HIDRAULICA - Eficiência Hidraulica de Bocas de Lobo.

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Departamento de Águas e Energia Elétrica 
Centro Tecnológico de Hidráulica e Recursos Hídricos 
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Re-edição Eletrônica 
Abril/2002 
 
 
 
 
Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica 
São Paulo 
EEffiicciiêênncciiaa 
HHiiddrrááuulliiccaa ddee
BBooccaass ddee LLoobboo 
PPooddaallyyrroo AAmmaarraall ddee SSoouuzzaa
 
 
SUMÁRIO 
 
 
Sumário 2 
Lista de Figuras 3 
Lista de Símbolos 4 
1 INTRODUÇÃO 1 
2 ESTUDOS ANTERIORES 2 
3 CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS 3 
3.1 EFICIÊNCIA DE UMA BOCA DE LOBO: 0QQ 4 
3.2 CRITÉRIO DE SEMELHANÇA PARA O ESTUDO EM MODELO 5 
4 ESTUDOS EM MODELO 7 
4.1 OS MODELOS 7 
4.2 PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS 11 
4.3 ANÁLISE DOS RESULTADOS 11 
5 ESPAÇAMENTO ENTRE BOCA DE LOBO 15 
5.1 INTENSIDADE DE PRECIPITAÇÃO 15 
5.2 VAZÃO MÁXIMA 15 
5.3 ÁREA DE DRENAGEM DE UMA BOCA DE LOBO 16 
5.4 BOCAS DE LOBO EM ÁREAS PLANAS 17 
6 OUTRAS APLICAÇÕES 19 
6.1 DETERMINAÇÃO DA EFICIÊNCIA 19 
6.2 DETERMINAÇÃO DO COMPRIMENTO 19 
6.3 EXEMPLO DE DETERMINAÇÃO DE CAPTAÇÃO POR UMA BOCA SEM DEPRESSÃO 19 
7 CONCLUSÕES 21 
8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 - Seção Transversal de Sarjeta............................................................................... 4 
Figura 2 Esquema da Instalação Experimental (s/ escala).................................................... 9 
Figura 3 Boca de lobo sem depressão na sarjeta estudada nos modelos 1:3..................... 10 
Figura 4 Boca de lobo com depressão na sarjeta estudada nos modelos 1:3 e 1:1 
(dimensões protótipo) .................................................................................................. 10 
Figura 5 Valores Experimentais de oy x L/Q , para boca de lobo sem depressão, modelo 1:3, 69,7tg =q . 24 
Figura 6 Valores Experimentais de oy x L/Q ,para boca de lobo sem depressão, modelo 1:3, 10tg =q ...... 25 
Figura 7: Valores Experimentais de 0y x L/Q , para boca de lobo sem depressão, modelo 1:3, 13tg =q .... 26 
Figura 8 Valores Experimentais de oy x L/Q ,para boca de lobo sem depressão, modelo 
1:3, 23,19tg =q ............................................................................................................ 27 
Figura 9 Valores Experimentais de 0y x L/Q , para boca de lobo com depressão, modelo 
1:3, 27,7tg =q .............................................................................................................. 28 
Figura 10 Valores Experimentais de oy x L/Q , para boca de lobo sem depressão, modelo 
1:3, 27,12tg =q ............................................................................................................ 29 
Figura 11 Valores Experimentais de oy x L/Q , para boca de lobo sem depressão, 
modelo1:1, 71,7tg =q .................................................................................................. 30 
Figura 12 Valores Experimentais de oy x L/Q , para boca de lobo com 
depressão,modelo1:1, 21,7tg =q ................................................................................. 31 
Figura 13 Valores Experimentais de oy x L/Q , para boca de lobo sem depressão modelo 
1:1, 12tg =q ................................................................................................................. 32 
Figura 14 Valores Experimentais de oy x L/Q , para boca de lobo com depressão, modelo 
1:1, 12tg =q ................................................................................................................. 33 
Figura 15 Valores qq x tg)(k para boca de lobo sem depressão em modelos 1:3 e 1:1 ..... 34 
Figura 16 Valores de qq x tg)(k para boca de lobo com depressão em modelos :1 e 1:3 . 35 
Figura 17 Lei de Eficiência para boca de lobo sem depressão 
f/l/)]tgy /(L[247,0Q/Q ),12tg( 0o q==q ................................................................. 36 
Figura 18 Lei de Eficiência para boca de lobo com depressão 
f/i/)]tgy/(L[336,0Q/Q ),12tg( oo q==q .................................................................. 37 
 
 
 
 
LISTA DE SÍMBOLOS 
 
A = área (m2) 
b = largura (m) 
B = largura superficial do escoamento (m) 
B = largura de sarjeta (medida inclinada) (m) 
C = coeficiente de " runoff. " 
d = diferença de altura de guia (m) 
D = diâmetro hidráulico (m) 
E = 0Q/Q = eficiência da boca de lobo 
F = 0gy/V = número de Froude 
f = fator de atrito, Eq. (3) 
g = aceleração gravitacional = 9,81 m/s 2 
G = dimensão geométrica linear (m) 
i = declividade longitudinal, índice de posição 
I = intensidade pluviométrica (mm/ min) 
K ( q ) = coeficiente de lei de captação (m 0.5 / s) 
L = comprimento da boca (m) 
m = declividade logitudinal induzida em região quase plana 
M = e / (3.71 HD ) 
N = R f =número de Rouse 
Q = vazão captada pela boca de lobo (m3 /s) 
Q 0 = vazão a montante da boca de lobo (m
3 /s) 
Q p
 
 = vazão passante da boca de lobo (m
3 /s) 
Q r, D x = vazão de "runoff" da área associada 
R = raio hidráulico (m) 
R = uVD = número Reynolds 
t = tempo (s) 
T = tg q 
V = AQ0 = velocidade média (m/s) 
D x = distância entre duas bocas consecutivas (m) 
y0 = profundidade (m) 
e = rugosidade da sarjeta (m) 
l = escala geométrica 
l t = escala de tempos 
l v = escala das velocidades 
l Q = escala das vazões 
q = ângulo da sarjeta 
 
 
Índices 
 
m = modelo 
p = protótipo 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
1/5 
 
1 Introdução 
 
 
As bocas de lobo envolvidas no estudo são as do tipo "com abertura na guia ", com 
e sem depressão na sarjeta. 
 
O objetivo do estudo é o estabelecimento, através de modelo físico reduzido, do 
comportamento hidráulico dos referidos tipos de boca de lobo. Aqui, o termo 
comportamento hidráulico correspondente à eficiência ( 0QQ ) da boca de lobo em 
função dos parâmetros hidráulicos e geométricos intervenientes no fenômeno. 
 
 
 
 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
2/6 
 
2 Estudos Anteriores 
 
O mais antigo trabalho sobre boca de lobo do qual se tem notícia é de autoria de 
EASTWOOD (1) e data de 1946. Este trabalho está citado na referência (4) e não 
houve possibilidade de ser consultado. 
 
Em 1956 a Universidade Johns Hopkins (USA) publicou um relatório (2) onde 
apresenta resultados relativos a comportamentos hidráulicos de bocas de lobo do 
tipo com abertura na guia, com e sem depressão na sarjeta, além de outros tipos 
como: com grade na sarjeta, e com abertura na guia associada à grade na sarjeta. 
 
O relatório da Universidade Johns Hopkins (2) apresenta resultados obtidos em 
testes realizados nas ruas de Baltimore e realizados em modelos hidráulicos 
reduzidos. Para a boca de lobo com abertura na guia e sem depressão na sarjeta foi 
proposta uma fórmula, para a vazão captada pela boca, do tipo: 
 
 
16/9
0 )i/nQ ( ) s (K LQ = ...Eq. 1 
 
 
que foi testada somente para declividades médias e vazões pequenas. 
 
Em 1966 ZWAMBORN (3) relatou resultados obtidos em testes de campo e em 
modelos reduzidos. A declividade longitudinal máxima foi i = 0,067 m/m e seus 
resultados confirmam a validade da fórmula proposta pela Universidade Johns 
Hopkins. Em 1969 RUSSAM (4) publicou um relatório em que apresenta resultados 
de laboratórios sobre a eficiência hidráulica de bocas de lobo padronizadas pela 
Britsh Standard. Para os vários tipos testados, incluindo a boca de lobo com abertura 
na guia e sem depressão na sarjeta a declividade transversal da sarjeta variou entre 
1/60 e 1/15, enquanto a declividade longitudinal da rua variou entre 1/300 e 1/15. Os 
modelos utilizados por RUSSAM foram todos na escala 1/1 e ensaiados para 3 
(três) três larguras superficiais da seção de escoamento: 1m; 0,75m e 0,50m. Neste 
trabalho também é apresentado um algoritmo para o cálculo do espaçamento entre 
bocas de lobo, para o casoespecífico de drenagem de rodovia. 
 
K.C. YONG (5), em 1965, apresentou resultados obtidos de um modelo hidráulico 
reduzido (escala 1:4), sobre a eficiência de boca de lobo com abertura na guia . O 
modelo foi operado para declividades longitudinais de rua no intervalo 0,005 m/m < i 
< 0,150 m/m. Também foram realizados ensaios com várias alternativas geométricas 
nas vizinhanças da boca de lobo tais como: depressão na sarjeta, recesso na guia 
da sarjeta, defletores a 45º na sarjeta em frente à boca de lobo e arredondamento do 
canto de jusante da boca de lobo. Neste trabalho não há fórmula proposta da lei de 
eficiência para projeto, apenas apresentação dos resultados experimentais. 
 
Mas recentemente, 1976, FORBES (6) apresentou um trabalho puramente teórico 
descrevendo um método numérico para o cálculo da vazão captada por uma boca 
de lobo com abertura na guia. O método pode ser aplicado com ou sem a existência 
de depressão na sarjeta. Trata-se de um método bastante complexo que leva a 
resultados coerentes com os da Universidade Johns Hopkins (2) e os de 
ZWAMBORN (3), mas não interesse prático. 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
3/7 
 
3 Considerações Teóricas 
 
Para se determinar a eficiência Q / 0Q de uma boca de lobo com abertura na guia da 
sarjeta faz-se necessária a mediação da vazão captada pela boca, Q, e da vazão da 
sarjeta a montante da boca, Q. A vazão Q captada depende principalmente do 
comprimento L da boca de lobo e da profundidade máxima y 0 associada ao 
escoamento a montante da boca, onde a vazão é 0Q . A vazão 0Q e a profundidade 
são relacionadas através de uma lei de resistência, quando o escoamento é suposto 
permanente e uniforme. 
 
A grande dificuldade no estabelecimento de uma lei de eficiência hidráulica de uma 
boca de lobo está relacionada com a determinação da lei de resistência do 
escoamento na sarjeta. 
 
O escoamento livre na sarjeta é bem mais complexo que o escoamento em conduto 
forçado, mas ambos são influenciados pela rugosidade relativa e pelo número de 
Reynolds. O escoamento turbulento de transição é, sem dúvida, o tipo mais 
freqüente de escoamento em sarjeta. 
 
Na Fig. 1 Está indicada uma seção típica da sarjeta. O ânguloq mais usado é tal que 
tg q =12. Neste caso o escoamento é classificado como raso, pois B/y 10, e com 
base no trabalho de Kazemipour e Apelt (7) sobre efeito de forma na lei de 
resistência a um escoamento uniforme em canal, pode-se usar a fórmula universal 
de perda de carga, 
 
 
D H = f
g
V
D
L
H 2
2
 ...Eq. 2 
 
que é válida para conduto forçado cilíndrico circular, para se modelar a lei de 
resistência de um escoamento uniforme num canal. O fator de atrito f deverá ser 
calculado pela fórmula de Colebrook- White. 
 
 
=
f
1
 - 2lo 10g ( ) 
fR
51,2
D 71,3
H
H
+ ...Eq. 3 
 
 
 
onde R é o número de Reynolds definido por 
 
 
R = 
u
HVD = 
u
HVR4 ...Eq. 4 
 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
4/8 
 
 
Figura 1 - Seção Transversal de Sarjeta 
 
 
 
3.1 Eficiência de uma Boca de Lobo: 0QQ 
 
A vazão Q captada por uma boca de lobo com abertura na guia da sarjeta é dada 
pela relação funcional 
 
 
0f ( Q , Q 0 , y 0 , L, q , f/i , geom. ) = 0 ...Eq. 5 
 
 
Por considerações de análise dimensional, a relação (5) pode ser transformada em 
 
 
1
0Q
Q
f= ( 
qtgY
L
0
, f/i , G ) 
 
 
onde G é um parâmetro adimensional que descreve a geometria da sarjeta nas 
vizinhanças da boca de lobo, como por exemplo: uma depressão na sarjeta. Para 
uma dada geometria de sarjeta nas proximidades da boca de lobo pode-se escrever 
que 
 
 
q
f=
tgy
L
 ( 
Q
Q
00
, )G ,f/i ...Eq. 6 
 
 
 
Através de ensaios em modelo à função q , do segundo membro da Eq. (6), será 
definida por ajuste aos dados experimentais, para cada geometria de boca de lobo e 
de sarjeta adotada. 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
5/9 
 
3.2 Critério de Semelhança para o Estudo em Modelo 
 
Tendo-se em conta que D iL/H = , em escoamento uniforme em canal, a fórmula 
universal, Eq. (2), pode ser escrita na forma 
 
 
HgR8V = f/i ...Eq. 7 
 
onde foi usada a definição D H . R4 H= 
 
A partir de Fig.1 ficam estabelecidas as seguintes relações: 
 
qcosB 00 =y ...Eq. 8 
 / B 0 qsenB= ...Eq. 9 
qtg= T ...Eq. 10 
 )2/(BA 20 T= ...Eq. 11 
)/11( P 0 TB += ...Eq. 12 
))1( 2/(R 0H TB += ...Eq. 13 
 
 
Com auxílio das Eqs.(8) e (13) a Eq.(7) fica transformada em 
 
 
 /fi .y . 
cos)T1(2
g8
V 0q+
= ...Eq. 14 
 
 
O critério de semelhança dinâmica para escoamentos com superfície livre é, em 
geral, baseado na igualdade dos números de Froude ) gy/VF ( = entre modelo e 
protótipo. Se opom y/y=l , chega-se a 
 
 
l==
op
om
p
m
y
y
V
V
 ...Eq. 15 
 
 
Usando-se a Eq. (14) para o modelo e para o protótipo e fazendo-se a razão 
membro a membro, tem-se 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
6/10 
 
p
p
m
m
pm
om
p
m
i
f
 .
f
i
 .
y
y
V
V
= ...Eq. 16 
 
 
O escoamento no modelo de uma sarjeta será afetado de um efeito de escala devido 
à ação da viscosidade e, caso a rugosidade não possa ser reproduzida com 
semelhança, ocorrerá um segundo efeito de escala devido à rugosidade. Devido a 
estes efeitos de escala há necessidade de se recorrer a uma distorção de escala de 
modo a se cumprir o critério de semelhança de Froude. 
 
Tal critério de distorção é obtido da comparação das Eqs. (15) e (16) de onde 
se pode concluir que 
 
p
p
m
m
f
i
f
i
= ...Eq. 17 
 
A Eq. (17) indica que se o efeito da viscosidade e ou da rugosidade no modelo for 
tal que f > f a distorção necessária requererá que im > pi . Se o modelo for na 
escala 1:1 a rugosidade do modelo poderá não ser representada na mesma escala 
e o efeito da rugosidade será compensado pela distorção da declividade do modelo. 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
7/11 
 
4 Estudos em Modelo 
 
O estudo experimental foi inicialmente realizado em um modelo de sarjeta na escala 
geométrica 3/1=l e baseado no critério de semelhança de Froude, isto é, F = F. 
Posteriormente foi estudado em um modelo de sarjeta na escala 1:1. 
 
As escalas decorrentes da condição de semelhança de Froude são: 
 
 
 e), velocidadde (escala v/v 5,0pmV l==l 
 vazões),de (escala Q/Q 5,2pmQ l==l 
 tempos).dos (escala t/tt 5,0pm l==l 
 
 
4.1 Os modelos 
 
O modelo na escala geométrica 3/1=l era constituído por estrutura metálica de 4,0 
m de comprimento, 0,5 m de largura; por um apoio articulado e um apoio simples 
que permita inclinações longitudinais de até 15% dessa estrutura; por um canal de 
madeira fixado sobre a estrutura metálica, de 4,4 m de comprimento e 0,7 m de 
largura, que simulava a sarjeta. 
 
Esse canal era fixado à estrutura metálica através de dobradiças, o que permitia a 
simulação das declividades transversais da sarjeta. 
 
O ângulo entre a guia e a sarjeta foi adotado como 90º. Uma parte do canal, 
englobando a guia, foi construída modularmente de modo a permitir a colocação de 
bocas de lobo com diferentes formas geométricas. O primeiro módulo testado 
correspondeu a uma boca de lobo tipo com abertura na guia e sem depressão na 
sarjeta, com pL =1 m. 
 
Na extremidade do canal foi conectada uma caixa de tranquilização solidária ao 
próprio canal. O suprimento de água do modelo foi proveniente de um reservatório 
de nível constante que faz parte das instalações fixas do CTH. 
 
A água chegava à caixa de tranquilização através de uma tubulação de 150 mm de 
diâmetro com "by- pass" de 19 mm de diâmetro para facilitar o ajuste da vazão. Dois 
vertedores triangulares de 90º, um sob a boca de lobo e outro sob a extremidade de 
jusante do canal mediram a vazão captada pela boca de lobo e a vazão passante, 
respectivamente. 
 
No modelo escala 1:3, o qual tem-se descrito até agora, a profundidade do 
escoamento a montante da boca de lobo foi medida com uma ponta limnimétrica 
com precisão de 0,1 mm. 
 
O modelo de escala geométrica 1:1 construído comcaracterística análogas às do de 
escala 1:3. Em ambos, o canal da sarjeta foi pintado com tinta óleo, o que 
proporcionou um acabamento bastante liso. O modelo de escala 1:1 tinha 10 m de 
comprimento, 1,5 m de largura e nele a boca de lobo foi localizada a 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
8/12 
7 m da extremidade de montante do canal. 
 
No modelo escala 1:3 a boca de lobo foi localizada a 2,5 m da extremidade de 
montante do canal. 
 
A Fig. 2 mostra esquematicamente a instalação experimental descrita. Foram 
estudadas duas alternativas de boca de lobo: 
 
a) Boca de lobo com abertura na guia e sem depressão na sarjeta, que foi 
executada nas escalas 1:3 e 1:1. Fig. 3. 
 
b) Boca de lobo com abertura na guia e com depressão na sarjeta, que foi 
executada nas escalas 1:3 e 1:1. Fig. 4. 
 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
9/13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 Esquema da Instalação Experimental (s/ escala) 
 
 
 
 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
10/14 
 
 
 
Figura 3 Boca de lobo sem depressão na sarjeta estudada nos modelos 1:3 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 Boca de lobo com depressão na sarjeta estudada nos modelos 1:3 e 1:1 
(dimensões protótipo) 
 
 
 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
11/15 
 
4.2 Procedimentos Experimentais 
 
Houve diferença entre o procedimento experimental aplicado ao modelo escala 1:3 e 
ao modelo 1:1. 
 
 
(a) Modelo Escala 1:3 
 
Neste modelo o intervalo de declividades longitudinais foi 0,005 < i < 0,140 e a 
seção transversal da sarjeta foi estudada no intervalo 5 < qtg < 20. 
 
Para cada combinação de declividades longitudinal e transversal adotada ensaiou-
se o modelo só com vazões que estivessem no intervalo 5,0 1,0, Q/Q 0 ££ isto é , 
vazões que resultassem em eficiência de captada da boca de lobo entre 50% e 
100% 
. 
Um intervalo de duração conveniente, entre o fim da introdução de uma nova vazão 
e o início das medições da vazão Q captada, da vazão QQ0 - passante e da 
profundidade máxima y 0 foi adotado como critério para o pleno estabelecimento do 
regime permanente. 
 
 
(b) Modelo Escala 1:1 
 
Neste modelo a boca de lobo sem depressão foi estudada para duas declividades 
transversais de sarjeta, correspondentes a 12 tge 71,7tg =q=q (declividade padrão); 
enquanto a boca de lobo com depressão foi estudada para declividades transversais 
correspondentes a 12 tge 21,7tg =q=q . As declividades longitudinais ficaram no 
intervalo 0,005 < i < 0,140. 
 
Como no modelo 1:3 para cada par adotado de declividades longitudinal e 
transversal o modelo foi ensaiado para vazões que estivessem no intervalo 0,50 
< 0QQ < 1,0. Como no modelo 1:3, um tempo de estabilização foi respeitado para se 
estabelecer o regime permanente, após uma modificação da vazão. Para vazões de 
ensaio que ficaram abaixo do mínimo fixado para a validade da lei do vetedor 
triangular, a vazão foi medida volumetricamente. 
 
 
 
4.3 Análise dos Resultados 
 
Uma boca de lobo é, em última análise, um vertedor lateral para o qual a aplicação 
da equação da energia (Bernoulli) e a adoção de hipóteses simplificadoras leva a 
uma lei do tipo 
 
 
gyo y L CQ 0Q= ...Eq. 18 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
12/16 
 
para a vazão captada pela boca de lobo. A eq. (18) pode ser colocada na forma 
 
 
2/3
0y)(KL
Q
q= ...Eq. 19 
 
 
onde K ( q ) engloba o coeficiente de descarga 0C e a aceleração gravitacional g. 
Com a notação K )(q quer-se salientar que ter-se-á diferentes valores de K para 
diferentes inclinações transversais da sarjeta. 
 
As Figuras 5 a 10 contêm os resultados experimentais relacionado a vazão por 
unidade de comprimento, L/Q , captada por uma boca de lobo e a profundidade 0y 
a montante da boca. Estes resultados foram obtidos a partir de modelo na escala 
1:3, com e sem depressão na sarjeta nas vizinhanças da boca. As Figuras 11 e 14 
contêm os valores experimentais de L/Q versus 0y , obtidos de modelos na escala 
1:1, com boca de lobo com e sem depressão na sarjeta. Pelo tipo de lei esperado 
para o relacionamento entre ,y e L/Q 0 Eq.(19), onde a potência de y é 3/2, foram 
impostas, sobre pos pontos representados nas Figuras 5 a 14, curvas 
correspondentes à potência 2/30y (que no papel bilog são retas com declividade 3/2 
 
O posicionamento da reta da declividade 3/2 sobre cada nuvem de pontos das 
Figuras 5 a 14 foi feito de modo que na região correspondente às maiores vazões 
captadas e maiores profundidades de montante, a reta traçada fornecesse, para 
uma fixada profundidade 0y , uma vazão menor ou igual à vazão experimental. Este 
procedimento garante que a lei que será sugerida para projeto e verificação de boca 
de lobo estará a favor da segurança, do ponto de vista hidráulico. 
 
Na Figura 15 estão representados os valores de )(K q contra qtg para boca de lobo 
sem depressão, valores estes provenientes dos modelos escala 1:3 e 1:1. Os 
valores de )(K q referentes a cada escala de modelo foram unidos por retas apenas 
para melhor visualizar-se cada conjunto de valores, não havendo nenhuma intenção 
de se afirmar que )(K q varie linearmente com )(tg q . Pode-se evidenciar na Figura 
15 que há um efeito de escala sobre o valor )(K q para valores de qtg maiores que 8 
ou 10. Se tal efeito não existisse os valores de )(K q para as duas escalas (1:3 e 1:1) 
estariam pouco afastados como os correspondentes à ,7,7tg @q por exemplo. O 
referido efeito de escala deve estar associado à ação de forças capilares 
significativas no modelo escala 1:3. 
 
Na Figura 16 estão representados os valores do coeficiente )(K q da lei de captação 
da boca de lobo contra valores de qtg relativos à inclinação transversal da sarjeta, 
para boca de lobo com depressão na sarjeta, em modelos escalas 1:3 e 1:1. Aqui 
também as retas que unem os pontos relativos a uma mesma escala não querem 
significar que haja necessariamente uma dependência linear entre )(K q e qtg , é 
apenas para melhorar a visualização. Um efeito de escala pode também ser 
evidenciado no funcionamento da boca de lobo com depressão na sarjeta, pois para 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
13/17 
um fixado valor de qtg há diferentes valores de )(K q , dependendo da escala do 
modelo em que foi obtido. Nesse caso, em que há uma depressão junto à boca de 
lobo e portanto um aumento da componente da força gravitacional, o efeito de 
escala não deve ser atribuído à ação preponderante da tensão superficial por não 
existir tal preponderância junto à boca de lobo. 
 
Entretanto, como a profundidade 0y no modelo 1:3 com depressão foi medida 
indiretamente, isto é, a partir da medição de 0B (ver Figura 1), o valor obtido para 
0y é menor que o valor real de aproximadamente 3mm pela ocorrência do meniso no 
contato entre a água e o plano da sarjeta. Este erro é mais importante no modelo 
escala 1:3 e se corrigido proporcionaria valores de )(K q no modelo 1:3 mais próximos 
dos valores de )(K q do modelo 1:1. 
 
Com o objetivo principal deste estudo é o estabelecimento das eficiências hidráulicas 
das bocas de lobo com e sem depressão, instaladas numa sarjeta padrão, isto é, 
sarjeta com qtg 12= , propõe-se para objetivo de boca de lobo sem depressão a lei 
de captação 
 
2/3
0y75,0L
Q
= )depressão sem( ...Eq. 20 
 
 
e para projeto de boca de lobo com depressão (ver Figura 4) a lei de captação 
 
)depressão com( y02,1
L
Q 2/3
0= ...Eq. 21 
 
As Eqs.(20) e (21) estão indicadas nas Figuras 13 e 14 respectivamente, e estão 
associadas no modelo 1:1 com sarjeta padrão ( 12tg =q ). 
 
No escoamento permanente a montante da boca de lobo a velocidade média é dada 
pela transversal, dada pela Eq.(14). Multiplicando-se membro a membro pela área 
da seção transversal, dada pela Eq.(11), e usando-se a Eq.(8) para eliminar 0B , 
obtém-se, para a vazão de aproximação 
 
 
q
=
2
2
0
0 cosT2
y
Q
q+ T)cos2(1
8g
 i/f y 0 ...Eq. 22 
 
Tomando-se a sarjeta padrão (12tg =q ),a vazão de aproximação fica 
 
 
5/2
00 y 424,36Q = i/f ...Eq. 23 
 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
14/18 
 
Dividindo-se as Eqs. (20) e (21) pela Eq.(23) e rearranjando-se, obtém-se 
respectivamente 
 
 
depressão) (sem i/f /
tgy
L
 247,0
Q
Q
00 q
= ...Eq. 24 
 
 
depressão) (com f/i/
tgy
L
 336,0
Q
Q
00 q
= ...Eq. 25 
 
 
As Eqs. (24) e (25) estão representadas nas Figuras 17 e 18 respectivamente onde 
o adimensional f/i foi tomado como parâmetro. Estas são as leis de eficiência 
sugeridas para projeto e verificação. 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
15/19 
 
5 Espaçamento entre Boca de Lobo 
 
 
 
A vazão que escoa por uma sarjeta durante uma chuva não é uniforme por haver 
contribuição em marcha da bacia de captação da sarjeta, que inclue a metade da 
rua adjacente à sarjeta e parte do quarteirão do qual a sarjeta é limite. 
 
Em zona urbana o critério que se apresenta como o mais razoável para o 
estabelecimento do espaçamento entre bocas de lobo baseia-se na fixação de uma 
largura máxima de escoamento na sarjeta, largura esta compatível com o conforto 
dos pedestres. A largura superficial do escoamento na sarjeta depende da geometria 
da seção transversal da sarjeta e da vazão escoante. 
 
Esta por sua vez depende da intensidade da chuva adotada no projeto para duração 
maior ou igual ao tempo de concentração. 
 
 
 
5.1 Intensidade de Precipitação 
 
A análise de precipitações que é mais familiar ao engenheiro civil é que envolve o 
conceito de período de retorno de precipitações de dadas intensidades médias e 
durações. Para o Estado de São Paulo sugere-se as equações propostas por 
MAGNI e MERO (8), cujos coeficientes compõem a Tabela1. 
 
 
 
5.2 Vazão Máxima 
 
Se uma série de bocas de lobo é projetada com espaçamento uniforme e para 
operar (cada boca) com eficiência menor ou igual a 1(um), isto é, com vazão 
passante ou não, o escoamento superficial (runoff) por boca de lobo é normalmente 
igual à capacidade de captação de cada boca, exceto para as poucas primeiras 
bocas da série. Isto não é difícil de ser mostrado. Aplicando-se a equação da 
continuidade para a boca genérica de ordem i, tem-se 
 
 
i,pii,0 QQQ += ...Eq. 26 
 
onde i,oQ é a vazão imediatamente a montante da boca, iQ é a vazão captada pela 
boca e i,pQ é a vazão passante da boca. Se ´D,rQ é a vazão de contribuição de 
"runoff" entre a boca de ordem i - l e a de ordem i, afastadas de ´D , pode-se 
também escrever que 
 
li,p,ri,o QQQ -´D += ...Eq. 27 
 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
16/20 
 
onde li,pQ - é vazão passante da boca de ordem i - l. Da comparação entre Eqs. (26) 
e (27) pode-se escrever que 
 
 
lipripi QQQ -´D +=+ ,,, ...Eq. 28 
 
 
Se as sucessivas boas operarem sempre com a mesma vazão passante, a Eq.(28) 
fica reduzida a 
 
´D= ,rQQ ...Eq. 29 
 
 
onde, sem perda de generalidade, não se escreveu o índice i . 
 
 
 
5.3 Área de Drenagem de uma Boca de Lobo 
 
Parte-se da largura máxima de escoamento 0B (ver Figura 1) adotada no projeto e 
procede-se com a seguir: 
 
1) Calcula-se a profundidade da largura máxima 0y imediatamente a montante 
da boca, com a Eq.(8), sendo dado o ânguloq . 
 
2) Calcula-se o fator de atrito pela fórmula f = -210 ) N)(M log2( +- , onde, para 
12tg =q , tem-se: )y87,6( / M 0e= e )i(y / 102,2N
3/2
0
7-´= . Aqui e é a rugosidade 
da sarjeta, i é a declividade longidudinal. 
 
3) Calcula-se a vazão Q 0 imediatamente a montante da boca pela Eq. (23), para 
12tg =q . 
 
4) Calcula-se a eficiência E= 0QQ , pela Eq. (24) para a boca sem depressão ou 
pela Eq. (25) para boca com depressão. 
 
5) Calcula-se a vazio Q captada pela boca fazendo-se Q . EQ = . Pela Eq. (29) esta 
vazão captada é igual à vazão de "runoff" da área de drenagem entre duas bocas 
afastadas de xD . Esta área engloba uma metade de rua de comprimento 
xD mais uma parte de quarteirão delimitada por xD . 
 
6) Admitindo-se o método racional como uma aproximação satisfatória para o 
cálculo da vazão de "runoff", pode-se escrever que: 
 
CIA, 
1000
60
 , == xrQQ 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
17/21 
onde I é é a intensidade da chuva adotada para o projeto, )m(A 2 é a área de 
drenagem associada à boca e C é o coeficiente de "runoff" 1) C 0( £< . A área é 
então dada por (60CI). /Q1000A = 
 
7) A partir da área A determina-se o espaçamento xD entre bocas consecutivas. 
Esta tarefa é grandemente facilitada quando a área A tem forma retangular dada 
por x . bA D= , com dimensão b conhecida. Se área de drenagem compreende 
apenas a metade da rua a tarefa é ainda mais simples, pois neste caso b é a 
metade da largura da rua. 
 
 
 
5.4 Bocas de Lobo em Áreas Planas 
 
Em áreas com pequena declividade cuidados especiais devem ser tomados para a 
drenagem da via pública. Recomenda-se, neste caso, manter o topo da rua a um 
nível constante enquanto a declividade transversal vai variando de um valor mínimo 
de aproximadamente 1:60 no ponto médio entre duas bocas consecutivas até um 
valor da ordem de 1:30 defronte da boca, de modo que a água convirja para a boca 
de ambos os lados, A declividade longitudinal formada por este procedimento não 
deve ser menor que 1:250 uma vez que o espaçamento das bocas pode ser limitado 
por uma restrição na altura da guia. 
 
A altura mínima de guia em zona urbana é de 0,10 m e a máxima de 0,15 m. Em 
certas circunstâncias são usadas guias com 0,20 m que causam desconforto ao 
pedestre e problema ao motorista ao abrir a porta do automóvel. Se a diferença de 
altura da guia é )m(d então o espaçamento xD entre bocas é 
 
 
m/d2x =D 
 
 
onde m é a inclinação longitudinal induzida )1250:1.m( > . Se área a ser drenada for 
apenas uma metade de rua de largura yD , essa área será dada 
por y/m.. d y /2 . xA1 D=DD= Para a boca de lobo com alimentação simétrica (de 
ambos os lados) e sem depressão na sarjeta, a lei de captação pode ser obtida 
teoricamente a partir do conceito de profundidade crítica e é dada por 
 
 
3/2
0y L g 544,0Q = ...Eq. 30 
 
Sendo fixado y 0 a partir do critério da máxima largura de escoamento na sarjeta que 
não causa desconforto ao pedestre e, dado L, calcula-se a vazão de "runoff" x,rQ D . 
Usa-se a fórmula racional para se calcular a área de drenagem que atende o critério 
da largura máxima de escoamento. Esta área é 
 
 
)CI60( /Q1000A = 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
18/22 
 
A comparação entre A eA 1 indicará então se o espaçamento entre bocas é limitado 
pela capacidade da boca ou pela altura da guia. Se a 1AA > o espaçamento é 
limitado pela altura da guia . Se a 1AA < o espaçamento é limitado pela capacidade 
da boca. 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
19/23 
 
6 Outras Aplicações 
 
 
6.1 Determinação da Eficiência 
 
 
Quando são conhecidos o ângulo )12tg( =q da sarjeta, a declividade longitudinal i , a 
rugosidade e da sarjeta e a profundidade y0 do escoamento, o fator de atrito pode 
ser calculado como no item 5.3 (a . 2). Calculam-se então os adimensionais 
)tgy/(L 0 q e f/i . Com auxílio da Eq.(24) ou Figura 17 para boca sem depressão, ou 
da Eq.(25) ou a Figura 18 para boca com depressão, determina -se a eficiência 
0QQ . 
 
 
6.2 Determinação do Comprimento 
 
 
Neste problema são conhecidos o ângulo )12tg( =q , a declividade i longitudinal, a 
rugosidade e da sarjeta e é fixada uma eficiência de captação da boca. Com estes 
elementos calcula-se o fator de atrito f e o a dimensional f/i .Na figura 17 (sem 
depressão ou Figura 18 (com depressão) entra-se com valores de 0QQ e f/i e 
determina-se o valor numérico do adimensional ) tg(y /L 0 q . Este valor, multiplicado 
por qtgy0 fornece o comprimento L procurado. 
 
Na capital de São Paulo as bocas de lobo são padronizadas com .m1L = Se o 
cálculo de L indicar um valor superior ao valor padrão deve-se indicar a construção 
de bocas em série e contíguas. 
 
 
 
6.3 Exemplo de Determinação de Captação por uma Bocasem 
Depressão 
 
 
 
Dados de projeto: 
 
m1L
m002,0
m04,0y
12tg
04,0i
o
=
=e
=
=q
=
 
 
 
 
 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
20/24 
 
Seqüência de cálculo: 
 
s/m 006,0)tgy/( f/i L 247,0QQ)3.b(
s/m 00993,0f/iy424,36Q)2.b(
055,0N))log(M (-2f 
000141,0)iy/(1026,2f)2,52/(RN 
00728,0)87,6/()/(3,71DM )1.b(
3
oo
32/5
oo
2-
2/3
o
7
H
=q´==
===
=+=
=´==
=e=e==
-
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
21/25 
 
7 Conclusões 
 
A boca de lobo com depressão na sarjeta é sempre mais eficiente que a sem 
depressão, quando instalada na mesma sarjeta. 
 
Para uma vazão fixada, ambos os tipos de boca perdem eficiência com o aumento 
da declividade longitudinal. 
 
Sendo a sarjeta um canal de pequenas dimensões, o escoamento que nela ocorre 
precisa necessariamente ser tratado por um equacionamento que leve em conta os 
efeitos da rugosidade e da viscosidade, simultaneamente. 
 
A boca de lobo com depressão é mais indicada do que a sem depressão quando se 
trata de rua com declividade longitudinal acentuada 0,07) i( > . 
 
Em rua praticamente plana deve-se usar boca de lobo sem depressão, com 
alimentação simétrica. Isto significa que o topo da guia fica no mesmo nível 
enquanto a altura da guia é variável. A boca é, neste caso, localizada no ponto onde 
a guia é mais alta o que corresponde ao nível mais baixo da sarjeta. 
 
Visando-se o conforto dos pedestres deve-se adotar uma largura máxima de projeto 
para o escoamento na sarjeta como critério de dimensionamento de drenagem 
superficial urbana. 
 
Para um Bom desempenho de um sistema de drenagem superficial urbana, além de 
um projeto criterioso e uma execução cuidadosa é indispensável uma constante 
manutenção preventiva e corretiva e, quando necessário, uma campanha de 
esclarecimento para que a população compreenda a importância do sistema de 
drenagem e evite mau funcionamento. 
 
O estudo em modelo reduzido de boca de lobo em guia de sarjeta é grandemente 
afetado por efeito de escala devido à tensão superficial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
22/26 
 
8 Referências Bibliográficas 
 
 
1) EASTWOOD, W.. Theory of overland flow and its application to the design of 
drain inlet on roads. The Suveyor. 105 Aug. 1946 pp 651-5 
 
2) THE DESING OF STORM-WATER INLETS. Report of the Storm Drainage 
Research Committee Of the Storm DRAINAGE Research Project. Baltimore, 
Maryland, the Johns Hopkins University, 1956. 
 
3) ZWAMBORN, J.A.. Stormwater inlet desing. Proceedings of the Annual 
Municipal Conference, Juhannesburg, May, 1966 
 
4) RUSSAM, K.. The hydraulic efficiency and spacing of British Standar road 
gulleys. Road Research Laboratory. Report LR 277,1699. 
 
5) YONG, K. C.. Hydraulic Model Investigation of Kerb -Opening Inlets Water 
Research Laboratory, The University of New South Wales. Report N º 79, 
Australia, 1965. 
 
6) FORBES, H.J.C.. Capacity of lateral stromwater inlets. Die sivile Ingenieur in 
Suid-Afrika, Sep. 1976. 
 
7) KAZEMIPOUR, A.K. & APELT, C.J.. Shape effect on resistance to uniform 
flow in open channels. Journal of Hydraulic , Research IAHR, 1979, 17:2 (129 - 
147). 
 
8) MAGNI, N.L.G. e MERO, F.. Precipitações intensas no Estado de São Paulo. 
Centro Tecnológico de Hidráulica, do Departamento de Águas e Energia Elétrica , 
1982. 
 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
23/27 
 
 
Tabela 1 Coeficientes das Equações de Chuvas intensas para 11 cidades do Estado de São Paulo 
 
180t60 para 2kj60,t10 para lkj
0,5)-(TR . p)(t . )]
1-TR
TR
( . [f . )( )b t( . jjj qk
eC
j ,
<<==<<==
++++++= hhh lll jkjjTRt mgdtaI
 
 
It,TR = Intensidade média, em mm/min, da chuva de duração t, em min, correspondente ao período 
de retorno TR, em anos 
 
Aparecida 
 
 
Avaré 
 
Barretos 
 
Bauru 
 
Lins 
 
Piracicaba 
 
Santos 
 
São 
Paulo 
 
São 
Simão 
 
Tapiraí 
 
Ubatuba 
1a 
46,38 100,00 19,18 15,79 32,19 43,20 18,85 37,05 33,54 70,01 10,38 
1b 
30,0 30,0 20,0 15,0 15,0 20,0 20,0 20,0 30,0 15,0 
1c 
-0,912 -1,109 -0,849 -0,719 -0,916 -0,988 -0,760 -0,914 -0,903 -1,060 -0,583 
1d 
30,0 30,0 15,0 15,0 20,0 20,0 10,0 
1e 
-0,912 -0,792 -0,719 -0,916 -0,760 -0,914 -0,461 -0,236 
1f 
-8,174 -4,000 -2,224 -4,951 -3,315 -5,966 -0,608 -0,330 
1g 
-15,91 -7,70 -4,17 -0,982 -6,08 10,88 -1,121 -0,62 
1m 
 5,37 11,67 28,00 
1p 
 20,0 20,0 30,0 
1q 
 -0,849 0,988 -1,060 
2a 
39,91 43,29 17,78 28,40 15,12 20,44 10,44 19,24 26,26 28,90 15,73 
2b 
10,0 15,0 20,0 15,0 5,0 10,0 20,0 20,0 15,0 
2c 
-0,923 -0,965 -0,834 -0,860 -0,768 -0,841 -0,662 -0,821 -0,851 -0,890 -0,682 
2d 
10,0 15,0 15,0 5,0 10,0 
2e 
-0,923 -0,951 -0,86 -0,768 -0,662 -0,821 -0,781 -0,236 
2f 
-7,034 -6,995 -3,999 -2,325 -1,836 -3,098 -2,745 -0,330 
2j 
 4,98 5,52 11,56 
2g 
-13,28 -13,47 -7,49 -4,61 -3,36 -5,65 -5,06 0,62 
2p 
 20,0 10,0 20,0 
2q 
 -0,834 -0,841 -0,890 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
24/28 
 
Figura 5 Valores Experimentais de oy x L/Q , para boca de lobo sem depressão, modelo 1:3, 69,7tg =q 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
25/29 
 
 
 
 
 
Figura 6 Valores Experimentais de oy x L/Q ,para boca de lobo sem depressão, modelo 1:3, 10tg =q 
 
 
 
 
 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
26/30 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7: Valores Experimentais de 0y x L/Q , para boca de lobo sem depressão, modelo 1:3, 13tg =q 
 
 
 
 
 
 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
27/31 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 8 Valores Experimentais de oy x L/Q ,para boca de lobo sem depressão, modelo 
1:3, 23,19tg =q 
 
 
 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
28/32 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 Valores Experimentais de 0y x L/Q , para boca de lobo com depressão, 
modelo 1:3, 27,7tg =q 
 
 
 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
29/33 
 
 
 
Figura 10 Valores Experimentais de oy x L/Q , para boca de lobo sem depressão, modelo 
1:3, 27,12tg =q 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
30/34 
 
 
Figura 11 Valores Experimentais de oy x L/Q , para boca de lobo sem depressão, 
modelo1:1, 71,7tg =q 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
31/35 
 
Figura 12 Valores Experimentais de oy x L/Q , para boca de lobo com 
depressão,modelo1:1, 21,7tg =q
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
32/36 
 
 
Figura 13 Valores Experimentais de oy x L/Q , para boca de lobo sem depressão modelo 
1:1, 12tg =q 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
33/37 
 
 
 
 
Figura 14 Valores Experimentais de oy x L/Q , para boca de lobo com depressão, modelo 
1:1, 12tg =q 
 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
34/38 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15 Valores qq x tg)(k para boca de lobo sem depressão em modelos 1:3 e 1:1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
35/39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 16 Valores de qq x tg)(k para boca de lobo com depressão em modelos :1 e 1:3
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
36/40 
 
 
 
 
 
 
Figura 17 Lei de Eficiência para boca de lobo sem depressão f/l/)]tgy /(L[247,0Q/Q ),12tg( 0o q==q 
 
 
Eficiência Hidráulica de Boca de Lobo 
37/41 
 
 
 
 
Figura 18 Lei de Eficiência para boca de lobo com depressão f/i/)]tgy/(L[336,0Q/Q ),12tg( oo q==q