QUESTAO_regra_de_tres_2

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Lista - Regra de Três 
 
 
 
1. Sabemos que 5 gatos comem 20 kg de ração em 20 dias. Considere as seguintes 
afirmações: 
 
I. 2 gatos comem 2 kg de ração em 2 dias. 
II. 5 gatos comem 5 kg de ração em 5 dias. 
III. 4 gatos comem 16 kg de ração em 16 dias. 
 
Quais destas afirmativas são verdadeiras? 
a) Apenas I 
b) Apenas II 
c) Apenas III 
d) Nenhuma delas 
e) Todas as três 
 
2. Uma prestadora de serviços combina um prazo de 9 dias, utilizando 12 máquinas, para 
executar certo trabalho. 
Ao final do quarto dia, 4 máquinas estragam, não sendo substituídas e não havendo 
interrupção do trabalho. As máquinas levam 3 dias para serem consertadas, retornando ao 
trabalho no dia seguinte. 
Para que seja cumprido o prazo combinado no início, a prestadora coloca, além das 12 
máquinas, mais x máquinas iguais às primeiras. 
 
É correto afirmar que x é igual a 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
 
3. Para proporcionar uma festa de aniversário com 100 convidados, os organizadores 
previram um consumo de 6.000 salgados durante 3 h de duração da festa. A cozinheira, por 
precaução, fez 2.000 salgados a mais, porém compareceram 20 pessoas a mais do previsto. 
Usando a proporcionalidade e considerando que a previsão esteja correta, por quanto tempo 
durarão os salgados? 
a) 4h 48 min. 
b) 4h 20 min. 
c) 4h. 
d) 3h 48 min. 
e) 3h 20 min. 
 
4. Uma máquina produz 100 unidades de um determinado produto em 4 dias. A empresa 
recebe uma encomenda de 3.000 unidades desse produto para ser entregue em 30 dias. 
Quantas máquinas devem ser usadas, no mínimo, para atender à encomenda no prazo dos 30 
dias? 
a) 4. 
b) 5. 
c) 6. 
d) 7. 
e) 8. 
 
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5. Em 12 dias de trabalho, 8 costureiras de uma escola de samba fazem as fantasias da ala 
“Só Alegria”. Se 2 costureiras ficassem doentes e não pudessem trabalhar, quantos dias 
seriam necessários para confeccionar as fantasias dessa mesma ala? 
a) 16 
b) 20 
c) 24 
d) 28 
e) 32 
 
6. Um terreno plano é cercado utilizando-se uma cerca com arames farpados. Sabe-se que 3 
trabalhadores conseguem fazer uma cerca de 100 m de comprimento, contendo 5 fios de 
arames farpados, em 4 dias. De modo a agilizar o trabalho e economizar, decidiu-se que 
seriam utilizados apenas 4 fios de arames. 
 
Quantos dias seriam necessários para que 6 trabalhadores fizessem uma cerca com 500 m 
de comprimento, utilizando apenas 4 fios de arames farpados? 
a) 9 dias. 
b) 10 dias. 
c) 6 dias. 
d) 12 dias. 
e) 8 dias. 
 
7. Uma equipe de 12 agricultores leva 4 horas para fazer a manutenção de 800 metros 
quadrados de terra. O tempo necessário para que 6 agricultores, com a mesma capacidade de 
trabalho, façam a manutenção de 600 metros quadrados de terra é de 
a) 12 horas. 
b) 8 horas. 
c) 10 horas. 
d) 6 horas. 
e) 4 horas. 
 
8. A empresa de bebidas “Beba Mais” possui uma máquina de refrigerantes que, quando 
opera por 4 horas diárias, consegue engarrafar 9.600 litros, num período de 6 dias. 
Determine em quantas horas diárias esta mesma máquina engarrafará 24.000 litros, num 
período de 20 dias, considerando que a máquina tem um mesmo ritmo padrão durante estes 
serviços. 
a) 3 
b) 4 
c) 6 
d) 2 
e) 5 
 
9. A empreiteira Boa Obra, contratada para fazer uma reforma nas dependências de uma 
escola, disponibilizou 22 pedreiros, com jornada de 8 horas diárias de trabalho, fixando o 
prazo de conclusão da obra em 30 dias. Contudo a escola solicitou que a obra fosse realizada 
em 25 dias. Mantendo-se a jornada de trabalho, o número mínimo de pedreiros necessário 
para atender o prazo da escola é 
a) 25. 
b) 26. 
c) 27. 
d) 28. 
 
10. Uma fábrica produz peças de automóveis. Um lote de peças é feito, em 10 dias, por 18 
operários, que trabalham 8 horas por dia. Se fossem disponibilizados apenas 12 operários, 
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com uma carga diária de 6 horas, quantos dias eles levariam para produzir o mesmo lote de 
peças? 
a) 15 dias. 
b) 9 dias. 
c) 13 dias. 
d) 20 dias. 
e) 17 dias. 
 
11. Em uma indústria metalúrgica, 4 equipamentos operando 8 horas por dia durante 5 dias, 
produzem 4 toneladas de certo produto. O número de dias necessários para produzir 3 
toneladas do mesmo produto por 5 equipamentos do mesmo tipo, operando 6 horas por dia é 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
 
12. Certa máquina, funcionando normalmente 5 horas por dia, gasta 3 dias para produzir 
1.200 embalagens. 
Atualmente está com esse tempo de funcionamento diário reduzido em 20%, trabalhando, 
assim, apenas T horas por dia. 
 
Para atender uma encomenda de 1.840 embalagens, aproveitando ao máximo em todos os 
dias o seu tempo T de funcionamento, ela gastará no último dia 
a) 120 minutos 
b) 150 minutos 
c) 180 minutos 
d) 200 minutos 
 
13. Para configurar a rede de uma empresa, três técnicos em telecomunicação planejam 
trabalhar 8 horas por dia em 5 dias. O dono da empresa solicitou que o serviço fosse 
realizado em apenas 2 dias. Quantos técnicos mais terão que ser contratados para realizar o 
serviço a tempo, trabalhando 10 horas por dia? 
a) 5 
b) 1 
c) 2 
d) 4 
e) 3 
 
14. Um grupo com 50 escoteiros vai acampar durante 28 dias. Eles precisam comprar uma 
quantidade de açúcar suficiente para esses dias e já sabem que a média de consumo por 
semana, para 10 pessoas é de 3.500 gramas de açúcar. 
 
Quantos quilogramas de açúcar são necessários para os 28 dias de acampamento desse 
grupo? 
a) 15,5 
b) 17,5 
c) 35 
d) 50,5 
e) 70 
 
15. Uma indústria produz 2.940 blocos de concreto em 7 dias, em um período de 6 horas 
diárias. Assinale a alternativa que apresenta quantos blocos essa indústria produziria em 15 
dias se o período de trabalho fosse de 12 horas diárias, considerando o mesmo ritmo de 
trabalho. 
a) 18.500 blocos. 
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b) 9.200 blocos. 
c) 17.300 blocos. 
d) 10.800 blocos. 
e) 12.600 blocos. 
 
16. Um agricultor alimenta suas vacas com ração. Com 800 kg de ração, ele alimenta certa 
quantidade de vacas por 25 dias. Assinale a alternativa que apresenta o número de dias que 
essa mesma quantidade de vacas serão alimentadas, considerando que, desta vez, ele as 
alimentará com 640 kg de ração. 
a) 18 dias. 
b) 19 dias. 
c) 20 dias. 
d) 21 dias. 
e) 22 dias. 
 
17. O governo municipal de Palmares, Mata Sul do estado de Pernambuco, decidiu construir 
um conjunto residencial. Para isso, contratou uma empresa que executasse a obra projetada 
para ser concluída em 12 meses. A empresa responsável verificou que 40 operários seriam 
suficientes para concluir todo o trabalho em 12 meses (prazo estabelecido em projeto). Depois 
de seis meses sem atrasos na construção, o governo exigiu que a obra fosse concluída nos 4 
meses seguintes, obrigando a empresa a contratar novos operários. 
 
Se considerarmos que todos os operários têm a mesma eficiência, quantos funcionários a mais 
a empresa precisa contratar para terminar a obra no novo prazo exigido? 
a) 60 
b) 50 
c) 40 
d) 30 
e) 20 
 
18. Já que em determinadas situações e também para algumas pessoas “Tempo é dinheiro”, 
uma ação na Bolsa de Valores apresentou a seguinte evolução: nos primeiros 30 minutos do 
pregão o seu preço, para ser comprada, passou de R$ 12,00 para R$ 12,75. Um investidor 
comprou 1000 dessas ações ao preço de R$12,00 no início do pregão e vendeu todas elas 
após 18 minutos. Supondo que a variação desse preço
tenha ocorrido igualmente distribuída 
nos 30 minutos iniciais do pregão, o lucro bruto alcançado por esse investidor, em 18 
minutos, foi de 
a) R$ 450,00. 
b) R$ 325,00. 
c) R$ 750,00. 
d) R$ 900,00. 
e) R$ 250,00. 
 
19. Em uma fábrica, quatro máquinas empacotam 10.000 balas por hora. Se quisermos 
empacotar 50.000 balas em meia hora, é CORRETO afirmar que o número de máquinas 
necessárias para executar esse trabalho será exatamente 
a) 30. 
b) 20. 
c) 40. 
d) 60. 
e) 18. 
 
20. Na imagem da etiqueta, informa-se o valor a ser pago por 0,256 kg de peito de peru. 
 
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O valor, em reais, de um quilograma desse produto é igual a: 
a) 25,60 
b) 32,76 
c) 40,00 
d) 50,00 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [B] 
 
[I] Falsa. 
Gatos (I.P.) Ração (kg) (D.P.) Dias
5 20 20
2 2 x
20 20 2
40x 200 x 5
x 2 5
     
 
 
[II] Verdadeira. 
Gatos (I.P.) Ração (kg) (D.P.) Dias
5 20 20
5 5 x
20 20 5
100x 500 x 5
x 5 5
     
 
 
[III] Falsa. 
Gatos (I.P.) Ração (kg) (D.P.) Dias
5 20 20
2 2 x
20 20 4
80x 1600 x 20
x 16 5
     
 
 
Resposta da questão 2: 
 [D] 
 
As x máquinas devem fazer em 2 dias o trabalho que faltou ser feito pelas 4 máquinas 
quebradas em 3 dias. Fazendo uma regra de três com grandezas inversamente proporcionais, 
tem-se: 
4 máquinas 3 dias
x 2 dias
4 3
x x 6 máquinas
2

  
 
 
Resposta da questão 3: 
 [E] 
 
Considere a proporção: 
 
Convidados Salgados Horas
100 6000 3h
120 8000 x
 
 
Vendo que o número de convidados e o total de horas são inversamente proporcionais temos: 
3 120 6000 3 12 6
x 3,3 3h 20min.
x 100 8000 x 10 8
        
 
Resposta da questão 4: 
 [A] 
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Considere a seguinte situação: 
 
Máquinas Unidades Dias
1 100 4
x 3000 30
 
 
Sabendo que o número de maquinas e unidades produzidas são grandezas diretamente 
proporcionais, pois quanto mais máquinas, mais unidades produzidas, e, o número de 
máquinas e os dias de produção são inversamente proporcionais, pois, quanto mais máquinas 
produzindo, menos dias de produção, e assim, utilizando a regra de três composta temos a 
seguinte proporção: 
1 100 30
x 4
x 3000 4
    máquinas. 
 
Resposta da questão 5: 
 [A] 
 
12 dias 8 costureiras
x dias 6 costureiras
 
 
Como número de dias e número de costureiras são grandezas inversamente proporcionais, 
Podemos escrever a seguinte equação: 
6 x 12 8 x 16     
 
Portanto, seriam necessários 16 dias para confeccionar as fantasias dessa mesma ala. 
 
Resposta da questão 6: 
 [E] 
 
 
 
6 100 5 4
3000x 24000 x 8 dias
3 500 4 x
       
 
Resposta da questão 7: 
 [D] 
 
Resolvendo uma regra de três composta, temos: 
 
 
 
4 800 6
48x 288 x 6 h
x 600 12
      
 
Resposta da questão 8: 
 [A] 
 
Considere a situação de regra de três composta: 
 
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Horas Garrafas Dias
4 9600 6
x 24000 20
 
 
Notando que a variável Dias e Horas são inversamente proporcionais, temos: 
4 9600 20
x 3 horas.
x 24000 6
    
 
Resposta da questão 9: 
 [C] 
 
Pedreiro Horas Dias
22 8 30
x 8 25
 
 
Notando que de trabalho são grandezas inversamente proporcionais, isto é, quanto menos 
dias, mais pedreiros, temos, aplicando a regra de três composta: 
22 8 25
x 26,4
x 8 30
    
 
Logo, é necessário o mínimo de pedreiros é de 27. 
 
Resposta da questão 10: 
 [D] 
 
Para obter quando dias levariam para a produção, basta aplicar a regra de três composta. 
Considere a tabela: 
10d 18 op 8h
x 12 op 6h
 
 
Sabendo que o número de operários e as horas de trabalho são inversamente proporcionais ao 
número de dias de trabalho, temos: 
10 12 6 1440
x 20
x 18 8 72
     dias. 
 
Resposta da questão 11: 
 [B] 
 
Observe a tabela com os dados: 
 
Equipamentos Horas Dias Produção 
4 8 5 4 
5 6 X 3 
 
Note que: 
1) O número de equipamentos é inversamente proporcional ao número de dias, pois, quanto 
maior o número de equipamentos na produção, menor o número de dias para realizar a 
produção; 
 
2) O número de horas é inversamente proporcional ao número de dias, pois, quanto maior o 
número de dias a ser utilizado na produção, pode-se diminuir o número de horas de 
produção por dias; 
 
3) A quantidade de toneladas do produto produzido é diretamente proporcional ao número de 
dias, ou seja, quanto mais dias operando, maior a produção. 
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Logo, aplicando a regra de três composta: 
5 5 6 4 5 120
X 4 8 3 x 96
     
 
120x 480 x 4   toneladas. 
 
Resposta da questão 12: 
 [C] 
 
5h 20% de 5h 5 1 4h (diárias)    
 
 
 
3 4 1200 3 12
x 5,75
x 5 1840 x 23
      
 
Logo, no último dia o tempo total utilizado foi 0,75 do tempo diário, ou seja, 
0,75 de 4h 3h 180 minutos.  
 
Resposta da questão 13: 
 [E] 
 
Considere a seguinte tabela: 
 
Técnicos Horas Dias 
3 8 h 5 
x 10 h 2 
 
Note que o número de técnicos são inversamente proporcionais as horas de trabalhos e aos 
dias de trabalho, pois quanto mais funcionários, menos horas de serviços por dia e menos dias 
de serviço. Utilizando estes dados e aplicando a regra de três composta temos: 
3 10 2
x 6
x 8 5

  

 
 
Logo, precisará contratar 3 técnicos a mais. 
 
Resposta da questão 14: 
 [E] 
 
Utilizando uma regra de três composta, temos: 
 
 
 
x 50 28 3,5 50 28
x x 70 kg
3,5 10 7 70
 
      
 
Resposta da questão 15: 
 [E] 
 
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Para obter o número de blocos, basta aplicar a regra de três composta. Logo, considere a 
tabela: 
2940 b 7 d 6 h
x 15 d 12 h
 
 
Sabendo que todas as variáveis são diretamente proporcionais, temos: 
2940 7 6 2940 42 529200
x
x 15 12 x 180 42
x 12600
     

 
 
Resposta da questão 16: 
 [C] 
 
Considerando a proporção descrita e seja x o número de dias procurados, temos: 
800 Kg 640 Kg 800 640
25 dias x dias 25 x
640 25
x 20 dias.
800
  

 
 
 
 
Resposta da questão 17: 
 [E] 
 
Para obter quantos operários a mais serão necessários basta aplicar a regra de três composta. 
Considere a tabela: 
 
12 meses 40 operarios 1obra
4 meses x 0,5 obra
 
 
Nota que os operários já concluíram metade da obra e agora possuem apenas quatro meses 
para concluir a outra metade. 
 
Sabendo que o total de tempo disponível é inversamente proporcional ao número de operários 
e a conclusão da obra é diretamente proporcional ao número de operários temos: 
40 4 1
x 60
x 12 0,5
    
 
Logo, precisa-se de 20 funcionários a mais. 
 
Resposta da questão 18: 
 [A] 
 
Se as ações aumentaram de R$ 12,00 para R$ 12,75 em 30 minutos, então pode-se dizer 
que a variação foi de R$ 0,75 em 30 minutos. Assim, pode-se escrever: 
0,75 30 min
x 18 min
x 0,45
 
 
Ou seja, aos 18 minutos as ações compradas por R$ 12,00 já valiam R$ 12,45 cada uma. Se 
o investimento inicial foi de R$12.000,00 (1000 R$12,00), e após 18 minutos elas foram 
todas vendidas por um total de R$12.450,00 (1000 R$12,45), o lucro bruto foi de 
R$ 450,00. 
 
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Resposta da questão 19: 
 [C] 
 
Considerando que a quantidade de máquinas é diretamente proporcional à quantidade de 
balas e inversamente proporcional ao tempo (em horas), temos: 
 
 
 
40x
2
1
5
1
x
4
1
2
1
50000
10000
x
4
 
 
Portanto, serão necessárias 40 máquinas. 
 
Resposta da questão 20: 
 [D] 
 
Preço do kg do produto: 12,8 : 0,256 R$50,00. 
 
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Resumo das questões selecionadas nesta atividade 
 
Data de elaboração: 12/06/2018 às 22:47 
Nome do arquivo: regra de
três 2 
 
 
Legenda: 
Q/Prova = número da questão na prova 
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro® 
 
 
Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo 
 
 
1 ............. 174279 ..... Média ............ Matemática ... Pucrj/2018 ............................ Múltipla escolha 
 
2 ............. 172810 ..... Média ............ Matemática ... G1 - epcar (Cpcar)/2018 ...... Múltipla escolha 
 
3 ............. 176182 ..... Média ............ Matemática ... G1 - ifal/2018 ....................... Múltipla escolha 
 
4 ............. 176193 ..... Média ............ Matemática ... G1 - ifal/2018 ....................... Múltipla escolha 
 
5 ............. 174295 ..... Média ............ Matemática ... Pucrj/2018 ............................ Múltipla escolha 
 
6 ............. 175861 ..... Média ............ Matemática ... G1 - ifpe/2018 ...................... Múltipla escolha 
 
7 ............. 175871 ..... Média ............ Matemática ... G1 - ifpe/2018 ...................... Múltipla escolha 
 
8 ............. 174802 ..... Elevada ......... Matemática ... G1 - ifba/2018 ...................... Múltipla escolha 
 
9 ............. 176514 ..... Média ............ Matemática ... G1 - cftmg/2018 ................... Múltipla escolha 
 
10 ........... 169546 ..... Elevada ......... Matemática ... G1 - ifsp/2017 ...................... Múltipla escolha 
 
11 ........... 168098 ..... Elevada ......... Matemática ... G1 - ifsul/2017...................... Múltipla escolha 
 
12 ........... 162675 ..... Média ............ Matemática ... G1 - epcar (Cpcar)/2017 ...... Múltipla escolha 
 
13 ........... 173879 ..... Média ............ Matemática ... G1 - ifpe/2017 ...................... Múltipla escolha 
 
14 ........... 167952 ..... Média ............ Matemática ... Upe-ssa 2/2017.................... Múltipla escolha 
 
15 ........... 169545 ..... Elevada ......... Matemática ... G1 - ifsp/2017 ...................... Múltipla escolha 
 
16 ........... 169551 ..... Baixa ............. Matemática ... G1 - ifsp/2017 ...................... Múltipla escolha 
 
17 ........... 169793 ..... Elevada ......... Matemática ... G1 - ifpe/2017 ...................... Múltipla escolha 
 
18 ........... 150331 ..... Média ............ Matemática ... Puccamp/2016 ..................... Múltipla escolha 
 
19 ........... 160963 ..... Média ............ Matemática ... G1 - ifsc/2016....................... Múltipla escolha 
 
20 ........... 132709 ..... Baixa ............. Matemática ... Uerj/2015 ............................. Múltipla escolha