AULA 04_AULA DE EXERCÍCIOS

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Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
Escola de Ciências e Tecnologia 
Probabilidade e Estatística 
Aula 04 – Aula de Exercícios 
 
1) Uma variável apresenta quatro categorias, com as 
seguintes frequências de ocorrência. A partir dessas 
informações, construa um gráfico de pizza. 
 
2) Uma pesquisa realizada junto a 705 trabalhadores 
indagou sobre a quantidade de tempo de uso da Internet 
no local de trabalho. Os resultados (USA Today 
Snapshots, 21 de março de 2010) foram os seguintes. 
Então, construa um diagrama de Pareto. 
 
 
3) A corrosão das barras de aço da armação é um 
problema sério em estruturas de concreto localizadas 
em ambientes afetados por condições climáticas 
extremas. Por esse motivo, pesquisadores têm 
investigado a utilização de barras de reforço feitas de 
material composto. Um estudo foi executado para 
desenvolver diretrizes sobre a aderência de barras 
plásticas reforçadas com fibra de vidro ao concreto. 
Considere as 48 observações da resistência da 
aderência medida, mostradas na Tabela abaixo. 
a. Determine a DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 
(frequências absoluta e relativa, porcentagem e 
porcentagem acumulada). 
b. Construa um gráfico de OGIVA. 
 
 
 
4) A tabela abaixo apresenta uma distribuição de 
frequência das áreas de 400 lotes: 
 
Com referência a essa tabela, determine: 
a. A amplitude total das classes; 
b. O limite superior da 5ª classe; 
c. O limite inferior da 8ª classe; 
d. O ponto médio da 7ª classe; 
e. A amplitude do intervalo da 2ª classe; 
f. A frequência da 4ª classe; 
g. A frequência relativa da 6ª classe; 
h. A porcentagem acumulada da 5ª classe; 
i. O n° de lotes cuja área não atinge 700 m2; 
j. O n° de lotes cuja área atinge e ultrapassa 800 m2; 
k. A porcentagem dos lotes cuja área não atinge 
600m2; 
l. A porcentagem dos lotes cuja área seja maior ou 
igual a 900 m2; 
m. A porcentagem dos lotes cuja área é de 500 m2, no 
mínimo, mas inferior a 1000 m2; 
 
5) Examinando o histograma abaixo, que corresponde 
às notas relativas à aplicação de um teste de 
inteligência a um grupo de alunos, responda: 
a. Qual é o intervalo de classe que tem maior 
frequência? 
b. Qual a amplitude total d distribuição? 
c. Qual é a frequência do intervalo de classe 
110 |-- 120? 
d. Quais os dois intervalos de classe que têm a mesma 
frequência? 
e. Quantos alunos receberam notas não inferiores a 
100? 
 
 
 
 GABARITO 
3) 
CLASSES FREQ. 
ABS. 
FREQ. 
REL. 
PORC. PORC. 
ACUM. 
3,4 |-- 7,1 27 0,56 56% 56% 
 
4) a. 900 b. 800 c. 1000 d. 950 e. 100 f. 76 g. 0,155 
h. 65,5 i. 194 j. 138 k. 29,5 l. 19% m. 78% 
 
5) a. 100 |-- 110 b. 110 c. 14 d. (80 |-- 90; 90|-- 100); 
(40|-- 50; 140 |-- 150) e. 25+14+10+4+1=54 
3,4 3,6 3,6 3,6 3,6 3,7 3,8 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2
4,8 4,9 5,0 5,1 5,1 5,2 5,2 5,2 5,4 5,5 5,6 5,7
6,2 6,6 7,0 7,6 7,8 8,2 8,5 8,9 9,3 9,3 9,9 10,7
10,7 11,5 12,1 12,6 13,1 13,4 13,8 14,2 15,2 17,1 20,6 25,5
ÁREAS (m2) N° DE LOTES
300 |-- 400 14
400 |-- 500 46
500 |-- 600 58
600 |-- 700 76
700 |-- 800 68
800 |-- 900 62
900 |-- 1000 48
1000 |-- 1100 22
1100 |-- 1200 6