Apostila Analise de Financas de Investimentos-Sem 1 - 2016

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ANA´LISE ESTRATE´GICA
DE
FINANC¸AS
E
INVESTIMENTOS
Marcelo de Jesus da Mata
12 de fevereiro de 2016
2
Lista de ilustrac¸o˜es
Figura 1 – Balanc¸o Patrimonial para ana´lise. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Figura 2 – Demonstrac¸o˜es de Resultados para ana´lise. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Figura 3 – Fluxo de Caixa para ana´lise. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Figura 4 – Diagrama de Fluxo de Caixa do Sistema Americano . . . . . . . . . . . . . 23
Figura 5 – Diagrama de Fluxo de Caixa do Sistema Franceˆs . . . . . . . . . . . . . . . 24
Figura 6 – Diagrama de Fluxo de Caixa do SAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Figura 7 – Comparac¸a˜o entre me´todos de ana´lise de investimentos . . . . . . . . . . . 28
Figura 8 – Fluxo de Caixa comparado ao VPL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Figura 9 – Fluxo de Caixa comparado ao VAUE/CAUE . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Figura 10 – Retornos sobre um investimento livre de risco. . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Figura 11 – Distribuic¸a˜o normal de probabilidade de lucros da Firma A. . . . . . . . . . 36
Figura 12 – Comparac¸a˜o das variaˆncias da Petrobras e Vale. . . . . . . . . . . . . . . . 38
Figura 13 – O ativo com β de 1,5 tem 1,5x mais risco do que o mercado. . . . . . . . . 40
Figura 14 – O ativo com β de 1,0 tem o mesmo nı´vel de risco que o mercado. . . . . . . 40
Figura 15 – O ativo com β de 0,5 tem metade do risco em relac¸a˜o ao mercado. . . . . . 41
Figura 16 – Dispersa˜o de Retorno: IBOV vs.BVMF3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Figura 17 – Dispersa˜o de Retorno: USIM5 vs. IBOV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Figura 18 – Dispersa˜o de Retorno: PETR4 vs.IBOV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Figura 19 – Dispersa˜o de Retorno: SBSP3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Figura 20 – . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Figura 21 – Diagrama de Fluxo de Caixa projetado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Lista de tabelas
Tabela 1 – Demonstrac¸a˜o de Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Tabela 2 – Balanc¸o Patrimonial simplificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Tabela 3 – Exemplo de Fluxo de Caixa Mensal (Cash Flow) simplificado . . . . . . . . 13
Tabela 4 – Exemplo simplificado das ana´lises: Vertical e Horizontal . . . . . . . . . . 14
Tabela 5 – Soluc¸a˜o do exercı´cio 1: soluc¸a˜o das 5 primeiras prestac¸o˜es . . . . . . . . . 25
Tabela 6 – Planilha de soluc¸a˜o do exercı´cio 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Tabela 7 – Retornos da firma A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Tabela 8 – Estatı´sticas descritivas da Firma A. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Tabela 9 – Ac¸o˜es da Petrobras e Vale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
Tabela 10 – Retornos das ac¸o˜es da Petrobras e Vale entre 05/01/2015 e 31/01/2015. . . . 37
Tabela 11 – Estatı´stca Descritiva da BOVESPA, PETR3 e VALE3 . . . . . . . . . . . . 37
Tabela 12 – Cotac¸a˜o do Cafe´ entre 01/2014 a 01/2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Tabela 13 – Cotac¸a˜o do Feija˜o entre 01/2014 a 01/2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Suma´rio
Lista de ilustrac¸o˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Lista de tabelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Suma´rio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
I INDICES FINANCEIROS DA EMPRESA 7
1 ANA´LISE FINANCEIRA DE EMPRESAS, RISCO E RETORNO . 9
1.1 ANA´LISE FINANCEIRA DE EMPRESAS . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.1 Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.2 Estrutura De Informac¸o˜es Empresariais . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.1.3 Ana´lises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1.3.1 Dos princı´pios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1.3.2 De liquidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.1.3.3 De atividade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.1.3.4 De endividamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.1.3.5 De rentabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.1.3.6 Relato´rios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.1.4 Exercı´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
II INVESTIMENTOS:
ESTA´TICA E DINAˆMICA 21
2 CUSTO DE CAPITAL, ANA´LISE DE INVESTIMENTOS E AVALIAC¸O˜ES
DE AC¸O˜ES E TI´TULOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1 SISTEMAS DE AMORTIZAC¸A˜O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.1 Sistema Americano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.2 Sistema Franceˆs ou Tabela Price . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.3 Sistema de Amortizac¸a˜o Constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.1.4 Exercı´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2 AVALIAC¸A˜O DE INVESTIMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.1 Situac¸a˜o Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.2 Situac¸o˜es Especı´ficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.2.0.1 Alternativas com vidas diferentes: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.2.0.2 Restric¸o˜es financeiras: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 ME´TODOS DE SELEC¸A˜O DE INVESTIMENTOS . . . . . . . . . . . 28
2.3.1 Tempo de Retorno (PAYBACK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3.1.0.1 Desvantagens do me´todo do payback: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3.1.0.2 Vantagens do me´todo do payback: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.3.2 Valor Presente Lı´quido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.3 Valor/Custo Anual Uniforme Equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.4 Taxa Interna de Retorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.3.5 Exercı´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 AVALIAC¸O˜ES DE AC¸O˜ES E TI´TULOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4.1 Risco e Retorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4.1.1 Definic¸a˜o de risco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.4.1.2 O risco na firma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.4.1.3 Risco nas firmas: comparac¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.4.2 MPAF ou CAPM - Modelo de Precificac¸a˜o de Ativos Financeiros ou Ca-
pital Asset Pricing Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.4.2.1 Ca´lculo do β (beta) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.4.2.2 Utilizac¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.4.2.3 Caso de exemplificac¸a˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.4.3 Exercı´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.5 SELEC¸A˜O DE INVESTIMENTOS SOB CONDIC¸O˜ES DE INCERTEZA
E RISCOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.5.1 Ana´lise de Sensibilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.5.2 Exercı´cios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Parte I
INDICES FINANCEIROS DA EMPRESA
1
ANA´LISE FINANCEIRA DE
EMPRESAS, RISCO E RETORNO
1.1 ANA´LISE FINANCEIRA DE EMPRESAS
1.1.1 Amplitude
O mundodos nego´cios remete-nos a necessidade de compreensa˜o dos objeti-
vos, das atividades dos resultados das empresas, bem como das condic¸o˜es e
fatores que os influenciam. Isso requer que compreendamos a relac¸a˜o da em-
presa com seus ambientes interno e externo. Ao inve´s de examinar a ana´lise
financeira pensando apenas nas demonstrac¸o˜es conta´beis, vamos pensar prin-
cipalmente na empresa dentro do contexto operacional e estrate´gico. Ana´lise
financeira e´ uma ferramenta que nos auxilia na avaliac¸a˜o da empresa. A conta-
bilidade e´ a linguagem dos nego´cios e as demonstrac¸o˜es conta´beis sa˜o os canais
de comunicac¸a˜o que nos fornecem dados e informac¸o˜es para diagnosticarmos
o desempenho e a` sau´de financeira da empresa. Uma ana´lise desenvolvida com
base em dados conta´beis confia´veis reduzido grau de incerteza decorrente da
auseˆncia de referenciais quantitativos. Nossas percepc¸o˜es subjetivas baseadas
apenas intuic¸a˜o, experieˆncia, desconfianc¸a a capacidade de adivinhac¸a˜o na˜o sa˜o
suficientes para orientar deciso˜es que envolvam expectativas de risco e de re-
torno. Adicionalmente, sabemos que a ana´lise financeira ultrapassa a fronteira
das demonstrac¸o˜es conta´beis. Nesse sentido, necessitando de uma visa˜o com-
pleta dos nego´cios. As atividades das empresas mudaram muito em decorreˆncia
de avanc¸o de nariz na a´rea da tecnologia de informac¸a˜o e na globalizac¸a˜o dos
nego´cios. Adicionalmente, as correntes econoˆmicas, a busca de oportunidades
e os riscos decorrentes passaram a exigir avaliac¸a˜o continuada empresas.
Ana´lise financeira precisa ter um enfoque holı´stico, abrangendo a estrate´gia
da empresa, suas deciso˜es de investimento e financiamento e suas operac¸o˜es. As
empresas teˆm objetivos importantes, como retorno para os acionistas, propiciar
um bom ambiente de trabalho e o interesse dos funciona´rios, sua responsabili-
dade com os objetivos e polı´ticas nacionais, entre outros. A estrate´gia compre-
ende os meios para atingir os objetivos. A empresa retı´fica oportunidades e os
10 CAPI´TULO 1. ANA´LISE FINANCEIRA DE EMPRESAS, RISCO E RETORNO
riscos oferecidos pelo ambiente externo, definir o que quer fazer, seu pu´blico
alvo e sua a´rea de atuac¸a˜o geogra´fica e implementa ou ajusta sua estrutura orga-
nizacional para operacionalizac¸a˜o daquilo que definiu.
Precisamos visualizar os investimentos feitos em ativos com o totalmente
harmonizado com as estrate´gias formuladas por sua direc¸a˜o. A decisa˜o de inves-
timento deve ser avaliada sob o ponto de vista de seus retornos e riscos esperados
e tambe´m sobre princı´pios e´ticos. Para fins de ana´lise financeira, estamos con-
siderando como investimentos aplicac¸o˜es recursos no ativo. Parte do recurso
aplicado em cara´ter permanente e ativos como imo´veis, veı´culos, maquina´rios
e instalac¸o˜es, por exemplo. Esses ativos constitui a capacidade produtiva e ope-
racional da empresa e, em princı´pio, na˜o se destinam a` venda. A outra parte
dos ativos e´ aquela que empresa fazer a como decorreˆncia de suas operac¸o˜es
normais.
A ana´lise dos financiamentos indica de onde vieram os recursos que a
empresa esta´ utilizando. As fontes de fundos das empresas sa˜o basicamente de
treˆs tipos:
(a) fundos provenientes de seus so´cios ou acionistas,
(b) lucro gerado por suas operac¸o˜es e
(c) dı´vida com terceiros.
A empresa tem dois caminhos principais para obter recursos:
(i) vender participac¸a˜o e
(ii) tomar empre´stimo.
Quando os credores levam em considerac¸a˜o o risco e´ o retorno da empresa.
A convenieˆncia de usar recursos de terceiros ou inve´s de venda de participac¸a˜o
depende do custo do empre´stimo.
Isto posto, resumidamente, podemos dizer que a ana´lise financeira de uma
empresa consiste num exame minucioso dos dados financeiros disponı´veis so-
bre a empresa, bem como as condic¸o˜es endo´genas e exo´genas que afetam fi-
nanceiramente a empresa. Como dados financeiros disponı´veis, podemos in-
cluir demonstrac¸o˜es conta´beis, programa de investimentos, projec¸o˜es de vendas
e projec¸a˜o de fluxo de caixa, por exemplo. Como condic¸o˜es endo´genas, podemos
citar estrutura organizacional, capacidade gerencial e nı´vel tecnolo´gico da em-
presa. Como condic¸o˜es exo´genas, temos os fatores de ordem polı´tica econoˆmica,
concorreˆncia e fenoˆmenos naturais, entre outros. Desse modo, ana´lise financeira
transcende as demonstrac¸o˜es conta´beis. Na verdade, o que nos interessa e´ a em-
presa e na˜o as demonstrac¸o˜es conta´beis. As demonstrac¸o˜es conta´beis sa˜o apenas
canais de informac¸a˜o sobre empresa, tendo como objetivo principal subsidiar a
tomada de decisa˜o. Esta´ implı´cito que devemos trabalhar com informac¸a˜o de boa
qualidade para chegarmos a um relato´rio de ana´lise com o esmero necessa´rio.
1.1. ANA´LISE FINANCEIRA DE EMPRESAS 11
Ana´lise financeira de uma empresa envolve basicamente as seguintes ati-
vidades:
Coletar ⇒ Conferir ⇒ Preparar ⇒ Processar ⇒ Analisar ⇒
Concluir
Finalmente, e´importantedestacarqueaana´lisefinanceirana˜opodeserlimitadaapenasosindicadoresdenaturezafinanceira, poisha´umase´riedefatoresque,mesmona˜opodendoserchamadosfinanceiros, causaimpactonasau´definanceiradaempresa.Paraconhecerumaempresa, algumasquesto˜esdevemserelucidadas, taiscomo :
Ê O que faz uma empresa?
Ë Quem sa˜o os proprieta´rios, quem tem o poder de mando?
Ì Quem sa˜o os administradores?
Í Que padra˜o de tecnologia apresenta?
Î Quais os planos de investimento?
Ï Lucrativa e pro´spera?
Ð E´ so´lida ou corrente de quebrar em pouco tempo?
Ñ Esta´ muito endividada?
Ò Que tipo de pu´blico conforme seus produtos?
Ó Quem sa˜o seus principais concorrentes?
Ô A empresa ta˜o forte quanto seus concorrentes?
Õ Qual a tendeˆncia da empresa de potencialidade de gerac¸a˜o de lucro?
1.1.2 Estrutura De Informac¸o˜es Empresariais
As principais demonstrac¸o˜es financeiras sa˜o a demonstrac¸a˜o de resultados, balanc¸o
patrimonial, demonstrac¸a˜o das mutac¸o˜es do patrimoˆnio lı´quido e a demonstrac¸a˜o
de fluxo de caixa.
A Demonstrac¸a˜o de Resultados ou mais popularmente conhecido como
Balancete de Verificac¸a˜o mostra os resultados financeiros da empresa, resulta-
dos esses oriundos dos processos operacionais da mesma. Essa demonstrac¸a˜o
de resultados subentende um perı´odo determinado que pode ser: mensal, trimes-
tral, ou ate´, o ano fiscal. A estrutura da demonstrac¸a˜o dos resultados financeiros
da empresa e´ uma comparac¸a˜o entre receitas e despesas. As receitas sendo mai-
ores que as despesas implicam em um lucro antes dos juros e do imposto de
renda chamado comumente de LAJIR. Quando as despesas se igualam as recei-
tas temos uma situac¸a˜o de equilı´brio e quando as despesas superam as receitas
temos uma situac¸a˜o de prejuı´zo operacional, vide Tabela 1.
O Balanc¸o Patrimonial - BP, vide Tabela 2, e´ uma visa˜o financeira de um
ponto especı´fico no tempo, isto e´, uma data especı´fica. Mostra a posic¸a˜o de
12 CAPI´TULO 1. ANA´LISE FINANCEIRA DE EMPRESAS, RISCO E RETORNO
Tabela 1 – Demonstrac¸a˜o de Resultados
PERI´ODOS 2014 2015
Receita de Vendas 150,000.00 120,000.00
(-) CMV (60,000.00) (62,000.00)
Lucro Bruto 90,000.00 58,000.00
(-) Despesas Operacionais (43,000.00) (41,000.00)
Resultado Operacional 47,000.00 17,000.00
(-) Despesas Financeiras (8,000.00) (9,500.00)
LAIR 39,000.00 7,500.00
(-) IR (9,750.00) (1,875.00)
LDIR 29,250.00 5,625.00
Fonte: Elaborac¸a˜o pro´pria.
Tabela 2 – Balanc¸o Patrimonial simplificado
ATIVO PASSIVO
Circulante 4,860.00 Circulante 8,700.00
Empre´stimos a funciona´rios 480.00 Fornecedores 3,100.00
Estoque 1,150.00 Alugue´is 500.00
Clientes 800.00 Sala´rios a pagar 400.00
Caixa 130.00 Empre´stimos obtidos 4,000.00
Bancos 300.00 Impostos a pagar 700.00
Veı´culos 2,000.00
Realiza´vel a Longo Prazo 880.00
Adiantamentos a diretores 260.00
Clientes 500.00
Empre´stimos a funciona´rios 120.00
Permanente5,130.00 Patrimoˆnio Lı´quido 2,170.00
Imobilizado 4,150.00 Capital Social 2,000.00
Veı´culos 3,500.00 Lucros do Execı´cio 170.00
Mo´veis 650.00
Diferido 980.00
Gastos com estudos 980.00
TOTAL 10,870.00 TOTAL
Fonte: Elaborac¸a˜o pro´pria.
equilı´brio entre os ativos da empresa e as origens desses ativos. Os ativos sa˜o os
bens e´ direito dos possuı´dos pela empresa as origens sa˜o o seu passivo, ou seja,
como foram obtidos esses bens e direitos.
Os ativos, ainda segundo o autor, podem ser divididos em ativos de curto
prazo e ativo de longo prazo. Os ativos no curto prazo podemos chamar de
ativos circulantes que sa˜o bens e direitos circulac¸a˜o dentro de um perı´odo de
um ano. Motivos de longo prazo sa˜o ativos que na˜o tem previsa˜o de circulac¸a˜o
em perı´odo menor que um ano pode se destacar os ativos permanentes como
ma´quinas em instalac¸o˜es. Geralmente os ativos sa˜o ordenados de modo decres-
cente de acordo com sua liquidez, primeiro os mais lı´quidos e por u´ltimo os
menos lı´quidos.
Por outro lado, nos passivos, se encontra as fontes de financiamento dos
ativos, em outras palavras, as obrigac¸o˜es financeiras. Eu na˜o somente essas, bem
1.1. ANA´LISE FINANCEIRA DE EMPRESAS 13
como o patrimoˆnio lı´quido que sa˜o o capital inicial da empresa bem como os
lucros acumulados que tambe´m sa˜o fontes de investimentos geradores de ativos.
Tabela 3 – Exemplo de Fluxo de Caixa Mensal (Cash Flow) simplificado
Perı´odo Janeiro Fevereiro Marc¸o Abril Maio
Saldo Anterior 1,000.00 5,937.00 12,847.07 22,281.34 34,621.08
(+)Receitas 13,000.00 13,524.00 14,073.19 14,648.83 15,252.22
Operacionais 10,000.00 10,500.00 11,025.00 11,576.25 12,155.06
Extra Operacionais 3,000.00 3,024.00 3,048.19 3,072.58 3,097.16
(-)Despesas (9,500.00) (9,520.00) (9,550.70) (9,590.74) (9,638.94)
Operacionais (9,000.00) (9,090.00) (9,180.90) (9,272.71) (9,365.44)
Extra Operacionais (500.00) (430.00) (369.80) (318.03) (273.50)
LAJIR 4,500.00 9,941.00 17,369.56 27,339.43 40,234.36
(-)Imposto de Renda 1,215.00 2,684.07 4,689.78 7,381.65 10,863.28
Juros 222.00 222.00 222.00 (100.00) 23.00
(+)Juros Recebidos 345.00 345.00 345.00 23.00 23.00
(-)Juros Pagos (123.00) (123.00) (123.00) (123.00) 0.00
LDJIR 5,937.00 12,847.07 22,281.34 34,621.08 51,120.64
Fonte: Elaborac¸a˜o pro´pria.
Fluxo de Caixa, vide Tabela 3, sa˜o as entradas e saı´das do caixa de uma
empresa, em outras palavras, o Fluxo de Caixa e´ gerado pelas operac¸o˜es da em-
presa, investimentos e atividades financeiras. E´ necessa´rio frisar o Fluxo de
Caixa so´ acontece quando ha´ troca moneta´ria, isto e´, pagamentos e recebimen-
tos reais em dinheiro. O fluxo de caixa o contra´rio de outras demonstrac¸o˜es e´
uma boa ferramenta para avaliar a sau´de da empresa.
1.1.3 Ana´lises
Ana´lise, das demonstrac¸o˜es financeiras, e´ uma ferramenta muito importante na
gesta˜o empresarial; pois, permite o controle financeiro e por consequeˆncia a
execuc¸a˜o de planos para o crescimento da empresa. As principais demonstrac¸o˜es
sa˜o: a demonstrac¸a˜o de resultados ou balancete de verificac¸a˜o, o balanc¸o patri-
monial e o fluxo de caixa. Portanto, toda e qualquer ana´lise, geralmente e´ feita
sobre ı´ndices retirados dessas demonstrac¸o˜es. Os principais ı´ndices podem ser
divididos em grupos gerais, a saber: liquidez, atividade, endividamento; e, por
u´ltimo, rentabilidade (GITMAN, 2010).
1.1.3.1 Dos princı´pios
Primeiramente, a demonstrac¸a˜o do resultado de tamanho comum ou analise ver-
tical e horizontal, videTabela 4. Analise vertical fac¸a uma ana´lise da composic¸a˜o
das despesas e margens em relac¸a˜o as receitas de vendas. Analise horizontal
utiliza esses valores para a comparac¸a˜o com outras empresas do setor o desem-
penho em se´ries temporais, isto e´, com o desempenho de anos anteriores. Os
outros ı´ndices podem ser obtidos por fo´rmulas especı´ficas.
14 CAPI´TULO 1. ANA´LISE FINANCEIRA DE EMPRESAS, RISCO E RETORNO
Tabela 4 – Exemplo simplificado das ana´lises: Vertical e Horizontal
2014 Vertical 2015 Vertical ∆ %
Receita de Vendas 150,000.00 100.00% 120,000.00 100.00% -20.00%
(-) CMV (60,000.00) -40.00% (62,000.00) -51.67% 3.33%
Lucro Bruto 90,000.00 60.00% 58,000.00 48.33% -35.56%
(-) Despesas Operacionais (43,000.00) -28.67% (41,000.00) -34.17% -4.65%
Resultado Operacional 47,000.00 31.33% 17,000.00 14.17% -63.83%
(-) Despesas Financeiras (8,000.00) -5.33% (9,500.00) -7.92% 18.75%
LAIR 39,000.00 26.00% 7,500.00 6.25% -80.77%
(-) IR (9,750.00) -6.50% (1,875.00) -1.56% -80.77%
LDIR 29,250.00 19.50% 5,625.00 4.69% -80.77%
Fonte: Elaborac¸a˜o pro´pria.
1.1.3.2 De liquidez
Os dois principais ı´ndices de liquidez sa˜o o de liquidez corrente e o de liquidez
seca. I´ndice de liquidez corrente e´ um dos ı´ndices mais citados pela literatura
e mede a solveˆncia da empresa, isto e´, a capacidade da empresa arcar com as
obrigac¸o˜es no curto prazo. Por outro lado, a liquidez seca, e´ semelhante a liqui-
dez corrente; pore´m, exclui os estoques do ca´lculo. A seguir sa˜o apresentadas
as fo´rmulas:
A liquidez corrente resulta divisa˜o do ativo circulante pelo passivo circu-
lante.
LiquidezCORRENTE =
AC
PC
(1.1)
A liquidez seca resulta da divisa˜o no ativo circulante menos os estoques
pelo passivo circulante.
LiquidezSECA =
AC − Estoques
PC
(1.2)
1.1.3.3 De atividade
Entre os ı´ndices de atividade e´ possı´vel citar o giro de estoque, prazo me´dio de
recebimento, prazo me´dio de pagamento e o giro do ativo total. O giro do esto-
que me´dia atividade, a liquidez, do estoque de uma empresa. O giro de estoque
para ser u´til deve ser comparado a outras empresas semelhantes do meu setor o
giro de estoque no passado. O prazo me´dio de recebimento e´ u´til para avaliar os
processos de cre´dito recuperac¸a˜o de direitos. O prazo me´dio de recebimento e´ o
u´til se comparado ao acesso de cre´dito concedido a empresa, isto e´, se empresa
na˜o da´ mais cre´dito do que recebe no mercado. O prazo me´dio de pagamento e´
semelhante ao prazo me´dio de recebimento; no entanto, refere se a`s obrigac¸o˜es
da empresa. Finalmente, apresenta-se o giro do ativo total. O giro do ativo total
apresenta a eficieˆncia com que a empresa utiliza seus ativos para gerar vendas.
1.1. ANA´LISE FINANCEIRA DE EMPRESAS 15
Quanto maior o giro do ativo total mais eficiente nas operac¸o˜es financeiras da
empresa.
A seguir apresenta-se a fo´rmulas:
O giro de estoque resulta do custo das mercadorias vendidas dividido pelo
estoque.
GIROESTOQUES =
Estoques
CMV
× 360 (1.3)
O prazo me´dio de recebimento resulta das contas a receber de clientes
divididas pelo valor dia´rio me´dio das vendas.
PME =
CaR
V DMV
=
CaR
V endas por ano
360
(1.4)
O prazo me´dio de pagamento resulta do pagamento aos fornecedores di-
vidido pelo valor dia´rio me´dio das compras.
PMP =
PaF
V DMC
=
PaF
Compras por ano
360
(1.5)
O giro do ativo total resulta do valor das vendas dividido pelo valor do
ativo total.
GIROAT =
V endas
AT
(1.6)
1.1.3.4 De endividamento
O endividamento de uma empresa equivale ao total em recursos financeiros de
terceiros usados nas operac¸o˜es da mesma com o intuito de gerar lucros. Em
geral quanto maior as dı´vidas de uma empresa em relac¸a˜o ao ativo total, maior e´
a alavancagem financeira da mesma. Quanto maior dı´vida depois do fixo, maior
sera´ o risco e´ o retorno esperado. Alavancagem sera´ tratada em detalhes mais
adiante.
A seguir apresenta-se a fo´rmulas:
O ı´ndice de endividamento geral resulta o passivo total dividido pelo ativo
total.
EG =
PT
AT
=
P − PL
AT
(1.7)
16 CAPI´TULO 1. ANA´LISE FINANCEIRA DE EMPRESAS, RISCO E RETORNO
O ı´ndice de cobertura de juros resulta do lucro antes dos juros e do imposto
de renda -LAJIR dividido pelos juros.
CJ =
LAJIR
Juros
(1.8)
O ı´ndice de cobertura de obrigac¸o˜es fixas resultado LAJIR mas arrenda-
mentos divididos pelos compromissos fixos, tais como: arrendamentos, juros,
amortizac¸o˜es e dividendos preferenciais descontados alı´quotas de impostos.
COF =
LAJIR + Arrend.
Juros+ Arrend.{(Amort+Div.Pref.) · [ 1
1− T ]}
(1.9)
1.1.3.5 De rentabilidade
Os ı´ndices de rentabilidade apresentam os resultados financeiros da empresa me
permitem trac¸ar uma visa˜o geral sobre o desempenho da mesma. Principais
ı´ndices de rentabilidade sa˜o: demonstrac¸a˜o do resultado de tamanho comum
(analise vertical e horizontal), margem de lucro bruto, margem de lucro ope-
racional, margem de lucro lı´quido, margem de lucro por ac¸a˜o, retorno sobre o
ativo total e o retorno sobre o capital pro´prio.
A seguir apresenta-se a fo´rmulas:
A margem de lucro bruto resulta da soma receita de vendas menos custo
de vendas dividido pela receita de vendas, de outro modo, pode-se tambe´m dizer
que a margem de lucro bruto resulta lucro bruto dividido pela receita de vendas.
MLB =
LB
RV
(1.10)
A margem de lucro lı´quido resulta do lucro lı´quido ou lucro disponı´vel
para os acionistas ordina´rios dividido pela receita de vendas.
MLL =
LL
RV
(1.11)
O lucro por ac¸a˜o resulta do lucro lı´quido ou lucro disponı´vel para os aci-
onistas dividido pelo nu´mero de ac¸o˜es ordina´rias em circulac¸a˜o.
LpAC =
LL
NAOC
(1.12)
1.1. ANA´LISE FINANCEIRA DE EMPRESAS 17
Retorno sobre o ativo total ou ROA (Return on total assets) resulta do
lucro lı´quido dividido pelo lucro total.
ROA =
LL
AT
(1.13)
Retorno sobre o capital pro´prio ou ROE (Return on common equity) re-
sulta do lucro disponı´vel para os acionistas ordina´rios dividido pelo patrimoˆnio
lı´quido dos acionistas ordina´rios.
ROE =
LL
PL
(1.14)
1.1.3.6 Relato´rios
Para elaborar um parecer com base nos dados anteriormente analisados, e´ pre-
ciso considerar que:
l O relato´rio de ana´lise na˜o precisa ser conclusivo, mas apenas descrever a
situac¸a˜o da empresa.
l Na˜o e´ necessa´rio abordar todos os indicadores levantados, mas apenas aque-
les considerados mais relevantes pelos seus resultados.
l Se possı´vel, fazer cruzamento entre os dados para enriquecer a ana´lise.
Exemplo Simples:
A empresa necessita de um capital inicial de R$96.000,00 para suas
operac¸o˜es, dos quais R$36.000,00 devera˜o ser captados por meio de
empre´stimo banca´rio.
Parte do capital inicial ja´ esta´ comprometido com despesas opera-
cionais, sendo que a ana´lise de indicadores financeiros revela que a
empresa devera´ gerar recursos equivalente a` 57% de seu patrimoˆnio
total para pagar todas as obrigac¸o˜es ja´ assumidas, conforme ı´ndice
de liquidez geral.
Considerando todas as obrigac¸o˜es de curto e longo prazo, a empresa
se mostra endividada em 74% de todo seu patrimoˆnio, sendo que 55%
das dı´vidas iniciais vencem no curto prazo. Sabe-se ainda que 67%
dos investimentos realizados representam imobilizac¸o˜es.
18 CAPI´TULO 1. ANA´LISE FINANCEIRA DE EMPRESAS, RISCO E RETORNO
1.1.4 Exercı´cios
1. Com base nos demonstrativos conta´beis a seguir efetue todas as ana´lises
estudadas e confeccione um relato´rio profissional apresentando um parecer
sobre os resultados apurados.
Figura 1 – Balanc¸o Patrimonial para ana´lise.
1.1. ANA´LISE FINANCEIRA DE EMPRESAS 19
Figura 2 – Demonstrac¸o˜es de Resultados para ana´lise.
20 CAPI´TULO 1. ANA´LISE FINANCEIRA DE EMPRESAS, RISCO E RETORNO
Figura 3 – Fluxo de Caixa para ana´lise.
Parte II
INVESTIMENTOS:
Esta´tica e Dinaˆmica
2
CUSTO DE CAPITAL, ANA´LISE DE
INVESTIMENTOS E AVALIAC¸O˜ES
DE AC¸O˜ES E TI´TULOS
2.1 SISTEMAS DE AMORTIZAC¸A˜O
Sistema de amortizac¸a˜o de empre´stimos e classificados com base na forma de
ca´lculo das parcelas sa˜o treˆs sistemas principais: o Americano, o Franceˆs ou
Price e o Sistema de Amortizac¸o˜es Constantes – SAC.
2.1.1 Sistema Americano
No sistema americano os juros sa˜o pagos periodicamente com o principal sendo
quitado apenas ao fim da operac¸a˜o. Esse tema e´ usado para alguns ativos finan-
ceiros, e.g., bonds (tı´tulos pu´blicos ou corporativos) e debeˆntures. A Figura 4 a
seguir exemplifica o processo:
Figura 4 – Diagrama de Fluxo de Caixa do Sistema Americano
2.1.2 Sistema Franceˆs ou Tabela Price
As parcelas sa˜o constantes, se´ries uniformes. Juros decrescentes ao longo da
se´rie. Na modalidade do sistema franceˆs Tabela Price, a dı´vida e´ resgatada
24
CAPI´TULO 2. CUSTO DE CAPITAL, ANA´LISE DE INVESTIMENTOS E AVALIAC¸O˜ES DE
AC¸O˜ES E TI´TULOS
ou quitada mediante uma se´rie de n pagamentos perio´dicos iguais. Quando as
prestac¸o˜es mensais a` taxa apresentada sa˜o anuais com capitalizac¸a˜o mensal, o
sistema franceˆs recebe o nome de Tabela Price (embora genericamente sistema
franceses chamado de tabela price, independente de apresentar taxa nominal).
Corresponder a`s se´ries uniformes postecipadas. A Figura 5 a seguir exemplifica
o processo:
Figura 5 – Diagrama de Fluxo de Caixa do Sistema Franceˆs
FO´RMULA:
PMT = PV · [ i · (1 + i)
n
(1 + i)n − 1] · (1 + i)
m (2.1)
onde,
PMT = Parcela/Pagamento
PV = Valor Presente
i = Taxa de Juros
n = Perı´odos
m = Careˆncia
2.1.3 Sistema de Amortizac¸a˜o Constante
A dı´vida (VP) assumida e´ quitada em n parcelas iguais, em que o valor de cada
amortizac¸a˜o e´ igual a VP/n. Os juros incidentes sobre o saldo devedor sa˜o qui-
tados juntamente como a amortizac¸a˜o do capital. Assim, como o saldo devedor
e o pagamento de juros decrescem, as parcelas pagas sa˜o decrescentes. A Figura
6 a seguir exemplifica o processo:
2.1. SISTEMAS DE AMORTIZAC¸A˜O 25
Figura 6 – Diagrama de Fluxo de Caixa do SAC
2.1.4 Exercı´cios
1. Um empre´stimo de R$ 60 000,00 deve ser devolvido de acordo com o sis-
tema de amortizac¸o˜es constantes em 120 prestac¸o˜es mensais a taxa de ju-
ros de 1% ao meˆs. Construa a planilha referente as 5 primeiras prestac¸o˜es.
(RESOLVIDO)
Tabela 5 – Soluc¸a˜o do exercı´cio 1: soluc¸a˜o das 5 primeiras
prestac¸o˜es
Meses De´bito Amort. Juros i PMT(Amort.+iR$)
- 60,000.00 - Ca´lculo i R$ -
1.00 59,500.00 500.00 60000 x 1%= 600.00 1,100.00
2.00 59,000.00 500.00 59500 x 1%= 595.00 1,095.00
3.00 58,500.00 500.00 59000 x 1%= 590.00 1,090.00
4.00 58,000.00 500.00 58500 x 1%= 585.00 1,085.00
5.00 57,500.00 500.00 58000 x 1%= 580.00 1,080.00
Vamos calcular o valor das amortizac¸o˜es constantes mensais, dividindo o
valor do financiamento pelo nu´mero de prestac¸o˜es:
60000 ÷ 120 = 500 A planilha oferece o valor das 5 primeiras prestac¸o˜es
do financiamento, vide Tabela 5
2. Um empre´stimo de R$ 30 000,00 deve ser devolvido de acordo com o sis-
tema de amortizac¸o˜es constantes em 60 prestac¸o˜es mensais a taxa de juros
de 1% ao meˆs. Determine o valor da prestac¸a˜o de nu´mero 38 e o valor dos
juros cobrados dessa prestac¸a˜o.
3. (Concurso Receita Federal) Um empre´stimo no valor de R$ 40 000,00 foi
concedido no regime de amortizac¸o˜es constantes e devera´ ser quitado em
40 prestac¸o˜es mensais. Considerando a taxa de juros de 2% ao meˆs, deter-
mine o valor da amortizac¸a˜o acumulada, dos juros, da prestac¸a˜o e do saldo
devedor correspondente ao 21o meˆs.
26
CAPI´TULO 2. CUSTO DE CAPITAL, ANA´LISE DE INVESTIMENTOS E AVALIAC¸O˜ES DE
AC¸O˜ES E TI´TULOS
4. (Concurso Controlador da Arrecadac¸a˜o Fiscal) Um empre´stimo no valor de
R$ 2 000 000 e´ concedido a` taxa de juros compostos de 10% ao ano, a ser
reembolsado em 5 anos de acordo com o SAC. Determine o valor total do
financiamento apo´s a quitac¸a˜o atrave´s da construc¸a˜o da planilha de dados
dessa operac¸a˜o financeira.
5. Um empre´stimo, sob regime da Tabela Price, de R$ 4200,00, feito no perı´odo
t=0, sera´ pago em 7 prestac¸o˜es mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias
apo´s o empre´stimo (t=1), com juros de 4% ao meˆs sobre o saldo devedor.
Qual o valor da parcela? Confeccionea Tabela de Amortizac¸a˜o. (RESOL-
VIDO) Podemos utilizar a fo´rmula:
Em primeiro lugar identificamos as varia´veis disponı´veis de acordo com a
fo´rmula.
PMT = ?
PV = 4200,00
i = 4% a.a.
n = 7
m = 0
Substituindo na fo´rmula
PMT = PV · [ i · (1 + i)
n
(1 + i)n − 1] · (1 + i)
m
PMT = 4200 · [
4
100
· (1 + 4
100
)7
(1 +
4
100
)7 − 1
] · (1 + 4
100
)0
PMT = 4200 · [0, 04 · (1 + 0, 04)
7
(1 + 0, 04
)7 − 1] · (1 + 0, 04)0
PMT = 4200 · 0, 04 · 1, 3159
1, 3159− 1
PMT = 4200 · 0, 0526
0, 3159
∼= 700, 00
Utilizando a HP 12 C
+ CLX
+ 4200 CHS PV
+ 4 i
2.1. SISTEMAS DE AMORTIZAC¸A˜O 27
+ 7 n
+ PMT
+ 699,7604
Construindo a Tabela de Amortizac¸a˜o,vide Tabela 5.
Tabela 6 – Planilha de soluc¸a˜o do exercı´cio 5.
n Saldo Inicial i R$ Amort. i R$+ Amort Saldo Final
1 (4,200.00) 168.00 531.76 699.76 (3,668.24)
2 (3,668.24) 146.73 553.03 699.76 (3,115.21)
3 (3,115.21) 124.61 575.15 699.76 (2,540.06)
4 (2,540.06) 101.60 598.16 699.76 (1,941.90)
5 (1,941.90) 77.68 622.08 699.76 (1,319.81)
6 (1,319.81) 52.79 646.97 699.76 (672.85)
7 (672.85) 26.91 672.85 699.76 -
6. O financiamento de um equipamento no valor de 57000 e´ feito pela tabela
price em 6 meses, a taxa de 15 por cento ao meˆs, sendo os juros capita-
lizados no financiamento. Como fica a planilha de financiamento com a
primeira prestac¸a˜o vencendo daqui a um meˆs?
7. O empre´stimo de 1 milha˜o deve ser quitado em 18 parcelas mensais iguais,
com uma careˆncia de 5 meses. Sabendo que a taxa va´lida para operac¸a˜o e´
igual a oito por cento ao meˆs. Construa a tabela de financiamento.
8. Antoˆnio Joa˜o pensa em construir uma casa de veraneio em Praias do Sal.
Estima se que sera´ necessa´rio um investimento igual a 80 mil. O banco
do progresso propo˜e-se financiar a construc¸a˜o do imo´vel, mediante o paga-
mento de 36 prestac¸o˜es postecipadas mensais e iguais. Se a taxa de juros
acordada para operac¸a˜o foi igual a 14 por cento ao ano estime amortizac¸a˜o
paga na vige´sima se´tima parcela.
9. Sabendo que as debeˆntures emitidas pela companhia A´guas do Norte Ltda.
Esta˜o cotadas a 55.000, possui valor nominal igual a 60 mil, a taxa de cu-
pom igual a 12 por cento ao ano sobre o valor nominal, com pagamento
trimestral de juros e vencimento programado para daqui 2 anos e meio es-
time qual a taxa trimestral de rentabilidade do tı´tulo.
10. O fundo de investimento analisa a perspectiva de compra de uma debeˆnture
com vencimento programado para 5 anos, valor nominal igual a 400 mil,
taxa de cupom igual a 12 por cento ao ano, com pagamento semestral dos
juros. O valor atual do tı´tulo no mercado secunda´rio e´ igual a 310 mil.
Para operac¸o˜es com grau de risco similar, a tesouraria da instituic¸a˜o estima
uma taxa igual a 25 por cento ao ano. Seria um bom nego´cio aquisic¸a˜o do
papel?
28
CAPI´TULO 2. CUSTO DE CAPITAL, ANA´LISE DE INVESTIMENTOS E AVALIAC¸O˜ES DE
AC¸O˜ES E TI´TULOS
2.2 AVALIAC¸A˜O DE INVESTIMENTO
2.2.1 Situac¸a˜o Geral
Na situac¸a˜o, geral, de avaliac¸a˜o de investimentos tem que haver a utilizac¸a˜o
de todos os me´todos para avaliac¸a˜o dos mesmos. Eu me´todo mais simples e´
utilizac¸a˜o de uma matriz de decisa˜o no qual e´ comparado os resultados dos
va´rios me´todos facilitando a escolha do melhor projeto. A seguir um modelo
de matriz:
Figura 7 – Comparac¸a˜o entre me´todos de ana´lise de investimentos
2.2.2 Situac¸o˜es Especı´ficas
2.2.2.0.1 Alternativas com vidas diferentes:
Quando ha´ 2 ou mais projetos e estes apresentam horizonte de planeja-
mento diferentes ha´ a necessidade de que esses horizontes cheguem a um ponto
comum. A soluc¸a˜o matema´tica e´ o mı´nimo mu´ltiplo comum dos horizontes
de planejamento; e, esse processo aplica-se ao VPL e a TIR. O VAUE/CAUE
dispensa esse expediente.
2.2.2.0.2 Restric¸o˜es financeiras:
Um projeto pode selecionado dada a circunstaˆncia que os projetos con-
correntes fiquem inviabilizados pela insuficieˆncia de capital. Essa insuficieˆncia
tem origem no “orc¸amento de capital” da empresa.
2.3 ME´TODOS DE SELEC¸A˜O DE INVESTIMENTOS
2.3.1 Tempo de Retorno (PAYBACK)
Payback e´ o tempo decorrido entre o investimento inicial e o momento no qual o
lucro lı´quido acumulado se iguala ao valor desse investimento. O payback pode
ser nominal, se calculado com base no fluxo de caixa com valores nominais, e
presente lı´quido, se calculado com base no fluxo de caixa com valores trazidos
ao valor presente lı´quido.
Qualquer projeto de investimento possui de inı´cio um perı´odo de despesas
(em investimento) a que se segue um perı´odo de receitas liquidas (liquidas dos
custos do exercı´cio). As receitas recuperam o capital investido. O perı´odo de
2.3. ME´TODOS DE SELEC¸A˜O DE INVESTIMENTOS 29
tempo necessa´rio para as receitas recupera a despesa em investimento e´ o perı´odo
de recuperac¸a˜o. O perı´odo de recuperac¸a˜o pode ser considerado com o cash-flow
atualizado ou sem o cash-flow atualizado.
Trata-se de uma das te´cnicas de ana´lise de investimento alternativas ao
me´todo do Valor presente lı´quido (VPL). Sua principal vantagem em relac¸a˜o ao
VPL e´ o payback leva em conta o prazo de retorno do investimento e, conse-
quentemente, e´ mais apropriado em ambientes de risco elevado. Investimento
implica saı´da imediata de dinheiro; em contrapartida, espera-se receber fluxos
de caixa que compensem essa saı´da ao longo do tempo. O payback consiste no
ca´lculo desse tempo (em nu´mero de perı´odos, sejam meses ou anos) necessa´rio
a` recuperac¸a˜o do investimento realizado.
O payback simples na˜o leva em considerac¸a˜o a taxa de juros, nem a inflac¸a˜o
do perı´odo ou o custo de oportunidade. Ale´m disso, nem sempre os fluxos es-
perados sa˜o constantes. Joa˜o poderia receber os R$600,00 do primeiro site em
duas vezes. Assim uma ana´lise mais apurada deve levar em conta outros aspec-
tos.
2.3.1.0.1 Desvantagens do me´todo do payback:
O me´todo do Payback apresenta o inconveniente de na˜o ter em conta os
cash flows gerados depois do ano de recuperac¸a˜o, tornando-se assim, desacon-
selha´vel na avaliac¸a˜o de projetos de longa durac¸a˜o. O Payback valoriza dife-
rentemente os fluxos recebidos em diferentes perı´odos, mas apenas segundo o
crite´rio dualista: antes ou depois do Payback, sendo indiferente o perı´odo em
que recebe dentro de cada um destes intervalos.
2.3.1.0.2 Vantagens do me´todo do payback:
D O fato de ser bastante simples na sua forma de ca´lculo e de fa´cil compre-
ensa˜o;
D Fornece uma ideia do grau de liquidez e de risco do projeto;
D Em tempo de grande instabilidade e pela raza˜o anterior, a utilizac¸a˜o deste
me´todo e´ uma forma de aumentar a seguranc¸a dos nego´cios da empresa;
D Adequado a` avaliac¸a˜o de projetos em contexto de risco elevado;
D Adequado a` avaliac¸a˜o de projetos com vida limitada.
Trata-se sobretudo de um crite´rio de avaliac¸a˜o de risco, sendo, nesta pers-
pectiva, mais atraentes aqueles projetos que permitam uma recuperac¸a˜o do ca-
pital investido em menor tempo. Outra forma de considerar o payback passa por
estabelecer um determinado perı´odo limite, relativamente ao qual o Payback
deve ser inferior ou igual. Por exemplo, pode-se assumir o horizonte temporal
do investimento enquanto perı´odo limite.
30
CAPI´TULO 2. CUSTO DE CAPITAL, ANA´LISE DE INVESTIMENTOS E AVALIAC¸O˜ES DE
AC¸O˜ES E TI´TULOS
Quando na˜o for possı´vel determinar um nu´mero inteiro que verifique a
condic¸a˜o de os cash flows acumulados serem nulos, o payback sera´ igual ao
nu´mero de perı´odos cujo somato´rio seja negativo, adicionado da fracc¸a˜o en-
tre o valor sime´trico desse somato´rio e a amplitude ate´ ao somato´rio seguinte,
ou seja, determina-se por interpolac¸a˜o linear. O payback da´-nos a medida do
tempo necessa´rio para que um projeto recupere o capital investido. E´ aplica´vel,
sem restric¸o˜es, a projetos convencionaisde investimento. Em projetos na˜o con-
vencionais, onde ocorrem mu´ltiplas mudanc¸as de sinal nos cash flows, a ana´lise
do payback deve ser efetuada de forma cautelosa, tal como a sua interpretac¸a˜o.
Apesar das suas limitac¸o˜es, o payback pode ser particularmente u´til, como
indicador auxiliar no processo de ana´lise.
2.3.2 Valor Presente Lı´quido
Transfereˆncia para o instante presente de todas as variac¸o˜es de caixa esperadas,
descontadas a` TMA1.
Figura 8 – Fluxo de Caixa comparado ao VPL
Se o VPL for maior que o investimento, considerando o valor do dinheiro
no tempo, o projeto pode ser aceito. Tratando-se de projetos mu´ltiplos escolhe-
se o de maior VPL.
2.3.3 Valor/Custo Anual Uniforme Equivalente
Transforma o investimento inicial em uma se´rie de parcelas para comparar com
o fluxo de caixa projetado. Geralmente os ca´lculos sa˜o feitos em termos anuais,
1 Taxa Mı´nima de Atratividade
2.3. ME´TODOS DE SELEC¸A˜O DE INVESTIMENTOS 31
mas nada impede que outros perı´odos sejam usados, e.g., trimestres, meses, etc.
Figura 9 – Fluxo de Caixa comparado ao VAUE/CAUE
Se VAUE/CAUE ao perı´odo forem superiores as parcelas do Fluxo de
Caixa o projeto e´ invia´vel. Tratando-se de comparac¸a˜o de dois ou mais projetos
o que apresentar o maior resultado lı´quido sera´ o selecionado.
2.3.4 Taxa Interna de Retorno
A taxa interna de retorno - TIR e´ a taxa de juros embutida quando o valor
presente lı´quido e´ exatamente igual a zero, em outras palavras, e´ a taxa mı´nima
de remunerac¸a˜o do capital. Se a taxa mı´nima de atratividade for maior que a
taxa interna de retorno o projeto deve ser rejeitado. O ca´lculo da taxa interna de
retorno efetuada por tentativa e erro.
32
CAPI´TULO 2. CUSTO DE CAPITAL, ANA´LISE DE INVESTIMENTOS E AVALIAC¸O˜ES DE
AC¸O˜ES E TI´TULOS
2.3.5 Exercı´cios
1. Numa ana´lise realizada em determinada empresa, foram detectados cus-
tos operacionais excessivamente elevados numa linha de produc¸a˜o, em de-
correˆncia da utilizac¸a˜o de equipamentos velhos e obsoletos. Os engenhei-
ros responsa´veis pelo problema propuseram a` gereˆncia duas soluc¸o˜es alter-
nativas. A primeira consistindo numa reforma geral da linha, exigindo in-
vestimentos estimados em $10.000, cujo resultado sera´ uma reduc¸a˜o anual
de custos igual a $ 2.000 durante 10 anos, apo´s os quais os equipamentos
seriam sucatados sem nenhum valor residual. A segunda proposic¸a˜o foi a
aquisic¸a˜o de uma nova linha de produc¸a˜o no valor de $ 35.000 para substi-
tuir os equipamentos existentes, cujo valor lı´quido de revenda foi estimado
a $ 5.000. Esta alternativa devera´ proporcionar ganhos de $ 4.700 por ano,
apresentando ainda um valor residual de $ 10.705 apo´s dez anos. Sendo
a TMA para a empresa igual a 8% ao ano, qual das alternativas deve ser
preferida pela gereˆncia?
•Solucione por:
a) VPL
b) VAUE
c) TIR
2. Numa ana´lise das oportunidades para reduc¸a˜o de custos efetuada pelo de-
partamento de transporte de uma usina sideru´rgica foi detectada a possibi-
lidade de atingir-se tal objetivo, substituindo-se o uso de caminho˜es aluga-
dos, para transporte de produtos em processamento na a´rea de laminac¸a˜o,
por conjunto de tratores e carretas. Se implementada a modificac¸a˜o, devera´
haver uma reduc¸a˜o anual de despesas da ordem de $350.000 corresponden-
tes ao aluguel pago pelo uso de caminho˜es. Um estudo de simulac¸a˜o reali-
zado determinou a necessidade de adquirir-se dois tratores e cinco carretas,
totalizando um investimento de $ 350.000. Os custos de ma˜o de obra, com-
bustı´vel e manutenc¸a˜o foram estimados em $ 200.000 no primeiro ano, au-
mentando anualmente $ 5.000, devido a elevac¸a˜o do custo de manutenc¸a˜o,
proporcionado pelo desgaste dos veı´culos. Considerando-se a TMA da em-
presa igual a 8% ao ano, verificar a viabilidade da proposic¸a˜o, levando-se
em conta que a vida econoˆmica estimada para os equipamentos foi de cin-
cos anos com valor residual nulo.
•Solucione por:
a) VPL
b) VAUE
c) TIR
3. Duas escavadeiras esta˜o sendo consideradas para a compra por uma em-
presa construtora, a GIANT e a TROJAN. Ambas teˆm capacidade reque-
rida, mas a GIANT e´ considerada mais macic¸a que a TROJAN e acredita-se
que tera´ vida mais longa. As estimativas dos aspectos que sera˜o influenci-
ados pela escolha sa˜o as seguintes:
2.4. AVALIAC¸O˜ES DE AC¸O˜ES E TI´TULOS 33
CARACTERI´STICAS TROJAN GIANT
Custo inicial de entrega 40000 60000
Custo de manutenc¸a˜o no 1o ano 8000 5000
Delta anual no custo de manutenc¸a˜o
na vida u´til 800 400
Vida econoˆmica 4 anos 6 anos
Valor residual 4000 6000
Fonte: Produzido pelos autores
A ma´quina TROJAN requerera´ uma revisa˜o custando $ 5.000 ao final do
segundo ano. A ma´quina GIANT requerera´ uma revisa˜o custando $ 4.000
ao final do terceiro ano. Compare os valores presentes usando uma TMA
de 15% ao ano.
•Solucione por:
a) VPL
b) VAUE
c) TIR
4. Uma empresa esta´ considerando dois planos alternativos para a construc¸a˜o
de um muro ao redor de sua nova fa´brica. Uma cerca como um ”gali-
nheiro”de ac¸o galvanizado requer um custo inicial de $ 35.000 e custos
anuais estimados de manutenc¸a˜o de $300. A vida esperada e´ de 25 anos.
Uma parede de concreto requer um custo inicial de apenas $ 40.000, mas
necessitara´ reparos pequenos a cada 5 anos a um custo de $ 1.000 e reparos
maiores a cada 10 anos a um custo de $ 5.000. Supondo-se uma taxa de
juros de 10% ao ano.
•Solucione por:
a) VPL
b) VAUE
c) TIR
2.4 AVALIAC¸O˜ES DE AC¸O˜ES E TI´TULOS
Quando o assunto tratado e´ a gesta˜o dos recursos financeiros, um ponto e´ central:
o risco. Berk e Demarzo (2010, p. 312-313) apresentam uma comparac¸a˜o entre
va´rios investimentos financeiros, de horizonte muito amplo, entre 1925 e 2005.
Eles apuraram que as ac¸o˜es de baixa capitalizac¸a˜o valorizaram muitı´ssimo mais
que outras opc¸o˜es de investimento financeiro, inclusive T-Bills (Treasury Bills
– Letras do Tesouro Norte Americano).
2.4.1 Risco e Retorno
Levantando a questa˜o sobre os riscos de investimento e a percepc¸a˜o do mesmo.
As relac¸o˜es dos ganhos possı´veis e das necessidades cotidianas que influen-
ciam a decisa˜o de investimento, entre muitas, destacam-se: mercado, atos go-
34
CAPI´TULO 2. CUSTO DE CAPITAL, ANA´LISE DE INVESTIMENTOS E AVALIAC¸O˜ES DE
AC¸O˜ES E TI´TULOS
vernamentais, modismos, costumes, etc. Muito pouco prova´vel que um investi-
dor me´dio consideraria o investimento em firmas com pouco retorno; e, menos
prova´vel ainda que mantivessem seus investimentos entre 1925 e 2005. Houve-
ram muitos acontecimentos nesse hiato de tempo que estimulariam fortemente
o resgate desse investimento, e.g., a Grande Depressa˜o de 1929.
Deste modo, por hipo´tese, entende-se que o investidor me´dio esta´ disposto
em assumir um certo nı´vel de risco na “esperanc¸a” de auferir um retorno con-
dizendo com esses riscos. As ac¸o˜es de baixa capitalizac¸a˜o tinham menor risco;
portanto, menor retorno. Mas em horizonte bem mais abrangente mostrou-se
extramente renta´vel.
Nas pro´ximas sec¸o˜es procurar-se-a´ discutir as relac¸o˜es entre risco, retorno
e informac¸a˜o para decisa˜o.
2.4.1.1 Definic¸a˜o de risco
A ideia de risco e´ diferente caso houver uma comparac¸a˜o entre uma pessoa co-
mum e um profissional da a´rea financeira. Para a pessoa comum o risco tem
haver necessariamente com algo ruim, alguma coisa inesperada que possa preju-
dica´-la de alguma forma. Por outro lado, para o profissional da a´rea dos nego´cios
o risco em si e´ neutro, e´ uma possibilidade estoca´stica que podem ser retornos ou
perdas, lucros ou prejuı´zos. O risco em seu significado mais simples e´ a possibi-
lidade de uma perda. Entretanto, no mercado enquanto um ganha e´ porque outro
perde. Deste modo, pode-se definir risco com um evento estoca´stico (aleato´rio)
como resultado de uma deliberac¸a˜o colocada em ac¸a˜o que por sua vezresultara´
em retornos: positivos, neutros ou negativos.
Pode-se perguntar: o risco na˜o e´ coisa ruim enta˜o? Na˜o, na˜o e´! Desde
que as informac¸o˜es disponı´veis sejam as necessa´rias e suficientes. Como assim,
necessa´rias e suficientes? Pode-se dispor das informac¸o˜es necessa´rias e a visa˜o
sobre risco na˜o otimizar a possibilidade de sucesso no objetivo. Ha´ a disposic¸a˜o
todas as informac¸o˜es necessa´rias; pore´m, essas na˜o foram suficientes.
Por exemplo, dentro do contexto de que as informac¸o˜es devem suficientes,
um ferramenteiro produz uma ferramenta com especificac¸o˜es dadas por um en-
genheiro. Para o ferramenteiro as informac¸o˜es sa˜o as necessa´rias e suficientes.
Mas, sera´ que o engenheiro dispo˜e de informac¸o˜es suficientes? Extrapolando
para o mundo dos nego´cios sera´ que os gestores dispo˜em de todas informac¸o˜es
necessa´rias e suficientes? E´ o que sera´ analisado na pro´xima sec¸a˜o.
2.4.1.2 O risco na firma
As informac¸o˜es dentro da firma sa˜o de suma importaˆncia; portanto, sua prospecc¸a˜o,
manutenc¸a˜o e seguranc¸a, tambe´m o sa˜o. As principais informac¸o˜es financei-
ras sa˜o o Balanc¸o Patrimonial (BP), Demonstrac¸o˜es Conta´beis (DRE, DLPA) e
o Fluxo de Caixa. Dado que as demonstrac¸o˜es conta´beis sa˜o mais esta´ticas o
Fluxo de Caixa permite uma ana´lise mais dinaˆmica das financ¸as de uma firma.
Tomando-se como exemplo o fluxo de caixa, enfatizando que outros de-
monstrativos tambe´m sa˜o u´teis na ana´lise, mais precisamente o lucro econoˆmico
2.4. AVALIAC¸O˜ES DE AC¸O˜ES E TI´TULOS 35
Tabela 7 – Retornos da firma A
FIRMA A
Meˆs r(%) Meˆs r(%)
Janeiro 3 Julho 4.3
Fevereiro -1 Agosto 3.8
Marc¸o 2 Setembro 2.5
Abril 1.8 Outubro 2
Maio 3 Novembro 1
Junho 4 Dezembro 1
puro (LAIR – parcela do investimento inicial atualizada – custos de oportuni-
dade). Dados retornos da firma fictı´cia A:
Em uma situac¸a˜o ideal ocorreria o retorno real da me´dia de todo histo´rico
da firma em questa˜o. Mas, trabalha-se em um contexto de incerteza do mundo
real. Por esse motivo a teoria estatı´stica ajuda a entender os limites aproximados
dos riscos envolvidos.
Figura 10 – Retornos sobre um investimento livre de risco.
Levando-se em conta a estatı´stica descritiva a seguir:
Tabela 8 – Estatı´sticas
descritivas
da Firma A.
r(%)
Me´dia 1.98333
Mediana 2.25
Desvio Padra˜o 1.91208
Variaˆncia 3.65606
Mı´nimo -1.8
Ma´ximo 4.3
Fonte: Produzido pelos auto-
res
36
CAPI´TULO 2. CUSTO DE CAPITAL, ANA´LISE DE INVESTIMENTOS E AVALIAC¸O˜ES DE
AC¸O˜ES E TI´TULOS
Agora e´ possı´vel desenhar a curva de risco que nada mais e´ a Curva de
Distribuic¸a˜o Normal dos valores apurados.
Figura 11 – Distribuic¸a˜o normal de probabilidade de lucros da Firma A.
A Figura 5.8, para Damodaran (2004, p. 142), [. . . ] mensura a probabili-
dade de que o retorno efetivo sera´ diferente do retorno esperado.
Assim, pode-se extrapolar para comparar duas ou mais resultados de fir-
mas diferentes e verificar e hierarquizar os riscos para tomada de deciso˜es sobre
o melhor investimento, dadas as informac¸o˜es disponı´veis. Um exemplo simples
sera´ apresentado na pro´xima sec¸a˜o.
2.4.1.3 Risco nas firmas: comparac¸a˜o
Para a comparac¸a˜o de duas firmas e´ necessa´rio estar de posse de informac¸o˜es
suficientes. Em se tratando de firma de capital fechado essas informac¸o˜es sa˜o
mais escassas; portanto, para esse simples exemplo nume´rico pode usar dados
pu´blicos de firmas de capital aberto. Sera˜o usados dados das firmas: Vale e
Petrobras. Em se tratando de cotac¸o˜es de ac¸o˜es pode-se usar a seguinte fo´rmula,
em Damodaran (2004, p. 143), para obtenc¸a˜o da taxa de retorno:
r =
Pn − P(n−1) +Dvn
P(n−1)
(2.2)
Essa fo´rmula, na qual o r =Retorno, Pn =Prec¸o Atual, Pn − 1 =Prec¸o
Anterior eDvn =Dividendos, leva em conta os possı´veis dividendos. Como no
exemplo na˜o ha´ a presenc¸a destes; enta˜o, Dvn=0. Segue os dados:
2.4. AVALIAC¸O˜ES DE AC¸O˜ES E TI´TULOS 37
Tabela 9 – Ac¸o˜es da Petrobras e Vale.
Data PETR3 VALE3 Data PETR3 VALE3
30/01/2015 8.04 18.61 16/01/2015 9.23 21.88
29/01/2015 8.47 18.05 15/01/2015 9.25 20.94
28/01/2015 8.63 18.95 14/01/2015 8.5 20.7
27/01/2015 9.64 19 13/01/2015 8.83 22.51
26/01/2015 9.54 19.58 12/01/2015 8.77 22.64
23/01/2015 9.52 20.52 09/01/2015 9.29 22.35
22/01/2015 9.81 21.91 08/01/2015 9.02 22.84
21/01/2015 9.46 22.08 07/01/2015 8.45 22.6
20/01/2015 8.89 21.74 06/01/2015 8.06 21.8
19/01/2015 8.88 21.65 05/01/2015 8.27 20.96
Fonte: UOL, 2015
Tabela 10 – Retornos das ac¸o˜es da Petrobras e Vale entre
05/01/2015 e 31/01/2015.
Data PETR3 VALE3 Data PETR3 VALE3
30/01/2015 -0.05077 0.031025 16/01/2015 -0.00216 0.04489
29/01/2015 -0.01854 -0.04749 15/01/2015 0.088235 0.011594
28/01/2015 -0.10477 -0.00263 14/01/2015 -0.03737 -0.08041
27/01/2015 0.010482 -0.02962 13/01/2015 0.006842 -0.00574
26/01/2015 0.002101 -0.04581 12/01/2015 -0.05597 0.012975
23/01/2015 -0.02956 -0.06344 09/01/2015 0.029933 -0.02145
22/01/2015 0.036998 -0.0077 08/01/2015 0.067456 0.010619
21/01/2015 0.064117 0.015639 07/01/2015 0.048387 0.036697
20/01/2015 0.001126 0.004157 06/01/2015 -0.02539 0.040076
19/01/2015 -0.03792 -0.01051 05/01/2015
Fonte: UOL, 2015
De posse dessas informac¸o˜es podemos confeccionar as estatı´sticas descri-
tivas dos retornos e comparar os riscos.
Tabela 11 – Estatı´stca Descritiva da BOVESPA, PETR3 e VALE3
ESTATI´STICAS r(BOVESPA) r(PETR3) r(VALE3)
Me´dia -0.000555138 -0.000357135 -0.00563888
Erro padra˜o 0.003712246 0.011160985 0.008092233
Mediana 0.000302203 0.001126126 -0.002631579
Modo #N/D #N/D #N/D
Desvio padra˜o 0.016181306 0.048649606 0.035273227
Variaˆncia da amostra 0.000261835 0.002366784 0.001244201
Curtose -0.506961281 -0.130903718 -0.320519442
Assimetria 0.351664441 -0.06269649 -0.553134969
Intervalo 0.056132763 0.193007078 0.12529887
Mı´nimo -0.025675221 -0.104771784 -0.080408707
Ma´ximo 0.030457541 0.088235294 0.044890162
Soma -0.010547619 -0.006785565 -0.107138711
Contagem 19 19 19
Nı´vel de confianc¸a(95.0%) 0.00779914 0.023448359 0.017001151
38
CAPI´TULO 2. CUSTO DE CAPITAL, ANA´LISE DE INVESTIMENTOS E AVALIAC¸O˜ES DE
AC¸O˜ES E TI´TULOS
Figura 12 – Comparac¸a˜o das variaˆncias da Petrobras e Vale.
A Figura 12, mostra claramente que ambas as ac¸o˜es tem taxas de re-
torno r pro´ximas, com leve vantagem para as ac¸o˜es da Vale levam vantagem
em relac¸a˜o a`s ac¸o˜es da Petrobras. Mas, nunca e´ demais ter em mente que essa
ana´lise e´ de um perı´odo curto; portanto, uma amostra discreta de uma populac¸a˜o
muito maior. Ainda que ambas mostrem r negativos, a amostra e´ pequena. O
que mostra o risco e´ a variaˆncia ou “espalhamento” das curvas e consequente-
mente a altura do pico da “onda”, i.e., quanto mais alto o pico da onda menor a
variaˆncia/risco e vice-versa.
2.4.2 MPAF ou CAPM - Modelo de Precificac¸a˜o de Ativos Financeiros ou
Capital Asset Pricing Model
O Modelo de Precificac¸a˜o de Ativos Financeiros (MPAF), mais conhecido mun-
dialmente pela sigla em ingleˆs CAPM (Capital Asset Pricing Model), e´ utilizado
em financ¸as para determinar a taxa de retorno teo´rica apropriada de um determi-
nado ativo em relac¸a˜o a uma carteira de mercado perfeitamente diversificada. O
modelo leva em considerac¸a˜o a sensibilidade do ativo ao risco na˜o-diversifica´vel
(tambe´m conhecido como risco sisteˆmico ou risco de mercado), representado
pela varia´vel conhecida como ı´ndice β ou coeficiente beta, assim como o re-
torno esperado do mercado e o retorno esperado de um ativo teoricamente livre
2.4. AVALIAC¸O˜ES DE AC¸O˜ES E TI´TULOS 39
de riscos.
Segundo o CAPM, o custo de capital corresponde a` taxa de rentabilidade
exigida pelos investidores como compensac¸a˜o pelo risco de mercado ao qual
esta˜o expostos. O CAPM considera que, num mercado competitivo, o preˆmio
de risco varia proporcionalmente ao β. Na sua formasimples o modelo preveˆ
que o preˆmio de risco esperado, dado pelo retorno esperado acima da taxa isenta
de risco, e´ proporcional ao risco na˜o diversifica´vel, o qual e´ medido pela co-
variaˆncia do retorno do ativo com o retorno do portfo´lio composto por todos os
ativos no mercado ou pelo β, que mede a contribuic¸a˜o do ativo para a variaˆncia
dos retornos do portfo´lio de mercado. Todos os investidores teˆm ideˆnticas ex-
pectativas quanto a`s me´dias, variaˆncias e covariaˆncias dos retornos dos dife-
rentes ativos no fim do perı´odo, isto e´, teˆm expectativas homogeˆneas quanto a`
distribuic¸a˜o conjunta dos retornos.
O modelo foi criado por Jack Treynor, William Forsyth Sharpe, John Lint-
ner e Jan Mossin, independentemente, baseado no trabalho de Harry Markowitz
sobre diversificac¸a˜o e teoria moderna de portfo´lio. Sharpe foi o vencedor do
Preˆmio Nobel de Economia do ano de 1990, juntamente com Markowitz e Mer-
ton Miller, por sua contribuic¸a˜o ao campo
2.4.2.1 Ca´lculo do β (beta)
O coeficiente β e´ um indicador que mede a sensibilidade de um ativo em relac¸a˜o
ao comportamento de uma carteira que represente o mercado. E´ a relac¸a˜o entre
a variac¸a˜o do retorno de uma ac¸a˜o (ativo) e o Ibovespa (mercado), por exemplo.
Portanto, o coeficiente β e´ uma medida do risco que um investidor esta´ exposto
ao investir em um ativo em particular em comparac¸a˜o com o mercado como um
todo.
Fo´rmula do coeficiente β e´ bem simples:
βa =
Cov(ra, rp)
V ar(rp)
(2.3)
Onde:
βa = Beta
ra = Retorno do Ativo
rp = Retorno do Portfo´lio (Tambe´m pode ser usado como
rm = Retorno do Mercado)
No Excel a fo´rmula utilizada e´:
βa =covar(retornos do mercado; retornos do ativo)/var(retornos do mer-
cado)
40
CAPI´TULO 2. CUSTO DE CAPITAL, ANA´LISE DE INVESTIMENTOS E AVALIAC¸O˜ES DE
AC¸O˜ES E TI´TULOS
2.4.2.2 Utilizac¸a˜o
Basicamente, podemos dividir o β em 3 categorias:
β Alto : β > 1
β Neutro : β ∼= 1
β Baixo : β < 1
Veja os exemplos abaixo para entender a relac¸a˜o:
Figura 13 – O ativo com β de 1,5 tem 1,5x mais risco do que o mercado.
Figura 14 – O ativo com β de 1,0 tem o mesmo nı´vel de risco que o mercado.
2.4. AVALIAC¸O˜ES DE AC¸O˜ES E TI´TULOS 41
Figura 15 – O ativo com β de 0,5 tem metade do risco em relac¸a˜o ao mercado.
2.4.2.3 Caso de exemplificac¸a˜o
Agora e´ o momento de analisar o β de algumas ac¸o˜es selecionadas do Ibovespa.
Sa˜o elas: BVMF3 USIM5 PETR4 SBSP3 LIGT3
Voceˆ saberia dizer quais tem caracterı´sticas agressivas (β > 1) ou defen-
sivas (β < 1)?
Figura 16 – Dispersa˜o de Retorno: IBOV vs.BVMF3
Na Figura 16, temos o retorno dia´rio da BVMF3 no eixo Y e do Ibov
42
CAPI´TULO 2. CUSTO DE CAPITAL, ANA´LISE DE INVESTIMENTOS E AVALIAC¸O˜ES DE
AC¸O˜ES E TI´TULOS
no Eixo X. O perı´odo analisado reflete os u´ltimos 3 anos. (19/12/2008 ate´
16/12/2011)
Cada cı´rculo neste gra´fico representa um dia, sinalizando o retorno da
BVMF3 e do Ibov. Foi introduzida uma linha de tendeˆncia (cinza mais escuro).
Note que ressaltei tambe´m a fo´rmula desta linha de tendeˆncia, no retaˆngulo em
cinza escuro. O nu´mero da equac¸a˜o 1,1557 e´ o pro´prio ı´ndice beta. Quer dizer
que espera-se que quando o Ibovespa subir 1% em um dia a ac¸a˜o BVMF3 subira´
1,1557% na teoria. De maneira inversa, quando o Ibovespa cair -1% em um dia
espera-se que a ac¸a˜o BVMF3 caia -1,1557% na teoria.
Figura 17 – Dispersa˜o de Retorno: USIM5 vs. IBOV
A USIM5, Figura 17, apresenta um ı´ndice β muito pro´ximo da BVMF3.
Ac¸o˜es de setores cı´clicos como o de siderurgia tendem a ter β‘s Altos. Por
estarem sujeitos as variac¸o˜es dos prec¸os das commodites, estas ac¸o˜es sa˜o clas-
sificadas como agressivas em relac¸a˜o ao mercado.
A Petrobra´s, Figura 18, e´ uma das ac¸o˜es com maior participac¸a˜o no Ibo-
vespa. E´ por este motivo que os cı´rculos do gra´fico estejam bem pro´ximos um
dos outros. A dispersa˜o em relac¸a˜o a` linha de tendeˆncia e´ pequena. Portanto, o
R2 da PETR4 em relac¸a˜o ao Ibovespa e´ de 0,6722. O maior R2 das ac¸o˜es aqui
analisadas. OR2 e´ um ı´ndice que varia entre 0 e 1. Quanto maior o seu nu´mero,
menor e´ a dispersa˜o dos cı´rculos em relac¸a˜o a linha de tendeˆncia. Espera-se das
ac¸o˜es com grande participac¸a˜o no Ibovespa:
• I´ndice β pro´ximo de 1.
• R2 superior a 0,50.
2.4. AVALIAC¸O˜ES DE AC¸O˜ES E TI´TULOS 43
Figura 18 – Dispersa˜o de Retorno: PETR4 vs.IBOV
Figura 19 – Dispersa˜o de Retorno: SBSP3
A Sabesp (SBSP3), Figura 19, e´ considerada tradicionalmente uma ac¸a˜o
44
CAPI´TULO 2. CUSTO DE CAPITAL, ANA´LISE DE INVESTIMENTOS E AVALIAC¸O˜ES DE
AC¸O˜ES E TI´TULOS
defensiva.
Seu Beta e´ menor do que 1.
O setor de Utilidade Pu´blica, como o de Saneamento Ba´sico na˜o apresenta
o mesmo cara´ter cı´clico que um setor de siderurgia apresenta. Logo, o Beta das
ac¸o˜es deste setor tende a ser menor do que 1. Ale´m disso, o R2 tambe´m tende a
ser baixo. Note tambe´m que a inclinac¸a˜o da linha de tendeˆncia e´ menor do que
as anteriores.
Figura 20 –
A Light, Figura 20, obteve o menor I´ndice Beta das ac¸o˜es analisadas neste
estudo. O valor de 0,4237 significa que para uma subida de 1% no Ibovespa
LIGT3 tende a subir apenas 0,4237%. Entretanto, no caso de uma queda de -1%
no Ibovespa, a LIGT3 tenderia a cair apenas -0,4237%. Assim como o setor de
Utilidades, o setor Ele´trico tambe´m e´ tradicionalmente caracterizado como um
setor defensivo.
O exemplo que confirma esta caracterı´stica e´ o retorno das ac¸o˜es deste
setor neste ano contra o Ibovespa:
â CMIG3: 39,7%
â ELPL4: 32,9%
2.4. AVALIAC¸O˜ES DE AC¸O˜ES E TI´TULOS 45
â CPFE3: 30,4%
â LIGT3: 22,1%
â GETI3: 12,6%
E o Ibovespa amarga a perda de -20,21% no ano.
46
CAPI´TULO 2. CUSTO DE CAPITAL, ANA´LISE DE INVESTIMENTOS E AVALIAC¸O˜ES DE
AC¸O˜ES E TI´TULOS
2.4.3 Exercı´cios
1. De acordo com as informac¸o˜es abaixo avalie o nı´vel de risco, utilizando os
conhecimentos adquiridos ate´ agora:
a) Cafe´ Ara´bica Tipo 6 Saca 60 Kg - Pr
Tabela 12 – Cotac¸a˜o do Cafe´ en-
tre 01/2014 a 01/2015
Ano Meˆs Cotac¸a˜o Brasil
2015 1 393,33 474,32
2014 12 401,30 463,30
2014 11 400,25 460,44
2014 10 443,26 479,99
2014 9 405,91 436,88
2014 8 394,29 431,85
2014 7 365,96 386,06
2014 6 364,29 395,06
2014 5 402,50 432,22
2014 4 393,41 439,90
2014 3 394,52 429,90
2014 2 313,58 350,81
2014 1 247,65 280,80
b) Feija˜o Carioca Saca 60 Kg - Pr
Tabela 13 – Cotac¸a˜o do Feija˜o
entre 01/2014 a
01/2015
Ano Meˆs Cotac¸a˜o Brasil
2015 1 145,00 127,32
2014 12 117,44 107,59
2014 11 92,21 83,09
2014 10 86,70 79,96
2014 9 76,24 75,38
2014 8 62,02 78,11
2014 7 81,61 87,04
2014 6 84,33 96,97
2014 5 112,33 113,32
2014 4 132,27 119,08
2014 3 120,42 110,85
2014 2 94,63 92,75
2014 1 100,72 99,50
2.5 SELEC¸A˜O DE INVESTIMENTOS SOB CONDIC¸O˜ES
DE INCERTEZA E RISCOS
2.5.1 Ana´lise de Sensibilidade
E´ um meio de medir o efeito sobre a rentabilidade do investimento variando
os dados de entrada, estabelecendo um conjunto de cena´rios dos me´todos VPL,
2.5. SELEC¸A˜O DE INVESTIMENTOS SOB CONDIC¸O˜ES DE INCERTEZA E RISCOS 47
VAUE/CAUE e TIR. A ana´lise de sensibilidade e´ baseada no conceito de econoˆmico
de elasticidade aplicado ao objeto de estudo, o Fluxo de Caixa. Exemplificado
adiante no diagrama de fluxo de caixa projetado, Figura 5.18:
Figura 21 – Diagrama de Fluxo de Caixa projetado
Onde,
I = Investimento
C = Custos
R = Receitas
L = Resı´duo ou Valor Residual
No entanto,
R = X · P
C = CF + CV
CV = (µ1 · P1 + µ2 · P2) ∗X
Sendo que:
X = Quantidade
CF = Custo Fixo
P1 e P2 = Prec¸o da mate´ria-prima 1 e 2 respectivamente
µ1 e µ2 = Coeficientes te´cnicos (proporc¸a˜o na composic¸a˜o)
Enta˜o,
V PL = −I +
n∑
n=1
(P − µ1·P 1 − µ2·P 2) ·X − CF
(1 + i)n
+
L
(1 + i)n
(2.4)
Pode-se aplicar va´rios cena´rios para todas as varia´veis.48
CAPI´TULO 2. CUSTO DE CAPITAL, ANA´LISE DE INVESTIMENTOS E AVALIAC¸O˜ES DE
AC¸O˜ES E TI´TULOS
2.5.2 Exercı´cios
1. Suponha o lanc¸amento de um calc¸ado de inverno. Os meses considera-
dos sa˜o: maio, junho e julho. Os seguintes dados foram levantados pela
empresa:
a) Investimento em adequac¸a˜o de equipamentos e treinamento: R$ 100.000,00
b) Receita prevista (? pares/meˆs): R$ ?
c) Custos varia´veis (? pares/meˆs): R$ ?
d) Custos fixos: R$ 20.000,00
e) Valor residual: R$ 30.000,00
Histo´rico de Prec¸os e Custos
Prec¸o 5.23 6.9 11.5 12.6 10.7 10.1 13
Custo 2.56 3.55 5.35 6.5 4.05 3.5 2.5
Pares/Meˆs 8000 11000 6000 9500 13000 10500 12000
A taxa mı´nima aceita´vel pela empresa e´ de 10% ao meˆs. Analise a atrativi-
dade do investimento e analise a sensibilidade quanto a` variac¸a˜o na quan-
tidade vendida. (RESOLVIDO)
Para a soluc¸a˜o primeiramente definimos os cena´rios: Positivo, Neutro e
Negativo. E, para isso utilizaremos Estatı´stica, mais precisamente Me´dia e
Desvio Padra˜o (Sec¸a˜o 5.4.1.). Vamos definir a Receita, os Custos Varia´veis
e Vendas. Recomenda-se utilizar-se de dados histo´ricos da pro´pria em-
presa (a tabela simula esses dados).
Cena´rio Me´dia(Neutro) Desvio Padra˜o Positivo Negativo
Prec¸o 10 2.91 12.92 7.09
Custo 4 1.46 2.54 5.46
Pares/Meˆs 10000 2397.92 12397.92 7602.08
Agora que temos os cena´rios podemos aplicar a fo´rmula:
V PL = −I +
n∑
n=1
(P − µ1·P 1 − µ2·P 2) ·X − CF
(1 + i)n
+
L
(1 + i)n
CENA´RIO NEUTRO:
Como temos somente um insumo varia´vel a fo´rmula pode ficar da seguinte
maneira:
V PL = −I +
n∑
n=1
(P − µ1·P 1) ·X − CF
(1 + i)n
+
L
(1 + i)n
2.5. SELEC¸A˜O DE INVESTIMENTOS SOB CONDIC¸O˜ES DE INCERTEZA E RISCOS 49
Essa fo´rmula pode ser escrita da seguinte maneira (sa˜o 3 meses, lembra?):
V PL = −I + (P − µ1·P 1) ·X − CF
(1 + i)n
+
(P − µ1·P 1) ·X − CF
(1 + i)n+1
+
+
(P − µ1·P 1) ·X − CF
(1 + i)n+2
+
L
(1 + i)n+2
Substituindo pelos valores, onde:
ò µ1 = 1 (pois, na˜o ha´ proporc¸o˜es)
ò P1 = Custo= 4,00
ò P = Prec¸o de venda=10,00
ò X = Pares/Meˆs=10000 unds.
ò I = Investimento=100000,00
ò L = Resı´duo=30000,00
ò CF = Custo Fixo=20000,00 (Somado ao CV = P1 ·X)
ò i = TMA ou Juros=10% a.a. ou 0,10 a.a.
Deste modo,
Ê
V PL = −100000 + (10− 1·4) · 10000− 20000
(1 + 0, 10)1
+
(10− 1·4) · 10000− 20000
(1 + 0, 10)2
+
+
(10− 1·4) · 10000− 20000
(1 + 0, 10)3
+
30000
(1 + 0, 10)3
Ë
V PL = −100000 + 60000− 20000
(1, 10)1
+
60000− 20000
(1, 10)2
+
+
60000− 20000
(1, 10)3
+
30000
(1, 10)3
Ì
V PL = −100000 + 40000
1, 10
+
40000
1, 21
+
40000
1, 331
+
30000
1, 331
Í
V PL = −100000 + 36363, 64 + 33057, 85 + 30052, 59 + 22539, 44
50
CAPI´TULO 2. CUSTO DE CAPITAL, ANA´LISE DE INVESTIMENTOS E AVALIAC¸O˜ES DE
AC¸O˜ES E TI´TULOS
Î
V PL = 22013,52
Utilizando a HP 12C:
Ê 100000 CHS g CFo
Ë 40000 CFj
Ì 40000 CFj
Í 70000 CFj
Î 10 i f NPV
V PL > 0; portanto, no cena´rio o investimento e´ via´vel. Ficam os outros
cena´rios como exercı´cio aos leitores.
Uma empresa esta´ considerando a possibilidade de lanc¸ar um novo produto
no mercado. A instalac¸a˜o da nova linha requerera´ um gasto de R$55.000,00
para investimentos fixos e R$ 5.000,00 para capital de giro. Estima-se uma
vida econoˆmica, para o projeto, de 10 anos. A firma pretende um retorno
de, no mı´nimo, 10% ao ano. Histo´rico operacional da empresa
Vendas/Ton. 3000 4000 5500 4000 6500
Prec¸o 3 4 5 6 7
Custo 6 3 4 7 8
Vendas/Ton. 5000 5000 3000 7000 7000
Prec¸o 12 14 15 16 18
Custo 7 5 5 10 5
2.3. Uma usina sideru´rgica esta´ considerando duas alternativas para obtenc¸a˜o
de oxigeˆnio necessa´rio ao refino do ac¸o, ate´ o inı´cio de operac¸a˜o da nova
fa´brica daqui a treˆs anos. A primeira e´ comprar oxigeˆnio. A segunda al-
ternativa consiste numa reforma da fa´brica existente, orc¸ada em $500,00,
para produzir oxigeˆnio. Em caso de se optar pela compra de oxigeˆnio, a
fa´brica existente sera´ vendida hoje por $ 1500,00. Caso se decida pela re-
forma, o valor de revenda da fa´brica sera´ de $ 500,00 ao final dos treˆs anos.
Admitindo-se uma TMA para a empresa de 10% a.a., pede-se ana´lise de
cena´rios e suas viabilidades Histo´rico operacional, de custos e prec¸os:
O2 m
3/Ano 2800 4600 4000
Prec¸o Compra m3 0.7 1.05 0.95
Custo Produc¸a˜o m3 0.55 0.8 0.78
	Lista de ilustrações
	Lista de tabelas
	Sumário
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	ANÁLISE FINANCEIRA DE EMPRESAS, RISCO E RETORNO
	ANÁLISE FINANCEIRA DE EMPRESAS
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	Estrutura De Informações Empresariais
	Análises
	Dos princípios
	De liquidez
	De atividade
	De endividamento
	De rentabilidade
	Relatórios
	Exercícios
	INVESTIMENTOS: , Estática e Dinâmica
	CUSTO DE CAPITAL, ANÁLISE DE INVESTIMENTOS E AVALIAÇÕES DE AÇÕES E TÍTULOS
	SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO
	Sistema Americano
	Sistema Francês ou Tabela Price
	Sistema de Amortização Constante
	Exercícios
	AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTO
	Situação Geral
	Situações Específicas
	Alternativas com vidas diferentes:
	Restrições financeiras:
	MÉTODOS DE SELEÇÃO DE INVESTIMENTOS
	Tempo de Retorno (PAYBACK)
	Desvantagens do método do payback:
	Vantagens do método do payback:
	Valor Presente Líquido
	Valor/Custo Anual Uniforme Equivalente
	Taxa Interna de Retorno
	Exercícios
	AVALIAÇÕES DE AÇÕES E TÍTULOS
	Risco e Retorno
	Definição de risco
	O risco na firma
	Risco nas firmas: comparação
	MPAF ou CAPM - Modelo de Precificação de Ativos Financeiros ou Capital Asset Pricing Model
	Cálculo do (beta)
	Utilização
	Caso de exemplificação
	Exercícios
	SELEÇÃO DE INVESTIMENTOS SOB CONDIÇÕES DE INCERTEZA E RISCOS
	Análise de Sensibilidade
	Exercícios