Avaliação1-FG1.2011.2

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1a Avaliao da I Unidade Temtica - 25.08.2011
1. A posio de uma partcula no eixo x dada por
x = 4− 27t+ t3,
(1)
com x em metros e t em segundos.
a. Como a posio x depende do tempo t, a partcula deve estar em movimento. Determine a funo velocidade v(t) e
a funo acelerao a(t) da partcula.
b. Existe algum instante para o qual v = 0?
c. Descreva o movimento da partcula para t ≥ 0.
2. Um motorista dirige a uma velocidade constante de 15 m/s quando passa em frente a uma escola, onde a placa
de limite de velocidade indica 10 m/s. Um policial que estava parado no local da placa acelera sua motocicleta e
persegue o motorista com uma acelerao constante de 3,0 m/s
2
.
a. Qual o intervalo de tempo desde o incio da perseguio at o momento em que o policial alcana o motorista?
b. Qual a velocidade do policial nesse instante?
c. Que distncia cada veculo percorreu at esse momento?
3. Um tat assustado pula verticalmente para cima, subindo 0,544 m nos primeiros 0,200 s.
a. Qual a velocidade do animal ao deixar o solo?
b. Qual a velocidade na altura de 0,544 m?
c. Com que velocidade ele atinge o solo?
4. Dois vetores so dados por
a = (4, 0m)ˆi− (3, 0m)ˆj+ (1, 0m)kˆ
(2)
e
b = (−1, 0m)ˆi+ (1, 0m)ˆj+ (4, 0m)kˆ.
(3)
Determine: (a) a+ b, (b) a− b, (c) a.b, (d) a× b e (e) um terceiro vetor c , tal que a+ b− c=0 .
OBS: Os vetores obtidos devem ser expressos em termos de vetores unitrios.
5. Mostrar que A = 13 (2 iˆ− 2 jˆ+ kˆ), B = 13 (ˆi+2 jˆ+2 kˆ) e C = 13 (2 iˆ+ jˆ− 2 kˆ) so vetores unitrios perpendiculares
entre si.