Seminario VIII- Construção e Simulação de Viga

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CONSTRUÇÃO E SIMULAÇÃO DE VIGA
André Saker Morais
Fabricio Nascimento Silva
RESUMO
Este estudo trata da elaboração de um protótipo de uma viga bi-apoiada com um balanço, analisando o papel das armaduras tanto positivas quanto negativas e os esforços internos quando uma carga é aplicada. A abordagem escolhida foi uma revisão bibliográfica exploratória, utilizando fontes como sites, artigos científicos e livros. Além disso, foi realizada a construção de um modelo estrutural em isopor, que replica uma viga de concreto armado. A partir das observações, notou-se que a carga aplicada no vão livre resultou em tração (fissura) na parte inferior e compressão na parte superior, o que exigiu um fortalecimento na armadura positiva. No balanço, por outro lado, ocorreu o fenômeno oposto, ou seja, a parte superior sofreu tração, enquanto a parte inferior apresentou compressão, sendo necessário um fortalecimento do tipo armadura negativa. Foi possível verificar que a tensão no barbante superior (representando a armadura negativa) contribuiu para um balanço mais rígido, enquanto a tensão no barbante inferior (representando a armadura positiva) proporcionou mais rigidez para a viga bi- apoiada. Através do protótipo e da fundamentação teórica, foi viável observar a atuação das armaduras positivas e negativas em uma viga bi-apoiada com balanço e dos estribos na resistência ao esforço cortante.
Palavras-chave: Vigas, bi- apoiada, balanço, Armaduras, Momento Fletor, Deflexão, Fissura, Compressão, Concreto Armado.
1. INTRODUÇÃO
No ramo da engenharia civil vigas são elementos estruturais dispostos na forma horizontal fundamentais para estrutura, distribuindo as cargas recebidas de paredes e lajes de forma eficiente para pilares ou paredes de apoio.
Quanto a classificação conforme os apoios para distribuição de cargas podem ser: Bi- apoiadas: onde há dois apoios que podem ser simples e/ou engastados; Contínua: onde há diversos apoios; Em balanço: onde há somente um apoio engastado.
A definição do material a ser utilizado nas vigas é crucial na fase de planejamento da construção. As vigas de madeira são utilizadas para construções mais leves e que buscam uma estética natural. Já o aço, por sua robustez, possibilita vencer grandes distâncias entre os pilares, sendo frequentemente empregado em estruturas imponentes como prédios, shoppings e arranha-céus. Atualmente, o concreto armado se destaca na construção civil, unindo a força do concreto à capacidade de tração do aço, o que garante maior vida útil e segurança à estrutura, adaptando-se a diferentes aplicações.
Para um projeto estrutural além da definição do material das vigas também é importante o detalhamento e o dimensionamento das vigas. Um cálculo preciso com auxílio de um software adequado garante a estabilidade da construção evitando deformações e colapsos. Já um detalhamento envolve uma representação gráfica das ligações entre viga-pilar onde há critérios conforme NBR ( Norma Brasileira), como comprimento de ancoragem e continuidade de armaduras, por exemplo.
Este trabalho propõe a conceber um modelo de viga bi- apoiada e um balanço. Onde serão representados os efeitos dos momentos fletores (positivos e negativos) e o esforço de corte. Para que seja possível analisar as funções das armaduras (longitudinais e transversais) em uma estrutura.
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Segundo NBR 6118 (2014),
“Vigas são “elementos lineares em que a flexão é preponderante” Elementos lineares são aqueles em que o comprimento longitudinal supera em pelo menos três vezes a maior dimensão da seção transversal, sendo também denominada barras.”
Quando é incidida uma força vertical a uma viga, surgem em seu interior esforços de cisalhamento, tração e compressão. Esses esforços são gerados também pela flexão resultante. Para a análise e compreensão é fundamental a construção dos diagramas de momento fletor e de força cortante. 
O dimensionamento de vigas leva em consideração três tipos principais de solicitações de esforços: flexão (momentos fletores), cisalhamento (forças cortantes) e torção (se houver) (Cardoso et al., 2018). Para garantir que a viga possa resistir às cargas de forma segura os esforços precisam ser analisados.
Para Martha (2010), a distinção entre os esforços internos é de fundamental importância para a análise estrutural:
Esforço Cortante (Q): É a resultante de forças de uma porção isolada sobre a outra porção na direção transversal ao eixo da barra na seção transversal de corte.
Momento Fletor (M): É a resultante momento de todas as forças e momentos de uma porção isolada sobre a outra porção na direção transversal ao eixo da barra na seção transversal de corte.
A Figura 01 apresenta o diagrama de esforço para viga bi- apoiada com um balanço
Figura 1: Diagrama do Esforço Cortante
FONTE: https://docs.ufpr.br/~marco.argenta/diagramas/VB1-w.html. Acesso em: 2 jul. 2025.
De acordo com o gráfico acima nota-se que o efeito cortante é maior próximo aos apoios, devendo então possuir reforço no estribo nessa área.
Já a Figura 02 apresenta o esforço cortante e momento fletor.
Figura 2: Esforço cortante (q) e Momento fletor (m)
FONTE: Martha (2010)
Ainda de acordo com Martha (2010), as convenções para esforços internos das vigas seguem a regra:
· Esforços cortantes = são positivos quando as forças à esquerda da secção transversal for para cima e a parte da direita da secção transversal for para baixo. Sendo o contrário esforços negativos.
Figura 3: Esforço cortante positivo
FONTE: Martha (2010)
· Momentos fletores: é positivo quando as resultantes dos momentos à esquerda são no sentido horário e a resultante das forças dos momentos à direita forem no sentido anti- horário. Sendo o contrário momento fletor negativo.
Figura 4: Momento fletor positivo
FONTE: Martha (2010)
De acordo com Pinheiro et al. (2025),
O dimensionamento também leva em conta a distribuição de cargas (que pode ser pontual, distribuída ou variável) e as condições de apoio da viga. Isso inclui a consideração de vigas simplesmente apoiadas, vigas engastadas e vigas contínuas, que exigem abordagens de cálculo diferentes.
Paras as condições de apoio da viga, têm-se:
· Viga continua: São vigas com mais que dois pontos de apoio. Os apoios das vigas contínuas podem ser considerados, como apoio simples, engastes, ou apoio semirrígidos. A depender da rigidez e da precisão a ser adotada (FONTES, 2005).
Figura 5: Viga continua
FONTE: UNIASSELVI (2025)
· Viga bi- apoiada: São vigas com 02 (dois) apoios, podendo ser engastadas, apoiadas, com apoio simples e engaste; bi- engastadas (UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA, 2024).
Figura 6: Viga bi-apoiada
FONTE: UNIASSELVI (2025)
· Vigas em balanço :São vigas que tem apenas um ponto de apoio fixo, a outra extremidade fica livre no espaço (UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA, 2024).
Figura 7: Viga em balanço
FONTE: WIKIPEDIA (2025)
A viga bi- apoiada de “concreto armado” com dois apoios e um balanço alvo desse trabalho apresenta deformações (deflexões) resultantes das aplicações de carga dependem da localização da carga, bem como da intensidade, dos estribos e propriedades do material da viga.
Os estribos são elementos transversais que evitam a flambagem da viga. De acordo com VIDA ENGENHARIA (2022), as armaduras positivas são usadas na parte inferior dos vãos. Já a armaduras negativas são posicionadas na parte inferior ao vão das vigas. 
De acordo com o diagrama de momentos fletores é tomada a decisão da tomada de qual armadura a ser usada. Abaixo a Figuras 08 e 09 e apresentam os gráficos de momentos fletores para armaduras positiva e negativa, respectivamente.
Figura 8- Momento fletor positivo	
FONTE: https://www.youtube.com/watch?v=7eA2oIAuHKA Acessado 27/06/2025
Figura 9 - Momento fletor negativo
FONTE: https://www.youtube.com/watch?v=7eA2oIAuHKA Acessado 27/06/2025
Conforme NAKAJIMA (2025), armadura positiva é dimensionada para momentos refletores negativos e armadura negativa para momentos refletores negativos.3. METODOLOGIA
Este estudo se fundamenta em uma revisão bibliográfica de caráter exploratório, utilizando materiais como websites, livros e publicações científicas. O objetivo principal é a apresentação da função das armaduras longitudinais e transversais. Por meio de um protótipo de viga em “concreto armado” no qual sofre uma carga na parte superior, sendo analisado os deslocamentos do vão da viga e do balanço. O presente estudo seguirá as diretrizes dispostas no seminário interdisciplinar a fim de que a avaliação seja isonômica entre as equipes.
4. MATERIAIS E MÉTODOS
Na fase inicial do protótipo foi produzida uma listagem de materiais a serem usados no processo de concepção e filmagem da experiência, conforme preconiza as diretrizes da disciplina. Segue a lista:
· 01 Trena;
· 01 Filmadora (smartphone);
· 01 Isopor (5 cm de espessura);
· 01 Estilete;
· 01 Lápis;
· Conjunto de Palitos de 25 cm;
· 01 Rolo de barbante;
· 01 Rolo de fita
· 01 Tubo de cola;
A priori fez-se uma representação gráfica da viga bi- apoiada com dois apoios e um balanço. A Figura 10 apresenta o desenho esquemático do protótipo da viga.
Figura 10 – Desenho esquemático viga bi- apoiada com dois apoios e um balanço
FONTE: Autor (2025)
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Para elaboração dos resultados seguiu-se atender o quadro 01 contido nas diretrizes dispostas no seminário interdisciplinar.
A princípio com o protótipo construído, foi analisado o comportamento da estrutura sob os efeitos de momentos positivo e negativo e esforço de corte, respectivamente. Foi colocado uma carga na parte superior no vão livre, mostrando fissuras na parte inferior devido à tração das fibras, enquanto a parte superior sofre compressão. Isso é característico de vigas bi- apoiadas. Já no balanço ocorre o fenômeno oposto com tração na parte superior e compressão na parte inferior a Figura 11 ilustra esse fenômeno graficamente, já a Figura 12 expõe esse gráfico no protótipo.
Figura 11 – Momento fletor positivo esquerda (vão) e momento fletor negativo direita (balanço) gráfico exemplicativo
FONTE: https://www.youtube.com/watch?v=7eA2oIAuHKA Acessado 27/06/2025
Figura 12 – Momento fletor positivo esquerda (vão) e momento fletor negativo direita (balanço) protótipo
FONTE: Autor (2025)
Notou-se que o esforço cortante é maior próximo aos apoios, indicando maior necessidade de reforço dos estribos nesses locais. Além disso, tração da parte inferior e compressão na parte superior no trecho bi- apoiado e o fenômeno inverso no balanço, indica a necessidade das armaduras em vigas. Para isso a princípio tensiona- se o barbante superior que emula a armadura negativa. A Figura 13 apresenta o fenômeno.
Figura 13 – Tensão Armadura Negativa
FONTE: Autor (2025)
Observou-se que o balanço subiu e ficou mais resistente enquanto o vão não sofreu grandes alterações. Após isso tensionou-se o barbante inferior que simula a armadura positiva. A Figura 14 apresenta o fenômeno.
Figura 14 – Tensão Armadura Positiva
FONTE: Autor (2025)
Observou-se que no espaço vão a estrutura ficou reta e mais resistente enquanto no balanço ficou com menor resistência a deflexão.
Após isso flexionou-se ambas as armaduras para deixar a viga mais resistente tanto no vão quanto no balanço.
5. CONCLUSÃO
Observou-se que a viga no trecho bi- apoiado ao ser submetida a cargas houve compressão na parte superior e tração na parte inferior. Sendo demandado o reforço da armadura positiva afim de evitar fissuras na parte inferior. Essa demonstração mostrou de forma simples e prática para visualizar momento fletor positivo.
Em contraste ao trecho bi- apoiado, o trecho em balanço, apresentou comportamento distinto. Com tração na parte superior, e compressão na parte inferior. Este resultado reforçou a importância das armaduras negativas em estruturas em balanço.
Os estribos foram necessários para resistir a carga aplicada a viga bi- apoiada que derivou em movimento de reação para cima à esquerda da carga e para baixo à direita da carga a fim de causar um cisalhamento da viga, principalmente nos locais contíguos aos apoios.
Constatou-se que o experimento prático juntamente com a fundamentação teórica ajudou na compreensão sobre vigas. Enfatizando a importância dos reforços das armaduras tanto positivas quanto negativas e estribos para garantir a segurança de uma infraestrutura. Por meio de uma maquete aliada a pesquisa cientifica na elaboração do presente trabalho, evidenciou-se como uma viga bi- apoiada com um balanço se comporta quando submetida a cargas e seus esforços internos. 
O experimento foi filmado e postado no Youtube no seguinte endereço: https://youtu.be/S6QPPAWlZPw. 
REFERÊNCIAS
Fonte:
ARGENTA, Marco. Diagramas de Treliças VB1-w. [s.d.]. Disponível em: https://docs.ufpr.br/~marco.argenta/diagramas/VB1-w.html. Acesso em: 2 jul. 2025.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Projeto de estruturas de concreto – Procedimento, NBR 6118. Rio de Janeiro, ABNT, 2014, 238p
Cardoso, A. S., et al. (2018). Dimensionamento de vigas de concreto armado sob flexão e cisalhamento. Revista Engenharia Civil, 23(4).
FONTES, F. F. Análise estrutural de elementos lineares segundo a NBR 6118:2003. Dissertação (Mestrado), São Carlos, Escola de Engenharia de São Carlos – USP, Departamento de Engenharia de Estruturas, 2005, 137p.
MARTHA, Luiz Fernando. Introdução à Análise de Estruturas. 2. ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2010.
NAKAJIMA, Jorge. Manual de boas práticas: montagem das armaduras de estruturas de concreto armado. São Paulo: Ed. dos Autores, 2025.
Pinheiro, M. P., Rodrigues, T. G., & Matta, P. S. (2025). VIGAS: FUNDAMENTOS, MÉTODOS DE DIMENSIONAMENTO E VERIFICAÇÃO. Revista Naval e Oceânica, Rio de Janeiro, 1, 16-28.
UNIASSELVI. Diretrizes da Disciplina: Seminário Interdisciplinar VIII - Construção e Simulação de Viga. [S. l.: s. n.], [2020].
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA. Estruturas: conceito. 2024. Disponível em: https://portalvirtuhab.paginas.ufsc.br/estruturas-conceito/. Acesso em: 27 jun. 2025.
VIDA ENGENHARIA. POR QUE SE CHAMA ARMADURA POSITIVA E NEGATIVA! YouTube, 15 maio 2022. Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=7eA2oIAuHKA. Acesso em: 27 jun. 2025.
Wikipédia. Estrutura em balanço. Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Estrutura_em_balan%C3%A7o. Acesso em: 27 jun. 2025.
André Saker Morais
Fabricio Nascimento Silva Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI - Curso (ECE108)) – Prática do Módulo VIII – 24/11/2024
	
	
	
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