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Prof.ª Fernanda Fonseca
FÍSICA ÓTICA E ONDAS
Aula 1
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Conversa Inicial
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Compreender as características dos 
movimentos periódicos e ondulatórios, assim 
como dos fenômenos relacionados a eles
Identificar e utilizar as teorias físicas 
relacionadas aos estudo dos movimentos 
periódicos e ondulatórios na análise e 
resolução de problemas
OBJETIVO DA AULA
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TEMA 1 – MOVIMENTOS 
OSCILATÓRIOS E PERIÓDICOS
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Movimento que sempre repete 
após determinado intervalo de 
tempo (período)
Exemplo: movimento de pistões 
no motor de um carro, 
translação dos planetas em 
torno do Sol, movimento do 
ponteiro de um relógio, entre 
outros.
MOVIMENTO PERIÓDICO
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Movimento periódico em torno 
de uma posição de equilíbrio 
estável
Força restauradora
Exemplo: movimento de uma 
criança em um balanço, 
movimento do pêndulo de um 
relógio, corrente elétrica 
alternada, entre outros.
MOVIMENTO OSCILATÓRIO
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Período (T): intervalo de tempo necessário 
para realização de um ciclo completo
Medido em segundo (s)
Frequência (f): número de ciclos 
desenvolvidos em uma unidade de tempo
Medido em hertz (Hz)
𝒇 =
𝒏º 𝒅𝒆 𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐𝒔
∆𝒕
𝒇 =
𝟏
𝑻
CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
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Amplitude (A): módulo do deslocamento 
máximo em relação à posição de equilíbrio
Medido em metro (m)
Frequência Angular (): taxa de variação de 
uma grandeza angular, mas não está 
necessariamente relacionada a uma rotação
Medido em radiano por segundo (rad/s)
𝝎 =
𝟐𝝅
𝑻
𝝎 = 𝟐𝝅 ∙ 𝒇
CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO
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Tipo mais simples de oscilação
Força restauradora é diretamente 
proporcional à deformação/deslocamento em 
relação ao ponto de equilíbrio
MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES (MHS)
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Força Restauradora: Força Elástica
𝑭 = −𝒌 ∙ 𝒙
Aceleração da massa é dada por
𝑭 = 𝒎 ∙ 𝒂 = −𝒌 ∙ 𝒙
𝒂 = −
𝒌
𝒎
∙ 𝒙
Aceleração oposta ao 
deslocamento
SISTEMA MASSA-MOLA
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Dadas pelas projeções de um movimento 
circular no eixo x em seu diâmetro
EQUAÇÕES DO MHS
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Função da posição
𝒙 = 𝑨 ∙ 𝒔𝒆𝒏 𝜽 (com  medido em relação ao eixo vertical)
𝒙 = 𝑨 ∙ 𝒄𝒐𝒔 𝝓 (com  medido em relação ao eixo horizontal)
Função da velocidade
𝒗 = −𝑨 ∙ 𝝎 ∙ 𝒔𝒆𝒏 𝝓 (com  medido em relação ao eixo horizontal)
EQUAÇÕES DO MHS
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Função da aceleração
𝒂 = −𝑨 ∙ 𝝎𝟐 ∙ 𝒄𝒐𝒔 𝝓 (com  medido em relação ao eixo 
horizontal)
Tem-se:
𝒂 = −𝝎𝟐 ∙ 𝒙  𝒂 = −
𝒌
𝒎
∙ 𝒙 = −𝝎𝟐 ∙ 𝒙  𝝎𝟐 =
𝒌
𝒎
EQUAÇÕES DO MHS
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Ângulo de Fase no MHS
𝝓 = 𝝎 ∙ 𝒕 + 𝝓𝟎
Que pode ser determinado por
𝝓𝟎 = 𝒂𝒓𝒄 𝒕𝒈
𝒗𝟎𝒙
𝝎 ∙ 𝒙𝟎
Dessa forma, podemos 
determinar a amplitude por
𝑨𝟐 = 𝒙𝟎
𝟐 +
𝒗𝟎𝒙
𝝎
𝟐
EQUAÇÕES DO MHS
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Um objeto de 0,500 kg movimenta-se em 
MHS com aceleração a=-1,75 m/s² quando 
x=0,4 m. Qual o período e a frequência de 
oscilação do objeto?
EXEMPLO
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Resolução
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Resolução
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Massa puntiforme suspensa 
por um fio inextensível de 
massa desprezível
Força restauradora: 
componente da força peso 
tangente ao arco da 
trajetória
PÊNDULO SIMPLES
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Amplitude pequena
  pequeno
𝜽 ≈ 𝒔𝒆𝒏 𝜽 ≈ 𝒕𝒈 𝜽 =
𝒙
𝑳
Força restauradora
𝑭 = −𝒎 ∙ 𝒈 ∙ 𝒔𝒆𝒏(𝜽)
𝑭 = −𝒎 ∙ 𝒈 ∙
𝒙
𝑳
𝑭 = −
𝒎 ∙ 𝒈
𝑳
∙ 𝒙 ⇔ 𝑭 = −𝒌 ∙ 𝒙
𝒌 =
𝒎 ∙ 𝒈
𝑳
PÊNDULO SIMPLES
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Podemos então 
definir que
𝝎𝟐 =
𝒌
𝒎
⇒ 𝝎𝟐 =
𝒎 ∙ 𝒈
𝑳
𝒎
𝝎 =
𝒈
𝑳
PÊNDULO SIMPLES
E ainda
𝝎 =
𝟐𝝅
𝑻
⇒
𝒈
𝑳
=
𝟐𝝅
𝑻
𝑻 = 𝟐𝝅 ∙
𝑳
𝒈
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Ao pousar em um planeta desconhecido, um 
astronauta constrói um pêndulo simples para 
determinar a aceleração gravitacional local. O 
pêndulo tem 1,00 m de comprimento e 
executa 100 oscilações completas em 237,5 
s. Qual a aceleração gravitacional local 
medida pelo astronauta?
EXEMPLO
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Resolução
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Resolução
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TEMA 2 – ONDULATÓRIA
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Perturbação 
periódica que oscila 
em torno de um 
ponto de equilíbrio
Não transportam 
matéria, 
TRANSPORTAM 
apenas ENERGIA
ONDA
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Amplitude (A): deslocamento 
máximo
Comprimento de onda (): 
distancia para uma oscilação 
completa
Período (T): intervalo de 
tempo para uma oscilação 
completa
Frequência (f): oscilações por 
unidade de tempo
Velocidade de propagação (v): 
velocidade de deslocamento da 
onda
CARACTERÍSTICAS DAS ONDAS
𝑓 =
1
𝑇
𝒗 =
𝝀
𝑻
ou 𝒗 = 𝝀 ∙ 𝒇
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Exemplos de ondas
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CLASSIFICAÇÃO DAS ONDAS
Longitudinais ou Transversais
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Ondas Mecânicas
Precisam de meio material para propagação
Oscilação da matéria
Podem ser transversais ou longitudinais
Ondas Eletromagnéticas
Não precisam de meio material para 
propagação
Oscilação de campos elétricos e magnéticos
Podem ser somente transversais
ONDAS MECÂNICAS E ONDAS 
ELETROMAGNÉTICAS
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Função senoidal
Cada partícula da corda tem 
movimento MHS
Diferença de fase entre as 
partículas: diferença de 
sincronia
FUNÇÃO DE ONDA
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Função da onda
𝒚 𝒙; 𝒕 = 𝑨 ∙ 𝒄𝒐𝒔 𝝎
𝒙
𝒗
− 𝒕 ou 𝒚 𝒙; 𝒕 = 𝑨 ∙ 𝒄𝒐𝒔 𝟐𝝅
𝒙
𝝀
−
𝒕
𝑻
Número de onda (k), tem-se
𝒌 =
𝟐𝝅
𝝀
⇒ 𝒚 𝒙; 𝒕 = 𝑨 ∙ 𝒄𝒐𝒔 𝒌𝒙 − 𝝎𝒕
FUNÇÃO DE ONDA
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Uma onda transversal é descrita pela equação
𝒚 𝒙; 𝒕 = (𝟏𝟎, 𝟎 𝒎𝒎) ∙ 𝒄𝒐𝒔 𝟐𝝅 ∙
𝒙
𝟑𝟎, 𝟎 𝒄𝒎
−
𝒕
𝟎, 𝟎𝟒𝟐 𝒔
Determine:
a) A amplitude da onda
b) O comprimento de onda
c) A frequência
d) A velocidade de propagação
EXEMPLO
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Resolução
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34
Resolução
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TEMA 3 – FENÔMENOS 
ONDULATÓRIOS
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Reflexão de pulso ondulatório em corda
Extremidade fixa: inversão de fase
FENÔMENOS ONDULATÓRIOS
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Reflexão de pulso ondulatório em corda
Extremidade solta: não há inversão de fase
FENÔMENOS ONDULATÓRIOS
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Superposição de ondas: INTERFERÊNCIA
𝒚𝒓𝒆𝒔 𝒙; 𝒕 = 𝒚𝟏 𝒙; 𝒕 + 𝒚𝟐 𝒙; 𝒕
Construtiva: aumento da amplitude da onda
Destrutiva: redução da amplitude da onda
FENÔMENOS ONDULATÓRIOS
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Construtiva: aumento da amplitude da onda
INTERFERÊNCIA CONSTRUTIVA
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Destrutiva: redução da amplitude da onda
INTERFERÊNCIA DESTRUTIVA
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FORMAÇÃO DE ONDAS ESTACIONÁRIAS
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TEMA 4 – PRINCÍPIOS DE ACÚSTICA
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Estudo do SOM: onda 
mecânica longitudinal
Pode ser entendida como 
variação de pressão
Intervalo audível: 
frequências entre 20 a 20000 
Hz
Infrassom: frequências 
menores que 20 Hz
Ultrassom: frequências 
maiores que 20000 Hz
PRINCÍPIOS DE ACÚSTICA
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ONDAS SONORAS
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PERCEPÇÃO SONORA
Intensidade Sonora: 
Amplitude da pressão
Som forte
Som fraco
Altura: Frequência da onda
Som agudo
Som grave
O ouvido não tem a mesma 
sensibilidade de pressão 
para todas as frequências
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𝑰 =
𝟏
𝟐
𝝆 ∙ 𝑩 ∙ 𝝎𝟐 ∙ 𝑨𝟐
Depende
Amplitude de pressão 𝑷𝒎á𝒙
Densidade do fluido 𝝆
Velocidade da onda 𝒗
Módulo de compressão do fluido 𝑩
𝑰 =
𝑷𝒎á𝒙
𝟐
𝟐 ∙ 𝝆 ∙ 𝒗
=
𝑷𝒎á𝒙
𝟐
𝟐 ∙ 𝝆 ∙ 𝑩
INTENSIDADE SONORA
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Escala logarítmica: 
nível da intensidade 
sonora
𝜷 = 𝟏𝟎 𝒅𝑩 ∙ 𝒍𝒐𝒈
𝑰
𝑰𝟎
Sendo 𝑰𝟎 = 𝟏𝟎−𝟏𝟐𝑾/𝒎²
ESCALA DECIBEL
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Superposições de 
harmônicos
Característico de 
cada fonte sonora
TIMBRE
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Mudança na frequência 
recebida decorrente da 
aproximação ou 
afastamento da fonte 
sonora
𝒇𝒂𝒑 = 𝒇𝒇𝒐𝒏𝒕𝒆 ∙
𝒗𝒔𝒐𝒎 ± 𝒗𝒓𝒆𝒄𝒆𝒑
𝒗𝒔𝒐𝒎 ± 𝒗𝒇𝒐𝒏𝒕𝒆
EFEITO DOPPLER
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“Os especialistas avaliaram barulhos obtidos por dois 
microfones da sonda Perseverance, da Nasa, um deles 
embutido na câmera SuperCam e outro no chassi do 
rover. O que se observou é que, em Marte, os sons graves 
viajam a cerca de 240 metros por segundo (m/s), 
enquanto os mais agudos se movem a 250 m/s. Para ter 
ideia, na Terra, os sons correm a 343 m/s, em média.
Fonte: Revista Galileu - Sonda da Nasa registra pela primeira vez velocidade do som em 
Marte. Disponível em: 
https://revistagalileu.globo.com/Ciencia/Espaco/noticia/2022/04/sonda-da-nasa-
registra-pela-primeira-vez-velocidade-do-som-em-marte-ouca.htmlSe uma fonte sonora desconhecida emite um som de 220 
Hz aproximando-se da sonda com velocidade de 97,2 
km/h, qual será a frequência aparente receptada pela 
sonda em repouso?
EXEMPLO
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Resolução
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TEMA 5 – CIÊNCIA NA TECNOLOGIA E 
NA SOCIEDADE
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SONARES
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ANÁLISE DE SOLO
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