Aula1_Introducao_a_estatistica - Copia

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Goiás 
Escola de Agronomia e Engenharia de Alimentos 
Engenharia Florestal 
Professor: Evandro Novaes 
Estatística e Experimentação Florestal 
Disciplina 
Aula	
  de	
  hoje	
  
•  Apresentações	
  –	
  curso,	
  professor	
  e	
  alunos	
  
•  Introdução	
  a	
  Esta9s:ca	
  
– Conceitos,	
  importância,	
  relação	
  com	
  o	
  método	
  
cien9fico	
  
Contato:	
  
Prédio	
  Central	
  
Eng.	
  de	
  Alimentos	
  
Setor	
  de	
  Melhoramento	
  
novaes@agro.ufg.br	
  
Obje:vos	
  do	
  curso	
  
•  Formar	
  um	
  profissional	
  de	
  Engenharia	
  Florestal	
  que	
  compreenda	
  o	
  
processo	
  de	
  experimentação,	
  desde	
  o	
  planejamento	
  de	
  
experimentos	
  até	
  a	
  análise	
  e	
  publicação	
  de	
  resultados.	
  
•  Es:mular	
  o	
  aluno	
  a	
  desenvolver	
  a	
  sua	
  capacidade	
  de	
  observar,	
  
inferir,	
  formular	
  hipóteses,	
  fazer	
  predições	
  e	
  julgamentos	
  crí:cos	
  a	
  
par:r	
  da	
  análise	
  de	
  dados	
  por	
  ele	
  ob:dos	
  ou	
  coletados	
  da	
  
literatura;	
  
•  Desenvolver	
  no	
  aluno	
  a	
  capacidade	
  de	
  aplicar	
  corretamente	
  os	
  
principais	
  delineamentos	
  experimentais	
  em	
  trabalhos	
  de	
  pesquisa;	
  
•  Desenvolver	
  no	
  aluno	
  a	
  capacidade	
  de	
  realizar	
  análises	
  esta9s:cas	
  
de	
  dados	
  observados;	
  
•  Desenvolver	
  no	
  aluno	
  a	
  capacidade	
  de	
  compreender	
  trabalhos	
  
cien9ficos	
  que	
  u:lizam	
  metodologia	
  esta9s:ca.	
  
Programa:	
  
Esta9s:ca	
  descri:va	
  e	
  distri-­‐
buições	
  de	
  probabilidade	
  
Amostragem	
  e	
  testes	
  de	
  
hipóteses	
  esta9s:cas	
  
Esta9s:ca	
  experimental	
  
Estratégias	
  de	
  ensino	
  
•  Exposição	
  oral	
  (com	
  e	
  sem	
  recursos	
  
audiovisuais);	
  
•  Discussão	
  de	
  ar:gos	
  rela:vos	
  ao	
  conteúdo;	
  
•  Resolução	
  e	
  discussão	
  de	
  exercícios;	
  
•  Aulas	
  prá:cas,	
  com	
  u:lização	
  de	
  ferramentas	
  
computacionais	
  de	
  análise	
  esta9s:ca	
  (MS	
  
Excel	
  e	
  ambiente	
  R).	
  
Encontros	
  e	
  salas	
  de	
  aula	
  
•  Teóricas	
  
– Terças	
  das	
  10-­‐11:40h	
  –	
  sala	
  15	
  
– Quartas	
  das	
  10-­‐11:40h	
  –	
  sala	
  33	
  
•  Prá:cas	
  
– Turma	
  A1:	
  sexta	
  das	
  8-­‐9:40	
  –	
  sala	
  14	
  
– Turma	
  A2:	
  sexta	
  das	
  10-­‐11:40	
  –	
  sala	
  14	
  	
  
Trocas	
  de	
  turma	
  prá:ca	
  –	
  ver	
  com	
  Sybelle.	
  
Avaliações	
  
•  Três	
  provas	
  escritas	
  (P1,	
  P2	
  e	
  P3)	
  com	
  peso	
  de	
  
70%	
  na	
  média	
  final;	
  
•  Provinhas	
  das	
  listas	
  de	
  exercícios	
  (L)	
  com	
  peso	
  
de	
  30%	
  na	
  média	
  final;	
  
•  Média	
  final	
  (MF):	
  
€ 
MF = 0,7 P1 + P2 + P33
⎛ 
⎝ 
⎜ 
⎞ 
⎠ 
⎟ + 0,3 L1 + L2 + L3 + ... + Lnn
⎛ 
⎝ 
⎜ 
⎞ 
⎠ 
⎟ 
Regras	
  e	
  combinados	
  
•  Esta9s:ca	
  não	
  é	
  um	
  curso	
  fácil	
  
•  Listas	
  de	
  exercícios	
  
•  Calculadora	
  cien9fica	
  
•  Avaliações	
  -­‐>	
  cola	
  
Introdução	
  à	
  Esta9s:ca	
  
Esta9s:ca	
  -­‐	
  definição	
  
•  “É	
  o	
  ramo	
  da	
  matemá:ca	
  responsável	
  pela	
  coleta,	
  análise,	
  
interpretação	
  e	
  apresentação	
  de	
  dados.”	
  (Dicionário	
  Merriam-­‐
Webster)	
  
•  “É	
  a	
  ciência	
  da	
  coleta,	
  organização	
  e	
  interpretação	
  de	
  
dados.”	
  (Wikipedia)	
  
Matemá:ca	
   Esta9s:ca	
  
Álgebra	
  
	
  -­‐	
  matrizes	
  
Teoria	
  de	
  
Probabilidade	
  
Experim
entação	
  
Esta9s:ca	
  -­‐	
  importância	
  
•  Pra:camente	
  todas	
  as	
  disciplinas	
  (áreas	
  de	
  
conhecimento)	
  e	
  profissionais	
  u:lizam-­‐se	
  de	
  dados	
  
(observações)	
  para	
  orientarem	
  o	
  planejamento	
  
(tomada	
  de	
  decisão)	
  dos	
  seus	
  “negócios”.	
  
•  Esta9s:ca	
  pode	
  e	
  deve	
  ser	
  u:lizada	
  para:	
  
–  melhor	
  coleta	
  dos	
  dados	
  (p.ex.	
  com	
  experimentação)	
  
–  apresentação	
  e	
  interpretação	
  criteriosa	
  dos	
  resultados	
  
-­‐	
  Ex:	
  governantes,	
  economistas,	
  meteorologistas,	
  médicos/
farmacêu:cos,	
  sociólogos,	
  agrônomos,	
  engenheiros...	
  e	
  claro	
  
pesquisadores	
  em	
  geral.	
  
Obje:vos	
  do	
  nosso	
  curso	
  
•  Permi:r:	
  
–  	
  a	
  análise	
  crí:ca	
  de	
  trabalhos	
  cien9ficos	
  que	
  u:lizam	
  
ferramentas	
  esta9s:ca;	
  
•  Pessoas	
  dizem	
  que	
  “é	
  fácil	
  men:r	
  com	
  o	
  uso	
  da	
  esta9s:ca”,	
  no	
  entanto	
  “a	
  
esta9s:ca	
  só	
  mente	
  quando	
  mal	
  aplicada”	
  (Or	
  and	
  Longnecker	
  2004)	
  
–  a	
  compreensão	
  do	
  processo	
  experimental,	
  desde	
  seu	
  
planejamento	
  à	
  análise	
  dos	
  dados	
  e	
  divulgação	
  dos	
  
resultados;	
  
–  a	
  correta	
  aplicação	
  de	
  delineamentos	
  experimentais	
  
simples,	
  em	
  seus	
  trabalhos	
  de	
  pesquisa;	
  
–  a	
  realização	
  de	
  análises	
  esta9s:cas	
  básicas	
  com	
  os	
  dados	
  
de	
  suas	
  pesquisas.	
  
A	
  par:r	
  do	
  século	
  XIV	
  
Em	
  1519	
  
(2005)	
  
Histórico	
  da	
  disciplina	
  
•  1654	
  -­‐-­‐	
  Pascal	
  –	
  matemá:ca	
  da	
  probabilidade,	
  em	
  correspondência	
  com	
  Fermat	
  
•  1662	
  -­‐-­‐	
  William	
  Pery	
  and	
  John	
  Graunt	
  –	
  primeiros	
  estudos	
  demográficos	
  para	
  o	
  governo	
  Inglês	
  
•  1713	
  -­‐-­‐	
  Jakob	
  Bernoulli	
  –	
  Fundamentos	
  da	
  teoria	
  moderna	
  da	
  probabilidade	
  
•  1733	
  -­‐-­‐	
  Abraham	
  DeMoivre	
  –	
  Doctrine	
  of	
  Chances	
  -­‐	
  aplicação	
  da	
  teoria	
  de	
  probabilidade	
  aos	
  
levantamentos	
  esta9s:cos	
  
•  1763	
  -­‐-­‐	
  Thomas	
  Bayes	
  –	
  Teorema	
  de	
  Bayes	
  (fundamentos	
  da	
  Esta9s:ca	
  Bayesiana)	
  
•  1805	
  e	
  1809	
  -­‐-­‐	
  A-­‐M	
  Legendre	
  e	
  C.	
  F.	
  Gauss	
  –	
  método	
  dos	
  mínimos	
  quadrados	
  
•  1812	
  -­‐-­‐	
  P.	
  S.	
  Laplace	
  -­‐-­‐	
  Théorie	
  analy:que	
  des	
  probabilités	
  
•  1834	
  –	
  estabelecimento	
  da	
  Sta:s:cal	
  Society	
  of	
  London	
  
•  1853	
  -­‐-­‐	
  Adolphe	
  Quetelet	
  –	
  organizou	
  a	
  primeira	
  conferência	
  internacional	
  de	
  esta9s:ca;	
  
aplicou	
  ferramentas	
  esta9s:cas	
  em	
  estudos	
  biológicos;	
  
•  1888	
  -­‐-­‐	
  F.	
  Galton	
  (primo	
  de	
  Darwin)	
  –	
  análise	
  de	
  regressão	
  e	
  correlação	
  
•  1889	
  -­‐-­‐	
  F.	
  Galton	
  –	
  estabeleceu	
  os	
  fundamentos	
  da	
  hereditariedade	
  de	
  caracteres	
  poligenicos	
  
•  1900	
  -­‐-­‐	
  Karl	
  Pearson	
  –	
  Qui-­‐quadrado;	
  extendeu	
  as	
  aplicações	
  da	
  correlação	
  
•  1904	
  -­‐-­‐	
  Spearman	
  –	
  coeficiente	
  de	
  correlação	
  não	
  paramétricos	
  (baseado	
  em	
  ranking)	
  
•  1908	
  -­‐-­‐	
  "Student"	
  (W.	
  S.	
  Gosser)	
  -­‐-­‐	
  The	
  probable	
  error	
  of	
  the	
  mean;	
  teste	
  t	
  
•  1919	
  -­‐-­‐	
  	
  R.A.	
  Fisher	
  –	
  esta9s:ca	
  experimental;	
  ANOVA;	
  gené:ca	
  e	
  biologiaevolu:va	
  
•  1930's	
  -­‐-­‐	
  Jerzy	
  Neyman	
  and	
  Egon	
  Pearson	
  (filho	
  de	
  Karl	
  Pearson)	
  –	
  erro	
  :po	
  II,	
  poder	
  do	
  teste	
  e	
  
intervalo	
  de	
  confiânça	
  
Paralelo	
  com	
  o	
  método	
  cien9fico	
  
•  “Método	
  cien9fico	
  lida	
  com	
  os	
  princípios	
  e	
  procedimentos	
  
para	
  a	
  busca	
  do	
  conhecimento,	
  envolvendo	
  a	
  análise	
  e	
  
formulação	
  de	
  um	
  problema,	
  a	
  coleta	
  de	
  dados	
  através	
  da	
  
observação	
  ou	
  experimentação,	
  e	
  a	
  formulação	
  e	
  testes	
  de	
  
hipóteses”	
  (Dicionário	
  Merriam-­‐Webster).	
  
•  De	
  maneira	
  similar	
  as	
  análises	
  esta9s:cas	
  envolvem	
  (1)	
  
definição	
  de	
  um	
  problema	
  e	
  formulação	
  hipóteses,	
  (2)	
  coleta	
  
de	
  dados,	
  (3)	
  avaliação	
  dos	
  dados	
  através	
  de	
  parâmetros	
  
descri:vos	
  e	
  gráficos,	
  (4)	
  análise	
  dos	
  dados,	
  interpretação	
  e	
  
comunicação	
  dos	
  resultados.	
  	
  
Esta9s:ca	
  é	
  dividida	
  
•  Descri*va:	
   descreve	
   o	
   conjunto	
   de	
   dados	
   variáveis	
  
reduzindo-­‐os	
  a	
  um	
  pequeno	
  número	
  de	
  medidas	
  que	
  contêm	
  
todas	
  as	
  	
  informações	
  relevantes.	
  
–  Apresentação	
   dos	
   dados	
   observados	
   na	
   forma	
   de	
   sumários	
  
numéricos	
  e/ou	
  gráficos	
  
•  Indu*va	
  (Inferência	
  estaHs*ca):	
  a	
  par*r	
  de	
  conjuntos	
  
menores	
  (amostras)	
  permite	
  inferências	
  (induções)	
  	
  
prováveis	
  	
  sobre	
  	
  agregados	
  maiores	
  (população	
  ou	
  universo)	
  
–  Baseia-­‐se	
  fortemente	
  nas	
  teorias	
  de	
  probabilidade	
  
Exemplo	
  
Produ:vidade	
  em	
  m3	
  de	
  madeira/haano	
  de	
  duas	
  espécies	
  de	
  Eucalyptus.	
  
E. urophylla E. grandis 
37.64 27.68 29.64 45.96 34.03 45.47 42.03 39.54 
37.53 32.42 30.01 30.80 53.53 44.56 40.70 42.92 
35.57 31.33 28.31 29.27 42.89 30.54 53.50 35.42 
25.73 31.81 27.08 42.11 44.39 50.47 45.01 36.89 
34.51 29.14 26.02 35.23 41.31 39.49 45.12 33.44 
29.18 24.69 31.00 36.03 33.69 35.46 34.19 44.80 
27.31 33.54 30.65 34.60 43.52 31.54 41.20 44.38 
24.42 26.86 35.01 35.13 38.70 48.83 41.62 39.97 
25.98 23.78 34.81 26.53 42.21 36.54 42.12 47.41 
29.96 33.87 37.02 34.71 51.27 38.77 50.26 42.21 
37.33 33.53 36.20 34.80 42.89 39.68 39.11 39.35 
39.08 32.63 33.33 35.12 48.63 40.75 36.80 48.77 
24.72 29.90 36.46 36.86 38.98 35.47 46.36 37.94 
28.76 39.49 33.51 28.72 37.58 41.76 38.28 42.48 
35.51 38.54 41.41 38.07 36.76 41.70 40.67 45.56 
Análise	
  Esta9s:ca	
  Descri:va	
  
Parâmetros	
  (descritores)	
   E.	
  urophylla	
   E.	
  grandis	
  
N	
  de	
  observações	
   60	
   60	
  
Amplitude	
   23,78	
  –	
  45,96	
  	
   30,54	
  –	
  53,53	
  
Média	
   32,61	
   41,49	
  
Mediana	
   33,42	
   41,46	
  
Produ:vidade	
  em	
  m3	
  de	
  madeira/haano	
  de	
  duas	
  espécies	
  de	
  Eucalyptus.	
  
Análise	
  Esta9s:ca	
  Descri:va	
  
E.	
  urophylla	
   E.	
  grandis	
  
Produ:vidade	
  em	
  m3	
  de	
  madeira/haano	
  de	
  duas	
  espécies	
  de	
  Eucalyptus.	
  
Conceitos	
  fundamentais	
  da	
  Inferência	
  EstaHs*ca	
  
•  População:	
  conjunto	
  de	
  unidades	
  (pessoas,	
  objetos,	
  
transações,	
  eventos...)	
  que	
  temos	
  interesse	
  em	
  estudar;	
  
•  Amostra:	
  é	
  um	
  subconjunto	
  de	
  unidades	
  da	
  população;	
  
•  Variável:	
  é	
  uma	
  caracterís:ca	
  ou	
  propriedade	
  de	
  uma	
  unidade	
  
individual	
  da	
  população.	
  
População	
  
Amostra	
  
Exemplo	
  
População:	
  conjunto	
  com	
  todos	
  os	
  
indivíduos	
  de	
  E.	
  grandis;	
  
Amostra:	
  subconjunto	
  de	
  60	
  
indivíduos	
  de	
  E.	
  grandis;	
  
Variável:	
  produ:vidade	
  de	
  madeira.	
  
Determine	
  a	
  população,	
  amostra	
  e	
  variável	
  
•  “Cola	
  war”	
  é	
  o	
  termo	
  que	
  os	
  americanos	
  atribuíram	
  para	
  a	
  
intensa	
  compe:ção	
  entre	
  Coca-­‐Cola	
  e	
  Pepsi	
  demonstrado	
  em	
  
suas	
  campanhas	
  publicitárias.	
  Suponhamos	
  que	
  a	
  Pepsi,	
  em	
  
sua	
  nova	
  campanha	
  publicitária,	
  toma	
  1000	
  consumidores	
  de	
  
refrigerantes	
  para	
  aplicar-­‐lhes	
  um	
  “teste	
  cego”,	
  em	
  que	
  os	
  
consumidores	
  provarão	
  o	
  produto	
  (Coca	
  ou	
  Pepsi)	
  mas	
  não	
  
terão	
  conhecimento	
  da	
  marca.	
  Cada	
  consumidor	
  deverá	
  dizer	
  
qual	
  é	
  o	
  produto	
  preferido.	
  
População:	
  conjunto	
  de	
  todos	
  os	
  consumidores	
  de	
  refrigerante	
  do	
  :po	
  “Coca”;	
  
Amostra:	
  os	
  1000	
  consumidores	
  selecionados	
  a	
  par:r	
  da	
  população;	
  
Variável:	
  preferência	
  por	
  Coca	
  ou	
  Pepsi	
  é	
  a	
  variável	
  de	
  interesse.	
  
Inferência	
  Esta9s:ca	
  
•  Finalidade:	
  a	
  par:r	
  de	
  conjuntos	
  menores	
  (amostras)	
  permite	
  
inferências	
  (induções)	
  	
  prováveis	
  	
  sobre	
  	
  agregados	
  maiores	
  
(população	
  ou	
  universo)	
  
•  Exemplo	
  Coca:	
  se	
  a	
  amostra	
  dos	
  1000	
  consumidores	
  foi	
  bem	
  
feita	
  (representa:va)	
  pode-­‐se	
  es:mar	
  a	
  porcentagem	
  dos	
  
consumidores	
  que	
  preferem	
  Coca	
  e	
  Pepsi.	
  
•  Exemplo	
  eucalipto:	
  será	
  que	
  as	
  amostras	
  de	
  E.	
  grandis	
  e	
  E.	
  
urohpylla	
  indicam	
  diferenças	
  significa:vas	
  na	
  produ:vidade	
  
das	
  espécies?	
  	
  
–  Hipótese:	
  a	
  produ:vidade	
  das	
  espécies	
  difere.	
  
Testando	
  hipóteses	
  esta9s:cas	
  
•  Medidas	
  não	
  foram	
  calculadas	
  a	
  par:r	
  de	
  um	
  censo	
  da	
  
população,	
  mas	
  sim	
  de	
  uma	
  amostra;	
  
•  Es:ma:vas	
  (p.ex.	
  de	
  média)	
  baseados	
  em	
  amostragem	
  
sempre	
  podem	
  conter	
  erro;	
  
–  Portanto,	
  as	
  inferências	
  acerca	
  das	
  hipóteses	
  devem	
  ter	
  uma	
  
probabilidade	
  de	
  erro	
  -­‐	
  medida	
  de	
  confiabilidade	
  -­‐	
  associadas	
  (p-­‐
valor);	
  
Parâmetros	
  (descritores)	
   E.	
  urophylla	
   E.	
  grandis	
  
N	
  de	
  observações	
   60	
   60	
  
Média	
   32,61	
  m3/haano	
   41,49	
  m3/haano	
  
Mediana	
   33,42	
  m3/haano	
   41,46	
  m3/haano	
  
Testando	
  as	
  hipóteses	
  esta9s:cas	
  
•  A	
  variância	
  dos	
  erros	
  amostrais	
  é	
  fundamental	
  para	
  
determinar	
  a	
  confiança	
  de	
  se	
  rejeitar	
  ou	
  não	
  uma	
  hipótese.	
  
–  Lei	
  dos	
  grandes	
  números:	
  quanto	
  maior	
  o	
  tamanho	
  da	
  amostra,	
  mais	
  a	
  
es:ma:va	
  se	
  aproxima	
  do	
  valor	
  real	
  do	
  parâmetro	
  populacional	
  
(menor	
  variância).	
  
urop	
   gran	
   urop	
   gran	
  
n	
  =	
  20	
   n	
  =	
  60	
  33	
   40	
   33	
   40	
  
Inferência	
  Esta9s:ca	
  –	
  exemplo	
  eucalipto	
  
• 	
  Hipótese:	
  a	
  produ:vidade	
  das	
  duas	
  espécies	
  difere.	
  
• 	
  Para	
  testar	
  essa	
  hipótese	
  temos	
  que	
  avaliar	
  quão	
  diferente	
  são	
  
as	
  médias	
  em	
  relação	
  a	
  variação	
  aleatória	
  dos	
  dados.	
  
E.	
  urophylla	
  
-­‐Um	
  teste	
  esta9s:co	
  apropriado	
  é	
  o	
  test	
  t;	
  
-­‐	
  Pelo	
  teste	
  t,	
  a	
  probabilidade	
  de	
  que	
  essas	
  duas	
  amostras	
  das	
  espécies	
  tenham	
  vindo	
  de	
  
uma	
  mesma	
  população	
  (com	
  médias	
  iguais)	
  é	
  menor	
  do	
  que	
  0,0001.	
  	
  
E.	
  grandis	
  
Importante!	
  
Toda	
   inferência	
  ou	
   teste	
  de	
  hipótese	
  esta9s:ca	
  
deve	
   ter	
   uma	
   medida	
   de	
   confiabilidade	
   (prob.	
  
de	
  erro)	
  associada.	
  
Cartomante	
  vs.	
  Esta9s:co	
  
•  Ambos	
  podem	
  prever	
  o	
  futuro;	
  
– Ex:	
  quem	
  vai	
  ganhar	
  a	
  eleição?	
  
– Vai	
  chover	
  amanhã	
  ou	
  não?	
  
•  A	
  diferença	
  é	
  que	
  a	
  inferência	
  da	
  cartomante	
  
não	
  tem	
  nenhuma	
  medida	
  de	
  confiabilidade;	
  
Tipos	
  de	
  Variáveis	
  (e	
  dados)	
  
Para	
  cada	
  :po,	
  existem	
  métodos	
  
diferentes	
  de	
  análise	
  esta9s:ca	
  
Tipos	
  de	
  variáveis	
  
•  Quan:ta:va	
  -­‐	
  assume	
  qualquer	
  valor	
  na	
  escala	
  de	
  
números	
  naturais;	
  Pode	
  ser:	
  
–  Con9nua	
  (Ex:	
  altura,	
  peso,	
  etc.)	
  
–  Discreta	
  (Ex:	
  número	
  de	
  peças	
  defeituosas	
  numa	
  amostra,	
  
número	
  de	
  alunos	
  matriculados,	
  etc.)	
  
•  Qualita:vas	
  -­‐	
  são	
  classificações;	
  Pode	
  ser:	
  
–  Nominal:	
  cores,	
  cidades,	
  espécies,	
  etc.	
  
–  Ordinal:	
  classificação	
  de	
  tamanho	
  (pequeno/médio/grande),	
  
gosto	
  por	
  um	
  determinado	
  produto	
  (ruim,	
  regular,	
  bom	
  e	
  
excelente),	
  escala	
  de	
  resistência/susce:bilidade	
  a	
  uma	
  doença.	
  	
  
Classifique	
  as	
  variáveis	
  a	
  seguir	
  
•  Porcentagem	
  de	
  jovens	
  que	
  u:lizam	
  maconha	
  nos	
  campi	
  
universitários	
  
•  Número	
  de	
  indivíduos	
  de	
  uma	
  população	
  que	
  sucumbiram	
  a	
  uma	
  
geada;	
  
•  Região	
  de	
  procedência	
  de	
  sementes	
  de	
  Eucalyptus	
  
•  Formato	
  das	
  folhas	
  de	
  espécies	
  arbóreas	
  do	
  cerrado	
  
•  Temperatura	
  média	
  diária	
  
•  Classificação	
  (defeituosa	
  ou	
  não)	
  de	
  embalagens	
  produzidas	
  em	
  
uma	
  determinada	
  indústria	
  
•  Média	
  final	
  dos	
  alunos	
  em	
  Esta9s:ca	
  
•  Avaliação	
  do	
  gosto	
  de	
  consumidores	
  (ruim,	
  regular,	
  bom	
  e	
  
excelente)	
  por	
  uma	
  nova	
  marca	
  de	
  cerveja;	
  
Notação	
  das	
  variáveis	
  por	
  índices	
  
•  O	
  símbolo	
  Xi	
  representa	
  qualquer	
  uma	
  das	
  N	
  
observações,	
  X1	
  ,	
  X2	
  ,	
  X3	
  ,	
  ...	
  ,	
  Xn	
  ,	
  assumida	
  pela	
  
variável	
  X.	
  
•  A	
  letra	
  i	
  representa	
  qualquer	
  dos	
  nº	
  1,	
  2,	
  3,	
  ...	
  ,	
  N.	
  
–  No	
  exemplo	
  das	
  espécies	
  de	
  eucalipto,	
  N	
  =	
  60.	
  
–  Portanto	
  temos	
  i	
  =	
  1,	
  2,	
  3,	
  ....,	
  60.	
  
Métodos	
  de	
  coleta	
  de	
  dados	
  
Métodos	
  de	
  coleta	
  de	
  dados	
  
•  Pesquisa	
  observacional:	
  coleta	
  de	
  dados	
  em	
  sistemas	
  naturais	
  
–  Ex:	
  zoólogo	
  mede	
  o	
  peso	
  médio	
  dos	
  elefantes	
  nascidos	
  em	
  ca:veiro	
  e	
  
na	
  natureza	
  
•  Pesquisa	
  experimental:	
  pesquisador	
  exerce	
  grande	
  controle	
  
sobre	
  as	
  unidades	
  em	
  estudo	
  
–  Ex:	
  para	
  estudar	
  uma	
  nova	
  droga,	
  uma	
  empresa	
  delineou	
  um	
  estudo	
  
em	
  que	
  metade	
  dos	
  pacientes	
  receberão	
  a	
  pílula	
  com	
  o	
  princípio	
  a:vo	
  
e	
  a	
  outra	
  metade	
  o	
  placebo	
  
•  Fontes	
  já	
  publicadas	
  –	
  jornais,	
  IBGE,	
  literatura	
  cien9fica;	
  
•  Ques:onário/Entrevista	
  
•  3.1.	
  Pesquisa	
  observacional:	
  
•  O	
   pesquisador	
   vale-­‐se	
   de	
   observações	
   da	
   “natureza”,	
  
registrando	
   os	
   aspectos	
   selecionados	
   e	
   eventos,	
   sem	
  
perturbá-­‐los	
  mais	
  do	
  que	
  a	
  observação	
  requer	
  (Figura	
  1).	
  	
  
Problema	
  ou	
  lacuna	
  no	
  
conhecimento	
  
•  3.2.	
  Pesquisa	
  experimental:	
  
•  Em	
   pesquisa	
   experimental,	
   o	
   pesquisador	
   impõe	
   novas	
  
condições	
  experimentalmente.	
  	
  
•  Estas	
  condições	
  resultam	
  em	
  três	
  grandes	
  vantagens:	
  	
  
	
   Poder	
   delinear	
   o	
   experimento	
   desejado	
   para	
   diminuir	
   as	
  
influências	
  de	
  outros	
  fatores	
  que	
  não	
  sejam	
  o	
  tratamento	
  em	
  
estudo;	
  	
  
Permite	
   uma	
   melhor	
   comparação	
   entre	
   experimentos	
  
diferentes;	
  e	
  	
  
As	
   condições	
   ou	
   os	
   tratamentos	
   podem	
   ser	
   muito	
   mais	
  
abrangentes	
   do	
   que	
   as	
   condições	
   proporcionadas	
   pela	
  
natureza,	
  no	
  caso	
  da	
  ciência	
  observacional	
  (Figura	
  2).	
  	
  
Figura	
  2.	
  Esquema	
  formal	
  dos	
  processos	
  da	
  ciência	
  experimental.	
  
Problema	
  ou	
  lacuna	
  no	
  
conhecimento	
  
Planejamento de experimentos 
•  Qual é o objetivo do meu experimento ? 
•  Quantas parcelas ou amostras devo selecionar ? 
•  Que variáveis são necessárias para atender o objetivo ? 
•  Como vou coletar meus dados ? 
•  Como vou tabular meus dados ? 
•  Que tipo de análise estatística vou fazer para atender o 
objetivo ? 
•  Que software vou utilizar ? 
•  Como vou apresentar meus resultados ?