MATERIAL - Velocidade Média

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🚔 Velocidade Média para a PRF! 🚔 
 
🧠 1. Entendendo os Conceitos Fundamentais 
Antes de acelerar nos cálculos, é crucial entender a base teórica. A PRF pode cobrar o 
entendimento conceitual por trás das fórmulas. 
🤔 O que é Velocidade Média? 
A velocidade escalar média (Vm ) é a razão entre a distância total percorrida por um corpo 
e o intervalo de tempo total gasto para percorrê-la. Em termos simples, é uma média da 
rapidez com que um veículo se deslocou em um determinado trajeto. 
● Fórmula Principal: 
 
○ Vm = Velocidade Média 
○ ΔS = Variação do Espaço (Distância Percorrida) 
○ Δt = Variação do Tempo (Tempo Gasto) 
○ Sf = Posição Final 
○ Si = Posição Inicial 
○ tf = Tempo Final 
○ ti = Tempo Inicial 
⚠ Cuidado! Velocidade Média x Velocidade Instantânea 
● Velocidade Média (aqui o nosso foco): Considera o trajeto inteiro. Pense na 
velocidade que o computador de bordo do seu carro calcula para uma viagem longa. 
🚗💨 
● Velocidade Instantânea: É a velocidade em um momento exato. É o que o velocímetro 
do seu carro marca a cada segundo. speedometer 
Exemplo Prático da PRF: Um veículo passa pelo quilômetro 100 de uma rodovia 
às 10h e pelo quilômetro 250 às 12h. A velocidade média do veículo nesse trecho 
foi de 75 km/h, mesmo que em alguns momentos ele estivesse a 110 km/h e em 
outros a 60 km/h. 
 
 
 
🔢 2. Unidades de Medida: A Chave para Não Errar! 
A banca examinadora adora criar pegadinhas com unidades de medida. Fique atento! 
● Sistema Internacional (S.I.): A unidade padrão é metros por segundo (m/s). 
● Uso Comum (e em provas da PRF): É muito comum o uso de quilômetros por hora 
(km/h). 
✨ Fator de Conversão Mágico: 3,6 
Para converter as unidades de forma rápida e segura: 
● km/h ➡ m/s: Divida por 3,6 
○ Exemplo: 72 km/h÷3,6=20 m/s 
● m/s ➡ km/h: Multiplique por 3,6 
○ Exemplo: 15 m/s×3,6=54 km/h 
Dica de Ouro: Memorize alguns valores comuns para ganhar tempo: 
● 36 km/h = 10 m/s 
● 54 km/h = 15 m/s 
● 72 km/h = 20 m/s 
● 90 km/h = 25 m/s 
● 108 km/h = 30 m/s 
 
🛣 3. Tipos de Problemas de Velocidade Média (Aprofundamento) 
Aqui separamos os "fáceis" dos "aprovados". Dominar esses cenários é o seu diferencial! 
Cenário 1: O Trajeto é Dividido em Partes Iguais (Distâncias) 
Imagine um carro que percorre a primeira metade de uma viagem a uma velocidade V1 e a 
segunda metade a uma velocidade V2 . A velocidade média NÃO é a média aritmética simples 
de V1 e V2 . 
● Fórmula Específica (Velocidade Média Harmônica): 
 
● Aplicação: Um veículo percorre 100 km a 50 km/h e os 100 km seguintes a 100 km/h. 
○ Errado: ❌ 50+100
2 = 75𝑘𝑚/ℎ
 
Bizu do Concurseiro: Para fugir da vírgula na divisão, faça a conta com números inteiros! Em vez de dividir por 3,6, multiplique o número que você quer converter por 10 (adicione um zero) e divida o resultado por 36.
Exemplo: 72 km/h ÷ 3,6 vira 720 ÷ 36 = 20 m/s. Fica muito mais simples
Bizu do Concurseiro: Esqueça a vírgula temporariamente! Multiplique o número direto por 36. Apenas no resultado final, você divide por 10 (que é só cortar um zero ou voltar uma casa com a vírgula).
Exemplo: 25 m/s x 3,6 vira 25 x 36 = 900. Agora, divida por 10 ➡️ 90 km/h.
○ Correto: 
1. Tempo 1: 
2. Tempo 2: 
3. Velocidade Média Total: 
 
○ Usando a fórmula rápida: 
 
Cenário 2: O Trajeto é Dividido em Tempos Iguais 
Agora, o veículo viaja durante um intervalo de tempo a uma velocidade V1 e, pelo mesmo 
intervalo de tempo, viaja a uma velocidade V2 . 
● Fórmula Específica (Velocidade Média Aritmética): 
 
● Aplicação: Um patrulheiro dirige por 1 hora a 80 km/h e depois por mais 1 hora a 120 
km/h. 
○ Distância 1: 
○ Distância 2: 
○ Velocidade Média Total: 
 
○ Usando a fórmula rápida: 
 
Cenário 3: O Caso Geral (Distâncias e Tempos Diferentes) 
Este é o cenário mais comum e versátil. Quando as distâncias e os tempos dos trechos são 
diferentes, não há atalhos. Você deve voltar à fórmula fundamental. 
● Estratégia de Resolução: 
1. 🗺 Divida o problema: Identifique cada trecho do percurso. 
2. ⏳ Calcule o tempo de CADA trecho: Use . 𝑡 = ∆𝑆
𝑉
3. 📏 Calcule a distância de CADA trecho: Use . ∆𝑆 = 𝑉. 𝑡
4. ➕ Some tudo: Encontre a distância total (ΔStotal ) e o tempo total (Δttotal ). 
5. 🎯 Aplique a fórmula principal: . 𝑉𝑚 = ∆𝑆𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
∆𝑡𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Exemplo Desafiador: Um carro viaja de A para B (distância de 120 km) a 60 
km/h. Em B, faz uma pausa de 30 minutos. Em seguida, viaja de B para C 
(distância de 180 km) a 90 km/h. Qual a velocidade média em todo o percurso (de 
A para C)? 
1. Trecho A-B: 
○ ΔS1 =120 km 
○ V1 =60 km/h 
○ t1 = 60
120 = 2ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
2. Pausa: 
○ ΔS2 =0 km 
○ tpausa =30 minutos=0,5 horas 🚨 (Atenção à unidade!) 
3. Trecho B-C: 
○ ΔS3 =180 km 
○ V3 =90 km/h 
○ t3 = 180
90 = 2ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠
4. Totais: 
○ ΔStotal =120+0+180=300 km 
○ Δttotal =2+0,5+2=4,5 horas 
5. Velocidade Média Final: 
○ 
 
📊 4. Velocidade Relativa (Questões de Ultrapassagem e Encontro) 
A PRF adora problemas de ultrapassagem. O segredo aqui é o conceito de Velocidade 
Relativa (Vrel ). 
● Mesmo Sentido (Ultrapassagem): A velocidade relativa é a diferença entre as 
velocidades. 
○ (o mais rápido menos o mais lento) 
● Sentidos Opostos (Encontro): A velocidade relativa é a soma das velocidades. 
○ 
● Fórmula da Ultrapassagem/Encontro: 
 
○ ΔSrel é a distância inicial entre os móveis somada aos seus comprimentos (se forem 
corpos extensos, como trens ou comboios). 
Exemplo PRF: Uma viatura de 4 metros de comprimento, a 144 km/h, precisa 
ultrapassar um caminhão de 26 metros de comprimento que está a 72 km/h. 
Ambos no mesmo sentido. Quanto tempo dura a ultrapassagem? 
1. Converter Velocidades: 
○ Vviatura =144 km/h÷3,6=40 m/s 
○ Vcaminhão =72 km/h÷3,6=20 m/s 
2. Velocidade Relativa (mesmo sentido): 
○ Vrel =40−20=20 m/s 
3. Distância Relativa a ser Percorrida: A viatura precisa percorrer sua própria 
extensão mais a do caminhão. 
○ ΔSrel =Comprimentoviatura +Comprimentocaminhão =4 m+26 m=30 m 
4. Calcular o Tempo: 
○ 
 
✅ 5. Checklist Final do Aprovado 
Revise esta lista antes da prova para garantir que você está pronto! 
● [ ] Sei a fórmula principal da Velocidade Média (Vm =ΔS/Δt). 
● [ ] Domino o fator de conversão 3,6 entre km/h e m/s. 
● [ ] Sei diferenciar Velocidade Média de Velocidade Instantânea. 
● [ ] Entendo e sei aplicar a fórmula para trechos com distâncias iguais (Média 
Harmônica). 
● [ ] Entendo e sei aplicar a fórmula para trechos com tempos iguais (Média Aritmética). 
● [ ] Sei resolver problemas complexos com diferentes trechos e pausas, calculando os 
totais. 
● [ ] Compreendo o conceito de Velocidade Relativa para ultrapassagens (subtração) e 
encontros (soma). 
● [ ] Lembro de somar os comprimentos dos veículos em problemas de ultrapassagem. 
● [ ] Tenho atenção redobrada com as unidades de medida (km, m, horas, minutos, 
segundos). 
Estude este material, refaça os exemplos e, principalmente, pratique com questões de 
provas anteriores da PRF. A repetição levará à perfeição. 
Você está no caminho certo! Força e honra na sua preparação! 💪🎯 
#RumoAoPrimeiroLugar 
	🚔 Velocidade Média para a PRF! 🚔 
	🧠 1. Entendendo os Conceitos Fundamentais 
	🤔 O que é Velocidade Média? 
	⚠️ Cuidado! Velocidade Média x Velocidade Instantânea 
	 
	 
	🔢 2. Unidades de Medida: A Chave para Não Errar! 
	✨ Fator de Conversão Mágico: 3,6 
	🛣️ 3. Tipos de Problemas de Velocidade Média (Aprofundamento) 
	Cenário 1: O Trajeto é Dividido em Partes Iguais (Distâncias) 
	Cenário 2: O Trajeto é Dividido em Tempos Iguais 
	Cenário 3: O Caso Geral (Distâncias e Tempos Diferentes) 
	📊 4. Velocidade Relativa (Questões de Ultrapassagem e Encontro) 
	✅ 5. Checklist Final do Aprovado