Modelagem Matemática - Equações Diferenciais Ordinárias De 1a Ordem Em Python

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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da
resolução da EDO de 1ª ordem y' = 2.cos(y), sendo y(0) = 3. Considere h =
0,1. Utilize o método de Euler:
2,288
2,388
2,488
2,588
2,688
Resposta correta
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Como vimos neste tema, a resolução do problema de valor inicial em
equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
Questão 1 de 10
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Lista de exercícios Equações Diferenciais… Sair
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
O ponto inicial; O ponto final; A quantidade de intervalos (ou o tamanho
de cada intervalo); e O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita
é y' = 2.cos(y); O ponto inicial é 0; O ponto final é 0,4; O tamanho de
cada intervalo é 0,1; e O valor da função no ponto inicial é 3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
A
B
C
D
E
2 Marcar para revisão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da
resolução da EDO de 1ª ordem y' = 2.sen(y), sendo y(0) = 3. Considere h =
0,1. Utilize o método de Euler:
3,084
3,184
3,284
3,384
3,484
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Como vimos neste tema, a resolução do problema de valor inicial em
equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
O ponto inicial; O ponto final; A quantidade de intervalos (ou o tamanho
de cada intervalo); e O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita
é y' = 2.sen(y); O ponto inicial é 0; O ponto final é 0,4; O tamanho de
cada intervalo é 0,1; e O valor da função no ponto inicial é 3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
A
B
C
D
E
3 Marcar para revisão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da
resolução da EDO de 1ª ordem y'= y , sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,30.
Utilize o método de Runge-Kutta:
2
2,985
2,885
2,785
2,685
2,585
Resposta correta
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A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais
ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita
é y'= y ;
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
Executando o código indicado, você obterá a resposta 2.98.
2
4 Marcar para revisão
A
B
C
D
E
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da
resolução da EDO de 1ª ordem y' = y , sendo y(0) = 0,3. Considere h = 0,10.
Utilize o método de Runge-Kutta:
2
0,429
0,449
0,469
0,489
0,509
Resposta correta
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A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais
ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita
é y' = y ;
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 1;
- O tamanho de cada intervalo é 0,1; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
2
A
B
C
Executando o código indicado, você obterá a resposta 0.428 .
5 Marcar para revisão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da
resolução da EDO de 1ª ordem y' = sen(y), sendo y(0) = 0,2. Considere h =
0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
2,22
2,32
2,42
D
E
2,52
2,62
Resposta correta
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Aa resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais
ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita
é y' = sen(y);
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,2.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
A
B
C
Executando o código indicado, você obterá a resposta 2.22.
6 Marcar para revisão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da
resolução da EDO de 1ª ordem y'= sen (y), sendo y(0) = 0,2. Considere h =
0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
2
0,477
0,577
0,677
D
E
0,777
0,877
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o
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Gabarito Comentado
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais
ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita
é y' = sen (y);
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,2.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
2
A
B
C
Executando o código indicado, você obterá a resposta  0.477.
7 Marcar para revisão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da
resolução da EDO de 1ª ordem y' = cos(y) + sen(y), sendo y(0) = 0,3.
Considere h = 0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
2,309
2,409
2,509
D
E
2,609
2,709
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o
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Gabarito Comentado
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais
ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita
é y' = cos(y) + sen(y);
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
A
B
C
Executando o código indicado, você obterá a resposta 2.308
8 Marcar para revisão
Assinale a ÚNICA alternativa queapresenta o valor de y(0,4) em face da
resolução da EDO de 1ª ordem y' = sen(y), sendo y(0) = 3. Considere h =
0,1. Utilize o método de Euler:
3,049
3,149
3,249
D
E
3,349
3,449
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Como vimos neste tema, a resolução do problema de valor inicial em
equações diferenciais ordinárias de primeira ordem requer que o
enunciado forneça alguns elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
O ponto inicial; O ponto final; A quantidade de intervalos (ou o tamanho
de cada intervalo); e O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita
é y' = sen(y); O ponto inicial é 0; O ponto final é 0,4; O tamanho de
cada intervalo é 0,1; e O valor da função no ponto inicial é 3.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
A
B
C
D
E
9 Marcar para revisão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(3) em face da
resolução da EDO de 1ª ordem y' = cos(y) + sen(y), sendo y(0) = 0,2.
Considere h = 0,30. Utilize o método de Runge-Kutta:
2,303
2,403
2,503
2,603
2,703
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais
ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita
é y' = cos(y) + sen(y);
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 3;
- O tamanho de cada intervalo é 0,3; e
A
B
C
- O valor da função no ponto inicial é 0,2.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
Executando o código indicado, você obterá a resposta 2.30.
10 Marcar para revisão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(1) em face da
resolução da EDO de 1ª ordem y' = y , sendo y(0) = 0,2. Considere h = 0,10.
Utilize o método de Runge-Kutta:
2
0,25
0,27
0,29
D
E
0,31
0,33
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Aa resolução do problema de valor inicial em equações diferenciais
ordinárias de primeira ordem requer que o enunciado forneça alguns
elementos importantes, como:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita;
- O ponto inicial;
- O ponto final;
- A quantidade de intervalos (ou o tamanho de cada intervalo); e
- O valor da função no ponto inicial.
Neste exemplo, temos que:
- A equação diferencial ordinária de primeira ordem propriamente dita
é y' = y ;
- O ponto inicial é 0;
- O ponto final é 1;
- O tamanho de cada intervalo é 0,1; e
- O valor da função no ponto inicial é 0,2.
Isso posto, utilize o método indicado a seguir:
2
Executando o código indicado, você obterá a resposta 0.249