Lista de Exerccios - Equaúo Slutsky

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REC2101 - Microeconomia I
Lista de Exercícios – Equação de Slustky
1) Diga se as afirmações abaixo são falsas ou verdadeiras e justifique. 
a. Um bem de Giffen deve ser um bem inferior.
b. Se um bem é inferior, um aumento em seu preço irá aumentar a demanda por ele.
c. Se dois bens x e y são complementares perfeitos, então se o preço de x cai, toda a variação na demanda por x é devida ao efeito renda.
d. Ivan gasta toda a sua renda em dois bens. Um deles é um bem de Giffen. Se o preço do bem de Giffen aumenta, a demanda pelo outro bem cairá com certeza. 
e. A versão Hicksiana do efeito de substituição de uma mudança de preços mede a mudança na demanda do consumidor caso a renda do consumidor seja alterada apenas o suficiente para que o consumidor permaneça na mesma curva de indiferença de antes da alteração de preço.
2) Um consumidor tem a função de utilidade . Mostre que, para qualquer mudança de preços, a variação na demanda por y será devida apenas ao efeito substituição. 
3) Cindy consome os bens x e y. Sua demanda de x é dada Sua renda é de 419, o preço de x é 3, e o preço de y é 1. Se o preço de x aumentar para 4, quais serão os valores do efeito renda e do efeito substituição na demanda de x?
4) Ben consome dois bens e sua função de utilidade é . O preço do bem 2 não muda e sua renda não muda, mas o preço do bem 1 diminui. Devemos ter que: 
a. O efeito renda é zero, já que sua renda se manteve constante. 
b. O efeito substituição sobre a demanda pelo bem 2 é igual a zero, uma vez que o preço do bem 2 não se alterou. 
c. O efeito substituição reduz a demanda pelo bem 2 e, uma vez que o efeito renda é zero, a demanda pelo bem 2 cai. 
d. O efeito substituição da mudança de preço reduz a demanda pelo bem 2 e aumenta a demanda pelo bem 1. 
e. Mais de uma das afirmações acima é verdadeira.
5) Seja uma função utilidade dada por . 
a. Prove que, nesse caso, será sempre constante.
b. Prove que um bem de Giffen nunca poderá ser representado por uma função utilidade como essa. 
6) Davi gosta de manteiga de amendoim e geleia em seu pão na proporção exata de 1g de geleia para 2g de manteiga de amendoim. A geleia custa R$ 0,10/g e a manteiga custa R$0,05/g. Davi tem três reais para gastar com geleia e manteiga de amendoim. 
a. Quanto ele consumirá de cada bem?
b. Suponha que o preço da geleia aumente para R$0,35. Quanto de cada bem Davi irá consumir agora?
c. Qual deveria ser o aumento na renda de Davi para compensá-lo pelo aumento no preço da geleia? 
d. Dado o resultado acima, o que podemos concluir sobre o efeito renda e o efeito substituição quando os bens são complementares perfeitos? 
7) Considere a função utilidade dada por .
a) Encontre a cesta que resolve o problema do consumidor, dado que Px = 3, Py = 5 e m = 60.
b) Encontre a nova cesta ótima do consumidor, admitindo que o preço do bem x é agora Px = 5. 
c) Decomponha o efeito total da mudança em x nos efeitos renda e substituição.