𝐶𝐼𝑉. 𝐶𝑁𝐹. 𝐶𝐼𝐴 = 75 𝑥 1,3 𝑥 1,0 𝑥 1,25 
𝑄 = 121,9 𝑘𝑁
Pontes
• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Exercício 2: Calcule as cargas móveis de um trem-tipo 
TB-450 em uma ponte de concreto de 2 vias e vão livre 
de 20 metros.
- Passo 5: Carga móvel q
𝑞 = 𝑝. 𝐶𝐼𝑉. 𝐶𝑁𝐹. 𝐶𝐼𝐴 = 5 𝑥 1,3 𝑥 1,0 𝑥 1,25 
𝑞 = 8,125 𝑘𝑁/𝑚²
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• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Obs: Quando é feita a análise das solicitações das cargas, 
coloca-se apenas uma carga de trem-tipo (Q) sobre o 
tabuleiro e, no entorno, considera-se a carga de 
multidão (q).
• O veículo sempre será colocado na posição mais 
desfavorável para cada elemento que estiver sendo 
analisado. 
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• Trem-tipo e Linhas de Influência
- Obs: Para o cálculo de elementos como 
vigas longarinas e lajes de pontes de 
concreto em duas vigas, com o uso das 
cargas do veículo e da multidão em 
conjunto (formando o chamado trem-
tipo), deve-se posicionar o veículo na 
região mais extrema da faixa de tráfego.
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• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Exercício 3: Calcule o carregamento da ponte da 
Atividade Prática 01.
Pontes
• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Exercício 3: Calcule o carregamento da ponte da 
Atividade Prática 01.
- Passo 1: Pavimentação
𝑃𝑝𝑎𝑣 = 𝛾. ℎ 
𝑃𝑝𝑎𝑣 = 24 . 0,08
𝑃𝑝𝑎𝑣 = 1,92 𝑘𝑁/𝑚²
- Passo 2: Carga adicional
𝑃𝑝𝑎𝑣 = 1,92 + 2 = 3,92 𝑘𝑁/𝑚²
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• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Exercício 3: Calcule o carregamento da ponte da 
Atividade Prática 01.
- Passo 3: Defensa
𝑃𝑑𝑒𝑓 = 𝛾. 𝐴 
𝑃𝑑𝑒𝑓 = 25 . 0,34
𝑃𝑑𝑒𝑓 = 8,5 𝑘𝑁/𝑚
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• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Exercício 3: Calcule o carregamento da ponte da 
Atividade Prática 01.
- Passo 4: Laje
𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒 = 𝛾. ℎ 
𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒 = 25 . 0,25
𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒 = 6,25 𝑘𝑁/𝑚²
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• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Exercício 3: Calcule o carregamento da ponte da 
Atividade Prática 01.
- Passo 5: Longarinas
𝑃𝑙𝑜𝑛𝑔 = 𝛾. 𝐴 
𝑃𝑙𝑜𝑛𝑔 = 25 . 0,652
𝑃𝑙𝑜𝑛𝑔 = 16,3 𝑘𝑁/𝑚
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• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Exercício 3: Calcule o carregamento da ponte da 
Atividade Prática 01.
- Passo 6: Transversinas
𝑃𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 = 𝛾. 𝐴 
𝑃𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 = 25 . 0,09
𝑃𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠 = 2,25 𝑘𝑁/𝑚
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• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Cargas variáveis: A próxima etapa é verificar o 
carregamento da carga trem-tipo na estrutura.
• A carga trem-tipo de 75 kN (um pneu) é distribuída no 
tabuleiro da ponte em um quadrado de lado t = 0,73m.
• Quando em movimento, esta carga apresenta um valor 
Q = 121,9 kN. 
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• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Cargas variáveis:
- Considerando que estas cargas pontuais 
(Q) estão distribuídas em uma área, 
temos:
𝑞𝑒𝑞 =
6 𝑥 𝑄
6 𝑥 𝑡2
=
121,9
0,73²
= 228,75 kN/m²
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• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Cargas variáveis:
- Posicionando os pneus faceando as defensas 
(condição mais desfavorável), temos:
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• Trem-tipo e Linhas de Influência
• Cargas variáveis:
- Posicionando os pneus faceando a longarina, temos:
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