Fundamentos de Hardware -Aula_ 1.2 - Conversão de Base

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Fundamentos 
de 
Hardware 
 
SEÇÃO 1.2 
 
Eduardo Alves 
eduardo.alves@bilac.com.br 
Conversão de base numérica é o 
nome dado à passagem de um valor 
de uma base para outra mantendo o 
valor quantitativo, mas alterando a 
simbologia para se adequar a nova 
base. 
Conversão de Base Numérica 
Conversão de Base Numérica 
Decimal (10 dígitos) 
Conversão de Base Numérica 
Decimal (10 dígitos) 
 
0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 
 
10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 
20 - 21 - 22 - 23 - 24 - 25 - 26 - 27 - 28 - 29 
90 - 91 - 92 - 93 - 94 - 95 - 96 - 97 - 98 - 99 
100 - 101 - 102 - 103 – 104 - 105 - 106 - 107 - 108 – 109 ... 
Conversão de Base Numérica 
Binário (2 dígitos) 
0 e 1 
Conversão de Base Numérica 
Binário (2 dígitos) 
 
0 - 1 
10 – 11 
100 – 101 – 110 – 111 
1000 – 1001 – 1010 – 1011 -1100 - 1101 – 1110 - 1111 
Conversão de Base Numérica 
Decimal Binário 
0 0 
1 1 
2 10 
3 11 
4 100 
5 101 
6 110 
7 111 
8 1000 
9 1001 
10 1010 
11 1011 
12 1100 
13 1101 
14 1110 
15 1111 
Equivalência 
Decimal 
Binário 
 
Conversão de Base Numérica 
Hexadecimal (16 dígitos) 
Conversão de Base Numérica 
Hexadecimal (16 dígitos) 
 
0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – A – B – C – D – E – F- 
10–11–12–13–14–15–16–17–18–19–1A-1B-1C-1D-1E-1F- 
20–21–22–23–24–25–26–27–28–29–2A-2B-2C-2D-2E-2F- ... 
 
90-91-92-93-94-95-96-97-98-99-9A-9B-9C-9D-9E-9F- 
A0-A1-A2-A3-A4-A5-A6-A7-A8-A9-AA-AB-AC-AD-AE-AF-... 
 
F0-F1-F2-F3-F4-F5-F6-F7-F8-F9-FA-FB-FC-FD-FE-FF- 
100-101-102-103-104-105-106-107-108-109-10A-10B... 
 
 
 
 
Conversão de Base Numérica 
Equivalência 
Decimal 
Binário 
Hexadecimal 
 
Decimal Binário Hexadecimal 
0 0 0 
1 1 1 
2 10 2 
3 11 3 
4 100 4 
5 101 5 
6 110 6 
7 111 7 
8 1000 8 
9 1001 9 
10 1010 A 
11 1011 B 
12 1100 C 
13 1101 D 
14 1110 E 
15 1111 F 
Conversão de Base Numérica 
Facilidade na conversão da base 
Binário / Hexadecimal 
 
1011001001100010100001000110 
 
1011.0010.0110.0010.1000.0100.0110 
 
 B 2 6 2 8 4 6 
 
1011 0010 0110 0010 1000 0100 0110 = B262846 
 
 
 
Conversão de Base Numérica 
1011 0010 0110 0010 1000 0100 0110 
= 
 B262846 
Conversão de Base Numérica 
Facilidade na conversão da base 
Hexadecimal / Binário 
 
F2A9 
 
F 2 A 9 
1111.0010.1010.1001 
 
 F2A9 = 1111 0010 1010 1001 
 
 
 
 
Conversão de Base Numérica 
F2A9 
 = 
1111 0010 1010 1001 
Conversão de Base Numérica 
Octal (8 dígitos) 
Conversão de Base Numérica 
Octal (8 dígitos) 
 
0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 
10-11-12-13-14-15-16-17 
20-21-22-23-24-25-26-27-... 
 
70-71-72-73-74-75-76-77- 
100-101-102-103-104-105-106-107- 
110-111-112-113-114-115-116-117 
 
 
 
Conversão de Base Numérica 
Conversões 
de Bases 
Numéricas 
Conversão de Base Numérica 
A técnica de divisões sucessivas é 
utilizada para conversão de números inteiros 
do sistema decimal para uma outra base 
numérica. Esta técnica consiste em dividir o 
número original pelo valor da base, o resto 
da divisão será um dígito do resultado e o 
resultado da divisão é novamente dividido 
pela base. Esta última etapa se repete até 
que o resultado da divisão seja zero. 
Conversão da base Decimal para outra Base 
Conversão de Base Numérica 
Conversão do número 19 decimal 
 para a base binária 
Conversão de Base Numérica 
Conversão do número 25 decimal 
 para a base binária 
Conversão de Base Numérica 
Conversão do número 1002 decimal 
 para a base hexadecimal 
1002 16 
62 -992 
10 
16 
3 - 48 
14 
1002 decimal = 3EA hexadecimal 
16 
0 
-0 
3 
A 
E 
3 
Conversão de Base Numérica 
Para converter um número de uma base 
qualquer para decimal, basta calcular a 
soma de cada um dos dígitos do número 
multiplicado pela sua base elevado à 
posição colunar do número, que, da direita 
para a esquerda começa em 0. 
Conversão de outra Base para Decimal 
Conversão de Base Numérica 
Conversão de Binário para Decimal 
8 4 2 1 
Conversão de Base Numérica 
Conversão de Binário para Decimal (forma mais rápida) 
Conversão de Base Numérica 
Conversão de Hexadecimal para Decimal 
1Bhexadecimal 
1(1)B(0) 
1x (16^1) + 11x (16^0) 
1x16 + 11x1 
16 + 11 
27decimal 
 
1 16 
Dúvidas ?