Calculo 1-b UFRGS

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Respostas Lista 1 - Cálculo I-B - MAT 01102 
 
1) 𝑏 = √55 
 
2) 𝑑𝑎𝑏 = 𝑑𝑏𝑐 = 𝑑𝑐𝑎 = √72 
 
3) 5 = 𝑑𝑎𝑐 = 𝑑𝑏𝑐 ≠ 𝑑𝑎𝑏 = √50 
 
4) 𝑎 = 22 ; 𝑏 = −24 
 
5) 𝑑𝑝1𝑝2 = √20 ; 𝑃𝑚é𝑑 = (0; 2) 
 
6) 𝐶 = (−4; 5) ; 𝑟 = 6 
 
7) a) (𝑥 + 3)2 + (𝑦 − 5)2 = 16 ; 𝑥2 + 𝑦2 + 6𝑥 − 10𝑦 + 18 = 0 
 b) 𝑥2 + (𝑦 − 1)2 = 8 ; 𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑦 − 7 = 0 
 c) (𝑥 − 3)2 + (𝑦 − 4)2 = 5 ; 𝑥2 + 𝑦2 − 6𝑥 − 8𝑦 + 20 = 0 
 
8) a) 𝐶 = (−3 2⁄ ; 4) ; 𝑟 = 3 
 b) 𝐶 = (−1 4⁄ ; −1) ; 𝑟 = 1 
 c) 𝐶 = (1 4⁄ ;
−1
4⁄ ) ; 𝑟 = √
5
8⁄ 
 
9) 𝑥 + 2𝑦 + 1 = 0 
 
10) 𝑦 = 𝑥 4⁄ +
19
4⁄ 
 
11) 𝑥 − 4𝑦 + 16 = 0 
 
12) a) 𝑦 = 5 
 b) 𝑥 = 5 
 c) 𝑦 = 5𝑥 2⁄ +
1
2⁄ 
 
13) a) Não há intersecção. 
 b) Intersecção = (-8;-8) 
 c) Não há intersecção. 
 
14) Intersecção = (693 34⁄ ;
545
34⁄ ) 
 
15) 𝑦 = −3𝑥 + 4 
 
16) 𝑦 = −2𝑥 − 1 
 
17) Área = 6 u.a. 
 
18) Intersecção = (−11 2⁄ ;
−19
2⁄ ) 
19) 𝐹 = 1,8 𝐶 + 32 
 
20) a) 𝑘 = 3 5⁄ 
 b) 𝑘 = −2 
 c) 𝑘 = 1 2⁄ 
 d) 𝑘 = −21 4⁄ 
 e) 𝑘 = 12 7⁄ 
 
21) C = 3x + 60 
 
22) 𝑦 = −300𝑥 + 3000