Fundamentos Eletromagnetismo

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Princípios de 
Eletricidade e 
Magnetismo
Fundamentos do eletromagnetismo
Dra. Jenai O. Cazetta
Unidade de Ensino: 4 – Fundamentos do 
Eletromagnetismo
Competência da Unidade: Trabalhar com motores e 
geradores elétricos, bem como com transformadores.
Resumo: Abordaremos a relação entre o magnetismo e 
eletricidade, uma vez que são fenômenos relacionados e 
conectados. Além dos ímãs, correntes elétricas também 
geram campos magnéticos e as variações destes campos 
são capazes de induzir correntes elétricas.
Palavras-chave: magnetismo, eletromagnetismo.
Título da Teleaula: Fundamentos do Eletromagnetismo
Teleaula nº: 04.
ELETRICIDADE
ELETROSTÁTICA
ELETRODINÂMICA
ELETROMAGNETISMO
ELETRICIDADE
ELETROSTÁTICA
ELETRODINÂMICA
ELETROMAGNETISMO
Fenômenos que ocorrem graças à 
existência de cargas elétricas nos átomos 
que compõem a matéria. 
Cargas elétricas em repouso: tipos de 
eletrização, força eletrostática, campo elétrico e 
potencial elétrico.
Cargas elétricas em movimento: corrente 
elétrica e circuitos elétricos (resistores, 
geradores, capacitores, indutores...).
Relação entre fenômenos elétricos e 
magnéticos: corrente elétrica produzida pela 
variação de campo magnético; campo 
magnético gerado por uma corrente elétrica.
Eletromagnetismo
 Até o século 19:
FENÔMENOS 
ELÉTRICOS
FENÔMENOS 
MAGNÉTICOS
OERSTED ao submeter um condutor a um 
fluxo ordenado de cargas elétricas e colocar 
uma bússola em suas proximidades, verificou 
que este fluxo de cargas elétricas influenciava a 
direção do ponteiro da bússola. 
Fonte: https://ury1.com/sXlIg
ELETROMAGNETISMO
FENÔMENOS 
ELÉTRICOS
FENÔMENOS 
MAGNÉTICOS
Eletromagnetismo
 Magnetismo e sua relação com a Eletricidade.
 Os fenômenos elétricos e os magnéticos têm uma
origem comum cargas elétricas.
 Correntes elétricas geram campos magnéticos.
 Variações de campos magnéticos são capazes de
induzir correntes elétricas facilmente obtidas por
meio da movimentação de imãs conexão entre
energia mecânica e energia elétrica.
Grandes cientistas como Ampère e 
Faraday decifraram a interação 
entre a eletricidade e o 
magnetismo possibilitou as 
invenções capazes de transformar 
energia elétrica em energia 
mecânica e vice-versa.
 Máquina elétrica
converte E mecânica em E
elétrica.
 Motor Elétrico converte
E elétrica em E mecânica.
 Transformador alteram
a tensão ou a intensidade
de corrente elétrica
através da interação
eletromagnética entre
duas de suas partes.
ELETRICIDADE 
MAGNETISMO
ELETRICIDADE 
MAGNETISMO
FENÔMENOS 
MAGNÉTICOS
FENÔMENOS 
MAGNÉTICOS
CAMPO 
MAGNÉTICO
CAMPO 
MAGNÉTICO
CAMPO, CARGA E 
CORRENTE
CAMPO, CARGA E 
CORRENTE
ESPIRA DE 
CORRENTE
ESPIRA DE 
CORRENTE
INDUTORESINDUTORES
Fenômenos 
magnéticos
Propriedades magnéticas dos materiais
 A estrutura mais simples na Eletricidade carga
isolada.
 No Magnetismo dipolo magnético (ímã) até onde
sabemos não existem monopolos magnéticos.
 O máximo que se consegue subdividir um material é
em seus átomos ou moléculas estes já se
comportam como minúsculos ímãs contendo os dois
polos, norte e sul.
Fonte: https://urx1.com/xhpzg
 Campo magnético é uma propriedade intrínseca de
qualquer partícula elementar. 𝑩
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Os elétrons possuem spin (momento 
angular) característica magnética de 
cada átomo ou molécula do material. 
Campos magnéticos
OBJETOS
CARREGADOS
CAMPO 
ELÉTRICO
IMÃS
CAMPO 
MAGNÉTICO
 Em alguns tipos de materiais ímãs permanentes
os elétrons possuem campos magnéticos que se
somam produzindo um campo magnético resultante
não-nula que cerca o material.
 Entretanto, em outros tipos de materiais os campos
magnéticos gerados pelos elétrons formam uma
resultante nula.
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 Um imã é um corpo que gera campo magnético ao seu
redor.
 Ele pode ser classificado de duas formas:
 Natural quando se trata de óxido de ferro, um
mineral encontrado na natureza que recebe o nome
de magnetita;
 Artificial quando é construído com ligas metálicas
(ou materiais cerâmicos) que, ao serem submetidas
a fortes campos magnéticos, adquirem
propriedades magnéticas.
Fonte: https://urx1.com/j0bKt
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Fonte: https://ury1.com/sGiaU
Fonte: https://urx1.com/TTQ6q
Fonte: https://l1nq.com/HoUeA
Fonte: https://urx1.com/iCnpE
Fonte: https://ury1.com/LgM4x
Fonte: https://encurtador.com.br/lmU78
Fonte: https://ury1.com/8iax6
Fonte: https://ury1.com/KvLCC
Linhas de campo 
magnético
Linhas de campo magnético
 Lembra o padrão de linhas de campo elétrico devido a
um dipolo elétrico.
 As linhas do campo magnético sempre entram pelo
polo sul e saem pelo polo norte.
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Fonte: https://ury1.com/qzcVo
Fonte: https://l1nq.com/RXpOK
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Força magnética
Força magnética
 Quando aproximamos dois ímãs surgem
imediatamente forças magnéticas.
 Polos iguais se repelem, enquanto polos diferentes se
atraem.
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Experiência
 Dispara-se uma partícula numa região onde há um
campo magnético várias direções e vários valores
de velocidades determina-se 𝑚 sobre a partícula
neste ponto.
[𝐵] = 𝑇𝑒𝑠𝑙𝑎
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A força magnética nunca altera a 
velocidade escalar da partícula 
nem sua energia cinética.
Ela altera a direção da velocidade 
da partícula altera a direção da 
trajetória.
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Trajetória circular
Fonte: htts://l1nq.com/EznAi
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Trajetória helicoidal
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Fonte: https://encurtador.com.br/lxyKT
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Fonte: https://l1nq.com/B57NY
Fenômenos eletromagnéticos
 Quando duas cargas elétricas estão em movimento
manifesta-se entre elas uma força elétrica e uma a
força magnética.
Força de 
Lorentz!
Exemplificando
Um elétron viaja no espaço a uma velocidade de
submetido a um campo magnético uniforme
de . Encontre a força magnética a qual
se encontra submetido.
Dado: .
Lei de Gauss para o 
magnetismo
Fluxo magnético
Fonte: https://ury1.com/9LwfC
 
 
[Φ ] = 𝑊𝑏
Lei de Gauss para o magnetismo
 A lei de Gauss para campos magnéticos é um modo
formal de afirmar que os monopolos magnéticos não
existem.
Fonte: https://encurtador.com.br/APX67
Fonte: https://cutt.ly/9fQ6z1n
Campo magnético e 
corrente elétrica
Campo magnético e corrente elétrica – Parte 1
 Partículas dotadas de carga elétrica podem ser
afetadas por campos magnéticos precisam estar em
movimento e a direção de sua velocidade não pode ser
a mesma do campo magnético
 Campo Magnético exerce uma força lateral sobre
elétrons que se movem no fio! esta força deve ser
transmitida ao próprio fio os elétrons de condução
não conseguem escapar lateralmente para fora do fio.
Fonte: https://urx1.com/y7Uzm
 Suponha que um fio elétrico seja atravessado por um
campo magnético uniforme perpendicular a sua
direção.
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 Se o campo magnético não for perpendicular ao fio:
 vetor cujo módulo é o comprimento do condutor
a direção e o sentido são os mesmos da corrente
elétrica em seu interior.
Campo magnético e corrente elétrica – Parte 2
 Correntes elétricas são afetadas por campos
magnéticos externos e geram campos magnéticos.
 Extensão do caso de uma partícula elementos
em movimento contínuo que produzem um campo
magnético auma certa distância do fio, num ponto
.
Fio retilíneo longo
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Fonte: https://cutt.ly/AfQ6r43
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Fio circular – Espira de corrente
 Espira fio rígido formando uma curva fechada por
onde flui uma corrente raio gera em seu centro
um campo magnético
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As forças geradas em um condutor 
quando este é percorrido por uma 
corrente elétrica e está imerso em 
um campo magnético é o princípio 
de funcionamento de um motor 
elétrico.
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Lei de Ampère
LEI DE BIOT-
SAVART
LEI DE BIOT-
SAVART
LEI DE AMPÈRELEI DE AMPÈRE
SIMETRIASIMETRIA
LEI DE 
COULOMB
LEI DE 
COULOMB
LEI DE 
GAUSS
LEI DE 
GAUSS
SIMETRIASIMETRIA
Distribuição 
de cargas 
elétricas!!!
Distribuição 
de corrente!!!
Lei de Ampère
 Estabelece o campo magnético gerado por um
condutor retilíneo percorrido por uma corrente elétrica
a uma distância do condutor é igual a:
 A integral de linha da equação deve ser calculada para
uma curva fechada conhecida como amperiana.
 A corrente no lado direito da equação é a corrente
total envolvida pela amperiana.
Fonte: https://encurtador.com.br/jlu78
 Ao utilizar a Lei de Ampère, aplique a regra da mão
direita a seguir.
Fonte: https://encurtador.com.br/jvG16
Exemplificando
 Figura: seções transversais de três fios
percorridos por corrente e um circuito fechado
em torno de apenas dois deles.
 Regra da mão direita para e :
 Campo magnético gerado por mesmo
sentido do caminho;
 Campo magnético gerado por direção
oposta;
 Circuitação positiva para e negativa para
.
𝑪
𝑰𝟑 𝑰𝟏
𝑰𝟐
não contribui 
para a circuitação! 
Sentido 
anti-horário
Lei de Faraday e lei 
de Lenz
Fluxo magnético e corrente elétrica
 Se você pegar um ímã permanente e aproximar seu
polo norte (ou polo sul) da espira corrente elétrica.
 Aproxime e afaste continuamente o ímã da espira o
sentido da corrente mudará.
 Pare o ímã corrente elétrica desaparecerá.
Fonte: https://cutt.ly/rfTeYq6
 Só aparece corrente se houver um movimento relativo
entre a espira e o imã.
 Movimento mais rápido corrente maior.
 Aproximar ou afastar o ímã variação do fluxo
magnético surgimento de uma força eletromotriz
induzida gerando uma corrente elétrica induzida.
Essa descoberta é um tema 
fundamental para as aplicações 
de conversão eletromecânica de 
energia. O movimento mecânico 
do ímã dá origem a uma corrente 
elétrica a energia mecânica é 
transformada em energia 
elétrica.
Fonte: https://l1nq.com/4DsIC
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Lei de Faraday e lei de Lenz
 Faraday Uma fem é induzida na espira quando o
número de linhas de campo magnético que atravessam
a espira estiver variando.
 Lenz “A corrente induzida em uma espira tem um
sentido tal que o campo magnético induzido pela
corrente se opõe ao campo magnético que induz a
corrente”.
Exemplificando
Uma espira circular de raio está submetida a um
campo magnético cuja intensidade é dada pela expressão
cujo sentido atravessa perpendicularmente
o plano da espira.
Encontre a expressão para a força eletromotriz induzida
na espira em função do tempo, e a corrente elétrica que
a atravessa no instante , dado que a resistência
elétrica em toda a sua extensão é de .
Solenoides
Solenoide ou bobina ideal
 Equipamento elétrico utilizado para gerar fluxos
magnéticos de grande intensidade.
 Uma única espira atravessada por um campo elétrico
gera um campo magnético semelhante ao produzido
por um ímã.
 O que ocorreria caso diversas espiras fossem alinhadas
frente a frente?
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Fonte: https://cutt.ly/7fQ5SyA
Fonte: https://urx1.com/Ec3e6
Campo magnético soma 
vetorial dos campos 
produzidos por cada 
espiras fluxo magnético 
organizado.
Fonte: https://cutt.ly/gfRBbgF
 Um solenoide fornece uma forma prática de se criar
um campo magnético uniforme conhecido para
experimentação, da mesma forma que o capacitor de
placas paralelas fornece uma forma prática de criar um
campo elétrico uniforme conhecido.
Solenoide ideal com N espiras
 Vamos fazer a circuitação e aplicar a Lei de Ampère.
 paralelo e uniforme internamente nulo na
região fora da bobina.
𝟏 𝟐
𝟒 𝟑
Fonte: adaptada de https://cut.ly/gfQ6gsx
Fonte: adaptada de https://cut.ly/gfQ6gsx
°
 
  Fonte: adaptada de https://cut.ly/gfQ6gsx
O resultado independe da 
geometria do solenoide.
Podemos inserir no interior 
do solenoide um material 
ferromagnético 
constituindo um eletroímã 
e aumentando o campo 
magnético.
Fluxo magnético no solenoide ideal
Exemplificando
Considere que um solenoide com espiras tem um
comprimento de , um raio de e a corrente
elétrica varia com o tempo de acordo com a função
.
Qual é, aproximadamente, o campo magnético em
qualquer ponto em seu interior e qual o fluxo magnético
que atravessa uma seção transversal no interior do
solenoide no instante ?
Indutores e 
indutância
Indutores
 Um indutor é um componente capaz de armazenar
energia magnética.
 Ele é denotado em um circuito elétrico pelo símbolo:
 Um solenoide é o tipo mais simples de indutor.
 Existem diversas montagens de indutores, todos eles
consistirão em um enrolamento composto de
espiras.
 Quando um indutor é atravessado por uma corrente
elétrica, em seu interior é produzido um fluxo
magnético que carrega uma energia, que está
armazenada.
Indutores e indutância
 Quando um indutor é atravessado por uma corrente
elétrica é produzido um fluxo magnético em seu
interior componente capaz de armazenar energia
magnética.
 Característica importante indutância .
[𝐿] = 𝐻𝑒𝑛𝑟𝑦
Indutância mútua
 Duas bobinas alinhadas e
colocadas lado a lado.
 Uma corrente elétrica
atravessa a bobina 1 graças
a uma fonte.
 Essa corrente elétrica gera
um campo magnético de
valor conhecido.
Fonte: https://encurtador.com.br/lstw7
 Vamos analisar os efeitos da
bobina 1 sobre a bobina 2.
 Bobina 2 não está ligada a
uma fonte de tensão.
 O interior da bobina 2 é
atravessado por um fluxo
magnético .
Fonte: https://encurtador.com.br/lstw7
 Se a corrente elétrica que
atravessa o circuito da
bobina 1 é constante o
fluxo magnético no interior
da bobina 2 constante
amperímetro não notará a
atuação de uma corrente
elétrica.
Fonte: https://encurtador.com.br/lstw7
 Havendo variação na
corrente elétrica campo
magnético gerado pela
bobina 1 irá mudar fluxo
magnético variará
amperímetro verificará a
presença de uma corrente
elétrica no circuito da bobina
2.
Fonte: https://encurtador.com.br/lstw7
 Podemos definir uma indutância mútua:
 O campo magnético gerado pela bobina 2 também
afetará a bobina 1, causando alterações na corrente
original proporcionais a .
Transformador
Transformador ideal
 Dispositivo destinado a transmitir energia
elétrica, ou potência elétrica, de um circuito
a outro induzindo tensões, correntes...
 Por necessitar da variação no fluxo
magnético só funcionam em corrente
alternada.
 Em um transformador ideal a potência
elétrica é transmitida integralmente de um
solenoide para o outro a tensão e a
corrente podem variar, mas não o seu
produto.
Fonte: https://cutt.ly/LfRVhLc
 Uma maneira de induzir a maior parte do
campo magnético gerado no interior de uma
bobina para que seja transmitido para outra
bobina é por meio de materiais
ferromagnéticos, que direcionam os campos
magnéticos.
 O enrolamento primário recebe a tensão a
ser transformada diretamente.
 O enrolamento secundário recebe somente
o campo magnético direcionado pelo
material ferromagnético.
Fonte: https://cutt.ly/LfRVhLc
 Relação entre a tensão e o número de
espiras no primário e no secundário:
 A potência é transmitida integralmente, de
modo que a corrente tem o seguinte
comportamento:
Fonte: https://cutt.ly/LfRVhLc
Transformador ideale 
elevador de tensão
Transformador ideal e elevador de tensão
Você trabalha para uma usina geradora de energia de
fonte hidroelétrica, e em conjunto com engenheiros da
empresa transmissora de energia está definindo os
parâmetros de um transformador elevador de tensão,
uma vez que a distribuidora trabalha em uma tensão de
e as turbinas da usina geram energia a uma
tensão de .
Você se comprometeu a descobrir a relação entre o
número de espiras do primário e do secundário, além da
corrente de entrada, considerando que a corrente de
saída deve ser de .
Para isso, decidiu começar o trabalho realizando os
cálculos considerando um transformador ideal, antes de
se aprofundar no assunto para verificar o valor real.
O gerador da usina hidroelétrica será conectado ao
primário do transformador .
A tensão de saída deverá ser que é a tensão
requerida pela empresa transmissora de energia.
Recapitulando
ELETRICIDADE 
MAGNETISMO
ELETRICIDADE 
MAGNETISMO
FENÔMENOS 
MAGNÉTICOS
FENÔMENOS 
MAGNÉTICOS
CAMPO 
MAGNÉTICO
CAMPO 
MAGNÉTICO
CAMPO, CARGA E 
CORRENTE
CAMPO, CARGA E 
CORRENTE
ESPIRA DE 
CORRENTE
ESPIRA DE 
CORRENTE
INDUTORESINDUTORES
Trace planos e metas para aperfeiçoar o seu
processo de aprendizagem, procurando sempre
aprofundar seus estudos através de outras
fontes, a fim de estender seu conhecimento
sobre o tema proposto.
https://phet.colorado.edu/pt_BR/
Princípios de 
Eletricidade e 
Magnetismo
Introdução à eletricidade
Dra. Jenai O. Cazetta