Lista de exercicios - Fisica Geral 1 - Bim I - Leis de Newton (Com Respostas)

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EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO – LEIS DE NEWTON 
 
Problema 1. Os alunos realizaram o experimento do plano inclinado, sobre um plano supostamente sem 
atrito, inclinado de um ângulo  com a horizontal. As únicas forças aplicadas são a força peso w e a força 
normal N exercida pelo plano (Figura 1). Tomando-se os eixos paralelo e perpendicular à superfície do plano 
e decompondo-se o peso em componentes segundo esses eixos. Então, 
 
 
 
 
Figura 1. Bloco sobre um plano inclinado sem atrito. 
 
 
yy mawNF  cos
 (1) 
xx mawF  sen
 (2) 
 
A partir da Eq. 1, como ay = 0  coswN  . 
Como 
mgw 
, da Eq. 2, obtém-se 
 
sengax 
 (3) 
A massa não aparece no resultado final, o que significa que o corpo, independentemente de sua massa, 
desliza sobre um plano inclinado sem atrito com uma aceleração gsen, dirigida para a base. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Problema 2. Na Figura 1 um corpo de peso w1 (de 
massa m1) move-se sobre um plano sem atrito, ligado 
por uma corda leve e inextensível a um segundo bloco 
de peso w2 (de massa m2), por meio de uma pequena 
roldana sem atrito. 
As forças que a corda exerce sobre os blocos 
podem ser consideradas como ação e reação (terceira 
lei de Newton), de modo que pode-se usar o mesmo 
símbolo T para ambas. Para o bloco sobre a 
superfície: 
 
amTFx 1
 (1) 
01  wNFy
 (2) 
 
Aplicando a segunda lei de Newton ao bloco 
suspenso e notando que a aceleração é a mesma para 
os dois blocos, obtém-se: 
 
amTwFy 22 
 (3) 
Pede-se: 
 
(a) Mostre que a aceleração do sistema é 
 
21
2
mm
w
a


 (4) 
onde 
gmw 22 
. Explique. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(b) Mostre que a tensão na corda é dada pela Eq. 5. 
Estime o valor de T. Discuta. 
 
21
1
2
mm
m
wT


 (5) 
Figura 1 Diagrama de forças utilizado no 
experimento das leis de Newton. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
Problema 3 A Fig. 1 mostra dois corpos de peso w1 
(massa m1), e peso w2 (massa m2), movem-se sobre 
seus respectivos planos, sem atrito, ligados por uma 
corda leve e inextensível. O segundo bloco está 
inclinado de um ângulo  com relação à horizontal. 
As forças que a corda exerce sobre os blocos 
podem ser consideradas como ação e reação (terceira 
lei de Newton), de modo que se pode usar o mesmo 
símbolo para o vetor força de tensão T, para ambas. 
Aplicando a 2ª lei de Newton aos blocos e notando 
que a aceleração ax é a mesma para ambos os blocos 
(considerada aceleração do sistema), obtém-se: 
(i) para o bloco de massa m1: 
 
 
 
 
 
(ii) para o bloco de massa m2: 
 
 
 
 
 
Pede-se: 
(a) Mostre que a aceleração do sistema é 
 
 
21
2
mm
senw
ax


 
onde 
gmw 22 
. Explique. 
 
(b) Mostre também que a tensão é 
 
 
 
 
 
onde 
gmw 22 
. Explique. 
 
 
 
 
Figura 1- Diagrama de forças. 
iˆam]iˆT[iˆ)senw(iˆF xx 22  
011

 ]jˆw[jˆNjˆFy
iˆamiˆTiˆF xx 1
022

 ]jˆ)cosw([jˆNjˆFy 
21
2
1
mm
senθw
mT

