1ª Lista de Exercícios Resistência dos Materiais Alguém tem ela Resolvida ??

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RESISTÊCIA DOS MATERIAIS
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS
1ª Questão. Um fio de alumínio, com diâmetro de Ø 1/8”, está submetido a uma carga axial de tração de 60 kgf. Sabendo-se que o módulo de elasticidade do alumínio é 0,7 x 106 kgf/cm², calcule o alongamento total do fio para os seguintes comprimentos: l0 = 1,20 m; 2,20 m; 3,20 m; 4,20 m; 5,20 m. Elabore um gráfico comprimento x alongamento.
2ª Questão. Caso o fio de alumínio da questão anterior seja submetido à carga axial de 120 kgf, qual a tensão de tração a que estará sujeito. Considerando que o valor da tensão admissível seja σadm = 600 kgf/cm², informe:
a) se o fio atenderá a condição de estabilidade;
b) na hipótese de não ser estável, qual o diâmetro mínimo que deveria ter o fio para que a estabilidade fosse verificada?
c) qual o valor da deformação linear para as condições de instabilidade e estabilidade do sistema? 
3ª Questão. Um fim-de-curso só atua com o rompimento de um fio de alumínio preso a um peso. Sabendo-se que o fio tem um diâmetro de Ø 1/16” e um comprimento de 72 cm, determine:
a) a carga máxima necessária para que isso ocorra;
b) o alongamento do fio até a ruptura;
c) a deformação total do fio;
d) a redução percentual de área, supondo-se que a constrição da seção foi uniforme para todo o comprimento do fio;
e) o coeficiente de Poisson.
Dados: σre = 1.872 kgf/cm²; Eal = 7.000 tf/cm²
4ª Questão. Uma carga é suspensa por uma corrente de elos. Sabe-se que um dos elos é de alumínio. Determine a tensão de trabalho a que ele está submetido se a carga aplicada é de 380 kgf. O elo é soldado. O diâmetro do arame de alumínio que forma o elo é de 3/8”. 
 informe em que área do diagrama tensão x deformação essa situação se encontra;
 há ruptura do elo?
São dados, para o alumínio:
0 kgf/cm² < zona elástica < 600 kgf/cm²
600 kgf/cm² < zona plástica < 1.871 kgf/cm²
1.871 kgf/cm² < tensão de ruptura
5ª Questão. Determinar o menor diâmetro de um fio de arame de aço ABNT-1020, trefilado, cuja função é manter suspenso um peso de 392 kgf. Considerar o carregamento II (intermitente). Justifique a resposta encontrada. 
Aço ABNT – 1020
	Carregamento
	Tensão Admissível (kgf/mm²)
	Eaço (kgf/mm²)
	
	Laminado
	Trefilado
	
	I
	13,5
	15,5
	2.100.000
	II
	8,5
	10,0
	
	III
	6,0
	7,5
	
6ª Questão. Uma barra prismática está submetida à tração axial. A área da seção transversal é 1 in² e o seu comprimento, 12 ft. Sabendo-se que o alongamento ∆l = 0,091 in é o que corresponde à força de 19.000 lb, pede-se determinar o módulo de elasticidade do material. Sabe-se que: 1 ft = 12 in = 0,3048 m; 1 lb = 0,4536 kgf.
Resp.: E = 30 x 106 lbf/in²
7ª Questão. Determinar a altura máxima de um muro de concreto, sabendo-se que o limite de resistência do concreto é 2.400 lbf/in² e o coeficiente de segurança é k = 4. O peso específico do concreto é 150 lbf/ft³.
Resp.: h = 175,565 m
8ª Questão. Os trilhos de uma estrada de ferro foram assentados com uma folga de 1/8 in entre as suas extremidades e à temperatura de 60º F (32º F = 0º C; 212º F = 100º C). O comprimento de cada trilho é de 39 ft. O material é aço, com E = 30 x 106 lbf/in² e α = 6,5 x 10-6/ºF. Pede-se determine:
a) a folga entre os trilhos, quando a temperatura é de –10ºF;
b) em que temperatura essa folga se anula;
c) a tensão de compressão nos trilhos, quando a temperatura é de 110º F, desprezada a possibilidade de flambagem.
Resp.: folga = 8,58 mm; T = 38,5º C; σ = 118,82 kgf/cm²
9ª Questão. Um cilindro circular oco de ferro fundido, tem diâmetro externo de 3 in e diâmetro interno de 2,5 in. Sabendo-se que o cilindro é carregado com uma força axial de compressão de 10.000 lbf, pede-se determinar o encurtamento correspondente a 2 ft de comprimento de seu eixo, e a tensão normal correspondente. Adote-se E = 15 x 106 lbf/in² e despreze-se a possibilidade de flambagem.
Resp.: ∆l = 0,18745 mm e σ = 324,83 kgf/cm²
10ª Questão. A treliça da figura abaixo é de nós articulados e suporta a força horizontal de 30.000 lbf no nó B. Todas as barras são de aço, com limite de escoamento de 35.000 lbf/in². O coeficiente de segurança para as barras tracionadas é 2. Determinar a área da seção transversal das barras CD e AB.
Resp.: SCD = 555,417 mm² e SAB = 691,042 mm²
11ª Questão. Uma barra prismática de aço, disposta verticalmente, suporta as cargas axiais de 5.000 lbf, 3.000 lbf e 2.000 lbf nos pontos indicados na figura abaixo. O comprimento da barra é de 6 ft, a área da seção transversal, 1 in² e o módulo de elasticidade, 30 x 106 lbf/in². Determinar o alongamento da barra.
Resp.: ∆l = 0,508 mm 
12ª Questão. Uma barra redonda de latão, com Ø = 1,382 in, está submetida às forças axiais indicadas na figura abaixo. Sendo E = 13 x 106 lbf/in², qual o valor do seu alongamento total? 
Resp.: ∆l = 0,01565 mm 
13ª Questão. Duas barras de alumínio, de seção circular com ø = 2,5” e peso desprezível, são articuladas nos nós A, B e C e estão inicialmente alinhadas horizontalmente, conforme mostrado na figura. Aplica-se em B uma força vertical P, que produz neste nó um deslocamento vertical de 30 mm. Determine o valor de P, sabendo-se que E = 0,7 x 106 kg/cm².
14ª Questão. A figura abaixo representa uma viga “I” de aço, com comprimento de 4 m e área de secção transversal de 2.800 mm², engastada nas paredes A e B, livre de tensões a uma temperatura de 17ºC. Determinar a força térmica e a tensão térmica, originada na viga, quando a temperatura subir para 42ºC. O coeficiente de dilatação linear do aço é igual a 1,2 x 10-5 ºC-1 e o módulo de elasticidade E = 2.100 t/cm2. 
 
 
 
15ª Questão. A comporta AB da figura abaixo pode ser considerada como absolutamente rígida (indeformável) e é articulada em A. Sua largura é de 10 ft e está submetida a uma pressão hidráulica. Em C ela é presa a um tirante de aço CD, com 25 ft de comprimento e área da seção transversal de 0,5 in², que está fixado na extremidade D a uma parede. Calcular o deslocamento horizontal do ponto B, sabendo-se que para o aço E = 30 X 10-6 lb/in².
Resp.: ΔB = 1,26 in
 
16ª Questão. Uma barra de latão, de seção circular com diâmetro de 1 in, está tracionada com a força axial de 10.000 lbf. Determinar a diminuição de seu diâmetro, sabendo-se que E = 13,5 x 106 lbf/in2 e ʋ = 0,28.
Resp.: 0,000264 in
17ª Questão. Uma barra de aço com comprimento de 10,0 in e seção quadrada com lado igual a 2,0 in, suporta a força axial de tração de 40.000 lbf. Sendo E = 30 X 106 lbf/in2 e ʋ = 0,30, determine a variação unitária de volume da barra.
Resp.: 0,000133
18ª Questão. A barra prismática de cobre da figura abaixo tem comprimento de 1,5 m e seção transversal de área igual a 16 cm2. Quando a temperatura é de 40º C, a barra está livre de tensões. A que tensão axial ela estará sujeita, quando a temperatura baixar para 20º C, sabendo-se os apoios A e B serão aproximados de 0,0123 cm? Dados: Ecu = 1.200 t/cm2 e αcu = 16,7 X 10-6/º C?
 
 
 
19ª Questão. Duas barras de aço são articuladas nas extremidades e suportam uma carga de 45 t, tal como indicado na figura. Admitindo-se uma tensão admissível de 2.100 kgf/cm2, pede-se determinar a área da seção transversal dessas barras e o deslocamento vertical no nó B. O valor de E = 2,1 X 106 kgf/cm² e o comprimento de cada barra é l = 3 m.
20ª Questão. O elemento AC mostrado na figura abaixo está submetido a uma força vertical de 3 kN. Determinar a posição x de aplicação da força de modo que o esforço de compressão médio no apoio C seja igual ao esforço de tração no tirante AB. A haste tem área de seção transversal de 400mm², e a área de contato em C é de 650 mm².
21ª Questão. A coluna de concreto é reforçada com quatro barras de aço, cada uma com diâmetro de 18 mm. Determinar a tensão média do concreto e do aço se a coluna é submetida a uma carga axial de 800 kN. Eaço = 200 GPa e Ec = 25 GPa. Sabe-se que 1 GPa = 10.197,16 kgf/cm².
22ª Questão. A coluna é construída de concreto de alta resistência e quatro barras de reforço de aço A-36. Supondo que ela seja submetida a uma força axial de 800 kN, determine o diâmetro requerido de cada barra de modo que um quarto da carga seja suportada pelo aço e três quartos pelo concreto. Eaço = 200 GPa e Ec = 25 GPa.
23ª Questão. O tubo rígido é apoiado por um pino em A e um cabo de aço A-36 AB. Supondo que o cabo possua 0,2 in de diâmetro, determine quanto estica quando uma força P = 300 lbf atua sobre o tubo. O material permanece elástico. Eaço = 200 GPa.
 B 30.000 lbf
 6 ft
 A D
 C
 8 ft 8 ft
 3 ft
 2.000 lbf 2 ft
 3.000 lbf 1 ft
 5.000 lbf
 15.000 lbf 4.000 lbf
 10.000 lbf 1.000 lbf
 2 ft 3 ft 4 ft
C
A
δ
B
2,0 m
2,0 m
P
B
A
4 m
3’
5’
B
C
D
25’
15’
A
A
B
1,5 m
Resp.:
S = 15,15 cm2
Δh = 0,414 cm