Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
MAGNETISMO Ícaro Igor Castro de Martins Barros CONCEITOS BÁSICOS Os pólos magnéticos têm uma propriedade semelhante às cargas elétricas: Pólos iguais se repelem, pólos diferentes se atraem. Mas a semelhança param por aí. Não existem pólos magnéticos separados, como existem as cargas positivas e negativas. Por isso não é possível ter um ímã com uma só polaridade. Quando um ímã se parte, cada pedaço se torna um novo ímã com dois pólos, norte e sul, qualquer que seja o número de pedaços ou o tamanho de cada um. CAMPO MAGNÉTICO Campo, em Física, se refere a uma região do espaço que tem uma certa propriedade: um campo gravitacional é uma região do espaço que atua sobre a massa dos corpos; um campo elétrico atua sobre cargas elétricas. Da mesma forma, um campo magnético é uma região do espaço que atua sobre cargas magnéticas. Embora seja uma ideia abstrata, ela pode ser visualizada com o auxílio de linhas que, no caso do campo magnético, chamam-se linhas de indução magnética. CAMPO MAGNÉTICO UNIFORME • O vetor indução magnética tem os mesmos módulo, direção e sentido em todos os pontos; • As linhas de força são retas paralelas igualmente espaçadas; • O campo é aproximadamente uniforme: • no interior de um solenóide (bobina) percorrido por corrente contínua; • no entreferro de um ímã em forma de ferradura; • entre pólos opostos de dois ímãs, colocados frente a frente. a- CMU no interior de uma bobina b- CMU no entreferro de um ímã em forma de U c- CMU entre pólos opostos de dois ímãs N S V ch I N S NS NS A intensidade do campo magnético, designado por H, algumas vezes é chamada de força magnetizante, pois é a causa geradora da indução magnética e do fluxo magnético. Se o campo magnético for gerado através de uma bobina cilíndrica, de comprimento l e percorrida por uma corrente I, temos que: INTENSIDADE CAMPO MAGNÉTICO [Ae/m] l NI H H DENSIDADE DE FLUXO MANÉTICO A indução magnética, ou vetor campo magnético ou ainda densidade do fluxo magnético (B), representa a quantidade de fluxo magnético (ϕ) por unidade de área; A unidade do SI para B é tesla [T], que equivale a Weber por metro quadrado [Wb/m2]. Tanto B como H são vetores de campo, sendo caracterizados não somente pelo seu módulo, mas também pela sua direção no espaço. A intensidade do campo magnético e a densidade do fluxo estão relacionadas de acordo com: B HB Sendo que o parâmetro μ é chamado de permeabilidade magnética. Este também possui dimensões de webers por ampère-metro [Wb/A.m] ou henries por metro [H/m]. DENSIDADE DE FLUXO MANÉTICO B No vácuo: HB 00 Onde μ0 representa a permeabilidade magnética do vácuo, cujo valor é de 4π x10 -7 H/m. PERMEABILIDADE MAGNÉTICA Cada material colocado a presença de um campo magnético tem um comportamento próprio; Uma boa forma de se quantificar a “qualidade” do material magnético é determinando o quanto ele é permeável ao campo magnético, ou seja, o quanto ele facilita ou dificulta o estabelecimento de um campo magnético em seu interior. A grandeza permeabilidade magnética quantifica essa qualidade. • Permeabilidade magnética (): é uma grandeza característica de cada material, que indica a sua aptidão em reforçar o campo magnético. • Permeabilidade magnética relativa (r): é a relação entre a permeabilidade do material e a do vácuo. r = permeabilidade relativa = permeabilidade magnética do meio 0= 4 π.10 -7 H/m (no vácuo) 0 r Material Grupo Permeabilidade Relativa bismuto diamagnético 0,99983 prata diamagnético 0,99998 chumbo diamagnético 0,999993 cobre diamagnético 0,999991 água diamagnético 0,999991 vácuo não magnetico 1 ar paramagnético 1,0000004 alumínio paramagnético 1,00002 paládio paramagnético 1,0008 cobalto ferromagnético 250 níquel ferromagnético 600 ferro ferromagnético 5.000 ferro silício ferromagnético 7.000 supermalloy 45 ferromagnético 75.000 PERMEABILIDADE MAGNÉTICA FLUXO MAGNÉTICO O fluxo magnético ϕ representa a quantidade de linhas de campo magnético que atravessa uma área S. Sendo a quantidade de linhas de campo em uma região do espaço caracterizada pela densidade de campo magnético B, define-se que: A unidade de fluxo é o Weber (Wb) A unidade de B é o Tesla (T). a) perspectiva b) vista lateral S B B b a S = a b S SNS N Campo mag. uniforme Vista lateral Vista de frente c) vista de frente S adB FLUXO MAGNÉTICO cosBS CIRCUITOS MAGNÉTICOS Um circuito magnético consiste em uma estrutura que, em sua maior parte, é composta por material magnético de permeabilidade elevada. CIRCUITOS MAGNÉTICOS Solução completa e detalhada dos campos magnéticos envolve a solução das equações de Maxwell. Na teoria de circuitos magnéticos diversas suposições simplificadoras são adotadas permitindo soluções úteis em engenharia. CIRCUITOS MAGNÉTICOS A equação acima afirma que a integral de linha da componente tangencial da intensidade de campo magnético ao longo do contorno C é igual à corrente total que passa através de qualquer superfície S delimitada pelo contorno. é a densidade de corrente na área a. SC adJldH IldH C H J CIRCUITOS MAGNÉTICOS Considerações: 1. O fluxo magnético está confinado quase inteiramente ao núcleo devido à alta permeabilidade do núcleo magnético; 2. O fluxo magnético no interior do núcleo é uniforme. Fluxo magnético é dado por: S adB Devidos às considerações, o fluxo magnético no núcleo é dado pelo produto entre a área da seção reta do núcleo (Ac) e a densidade de fluxo (Bc) no núcleo : ccc AB CIRCUITOS MAGNÉTICOS Uma bobina com N espiras e com corrente I, enrolada num núcleo ferromagnético, produz uma força magnetomotriz (fmm) dada por: NIF [ampère-espira] Outra equação para força magnetomotriz pode ser encontrada aplicando a lei de Ampère no circuito magnético ao lado. cclHNIF fluxo do caminho do médio ocompriment : núcleo no de médio modúlo : c c l HH CIRCUITOS ELÉTRICOS X MAGNÉTICOS De uma forma elementar, podemos definir um circuito elétrico como o caminho percorrido pela corrente elétrica. De forma análoga, definimos circuito magnético como o caminho por onde o “fluxo” magnético se estabelece. CIRCUITOS ELÉTRICOS X MAGNÉTICOS S l NI l S l B NI SB HlNIB H 1 :mas I S l E IRE Força eletromotriz = Resistência x Corrente = Relutância x Fluxo Força magnetomotriz Circuito elétrico Circuito magnético Causa geradora da corrente Oposição à passagem da corrente Efeito ( corrente ) Causa geradora do fluxo Oposição ao estabelecimento do fluxo Efeito ( fluxo ) I RE RF R E I I r Núcleo ferromagnético de seção transversal S RELUTÂNCIA MAGNÉTICA (Wb) fluxo (Ae) rizmagnetomot força :onde FF R )(m núcleo do l transvesaseção S )mH( mag. dadepermeabili (m) núcleo do ocompriment :onde R 2 l S l É a oposição imposta pelo circuito magnético ao estabelecimento do fluxo. O inverso da relutância magnética é a permeância. RELUTÂNCIA MAGNÉTICA 321 RRRNIF RELUTÂNCIA MAGNÉTICA CIRCUITOS MAGNÉTICOS PRÁTICOS Entreferro Entreferros Armadura = T d I d T Fluxo disperso Espalhamento EXERCÍCIOS RESOLVIDOS O circuito magnético mostrado abaixo tem 500 espiras, permeabilidademagnética relativa do material ferromagnético de 70.000 e as seguintes dimensões: cm 30 cm 050,0 cm 9 2 c gc l g AA a) Calcule as relutâncias do núcleo e do entreferro; b) Encontre o fluxo magnético e a corrente i na bobina considerando Bc = 1,0T. .80,0;109 ;/1042,4;/1079,3 4 53 AiWb WbAeRWbAeR gc Respostas: EXERCÍCIOS PROPOSTOS A estrutura magnética de uma máquina síncrona está mostrada esquematicamente na figura abaixo. Supondo que o ferro do rotor e do estator tenham permeabilidade infinita, encontre o fluxo e a densidade de campo do entreferro da máquina. Dados: I = 10 A, N = 1000 espiras, Ag =2000 cm² g = 1 cm. .628,0;126,0 :Resp. TBWb EXERCÍCIOS PROPOSTOS Para a mesma estrutura, suponha que a densidade de campo magnético seja de 0,9T, e o número de espiras seja igual a 500. Encontre o novo fluxo de entreferro e a corrente necessária para produzi-lo. Dados: Ag =2000 cm² e g = 1 cm. .6,28;18,0 :Resp. AiWb EXERCÍCIOS PROPOSTOS O núcleo de ferro fundido (μr = 150) mostrado na figura tem um raio interno de 7 cm e um raio externo de 9 cm. Encontre o fluxo no circuito magnético se fmm da bobina é 500 Ae. Wb.75;6,67MAe/Wb :Resp. R EXERCÍCIOS PROPOSTOS O circuito magnético mostrado na figura tem uma parte, na forma de um C em aço fundido (μr = 1500), e uma outra parte em ferro fundido (μr = 150). Encontre a corrente necessária no enrolamento com 150 espiras, se a densidade de fluxo no ferro fundido é de 0,45 T. 2,68A.i Wb;162 :Resp. EXERCÍCIOS PROPOSTOS O circuito magnético mostrado na figura é constituído de ferro fundido (μr = 150) com comprimento médio de 0,44 m e seção reta quadrada de 0,2 x 0,2 m. O entreferro tem comprimento de 2 mm e o enrolamento contém 400 espiras. Calcule a corrente I necessária para gerar um fluxo de 0,141 m Wb no entreferro. A.6,34i :Resp. m EXERCÍCIOS PROPOSTOS O núcleo magnético de ferro fundido mostrado na figura tem área de seção transversal de 4 cm² e um comprimento médio 0,428 m. Determine o fluxo no entreferro (despreze o espalhamento). Wb.103,6 :Resp.
Compartilhar