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DEMANDA E OFERTA DE MERCADO OBJETIVO INTERPRETAR GRAFICAMENTE A DEMANDA E A OFERTA DE MERCADO COMO APLICAÇÕES DAS FUNÇÕES DO PRIMEIRO E SEGUNDO GRAUS. AS APLICAÇÕES E A DETERMINAÇÃO DA DEMANDA DE MERCADO E OFERTA DE MERCADO DE BENS E SERVIÇOS SÃO FATORES INTEGRANTES DAS DECISÕES A SEREM TOMADAS EM ORGANIZAÇÕES EMPRESARIAIS. TAIS APLICAÇÕES ENVOLVEM, DIRETAMENTE, CONCEITOS JÁ VISTOS, COMO FUNÇÕES DE PRIMEIRO E SEGUNDO GRAUS NAS FORMAS ALGÉBRICAS, COMO TAMBÉM EM FORMAS GRÁFICAS VISANDO A SUA APLICAÇÃO. DEMANDA E OFERTA DE MERCADO DEMANDA DE MERCADO VAMOS CONSIDERAR U COMO SENDO UMA UTILIDADE QUALQUER (BEM OU SERVIÇO) E D A DEMANDA OU PROCURA DE MERCADO POR UM PREÇO P, ISTO É, A SOMA DAS QUANTIDADES QUE O UNIVERSO DE TODOS OS COMPRADORES DISPONÍVEIS QUE ESTÃO PROCURANDO PARA ADQUIRIR A UM PREÇO P, NUM DETERMINADO PERÍODO DE TEMPO, QUE PODE VARIAR DE UM DIA ATÉ OUTRO PERÍODO MAIOR A SER DEFINIDO. A EQUAÇÃO DE DEMANDA MAIS SIMPLES É LINEAR, E PODE SER ESCRITA NA FORMA D = P0 + m . P, com m < 0. OBS. 1: QUANDO NOS REFERIMOS À “DEMANDA” OU “PROCURA”, ESTAMOS NOS REFERINDO AO UNIVERSO TOTAL DE PESSOAS OU AO MERCADO E NÃO A UM COMPRADOR INDIVIDUAL. OBS. 2: A FUNÇÃO QUE A TODO PREÇO P ESTÁ ASSOCIADA À DEMANDA OU PROCURA DE MERCADO AO PREÇO P, DENOMINAMOS DE FUNÇÃO DEMANDA OU FUNÇÃO PROCURA DE MERCADO DA UTILIDADE EM UM, CERTO PERÍODO. OBS. 3: A REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA FUNÇÃO CONSTITUI O QUE CHAMAMOS DE “CURVA DE DEMANDA” OU CURVA DE PROCURA DE BENS OU SERVIÇOS. 1) A FUNÇÃO DADA POR D = 45 – 5P P É O PREÇO POR UNIDADE DO BEM OU SERVIÇO; D É A DEMANDA DE MERCADO A) CÁLCULO DO INTERVALO DA VARIAÇÃO DE P D > 0 ENTÃO 45 – 5P > 0 P < 9 ] 0, 9 [ B) VARIAÇÃO DO INTERVALO DE D. ISOLAR P NA EQUAÇÃO D = 45 – 5P AÍ TEREMOS PORÉM, O P É POSITIVO E TEREMOS ENTÃO , ISTO É, D < 45 PORTANTO, O D VARIA NO INTERVALO ] 0, 45 [. C) REPRESENTAÇÃO GRÁFICA P 45 D = 45 – 5P (Demanda) 9 P D D 2) A FUNÇÃO DADA POR D = 16 – P2 , EM QUE P É O PREÇO POR UNIDADE E D A DEMANDA DE MERCADO CORRESPONDENTE. SOLUÇÃO: ZEROS: (4, 0) E (- 4, 0) GRÁFICO: 16 4 P 0 D D = 16 - P2 P > 0 e D > 0 OFERTA DE MERCADO VAMOS, INICIALMENTE, CONSIDERAR UM BEM OU SERVIÇO ONDE S É A OFERTA DE MERCADO DESTE BEM OU SERVIÇO, CUJO PREÇO É P, ISTO É, A SOMA DAS QUANTIDADES QUE TODOS OS PRODUTORES ESTÃO PRONTOS A VENDER POR UM PREÇO P, DURANTE UM DETERMINADO INTERVALO DE TEMPO. OBS. 1: QUANDO NOS REFERIMOS A UMA OFERTA, É A OFERTA DE TODOS OS PRODUTORES DO BEM OU SERVIÇO; OBS. 2: O INTERVALO DE TEMPO É TODO O TEMPO DE OFERTA DE UM DETERMINADO BEM OU SERVIÇO. A FUNÇÃO QUE A TODO PREÇO P ASSOCIA A OFERTA DE MERCADO AO PREÇO P É DENOMINADA FUNÇÃO OFERTA DE MERCADO DA UTILIDADE, NO PERÍODO DESEJADO. O GRÁFICO DESSA FUNÇÃO REPRESENTA A CURVA DE OFERTA DO BEM OU DO SERVIÇO NUM DETERMINADO INTERVALO DE TEMPO. 1) A FUNÇÃO DETERMINADA PELA RELAÇÃO , COM 10 < P 20, ONDE P É O PREÇO POR UNIDADE E S É A CORRESPONDENTE OFERTA DE MERCADO. 5 - 5 P 10 20 10 < P 20 S > 0 S=- 5 + ½ P, COM 10 ≤ P ≤ 20 SUPONHA QUE A OFERTA DE MERCADO DE DETERMINADO PRODUTO SEJA DADA POR: S = -30 + 2P, COM P ≤ 1.300 A PARTIR DE QUE PREÇO HAVERÁ OFERTA? REPRESENTAR GRAFICAMENTE A OFERTA DADA POR S = - 30 + 2P, P ≤ 1.300. A QUE PREÇO A OFERTA SERÁ DE 1.000 UNIDADES? A PARTIR DE QUE PREÇO A OFERTA SERÁ MAIOR QUE 1.500 UNIDADES? PREÇO DE EQUILÍBRIO DIZ-SE QUE O PREÇO DE EQUILÍBRIO DE MERCADO OCORRE EM UM DETERMINADO PONTO, EM QUE A QUANTIDADE DEMANDADA DE UM, CERTO PRODUTO IGUALA-SE À QUANTIDADE OFERTADA. ALGEBRICAMENTE, A QUANTIDADE E O PREÇO DE EQUILÍBRIO SÃO ENCONTRADOS RESOLVENDO-SE, SIMULTANEAMENTE, AS EQUAÇÕES DE OFERTA E DE DEMANDA. OBS.: PARA EXISTIR UM EQUILÍBRIO SIGNIFICATIVO É IMPORTANTE QUE O AS CURVAS SE INTERCEPTEM NO PRIMEIRO QUADRANTE, ISTO É, P E D DEVEM SER POSITIVOS OU NO MÁXIMO IGUAIS A ZERO. A QUANTIDADE CORRESPONDENTE AO PREÇO DE EQUILÍBRIO É DENOMINADA QUANTIDADE DE EQUILÍBRIO. QUANTIDADE DE EQUILÍBRIO (QE) 1)DADAS A DEMANDA DE MERCADO D = 20 – P E A OFERTA, COM P 20, DETERMINAR O PREÇO DE EQUILÍBRIO (PE) E A CORRESPONDENTE QUANTIDADE DE QUILÍBRIO(QE). a) D = S 20 – P = - PORTANTO, PE = 10 QUE É O PREÇO DE EQUILÍBRIO. b) D = 20 – P E P = 10 D = 10, LOGO QE = 10 c) SOLUÇÃO GRÁFICA 10 20 10 D 80/3 Quantidade de equilíbrio D = 20 – P (Demanda) P Preço de equilíbrio (10; 10) 20 AS EQUAÇÕES DE DEMANDA E OFERTA DO MERCADO SÃO, RESPECTIVAMENTE, x2 + p2 – 25 = 0 E 2x – p + 2 = 0 ONDE p É O PREÇO E 100 x UNIDADES A QUANTIDADE. DETERMINE A QUANTIDADE E O PREÇO DE EQUILÍBRIO. TRACE ESBOÇOS DAS CURVAS DE OFERTA E DEMANDA NO MESMO CONJUNTO DE EIXOS, E MOSTRE O PONTO DE EQUILÍBRIO. DETERMINAR O PREÇO DE EQUILÍBRIO E A QUANTIDADE DE EQUILÍBRIO NOS SEGUINTES CASOS: a) D = 16 – P2, S = P2 - 9 b) D = 36 – P2, S = P2 - 16 c) D = - 2P2 – 40P + 160, S = - 1 + 1/2 P VAMOS CONSIDERAR QUE UM BEM OU SERVIÇO COM PREÇO DE VENDA POR UNIDADE SEJA UM PREÇO FIXO PO, PARA UMA DETERMINADA QUANTIDADES ENTRE q1 e q2 UNIDADES. A FUNÇÃO DEFINIDA POR RT = Po . q, COM q1 q q2 DENOMINA-SE RECEITA TOTAL OU FUNÇÃO RECEITA TOTAL. RECEITA TOTAL 1) SEJA RT = 2q, UMA FUNÇÃO DE RECEITA TOTAL q, 0 q 5. CONSIDERANDO– SE QUE P0 É DADO EM EUROS / UNIDADE, TEREMOS: q = 1 RT = 2 EUROS q = 4 RT = 4 EUROS q = 5 RT = 10 EUROS 10 2 RT 1 5 q RT = 2 q 0 ≤ q ≤ 5 GRÁFICO 2) RT = ½ q, COM 6 ≤ q ≤ 20 10 3 RT 6 20 q RT = 1/2 q 6 ≤ q ≤ 20 DADA A TABELA A SEGUIR, ANALISAREMOS O CUSTO DE PRODUÇÃO DE UM DETERMINADO PRODUTO. NOTAÇÕES: CT - CUSTO TOTAL Q – QUANTIDADES CUSTO TOTAL CUSTO TOTAL Q CT 0 40 50 140 100 240 150 340 200 440 250 540 300 640 350 740 400 840 450 940 500 1040 NA TABELAS TERIOR ESTÃO INDICADOS OS CUSTOS TOTAIS DE PRODUÇÃO (CT) EM RELAÇÃO ÀS QUANTIAS DESPENDIDAS NA PRODUÇÃO DE QUANTIDADES VARIÁVEIS DE TRÊS PRODUTOS, BENS OU SERVIÇOS. OBSERVE O GRÁFICO DA TABELA A, CUJA EQUAÇÃO É CT = 40 + 2Q QUE É UMA EQUAÇÃO DO PRIMEIRO GRAU. 1040 940 840 740 640 540 440 340 240 140 40 q Cv = 2q (CUSTO VARIÁVEL) CT = 40 + 2 q (CUSTO TOTAL) CT = CF + CV CF = 40 (custo fixo) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 CF, CV, CT FUNÇÃO CUSTO TOTAL CT = 40 + 2 Q COM 0 Q 500 CUSTOS UNITÁRIOS, ONDE Q É A QUANTIDADE PRODUZIDA, SÃO SIGNIFICATIVOS: LUCRO TOTAL VAMOS CONSIDERAR A PRODUÇÃO DE UMA CERTA UTILIDADE OU BEM, ONDE CT É O CUSTO TOTAL E RT A RECEITA TOTAL REFERINDO-SE À VENDA DESSA MESMA UTILIDADE OU BEM. A FUNÇÃO LUCRO TOTAL (LT) ASSOCIADO À PRODUÇÃO E VENDA DA UTILIDADE, É DADA POR LT = RT - CT 1) SE RT = 2 q E CT = 3 + q/2 , COM 0 q 5 EXEMPLO LT = RT - CT LT = 2 q – 3 – q /2 LOGO, LT = 3q/2 – 3 PARA, 0 q 5 5,5 4,5 4 3 RT/CT/LT 2 5 Q RT = 2 q CT= 3 + q/ 2 LT = - 3q / 2 – 3 qe = 2 - 3 10 CT = 3 + q / 2 PONTO DE NIVELAMENTO SEJAM CT A FUNÇÃO CUSTO TOTAL ASSOCIADA À PRODUÇÃO DE UMA UTILIDADE E RT A FUNÇÃO RECEITA TOTAL RELATIVA À VENDA DA MESMA UTILIDADE. A QUANTIDADE qe PARA A QUAL RT = CT É DENOMINADA PONTO DE NIVELAMENTO (BREAK-EVEN POINT) SE RT E CT SÃO DADAS, RESPECTIVAMENTE, POR RT = 0,4 q E CT = 0,1q + 3, para 0 q 20. 0,4 q = 0,1q + 3 qe = 10 RT = 0,4 q CT = 0,1q + 3 4 3 qe = 10 q CT, RT
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