Aprendizagem Matemática no 4º Ano

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MATEMATICA 4..
º
ano
M
MANUAL INTERATIVO DE ACORDO COM AS 
APRENDIZAGENS 
ESSENCIAIS
MANUAL CERTIFICADO
ESCOLA SUPERIOR 
DE EDUCAÇÃO DE VISEU
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MANUAL DO PROFESSOR
CÉLIA MESTRE
HENRIQUETA GONÇALVES
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AF_K Manual MAT Plim 4.indd 2-4 16/03/2023 16:20
Chegaste à quarta temporada desta série, onde tu és o 
personagem principal. E como está quase a terminar, este ano és 
um finalista. Não estás ansioso por saber como vai acabar?
Aproveita cada episodio e aprende tudo o que te vão ensinar ao som 
da música que começa com a palavra mágica que só depende de ti... 
Isso mesmo...
 !
Aposto que, se te pedisse um som para cada coisa nova 
que aprendeste desde o 1.º ano, exclamarias PLIM!
E se te pedisse outro por cada exercício que acertaste, 
por cada ideia que tiveste, por cada vez que 
te enganaste e voltaste a tentar? 
Era PLIM que escolhias, não era? 
Nos primeiros anos, os teus professores e a tua família diziam PLIM 
antes de ti, porque se orgulhavam das tuas descobertas. 
Depois, começaste tu a dizer PLIM várias vezes antes deles! 
Agora, no 4.º ano, podes continuar a contar com eles, mas vais conseguir 
fazer PLIM sozinho muitas e muitas vezes!
sso mesmsso mesmo...
 
da música que começa com 
IsIs
 
Ouve a música que a 
fez para os finalistas PLIM!
di um som
Bárbara Tinoco
MATEMATICA
Apres MAT_4ano.indd 1 03/03/2023 13:32
2
1
2
4
3
VOU REVER
4 Eu e a Matemática 
5 Divirto-me com a Matemática
9 Cálculo mental: desafios 
10 Números naturais até 10 000 
12 Adição: cálculo mental e algoritmo 
13 Subtração: cálculo mental e algoritmo 
14 Multiplicação: tabuadas 
e cálculo mental 
15 Frações
17 Resolvo problemas 
18 Prismas e pirâmides 
Números • Álgebra 
22 Números naturais até 50 000 
24 Valor posicional 
26 Multiplicação: cálculo mental 
27 Algoritmo da multiplicação com 
um algarismo no multiplicador
30 Sequências de crescimento 
31 Igualdades aritméticas 
32
VOU APRENDER A RESOLVER 
PROBLEMAS… usando o algoritmo 
da multiplicação 
34 VOU REVER A UNIDADE 1
35 SUPER QUIZ
Geometria e medida • Números • Álgebra 
38 Sólidos • Planificações 
40 Figuras planas: quadriláteros 
44 Retas paralelas e retas 
perpendiculares 
46 Figuras planas: 
círculo e circunferência 
47 Raio e diâmetro 
48 Números naturais até 100 000 
50 Centena de milhar 
52 Algoritmo da multiplicação com 
dois algarismos no multiplicador 
53 Divisão: relação com a multiplicação 
54 Divisão: cálculo mental 
55 Igualdades aritméticas 
56
VOU APRENDER A RESOLVER 
PROBLEMAS… usando a relação 
entre a multiplicação e divisão 
58 VOU REVER A UNIDADE 2
59 SUPER QUIZ
Geometria e medida • Álgebra • Números
78 Área
82 Área do quadrado e do retângulo 
84 Sequências de crescimento 
85 Relações numéricas e algébricas 
86 Números naturais até 300 000 
88 Valor posicional 
89 Divisão: cálculo mental 
90 Algoritmo da divisão 
(um algarismo no divisor) 
92
VOU APRENDER A RESOLVER 
PROBLEMAS… usando o algoritmo 
da divisão 
94 VOU REVER A UNIDADE 4
95 SUPER QUIZ
Números • Dados 
62 Números naturais até 200 000 
64 Valor posicional 
66 Diagrama de caule-e-folhas duplo 
69 VOU RELACIONAR COM… Cidadania: 
Educação Ambiental 
70
VOU APRENDER A RESOLVER 
PROBLEMAS… do fim para o princípio 
e usando esquemas 
72 VOU REVER A UNIDADE 3
73 SUPER QUIZ
74 VERIFICO O QUE APRENDI 
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3
5
6
7
8
9
Geometria e medida • Números 
98 Unidades de medida de capacidade 
101 Unidades de medida de 
capacidade: estimativas 
102 Números decimais: a décima 
104 Números decimais: a centésima 
106 Números decimais: a milésima 
108 Números decimais na reta numérica 
109 Ordenação e comparação 
de números decimais 
110 Cálculo mental: adição e subtração 
com números decimais 
111 Frações, números decimais 
e percentagens 
113
VOU APRENDER A RESOLVER 
PROBLEMAS… usando números 
decimais ou percentagens 
114 VOU REVER A UNIDADE 5
115 SUPER QUIZ
Números • Álgebra • Medida
118 Números naturais até 400 000 
120 Algoritmo da divisão 
121 A divisão com dois algarismos 
no divisor 
122 O algoritmo da divisão com o resto 
diferente de zero
124 Sequências de crescimento 
126 Relações numéricas e algébricas 
128 Dinheiro
132
VOU RELACIONAR COM…
Cidadania – Educação para 
o consumo
133 VOU APRENDER A RESOLVER 
PROBLEMAS… usando o dinheiro 
134 VOU REVER A UNIDADE 6
135 SUPER QUIZ
136 VERIFICO O QUE APRENDI
Números • Álgebra • Dados
156 Números naturais até 800 000 
158 Cálculo mental: adição com 
números decimais 
159 Desafios de cálculo mental 
160 Algoritmo da adição com números 
decimais 
162 Expressões e relações com 
números decimais 
164 Probabilidades
167
VOU APRENDER A RESOLVER 
PROBLEMAS… usando o algoritmo 
da adição com decimais 
168 VOU REVER A UNIDADE 8
169 SUPER QUIZ
Geometria • Números
172 Simetria de rotação 
174 Números naturais até 1 000 000 
176 Valor posicional 
177 Cálculo mental com números 
decimais: subtração 
178 Algoritmo da subtração com 
números decimais 
179
VOU APRENDER A RESOLVER 
PROBLEMAS… usando o algoritmo da 
subtração com números decimais 
180 VOU REVER A UNIDADE 9
181 SUPER QUIZ
182 VERIFICO O QUE APRENDI
Números • Geometria • Dados
140 Números naturais até 600 000 
142
Cálculo mental: adição, subtração 
e multiplicação com números 
decimais 
143 Dividir por 10, 100 e 1000 
144 Simetria de reflexão 
146 Questões estatísticas, recolha 
e organização de dados 
150 VOU RELACIONAR COM…
Cidadania – Educação Ambiental
151
VOU APRENDER A RESOLVER 
PROBLEMAS… através da interpretação 
de gráficos de barras duplos 
152 VOU REVER A UNIDADE 7
153 SUPER QUIZ
001-003 MAT_4ano_Indice_AF.indd 3 10/03/23 17:49
O meu primeiro nome 
é . 
Se multiplicar por 3 
o número de letras 
do meu nome, o resultado 
é .
Todos os dias 
começo as aulas 
às h e min 
e termino às 
 h min. 
Estou h min 
nas aulas.
A minha turma tem 
 alunos. 
A minha escola tem 
 alunos.
O meu número 
favorito é 
.
Tenho anos. 
Em 2033, vou ter 
 anos.
Portugal tornou-se
 um país em 1143. 
Tem anos.
 a
Imagina que, um dia, ao acordares, todos 
os números tinham desaparecido! 
Escreve um pequeno texto, no teu caderno, 
onde descrevas peripécias que poderiam 
acontecer. Partilha o teu texto com a tua turma 
e discutam a importância dos números para 
a vida das pessoas.
4
e a Matemática
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Reconhecer a existência da 
Matemática em variadas 
situações do dia a dia, 
atribuindo-lhe significado 
e importância. 
Promover o gosto pela 
aprendizagem da 
disciplina.
Sugestões de exploração
Promover um momento 
de partilha das várias 
respostas dos alunos, 
incentivando a descoberta 
de curiosidades e 
comparando as diferentes 
respostas dadas.
Em conexão com 
Português, propor a escrita 
do texto sugerido e, 
posteriormente, a sua 
partilha na turma. 
004-019 MAT_4ano_U0_AF.indd 4 03/03/23 22:36
5
1 Explica as piadas, usando a Matemática.
Nunca usamos 
frações, pois 
não?
Verdade!
Tenho 
fome!
Vamos pedir 
uma piza. Podemos dividir 
a meio?
Queremos uma pizza 
com 
4
 salsichas, 
4
 de
cogumelos e 
2
 de fiambre,
por favor.
Filho, já pedi para não estares 
sempre a chamar-me!
A distância é 
exatamente a mesma 
entre nós.
Mas as minhas 
pernas são mais 
curtas!
10 000
Vem ter comigo, 
quando quiseres 
falar.
Adaptado de: www.englishact.com (consultado a 18.12.2022)
Adaptado de: www.ipv.pt (consultado a 20.12.2022)
Adaptado de: Watterson, Calvin & Hobbes – Viva o Alasca!, Gradiva, 2.ª edição, 1997
Adaptado de: www.ipv.pt (consultado a 20.12.2022)
 Isto tem
mesmo GRAÇA
com a Matemática
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploraçãoentrar nesta classificação 
porque não são nem 
retângulos nem losangos 
(e, logo, também não são 
quadrados). 
Questão 2:
No primeiro geoplano os 
alunos deverão desenhar 
um quadrado e no segundo 
não poderão desenhar nem 
um retângulo, nem um 
losango, nem um quadrado, 
ou seja, têm de desenhar 
uma figura com 4 lados que 
não tenha os 4 ângulos 
retos e em que todos os 
lados sejam diferentes 
(podem desenhar, por 
exemplo, figuras como a B 
e a D no exercício anterior).
Questão 3:
Procurar que os alunos 
usem as definições do 
«Aprendo» da página 37 
para identificarem as 
afirmações verdadeiras.
Soluções
1. Retângulos – A, C, E, G, 
H, J
Quadrados – C, E
Losangos – F, I, E, C, K
2. Por exemplo:
3. Todos os quadrados são 
retângulos.
Todos os quadrados são 
losangos. 
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43
4. Usa as coordenadas para ensinares o robô BIP a construir quadriláteros no geoplano. 
Segue as instruções e desenha o quadrilátero. 
4.1 Classifica o quadrilátero que construíste, justificando.
5. Escreve as instruções que o Bip deve seguir para desenhar um quadrilátero diferente 
do anterior.
5.1 Desenha o quadrilátero no geoplano, seguindo as tuas instruções. Corrige-as se não 
estiverem corretas.
5.2 Classifica o quadrilátero que construíste, justificando.
INSTRUÇÕES: A
1
2
3
4
5
B C D
A
1
2
3
4
5
B C D E
E
 1.º O Bip sai do ponto A1.
 2.º Avança até ao ponto C1.
 3.º Dá um quarto de volta para a 
direita e avança até ao ponto C3.
4.º Dá um quarto de volta para a direita 
e avança até ao ponto A3.
 5.º Por fim, dá um quarto de 
volta para a direita e avança 
até ao ponto A1.
INSTRUÇÕES
 
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Usar a capacidade de 
pensamento computacional 
para resolver problemas 
que envolvem a classificação 
de quadriláteros e a noção 
de coordenada.
Sugestões de exploração
Questões 4 e 5:
Nestas questões 
mobiliza-se o pensamento 
computacional, embora 
não seja necessária 
qualquer ferramenta 
tecnológica. Na questão 4, 
os alunos cumprem as 
instruções e constroem 
o quadrilátero pedido, 
recordando ainda a noção 
de coordenadas trabalhada 
no 3.o ano. 
Propor aos alunos a 
construção de diferentes 
quadriláteros usando um 
ambiente de programação 
visual como o Scratch, 
recorrendo às atividades 
disponíveis na Aula Digital.
Na questão 5, os alunos 
podem usar como modelo 
as instruções da questão 4.
Como extensão desta 
tarefa, propor jogos 
semelhantes a pares, onde 
um dos elementos dite as 
instruções e o outro 
elemento desenhe o 
quadrilátero e, no fim, 
classifiquem o quadrilátero 
obtido. Podem ainda 
usar-se robôs simples que, 
de acordo com as 
instruções dadas pelos 
alunos, desenhem 
quadriláteros específicos: 
por exemplo, desenhar um 
quadrado, desenhar um 
retângulo não quadrado, 
desenhar um quadrilátero 
não retângulo e não 
losango.
Soluções
4.1 Quadrado: 4 lados todos 
iguais e 4 ângulos retos.
5.2 A classificação deve 
respeitar o desenho feito, 
podendo ser um retângulo 
não quadrado, um losango 
não quadrado ou outro 
quadrilátero que não seja 
sequer retângulo ou 
losango.
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 8
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GEOMETRIA E MEDIDA
Retas paralelas e retas perpendiculares 
1. A geometria é fonte de inspiração para muitos pintores. Observa outro quadro de Piet Mondrian.
1.1 Descreve o que observas neste quadro.
2. Observa a imagem de uma calçada em Lisboa. 
Identifica as retas paralelas e as retas perpendiculares 
e assinala-as, usando cores diferentes.
2.1 Procura retas paralelas e retas 
perpendiculares em monumentos, estátuas, 
quadros e outros elementos à tua volta. 
Faz o seu registo, em forma de fotografia 
ou desenho, e apresenta-o à turma.
APRENDO
Na pintura apresentada podemos observar várias retas em diferentes posições. 
As retas paralelas têm a mesma direção 
e não têm qualquer ponto em comum. 
Têm sempre a mesma distância entre elas.
As retas perpendiculares encontram-se 
num ponto, formando ângulos retos (90º). 
PRATICO
44
RirRir
Sim, claro!
Queres 
encontrar-te comigo 
para conversar?
Conversa 
entre retas 
paralelas…
Vê se me apanhas 
lá à frente!
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Identificar retas paralelas 
e retas perpendiculares.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Promover a partilha das 
diferentes descrições 
e salientar que muitos 
artistas usam a 
Matemática na sua arte. 
Identificar figuras e linhas. 
Aprendo
Propor a modelação dos 
conceitos usando novelos 
de lã: dois alunos seguram, 
cada um, um novelo de lã. 
Outros dois alunos 
começam por desenrolar 
esses novelos e, caso 
pretendem simular retas 
paralelas, devem continuar 
a desenrolar o novelo, 
sempre à mesma distância 
entre eles, percebendo que 
por mais que prolonguem 
a lã, eles não se vão 
encontrar, a não ser que se 
sobreponham (considerando, 
neste caso, que as retas 
coincidentes são também 
retas paralelas). Em outra 
situação, os 2 alunos vão 
estreitando a distância 
entre eles até se 
encontrarem, simulando, 
assim, o conceito de retas 
concorrentes. Salientar 
que para que as retas 
sejam perpendiculares, 
devem formar ângulos 
retos. 
Questão 2:
Conduzir à identificação 
e distinção entre as retas 
paralelas e as retas 
perpendiculares. Solicitar 
que identifiquem esses 
tipos de retas à sua volta, 
nos diferentes espaços da 
escola e da sala de aula 
ou em materiais do 
quotidiano. Incentivar 
a recolha de imagens e 
discutir com os alunos que 
todas as representações 
(mesmo as da vida real) são 
aproximações a conceitos 
matemáticos. 
Soluções
2. Por exemplo:
Caderno de Fichas
Ficha 12
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz • Simulador
Retas paralelas e retas perpendiculares
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45
4. Observa os quadriláteros.
4.1 Assinala com cores iguais pares de lados paralelos. 
4.2 O que distingue o quadrilátero E dos restantes?
4.3 Compara os quadriláteros A e B. O que têm de diferente? E de semelhante?
APRENDO
Os quadriláteros que têm dois pares de lados opostos paralelos são paralelogramos.
O quadrilátero representado pela letra E não é um paralelogramo, pois só tem um par de lados 
paralelos.
3. Classifica as retas traçadas nas quadrículas 
quanto à sua posição relativa. 
A 
B 
BA
A DB EC
Paralelogramos
São quadriláteros em que todos os pares 
de lados opostos são paralelos.
Quadrado
É um paralelogramo em que todos os ângulos 
são retos e todos os lados são iguais.
Retângulo
É um paralelogramo em que 
os quatro ângulos são retos.
Losango
É um paralelogramo em que 
os lados são todos iguais.
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 3.2:
No quadrilátero E há dois 
lados opostos que, quando 
prolongados, vão 
encontrar-se. Fazer essa 
simulação com os alunos.
Questão 3.3:
Embora ambos tenham os 
dois pares de lados opostos 
paralelos, no A os lados 
adjacentes formam 
ângulos retos e no B não.
Aprendo
Salientar a definição de 
paralelismo e que é esta 
que conduz à classificação 
dos paralelogramos. 
Na questão 3, todos os 
quadriláteros são 
paralelogramos à exceção 
do E, pois apenas apresenta 
um par de lados paralelos, 
assim, esse quadrilátero 
não é paralelogramo. 
Chamar a atenção para 
a inclusão da noção 
de paralelogramo na 
classificação apresentada 
na página 37.
Soluções
3. A – Paralelas 
B – Perpendiculares
4.1 
A B
DC
E
4.2 Apenas tem 2 lados 
paralelos.
4.3 A tem 4 ângulos retos 
e B tem 2 ângulos agudos 
e 2 obtusos. O que têm de 
semelhante são dois pares 
de lados paralelos (os lados 
opostos) e esses lados são 
geometricamente iguais.
Caderno de Apoio 
ao Estudo 
pág. 9
PROFESSOR + ALUNO
• Infográfico
Quadriláteros, retas, círculo 
e circunferência
• Atividade
Retas paralelase retas 
perpendiculares
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GEOMETRIA E MEDIDA
Figuras planas: círculo e circunferência
1. Os alunos do 4.º A estão a estudar os sólidos e as figuras planas. O Francisco decidiu 
pintar a base de um cilindro e carimbá-la numa folha. A Mariana contornou a base do cone. 
Observa o trabalho dos dois alunos.
1.1 Que diferenças identificas entre as figuras que o Francisco e a Mariana obtiveram? 
Educação Artística|Vou relacionar com…
Usa um cone ou um cilindro e, numa folha, faz uma composição com as circunferências que obténs 
circundando a sua base. Pinta os círculos com as cores que desejares. Observa alguns exemplos.
46
APRENDO
As figuras planas desenhadas pelos dois amigos são o círculo e a circunferência.
O círculo é formado pela circunferência e pelo seu interior. 
A circunferência é a linha de fronteira do círculo (a linha que o contorna).
O ponto C é o centro do 
círculo e da circunferência. 
É o ponto que está à mesma 
distância de todos os pontos 
da circunferência.
Círculo Circunferência
C C
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Identificar figuras planas. 
Distinguir círculo de 
circunferência.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Promover a distinção entre 
ambas as figuras planas 
criadas pelos desenhos dos 
alunos. Quando o Francisco 
carimbou a face do cilindro, 
o desenho daí resultante 
incluiu o contorno dessa 
face do cilindro e o seu 
interior, logo a figura plana 
que resultou foi um círculo. 
Por outro lado, a Mariana 
apenas fez o contorno da 
base do cone, obtendo uma 
circunferência.
Vou relacionar com…
Para realizar esta tarefa, 
os alunos poderão também 
usar o compasso. 
Inicialmente deve ser 
permitido que façam 
desenhos livres 
e, progressivamente, 
direcionar os alunos para 
a realização de produções 
como as apresentadas.
Soluções
1.1 A figura do Francisco 
inclui o interior e o 
contorno e a figura 
da Mariana apenas tem 
o contorno.
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 10
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz
Figuras planas: círculo 
e circunferência
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47
Raio e diâmetro
1. A escola da Maria tem uma horta 
biológica. Observa como o jardineiro 
está a fazer canteiros redondos.
1.1 Usa uma régua e mede o comprimento 
do fio usado pelo jardineiro. Regista-o.
 cm
1.2 Se cada centímetro do fio 
corresponder a 1 metro no real, 
qual será a medida real do fio?
1.3 Mede a distância entre as duas 
roseiras, passando pelo centro 
do canteiro. Regista. 
 cm
1.4 Mede agora a distância entre o centro 
do canteiro e uma roseira. Regista. 
 cm
1.5 Compara a distância entre as duas roseiras, passando pelo centro, e a distância entre 
o centro do canteiro a uma roseira. O que concluis?
APRENDO
A medida de comprimento do fio usado pelo jardineiro corresponde à medida 
do raio da circunferência maior. 
Se colocarmos um fio de uma roseira à outra no canteiro pequeno, passando 
pelo centro, obtemos um diâmetro.
Para desenhar uma circunferência usamos o compasso. 
A medida da abertura do compasso é a medida do raio. 
A medida do diâmetro é o dobro da medida do raio.
diâmetro
raio
2. Legenda a imagem, usando as palavras a seguir:
circunferência, raio, diâmetro, centro.
PRATICO RirRir
Sim! Ser atingido 
por um diâmetro! 
É duas vezes maior!
Existe alguma 
coisa pior do que 
ser atingido por 
um raio?
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Relacionar a medida do raio 
com a medida do diâmetro.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar a situação, 
possibilitando a realização 
de medições e formulação 
de conjeturas.
Aprendo
Sistematizar a relação 
entre diâmetro e raio 
através da rubrica «Rir».
Pode propor-se a utilização 
do compasso para o 
desenho de circunferências 
livres e dando as suas 
medidas.
Soluções
1.1 3 cm
1.2 3 m
1.3 4 cm
1.4 2 cm
1.5 A distância entre as 
duas roseiras é o dobro da 
distância entre o centro 
e uma roseira.
2.
• Teste interativo
Intercalar 2
Diâmetro
Centro
Circunferência Raio
PROFESSOR + ALUNO
• Infográfico
Quadriláteros, retas, círculo 
e circunferência
• Atividade
Círculo e circunferência / Raio 
e diâmetro
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48
NÚMEROS
Números naturais até 100 000
1. Numa fábrica de azulejos os camiões estão a sair para fazer a distribuição para as lojas. 
Lê o que dizem os condutores.
1.3 Calcula quantos azulejos a fábrica distribuiu neste dia. 
R:
2. Completa as sequências, adicionando sempre 10 000.
22 823
 
32 823
 
44 609
 
54 609
 
3. Completa a sequência, subtraindo sempre 10 000.
94 335
 
1.1 O camião verde leva 60 caixas, cada 
uma com 1000 azulejos. Quantos
azulejos leva este camião? 
R:
1.2 O camião vermelho leva apenas 
40 caixas, iguais às do camião verde. 
Quantos azulejos leva o camião 
vermelho? 
R:
Este camião está completo. 
Tem 60 caixas. Este camião só 
tem 40 caixas.
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Ler e representar números 
naturais até 100 000, 
usando uma diversidade 
de representações, 
em contextos variados.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar a situação 
coletivamente. Conduzir 
os alunos a usarem as 
relações multiplicativas do 
sistema decimal, 
nomeadamente a 
multiplicação por 1000. 
Fazer a relação com os 
factos básicos que os 
alunos já conhecem para 
os números menores: 
se 6 × 1000 = 6000, 
então 60 × 1000 = 60 000 
e, de igual forma, 
40 × 1000 = 40 000. Usar 
também os factos básicos 
da adição com números 
pequenos para responder 
à questão 1.3: 
se 60 + 40 = 100, então 
60 000 + 40 000 = 100 000.
Questões 2 e 3:
Identificar o que acontece 
aos números quando se 
adiciona 10 000 (questão 2) 
ou quando se subtrai 10 000 
(questão 3). Explorar as 
sequências numéricas, 
identificando essas 
regularidades, 
relacionando-as com as 
regularidades do sistema 
de numeração decimal. 
Como extensão da tarefa, 
propor exercícios 
semelhantes partindo 
de números diferentes.
Soluções
1.1 60 000 azulejos.
1.2 40 000 azulejos.
1.3 100 000 azulejos.
2. 22 823, 32 823, 42 823, 
52 823, 62 823, 72 823 
44 609, 54 609, 64 609, 
74 609, 84 609, 94 609
3. 94 335, 84 335, 74 335, 
64 335, 54 335, 44 335 
Caderno de Fichas
Ficha 13
036-059 MAT_4ano_U2_AF.indd 48 03/03/23 22:39
49
4. Escreve a leitura dos seguintes números.
 78 351 
 
 95 478 
 
2 6 0 5 9
APRENDO
Para comparar números com igual número de algarismos, podemos usar uma tabela, registando 
os algarismos nas respetivas posições.
30 000 = 30 000
7000 ou epara a direita.
Soluções
4. 78 351 – Setenta e oito 
mil, trezentos e cinquenta 
e um. 
95 478 – Noventa e cinco 
mil, quatrocentos e setenta 
e oito.
5. 64 974 > 64 923 
83 521Ela também tem 
252 cromos, mas cada página da caderneta leva apenas 6 cromos. Quantas páginas 
consegue completar? Mostra como pensaste.
R:
2.3 Já o Rodrigo prefere os cromos de Os Vingadores. Ele tem mais 
cromos do que os amigos. Já tem 396. Se cada página da 
caderneta levar 12 cromos, quantas páginas consegue completar? 
Mostra como pensaste.
R:
mais
pletar? 
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Mobilizar os factos básicos 
da multiplicação para 
resolver problemas 
envolvendo a divisão. 
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar o contexto 
e a forma como os factos 
básicos da multiplicação 
são usados para resolver 
o problema, que envolve 
uma situação de divisão. 
Salientar o recurso à 
multiplicação por 10, por 
esta ser de fácil execução 
e o recurso à subtração. 
Conduzir os alunos a 
identificarem que o facto 
de recorrerem a 
multiplicações fáceis de 
resolver permite efetuar 
a divisão usando divisões 
parciais, ou seja, 
decompondo o dividendo 
em partes mais fáceis 
de dividir pelo divisor, 
recorrendo à multiplicação 
como operação inversa.
Questão 2:
Os problemas apresentam 
números relacionados 
entre si, permitindo que se 
usem os resultados dos 
problemas anteriores para 
resolverem os seguintes. 
Soluções
1. 156 : 12 = ?
10 × 12 = 120, logo 120 : 12 = 10
156 – 120 = 36
3 × 12 = 36, logo 36 : 12 = 3
10 + 3 = 13
São necessárias 
13 páginas.
2.1 252 : 12 = ?
20 × 12 = 240, logo 
240 : 12 = 20
252 – 240 = 12
1 × 12 = 12, logo 12 : 12 = 1
20 + 1 = 21
21 páginas.
2.2 252 : 12 = 21, logo 
252 : 6 = 42
42 páginas.
2.3 396 : 12 = ?
30 × 12 = 360, logo 
360 : 12 = 30
396 – 360 = 36
3 × 12 = 36, logo 36 : 12 = 3
30 + 3 = 33
33 páginas.
036-059 MAT_4ano_U2_AF.indd 53 03/03/23 22:39
54
NÚMEROS
Divisão: cálculo mental 
1. Usa a multiplicação e a subtração para calcular o quociente das divisões seguintes. Observa
o exemplo.
2. Completa as três cadeias seguintes, usando as relações de dobro.
3. Divide o número que está no hexágono do centro (dividendo) pelos números que estão 
à sua volta (divisores) e escreve os resultados (quocientes) nos hexágonos vazios. Observa
o exemplo. 
96 : 8 = ?
10 × 8 = 80
96 – 80 = 16
2 × 8 = 16
10 + 2 = 12
96 : 8 = 12
96 : 6 = 
154 : 14 = 143 : 13 = 
117 : 9 = 
352 : 16 = 
24
12 6
8 4
2
3
12
20
20 5
1 10
2
4
60
15 6
4 2
5
10
dividendo divisor
24 : 2 = 12 
 quociente
RECORDO
15 : 3 = 
30 : 3 = 
60 : 3 = 
120 : 3 = 
240 : 3 = 
 : 3 = 160
12 : 4 = 
24 : 4 = 
48 : 4 = 
96 : 4 = 
192 : 4 = 
 : 4 = 96
18 : 6 = 
36 : 6 = 
72 : 6 = 
144 : 6 = 
288 : 6 = 
 : 6 = 96
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Compreender e usar 
estratégias de cálculo 
mental, usando a divisão.
Sugestões de exploração
Questão 2:
Explicar que numa cadeia 
de cálculo se usam os 
resultados anteriores 
para obter os seguintes. 
As estratégias de cálculo 
apresentadas mobilizam 
as relações de dobro 
e metade.
Questão 3:
Neste exercício os alunos 
exercitam os factos básicos 
da divisão. Promover um 
momento de discussão 
coletiva sobre as estratégias 
que os alunos usaram. 
Soluções
1. 96 : 6 = ?
10 × 6 = 60
96 – 60 = 36
6 × 6 = 36
10 + 6 = 16, logo 96 : 6 = 16
…
2. 5, 10, 20, 40, 80, 480
3, 6, 12, 24, 48, 384
3, 6, 12, 24, 576
3.
24
12 6
8 4
6
4
8
2
3 2
3
12
20
20
20
5
5
1
1
10
10
2 2
4 4
60
15
15
12
6
6
4
4
2
305
10 10
Caderno de Fichas
Ficha 14
036-059 MAT_4ano_U2_AF.indd 54 03/03/23 22:39
55
ÁLGEBRA
Igualdades aritméticas 
1. Para equilibrar os pratos das balanças é necessário que as divisões nos dois pratos tenham 
o mesmo resultado. Observa no exemplo as relações entre os números e completa.
2. Compara as expressões numéricas, usando os sinais >, 48 : 8
96 : 3 > 66 : 3
54 : 6 = 108 : 12
96 : 2 > 48 : 4
96 : 4 = 48 : 2
96 : 8entre a 
multiplicação e a divisão 
para resolver o problema. 
Como é fácil multiplicar 
por 10, podemos usar esse 
facto básico da 
multiplicação. Em seguida, 
podemos fazer o dobro 
desse produto e perceber 
qual a diferença com o 
número que queremos 
dividir (dividendo).
Em seguida, continuamos a 
usar a multiplicação por 36. 
Verifico
Para verificar se a resposta 
faz sentido, voltar a ler o 
enunciado e perceber se 
o plano aplicado consegue 
responder com correção 
à pergunta colocada.
036-059 MAT_4ano_U2_AF.indd 56 03/03/23 22:39
57
Para resolver problemas:
1. Interpreto
2. Faço um plano
3. Aplico o plano
4. Verifico
NÃO ME ESQUEÇO
Resolvo os problemas a seguir.
1. O Buzz já conseguiu eliminar alguns robôs. Agora luta contra 
504 robôs, que se distribuem por 36 naves espaciais. 
Quantos robôs estão em cada nave espacial? 
R: 
2. Para vencer a missão, o vilão Zurg convocou mais 792 robôs e organizou-os em grupos de 
36 robôs. Quantos grupos se formam? 
R: 
3. No parque biológico de Gaia, num dia, apanharam-se 4680 kg de castanhas que se colocaram 
em sacos de 36 kg cada uma. Quantas sacas foram necessárias? 
R: 
4. No parque biológico de Gaia, no dia seguinte, apanharam-se 5112 kg de castanhas e 
colocaram-se também em sacos de 36 kg cada uma. Quantas foram os sacos necessárias 
nesse dia? 
R: 
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Soluções
1. 14 robôs.
2. 22 grupos.
3. 130 sacos.
4. 142 sacos.
• Apresentação
Resolução de problemas passo 
a passo – Unidade 2
036-059 MAT_4ano_U2_AF.indd 57 03/03/23 22:39
58
Vou rever a unidade 2
Prismas
Paralelogramos
Quadrados
Retângulos Losangos
Prisma hexagonal Pirâmide quadrangular
As faces laterais são retângulos. Têm 2 bases.
Pirâmides
As faces laterais são triângulos. Têm 1 base.
Os quadriláteros são polígonos que têm 4 lados e 4 ângulos. Há diferentes tipos de quadriláteros.
SÓLIDOS – PLANIFICAÇÕES
FIGURAS PLANAS – QUADRILÁTEROS
RETAS PARALELAS 
CÍRCULO E CIRCUNFERÊNCIA
RETAS PERPENDICULARES
RAIO E DIÂMETRO
NÚMEROS ATÉ 100 000
50 000
cinquenta mil
60 000
sessenta mil
70 000
setenta mil
80 000
oitenta mil
90 000
noventa mil
100 000
cem mil
1 centena de milhar
Para 
rever
Os dois pares de lados opostos são paralelos.
Todos os ângulos 
são retos (90º).
Todos os ângulos são retos 
(90º) e todos os lados são 
geometricamente iguais.
Todos os lados são 
geometricamente iguais.
Círculo Circunferência
C C
O ponto C é o centro 
do círculo e da 
circunferência.
diâmetro
raio
págs. 38 e 39
págs. 40 a 43
págs. 44 e 45
págs. 50 e 51
págs. 44 e 45
pág. 47pág. 46
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Revisão dos conteúdos 
trabalhados ao longo 
da unidade.
• Apresentação
Unidade 2
PROFESSOR + ALUNO
• Animação
Vou rever a unidade 2
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59
Assinala as tuas respostas ao quiz.
1. a. b. c. 2. a. b. c. 3. a. b. c. 4. a. b. c.
5. a. b. c. 6. a. b. c. 7. a. b. c. 8. a. b. c.
Após correção do professor, regista o número de respostas corretas.
0 a 3
Consegues fazer 
melhor. Acredita em ti!
4 a 6
Podes ir mais além. 
Tu és capaz!
7 e 8
Parabéns! Venceste 
mais um desafio. 
Pontos
8. Se 32 : 8 = 4, então 
64 : 16 é…
a. 4 b. 16 c. 8
6. Qual é o número que pode ser 
representado pela decomposição 
seguinte?
90 000 + 6000 + 500 + 30 + 9
a. 90 653 b. 96 539 c. 96 593
5. Qual é a medida do raio da 
circunferência seguinte?
a. 10 m 
b. 40 cm 
c. 100 mm
4. Qual é a figura que não é um 
paralelogramo?
a. b. c.3. Qual é o quadrilátero?
a. b. c.
2. Qual é a planificação que não 
representa um prisma?
a. b. c.1. Qual é a planificação que 
representa o sólido ao lado?
a. b. c. 
7. Em que número o valor posicional 
do 8 é igual a 800?
a. 9780 b. 98 730 c. 97 830
Super
diâmetro = 20 cm
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Corrigir o SuperQuiz 
com recurso ao marcador 
perfurado que acompanha 
o Manual do Professor.
Soluções
1. b.
2. a.
3. c.
4. b.
5. c.
6. b.
7. c.
8. a.
Dossier do Professor
Ficha intercalar 
do 1.o semestre
• Teste interativo
Unidade 2
Caderno de Fichas
Ficha 16
PROFESSOR + ALUNO
• Quiz
SuperQuiz – unidade 2
• Teste interativo
Unidade 2
036-059 MAT_4ano_U2_AF.indd 59 04/03/23 12:58
60
N.º total de 
berlindes: 22
1.º momento 2.º momento 3.º momento 4.º momento
N.º total de 
berlindes: 23
Número 
total de 
berlindes: 18 19 20
Perceber o valor posicional dos algarismos
002 0 0 0
UMDMCM C D U
2 centenas 
de milhar
p. 64
Conhecer os números até 200 000
180 000 190 000 200 000170 000
pp. 62 a 65
MATEMAGIA
Nesta unidade vamos:
1. Visiona o vídeo «Triângulo das Berlinmudas».
1.º desafio
2. Em vários momentos deste truque é mudado o número de berlindes, mas 
o total em cada lado do triângulo é sempre igual a 9. Observa quantos são 
e como estão dispostos os berlindes no 1.º, 2.º e 3.º momentos. Preenche
os círculos com o número de berlindes que são colocados no 4.º momento 
do desafio e completa. 
2.º desafio
3. Reproduz o truque, mas agora 
usando 22 berlindes no total. Como 
os poderás dispor? E se forem 
23 berlindes? A soma do número 
de berlindes em cada lado do 
triângulo tem de ser sempre igual 
a 9. Completa os esquemas.
Unidade 3
4 3 2
1 2 32 2 2
1 1 12 2 2
3 3 3
1 2 32 2 22 2 2
060-075 MAT_4ano_U3_AF.indd 60 04/03/23 13:00
61
Representar dados em diagramas de caule-e-folhas duplos
9 9
8 8 7 7 6 5 5 5 3 2 0
9 8 8 6 5 4 3 3 1
1 0
1 2 3 5 7 7 7 8 9 9
0 1 2 2 5 5 6 7 8 8 9
0 2 4
Idades das mães dos 
alunos da turma
Idades dos pais dos 
alunos da turma
2
3
4
5
Resolver problemas
pp. 70 e 71pp. 66 e 67
Triangulo das Berlinmudas
Sera que consegues descobrir 
o berlinde desaparecido?
45
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Soluções
2.
4.º momento
21
1
2 2
3 2
3
3 3 2
3.
N.º total de 
berlindes: 22
1
3 2
3 3
2
3 3 2
N.º total de 
berlindes: 23
1
3 3
3 3
2
3 4 1
• Vídeo
Triângulo das Berlinmudas – 
explicação
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo
Triângulo das Berlinmudas
060-075 MAT_4ano_U3_AF.indd 61 03/03/23 22:39
62
1.1 Qual dos municípios 
tem o maior número 
de habitantes? 
1.2 Qual é o município 
com menor número 
de habitantes? 
1.3 Escreve a leitura do número de habitantes de cada município.
141 396 
193 558 
172 204 
177 140 
1.4 Posiciona, aproximadamente, os números anteriores na reta numérica.
1.5 Regista os números anteriores por ordem decrescente, usando o sinal adequado.
 
NÚMEROS
Números naturais até 200 000
Consulta o sítio e descobre o número 
de habitantes do teu município em dois anos 
diferentes. Regista-os e compara-os. O número 
de habitantes cresceu ou diminuiu?
Município: 
VAMOS INVESTIGAR
180 000 190 000 200 000170 000160 000150 000140 000
1. O Rui e a Eva pesquisaram o número total de habitantes de alguns municípios, no sítio 
Pordata Kids. Observa.
Municípios N.º de habitantes
Coimbra 141 396
Braga 193 558
Amadora 172 204
Almada 177 140
Ano: Ano: 
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Ler, representar, comparar 
e ordenar números naturais 
até 200 000, usando uma 
diversidade de 
representações.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar a situação 
e propor a leitura dos 
números apresentados. 
Discutir que estratégia 
permitirá comparar os 
números e propor a análise 
das diferentes ordens 
posicionais.
Questão 1.4:
Salientar a posição 
aproximada, e não exata, 
dos números na reta. 
Proporcionar momentos de 
discussão das diferentes 
formas de pensar que os 
alunos usaram.
Vamos investigar
Como extensão da tarefa, 
propor a recolha de dados 
sobre outros municípios 
vizinhos ou municípios de 
referência, como as 
grandes cidades mais 
próximas.Conduzir as 
análises não só no sentido 
da comparação dos dados a 
2021, mas também ao outro 
ano escolhido, procurando 
perceber se o número de 
habitantes cresceu ou 
diminuiu, identificando 
possíveis justificações.
Soluções
1.1 Braga.
1.2 Coimbra.
1.3 141 396 – Cento e 
quarenta e um mil, 
trezentos e noventa e seis.
193 558 – Cento e noventa 
e três mil, quinhentos e 
cinquenta e oito.
172 204 – Cento e setenta e 
dois mil, duzentos e quatro.
177 140 – Cento e setenta e 
sete mil, cento e quarenta.
1.5 193 558 > 177 140 >
> 172 204 > 141 396
Caderno de Fichas
Ficha 17
060-075 MAT_4ano_U3_AF.indd 62 03/03/23 22:39
63
2. Completa a reta numérica, colocando os números em falta.
3. Liga cada número à sua escrita por extenso.
4. Com os seis algarismos seguintes 1, 6, 7, 8, 9 e 0, compõe três números diferentes 
menores do que 200 000. Escreve-os por extenso. Não te esqueças que não podes repetir 
os algarismos.
 = 
 
 = 
 
 = 
 
5. Regista os números imediatamente antes ou depois dos indicados.
6. Descobre os números que ficam entre os indicados.
130 000
120 000 200 000
160 923 Cento e oitenta e quatro mil e quarenta e seis.
145 934 Cento e noventa e sete mil, quatrocentos e oitenta e um.
184 046 Cento e quarenta e cinco mil, novecentos e trinta e quatro
197 481 Cento e sessenta mil, novecentos e vinte e três
138 497
157 394
179 483 179 485
199 998 200 000
149 430 149 432
156 392 156 394
195 048
199 999
184 999
173 946
VAMOS CONVERSAR
Como é possível usar os algarismos do número 54 para chegar ao número 200 000, usando 
apenas uma operação e zeros? Será que só há uma solução? Discute com a turma os resultados.
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 2:
A partir dos números 
posicionados na reta, 
perceber qual a graduação 
que corresponde às 
marcas.
Questão 4:
Os números apresentados 
pelos alunos podem ser 
discutidos coletivamente 
na turma, ordenando-os.
Vamos conversar
Propor a situação como um 
desafio e ouvir as ideias dos 
alunos. Salientar que 
apenas é permitida uma 
operação e o uso de zeros. 
Como extensão da tarefa 
os alunos podem fazer 
desafios semelhantes 
a pares.
Soluções
2. 140 000, 150 000, 160 000 
170 000, 180 000, 190 000
3. 160 923 – Cento e 
sessenta mil, novecentos 
e vinte e três. 
145 934 – Cento e quarenta 
e cinco mil, novecentos 
e trinta e quatro. 
184 046 – Cento e oitenta e 
quatro mil e quarenta e seis. 
197 481 – Cento e noventa 
e sete mil, quatrocentos 
e oitenta e um.
4. Exemplos: 
198 760, 189 760, 198 067, 
189 067, 198 076, 168 097, 
168 079 …
5. 138 498, 195 047, 185 000 
157 395, 200 000, 173 945
6. 179 484, 149 431, 199 999, 
156 393
Vamos conversar
Várias soluções possíveis:
5 × 40 000, 50 × 4000, 
500 × 400, 5000 × 40, 
50 000 × 4
PROFESSOR + ALUNO
• Atividade
Números até 200 000
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64
NÚMEROS
Valor posicional
1. Regista os números nos ábacos.
2. Qual é o valor posicional do algarismo 7 em cada número? 
173 509 
132 579 
197 269 
3. Qual é o número formado por 1 centena de milhar, 6 dezenas de milhar, 3 unidades de milhar,
 5 centenas, 7 dezenas e 9 unidades? 
4. Escreve o número:
 cento e noventa e seis milhares, oitocentos e quarenta e três unidades 
4.1 Indica o valor posicional dos algarismos que formam o número anterior. Observa o 
exemplo.
PRATICO
APRENDO
200 000 é equivalente a:
 2 centenas de milhar
 20 dezenas de milhar
 200 unidades de milhar
 2000 centenas
 20 000 dezenas
 200 000 unidades
002 0 0 0
UMDMCM C D U
UMDMCM C D U UMDMCM C D U UMDMCM C D U
Duzentos mil
175 320 137 421 193 642
1 100 000 6 4
9 8 3
2 centenas 
de milhar
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Identificar o valor posicional 
de um algarismo em 
números até 200 000. 
Compor e decompor 
números.
Sugestões de exploração
Aprendo
Explorar as diferentes 
leituras de 200 000, 
promovendo a compreensão 
da estrutura multiplicativa 
do sistema de numeração 
decimal, por exemplo:
200 000 = 20 × 10 000
200 000 = 200 × 1000
200 000 = 2000 × 100
200 000 = 20 000 × 10
Questão 2:
Destacar que se trata do 
mesmo algarismo, mas que 
devido à posição que ocupa 
no número tem valores 
diferentes. Qual o número 
em que o algarismo 7 
apresenta maior valor? 
173 509
Questão 4.1:
Como extensão pode 
colocar-se a questão: 
«Quantas unidades faltam 
ao número para ter duas 
centenas de milhar?»
Soluções
1. 
UMDMCM C D U
1 7 5 3 2 0
UMDMCM C D U
1 3 7 4 2 1
UMDMCM C D U
1 9 3 6 4 2
2. 70 000, 70, 7000
3. 163 579
4. 196 843
4.1 6 – 6000 
4 – 40 
9 – 90 000 
8 – 800 
3 – 3
PROFESSOR + ALUNO
• Simulador
Ábaco
• Simulador
Numerateca
060-075 MAT_4ano_U3_AF.indd 64 03/03/23 22:39
65
5. Escreve os números na tabela, tendo em atenção as respetivas ordens.
6. Completa a decomposição dos números.
a. 134 578 = 1 × 100 000 + 3 × + × 1 000 + 5 × + × 10 + 8 × 1
b. 190 703 = × 100 000 + × 10 000 + 0 × + × 100 + 
+ × 10 + × 1
c. 106 095 = × 100 000 + × 10 000 + 6 × + 0 × + 9 × 10 + 
+ × 1
7. Compõe os números a seguir.
100 000 + 70 000 + 3000 + 500 + 80 + 6 = 
100 000 + 10 000 + 1000 + 400 + 20 + 4 = 
100 000 + 60 000 + 200 + 70 + 5 = 
Escrita dos números por classes CM DM UM C D U
Cento e noventa e seis milhares e duzentas 
e trinta e sete unidades
1 7 4 8 6 2
Cento e vinte e três milhares 
e doze unidades
1 9 5 6 2 0
Cento e quarenta e sete milhares e 
setecentas e sessenta e oito unidades
1 0 5 5 0 3
Sabias que todos temos corações diferentes e que batem de forma única? A frequência 
cardíaca é o número de vezes que o coração bate por minuto. O seu valor normal varia 
entre 60 e 100 batimentos por minuto, mas isso muda com a idade, entre outros fatores. 
Por exemplo, num bebé pode ser de 120 a 140 batimentos por minuto.
Será que os batimentos do coração de um bebé, 
num dia, chegam a 200 000?
Se 1 hora tem 60 minutos, 60 × 140 = 8400
Como um dia tem 24 horas, 24 × 8400 = 201 600
Será que o teu coração bate mais de 
200 000 vezes por dia? Investiga!
O coração de 
um bebé pode 
bater mais do que 
200 000 vezes 
por dia!
batimentos por minuto.
é, 
600
O 
um
bater
200
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 5:
Após o preenchimento 
da tabela, propor a leitura 
por ordens dos mesmos 
números, no caderno.
Questão 6:
Evidenciar a estrutura 
multiplicativa do sistema 
decimal e que a mesma 
permite escrever todos os 
números, usando apenas 
10 algarismos diferentes 
que ocupam diferentes 
posições no número. 
Como extensão propor 
a representação dos 
números no ábaco vertical.
A Matemática à nossa 
volta
Propor uma investigação 
em que os alunos recolhem 
a sua frequência cardíaca 
em repouso e após 
exercício físico 
(estabelecendo uma 
conexão com a área de 
Educação Física). Usar esse 
contexto para realizar uma 
investigação estatística.
Soluções
5. 1 9 6 2 3 7; 
Cento e setenta e quatro 
milhares, oitocentas e 
sessenta e duas unidades; 
1 2 3 0 1 2; 
Cento e noventa e cinco 
milhares, seiscentas e vinte 
unidades; 
1 4 7 7 6 8; 
Cento e cinco milhares, 
quinhentas e três unidades. 
6. a. 1 × 100 000 + 3 × 10 000 + 
+ 4 × 1000 + 5 × 100 + 
+ 7 × 10 +8 × 1
b. 1 × 100 000 + 9 × 10 000 + 
+ 0 × 1000 + 7 × 100 + 
+ 0 × 10 + 3 × 1
c. 1 × 100 000 + 0 × 10 000 + 
6 × 1000 + 0 × 100+ 9 × 10 + 
+ 5 × 1
7. 173 586, 111 424, 160 275
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66
DADOS
Diagrama de caule-e-folhas duplo
1. A turma do 4.º A fez uma recolha de dados para responder às questões seguintes: 
Qual é a idade das nossas mães? E dos nossos pais?
Observa os dados recolhidos.
1.1 Completa os diagramas de caule-e-folhas relativos às idades de cada um dos pais.
1.2 Para cada um dos conjuntos de dados indica:
Idades das mães Idades dos pais
 idade máxima: idade máxima:idade mínima: idade mínima: 
 moda: moda: 
1.3 Qual é a questão estatística que pode ser respondida com a construção deste diagrama 
de caule-e-folhas duplo?
1.4 A pessoa mais nova é uma mãe ou um pai? Que idade tem? 
1.5 A pessoa mais velha é uma mãe ou um pai? Que idade tem? 
Idades das mães dos alunos da turma
37 29 36 51 38 45 35 48
37 30 44 43 48 35 46 49
35 41 33 38 43 32 50 29
Idades dos pais dos alunos da turma
47 39 42 48 37 45 32 38
52 41 40 49 39 46 54 50
45 35 37 48 33 42 37 31
2
3
4
5
3
4
5
Num diagrama de 
caule-e-folhas os dados 
são representados da 
seguinte forma:
3|4 indica 34 pontos
RECORDO
caule folhas
3
4
5
4 5 5 6 7
5 8 8 8
5 9
Pontuação obtida pelos alunos
Idades das mães dos 
alunos da turma
Idades dos pais dos 
alunos da turma
APRENDO
Para compararmos as idades das mães com as idades dos pais dos alunos do 4.º A, podemos 
construir um diagrama de caule-e-folhas duplo.
9 9
8 8 7 7 6 5 5 5 3 2 0
9 8 8 6 5 4 3 3 1
1 0
1 2 3 5 7 7 7 8 9 9
0 1 2 2 5 5 6 7 8 8 9
0 2 4
Idades das mães dos alunos da turma Idades dos pais dos alunos da turma
2
3
4
5
caulefolhas folhas
Legenda: 2 | 3 32 anos (idade de uma mãe) 3 | 2 32 anos (idade de um pai)
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Representar conjuntos de 
dados quantitativos sobre 
a mesma característica 
através de um diagrama 
de caule-e-folhas duplo.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar a situação 
no coletivo da turma. 
Recordar a forma como 
se representam os dados 
usando diagramas de 
caule-e-folhas. 
Questão 1.2:
Analisar os diagramas 
separadamente, indicando 
os elementos pedidos. 
Aprendo
Salientar que o diagrama 
de caule-e-folhas duplo usa 
as informações já 
representadas nos 
diagramas de caule-e-folhas 
simples, mas que, desta 
forma, é mais fácil 
comparar os dados. 
Conduzir os alunos a ler 
e interpretar a legenda, 
destacando que do lado 
direito se apresentam os 
dados relativos às idades 
dos pais e do lado esquerdo, 
os dados relativos às idades 
das mães.
Soluções
1.1
2
3
4
5
Idades das mães dos 
alunos da turma
9 9
0 2 3 5 5 5 6 7 7 8 8
1 3 3 4 5 6 8 8 9
0 1
3
4
5
Idades dos pais dos 
alunos da turma
1 2 3 5 7 7 7 8 9 9
0 1 2 2 5 5 6 7 8 8 9
0 2 4
1.2 Mães
Idade máxima – 51
Idade mínima – 29
Moda – 35
Pais
Idade máxima – 54
Idade mínima – 31
Moda – 37
1.3 Qual é a idade dos pais 
e das mães dos alunos 
do 4.o A?
1.4 Mãe – 29
1.5 Pai – 54
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo
Diagrama de caule-e-folhas – revisão
• Vídeo • Quiz
Diagrama de caule-e-folhas duplo
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67
2. Recolhe os dados relativos às idades das mães e dos pais dos alunos da tua turma e constrói
um diagrama de caule-e-folhas duplo com esses dados.
2.1 Com os dados que recolheste sobre a tua turma indica:
 Idades das mães Idades dos pais
 idade máxima: idade máxima: 
 idade mínima: idade mínima: 
 moda: moda: 
3. O diagrama de caule-e-folhas duplo seguinte apresenta os resultados, em pontos de 0 a 100, 
de um concurso de cálculo mental realizado em duas turmas do 4.º ano.
3.1 Assinala com V (verdadeiro) ou F (falso) as afirmações seguintes.
 A pontuação mais baixa foi obtida pela turma A. 
 A pontuação mais alta foi obtida pela turma B. 
 A maior parte dos alunos da turma A teve 
pontuação inferior a 70 pontos. 
 A maior parte dos alunos da turma B teve 
pontuação inferior a 70 pontos. 
3.2 Corrige as afirmações falsas. 
PRATICO
8 3
1 1 0
9 6 5 2 0 0
7 9 6 3
8 8 5 2
4 1 0
8 2
2
4 4 6 7
0 2
3 5 7 8
4 6 6 8
1 3 4 5 7 9
3 5 7
Turma do 4.º A Turma do 4.º B
3
4
5
6
7
8
9
Idades das mães dos alunos da turma Idades dos pais dos alunos da turma 
Pontos obtidos no concurso de cálculo mental
Não te esqueças de 
ordenar os dados nas 
folhas.
DICA
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 2:
A partir do exemplo 
apresentado na página 
anterior, os alunos devem 
replicar o estudo usando os 
dados relativos às idades 
das suas mães e dos seus 
pais. Se facilitar, os alunos 
podem inicialmente 
construir os diagramas 
separadamente (um para 
as idades das mães e outro 
para as idades dos pais) 
e compilar, depois, essa 
informação no diagrama 
duplo, tal como 
apresentado na página 
anterior.
Questão 3:
Explorar coletivamente 
a situação apresentada e 
promover a sua interpretação 
oral, antes da realização 
da questão 3.1.
Soluções
3.1 F, F, V, F
3.2 A pontuação mais baixa 
foi obtida pela turma B (32).
A pontuação mais alta foi 
obtida pela turma A (98).
A maior parte dos alunos 
da turma B teve pontuação 
superior a 70 pontos.
Caderno de Fichas
Ficha 18
PROFESSOR + ALUNO
• Atividade
Diagrama de caule-e-folhas duplo
060-075 MAT_4ano_U3_AF.indd 67 03/03/23 22:39
68
4. Observa o quadro seguinte, que apresenta os resultados das primeiras 
quatro jornadas da Liga Portuguesa de Basquetebol da época 2022/2023. 
4.1 Consulta os dados do quadro e completa o diagrama de caule-e-folhas 
duplo com os resultados das duas equipas nos 8 jogos.
4.2 Qual foi a equipa que obteve maior pontuação? Qual foi essa pontuação?
4.3 Qual foi a equipa que obteve menor pontuação? E qual foi a pontuação?
4.4 Qual foi o número total de pontos que obteve cada uma das equipas? Mostra como 
pensaste e regista.
 Ovarense: CD Póvoa: 
4.5 Escreve uma afirmação que possa ser obtida pela leitura do diagrama de caule-e-folhas 
duplo que construíste.
https://www.fpb.pt/ (consultado a 20/02/2023)
FC Porto 88 - 62 CAB Madeira
Vitoria SC 86 - 104 UD Oliveirense
Ovarense 88 - 70 CD Póvoa
Esgueira 93 - 78 Imortal
Sporting CP 78 - 89 SL Benfica
SC Lusitânia 86 - 79 Sangalhos
CAB Madeira 77 - 80 Ovarense
CD Póvoa 76 - 86 Vitória SC
SL Benfica 111 - 85 SC Lusitânia
Sangalhos 71 - 78 FC Porto
UD Oliveirense 80 - 71 Esgueira
Imortal 72 - 103 Sporting SC
1.ª JORNADA 2.ª JORNADA
Ovarense 97 - 88 Vitória SC
CAB Madeira 81 - 66 Sangalhos
SC Lusitânia 62 - 77 Imortal
Sporting CP 99 - 74 UD Oliveirense
Esgueira 67 - 66 CD Póvoa
FC Porto 105 - 112 SL Benfica
Imortal 58 - 82 FC Porto
Vitória SC 96 - 95 Esgueira
CD Póvoa 79 - 94 Sporting CP 
SL Benfica 83 - 71 CAB Madeira
Sangalhos 65 - 83 Ovarense
UD Oliveirense 96 - 78 SC Lusitânia
3.ª JORNADA 4.ª JORNADA
LIGA PORTUGUESA DE BASQUETEBOL
7
Ovarense
Pontos obtidos
Vitória SC
6
7
8
9
No quadro de resultados acima 
deves procurar os jogos dessas 
equipas e ver os pontos que 
obtiveram. Por exemplo, neste 
jogo a Ovarense obteve 97 pontos. 
DICA
Ovarense 97-88 Vitória SC
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 4:
Conduzir os alunos para 
a interpretação da tabela. 
Em seguida, focar a 
atenção para os jogos onde 
jogaram as equipas 
referidas e pedir-lhes que 
rodeiem na tabela os 
pontos obtidos. A partir 
dessa seleção, podem 
facilmente dispor esses 
dados no diagrama, não 
esquecendo de os ordenar.
Questão 4.2:
Apoiar os alunos na 
interpretação do diagrama, 
conduzindo-os à sua 
leitura.
Como extensão desta 
tarefa, os alunos podem 
escolher outras duas 
equipas e construir um 
diagrama de caule-e-folhas 
duplo com os dados dessas 
equipas. Por fim, podem 
comparar os dois 
diagramas.
Soluções
4.1
6
7
8
9
6
0 6 9
8 3 0
7
4.2 Ovarense: 97
4.3 CD Póvoa: 66
4.4 Ovarense: 348
CD Póvoa: 291
4.5 Por exemplo:
A equipa que mais pontos 
obteve foi o Ovarense.
Cada equipa jogou 4 jogos.
O Ovarense não teve pontos 
inferiores a 80, nos quatro 
jogos que jogou.
O CD Póvoa não teve pontos 
superiores a 79, nos quatro 
jogos que jogou.
Nos quatro jogos que jogou, 
o Ovarense teve sempre 
pontos iguais ou superioresa 80, enquanto o CD Póvoa 
teve 79 como o número 
máximo de pontos, no 
mesmo número de jogos.
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 13
060-075 MAT_4ano_U3_AF.indd 68 03/03/23 22:39
Cidadania – Educação Ambiental|Vou relacionar com…
1. Observa o horário dos barcos que fazem o trajeto 
do Montijo e do Barreiro para Lisboa.
1.1 Observa a coluna que apresenta o horário dos barcos às 7 h, nas duas localidades. Em qual
das localidades há mais viagens? Explica a tua resposta.
1.2 Observa agora o diagrama dos horários dos barcos que partem do Barreiro. Em que 
horários há mais viagens? 
1.3 De acordo com os Censos 2021, o número de habitantes nos dois municípios é o seguinte:
 Para além do número de habitantes, que outros indicadores podem justificar o diferente 
número de viagens que observaste nos diagramas? Assinala, com X, aqueles que 
consideras mais importantes.
 N.º de pessoas que conhece Lisboa.
 N.º de pessoas que trabalha em Lisboa.
 N.º de pessoas que gosta de andar de barco.
 N.º de transportes públicos alternativos que existem.
 N.º de pessoas que conhece pessoas que vivem em Lisboa.
 N.º de pessoas que estuda em Lisboa.
 N.º de pessoas que vai de carro para Lisboa.
Transtejo Soflusa | Entre as margens do Tejo (ttsl.pt) – consultado a 03.12.2022
Pordata Kids (consultado a 09.12.2022)
69
Barreiro Montijo
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 1:
A forma como são 
apresentados os horários 
dos barcos segue a 
estrutura de um diagrama 
de caule-e-folhas. É uma 
aplicação prática dessa 
representação gráfica, 
sobre a qual, muitas vezes, 
se questiona a sua 
utilidade. Poderá, assim, 
aproveitar-se este 
contexto para salientar 
a importância da 
Matemática no dia a dia.
As questões de 
interpretação permitem, 
numa primeira fase, ler os 
diagramas e recolher as 
informações pedidas e, 
depois, podem suscitar 
a discussão sobre aspetos 
relacionados não só com 
a cidadania, como com 
o meio ambiente e a 
necessidade de se optar 
por meios de transporte 
públicos.
Soluções
1.1 Barreiro.
1.2 Das 6 h às 10 h e das 16 h 
às 20 h. Porque são os 
horários de ida e volta da 
maior parte das pessoas 
que faz o trajeto.
1.3 N.º de pessoas que 
trabalha em Lisboa.
N.º de transportes públicos 
alternativos que existem.
N.º de pessoas que estuda 
em Lisboa.
N.º de pessoas que vai de 
carro para Lisboa.
060-075 MAT_4ano_U3_AF.indd 69 03/03/23 22:39
Resolver problemas|Vou aprender a…
70
… do fim para o princípio e usando esquemas 
Um novo livro da coleção Bando das Cavernas foi colocado à venda num determinado mês. 
No mês a seguir vendeu 16 000 livros a mais do que no primeiro mês. No terceiro mês vendeu 
90 000 livros, o triplo do que vendeu no segundo mês. Quantos livros foram vendidos no 
primeiro mês?
1. INTERPRETO
O que nos diz o problema?
O que já sei:
No 2.º mês vendeu livros a mais do que no 1.º mês.
No 3.º mês vendeu livros, o do que vendeu 
no 2.º mês
O que quero saber:
Quantos livros vendeu no 1.º mês?
2. FAÇO UM PLANO
Como vou resolver o problema?
Vou usar um esquema e pensar do fim para o princípio.
3. APLICO O PLANO
 1.º Faço um esquema para me ajudar a perceber o problema.
 2.º Começo a resolver do fim para o princípio, usando as operações inversas.
R:
4. VERIFICO
A minha resposta faz sentido?
Assinala com X: Sim Não
? ? 90 000
1.º mês
+ 16 000 × 3
2.º mês 3.º mês
14 000 30 000 90 000
1.º mês
+ 16 000
– 16 000
× 3
: 3
2.º mês 3.º mês
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Resolução de problemas. 
Discussão das etapas do 
processo de resolução de 
problemas e das estratégias 
utilizadas pelos alunos.
Sugestões de exploração
Interpreto
Interpretar o contexto 
do problema, de forma 
a identificar os dados 
relevantes: número de 
livros vendidos em cada 
mês e a relação entre eles. 
Discutir a questão a que 
têm de dar resposta com 
a resolução do problema.
Faço um plano
Salientar a adequação da 
estratégia proposta para 
o problema. Chamar a 
atenção de que este 
problema tem uma 
estrutura um pouco 
diferente, onde se pode 
aplicar a estratégia de 
resolução de pensar do fim 
para o princípio e se pode 
representar essa estratégia 
usando um esquema.
Aplico o plano
Conduzir os alunos à 
interpretação do esquema 
e discutir a sua adequação 
para a resolução do 
problema. Caso os alunos 
sugiram outras estratégias 
de resolução para o mesmo 
problema, discuti-las com 
a turma, analisando a sua 
adequação, tempo de 
aplicação e maior ou menor 
probabilidade de conduzir a 
enganos ou erros, levando 
os alunos a ser críticos 
e a tomar decisões 
fundamentadas sobre que 
estratégia usar.
Verifico
Para verificar se a resposta 
faz sentido, voltar a ler o 
enunciado e perceber se 
o plano aplicado consegue 
responder com correção 
à pergunta colocada.
060-075 MAT_4ano_U3_AF.indd 70 03/03/23 22:39
71
Para resolver problemas:
1. Interpreto
2. Faço um plano
3. Aplico o plano
4. Verifico
NÃO ME ESQUEÇO
Resolvo os problemas a seguir.
1. O João pensou num número. Subtraiu 90 e obteve 20. 
Em que número pensou? 
R: 
2. No dia 29 de novembro estavam inscritas muitas pessoas para uma excursão à serra 
da Estrela. No dia 5 de dezembro, 15 pessoas ficaram doentes e desistiram da excursão. 
No dia da excursão, 10 de dezembro, só 180 pessoas compareceram. Quantas pessoas 
estavam inscritas no dia 29 de novembro? 
R: 
3. Um grupo de amigos partilhou entre si um segredo nas redes sociais. No dia seguinte, 
o segredo já era conhecido pelo dobro do número de pessoas do grupo inicial. E todos 
os dias, o segredo era conhecido pelo dobro de pessoas do dia anterior. Sabendo que, 
no final, 240 pessoas sabiam o segredo e que este foi espalhado durante 4 dias, quantas
pessoas tinha o grupo inicial? 
R: 
4. A Ema começou a ler um livro na quinta-feira. Na sexta-feira leu mais 50 páginas. No sábado 
leu o dobro do número de páginas do dia anterior. No domingo leu mais 27 páginas e acabou 
de ler as 243 páginas do livro. Quantas páginas leu na quinta-feira?
R: 
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Soluções
Incentivar os alunos 
a representarem os 
problemas usando 
esquemas.
1.
? 20
– 90
+ 90
20 + 90 = 110
Pensou no número 110.
2.
? 180
– 15
+ 15
180 + 15 = 195
Estavam 195 pessoas 
inscritas.
3.
?
240
?
?
1.º dia
4.º dia
2.º dia
3.º dia
× 2
× 2
× 2
: 2
: 2
: 2
240 : 2 = 120
120 : 2 = 60
60 : 2 = 30
30 : 2 = 15
O grupo inicial tinha 
15 pessoas.
4.
?
243
?
?
5.ª f
Dom.
6.ª f
Sáb.
+ 50
+ 27
× 2
– 50
– 27
: 2
243 – 27 = 216
216 : 2 = 108
108 – 50 = 58
Na quinta-feira leu 
58 páginas do livro.
• Apresentação
Resolução de problemas passo 
a passo – Unidade 3
060-075 MAT_4ano_U3_AF.indd 71 10/03/23 17:58
72
Vou rever a unidade 3
Num diagrama de caule-e-folhas duplo há apenas um caule, que é comum a dois conjuntos de 
dados relativos a uma mesma característica quantitativa. Um conjunto de dados apresenta-se nas 
folhas à esquerda e o outro conjunto de dados apresenta-se nas folhas à direita.
Estes diagramas são muito úteis para comparar dois conjuntos de dados sobre a mesma 
característica quantitativa.
OS NÚMEROS NATURAIS ATÉ 200 000
DIAGRAMA DE CAULE-E-FOLHAS DUPLO
100 000
160 000
110 000
170 000
120 000
180 000
130 000
190 000
140 000
200 000
150 000
Duzentos mil
+ 10 000
+ 10 000
002 0 0 0
UMDMCM C D U
2 centenas de milhar
9 8 6 5 3
7 5 3
6 5 2 0
4 1 0
9 4 2 0 0
3 5 8 8 8
0 5 6 9
2 4 4 6 7 8
0 3
1 2 6 9
Turma do 4.º A Turma do 4.º B
0
1
2
3
4
Tempo, em minutos, gasto pelos alunos na deslocação casa-escola
caule
Dados relativos à turma A 
(folhas)
3 | 0 lê-se 3 minutos
Dados relativos à turma B 
(folhas)
0 | 3 lê-se 3 minutos
144444424444443144444424444443
Pararever
págs. 62 e 63
págs. 66 a 68
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Revisão dos conteúdos 
trabalhados ao longo 
da unidade.
• Apresentação
Unidade 3
PROFESSOR + ALUNO
• Animação
Vou rever a unidade 3
060-075 MAT_4ano_U3_AF.indd 72 03/03/23 22:39
73
Assinala as tuas respostas ao quiz.
1. a. b. c. 2. a. b. c. 3. a. b. c. 4. a. b. c.
5. a. b. c. 6. a. b. c. 7. a. b. c. 8. a. b. c.
Após correção do professor, regista o número de respostas corretas.
0 a 3
Consegues fazer 
melhor. Acredita em ti!
4 a 6
Podes ir mais além. 
Tu és capaz!
7 e 8
Parabéns! Venceste 
mais um desafio. 
Pontos
6. Qual é o número que pode ser 
representado pela decomposição 
seguinte?
 100 000 + 80 000 + 9000 + 40 + 7
a. 189 047 b. 189 427 c. 189 407
5. Qual é o número que deves colocar 
na posição indicada na reta?
a. 170 000 b. 165 000 c. 150 000
4. Qual é o número 
imediatamente a seguir 
a 197 877?
a. 198 877 
b. 197 887 
c. 197 878
3. No número 178 096, qual é o valor posicional 
dos algarismos 8 e 9, respetivamente?
a. 8 dezenas e 9 centenas
b. 8 unidades de milhar e 9 dezenas
c. 8 centenas e 9 unidades de milhar
2. Qual é o número que corresponde 
à leitura seguinte?
 1 centena de milhar, 2 dezenas de 
milhar, 3 dezenas e 4 unidades?
a. 123 400 b. 120 034 c. 123 004
1. Qual é o número que não tem 
1 centena de milhar?
a. 145 789 b. 176 001 c. 99 999 
7. No diagrama de caule-e-folhas 
duplo da página anterior, quantos 
minutos são gastos pelo aluno 
que leva menos tempo a chegar 
à escola? 
a. 2 min b. 3 min c. 5 min
8. No diagrama de caule-e-folhas 
duplo da página anterior, quantos 
minutos são gastos pelo aluno 
que leva mais tempo a chegar 
à escola? 
a. 24 min b. 20 min c. 49 min
Super
160 000 180 000 190 000 200 000150 000 ?
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Corrigir o SuperQuiz 
com recurso ao marcador 
perfurado que acompanha 
o Manual do Professor.
Soluções
1. c.
2. b.
3. b.
4. c.
5. a.
6. a.
7. b.
8. c.
• Teste interativo
Unidade 3
Caderno de Fichas
Ficha 19
PROFESSOR + ALUNO
• Quiz
SuperQuiz – unidade 3
• Teste interativo
Unidade 3
060-075 MAT_4ano_U3_AF.indd 73 04/03/23 13:01
74
AUTOAVALIAÇÃO
Verifico o que aprendi
Já 
sei
Ainda 
não sei
pág.
65
págs.
64 e 65
págs.
64 e 65
págs.
27 a 29
págs.
38 e 39
págs.
38 e 39
1. Escreve o número 123 564 por classes e por ordens. 
Classes 
Ordens 
2. Liga cada número à sua decomposição. 
3. Rodeia os números em que o 8 tem valor de 8 unidades de milhar. 
4. Efetua os cálculos, usando o algoritmo da multiplicação.
5. Liga as planificações aos sólidos correspondentes. 
5.1 Indica por que razão a planificação ao lado não pode ser de 
um prisma pentagonal.
108 837 1 × 100 000 + 8 × 1000 + 8 × 100 + 3 × 10 + 7 × 1
59 340 5 × 10 000 + 9 × 1000 + 3 × 100 + 4 × 10 
99 074 9 × 10 000 + 9 × 1000 + 7 × 10 + 4 × 1
108 132 182 389 168 745 5843 98 781
632 × 7 = 408 × 47 = 523 × 83 = 
EXCLUSIVO 
DO PROFESSOR
Soluções
1. 123 564 
Classes – 123 milhares 
e 564 unidades
Ordens – 1 centena de 
milhar, 2 dezenas de 
milhar, 3 unidades de 
milhar, 5 centenas, 
6 dezenas e 4 unidades.
2. 108 837 " 1 × 100 000 + 
8 × 1000 + 8 × 100 + 
+ 3 × 10 + 7 × 1
59 340 " 5 × 10 000 + 
+ 9 × 1000 + 3 × 100 + 
+ 4 × 10
99 074 " 9 × 10 000 + 
+ 9 × 1000 + 7 × 10 + 
+ 4 × 1 
3. 108 132, 168 745, 
98 781
4. 4424
19 176
43 409
5.
5.1 Só tem uma base 
e as faces laterais são 
triangulares.
Dossier do Professor
Ficha trimestral 
do 1.o período
• Teste interativo
Unidade 3
PROFESSOR + ALUNO
• Jogo
Escape Room
• Kahoot
Mostra o que sabes! – nível fácil
060-075 MAT_4ano_U3_AF.indd 74 03/03/23 22:39
75
AUTOAVALIAÇÃO
6. Traça no quadriculado A duas retas paralelas e no quadriculado B duas retas 
perpendiculares. 
7. As retas a e b são paralelas. A Rita desenhou alguns quadriláteros usando essas retas. 
7.1 Que figuras são paralelogramos? 
7.2 Quais as figuras que são retângulos? 
7.3 Entre as figuras há algum losango? Justifica. 
7.4 Por que razão a figura 1 não é um retângulo? 
8. Observa a construção ao lado, feita com o compasso. Descobre
o diâmetro da circunferência maior. Explica como pensaste. 
9. Duas equipas de andebol defrontaram-se num jogo. As idades dos jogadores estão 
representadas no diagrama de caule-e-folhas seguinte.
9.1 Qual é a idade do jogador mais novo da equipa A? 
9.2 Qual é a idade do jogador mais velho da equipa B? 
9.3 Quantos jogadores da equipa A têm menos de 25 anos? 
9.4 Quantos jogadores da equipa B têm mais de 25 anos? 
Já 
sei
Ainda 
não sei
pág.
44
pág.
44
págs.
40 a 45
págs.
66 e 67
A B
Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5
a
b
8 7
9 4 3
2 0
9
4 4 6 7
0 1
Equipa A Equipa B
1
2
3
6 cm 3 cm
EXCLUSIVO 
DO PROFESSOR
Soluções
6. Exemplo
7.1 1, 3, 4
7.2 3 e 4
7.3 A figura 3, pois tem 
os lados todos iguais.
7.4 Porque os ângulos 
não são retos.
8. 18 cm. É 2 vezes 
o raio de cada 
circunferência mais 
pequena.
9.1 17 anos.
9.2 31 anos.
9.3 4 jogadores.
9.4 4 jogadores.
060-075 MAT_4ano_U3_AF.indd 75 03/03/23 22:39
76
 Conhecer e relacionar unidades de área 
(cm2 e m2) e aprender a calcular a área do 
quadrado e do retângulo
 Identificar regularidades em sequências 
de crescimento
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4
pp. 78 a 83 p. 84
A = l × l
A = 3 × 3 
A = 9 cm2
A = c × l
A = 5 × 3 
A = 15 cm2
5 m
3 cm
3 m
3 cm
Unidade 4
MATEMAGIA
Nesta unidade vamos:
1. Visiona o vídeo «Mistério das linhas».
1.º desafio
2. Queres reproduzir o truque e aplicá-lo aos teus familiares?
a. Desenha um retângulo como o da imagem, com 
sete linhas verticais paralelas. 
b. Recorta o retângulo. 
c. Traça uma linha diagonal, como na imagem. 
d. Recorta o retângulo por essa linha. 
e. Move, para a esquerda, uma das partes que recortaste e volta a contar
as linhas. O que aconteceu?
2.º desafio
3. Traça uma reta numa folha e desenha uma cara com um chapéu, de forma que 
o desenho fique acima da linha. Desenha mais cinco caras com chapéus, todas 
à mesma distância e com a mesma largura, mas na última cara apenas o chapéu 
deve estar acima da linha. Segue o exemplo.
Recorta o teu desenho pela linha e move uma das partes para a esquerda, ao longo 
da linha. O que aconteceu?
Cria outros desenhos e aplica
estes desafios aos teus colegas 
ou familiares.
3 4 4 3
2
2
Medidas em cm
076-095 MAT_4ano_U4_AF.indd 76 04/03/23 13:03
77
Conhecer os números até 300 000 Aprender o algoritmo da divisão
9
200 000 900 90
9000 90 000 2 4 4
– 2 4 6
0 0
Quociente
Dividendo Divisor
Resto
pp. 86 e 87 pp. 90 e 91
45
Misterio das linhas
Sera que as linhas sao magicas ou 
e apenas matemagia?
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Soluções
3. Tal como no truque 
«Mistério da linha», em que 
desaparece uma linha, 
neste desafio uma das 
caras desaparece. Podemos 
também observar que se 
formam novas caras. 
• Vídeo
Mistério das linhas – explicação
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo
Mistério das linhas
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78
1. Observa a representação do balneário de uma escola, onde o chão é formado por mosaicos 
quadrangulares.
1.1 Quantos mosaicos representam a largura 
e o comprimento?
 Largura 
 Comprimento 
GEOMETRIA E MEDIDA
Área
12 m
8 m
1.2 Descobre a medida do lado de cada 
mosaico. Explica o teu raciocínio. 
R:
1.4 Qual é área do chão do balneário em metros quadrados (m2)? Mostra como pensaste. 
R:
1.3 Quantos mosaicos cobrem todo 
o chão do balneário? Mostra como 
pensaste. 
R:
APRENDO
A área (A) de uma figura é a superfície ocupada por essa figura. Podemos usar o metro 
quadrado (m2) como unidade de medida de área.
1 m2 corresponde à área de um quadrado com 1 m de lado.
Se tivermos 6 quadrados iguais, a área será:
1 m2 + 1 m2 + 1 m2 + 1 m2 + 1 m2 + 1 m2 =6 m2
6 × 1 m2 = 6 m2
A = 6 m2
1 m
1 m
1 m
1 m1 m2
1 m2 1 m2 1 m2
1 m2 1 m2 1 m2
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Noção de área. 
O metro quadrado (m2) 
como unidade de medida 
de área.
Sugestões de exploração
Questão 1.2:
Conduzir os alunos 
a identificarem que na 
largura há 8 quadrados, 
logo cada lado terá de 
ter 1 m. 
Questão 1.3:
Relacionar com o modelo 
retangular, conduzindo 
os alunos a usar como 
estratégia o cálculo do 
produto entre o número de 
mosaicos que existem na 
largura e no comprimento 
ou vice-versa.
Aprendo
Relembrar a noção de área, 
já trabalhada no 3.o ano, 
usando unidades de medida 
não convencionais e 
relacionando-a com 
o número de mosaicos que 
cobrem o chão do balneário 
da tarefa anterior.
Sistematizar o metro 
quadrado como unidade 
padrão de medida de área 
e salientar que 1 m2
corresponde à medida 
de área de um quadrado 
com 1 m de lado.
Questão 1.4
Relacionar esta questão 
com a resposta à questão 1.2, 
identificando que, como 
a medida de área de um 
mosaico corresponde 
a 1 m2, a medida de área 
do chão será equivalente 
ao número de mosaicos 
usando como unidade 
de medida de área.
Soluções
1.1 Largura: 8 
Comprimento: 12 
1.2 A medida de lado de 
cada mosaico é 1 metro.
1.3 12 × 8 = 96 ou 8 × 12 = 96
São 96 mosaicos.
1.4 96 m2
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz
Área
• Simulador
Modelo de área: multiplicação
076-095 MAT_4ano_U4_AF.indd 78 03/03/23 22:40
79
2. Observa de novo o chão do balneário da escola. 
2.1 Cada mosaico tem 100 quadrados de largura. 
Quantos quadrados terá, no total?
R: 
2.2 Faz as equivalências e descobre a área do chão do balneário em centímetros 
quadrados (cm2). Completa. 
 A área do chão do balneário é cm2.
1 m
APRENDO
Também podemos medir áreas usando como unidade de medida o centímetro quadrado (cm2).
1 cm2 corresponde à área de um quadrado com 1 cm de lado.
1 cm
1 cm1 cm2
Como 1 m = 100 cm, a medida de área de um quadrado com 1 m de lado é igual à medida 
de área de um quadrado com 100 cm de lado. 
1 m 2 = 100 cm × 100 cm = 10 000 cm2
1 m2 1 m = 100 cm
1 cm
1 cm2
1 m = 100 cm
14
4
4
2
4
4
4
3
144424443
1 m2 = 10 000 cm2
medida 
de área
N.º de mosaicos (quadrados) 
(1 m de lado)
N.º de quadrados 
(1 cm de lado)
Área em centímetros 
quadrados (cm2)
1 10 000 10 000 cm2
2
3
4
5
10
20
40
80
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
O centímetro quadrado (cm2) 
como unidade de medida 
de área. 
Relação entre m2 e cm2.
Sugestões de exploração
Questão 2.1:
Explorar a imagem 
ampliada de um mosaico 
e conduzir os alunos a 
identificarem que, se cada 
lado do mosaico tem 
100 quadrados de largura, 
o total de quadrados 
de cada mosaico será 
100 × 100 quadrados, ou seja, 
10 000 quadrados.
Aprendo
Relacionar o cm2 com o m2, 
estabelecendo a 
correspondência entre 
a medida de cada lado 
(1 m = 100 cm) e retomando 
a questão 2.1 anteriormente 
trabalhada.
Questão 2.2:
A medida de área do chão 
do balneário deve ser 
determinada usando 
os valores da tabela e 
estabelecendo a relação 
entre m2 e cm2.
Soluções
2.1 100 × 100 = 10 000 
2.2 
N.º de mosaicos 
(quadrados) 
(1 m de lado)
N.º de 
quadradinhos 
(1 cm de lado)
Área em 
centímetros 
quadrados (cm2)
1 10 000 10 000 cm2
2 20 000 20 000 cm2
3 30 000 30 000 cm2
4 40 000 40 000 cm2
5 50 000 50 000 cm2
10 100 000 100 000 cm2
20 200 000 200 000 cm2
40 400 000 400 000 cm2
80 800 000 800 000 cm2
A área do chão do balneário 
é 96 000 cm2.
076-095 MAT_4ano_U4_AF.indd 79 03/03/23 22:40
80
2.1 Estima as medidas de área de cada uma das figuras. Em seguida, confirma as tuas 
estimativas, mostrando como efetuaste os cálculos.
1. Pinta a unidade de medida mais indicada para calcular a área das realidades representadas 
em cada figura.
2. Observa as figuras pintadas no quadriculado. 
3. Observa a planta da casa da Sofia. Sabendo que cada mosaico tem 1 m2 de medida de área, 
indica a área de cada uma das divisões da casa.
PRATICO
cm2 cm2 cm2m2 m2 m2
1 cm2 1 cm2
A B
Medida de área Figura A Figura B
Estimativa
Cálculo
Divisão da casa
Área em metros 
quadrados (m2)
Cozinha
Quarto das duas irmãs
Quarto dos pais
Casa de banho
Sala e corredor
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Exercícios de aplicação 
da noção de área usando 
as medidas de área 
convencionais m2 e cm2.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Identificar que, embora 
se possam usar as duas 
unidades de medida de 
área, para superfícies 
maiores faz mais sentido 
usar o m2 e para superfícies 
menores o cm2.
Questão 2:
Incentivar a produção de 
estimativas e pedir que os 
alunos expliquem como 
pensaram. Após a 
discussão das estimativas, 
identificar uma estratégia 
de cálculo das medidas de 
área das figuras pintadas, 
chamando a atenção para 
as metades da unidade 
de medida que estão 
representadas e discutindo 
as estratégias possíveis 
para determinar essas 
medidas de área.
Questão 3:
Explorar a imagem e 
estabelecer a relação com 
a realidade, conduzindo 
os alunos a reconhecerem 
a utilidade da Matemática 
no dia a dia. 
Soluções
1. m2; cm2; m2
2.1 Figura A:
Estimativa: 11 cm2
Cálculo:
5 + 3 + 2 + 1 = 11
1
2
 + 
1
2
 + 
1
2
 + 
1
2
 = 2
11 + 2 = 13 cm2
Figura B: 
Estimativa: 6 cm2
Cálculo:
3 + 3 = 6
1
2
 + 
1
2
 = 1
6 + 1 = 7 cm2
3.
Divisão 
da casa
Área em metros 
quadrados (m2)
Cozinha 9 × 3 = 27 m2
Quarto das 
duas irmãs
6 × 4 = 24 m2
Quarto 
dos pais
7 × 4 = 28 m2
Casa de 
banho
3 × 4 = 12 m2
Sala e 
corredor
10 × 5 = 50 m2
50 + 6 = 56 m2
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 14
076-095 MAT_4ano_U4_AF.indd 80 03/03/23 22:40
81
Estimativa: 
3.1 A tia da Sofia vive numa casa ao lado, com uma área total de menos 24 m2 do que 
a área da casa da Sofia porque só tem 1 quarto. Desenha uma planta que possa 
representar a casa da tia da Sofia e identifica os diferentes espaços da casa.
3.2 A casa da tia da Sofia tem uma piscina 
no centro do jardim. A medida de área 
total do jardim é 91 m2. Estima a área 
da piscina.
4. Desenha, no quadriculado, dois retângulos diferentes com perímetro de 24 cm. Assinala-os
com as letras A e B e indica a área de cada um. 
A = cm2 B = cm2
1 m2
1 m2
1 cm2
3.3 Calcula uma área aproximada 
da piscina, por enquadramento, e 
compara-a com a tua estimativa inicial. 
Mostra como pensaste.
R:
Concordas com 
a Amélia? 
Explica as tuas razões à turma, apresentando exemplos.
VAMOS CONVERSAR Eu acho que as figuras que têm o mesmo 
perímetro também têm a mesma área.
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 3.1:
Conduzir os alunos à 
necessidade de calcularem 
a medida de área total da 
casa da Sofia para 
descobrirem a medida de 
área da casa da sua tia. 
Incentivar a representação 
de diferentes plantas 
possíveis, salientando 
a necessidade de 
obedecerem à medida 
da área total da casa. 
Promover um momento 
de apresentação e 
discussão das diferentes 
resoluções dos alunos.
Questão 3.3:
Reconhecer que é 
necessário calcular a 
medida de área aproximada 
da piscina, tendo em conta 
a sua configuração, que 
condiciona a utilização 
da unidade de medida 
do quadrado em toda 
a superfície a medir. 
Fazer o levantamento de 
estratégias possíveis para o 
cálculo da área, conduzindo 
os alunos à necessidade de 
enquadrarem a superfície 
a medir em duas 
superfícies passiveis 
de medições exatas.
Vamos conversar
As resoluções dos alunos 
à questão 4 poderão 
promover esta discussão, 
caso os alunos tenham 
desenhado figuras com 
diferentes áreas. Como 
extensão, propor que 
investiguem a relação 
contrária, ou seja, se 
figuras com a mesma área 
terão o mesmo perímetro.
Soluções
3.1 27 + 24 + 28 + 12 + 56 = 
= 147 m2
147 – 24 = 123 m2
Uma hipótese possível
Sala
WC
Quarto
Cozinha
3.2 Por exemplo: 
estimativa – 50 m2
3.3
11 × 5 = 55
55 – 10 = 45 m2
aproximadamenteExplorar as piadas 
procurando que os alunos 
identifiquem quais os 
conceitos matemáticos 
envolvidos e por que razão 
pode ter graça, 
possibilitando que 
expressem as suas opiniões 
e as justifiquem usando 
argumentos matemáticos.
Soluções
• O aluno escreveu «três 
vezes o dois» (222) para 
efetuar a multiplicação 
3 × 2, no entanto, o produto 
não é 222, é 6. Estaria 
correto se ele escrevesse 
2 + 2 + 2 porque 
3 × 2 = 2 + 2 + 2.
• Os amigos usaram as 
frações para pedir a piza 
e indicar que ingredientes 
queriam em cada parte. 
E assim, contradisseram-se 
quando referiram que não 
usam as frações.
• O Calvin pergunta à amiga 
quanto é 12 + 7 e ela 
responde 10 000. Depois 
ele percebe que essa 
resposta ela já tinha dado 
para uma adição diferente 
(3 + 4) e que, por isso, não 
deveria estar certa, pois 
12 + 7 não é igual a 3 + 4.
• O filho tem razão porque, 
embora a distância seja 
a mesma entre os dois, 
o seu passo é mais curto e 
precisa de dar mais passos 
para fazer o mesmo 
percurso que o pai, que tem 
os passos mais compridos.
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6
1 C mágico
 Coloca os números de 1 a 8 nos círculos 
de modo que as somas na horizontal 
e na vertical sejam iguais a 13.
3 I mágico
 Coloca os números de 1 a 7 nos círculos 
de modo que as somas na horizontal 
e na vertical sejam iguais a 12.
5 T mágico
 Coloca os números de 1 a 9 nos círculos 
de modo que as somas na horizontal 
e na vertical sejam iguais a 27.
2 Outro C mágico
 Coloca os números de 1 a 8 nos círculos 
de modo que as somas na horizontal 
e na vertical sejam iguais a 16.
4 L mágico
 Coloca os números de 1 a 6 nos círculos 
de modo que as somas na horizontal 
e na vertical sejam iguais a 12.
6 Cria a tua letra mágica
 Desenha a tua letra mágica e indica
quais os números a colocar e quais as
somas iguais que deves obter, 
na vertical e na horizontal.
com a Matemática
LETRAS
MÁGICAS
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Soluções
1.
2
6
4
1
3
5
8
7
2.
4
1
3
8
7
6
5
2
3.
3
6
7
4
1
2
5
4.
1
2
6
3 5 4
5.
1 3 89
5
4
2
7
6
004-019 MAT_4ano_U0_AF.indd 6 03/03/23 22:36
7
1 A Cristina, irmã da Sónia, nasceu no dia 
29 de março, às 10 horas da manhã. 
Em que dia do mês de abril e a que 
horas a Sónia lhe ofereceu este postal?
4 Um pastor disse «Se eu tivesse mais 
5 ovelhas, o triplo desse número seria 
105». Quantas ovelhas tem o pastor?
2 Quando a Ana tinha 6 anos, a sua 
irmã tinha exatamente metade da sua 
idade. Agora a Sara tem 40 anos. 
Que idade tem a sua irmã?
3 Dois pais e dois filhos foram pescar. 
Cada um pescou um peixe. Ao todo, 
foram pescados 3 peixes. Como é que 
isso é possível?
5 «Ah! É só uma torneira a pingar! Nada de grave.» Será? 
 Se uma torneira pingar durante 30 dias, quantos litros de água poderão ser 
desperdiçados?
Uma 
torneira 
a pingar gasta 
até50 litros
de água por dia.
R:
R:
R:
R:
R:
HÁ ALGUM
Com a idade?
Parece que 100% das pessoas que fazem mais anos ficam mais velhas!
Com os animais?
Mas eles não sabem fazer contas!
Com o Planeta?
É urgente arranjar uma solução!
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Soluções
1. Dia 2 de abril às 14 h.
2. A irmã da Sara tem 
37 anos.
3. 3 pessoas: avô paterno, 
pai e filho.
4. 30 ovelhas.
5. 50 × 30 = 1500
Serão desperdiçados 
1500 litros de água.
004-019 MAT_4ano_U0_AF.indd 7 03/03/23 22:36
8
1 Rodeia a figura que se segue em cada sequência de imagens. 
?
A B C D
?
A B C D
?
CA B D E
?
A B C D
O QUE VEM
a seguir?com a Matemática
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Soluções
• C
• A
• D 
• B
004-019 MAT_4ano_U0_AF.indd 8 03/03/23 22:36
9
Cálculo mental: desafiosVou rever...
1 O Pedro faz coleção de cromos do Moto GP. Completa a tabela de acordo com as 
indicações e descobre quantos cromos tem o Pedro na sexta-feira.
3 Observa o valor das setas e completa.
25 : 5 = 60 : 20 = 15 : 5 = 27 : 9 = 
50 : 10 = 6 : 2 = 30 : 10 = 9 : 3 = 
4 Descobre o valor de cada símbolo e calcula o resultado.
A minha coleção de cromos do Moto GP
Dia Registo diário Total
4 – domingo Tenho 125 cromos. 125
5 – segunda-feira Deixei 31 cromos na escola.
6 – terça-feira A Beatriz deu-me 42 cromos.
7 – quarta-feira Dei 24 cromos repetidos ao meu irmão.
8 – quinta-feira Fiz um jogo com 4 amigos e ganhei 16 cromos.
9 – sexta-feira O Francisco deu-me 30 cromos repetidos.
Sou maior do que mil e duzentos e menor 
do que três mil. Todos os meus algarismos são iguais. 
Que número sou eu? 
×2 ×2 :10 :10 ×2 ×2 :3 :3
+ + = 60 =
+ + = 26 =
+ + = 7 =
× × =
4
5
6
7
8
9
MIGUEL OLIVEIRA
MIGUEL OLIVEIRA
2
Conta 2 pontos por cada resultado correto. Adiciona os pontos e regista-os. 
Rodeia a opção que corresponde ao teu resultado. 
Muito bem De 24 a 36 Bem De 12 a 22 Menos bem De 0 a 10
Conseguiste descobrir corretamente todos os resultados?
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Rever e consolidar 
os factos básicos das 
operações, incluindo 
a divisão. 
Sugestões de exploração
Questão 2:
Suscitar a curiosidade dos 
alunos para descobrirem 
o número. Promover um 
momento de partilha de 
diferentes estratégias 
usadas.
Questão 3:
Sistematizar as estratégias 
no coletivo.
Questão 4:
Promover um momento 
de partilha de diferentes 
estratégias usadas.
Autoavaliação
Destacar a importância da 
autoavaliação como forma 
de os alunos tomarem 
consciência das suas 
dificuldades, discutindo 
com eles o que poderão 
fazer para as ultrapassar.
Soluções
1. 125 – 31 = 94
94 + 42 = 136
136 – 24 = 112
112 + 16 = 128
128 + 30 = 158
2. 2222
3. 25 : 5 = 5
50 : 10 = 5
60 : 20 = 3
6 : 2 = 3
15 : 5 = 3
30 : 10 = 3
27 : 9 = 3
9 : 3 = 3
4. 
 = 20 
 = 3 
 = 2 
3 × 2 × 3 = 6 × 3 = 18
Caderno de Fichas
Ficha 1
004-019 MAT_4ano_U0_AF.indd 9 03/03/23 22:36
10
1 Compõe os números. Observa o exemplo. 
5000 + 300 + 80 + 5 = 5385 6000 + 300 + 90 + 4 = 
7000 + 200 + 40 + 3 = 8000 + 100 + 40 + 8 = 
9000 + 500 + 20 + 6 = 9000 + 900 + 90 + 1 = 
2 Decompõe os números e escreve-os por extenso. 
3 Completa as retas numéricas com os números em falta. 
4 Coloca os números por ordem crescente. 
4.
A B
A = 20 cm2
B = 32 cm2
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82
GEOMETRIA E MEDIDA
Área do quadrado e do retângulo
1. A Beatriz e a mãe querem saber a medida da superfície do terreno da sua horta. Observa
a imagem.
1.1 Quanto mede o comprimento e a largura da horta? Como descobriste?
 Comprimento Largura 
1.2 Quanto mede a área total da horta? Explica o teu raciocínio. 
R:
APRENDO
Na horta temos 5 colunas de canteiros com 3 quadrados cada uma. Cada quadrado tem 1 m2
de medida de área.
Também podíamos pensar que são 3 linhas com 5 quadrados cada uma: 3 × 5 m2 = 15 m2
Isso corresponde a multiplicar a medida do comprimento pela medida da largura, ou vice-versa. 
No caso do retângulo que representa a horta será: 5 × 3 ou 3 × 5, ou seja, 15 m2.
Para calcular a área (A) de um retângulo qualquer, podemos multiplicar a medida do 
comprimento (c) pela medida da largura ( l ). No caso do quadrado estas medidas são iguais.
A = l × l
A = 3 × 3 
A = 9 cm2
A = c × l
A = 5 × 3 
A = 15 m2
1 m2 1 m2 1 m2 1 m2 1 m2
1 m2 1 m2 1 m2 1 m2 1 m2
1 m2 1 m2 1 m2 1 m2 1 m2
3 m2 + 3 m2 + 3 m2 + 3 m2 + 3 m2 = 5 × 3 m2 = 15 m2
14
4
2
4
4
3
5 m 3 cm
3 m 3 cm
Cada espaço da horta tem a forma 
de um quadrado com m2 de área.
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Cálculo da medida de área 
de um retângulo (não 
quadrado) e de um quadrado.
Sugestões de exploração
Aprendo
Conduzir os alunos 
a generalizarem as 
expressões que permitem 
calcular a medida da área 
do retângulo e, 
considerando o caso 
particular do quadrado. 
Estabelecer a relação entre 
essas expressões e as 
de cálculo do produto 
entre linhas e colunas 
(ou vice-versa). 
Soluções
1.1 Comprimento: 5 m 
Largura: 3 m 
Se cada quadrado mede 
1 m2, então cada lado mede 
1 m (1 × 1 = 1m2).
1.2 A = c × l = 5 × 3 = 15 m2
Caderno de Fichas
Ficha 20
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz • Simulador
Área do quadrado e do retângulo
076-095 MAT_4ano_U4_AF.indd 82 03/03/23 22:40
83
1. Observa a medida do lado de cada quadrícula e calcula a área e o perímetro das figuras A e B.
2. A imagem representa um campo de futebol.
2.2 A relva das grandes áreas vai ser substituída. Quantos metros quadrados de relva terão 
de ser comprados, para substituir a relva das duas grandes áreas?
R:
3. A pares, calculem a área da figura seguinte.
R:
2.1 Calcula a sua área total.
PRATICO
2 cm 3 m
2 cm 3 m
65 m 40 m
16 m
100 m
10 cm
2 cm
1 cm
3 cm
4 cm
2 cm
1 cm
grande 
área
A B
O perímetro de uma 
figura corresponde à 
medida de comprimento 
da sua linha de fronteira.
Por exemplo, no retângulo:
Como o quadrado tem os 
4 lados iguais: P = 4 × l
RECORDO
P = c + c + l + l
P = (2 × c) + (2 × l)
c
l
Área: 
Perímetro: 
Área: 
Perímetro: 
Área: 
A
B
C
D
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 2.2:
Identificar as grandes áreas 
no campo de futebol 
e reconhecer que se trata 
de figuras equivalentes 
(com medida de área igual). 
Usar as medidas de 
comprimento e de largura 
e a expressão para o cálculo 
da sua área. Reconhecer 
que se pode duplicar a 
medida de área de uma 
para obter a área das duas. 
Questão 3:
Discutir diferentes 
estratégias de cálculo de 
área da figura. Pode ser 
usada a decomposição 
da figura em partes 
(10 × 2 + 4 × 2 + 3 × 1 = 
= 20 + 8 + 3 = 31) ou 
calcular a área do 
retângulo 10 × 4 (40) 
e subtrair os retângulos 
que não incluem a figura 
(2 × 1 + 3 × 1 + 2 × 2 = 9; 
40 – 9 = 31). Se os alunos 
não apresentarem alguma 
destas duas formas de 
resolução, o professor 
poderá apresentá-la e 
suscitar uma discussão 
sobre a sua validade.
Soluções
1. Figura A
A = c × l = 12 × 6 = 72 cm2
P = 2 × 12 + 2 × 6 = 24 + 12 = 
= 36 cm
Figura B
A = l × l = 12 × 12 = 144 cm2
P = 4 × 12 = 48 cm
2.1 A = c × l = 65 × 100= 
= 6500 m2
2.2 40 × 16 = 640 m2
2 × 640 = 1280 m2
Terão de ser comprados 
1280 m2 de relva.
3.
10 cm
2 cm
1 cm
3 cm
4 cm
2 cm
1 cm
A
B
C D
A: A = 5 × 2 = 10 m2
B: A = 2 × 4 = 8 m2
C: A = 3 × 3 = 9 m2
D: A = 2 × 2 = 4 m2
10 + 8 + 9 + 4 = 31 m2
A área total da figura são 
31 m2
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 15
PROFESSOR + ALUNO
• Atividade
Área do quadrado e do retângulo
076-095 MAT_4ano_U4_AF.indd 83 03/03/23 22:40
84
ÁLGEBRA
Sequências de crescimento
1. Observa a sequência de crescimento.
1.1 Se a sequência anterior continuar a crescer desta forma, como será a figura 5? 
Desenha-a.
1.2 Quantos quadrados terá a 10.ª figura? Mostra como pensaste.
R: 
1.3 Completa a tabela indicando as medidas de perímetro e de área das figuras da 
sequência, sabendo que o lado de cada quadrado mede 1 cm. Observa os exemplos.
1.4 Escreve uma frase que relacione a medida do comprimento do lado do quadrado com 
a medida do seu perímetro.
1.5 Escreve uma frase que relacione a medida do comprimento do lado do quadrado com 
a medida da sua área.
Número da figura
Medida do lado 
do quadrado
Medida 
de perímetro
Medida 
de área
1 1 cm 4 cm 1 cm2
2 2 cm 8 cm 4 cm2
3
4
5
10
20
25
50
100
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. 5
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Explorar uma sequência de 
crescimento envolvendo as 
noções de área e perímetro, 
descrevendo, em 
linguagem natural, a regra 
de formação da sequência 
e relacionando-a com as 
expressões para o cálculo 
do perímetro e da área.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Discutir as diferentes 
formas de visualização da 
sequência de crescimento, 
solicitando a formulação 
de conjeturas e a sua 
justificação.
Questão 1.2:
Reconhecer que de uma 
figura para a seguinte 
aumenta um quadrado 
no comprimento do lado. 
Reconhecer que o número 
de quadrados de cada lado 
da figura é igual ao número 
da figura, estabelecendo 
a relação direta entre 
o termo e a ordem. 
Questão 1.3:
Promover o estabelecimento 
de conjeturas que permitam 
relacionar a diferença entre 
as medidas de uma figura 
com a anterior. Promover 
a descoberta das relações 
diretas, fazendo a leitura 
entre os valores de cada 
linha da tabela.
Questões 1.4 e 1.5:
Descrever, em linguagem 
natural, as relações 
identificadas. 
Soluções
1.1 25 quadrados
1.2 10 × 10 = 100 quadrados
1.3
Número 
da figura
Medida do lado 
do quadrado
Medida de 
perímetro
Medida 
de área
1 1 cm 4 cm 1 cm2
2 2 cm 8 cm 4 cm2
3 3 cm 12 cm 9 cm2
4 4 cm 16 cm 16 cm2
5 5 cm 20 cm 25 cm2
10 10 cm 40 cm 100 cm2
20 20 cm 80 cm 400 cm2
25 25 cm 100 cm 625 cm2
50 50 cm 200 cm 2500 cm2
100 100 cm 400 cm 10 000 cm2
1.4 A medida do perímetro 
é sempre o quádruplo da 
medida do lado.
1.5 A área de cada quadrado 
é sempre lado vezes lado.
Caderno de Fichas 
Ficha 21
Caderno de Apoio 
ao Estudo 
pág. 16
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz • Atividade • 
Simulador
Sequências de crescimento
076-095 MAT_4ano_U4_AF.indd 84 03/03/23 22:40
85
Relações numéricas e algébricas 
1. Já conheces um algoritmo da multiplicação, mas há outros! Observa o algoritmo que os 
egípcios usavam para multiplicar.
1.1 Observa os números de cada uma das 
colunas da tabela, de cima para baixo. 
Que relação existe entre eles?
1.2 Completa o esquema de setas 
indicando essa relação.
1.3 Calcula o produto 48 × 6, usando o algoritmo egípcio e o algoritmo que já conheces.
2. Ensina o Bip a usar o algoritmo egípcio para calcular o produto 72 × 8. Completa com 
os passos que ele deve efetuar.
1 7
2 14
4 28
8 56
16 112
32 224
× 
× 
× 
× 
× 
× 
× 
× 
× 
× 
36 × 7 = (32 × 7) + (4 × 7) = 224 + 28 = 252
36 × 7 = 252
36 × 7 = ?
ALGORITMO EGÍPCIO 
ALGORITMO EGÍPCIO 
ALGORITMO TRADICIONAL
48 × 6 = 
72 × 8 = 
48 × 6 = 1 6
1 8
4 8
× 6
C D U
INSTRUÇÕES PARA O BIP:
1.º Constrói uma tabela com 2 colunas.
2.º Na primeira coluna coloca o número 1 e na segunda 
coluna coloca o fator mais pequeno da multiplicação (8).
3.º Na primeira coluna 
4.º Na segunda coluna 
5.º Por fim, adicionas 
unda 
ção (8).Numa coluna coloco o e na outra coluna um dos 
fatores, o . Depois começo a duplicar, em cada 
coluna. Como na .a coluna consigo obter o 36 fazendo 
32 + 4, o produto de 36 x será a soma 224 + 28.
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Reconhecer as propriedades 
das operações em 
algoritmos alternativos.
Sugestões de exploração
Questão 2:
Sistematizar as descobertas 
sobre o funcionamento 
do algoritmo através 
do completamento de 
instruções, promovendo 
o desenvolvimento 
do pensamento 
computacional.
Soluções
1.1 O número seguinte 
é sempre o dobro do 
número anterior.
1.2
1 7
2 14
4 28
8 56
16 112
32 224
× 2 × 2
× 2 × 2
× 2 × 2
× 2 × 2
× 2 × 2
1.3 48 × 6 = 288
1 6
2 12
4 24
8 48
16 96
32 192
48 × 6 = 288
48 × 6 = (32 × 6) + (16 × 6) = 
= 192 + 96 = 288
2. 72 × 8 = 576
1 8
2 16
4 32
8 64
16 128
32 256
64 512
72 × 8 = 576
72 × 8 = (64 × 8) + (8 × 8) = 
= 512 + 64 = 576
Instruções
3.o Na primeira coluna 
colocar sempre o dobro do 
número anterior (2).
4.o Na segunda coluna 
colocar sempre o dobro 
do anterior (16).
5.o Por fim, adicionar 
os números da primeira 
coluna que dão 72.
• Teste interativo
Intercalar 4
076-095 MAT_4ano_U4_AF.indd 85 03/03/23 22:40
86
NÚMEROS
Números naturais até 300 000
1. Observa a seguinte ilustração e responde.
Usando apenas uma vez cada cartão e adicionando 
os valores de todos os cartões, que número irá 
o João obter? 
2. Observa os cartões com algarismos. 
Sem repetir os cartões, escolhe aqueles que permitem escrever:
a. O maior número com 1 centena de milhar 
b. O menor número com 19 dezenas de milhar 
c. O maior número com 193 centenas 
3. Escreve, por extenso, os números indicados.
285 429 
295 370 
209 564 
270 036 
PRATICO
APRENDO
Se ao número descoberto pelo João adicionarmos 1, obtemos o número 300 000.
300 000 Três centenas de milhar
50 000 100 000 150 000 200 000 250 000 300 000
Cinquenta 
mil
Cem 
mil
Cento e 
cinquenta mil
Duzentos 
mil
Duzentos e 
cinquenta mil
Trezentos 
mil
9
200 000 900 90
9000 90 000
3 2 9 1 5 8
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Ler, representar, comparar 
e ordenar números naturais 
até 300 000. Reconhecer 
e usar o valor posicional de 
um algarismo no sistema 
de numeração decimal 
e usar a estrutura 
multiplicativa para 
compreender a grandeza 
dos números.
Sugestões de exploração
Questão 2:
Usar a estrutura 
multiplicativa para perceber 
o número de dezenas de 
milhar ou centenas. 
Por exemplo, com 
19 dezenas de milhar, 
terá de ter 19 × 10 000 
e 193 centenas, terá de ter 
193 × 100. 
Questão 3:
Salientar que, na escrita 
por extenso, escrevemos os 
números como os dizemos 
em situações do dia a dia. 
Pode propor-se, como 
extensão, a leitura por 
classes e por ordens dos 
mesmos números, 
evidenciando que estas 
permitem ter maior perceção 
da grandeza dos números.
Soluções
1. 299 999
2. a. 198 532
b. 192 358
c. 19 385
3. Duzentos e oitenta 
e cinco mil, quatrocentos 
e vinte e nove. 
Duzentos e noventa e cinco 
mil, trezentos e setenta.
Duzentos e nove mil, 
quinhentos e sessenta 
e quatro.
Duzentos e setenta mil 
e trinta e seis.
Caderno de Fichas
Ficha 22
076-095 MAT_4ano_U4_AF.indd 86 03/03/23 22:40
87
4. Descobre a regularidade e completa as retas com os números em falta.
5. Decompõe os números da tabela nas duas formas indicadas. Observa o exemplo.
6. Compõe os números seguintes. Observa o exemplo.
 283 201 = 200 000 + 80 000 + 3000 + 200 + 1
 = 100 000 + 90 000 + 800 + 90 + 7
 = 200 000 + 30 000 + 9000 + 900 + 90 +9
 = 200 000 + 50 000 + 1000 + 400 + 30
 = 2 × 100 000 + 7 × 10 000 + 5 × 1000 + 1 × 100 + 2 × 1
 = 2 × 100 000 + 8 × 10 000 + 9 × 1000 + 6 × 100 + 9 × 10
7. Completa com os números que vêm imediatamente antes e depois dos números indicados.
50 + 70 = 400 + 300 = 2000 + 1000 = 
500 + 700 = 4000 + 3000 = 20 000 + 10 000 = 
5000 + 7000 = 40 000 + 30 000 = 200 000 + 100 000 = 
RESPONDO
num minuto
140 000 300 000
300 000 250 000
174 836
1 × 100 000 + 7 × 10 000 + 4 × 1000 + 8 × 100 + 3 × 10 + 6 × 1
100 000 + 70 000 + 4000 + 800 + 30 + 6
296 832
280 437
286 748
184 036
299 999
299 689
284 290
199 999
160 000
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Reconhecer e usar o valor 
posicional de um algarismo 
no sistema de numeração 
decimal e usar a estrutura 
multiplicativa para 
compreender a grandeza 
dos números. 
Soluções
4. 200 000, 150 000, 100 
000, 50 000 
180 000, 220 000, 260 000
5. 296 832 = 2 × 100 000 + 
+ 9 × 10 000 + 6 × 1000 + 
+ 8 × 100 + 3 × 10 + 2 × 1
200 000 + 90 000 + 6000 + 
800 + 30 + 2
280 437 = 2 × 100 000 + 
+ 8 × 10 000 + 4 × 100 + 
+ 3 × 10 + 7 × 1
200 000 + 80 000 + 400 + 
30 + 7
6. 190 897, 239 999, 251 430, 
275 102, 289 690
7. 286 747, 286 749 
184 035, 184 037 
299 998, 300 000
299 688, 299 690 
284 289, 284 291 
199 998, 200 000
Respondo num minuto 
50 + 70 = 120 
500 + 700 = 1200 
5000 + 7000 = 12 000
400 + 300 = 700 
4000 + 3000 = 7000 
40 000 + 30 000 = 70 000
2000 + 1000 = 3000 
20 000+10 000 = 30 000 
200 000 + 100 000 = 300 000
PROFESSOR + ALUNO
• Atividade
Números até 300 000
076-095 MAT_4ano_U4_AF.indd 87 03/03/23 22:40
NÚMEROS
Valor posicional
88
APRENDO
3 0 0 0 0 0
CM DM UM C D U
Três centenas de milhar – 300 000 unidades
003 0 0 0
UMDMCM C D U
1. Completa a tabela, indicando a posição e o valor posicional dos algarismos destacados nos 
números. Observa o exemplo.
2. A Beatriz e o Francisco são fãs de uma banda de música. Eles ficaram surpreendidos com 
o número de pessoas presentes em festivais de música. Lê o diálogo entre os dois amigos.
2.1 Em qual das cidades estiveram mais pessoas? 
2.2 No total, quantas centenas de milhar de pessoas estiveram nos dois festivais? 
2.3 Escreve, por classes, os três números anteriores. 
 
 
 
PRATICO
Número Posição Valor posicional
29 167 Unidade de milhar 9000
86 903
148 325
293 430
176 345
269 438
Em Coimbra estiveram 
58 45 pessoas. Então, 
nos dois festivais 
estiveram 202 34
pessoas no total.
Em Lisboa estiveram 
43 890 pessoas a 
assistir ao festival.
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar o preenchimento 
da tabela, partindo do 
exemplo apresentado. 
Salientar que na posição 
devem indicar que posição 
ocupa o algarismo 
destacado no número e no 
valor posicional referir 
o valor a que corresponde 
essa posição. Relacionar 
com a estrutura 
multiplicativa do sistema 
de numeração decimal, 
procurando que os alunos 
reconheçam as suas 
regularidades.
Questão 2.1:
Apoiar na interpretação 
do problema e a leitura 
dos números. Reconhecer 
que o número maior de 
espetadores está na ordem 
das centenas de milhar 
(tem 6 algarismos, enquanto 
o outro tem apenas 5). 
Soluções
1. Dezena de milhar – 
80 000
Centenas – 300
Dezena – 30
Unidades – 5
Centenas de milhar – 
200 000
2.1 Na cidade de Lisboa.
2.2 2 centenas de milhar.
2.3 143 890 – 143 milhares, 
890 unidades.
58 451 – 58 milhares, 
451 unidades.
202 341 – 202 milhares, 
341 unidades.
PROFESSOR + ALUNO
• Simulador
Ábaco
• Simulador
Numerateca
076-095 MAT_4ano_U4_AF.indd 88 03/03/23 22:40
89
Divisão: cálculo mental
1. Observa como a Ema efetuou a divisão partindo da decomposição do dividendo. 
2. Efetua os cálculos, usando a estratégia da Ema.
3. Completa as quatro cadeias seguintes, usando a relação com a multiplicação. Observa o exemplo.
4. O Francisco usou outra forma de decompor o dividendo. Observa.
5. Efetua os cálculos, usando a estratégia do Francisco.
ESTRATÉGIA DA 
ESTRATÉGIA DO 
165 = 100 + 60 + 5
erva.
165 : 5 = ?
192 : 6 = ?
192 = 180 + 12 
180 : 6 = 30
12 : 6 = 2
5 : 5 = 160 : 5 = 12100 : 5 = 20
10 : 2 = 5
100 : 2 = 50
100 : 4 = 25
100 : 10 = 
100 : 20 = 
200 : 20 = 
64 : 4 = 
64 : 8 = 
32 : 8 = 
48 : 4 = 
48 : 8 = 
96 : 16 = 
32
284 : 4 = 
168 : 8 = 
396 : 3 = 
195 : 5= 
355 : 5 = 
234 : 6 = 
FRANCISCO
EMA
20 + 2 + = 333
Então, 65 : 5 = 333
Então, 
92 : 6 = 32
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Compreender e usar 
o algoritmo da divisão com 
dois números no dividendo. 
Estabelecer a relação entre 
a multiplicação e a divisão. 
Sugestões de exploração
Questão 1:
Salientar que o quociente 
de 165 por 5 é equivalente 
à soma dos quocientes 
parciais obtidos: 
165 : 5 = (100 : 5) + (60 : 5) + 
+ (5 : 5) = 20 + 12 + 1 = 33
Questão 2:
Discutir qual é a forma 
mais adequada de decompor 
cada um dos dividendos 
considerando os divisores. 
Pode propor-se o cálculo 
de 426 : 6, conduzindo 
os alunos a perceber que, 
se 7 × 6 = 42, 420 : 6 = 70, 
então 426 = 420 + 6 
permite obter: 466 : 6 = 
= (420 : 6) + (6 : 6) = 70 + 1 = 71
Questão 4
Identificar que a 
decomposição de 192 em 
180 + 12 está relacionada 
com a facilidade de 
calcular mentalmente 
essas divisões por 6, 
usando os factos básicos 
da multiplicação 
(18 = 3 × 6 e 12 = 2 × 6). 
Salientar que, nas duas 
estratégias apresentadas, 
importa decidir qual é a 
melhor forma de decompor 
os dividendos. 
Soluções
2. 284 : 4 = ?
284 = 200 + 80 + 4
200 : 4 = 50 4 : 4 = 1
 80 : 4 = 20
50 + 20 +1 = 71, logo 
284 : 4 = 71
396 : 3 = 132
355 : 5 = 71
3. 100 : 10 = 10
100 : 20 = 5
200 : 20 = 10
64 : 4 = 16
64 : 8 = 8
32 : 8 = 4
48 : 4 = 12
48 : 8 = 6
96 : 16 = 6
5. 168 : 8 = ?
168 = 160 + 8
160 : 8 = 20
8 : 8 = 1
Então, 168 : 8 = 21
195 : 5 = 39
234 : 6 = 39
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90
NÚMEROS
Algoritmo da divisão (1 algarismo no divisor)
1. Num acampamento de escuteiros, 24 crianças participaram num jogo. Para tal, foi 
necessário fazer grupos de 4 crianças. Quantos grupos se formaram?
Observa três estratégias diferentes para encontrar a resposta.
R: Formaram-se 6 grupos de 4 crianças cada.
1.1 Na turma, comparem as diferentes estratégias e identifiquem o que têm em comum. 
2. Efetua as divisões, usando o algoritmo.
PRATICO
APRENDO
Para resolver o problema, os três alunos formaram grupos de 4 de diferentes formas. 
A Beatriz fez o algoritmo da divisão.
24 : 4 = ?
6 × 4 = 24
24 : 4 = 6
Como precisamos de formar grupos de 4, 
procuramos na tabuada do 4 qual 
o número que multiplicado por 4 vai dar 24. 
Esse número é 6, pois 6 × 4 = 24.
Como tínhamos 24 alunos, vamos subtrair 
24 e obtemos resto 0 (zero).
Assim, conseguimos formar 6 grupos de 4 
com os 24 alunos e não sobrou nenhum aluno.
ESTRATÉGIA DO 
ESTRATÉGIA DA ESTRATÉGIA DA 
6 x 4 = 24
24 : 4 = 6
Grupos 1 2 3 4 5 6
Alunos 4 8 12 16 20 24
2 4 4
– 2 4 6
0 0
2 4 4
– 2 4 6
0 0
6 grupos
Quociente
Dividendo Divisor
Resto
54 : 6 = 48 : 8 = 49 : 7 = 
BEATRIZMARIA 
JOÃO
.
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Compreender e usar o 
algoritmo da divisão com 
três números no dividendo, 
confrontando diferentes 
formas de o representar. 
Sugestões de exploração
Questão 1:
Interpretar as diferentes 
estratégias apresentadas, 
confrontando-as e 
solicitando aos alunos que 
as expliquem. Reconhecer 
que, em todas as estratégias, 
se usa o agrupamento por 6, 
embora as representações 
sejam diferentes. 
Aprendo
Explorar a forma como 
pode ser usado o algoritmo 
e a sua relação com os factos 
básicos da multiplicação.
Soluções
1. Na estratégia do João 
foram feitos grupos com 
4 crianças cada.
Na estratégia da Maria, 
foi usada a tabuada do 4 
e assim encontrados os 
múltiplos de 4.
Na estratégia da Beatriz 
foi usado o algoritmo e a 
relação entre a divisão 
e a multiplicação.
2. 54 : 6 = 9
48 : 8 = 6
49 : 7 = 7
Caderno de Fichas
Ficha 23
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 17
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz • Atividade
Algoritmo da divisão 
(1 algarismo no divisor)
076-095 MAT_4ano_U4_AF.indd 90 03/03/23 22:40
91
3. Ao todo, participaram no acampamento 168 crianças, que foram distribuídas equitativamente 
por 6 grupos diferentes. Quantas crianças ficaram em cada grupo? 
Observa as resoluções a seguir e discute-as com os teus colegas. 
4. Efetua as divisões no teu caderno, usando uma das estratégias anteriores.
APRENDO
Para resolver o algoritmo, o Pedro e o Miguel recorreram a diferentes factos da multiplicação.
Ambas as estratégias estão corretas, embora a do Miguel seja mais rápida.
O Pedro formou 2 grupos de 10 porque 
usou a multiplicação por 10: (10 × 6 = 60)
Depois, formou 2 grupos de 4 porque 
recorreu à multiplicação por 4: (4 × 6 = 24)
O Miguel formou logo um grupo de 20 
porque usou a multiplicação por 2 e por 10.
Se 2 × 6 = 12, então 
20 × 6 = 2 × 6 × 10 = 12 × 10 = 120
Em seguida, também formou apenas um 
grupo de 8, porque usou a multiplicação por 8: 
(8 × 6 = 48)
ESTRATÉGIA DO ESTRATÉGIA DO 
R: Em cada grupo ficaram 28 crianças.
1 6 8 6
– 6 0 1 0 (10 × 6 = 60)
1 0 8
– 6 0 1 0 (10 × 6 = 60)
0 4 8
– 2 4 4 (4 × 6 = 24)
2 4
– 2 4 4 (4 × 6 = 24)
0 0
1 6 8 6
– 6 0 1 0 (10 × 6 = 60)
1 0 8
– 6 0 1 0 (10 × 6 = 60)
0 4 8
– 2 4 4 (4 × 6 = 24)
2 4
– 2 4 4 (4 × 6 = 24)
0 0
1 6 8 6
– 1 2 0 2 0 (20 × 6 = 120)
0 4 8
– 4 8 8 (8 × 6 = 48)
0 0 0
1 6 8 6
– 1 2 0 2 0 (20 × 6 = 120)
0 4 8
– 4 8 8 (8 × 6 = 48)
0 0 0
28 crianças
28 crianças
28 crianças
28 crianças
152 : 4 = 192 : 6 = 256 : 8 = 
PEDRO MIGUEL
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 1:
Conduzir os alunos 
a perceberem que no 
algoritmo apresentado 
à direita se efetuam os 
mesmos passos do da 
esquerda, embora de forma 
mais rápida (ou seja, fazer 
2 × 10 é equivalente a fazer 
1 × 20, sendo esta última 
mais rápida). Salientar que 
ambas estão corretas 
e que devem usar aquela 
com que se sentem mais 
confortáveis. Dar tempo 
aos alunos para usarem 
estratégias mais demoradas 
até serem capazes de 
tomar opções que sejam 
mais rápidas, salientando a 
importância de compreender 
o procedimento.
Aprendo
Discutir com os alunos 
as estratégias usadas 
e os factos básicos da 
multiplicação que foram 
aplicados.
Questão 2:
Apoiar os alunos na 
aplicação da estratégia do 
algoritmo, confrontando, 
em discussão coletiva, as 
diferentes estratégias de 
acordo com os factos 
básicos da multiplicação 
que mobilizaram.
Soluções
4. 152 : 4 = 38
192 : 6 = 32
256 : 8 = 32
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz • Atividade
Algoritmo da divisão 
(2 algarismos no divisor)
• Síntese
Multiplicação e divisão
076-095 MAT_4ano_U4_AF.indd 91 03/03/23 22:40
Resolver problemas|Vou aprender a…
92
… usando o algoritmo da divisão 
O minion Kevin tem no seu esconderijo 27 bananas 
e quer oferecer 3 bananas a cada amigo. 
A quantos amigos pode oferecer bananas?
1. INTERPRETO
O que nos diz o problema?
O que já sei:
O minion Kevin tem bananas.
Quer oferecer a cada amigo.
O que quero saber:
?
2. FAÇO UM PLANO
Como vou resolver o problema?
Vou usar o algoritmo da divisão para determinar o quociente de 27 : 3.
3. APLICO O PLANO
27 : 3 = ? 
R:
4. VERIFICO
A minha resposta faz sentido?
Assinala com X: Sim Não
2 7 3
– 2 7 9
0 0
9 × 3 = 27
s|
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Resolução de problemas. 
Discussão das etapas do 
processo de resolução de 
problemas e das estratégias 
utilizadas pelos alunos.
Sugestões de exploração
Interpreto
Interpretar o contexto 
do problema de forma 
a identificar os dados 
relevantes: o número de 
bananas que tem o Kevin 
e o número de bananas que 
quer oferecer a cada amigo. 
Discutir questão a que têm 
de dar resposta com a 
resolução do problema.
Faço um plano
Salientar a adequação da 
estratégia proposta para 
o problema: aplicação 
do algoritmo da divisão. 
Chamar a atenção para 
o facto básico da 
multiplicação mobilizado.
Aplico o plano
Apoiar na aplicação do 
plano: efetuar o algoritmo. 
Caso os alunos sugiram 
outras estratégias de 
resolução para o mesmo 
problema, discuti-las com 
a turma, analisando a sua 
adequação, tempo de 
aplicaçãoe maior ou menor 
probabilidade de conduzir 
a enganos ou erros; 
levando-os a serem críticos 
e a tomar decisões 
fundamentadas.
Verifico
Para verificar se a resposta 
faz sentido, pode voltar-se 
a ler o enunciado e 
perceber se o plano 
aplicado consegue 
responder com correção 
à pergunta colocada.
076-095 MAT_4ano_U4_AF.indd 92 03/03/23 22:40
93
Para resolver problemas:
1. Interpreto
2. Faço um plano
3. Aplico o plano
4. Verifico
NÃO ME ESQUEÇO
Resolvo os problemas a seguir.
1. A Clara quer arrumar os seus 48 livros em 8 prateleiras. 
Quantos livros ficarão em cada prateleira, colocando 
o mesmo número em cada uma delas?
R: 
2. Os avós da Ana deram aos netos 195 euros. Sabendo que os netos são 5 e que os avós deram 
a mesma quantia a cada um, que valor recebeu cada neto? 
R: 
3. Numa loja de animais existe um grande aquário com 123 peixes. Estes vão ser repartidos 
equitativamente por 3 aquários mais pequenos. Quantos peixes vão ficar em cada aquário? 
R: 
4. Um grupo de 198 minions tem uma missão: encontrar um tesouro. Para isso, vão separar-se 
em 6 grupos. Quantos minions ficarão em cada grupo? 
R: 
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Soluções
1. 6 livros.
2. 39 euros.
3. 41 peixes.
4. 33 minions.
• Apresentação
Resolução de problemas passo 
a passo – Unidade 4
076-095 MAT_4ano_U4_AF.indd 93 03/03/23 22:40
94
Vou rever a unidade 4
No retângulo, os lados são chamados 
comprimento (c) e largura ( l ).
A = l × l A = c × l
A área (A) de uma figura é a superfície ocupada por essa figura.
A unidade principal das medidas de área é o m2. 
Nesta sequência de crescimento podemos 
descobrir o número de quadrados de cada 
figura usando A = l × l.
Podemos resolver o algoritmo da divisão recorrendo a diferentes factos da multiplicação.
Para calcular a medida de área (A) de um quadrado 
precisamos de saber a medida dos seus lados ( l ). 
NÚMEROS ATÉ 300 000SEQUÊNCIAS
ÁREA
ALGORITMO DA DIVISÃO
Para 
rever
003 0 0 0
UMDMCM C D U
1 m2 1 cm21 m 
l l
l c
1 m
14
2
4
3
14243
1 m2 corresponde 
à medida de área 
de um quadrado 
com 1 m de lado.
1 cm2 corresponde 
à medida de área 
de um quadrado 
com 1 cm de lado.
1 8 4 8
– 8 0 1 0 (10 × 8 = 80)
1 0 4
– 8 0 1 0 (10 × 8 = 80)
2 4
– 1 6 2 (2 × 8 = 16)
0 8
– 8 + 1 (1 × 8 = 8)
0 2 3
1 8 4 8
– 1 6 0 2 0 (20 × 8 = 160)
0 2 4
– 2 4 + 3 (3 × 8 = 24)
0 0 2 3
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4
1 cm
págs. 78 e 83
pág. 84
págs. 90 e 91
págs. 86 e 87
Trezentos mil
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Revisão dos conteúdos 
trabalhados ao longo da 
unidade.
• Apresentação
Unidade 4
PROFESSOR + ALUNO
• Animação
Vou rever a unidade 4
076-095 MAT_4ano_U4_AF.indd 94 03/03/23 22:40
95
Assinala as tuas respostas ao quiz.
1. a. b. c. 2. a. b. c. 3. a. b. c. 4. a. b. c.
5. a. b. c. 6. a. b. c. 7. a. b. c. 8. a. b. c.
Após correção do professor, regista o número de respostas corretas.
0 a 3
Consegues fazer 
melhor. Acredita em ti!
4 a 6
Podes ir mais além. 
Tu és capaz!
7 e 8
Parabéns! Venceste 
mais um desafio. 
Pontos
8. Qual é o algoritmo da divisão correto?
a. b. c. 
6. Qual é a expressão que decompõe 
corretamente a divisão 240 : 2?
a. 240 : 2 = (100 : 2) + (24 : 2) 
b. 240 : 2 = (240 : 2) + (40 : 2)
c. 240 : 2 = (120 : 2) + (120 : 2)
5. Qual é a expressão que decompõe 
corretamente a divisão 172 : 4?
a. 172 : 4 = (170 : 4) + (72 : 4) 
b. 172 : 4 = (100 : 4) + (72 : 4)
c. 172 : 4 = (100 : 4) + (70 : 4)
4. Quantos grupos de 5 se podem 
formar com 35 alunos?
a. 8
b. 7
c. 6
3. Qual é o número que fica imediatamente 
antes de 250 000?
a. 249 999 
b. 240 000 
c. 250 001 
2. Qual é a medida de comprimento 
do lado de um quadrado com 
36 m2 de área? 
a. 18 cm b. 8 cm c. 6 m
1. Qual é a medida de área de um quadrado 
com 4 cm de lado?
a. 16 cm2 b. 8 m2 c. 16 m2
7. Se a sequência continuar a crescer 
desta forma, quantos quadrados 
brancos terá a 5.ª figura?
a. 5 b. 25 c. 20
Super
4 5 5
– 4 5 9
0 0
4 8 9
– 4 8 6
0 0
4 2 6
– 4 2 6
0 0
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Corrigir o SuperQuiz 
com recurso ao marcador 
perfurado que acompanha 
o Manual do Professor.
Soluções
1. a.
2. c.
3. a.
4. b.
5. b.
6. c.
7. c.
8. b.
Dossier do Professor
Ficha semestral 
do 1.o semestre
• Teste interativo
Unidade 4
Caderno de Fichas
Ficha 24
PROFESSOR + ALUNO
• Quiz
SuperQuiz – unidade 4
• Teste interativo
Unidade 4
• Jogo
Jogo da Glória
• Kahoot
Mostra o que sabes! – nível médio
076-095 MAT_4ano_U4_AF.indd 95 04/03/23 13:25
96
 Aprender as unidades de medida 
de capacidade
 Conhecer e ordenar os números 
decimais
pp. 102 a 109pp. 98 a 101
5 6 7
8 9 10
11 12 13
10
1
10
 m = 0,1 m
Unidade 5
MATEMAGIA
Nesta unidade vamos:
1. Visiona o vídeo «Quadrado de mágico».
1.º desafio
2. Escolhe um número para começar e repete o jogo. Que soma obtiveste? 
3. Descobre todas as hipóteses de adicionar 3 números ao quadrado de mágico 
(seguindo a regra de os 3 números não estarem na mesma coluna nem na 
mesma linha). Regista-as. Que soma obténs?
2.º desafio
4. E se os números do quadrado de mágico começarem no 5, como se mostra 
abaixo, que soma obterás? Descobre todas as hipóteses.
096-115 MAT_4ano_U5_AF.indd 96 04/03/23 13:03
97
 Treinar o cálculo mental com números decimais Relacionar frações, números decimais e percentagens
p. 110 pp. 111 a 113
1
2
 = 0,50 = 50%
Lê-se cinquenta 
por cento.
50% carregado
Quadrado de magico
45
1 2 3
4 5 6
7 8 9
Sera que um quadrado tem 
poderes magicos?
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Soluções
3. Somando três números 
o resultado é sempre 15. 
A única condição para que 
estes cálculos resultem 
é que os três números 
escolhidos não podem 
estar na mesma coluna 
ou na mesma linha.
Somas possíveis:
1 + 5 + 9 = 15
1 + 6 + 8 = 15
2 + 4 + 9 = 15
2 + 6 + 7 = 15
3 + 4 + 8 = 15
3 + 5 + 7 = 15
4. A soma obtida 
é sempre 27.
5 + 9 + 13 = 27
5 + 10 + 12 = 27
6 + 8 + 13 = 27
6 + 10 + 11 = 27
7 + 8 + 12 = 27
7 + 9 + 11 = 27
• Vídeo
Quadrado de mágico – explicação
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo
Quadrado de mágico
096-115 MAT_4ano_U5_AF.indd 97 03/03/23 22:51
98
1. A Beatriz e o Pedro levaram bebidas para uma festa na escola. Lê o diálogo entre os dois amigos.
1.1 Quando chegaram à festa, cada menino deitou o sumo em jarros de meio litro c 1
2
lm.
 Quantos jarros encheu a Beatriz? E o Pedro? 
 Utiliza os jarros seguintes e mostra como pensaste.
2. Os copos da festa tinham a capacidade de 
25
100
l.
2.1 Quantos copos se conseguiram encher com o sumo 
de um jarro? 
2.2 Quantos copos se conseguiram encher com o sumo 
da Beatriz? 
2.3 Quantos copos se conseguiram encher com o sumo 
do Pedro? 
GEOMETRIA E MEDIDA
Unidades de medida de capacidade
APRENDO
A capacidade de um recipiente é a quantidade de líquido que esse recipiente é capaz 
de conter. Para medir a capacidade usam-se as unidades de medidas de capacidade. 
A unidade principal destas medidas é o litro ( l ). 
Para medir a capacidade de recipientes mais pequenos usa-se o centilitro (cl ), 
que é a centésima parte do litro.
Cada copo da festa tinha 
a capacidade de 
25
100
l, 
ou seja, 25 centilitros (25 cll ).
25
100
l = 25 cl 
1
100
l = 1 cl 1 l = 100 cl
25
100
l
1
2
l = 50 cl
1
2
l 1
2
l 1
2
l 1
2
l 1
2
l 1
2
l
Cada jarro tinha a 
capacidade de meio litro, 
ou seja, 50 cl.
1 l
Não te esqueças que
1
2
 = 
50
100
1
4
 = 
25
100
DICA
A minha garrafa leva 
 litroo ee meio de sumo.
A minha garrafa tem 
 litroo de capacidade.
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
O uso e o significado da 
capacidade de um recipiente. 
As unidades de medida 
de capacidade ( ll, cll e mll ) 
e as relações entreelas.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar o contexto, 
evidenciando a noção de 
capacidade de um recipiente 
e apresentando exemplos 
de outras situações que 
os alunos reconheçam, 
procurando identificar que 
conceções têm sobre o seu 
uso e significado. 
Questão 1.1:
Usar a fração para 
representar meio litro 
c 1
2
llm, recordando a noção 
de metade de uma unidade 
e recorrer à capacidade dos 
jarros para representar 1 ll
e 1,5 ll.
Questão 2:
Reconhecer as 
equivalências seguintes:
25
100
ll = 
1
4
ll
50
100
ll = 
1
2
ll
A partir daí, estabelecer as 
relações entre essas partes.
Aprendo
Estabelecer as 
equivalências entre a 
unidade de 1 ll com a 
representação em fração 
de 
100
100
ll, ajudará a 
perceber o conceito de 1 cll
(uma de cem partes iguais 
em que se divide 1 litro). 
Usar 25 cll e 50 cll como 
medidas de referência, 
relacionando-as com 
1
4
ll e 
1
2
ll, respetivamente.
Soluções
1.1 2 jarros; 3 jarros.
2.1 2 copos.
2.2 4 copos.
2.3 6 copos.
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz
Unidades de medida de capacidade
096-115 MAT_4ano_U5_AF.indd 98 03/03/23 22:41
99
3. A Ana observou a capacidade de um frasco de xarope e fez a seguinte descoberta.
3.1 Aplica a descoberta da Ana e completa.
 
1
4
l = 250 ml 1
2
l = ml 1 l = ml
4. Liga corretamente as medidas de capacidade equivalentes. 
5. Liga as medidas com a mesma capacidade e escreve-as nas unidades de medida pedidas. 
PRATICO
APRENDO
Podemos usar o mililitro (ml) como unidade de medida de capacidade. Um mililitro é a milésima 
parte do litro.
1
1000
l = 1 ml 1 l = 1000 ml 1
2
l = 500 ml 1
4
l = 250 ml
1 l = 1000 ml = 100cl 1 cl = 10 ml 1 ml = 
1
10
 cl
1
2
l = 500 ml = 50 cl 1
4
l = 250 ml = 25 cl
Dois litros 1500 ml
4 litros 1000 cl10 000 ml
Um litro e meio 2 l
6 litros 800 cl2000 ml
Três quartos de litro 500 ml
8 litros 600 cl6000 ml
Meio litro 75 cl
2 litros 200 cl4000 ml
Um quarto de litro 25 cl
10 litros 400 cl8000 ml
 cl ml
 cl 
 cl 
 ml
 ml
O frasco de xarope tem 
250 mililitros de capacidade, 
que correspondem a 4 de litro.
1 l 100 cl 1000 ml
× 100
× 1000
× 10
: 1000
= =
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 3:
Ao considerar que 250 mll
correspondem a 
1
4
ll, 
facilmente os alunos 
reconhecerão que 1 ll é 
equivalente a 1000 mll.
Questão 3.1:
Estabelecer as relações 
com as frações, 
considerando a equivalência 
entre 1 ll e 
1000
1000
 mll.
Aprendo
Relacionar as diferentes 
unidades de medida 
de capacidade – litro, 
centilitro e mililitro – a partir 
da noção de parte-todo 
e a representação usando 
frações.
Soluções
3.1
1
2
ll = 500 mll
1 ll = 1000 mll
4. 2000 mll – 2 litros – 200 cll 
10 000 mll – 10 litros – 
– 1000 cll
6000 mll – 6 litros – 600 cll
4000 mll – 4 litros – 400 cll
8000 mll – 8 litros – 800 cll
5. Um litro e meio – 1500 mll – 
– 150 cll
Dois litros – 2 ll – 200 cll = 
= 2000 mll
Três quartos de litro – 75 cll – 
– 750 mll
Meio litro – 500 mll – 50 cll
Um quarto de litro – 25 cll – 
– 250 mll 
Caderno de Fichas
Ficha 25
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 19
PROFESSOR + ALUNO
• Infográfico
Medidas
• Atividade
Unidades de medida de capacidade
• Jogo
Medidas de capacidade
096-115 MAT_4ano_U5_AF.indd 99 03/03/23 22:41
100
6. Observa os seguintes produtos e as respetivas medidas de capacidade. 
6.1 Rodeia as capacidades expressas em centilitros.
6.2 Sublinha o produto com maior capacidade.
6.3 Assinala, com X, o produto com menor capacidade.
6.4 Indica dois produtos com capacidade igual, mas expressas em unidades de medida diferentes. 
6.5 Completa as igualdades.
1 l = cl = ml 3 l = cl = ml
33 cl = ml 25 cl = ml
 cl = 50 ml cl = 580 ml cl = 100 ml cl = 190 ml
6.6 Escolhe cinco produtos e coloca as suas medidas de capacidade por ordem crescente.
conhecidas. 
Questão 2.1:
Promover a comparação 
entre os recipientes, de 
forma que os alunos 
reconheçam que as formas 
são semelhantes, mas que 
variam no tamanho, 
permitindo-lhes 
estabelecer relações com 
a capacidade já conhecida 
do recipiente A.
Questão 2.3:
Na discussão dos diferentes 
resultados questionar a sua 
razoabilidade, conduzindo 
os alunos a usarem o seu 
sentido crítico e a tomarem 
decisões fundamentadas. 
Soluções
1.1 Se um jarro enche duas 
canecas, a capacidade 
aproximada de cada uma 
será metade de 1500 mll, 
ou seja, 750 mll.
1.2 1500 × 4 = 6000 mll
4
4
 correspondem 
a 6000 mll, ou seja, 6 litros.
2.1 Por exemplo: 
A – 30 copos
B – 10 copos
C – 20 copos
2.2 Recipiente A
30 × 200 = 6000 mll
Recipiente B 
10 × 200 = 2000 mll
Recipiente C
20 × 200 = 4000 mll
096-115 MAT_4ano_U5_AF.indd 101 03/03/23 22:41
102
NÚMEROS
Números decimais: a décima
APRENDO
Podemos representar 
1
10
 usando números decimais: 
1
10
 = 0,1.
A altura do cão da Rita e do Rodrigo será 1 metro mais 0,3 do metro, ou seja, 1,3 metros.
Os números decimais são aqueles que podem ser representados por uma fração decimal, isto é, 
uma fração cujo denominador é 10, 100, 1000. Se o denominador for 10, temos décimas:
0,1 = 
1
10
 0,3 = 
3
10
 1,3 = 
13
10
Os números decimais são formados por uma parte inteira (à esquerda da vírgula) e uma parte 
decimal (à direita da vírgula).
Parte inteira 1,3 parte decimal
uma décima três décimas uma unidade e três décimas ou treze décimas
1. A Rita e o Rodrigo estão a medir a altura do seu cão. 
Para tal usaram uma fita métrica. 
1.1 Observa a imagem ao lado e assinala, 
com X, a opção correta.
 A altura do cão é:
 igual a 1 metro.
 maior do que 1 metro.
 menor do que 1 metro.
1.2 Lê o diálogo entre a Rita e o Rodrigo.
0
1 m
2 m
210
210
1
10
 m = 0,1 m 0,1 m é uma décima do metro. 
1 m + 0,3 m = 1,3 m1 m 0,3 m
Como podemos 
medir a altura 
do cão?
Repara que o metro está 
dividido em 0 partes iguais. 
Cada uma representa 10
(um décimo) do metro.
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Identificar a representação 
em numeral decimal 
e relacioná-la com a 
representação em fração. 
Noção de décima e relação 
com 
1
10
.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar a imagem, 
reconhecendo a 
necessidade de subdividir 
as unidades de medida 
de comprimento no caso 
apresentado. Para saber a 
altura do cão, é necessário 
recorrer à divisão do metro 
em partes iguais. Esta 
relação é apresentada na 
questão 1.2 através do 
diálogo e retomando a 
representação em forma 
de fração.
Aprendo
Relacionar a representação 
em forma de fração com o 
correspondente numeral 
decimal. Evidenciar a forma 
de escrita do numeral, 
salientando o papel da 
vírgula como separador 
da parte inteira da parte 
decimal. Chamar a atenção 
para o valor posicional do 
algarismo 0 (zero) nos 
casos 0,1 e 0,3, referindo 
que significa 0 unidades, 
ou seja, aqueles numerais 
representam quantidades 
inferiores à unidade.
Questionar sobre situações 
onde surgem os numerais 
decimais, como por exemplo, 
na escrita de preços em 
euros. Como extensão da 
tarefa, propor a recolha de 
panfletos de supermercado 
e a análise dos preços 
apresentados identificando 
os produtos que custam 
1 €, menos ou mais, 10 €, 
mais ou menos, etc.
Soluções
1.1 Maior do que 1 metro.
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz
Números decimais: décima 
e centésima
096-115 MAT_4ano_U5_AF.indd 102 03/03/23 22:41
103
1. Observa o exemplo e regista a fração e o número decimal correspondente à parte pintada.
2. Constrói as unidades (as figuras inteiras) a partir das partes indicadas.
3. Sublinha a parte inteira e rodeia a parte decimal de cada número. 
2,5 3,8 4,7 5,3 6,2
4. Observa o exemplo e completa. 
5. Completa a tabela com a escrita dos números e representa-os em fração. Observa o exemplo.
PRATICO
0,2
0,1 0,5
0,1
0,5
0,2
6
10
1 + 
4
10
 + + + + 
0,6
1,4
2,7 Duas unidades e sete décimas ou 27 décimas
27
10
0,9
3,8
8,3
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 2:
É importante que os alunos 
reconheçam que as partes 
apresentadas devem ser 
consideradas para 
determinar a unidade e que 
estas serão diferentes. 
Por exemplo, há duas 
representações diferentes 
de 0,2 que conduzirão, 
necessariamente, a duas 
unidades diferentes.
Questão 4:
Semelhante à questão 1, 
mas com representação 
de uma unidade completa, 
acrescida de partes de 
outra unidade da mesma 
natureza. Salientar que 
a posição da ordem das 
unidades deve ser ocupada 
por 1 e não por 0 como 
na questão 1. Evidenciar 
a adição entre a parte 
inteira e a parte decimal 
e a equivalência entre as 
duas representações. 
Soluções
1. 
7
10
 = 0,7 
4
10
 = 0,4
9
10
 = 0,9
3
10
 = 0,3
5
10
 = 0,5
2. 
0,2
0,1
0,5
0,1
0,5
0,2
3. 2,5 – 3,8 – 4,7 – 5,3 – 6,2 
4. 1 + 
7
10
 = 1,7
1 + 
3
10
 = 1,3
1 + 
8
10
 = 1,8
1 + 
1
10
 = 1,1
5. 0,9 – Nove décimas = 
9
10
3,8 – Três unidades e oito 
décimas ou 38 décimas = 
38
10
8,3 – oito unidades e três 
décimas ou 83 décimas 
= 
83
10
Caderno de Apoio 
ao Estudo 
pág. 20
096-115 MAT_4ano_U5_AF.indd 103 03/03/23 22:41
104
NÚMEROS
Números decimais: a centésima
1. Observa a representação de um painel que o 4.º A vai decorar.
2. Escreve, por extenso, os números que se seguem. Observa o exemplo.
2,35 2 unidades e 35 centésimas ou 235 centésimas
5,63 
16,34 
0,56 
145,37 
PRATICO
1
100
 = 0,01Não pode ser, porque 
somos só 20.
00 : 20 = 5
Cada um de nós ficará 
com 5 quadradinhos 
para decorar.
da um de nós ficará 
om 5 quadradinhos 
para decorar.
APRENDO
O quadrado grande foi dividido em 100 partes iguais. Cada uma dessas partes representa 
1
100
(um centésimo), que se pode representar na forma de número decimal 0,01 (uma centésima).
Cada aluno decorará 
5
100
, ou 0,05 (cinco centésimas), na representação em número decimal.
Em 1 unidade há 100 centésimas ou 10 décimas:
1 unidade = 10 décimas = 100 centésimas 1 = 1,0 = 1,00
0,1 (uma décima)
10 centésimas equivalem a 1 décima:
10 × 0,01 = 0,1
0,1 = 0,10
0,01 (uma centésima)
Cada aluno vai decorar 5 
centésimas, ou seja, 0,05. 
5 × 0,01 = 0,05
14
4
4
2
4
4
4
3
6
14
4
4
4
4
4
4
4
2
4
4
4
4
4
4
4
4
3
1 (uma unidade)
Cada um de nós 
vai decorar um 
quadradinho!
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Identificar a representação 
em numeral decimal 
e relacioná-la com a 
representação em fração. 
Noção de centésima 
e relação com 
1
100
.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar a imagem e o 
diálogo, reconhecendo 
a divisão da unidade em 
100 partes iguais. Salientar 
a equivalência entre a 
representação em fração 
e em numeral decimal.
Aprendo
Salientar a equivalência 
entre 0, 1 e 0,10 (uma 
décima é equivalente 
a dez centésimas).
Questão 2:
Apoiar na leitura e escrita 
dos números apresentados 
relembrando a importância 
da vírgula para separar a 
parte inteira da decimal. 
Salientar ainda que a parte 
decimal apresenta dois 
algarismos envolvendo 
as ordens das décimas 
e centésimas.
Soluções
2. 5,63 – 5 unidades 
e 63 centésimas ou 
563 centésimas
16,34 – 16 unidades 
e 34 centésimas ou 
1634 centésimas
0,56 – 56 centésimas 
145,37 – 145 unidades 
e trinta e sete centésimas 
ou 14 537 centésimas
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz
Números decimais: décima 
e centésima
096-115 MAT_4ano_U5_AF.indd 104 03/03/23 22:41
105
3. As imagens a seguir representam três toalhas com medidas iguais. Observa-as.
3.1 Na toalha A estão pintadas 0,4 (4 décimas). Quantas décimas estão por pintar? 
3.2 Quantas centésimas estão pintadas de azul na toalha B? 
3.3 Que parte da toalha B está por pintar? Regista emforma de fração e de número decimal.
 ; 
3.4 Quantas centésimas estão pintadas na toalha C? 
 E quantas estão por pintar? 
4. Observa as imagens e representa a parte pintada usando um número decimal. Observa 
o exemplo e considera o quadrado maior como unidade. 
5. Pinta a parte indicada em cada situação.
A B C
1,20
9
100
 = 0,09
55
100
 = 0,55
60
100
 = 0,60
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 3:
Explorar as representações 
retangulares divididas em 
100 partes iguais e salientar 
as partes pintadas.
Soluções
3.1 0,6 (seis décimas).
3.2 0,22 (22 centésimas).
3.3 
56
100
; 0,56 
(56 centésimas).
3.4 Toalha C – 0,56 
(56 centésimas). 
Por pintar – 0,44 
(44 centésimas).
4. 1,66; 1, 44
5. Por exemplo:
Caderno de Fichas 
Ficha 26
Caderno de Apoio 
ao Estudo 
pág. 21
096-115 MAT_4ano_U5_AF.indd 105 03/03/23 22:41
NÚMEROS
Números decimais: a milésima
106
1. Descobre quantos quadradinhos tem a seguinte folha de papel milimétrico.
APRENDO
A folha acima é formada por 1000 quadradinhos iguais. Cada um desses quadradinhos representa-se
pela fração 
1
1000
 (um milésimo), que corresponde a 0,001 (uma milésima) da folha.
1000 × 0,001 = 1 
1
1000
 = 0,001
Respeitando o valor posicional de cada algarismo, podemos ler os números de diferentes formas:
2. Escreve, por extenso, a leitura dos números decimais.
 0,72 
 12,67 
 345,401 
3. Escreve o número decimal equivalente a cada uma das frações apresentadas.
6
10
 = 
65
100
 = 
8
100
 = 
5
1000
 = 
750
1000
 = 
35
10
 = 
70
100
 = 
25
100
 = 
80
1000
 = 
600
1000
 = 
PRATICO
Centenas 
C
Dezenas 
D
Unidades
U
Décimas
d
Centésimas
c
Milésimas
m
Leitura dos números
3 , 5 3 unidades e cinco décimas ou 35 décimas.
1 7 , 9 2
17 unidades e 92 centésimas ou 
1792 centésimas ou 17 unidades, 
9 décimas e 2 centésimas ou 1 dezena, 
7 unidades, 9 décimas e 2 centésimas.
4 8 , 7 6 3
48 unidades e 763 milésimas ou 48 763 milésimas 
ou 48 unidades, 7 décimas, 6 centésimas e 
3 milésimas ou 4 dezenas, 8 unidades, 7 décimas, 
6 centésimas e 3 milésimas.
10
10
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Identificar a representação 
em numeral decimal 
e relacioná-la com a 
representação em fração. 
Noção de milésima 
e relação com 
1
1000
.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar a imagem 
e identificar os quadrados 
maiores, usando-os para 
descobrir o número de 
quadradinhos em cada 
um: 10 × 10 = 100. 
Em seguida pode fazer-se 
10 × 100 = 1000, 
reconhecendo que são 
1000 quadradinhos.
Aprendo
Explorar as diferentes 
formas de ler os números, 
relevando a importância de 
identificar o valor posicional 
de cada algarismo.
Soluções
1. 1000 quadradinhos.
2. 0,72 – 72 centésimas ou 
7 décimas e 2 centésimas. 
12,67 – 12 unidades 
e 67 centésimas ou 
1267 centésimas, ou 
1 dezena, 2 unidades, 
6 décimas e 7 centésimas. 
345,401 – 345 unidades 
e 401 milésimas ou 
345 401 milésimas 
ou 3 centenas, 4 dezenas, 
5 unidades, 4 décimas 
e 1 milésima.
3. 0,6; 0,65; 0,08; 0,005; 
0,750; 3,5; 0,70; 0,25; 0,080; 
0,600.
Caderno de Fichas 
Ficha 27
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz
Números decimais: milésima
096-115 MAT_4ano_U5_AF.indd 106 03/03/23 22:41
4. Escreve a fração equivalente a cada um dos números decimais apresentados.
0,4 = 1,5 = 4,35 = 0,09 = 0,008 = 
2,0 = 0,30 = 0,95 = 0,350 = 0,058 = 
5. Observa a imagem, lê o diálogo e escreve os números 
das sardinhas que serão pescadas por cada criança.
6. Regista os números nas tabelas. Observa o exemplo. 
Português|Vou relacionar com…
1. Lê a banda desenhada e responde às questões no teu caderno.
1.1 Como pode a Mónica resolver o problema? Mostra como pensaste.
1.2 Representa a parte que cabe a cada amigo, usando um número decimal. Não te esqueças 
de indicar a unidade de medida respetiva.
107
Deram-me um rolo 
de papel com 3 m 
de comprimento.
Vou dividir em 4 partes 
iguais, para fazermos 
o trabalho da escola.
Mas eu não sei 
se 3 metros dá para 
dividir por 4.
BALDOW, Rodrigo. A Turma da Mônica e a Física: uma Atividade com História em Quadrinhos. XI Jornada de Ensino, Pesquisa e Extensão. Recife-PE, p. 1-3, 2011. 
U d c m
6 unidades e 45 milésimas 6 , 0 4 5
2 unidades e 65 centésimas ,
80 milésimas ,
1 unidade e 2 centésimas ,
300 centésimas ,
U d c m
345 milésimas ,
2 unidades e 80 centésimas ,
50 milésimas ,
5 unidades e 9 centésimas ,
50 centésimas ,
l
2,31
5,84
2,18
7,25 2,32
4,23
9,31
3,15
4,69
4,3
1,65
3,38
3,65
2,25
2,83
6,313,12 5,95
4,37
Eu pesco as sardinhas 
que têm o algarismo 3 na 
posição das décimas. 
Eu pesco 
as sardinhas 
que têm o 
algarismo 5 na 
posição das 
centésimas.
Carlos Maria
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 5:
Como extensão propor 
a ordenação dos números.
Vou relacionar com…
Os alunos poderão propor 
a resolução usando a noção 
de fração, chegando à 
conclusão de que cada 
amigo ficará com 
3
4
 m. 
Poderão ainda usar as 
relações entre as medidas 
de comprimento, como 
3 m = 300 cm; 
300 cm : 4 = 75 cm. 
Também poderão 
representar cada metro 
usando um retângulo 
dividido em 100 partes, por 
exemplo, e dividindo-o em 
4 partes iguais, perceber 
que a cada amigo cabe 
0,25 e como são 3 metros 
(3 unidades), isso 
corresponderá a 3 × 0,25 
que é 0,75.
Soluções
4.
4
10
; 
15
10
; 
435
100
; 
9
100
; 
8
1000
; 
20
10
 ; 
30
100
; 
95
100
; 
350
1000
; 
58
1000
5. Carlos – 2,31; 9,31; 4,3; 
6,31; 4,37; 3,38; 2,32
Maria – 7,25; 3,15; 3,65; 1,65; 
5,95; 2,25 
6.
U d c m
6 , 0 4 5
2 , 6 5
0 , 0 8 0
1 , 0 2
3 , 0 0
U d c m
0 , 3 4 5
2 , 8 0
0 , 0 5 0
5 , 0 9
0 , 5 0
Vou relacionar com…
1.1 Ela pode dobrar o papel 
em 4 partes iguais (dobra 
ao meio e depois novamente 
ao meio e corta – cada um 
fica com 
3
4
 da folha).
Ou
3 m = 300 cm
300 : 4 = 75 cm
1.2 0,75 m
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 22
PROFESSOR + ALUNO
• Atividade
A décima, a centésima e a milésima
096-115 MAT_4ano_U5_AF.indd 107 03/03/23 22:41
108
NÚMEROS
Números decimais na reta numérica
1. Um dos critérios usados pela FIFA para saber se 
as bolas de futebol são de qualidade é determinar 
a sua massa.
A massa aceitável é entre 420 e 435 gramas.
1.1 Assinala, com X, a opção que representa na 
reta numérica a massa da bola A.
1.2 Na reta que assinalaste, assinala com uma seta a massa da bola B.
APRENDO
Para representar números decimais na reta numérica começamos por localizar os números inteiros.
De seguida regista-se a parte decimal, dividindo a unidade em 10, 100 ou 1000. Esta divisão 
faz-se de acordo com o número de algarismos da parte decimal.
Nas retas estão representados os números: 1,5 1,53 1,537
Para representar o número 1,5
o espaço entre cada unidade foi 
dividido em 10 partes iguais. Este 
número fica localizado entre o 1 e o 2.
Para representar o número 1,53
dividiu-se a décima em 10 partes iguais, 
sendo cada espaço uma centésima, 
pois a reta está agora dividida em 100 
partes iguais. O número 1,53 localiza-se 
entre 1,5 e 1,6.
Para representar o número 1,537
dividimos a centésima em 10 partes 
iguais, sendo cada espaço uma 
milésima. A reta ficará dividida em 1000 
partes iguais. Contam-se 7 espaços e 
localiza-se o número entre 1,53 e 1,54.
B 433,10 gA 434,70 g
435 g434 g433 g
0
1,5
1,53
1,6
1,54
1
1,5
1,53
1,537
2 3
435 g434 g433 g
2. Completa a reta numérica, escrevendo os números decimais correspondentes.
PRATICO
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Representar os numerais 
decimais na reta numérica. 
Sugestões de exploração
Questão 1:
Se os alunos se focarem 
apenas na parte inteira 
dos números, poderão 
facilmente verificar qual 
a opção que representa 
a massa da bola A. 
Para representar na reta a 
massa da bolaB, os alunos 
precisam atender não só à 
parte inteira como à parte 
decimal do número.
Aprendo
Conduzir os alunos 
à compreensão não só 
dos procedimentos usados 
como das diferenças 
entre eles. 
Soluções
1.1 e 1.2
435 g434 g433 g
Pratico 
2. 0,08; 0,23; 0,45; 0,62; 
0,77; 0,92
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 23
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz • Atividade
Números decimais na reta
096-115 MAT_4ano_U5_AF.indd 108 03/03/23 22:41
109
Ordenação e comparação de números decimais
APRENDO
Para ordenar números decimais começa-se por comparar a parte inteira.
Se são diferentes, é maior o que tem a parte inteira maior. 
9,5 > 8,5 pois 9 > 8.
Se são iguais, verifica-se qual o número de algarismos da parte decimal. Se não for igual, 
colocam-se zeros para os números ficarem com o mesmo número de algarismos.
2. A Eva ficou com febre e a sua mãe mediu a temperatura de 6 em 6 horas. 
Observa a tabela onde a mãe registou as temperaturas lidas no termómetro.
2.1 Marca na reta numérica as temperaturas registadas.
PRATICO
1. Observa a altura de cada criança.
1.1 Regista as suas alturas, da maior para a menor.
 > > 
Horas 10 h 16 h 22 h 4 h
Temperatura (em ºC) 37,9 38,6 39,7 38,2
37 38 39 40
C D U d c
1 2 3 , 4 1
C D U d c
1 2 3 , 4 0
=
=
=
=
>
Logo, 
123,41 > 123,4
1,54 m 1,52 m 1,55 m
109
ro.
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Comparação e ordenação 
dos números decimais. 
Sugestões de exploração
Questão 1:
Comparar as alturas 
identificando o que as 
distingue: apenas o 
algarismo correspondente 
à ordem das centésimas. 
Usar esse facto para 
ordenar as alturas.
Aprendo
Sistematizar as descobertas 
feitas no exercício anterior 
explorando o Aprendo 
e relevando a necessidade 
de reconhecer o valor 
posicional dos algarismos 
no número para fazer 
comparações.
Questão 2:
Explorar, coletivamente, 
a situação apresentada, 
lendo os números e 
reconhecendo o seu 
significado. Colocar as 
questões: 
• A que horas teve mais 
febre (maior temperatura) 
ou menos febre?
• A febre da Eva está a 
aumentar ou a diminuir?
Identificar a graduação 
da reta para posicionar 
os números pedidos. 
Soluções
1.1 1,55 > 1,54 > 1,52
Pratico
2. 37,9
37 38 39 40
38,6
37 38 39 40
39,7
37 38 39 40
38,2
37 38 39 40
• Teste interativo
Intercalar 5
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 24
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz • Atividade
Ordenação e comparação de 
números decimais
096-115 MAT_4ano_U5_AF.indd 109 03/03/23 22:41
110
NÚMEROS
Cálculo mental: adição e subtração com números decimais
1. Calcula mentalmente e liga cada operação à opção correta.
2. Adiciona 15 décimas a cada número e calcula os resultados.
2.1 Regista as regularidades que encontraste nos cálculos que efetuaste em cada coluna.
3. Subtrai cinco décimas a cada número de cada coluna e calcula os resultados.
3.1 Regista as regularidades que encontraste nos cálculos que efetuaste em cada coluna.
Descobre o número em que o Miguel pensou e regista-o.
RESPONDO
num minuto
5,5 + = 
6,5 + = 
7,5 + = 
9,5 + = 
10,5 + = 
4 – = 
7 – = 
9 – = 
14 – = 
2,5 – = 
3,5 – = 
4,5 – = 
5,5 – = 
10,8 – = 
15,8 – = 
8,8 – = 
9,8 – = 
6,4 – = 
7,4 – = 
13,4 – = 
28,4 – = 
1,4 + = 
2,4 + = 
6,4 + = 
8,4 + = 
9,4 + = 
6 + = 
12 + = 
25 + = 
44 + = 
95 + = 
3,9 + = 
7,9 + = 
18,9 + = 
27,9 + = 
30,9 + = 
Menor do que 1
Igual a 1
Maior do que 1
0,5 + 0,4
0,6 + 0,2
0,7 + 0,5
1,2 – 0,2
0,8 + 0,3
0,25 + 0,80
0,150 + 0,32
1,78 – 0,08
0,750 + 0,25
1,52 – 0,54
Pensei num número maior do que e menor 
do que 2. Adicionei-lhe 0,5 e obtive ,8. 
Em que número pensei?
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Estratégias de cálculo 
mental envolvendo 
a adição e a subtração 
de números decimais.
Sugestões de exploração
Questão 2:
Identificar que se adiciona 
sempre 1,5 e que, em cada 
retângulo, os números têm 
semelhanças, o que conduz 
a algumas regularidades. 
No primeiro retângulo 
todos os números têm 
5 décimas e as somas vão 
ser sempre valores inteiros, 
no segundo retângulo vão 
ter sempre o algarismo 9 
na ordem das décimas, etc.
Questão 3:
De igual modo, deve 
identificar as regularidades 
que surgem quando se 
subtrai 1,5 aos números 
apresentados.
Soluções
1. Menor do que 1: 
0,5 + 0,4; 0,6 + 0,2; 
0,150 + 0,32; 1,52 – 0,54
Igual a 1:
1,2 – 0,2; 0,750 + 0,25
Maior do que 1:
0,7 + 0,5; 0,8 + 0,3; 
0,25 + 0,80; 1,78 – 0,08
2. 7; 8; 9; 11; 12
2,9; 3,9; 7,9; 9,9: 10,9
7,5; 13,5; 26,5; 45,5; 96,5
5,4; 9,4; 20,4; 29,4; 32,4
2.1 Em todos os casos, 
o aditivo tem sempre o 
mesmo algarismo nas 
décimas. Como o subtrativo 
é sempre 5 décimas, na 
diferença vamos obter 
sempre o mesmo 
algarismo nas décimas.
3. 3,5; 6,5; 8,5; 13,5
2, 3, 4, 5 
10,3; 15,3; 8,3; 9,3
5,9; 6,9; 12,9; 27,9
3.1 Em todos os casos, 
a primeira parcela tem 
sempre o mesmo 
algarismo nas décimas 
e ao adicionar-se 15 décimas, 
os algarismos das décimas 
são sempre o mesmo 
na soma. 
Respondo num minuto
1,3
Caderno de Fichas
Fichas 28 e 29
PROFESSOR + ALUNO
• Síntese
Adição e subtração
• Atividade
Cálculo mental: adição e subtração 
com números decimais
096-115 MAT_4ano_U5_AF.indd 110 03/03/23 22:41
111
NÚMEROS
Frações, números decimais e percentagens
1. Na família da Sónia estão a carregar as baterias dos telemóveis. Observa as imagens.
2. Desenha na piza os ingredientes de forma que:
25% seja de cogumelos
25% seja de ananás
50% seja 
de salsichas
1.1 Qual é o telemóvel que tem menos carga? 
1.2 Qual é o telemóvel que tem mais carga? 
1.3 Se até agora o telemóvel do pai demorou 1 hora a carregar, quanto tempo falta para 
estar totalmente carregado, se o carregamento for sempre à mesma velocidade? 
 
1.4 Se o telemóvel da Sónia for igual ao do pai, quanto tempo lhe falta para ter 
o telemóvel totalmente carregado? 
APRENDO
As baterias acima representam, através de percentagens, a carga de cada telemóvel. Podemos 
também representar percentagens usando frações ou números decimais.
De igual forma, podemos representar:
1
2
 = 0,50 = 50%
1
10
 = 0,10 = 10%
1
100
 = 0,01 = 1%
3
4
 = 0,75 = 75% 1 = 1,00 = 100%
1
4
 = 0,25 = 25%
Lê-se cinquenta 
por cento.
Lê-se dez por cento.Lê-se um por cento.
Lê-se setenta e 
cinco por cento.
Lê-se cem por cento
e representa a 
unidade completa.
Lê-se vinte e 
cinco por cento.
pai mãe irmão Sónia
50% carregado
50% carregado
75% carregado
75% carregado
100% carregado
100% carregado
25% carregado
25% carregado
RirRir
As crianças inglesas 
são tão inteligentes que, 
aos 4 anos, quase 100% 
já fala inglês.
los
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Reconhecer a equivalência 
entre números decimais, 
frações e percentagens 
de referência.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar a situação, 
conduzindo os alunos a 
reconhecerem os valores 
apresentados em 
percentagem. Questionar 
sobre onde viram essa 
representação e qual 
é o seu significado. 
Estabelecer a relação com 
a representação icónica, 
usando os desenhos para 
estabelecer a ordenação 
das cargas das baterias.
Aprendo
Relacionar a representação 
em forma de percentagem 
com as frações e os 
números decimais já 
trabalhados. Salientar que 
em todas está subjacente 
a noção de unidade e que 
estas representam uma 
relação com essa unidade.
Soluções
1.1 O telemóvel da Sónia.
1.2 O telemóvel do irmão 
da Sónia.
1.3 Falta 1 h, pois tem 
50% carregado.
1.4 Falta-lhe 1 h 30 min.
2.
salsichascogumelos
salsichasananás
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz
Frações, números decimais 
e percentagem
096-115 MAT_4ano_U5_AF.indd 111 03/03/23 22:41
112
1. Considera o quadrado cor de laranja como unidade.
2. Observa as imagens e refere o que indicam as percentagens, em cada um dos casos.
A
B
C
3. O João está a descarregar um trabalho que fez na escola 
para o seu computador. A barra mostra a partedo 
documento já descarregada e o tempo demorado. 
3.1 Se a descarga continuar sempre à mesma velocidade, quanto tempo demorará 
a descarregar todo o trabalho, se descarregar sempre à mesma velocidade? Explica
como pensaste.
R:
3.2 Completa a tabela e descobre quantos minutos demorou a gravação de cada 
percentagem do trabalho.
1.1 Pinta:
 25% de amarelo
 10% de vermelho
 0,5 de azul
1.2 Quantos quadrados ficaram por pintar?
PRATICO
Percentagem 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
Tempo (min) 8 20 24 36
A C
50%
20 min
90% 77%
Temperatura HumidadeChuva
25%
SALDOS
B
0%
SUMO
AÇÚCAR
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 2:
Explorar as diferentes 
situações onde surge 
a representação da 
percentagem e questionar 
sobre o seu significado. 
Explorar outras situações 
referidas pelos alunos.
Questão 3.1:
Identificar a percentagem 
do trabalho já descarregado 
pelo computador e o tempo 
gasto nesse processo. 
Salientar que se considera 
que a velocidade de 
descarga se mantém 
inalterável durante todo 
o processo.
Questão 3.2:
Usar valores de referência 
para preencher a tabela. 
Por exemplo, se 20% 
correspondem a 8 minutos, 
10% corresponderá 
a metade, 4 minutos. 
Soluções
1.1
1.2 Ficaram por pintar 
15 quadrados (0,15).
2. A – Desconto de 25%.
B – 0% açúcar.
C – Quantidade de chuva 
que se prevê – 90%
Quantidade de 
humidade – 77%
3.1 50% (metade) demorou 
20 minutos, logo os 100% 
demorarão mais 
20 minutos. No total 
demorará 40 minutos.
3.2 4, 12, 16, 28, 32, 40
Caderno de Fichas
Ficha 30
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 25
PROFESSOR + ALUNO
• Infográfico • Atividade
Frações, números decimais 
e percentagem
096-115 MAT_4ano_U5_AF.indd 112 03/03/23 22:41
Resolver problemas|Vou aprender a…
… usando números decimais ou percentagens 
1. A Mariana nasceu com 3,3 kg. Para acompanhar a evolução do seu 
peso, a mãe pesa-a todas as semanas na mesma balança. Observa
a tabela com o registo do peso da Mariana no seu primeiro mês de vida.
1.1 Regista, na reta numérica, o peso da Mariana em cada semana, desde o momento em 
que nasceu. Usa as letras A, B, C, D e E como legenda.
1.2 Escreve uma frase sobre a evolução do peso da Mariana no seu primeiro mês de vida.
2. A obesidade infantil é um problema atual que preocupa tanto as famílias como os profissionais 
de saúde. Em 2019, o Instituto Nacional de Saúde realizou um estudo sobre o excesso de peso 
em crianças. O gráfico a seguir apresenta os resultados relativos a 7096 alunos do 1.º Ciclo 
com diferentes idades. Observa-o.
2.1 Assinala, com X, as respostas corretas.
 a. A idade das crianças que apresenta maior percentagem de excesso de peso é:
 6 anos. 7 anos. 8 anos.
 b. A idade das crianças que apresenta menor percentagem de crianças obesas é:
 6 anos. 7 anos. 8 anos.
2.2 Se os dados apresentados no gráfico se referem apenas às crianças com baixo peso, 
excesso de peso e obesidade, como poderás saber a percentagem de crianças que tem o 
peso adequado, em cada uma das idades? Discute as tuas respostas com os teus colegas. 
A B C D E
Nasceu com Fim da 1.ª semana Fim da 2.ª semana Fim da 3.ª semana Fim da 4.ª semana
3,3 kg 3,2 kg 3,450 kg 3,620 kg 3,750 kg
3 kg
Peso das crianças do 1.º Ciclo
Retirado de: http://repositorio.insa.pt/ (consultado a 23.12.2022)
Para resolver problemas:
1. Interpreto
2. Faço um plano
3. Aplico o plano
4. Verifico
NÃO ME ESQUEÇO
113
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Resolução de problemas 
usando números decimais 
e percentagens.
Sugestões de exploração
Explorar os problemas 
e conduzir os alunos a 
usarem as diferentes fases 
do processo de resolução 
de problemas.
Problema 1
Explorar a situação no 
coletivo e conduzir os 
alunos a interpretarem o 
problema. Apoiar na leitura 
dos números e respetivo 
posicionamento na reta 
numérica. Identificar a 
tendência para o aumento 
de peso.
Problema 2
Apoiar na leitura da 
representação gráfica, 
chamando a atenção para 
a legenda. A leitura das 
percentagens no gráfico 
permitirá a resposta à 
questão 2.1. Para responder 
à questão 2.2, os alunos 
deverão reconhecer que 
a soma das percentagens 
relativas a cada idade não 
corresponde a 100% e que 
essa diferença dará a 
percentagem de crianças 
com peso adequado.
Soluções
1.1
3 kg A C D EB 4 kg
1.2 A Mariana baixou de 
peso na 1.a semana. Depois 
aumentou de peso entre 
100 e 200 g por semana.
2.1 a. 8 anos.
b. 6 anos.
2.2 Adicionar os valores 
em cada linha e subtrair 
a 100%.
• Apresentação
Resolução de problemas passo 
a passo – Unidade 5
096-115 MAT_4ano_U5_AF.indd 113 03/03/23 22:41
114
Vou rever a unidade 5
1
10
 ou 0,1 
uma décima
1
100
 ou 0,01 
uma centésima
1
1000
 ou 0,001 
uma milésima
Para medir a capacidade de um recipiente – quantidade de líquido que esse recipiente pode 
conter – usamos as medidas de capacidade. 
A unidade principal destas medidas é o litro ( l ). Para medirmos capacidades menores usamos 
o centilitro (cl) e o mililitro (ml). 
1 l = 100 cl = 1000 ml
1 cl = 10 ml = 
1
100
 l
Meio litro = 
1
2
 l = 50 cl = 500 ml Logo, 1 l = 2 × 
1
2
 l 
Um quarto de litro = 
1
4
 l = 25 cl = 250 ml Logo, 1 l = 4 × 
1
4
 l
1 ml = 
1
1000
 l
1 ml = 
1
10
 cl
50% = 0,50 = 
50
100
 = 
1
2
 
25% = 0,25 = 
25
100
 = 
1
4
 
10% = 0,10 = 
10
100
 = 
1
10
 
1% = 0,01 = 
1
100
 
75% = 0,75 = 
75
100
 = 
3
4
 
100% = 1,00 = 
100
100
 = 1
MEDIDAS DE CAPACIDADE
DÉCIMA, CENTÉSIMA E MILÉSIMA
FRAÇÕES, NÚMEROS DECIMAIS E PERCENTAGENS
Para 
rever
Legenda:
págs. 106 a 110
págs. 98 a 101
págs. 111 a 113
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Revisão dos conteúdos 
trabalhados ao longo 
da unidade.
• Apresentação
Unidade 5
PROFESSOR + ALUNO
• Animação
Vou rever a unidade 5
096-115 MAT_4ano_U5_AF.indd 114 03/03/23 22:41
115
Assinala as tuas respostas ao quiz.
1. a. b. c. 2. a. b. c. 3. a. b. c. 4. a. b. c.
5. a. b. c. 6. a. b. c. 7. a. b. c. 8. a. b. c.
Após correção do professor, regista o número de respostas corretas.
0 a 3
Consegues fazer 
melhor. Acredita em ti!
4 a 6
Podes ir mais além. 
Tu és capaz!
7 e 8
Parabéns! Venceste 
mais um desafio. 
Pontos
8. Qual é a opção que tem 25% dos 
círculos coloridos?
a.
b. 
c. 
6. Dos números seguintes, 
qual é o menor?
a. 12,9 b. 12,01 c. 12,09
5. Dos números seguintes, qual 
é o maior?
a. 21,30 b. 21,09 c. 21,19
4. Quando adicionamos 
1,5 a 10 obtemos…
a. 11,5
b. 151
c. 1,6
2. Duas garrafas de sumo 
iguais à da imagem 
têm a capacidade de…
a. 50 ml 
b. 50 cl 
c. 500 cl
1. 5 litros é equivalente a…
a. 5000 ml b. 0,5 l c. 0,5 cl
7. Qual é o número a que corresponde, 
na reta numérica, a seta?
a. 1,3 b. 1,5 c. 1,9
Super
2500 ml
1
4
 litro
1 l
0 1 2
3. Quantos copos são 
precisos para encher 
o jarro?
a. 4 copos
b. 3 copos
c. 2 copos
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Corrigir o SuperQuiz 
com recurso ao marcador 
perfurado que acompanha 
o Manual do Professor.
Soluções
1. a.
2. b.
3. a.
4. a.
5. a.
6. b.
7. a.
8. c.
Dossier do Professor
Ficha intercalar 
do 2.o período
• Teste interativo
Unidade 5
Caderno de Fichas
Ficha 31
PROFESSOR + ALUNO
• Quiz
SuperQuiz – unidade 5
• Teste interativo
Unidade 5
096-115 MAT_4ano_U5_AF.indd 115 04/03/23 13:04
116
Aprender o algoritmo da divisãoConhecer os números até 400 000
pp. 120 a 123pp. 118 e 119
ESTRATÉGIA DO 
7 8 6
1 8 1 3
0
3
JORGE
Quatro centenas de milhar
004 0 0 0
UMDMCM C D U
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1. Visiona o vídeo «Salada de fruta matemática».
1.º desafio
2. Observa os seguintes cartões abaixo.
a. Faz como no truque e coloca o dedo no cartão n.º 5. Faz 3 movimentos.
b. Vais parar a um cartão com número par ou ímpar? 
c. Coloca, de novo, o dedono cartão n.º 5 e, desta vez, faz 4 movimentos. 
Vais parar a um cartão com número par ou ímpar? 
2.º desafio
3. Começa no cartão n.º 8 e faz 3 movimentos. 
a. É um cartão com número par ou ímpar? 
b. Faz agora 4 movimentos, a partir do cartão onde ficaste em a.
c. Vais parar a um cartão com número par ou ímpar? 
d. Experimenta agora com outros cartões.
Unidade 6
MATEMAGIA
Nesta unidade vamos:
116-137 MAT_4ano_U6_AF.indd 116 05/03/23 22:29
117
 Descobrir relações numéricas e algébricas Elaborar orçamentos simples e aprender a ser 
crítico ao usar o dinheiro
pp. 126 e 127 pp. 128 a 133
4 + 3 + 2 + 1 = 10
ORÇAMENTO DA RITA
Receita para 
uma semana
10 € 
Saldo: 
Despesas: 
Total: 
Salada de fruta matematica
45
Sera que o fruto preferido 
e sempre o mesmo?
Atenção!
Não podes 
repetir a escolha 
de frutos
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Soluções
2. b. Par
c. Ímpar
3. a. Ímpar
c. Ímpar
• Vídeo
Salada de fruta matemática – 
explicação
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo
Salada de fruta matemática
116-137 MAT_4ano_U6_AF.indd 117 03/03/23 22:42
118
1. Segundo o sítio Pordata Kids é possível verificar quantos alunos frequentavam, 
em 2021, os três ciclos do Ensino Básico em Portugal.
1.1 Escreve, por extenso, os números apresentados.
 373 109 
 
 210 064 
 
 342 869 
 
1.2 De acordo com os dados apresentados, lê as afirmações e assinala, com X, a opção que 
completa corretamente as frases. 
2. Posiciona na reta numérica, aproximadamente, o número de alunos de cada um dos ciclos 
de escolaridade.
NÚMEROS
Números naturais até 400 000
APRENDO
0
0 50 000 100 000 150 000 200 000 250 000 300 000 350 000 400 000
100 000 200 000 300 000 400 000
Quatrocentos 
mil
Quatro centenas de milhar
004 0 0 0
UMDMCM C D U
1.º Ciclo 2.º Ciclo 3.º Ciclo
O maior número de alunos frequentava o...
O menor número de alunos frequentava o...
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Ler, representar, comparar 
e ordenar números naturais 
até 400 000. 
Reconhecer e usar o valor 
posicional de um algarismo 
no sistema de numeração 
decimal e usar a estrutura 
multiplicativa para 
compreender a grandeza 
dos números.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar a grandeza dos 
números, fazendo 
comparação com valores 
da realidade dos alunos. 
Por exemplo: 
• Se no agrupamento há 
cerca de 350 alunos do 
1.o Ciclo, o número total de 
alunos deste ciclo no país 
será quantas vezes maior? 
Cerca de 1000 vezes mais, 
ou seja, teriam de existir 
1000 agrupamentos de 
escolas com, mais ou 
menos, este número 
de alunos. 
• E quantos agrupamentos 
de escolas há no país? 
Propor essa pesquisa 
e conduzir os alunos 
a analisar os dados 
recolhidos, estabelecendo, 
assim, conexão com 
o tema Dados.
Soluções
1.1 373 109 – Trezentos 
e setenta e três mil, 
cento e nove.
210 064 – Duzentos e dez 
mil e sessenta e quatro.
342 869 – Trezentos 
e quarenta e dois mil, 
oitocentos e sessenta 
e nove.
1.2 1.o Ciclo
2.o Ciclo
2. 
200 000
210 064 
342 869 
373 109
250 000 300 000 350 000 400 000
• Link
Pordata kids
Caderno de Fichas
Ficha 32
PROFESSOR + ALUNO
• Atividade
Números até 400 000
116-137 MAT_4ano_U6_AF.indd 118 03/03/23 22:42
119
3. Decompõe os números, seguindo o exemplo.
 342 768 = 3 × 100 000 + 4 × 10 000 + 2 × 1000 + 7 × 100 + 6 × 10 + 8 × 1
 398 472 = 
 375 219 = 
4. Preenche as tabelas de valor posicional para cada um dos números e compara-os usando 
os sinais > ou 398 436 > 398 161 
ou 
398 161e regista o valor posicional do algarismo destacado. 
 9462 6932 7530 
 5861 9859 8822 
8 Escreve os números por ordens e por classes.
9 Completa seguindo a indicação das setas. 
9.1 Explica, oralmente, por que razão obtiveste o último resultado.
Como está o teu conhecimento sobre números? Assinala com X.
Excelente Bom Razoável
+ 1
– 1
999
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10 000
1001
UM UM UM UMC C C CD D D DU U U U
9538
8372
7397
5456
+ 1000 – 100 + 1000 – 3000 + 1100
Ainda te recordas do que aprendeste sobre números no 3.º ano? 
9000
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Autoavaliação
Destacar a importância da 
autoavaliação como forma 
de os alunos tomarem 
consciência das suas 
dificuldades, discutindo 
o que devem fazer para as 
ultrapassar.
Soluções
5.
999 1999 2999 3999 4999
1000 2000 3000 4000 5000
1001 2001 3001 4001 5001
5999 6999 7999 8999 9999
6000 7000 8000 9000 10 000
6001 7001 8001 9001 10 001
6. 3735, 2063, 4805, 1860
7. 5861 " 800
6932 " 30
9859" 9
7530 " 500
8822 " 8000
8. Classes: nove milhares, 
quinhentos e trinta e oito 
unidades.
Ordens: 9 unidades 
de milhar, 5 centenas, 
3 dezenas e 8 unidades.
Classes: oito milhares, 
trezentos e setenta e duas 
unidades.
Ordens: 8 unidades 
de milhar, 3 centenas, 
7 dezenas e 2 unidades.
Classes: sete milhares, 
trezentos e noventa 
e sete unidades.
Ordens: 7 unidades 
de milhar, 3 centenas, 
9 dezenas e 7 unidades.
9. 5456, 6456, 6356, 7356, 
4356, 5456
9.1 Obtivémos o mesmo 
número (5456), pois 
adicionamos 3100 
e subtraímos 3100.
004-019 MAT_4ano_U0_AF.indd 11 03/03/23 22:36
12
Rodeia a opção que corresponde ao teu resultado. 
Muito bem Acertei 6 ou 7 Bem Acertei 4 ou 5 Menos bem Acertei de 0 a 3
 exercícios. exercícios. exercícios.
Adição: cálculo mental e algoritmoVou rever...
1 Decompõe os números e adiciona-os por ordens. Observa o exemplo.
2 Efetua os cálculos adicionando primeiro os algarismos que dão dezenas certas.
3.1 Efetua os cálculos usando o algoritmo.
3 Relembra o algoritmo da adição.
24 + 45 = 20 + 4 + 40 + 5
 = 20 + 40 + 4 + 5
 = 60 + 9 = 69
38 + 7 + 2 = 38 + 2 + 7
 = 40 + 7 
 = 47
36 + 62 =
56 + 9 + 4 =
52 + 47 =
47 + 3 + 8 =
Sem reagrupamento
Começamos 
por adicionar os 
algarismos das 
unidades (3 + 2 = 5). 
De seguida, 
adicionamos a ordem 
das dezenas 
(5 + 4 = 9) e depois 
a ordem das centenas 
(2 + 1 =3)
Adicionamos os algarismos da 
coluna das unidades: 5 + 8 = 13. 
Colocamos o 3 na coluna das 
unidades e colocamos o 1 na 
coluna das dezenas. 1 + 6 + 7 = 14. 
Colocamos o 4 na coluna 
das dezenas e juntamos 
o 1 às centenas. 1 + 3 + 4 = 8. 
Registamos o 8 na coluna 
das centenas.
Com reagrupamento
2 5 3
+ 1 4 2
3 9 5
1 1
3 6 5
+ 4 7 8
8 4 3
C D U C D UUM
246 + 353 = 383 + 476 = 297 + 426 = 
Conseguiste efetuar todos os cálculos?
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Rever e consolidar algumas 
estratégias de cálculo 
mental e o cálculo 
algorítmico da adição 
de números naturais.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Solicitar aos alunos que 
expliquem as estratégias 
apresentadas e que 
reconheçam a sua validade 
para o cálculo mental.
Soluções
1. 98
99
2. 69
58
3.1 599
859
723
Caderno de Fichas
Ficha 3
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 2
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo
Algoritmo da adição 
• Vídeo
Algoritmo da adição com 
reagrupamento
• Vídeo
Cálculo mental: adição
004-019 MAT_4ano_U0_AF.indd 12 03/03/23 22:36
13
Subtração: cálculo mental e algoritmo
628 – 416 = 756 – 438 = 531 – 342 = 
1 Decompõe os números e subtrai por ordens. Observa o exemplo.
3 Relembra o algoritmo da subtração.
3.1 Efetua os cálculos, usando o algoritmo.
2 Decompõe o subtrativo e vai retirando do aditivo.
47 – 32 = (40 + 7) – (30 + 2)
 = (40 – 30) + (7 – 2)
 = 10 + 5 = 15
758 – 349 =
349 = 300 + 40 + 9
758 – 300 = 458
458 – 40 = 418
418 – 9 = 409
98 – 46 = 
847 – 372 =
79 – 53 =
948 – 537 =
–
6
4
5
2
8
3
2 3 5 –
3
4
1
1
3
5
6
4
2 8 2
C D U C D U
Aditivo
Subtrativo
Diferença
658 – 423 = 235
Conta 3 pontos por cada cálculo correto e adiciona os pontos que conseguiste. 
Regista-os. Rodeia a opção correta e vê como te correu. 
Muito bem De 18 a 21 Bem De 9 a 15 Menos bem De 0 a 6
Foi fácil para ti perceber a subtração?
Sem reagrupamento
Primeiro, subtraímos as unidades, 
depois as dezenas e, por fim, as 
centenas.
436 – 154 = 282
Na coluna das dezenas precisamos de ir buscar 
1 centena. Ficamos com 13 dezenas e subtraímos 5. 
Por fim, das 3 centenas que restaram subtraímos 1.
Com reagrupamento
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Rever e consolidar algumas 
estratégias de cálculo 
mental e o cálculo 
algorítmico da subtração 
de números naturais.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Solicitar aos alunos que 
expliquem as estratégias 
apresentadas e que 
reconheçam a sua validade 
para o cálculo mental.
Soluções
1. 52
26
2. 475
411
3.1 212
318
189
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 3
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo
Algoritmo da subtração
• Vídeo
Algoritmo da subtração com 
reagrupamento
• Vídeo
Cálculo mental: subtração
004-019 MAT_4ano_U0_AF.indd 13 03/03/23 22:36
14
1 Relembra as tabuadas e completa com 
os resultados por extenso.
2 Recorda as estratégias da multiplicação e efetua os cálculos usando as estratégias indicadas. 
2.1 Decompõe o segundo fator e, de seguida, adiciona os produtos parciais.
2.2 Decompõe o primeiro fator e, de seguida, adiciona os produtos parciais.
2.3 Usa as relações de dobro e metade e completa.
4 × 56 = 4 × (50 + 6) = 4 × 50 + 4 × 6 =
 = 200 +24 = 224 
235 × 6 = (200 + 30 + 5) × 6 = 
 = 200 × 6 + 30 × 6 + 5 × 6 =
 = 1200 + 180 + 30 = 
 = 1380 + 30 = 1410
4 × 6 = 24
2 × 12 = 24
7 × 56 =
432 × 8 =
4 × 8 = 
 × = 
8 × 3 = 
 × = 
: 2 × 2
× 2 dobro
: 2 metade
RECORDO
A
F
G
B
EE
A 5 × 6
B 10 × 7
C 12 × 2 
D 9 × 3
E 11 × 5
F 7 × 4
G 9 × 2
TABUADAS 
CRUZADAS
Multiplicação: tabuadas e cálculo mentalVou rever...
Conta 2 pontos por cada resultado correto e adiciona os pontos. 
Regista-os. Rodeia a opção que corresponde ao teu resultado. 
Muito bem 20 ou 22 Bem De 12 a 18 Menos bem De 0 a 10
Conseguiste descobrir todos os resultados de forma correta?
D
C
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Rever e consolidar os factos 
básicos da multiplicação 
e reconhecer a utilidade 
de usar com compreensão 
e fluência as estratégias 
de cálculo mental relativas 
à multiplicação. 
Sugestões de exploração
Questão 2:
Solicitar aos alunos que 
expliquem as estratégias 
apresentadas e que 
reconheçam a sua validade 
para o cálculo mental.
Autoavaliação
Destacar a importância da 
autoavaliação como forma 
de os alunos tomarem 
consciência das suas 
dificuldades, discutindo 
com eles o que têm de 
fazer para as ultrapassar.
Soluções
1. A – Trinta
B – Setenta
C – Vinte e quatro 
D – Vinte e sete
E – Cinquenta e cinco 
F – Vinte e oito
G – Dezoito 
2.1 392
2.2 3456
2.3 4 × 8 = 32
2 × 16 = 32
8 × 3 = 24
4 × 6 = 24
Caderno de Fichas
Ficha 4
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo
Cálculo mental: multiplicação 
• Vídeo
Tabuada do 6
• Vídeo
Tabuada do 7 e tabuada do 9
• Vídeo
Tabuada do 8
004-019 MAT_4ano_U0_AF.indd 14 03/03/23 22:36
15
Uma fração pode representar a divisão da unidade em partes iguais.
Numa fração existe o numerador e o denominador.
3
5
 
O denominador indica o número de partes iguais em que a unidade está dividida e o numerador 
indica o número de partes da unidade consideradas.
Para compararmos frações com o mesmo denominador, observamos o numerador. Quanto maior 
for o numerador, maiordivisões. Fazemos a 
tabuada do divisor até encontrarmos um produto que seja igual ou, caso isso não seja possível, 
o maior produto que seja menor do que o dividendo.
Se 9 × 12 = 108, então 108 : 12 = 9
2. Efetua os cálculos, usando a estratégia anterior.
PRATICO
Descobre os divisores.
Se 14 × 18 = 252 então 252 : = 18 e 252 : = 14.
Se 16 × 23 = 368 então 368 : = 16 e 368 : = 23.
RESPONDO
num minuto
1. Num caixote há 108 peras para serem arrumadas em caixas com 12 peras cada uma. 
Quantas caixas serão necessárias?
Vamos distribuir as peras, colocando 12 em cada caixa. 
108 : 12 = ?
São necessárias 9 caixas.
1 × 12 = 12
2 × 12 = 24
3 × 12 = 36
4 × 12 = 48
5 × 12 = 60
6 × 12 = 72
7 × 12 = 84
8 × 12 =96
9 × 12 = 108
1 0 8 1 2
– 1 0 8 9
0 0 0
132 : 11 = 228 : 12 = 126 : 14 = 
Vamos procurar o número 
que multiplicado por 2, 
dá 108 ou um número 
menor. Ou seja, vamos fazer 
a tabuada do 2.
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Usar a relação entre a 
multiplicação e a divisão 
para efetuar divisões com 
dois algarismos no divisor.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar a estratégia, 
identificando o recurso 
à multiplicação como 
operação inversa da divisão. 
Questão 2:
Alguns alunos poderão não 
sentir necessidade de fazer 
toda a tabuada do divisor 
e conseguir, com menos 
passos, efetuar a divisão, 
usando a relação com a 
multiplicação. Caso isso 
aconteça, promover um 
momento de discussão 
com toda a turma onde os 
alunos apresentem as suas 
resoluções. Devem 
identificar a vantagem 
desse método em termos 
de tempo e menor 
probabilidade de cometer 
erro, embora deve 
salientar-se que, cada 
aluno, ao seu ritmo, deverá 
usar os factos básicos
 da multiplicação de que 
precisar para efetuar 
a divisão.
Soluções
2. 12
19
9
Respondo num minuto
252 : 14 = 18 e 252 : 18 = 14
368 : 23= 16 e 368 : 16 = 23
Caderno de Fichas
Ficha 33
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 26
116-137 MAT_4ano_U6_AF.indd 121 03/03/23 22:42
122
NÚMEROS
O algoritmo da divisão com resto diferente de zero 
APRENDO
Para saber a quantos micos a tratadora vai dar maçãs, podemos usar o algoritmo da divisão.
Nesta divisão, o resto é diferente de zero e igual a 6. 
Quando o resto de uma divisão não é igual a zero e é um número inferior ao divisor, não se 
consegue continuar a divisão de forma a obter um número inteiro no quociente. 
Quantos grupos de 12 podemos formar? 
Se 10 × 12 = 120, colocamos 10 no 
quociente, subtraimos 120 ao dividendo 
obtemos 18. Com 18 formamos mais 
1 grupo de 12. Acrescentamos 1 ao 
quociente, ficando com 11 e subtraímos 12
ao 18, obtendo 6 como resto.
1 3 8 1 2
– 1 2 0 1 0
0 1 8 + 1
– 1 2 1 1
0 6
Vai dar 12 maçãs 
a 11 micos.
Sobram 
6 maçãs.
1. O mico-leão-dourado é um animal omnívoro que gosta 
muito de comer maçãs. A tratadora tem 138 maçãs 
e vai dar 12 maçãs a cada mico. A quantos micos vai 
dar maçãs? Sobra alguma?
1.1 Completa o algoritmo da divisão. 
1.2 A quantos micos deu maçãs? 
1.3 Sobrou alguma maçã? Se sim, quantas? 
1 3 8 1 2
– 1 0 10 × 12 = 
+ 1 1 × 12 = 
–
2. Efetua as divisões usando o algoritmo.
PRATICO
4 8 7 3 8 5 9 9 4 6 8 8 3 9 3
Quando adicionas os restos das divisões anteriores, obténs um número que 
se lê da mesma maneira de trás para a frente e de frente para trás, isto é, 
um número capicua. Que número é?
RESPONDO
num minuto
Faz uma pesquisa sobre 
este animal e descobre
o seu peso, comprimento, 
quantos dentes tem, 
etc. Será que consegues 
encontrar mais Matemática 
na tua pesquisa?
o, 
ica 
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Compreender o significado 
do resto da divisão no 
contexto da resolução 
de problemas.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Promover a construção 
coletiva do algoritmo, 
usando as divisões 
e subtrações parciais. 
Identificar a facilidade de 
usar a multiplicação por 10 
e de usar as subtrações no 
dividendo, fazendo a divisão 
parcialmente.
Aprendo
Sistematizar os 
procedimentos usados 
para efetuar o algoritmo, 
evidenciando a relação com 
a multiplicação e as 
subtrações efetuadas. 
Como o resto é diferente 
de zero, usar o contexto 
do problema para que 
os alunos lhe atribuam 
significado: sobram 6 maçãs, 
que não chegam para formar 
um grupo de 12 maçãs.
Respondo num minuto
Propor aos alunos 
a exploração de outros 
números capicuas, como 
por exemplo: 434, 6446, 
2002, 3443, 82382, etc.
Soluções
1.1
1 3 8 1 2
– 1 2 0 1 0
0 1 8 + 1
– 1 2 1 1
0 6
1.2 11 micos.
Sim. 6 maçãs.
2.
4 8 7 3 8
– 3 8 0 1 0
1 0 7 + 2
– 7 6 1 2
3 1
5 9 9 4 6
– 4 6 0 1 0
1 3 9 + 3
– 1 3 8 1 3
0 0 1
8 8 3 6 3
– 6 3 0 1 0
2 5 3 + 4
– 2 5 2 1 4
0 0 1
Respondo num minuto
31 + 1 + 1 = 33
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 27
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz
O algoritmo da divisão com resto 
diferente de zero
• Síntese
Multiplicação e divisão
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123
3. Efetua mentalmente as divisões e preenche a tabela. Observa o exemplo.
3.1 Observa as divisões cujo resto é igual a zero. 
O que têm em comum os dividendos?
3.2 E nas divisões em que o resto é diferente de 
zero, o que têm em comum os dividendos?
1. Resolve os problemas, completando os algoritmos. Em cada problema, indica o que 
significa o resto.
RESOLVO PROBLEMAS
Divisão Quociente Resto
6 : 2 3 0
12 : 2
13 : 2
140 : 2
141 : 2
260 : 2
263 : 2
1.1 Na fábrica LactoBom distribuíram-se 
342 litros de leite por 28 vasilhas. 
Quantos litros ficaram em cada vasilha? 
Sobrou leite? Que quantidade?
O resto é 
Isso significa que 
R:
1.2 Para visitar a fábrica, os 547 alunos 
de uma escola deslocaram-se em 
autocarros com capacidade para 
51 alunos cada um. Quantos autocarros 
foram necessários? 
O resto é 
Isso significa que 
R:
3 4 2 2 8
– 2 8 0 1 0
5 4 7 5 1
1 0
Será que o Rui tem razão? No coletivo, discutam as vossas respostas.
VAMOS CONVERSAR
2 4 9 2 4
– 2 4 0 1 0
0 4 9 + 1
– 2 4 1 1
2 5
Rui, olha como 
fiz o algoritmo!
Eu acho que 
não está bem! 
O resto não 
pode ser esse!
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 3:
Recorrer a estratégias para 
efetuar as divisões por 2, 
quando os dividendos são 
números ímpares. 
Questões 3.1 e 3.2:
Identificar que, quando os 
restos são igual a zero, os 
dividendos são números 
pares e quando os restos 
são diferentes de zero, os 
dividendos são números 
ímpares. Salientar que os 
números pares são 
divisíveis por 2, logo o resto 
da divisão terá de ser zero.
Vamos conversar
Se o resto é superior ao 
divisor, significa que a divisão 
deverá continuar (ainda se 
pode formar um grupo de 
24 elementos) até obter um 
resto inferior ao divisor. 
Soluções
3.
Divisão Quociente Resto
12 : 2 6 0
13 : 2 6 1
140 : 2 70 0
141 : 2 70 1
260 : 2 130 0
263 : 2 130 3
3.1 Quando os restos são 
igual a zero, os dividendos 
são números pares.
3.2 Quando os restos são 
diferentes de zero, os 
dividendos são ímpares.
Resolvo problemas
1.1
3 4 2 2 8
– 2 8 0 1 0
0 6 2 + 2
– 5 6 1 2
0 6
O resto é 6. Isso significa 
que sobraram 6 litros 
de leite. Em cada vasilha 
ficaram 12 litros de leite.
1.2
5 4 7 5 1
– 5 1 0 1 0
0 3 7
O resto é 37. Isso significa 
que é necessário mais um 
autocarro, pois há 37 alunos 
sem lugar. Foram 
necessários 11 autocarros.
Vamos conversar
O Rui tem razão por que 
o resto nunca pode ser 
maior do que o divisor.
• Teste interativo
Intercalar 6
PROFESSOR + ALUNO
• Atividade
O algoritmo da divisão com resto 
diferente de zero
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124
ÁLGEBRA
Sequências de crescimento 
1. A Maria está a fazer colares com contas vermelhas e azuis. Observa os primeiros três colares 
que ela já fez. 
1.1 Se a Maria continuar a fazer os colares desta forma, como vai ser o 4.º colar? Desenha-o.
1.2 Observa o número de contas vermelhas e de contas azuis de cada colar e completa 
atabela, considerando que os colares são sempre construídos com a mesma regra.
1.3 Qual é a relação que existe entre as contas vermelhas e as contas azuis?
1.4 Completa as frases.
 a. Num colar com 110 contas vermelhas, a Maria vai usar contas azuis.
 b. Num colar com 1000 contas vermelhas, a Maria vai usar contas azuis.
N.º do colar 1 2 3 4 5 10 20 25 50 100
N.º de contas vermelhas 
N.º de contas azuis
APRENDO
A tabela ajuda-te a perceber a regra que a Maria usou para fazer os colares. Observa como ela 
colocou as contas vermelhas em cada colar.
Repara que o número 
de contas vermelhas é 
sempre igual ao número 
do colar.
Repara que o 
número de contas 
azuis é sempre 
o quádruplo do 
número do colar.
Observa agora como ela colocou as contas azuis.
N.º do colar 1 2 3 4 5 …
N.º de contas vermelhas 1 2 3 4 5
N.º de contas azuis 4 8 12 16 20 …
+ 4 + 4 + 4 + 4
× 4
N.º do colar 1 2 3 4 5 …
N.º de contas vermelhas 1 2 3 4 5
+ 1 + 1 + 1 + 1
3.º colar …2.º colar1.º colar
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Explorar sequências de 
crescimento, prevendo 
termos não visíveis e 
descrevendo em linguagem 
natural a regra de formação.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Formular conjeturas sobre 
a forma como as contas 
vermelhas e azuis crescem, 
de termo para termo, 
na sequência.
Questões 1.2 e 1.3:
Identificar que o n.o 
de contas vermelhas 
corresponde sempre ao 
n.o do colar e que o n.o de 
contas azuis é o quádruplo 
do n.o do colar. Logo, a 
relação é que o n.o de contas 
azuis é sempre o quádruplo 
do n.o de contas azuis.
Soluções
1.1 
1.2 N.o de contas vermelhas: 
1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 
N.o de contas azuis: 4, 8, 12, 
16, 20, 40, 80, 100, 200, 400
1.3 As contas vermelhas 
são sempre a quarta parte 
das azuis.
1.4 a. 440 
b. 4000
PROFESSOR + ALUNO
• Atividade
Sequências de crescimento
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125
2. A Maria experimentou uma nova forma de fazer colares, usando contas das mesmas cores. 
Observa os três primeiros colares. 
2.1 Desenha o 4.º colar feito pela Maria.
2.2 Observa o número de contas vermelhas e o número de contas azuis dos novos colares 
e completa a tabela, considerando que os colares são sempre construídos com a nova regra.
2.3 Analisa a tabela que completaste e responde.
 a. Em cada colar, quantas são as contas vermelhas? 
 b. Qual é a relação entre o número do colar e o número de contas azuis?
 
2.4 Observa agora o número total de contas dos novos colares. Completa as frases.
 a. O número total de contas do 1.º colar é igual a contas azuis mais 
 contas vermelhas.
 b. O número total de contas do 2.º colar é igual a contas azuis mais 
 contas vermelhas.
 c. O número total de contas do 5.º colar é igual a contas azuis mais 
 contas vermelhas.
 d. O número total de contas do 10.º colar é igual a contas azuis mais 
 contas vermelhas.
 e. O número total de contas do 100.º colar é igual a contas azuis mais 
 contas vermelhas.
2.5 Se souberes o número do colar, como poderás saber o número total de contas que 
a Maria usou? Mostra como pensaste.
N.º do colar 1 2 3 4 5 10 20 25 50 100
N.º de contas vermelhas 
N.º de contas azuis
3.º colar …2.º colar1.º colar
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 2:
Confrontar este novo colar 
com o anterior. Os alunos 
devem identificar que, 
neste novo colar, o n.o de 
contas vermelhas não se 
altera: é constante e 
sempre igual a 2. Também 
devem identificar que 
a relação entre o n.o de 
ordem e o n.o de contas 
azuis é diferente da 
identificada no colar 
anterior. A disposição das 
contas nestes colares 
também permite identificar 
que há sempre 3 grupos de 
contas azuis e que, em cada 
grupo o n.o de contas azuis 
é o mesmo do n.o do colar.
Questão 2.2:
A exploração coletiva da 
tabela permite identificar 
que o n.o de contas 
vermelhas é sempre 2 e o 
n.o de contas azuis é o triplo 
do n.o do colar.
Questões 2.4 e 2.5:
As primeiras questões 
permitem aos alunos 
reconhecer que o n.o total 
de contas é sempre 
o triplo do número 
do colar mais 2. 
Soluções
2.1
2.2 N.o de contas vermelhas: 
2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 
N.o de contas azuis: 3, 6, 9, 
12, 15, 30, 60, 75, 150, 300
2.3 a. São sempre 
2 vermelhas.
b. As contas azuis são 
sempre o triplo do n.o 
do colar.
2.4 a. 3; 2 
b. 6; 2 
c. 15; 2
d. 30; 2
e. 300; 2
2.5 O total de contas será 
sempre o triplo do número 
da figura + 2.
Caderno de Fichas 
Ficha 34
Caderno de Apoio 
ao Estudo 
pág. 28
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ÁLGEBRA
Relações numéricas e algébricas
126
1. A Rita, o João, a Sara, o Vítor e o Manuel ganharam um concurso. Quando souberam os 
resultados, telefonaram uns aos outros a felicitarem-se. Quantos telefonemas fizeram 
os cinco amigos para se felicitarem entre si? 
Observa a forma como a Ana e o Luís resolveram o problema. 
1.1 No coletivo com a turma, comparem e discutam as duas estratégias usadas pelos alunos.
1.2 Regista o significado de cada letra na resolução do Luís.
 RR S J
 VV MM 
1.3 Imagina que te juntaste a este grupo. Usando a estratégia do Luís, descobre quantos 
telefonemas seriam feitos no total, agora que são 6 amigos. Mostra como pensaste.
ESTRATÉGIA DA ESTRATÉGIA DO 
R: Os 5 amigos fazem 10 telefonemas.
4 + 3 + 2 + 1 = 10
APRENDO
Podemos usar letras para representar quantidades ou grandezas. 
O Luís usou as iniciais dos 
nomes dos amigos e setas 
para representar o número 
de telefonemas feitos 
entre eles.
A Rita (R) fez um telefonema 
ao João (J), outro à Sara (S), 
outro ao Vítor (V) e outro ao 
Manuel (M). No total, a Rita fez 
4 telefonemas.
Repara que já usas as letras noutras situações. Por exemplo, quando calculas a área do retângulo: 
 A = c × l
comprimento
Área largura
c
l
S
J V
S
R
J
S
V
M
V
M
V
M
M
S
J V
S
R
J
S
V
M
V
M
V
M
M
LUÍSANA
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Resolver problemas com 
variação de quantidades 
e usar representações 
diversas para expressar as 
relações encontradas.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar as duas resoluções 
apresentadas, identificando 
as semelhanças e 
diferenças entre elas.
Na estratégia do Luís, 
reconhecer que as letras 
iniciais dos nomes dos 
amigos permitiram poupar 
tempo e tornar mais clara 
a resolução.
Questão 1.3:
Usar a estratégia do Luís 
adicionando a letra inicial 
do seu nome. Na turma, 
discutir como chegaram ao 
número de telefonemas 
5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 
telefonemas).
Aprendo
Reconhecer que, por vezes, 
podemos usar letras para 
representar quantidades 
ou grandezas. Explorar 
os exemplos: J " S 
representa um telefonema 
feito pelo João para a Sara 
e ao contar 3 letras que 
estão unidas ao J através 
de setas, contamos 
3 telefonemas (o n.o de 
telefonemas feito pelo 
João). Da mesma forma, 
quando usamos «c × ll» para 
determinar a área de um 
retângulo o «c» representa 
a medida de comprimento 
e o «ll» a medida da largura.
Soluções
1.2 R – Rita
S – Sara
J – João
V – Vítor
M – Manuel 
1.3 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15
Serão feitos 15 telefonemas.
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127
2. A Filipa está a fazer construções com cubos. Ela encosta duas faces 
dos cubos e depois cola autocolantes nas faces que ficam visíveis. 
Nesta construção, a Filipa colou 10 autocolantes.
2.1 Se na próxima construção ela acrescentar um cubo, fica com 3 cubos unidos. 
Quantos autocolantes vai colar nessa construção? 
2.2 E se forem 4 cubos, quantos autocolantes usará? 
2.3 E se forem 5 cubos, quantos serão os autocolantes?
 
2.4 Para descobrir o número de autocolantes necessários para uma construção com um 
qualquer número de cubos, o Luís escreveu a expressão: 4 × C + 2.
 O que significaesta expressão? Justifica. 
 
 
2.5 Observa a seguinte construção que a Filipa fez, seguindo a mesma regra que usou nas 
construções anteriores.
 Quantos cubos usou a Filipa? E quantos autocolantes? 
2.6 O Rui disse à Filipa que era capaz de fazer uma construção como a dela, em que colaria 
103 autocolantes. A Filipa disse-lhe que estava enganado e que não era possível. 
Quem achas que tem razão? Justifica a tua resposta. 
 
 
 
PRATICO
Observa a imagem. 
O que significa a expressão seguinte?
RESPONDO
num minuto
2C + 3G
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 2:
Podem usar-se pequenos 
cubos de encaixe para 
reproduzir as construções. 
Questão 2.1:
Reconhecer que a 
construção com 3 cubos 
terá 14 autocolantes, mais 
4 do que a construção 
com 2 cubos.
Questões 2.2 e 2.3:
Reconhecer a mesma 
regularidade, ou seja, 
acrescentam-se sempre 
mais 4 autocolantes do que 
na construção anterior. 
Questão 2.4:
Questionar os alunos sobre 
o que significará aquela 
expressão e conduzi-los 
a verificarem que nas 
construções há sempre 
4 faces dos cubos com 
autocolantes mais 
2 autocolantes que são 
colados nas faces das 
pontas, ou seja, a regra 
da sequência pode ser 
expressa em linguagem 
natural como «o n.o de 
autocolantes é sempre 
o quadruplo do n.o de cubos 
mais 2». 
Promover, em discussão 
coletiva, a descoberta de 
outras formas de expressar 
a relação entre o número 
de autocolantes e o número 
de cubos, solicitando aos 
alunos que descrevam a 
forma como pensaram.
Respondo num minuto
Reconhecer que
C – inicial da palavra cão
G – inicial da palavra gato
Desta forma, 2 C +3 G 
traduz o n.o de animais 
da imagem.
Soluções
2.1 4 × C + 2
4 × 3 + 2 = 12 + 2 = 14
Vai colar 14 autocolantes.
2.2 4 × C +2
4 × 4 + 2 = 16 + 2 = 18
2.3 4 × 5 + 2 = 20 + 2 = 22
2.4 4 vezes o número de 
cubos + 2.
2.5 A Filipa usou 10 cubos
4 × 10 + 2 = 42 autocolantes
2.6 O n.o de autocolantes 
é sempre um n.o par, pois 
o quádruplo de um n.o
é sempre par e mais 2 
também será par 
(par + par = par). Não pode 
haver uma construção com 
103 autocolantes.
Respondo num minuto
2 C + 3 G = 2 cães mais 
3 gatos
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128
MEDIDA
Dinheiro
1. A irmã do Miguel está a estudar na universidade e fez um orçamento para o mês de fevereiro, 
de forma a planear os seus rendimentos e despesas. Observa o seu orçamento.
1.1 Qual é a diferença entre os rendimentos e despesas? Será que a irmã do Miguel 
consegue pagar todas as despesas com os seus rendimentos? Mostra como pensaste.
R: 
1.2 Se fosses tu, o que farias com a diferença?
 
 
Rendimentos (receita) Despesas
Ordenado de trabalho a tempo 
parcial: 400 €
Mesada: 250 €
Renda do quarto: 200 €
Propina da universidade: 200 €
Alimentação: 150 €
Fotocópias e material escolar: 15 €
Saídas com amigos: 30 €
Total: 650 € Total: 595 €
APRENDO
Um orçamento é um plano que nos ajuda a planear os nossos rendimentos e despesas.
Os rendimentos são as receitas, ou seja, o dinheiro recebido (ordenado, pensão, subsídio, 
mesada, dinheiro de prendas, …). As despesas são os gastos que fazemos (alimentação, 
transporte, renda de casa, …).
O saldo é o dinheiro que sobra, ou seja, o dinheiro ainda existente. 
RirRir
E quando é que 
me pagas? 
Empresta-me 
50 euros!
Se me emprestares 
100 euros, 
pago-te já!
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Identificar receitas e 
despesas e compreender 
o que é o saldo. Resolver 
problemas que envolvam 
o dinheiro.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Discutir o significado de 
orçamento, rendimentos 
(receitas), despesas e saldo, 
a partir da exploração de 
situações do dia a dia. 
Questão 1.1:
Promover a discussão das 
ideias dos alunos sobre o 
conceito de rendimentos 
e despesas, identificando 
o significado dos totais 
apresentados na tabela. 
Salientar a importância de 
ter rendimento suficiente 
para fazer face às despesas 
e conduzir à reflexão sobre 
as consequências de isso 
não ocorrer. Na análise 
desta situação os alunos 
devem concluir que as 
despesas poderão ser 
pagas com as receitas 
disponíveis.
Questão 1.2:
Identificar o saldo como 
o dinheiro que sobra dos 
rendimentos depois de 
pagas as despesas e 
discutir criticamente se 
esse valor é muito ou pouco 
e o que será mais sensato 
e responsável fazer com 
ele. Ouvir as ideias dos 
alunos e incentivar o seu 
sentido crítico sobre as 
consequências das suas 
escolhas.
Aprendo
Sistematizar as noções de 
orçamento, rendimentos, 
receitas, despesas e saldo.
Soluções
1.1 650 – 595 = 55 euros 
Sim, consegue.
Caderno de Apoio 
ao Estudo 
pág. 29
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo
Dinheiro – revisão
• Vídeo • Quiz
Dinheiro
116-137 MAT_4ano_U6_AF.indd 128 03/03/23 22:42
129
2. A mãe da Joana elaborou uma lista de compras e foi à mercearia biológica do bairro. 
Observa alguns dos preços.
2.1 Observa a lista de compras e calcula a despesa que a mãe 
da Joana fez na mercearia.
R:
2.2 A mãe da Joana tinha na carteira duas notas de 20 € e uma nota de 10 €. Depois de 
pagar, com que saldo ficou?
R:
PRATICO
A Rita guarda as moedas de 50 cêntimos (0,50 €) e de 10 cêntimos (0,10 €) no seu 
mealheiro. Neste momento tem 25 moedas e 9 são de 50 cêntimos.
Quanto dinheiro tem no mealheiro?
RESPONDO
num minuto
,5 kg de cenouras.
0,5 kg de granola
l de azeite
 kg de brócolos
2 garrafas de sumo
,5 kg de maçãs
Brócolos
2,50 € / kg
Maçãs
3 € / kg
Cenouras – 2 € / kg
Abóbora – 2 € / kg
Sumos naturais
3 €
Azeite – 8 €
Farinha de arroz
2 € / kg
Granola caseira
8 € / kg
Farinha de aveia
3 € / kg
1 l
1,5 l 1,5 l 1,5 l 1,5 l 1,5 l
1 l 1 l 1 l 1 l 1 l 1 l
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 2:
Explorar a ilustração e 
discutir com os alunos 
o que representam os 
preços, salientando 
o significado de preço 
por quilograma.
Questão 2.1:
Apoiar na leitura da lista 
de compras, especialmente 
nos valores não inteiros, 
como, por exemplo, 1,5 kg 
de cenouras. Conduzir os 
alunos a perceberem que 
o preço indicado na 
mercearia se refere a cada 
quilograma e questionar 
sobre quais as estratégias 
que podem usar para saber 
o preço das massas 
indicadas. Promover a 
apresentação e discussão 
de diferentes estratégias 
de resolução.
Questão 2.2:
Aplicar a noção de saldo 
na resolução do problema.
Respondo num minuto
Perceber quantas moedas 
tem a Rita no mealheiro e 
de que valores. Reconhecer 
que se sabe o número total 
de moedas e o número de 
moedas de 50 cêntimos. 
Decidir sobre a melhor 
estratégia a aplicar e 
partilhar as resoluções 
com a turma.
Soluções
2.1 28 euros.
2.2 22 euros.
Respondo num minuto
9 × 50 = 450 
(4 euros e 50 cent.)
25 – 9 = 16 moedas
16 × 10 = 160 
(1 euro e 60 cent.) 
4,50 + 1,60 = 6,10 
(6 euros e 10 cent.)
PROFESSOR + ALUNO
• Link
Museu do dinheiro
116-137 MAT_4ano_U6_AF.indd 129 03/03/23 22:42
130
2. A Rita e o Pedro usam uma parte da sua mesada para comprar os lanches. Observa as tabelas 
e ajuda-os a decidir como podem gastar esse dinheiro, poupando o mais possível e fazendo 
escolhas saudáveis. Para os ajudares, consulta a lista de preços ao lado e preenche as tabelas.
Estudo do Meio|Vou relacionar com…
Imagina que vais com a tua turma visitar um planetário, sendo 
necessário fazer o orçamento para a visita. Organizem-se em 
pequenos grupos e elaborem uma proposta que inclua:
sugestão de planetário a visitar e porquê;
proposta para o meio de transporte a utilizar e preço dos bilhetes;
preço do bilhete de entrada no planetário.
Considerem que a turma tem uma receita disponibilizada pela 
Junta de Freguesia, mas que é insuficiente. Calculem a despesa total
e o valor a pagar por aluno, tendo em conta que o saldo final deve 
ser nulo, ou seja, que não deve sobrar dinheiro. 
Apresentem a vossa proposta de orçamento à turmae elejam
a melhor.
Sandes: 
Manteiga – 1 €
Queijo – 1,20 €
Fiambre – 1,30 €
Mista – 1,50 €
Croissant com manteiga – 2 €
Peça de fruta:
Banana – 0,50 €
Maçã – 0,40 €
Bebidas:
Sumo – 0,80 €
Leite – 0,70 €
Refrigerante – 2 €
Bolo – 1,30 €
Chocolate – 1,20 €
ORÇAMENTO DA RITA
ORÇAMENTO DO PEDRO
Receita para 
os lanches de 
uma semana
10 € 
Receita para 
os lanches de
uma semana
15 € 
Saldo: 
Saldo: 
Despesas: 
Total: 
Despesas: 
Total: 
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Elaborar orçamentos 
simples, identificando 
receitas e despesas, 
e compreender o que é o 
saldo. Discutir criticamente 
informações públicas que 
envolvam o dinheiro.
Sugestões de exploração
Questão 2:
Tomar opções sobre os 
lanches diários tendo em 
conta a receita disponível 
e procurando fazer 
escolhas saudáveis.
Promover a discussão das 
diferentes resoluções dos 
alunos. Procurar incentivar 
o espírito critico, 
questionando sobre a 
razoabilidade das suas 
escolhas, tendo em conta 
os dois critérios enunciados: 
poupar o mais possível e 
fazer escolhas saudáveis.
Vou relacionar com...
Promover a realização do 
projeto em pequenos 
grupos ou adaptá-lo 
à realidade da turma, 
nomeadamente, a 
possibilidade de desenvolver 
o projeto para uma visita de 
estudo prevista no plano de 
atividades. Orientar os 
alunos nas diferentes fases 
do projeto. Promover um 
momento de partilha das 
propostas e discussão das 
mesmas, incentivando o 
sentido critico de forma 
que a turma eleja a melhor 
proposta de orçamento, 
fundamentando essa 
escolha.
Soluções
2. Por exemplo:
Rita
3 sumos – 0,80 € 
(3 × 80 = 24 – 2,40 €)
2 leites – 0,70 € 
(2 × 70 = 140 – 1,40 €)
2 bananas – 0,50€ (1 €)
1 pão com queijo – 1,20 €
Total: 2,40 + 1,40 + 1 + 
+ 1,20 = 6 €
Saldo: 4 €
Pedro
2 sumos – 0,80 € 
(2 × 80 = 16 – 1,60 €)
2 sandes mistas – 1,50 € 
(2 × 1,5 = 3 €)
2 bananas – 0,50 € (1 €)
2 maçãs – 0,40 (0,80 €)
1 pão com queijo – 1,20 €
Total: 1,60 + 3 + 1 + 0,80 + 
+ 1,20 = 7,60 €
Saldo: 7,40 €
PROFESSOR + ALUNO
• Atividade • Jogo
Dinheiro
116-137 MAT_4ano_U6_AF.indd 130 03/03/23 22:42
131
3. Observa atentamente os folhetos publicitários.
3.1 Qual dos dois folhetos te parece ter uma mensagem mais clara para o cliente? Justifica. 
3.2 Compara o preço da mesma camisola nos dois folhetos. Se a quisesses comprar, qual 
das lojas escolherias? Justifica a tua resposta. 
3.3 Se comprasses todo o vestuário representado no folheto B, com o desconto indicado, 
quanto pagarias, aproximadamente? Assinala, com X, a opção correta.
 Menos de 50 €. Entre 50 € e 100 €. Mais de 100 €.
 Mostra como pensaste.
3.4 O João comprou uns ténis iguais aos representados no folheto A, antes das promoções. 
Quanto pagou o João? Mostra como pensaste. 
A B
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 3:
Discutir criticamente os 
panfletos, identificando as 
informações relevantes e 
aquelas que podem induzir 
o consumidor ao engano. 
Explorar a noção de 
desconto e a percentagem 
aplicada, evidenciando que, 
num dos cartazes se lê os 
preços com desconto e no 
outro, o preço apresentado 
não tem desconto, sendo 
necessário aplicá-lo para 
saber quanto vai custar 
o produto.
Questão 3.1:
Chamar a atenção para as 
letras pequeninas que se 
podem ler no panfleto A 
e como essa informação 
pode ser contraditória com 
aquela que é apresentada 
em maior destaque. 
Discutir as implicações 
disso para o consumidor, 
realçando a necessidade 
de ler cuidadosamente 
a informação que 
é apresentada.
Questão 3.2:
Reconhecer que num dos 
panfletos a camisola já tem 
o preço com o desconto e 
noutro não. Os alunos 
deverão partilhar com 
a turma as suas ideias 
relativamente à opção 
de compra.
Questão 3.3:
Incentivar a partilha de 
diferentes estratégias de 
resolução e sua discussão.
Questão 3.4:
Reconhecer que no folheto 
A os preços estão com 
os descontos de 50% 
aplicados e que para saber 
o valor dos ténis, antes da 
promoção, é necessário 
duplicar esse valor.
Soluções
3.1 O folheto A, pois tem 
os preços já com desconto.
3.2 A do folheto B, pois 
com desconto o preço é 5 € 
aproximadamente e no 
folheto A é 5,99 €.
3.3 Menos de 50 €. 
50 % corresponde a 
metade do valor marcado. 
Então, 
12,30 + 9,95 + 5 + 6,50 = 
= 33,75 €
3.4 34,80 × 2 = 69,60 € 
(pagou o dobro).
Caderno de Fichas 
Ficha 35
116-137 MAT_4ano_U6_AF.indd 131 03/03/23 22:42
Educação artística – Música|Vou relacionar com…
132132
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Discutir criticamente 
informações públicas que 
envolvam o dinheiro.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Promover a leitura da 
notícia e a sua 
interpretação. Discutir 
sobre a sua pertinência 
para o consumidor.
Questão 1.2:
Para calcular qual é o preço 
justo, os alunos deverão 
comparar as quantidades 
dos dois produtos, em cada 
caso. Deverão comparar a 
compra de 2 embalagens 
menores com a compra de 
1 embalagem maior, 
considerando que 
a quantidade da maior é o 
dobro da apresentada na 
embalagem mais pequena.
Questão 2:
Analisar criticamente os 
diferentes casos e analisar 
a sua veracidade, 
apresentando as ideias 
aos colegas de forma 
fundamentada.
Soluções
1.1 Sim, porque servem para 
alertar o consumidor para 
possíveis publicidades 
enganosas.
1.2 Produto A
Se uma embalagem de 
120 g custa 1,99 €, duas 
embalagens deveriam 
custar 3,98 € ou menos. 
Produto B 
70 unidades – 7,24 €
140 unidades deveriam 
custar 14,48 € ou menos. 
2. Verdadeiro
Falso
Verdadeiro
Cidadania – Educação para o consumo|Vou relacionar com…
1. A Deco Proteste é uma organização de defesa do consumidor criada em 1991. Lê o excerto da 
notícia apresentada no sítio da internet desta organização e observa as imagens
1.1 Consideras esta notícia importante para o consumidor? Porquê?
1.2 Indica, em cada produto, qual seria o preço justo das embalagens maiores. Mostra como 
pensaste.
2. Observa os preços de diferentes embalagens do mesmo produto. Em cada caso, rodeia se 
é falsa ou verdadeira a seguinte afirmação:
Embalagens maiores são mais baratas!
PRODUTO A
PRODUTO B
120 g 
1,99 €
70 unid. 
7,24 €
2 × 120 g 
4,35 € 
140 unid. 
14,98 € 
https://www.deco.proteste.pt (consultado a 23.12.2022)
Produto A Produto B
Papel higiénico
Embalagem com 4 rolos – 3,99 €
Embalagem com 16 rolos – 14,99 €
Sumo
Embalagem com 1 l – 1,45 €
Embalagem com 2 l – 2,99 €
Cereais
Embalagem com 250 g – 2,50 €
Embalagem com 1000 g – 6,50 €
Para o consumidor
escolher os produtos 
que quer comprar 
deve estar atento 
e comparar os preços.
DICA
116-137 MAT_4ano_U6_AF.indd 132 03/03/23 22:42
Resolver problemas|Vou aprender a…
… usando o dinheiro 
1. O Luís quer muito adotar um cão, mas sabe que ter um animal 
de estimação exige responsabilidade e despesa. Para tomar uma 
decisão, fez um estudo para perceber quanto gastaria da sua 
mesada para alimentar o cão durante um ano. Pesquisou qual seria a porção diária de ração 
para um cão de médio porte, ou seja, entre 10 a 20 kg e comparou os preços de várias 
embalagens de ração.
1.1 Qual é a embalagem que fica mais económica? Mostra como pensaste.
R: 
1.2 Se o Luís comprar a embalagem mais económica e der a quantidade máxima diária de 
ração ao cão, tem comida para quantos dias, aproximadamente? Mostra como pensaste.
R: 
1.3 Se a mesada do Luís for 45 €, em quantos meses juntará dinheiro suficiente para 
alimentar o cão durante um ano? Mostra como pensaste. 
R: 
PORÇÕES DIÁRIAS RECOMENDADAS
PARA CÃES ADULTOS
Peso 
do cão
mais de 50 kg
20 a 30 kg
10 a 20 kg
2 a 10 kg
2 a 3 kg
590 a 800 g
500 a 590 g
190 a 300 g
90 a 190 g
50 a 90 g
Quantidade 
de ração
Para resolver problemas:
1. Interpreto
2. Faço um plano
3. Aplico o plano
4. Verifico
NÃO ME ESQUEÇO
Super-comida Adulto Salmão
O seu cão merece super-comida.Criámos a dieta 
mais completa do mercado: sem cereais, feita 
com o melhor filete do peixe, super-ingredientes 
e a única com 10 suplementos.
Tamanho 
500 g 13 €
1 kg 16 €
3 kg 25 €
6 kg 33 €
12 kg 54 €
133
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Resolução de problemas 
usando o dinheiro.
Sugestões de exploração
Questão 1.1:
Analisar diferentes 
perspetivas e resoluções 
e discuti-las no coletivo 
da turma.
Questão 1.2:
Reconhecer qual é a 
informação pertinente para 
resolver a questão do 
problema, consultando as 
tabelas. Partilhar e discutir 
as diferentes resoluções. 
Questão 1.3:
Discutir na turma se será 
uma boa opção o Luís 
adotar um cão. Caso se 
considere que não tem 
receitas suficientes, 
apresentar ideias que 
poderão ajudar a solucionar 
o problema.
Soluções
1.1 A embalagem de 12 kg.
A partir dos 3 kg temos 
sempre embalagens com 
o dobro da anterior em 
tamanho mas não em preço.
1.2 12 kg = 12 000 g
12 000 : 300 = 40
Tem comida para 
aproximadamente 40 dias.
1.3 Um ano tem 365 dias
Quantos sacos precisa de 
comprar num ano? 
365 : 40 = 9 sacos, 
aproximadamente.
Quanto gastará num ano? 
9 × 54= 486 €
Em quantos meses junta 
o valor necessário? 
486 : 45 = 11 meses, 
aproximadamente.
Precisa de juntar dinheiro 
durante 11 meses, 
aproximadamente.
• Apresentação
Resolução de problemas passo a 
passo – Unidade 6
116-137 MAT_4ano_U6_AF.indd 133 03/03/23 22:42
134
Vou rever a unidade 6
192 : 16 = ?
Para representar a relação entre quantidades ou grandezas podemos usar uma tabela 
e descobrir regularidades. 
Quando pensamos fazer uma compra devemos fazer um orçamento, ou seja, perceber se temos 
dinheiro disponível suficiente (receita) para a compra que queremos fazer (despesa).
Receita 
Dinheiro disponível
Despesa 
Dinheiro gasto
Saldo 
Dinheiro que fica disponível
Também podemos representar as relações observadas na tabela usando letras:
V = 2 × L o número de estrelas verdes (V) é o dobro do número de estrelas 
cor de laranja (L).
T = 3 × L o número total de estrelas (T) é o triplo do número de estrelas 
cor de laranja (L). 
192 : 16 = 12
Se o dividendo é 192, vamos pensar quantos grupos 
de 16 (divisor) podemos formar. Como sabemos que 
10 × 16 = 160, podemos colocar 10 no quociente 
e subtrair 160 ao dividendo e vamos obter 32. 
Com 32 ainda podemos formar mais 2 grupo de 16. 
Acrescentamos 2 ao quociente, ficando com 12 
e subtraímos 32 ao 32, obtendo 0 como resto.
NÚMEROS ATÉ 400 000
ALGORITMO DA DIVISÃO COM 2 ALGARISMOS NO DIVISOR
RELAÇÕES NUMÉRICAS E ALGÉBRICAS
DINHEIRO: ORÇAMENTO, RECEITA, DESPESA, SALDO
Para 
rever
0 50 000 100 000 150 000 200 000 250 000 300 000 350 000 400 000
Quatrocentos mil
1 9 2 1 6
– 1 6 0 1 0
0 3 2 + 2
– 3 2 1 2
0 0
N.º da figura 1 2 3 4 5 …
N.º de 1 2 3 4 5
N.º de 2 4 6 8 10 …
N.º total de 
estrelas
3 6 9 12 15
Figura 1 Figura 2 Figura 3 …
– =
págs. 118 e 119
págs. 121 a 123
págs. 126 e 127
págs. 128 a 133
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Revisão dos conteúdos 
trabalhados ao longo 
da unidade.
• Apresentação
Unidade 6
PROFESSOR + ALUNO
• Animação
Vou rever a unidade 6
116-137 MAT_4ano_U6_AF.indd 134 03/03/23 22:42
135
Assinala as tuas respostas ao quiz.
1. a. b. c. 2. a. b. c. 3. a. b. c. 4. a. b. c.
5. a. b. c. 6. a. b. c. 7. a. b. c. 8. a. b. c.
Após correção do professor, regista o número de respostas corretas.
0 a 3
Consegues fazer 
melhor. Acredita em ti!
4 a 6
Podes ir mais além. 
Tu és capaz!
7 e 8
Parabéns! Venceste 
mais um desafio. 
Pontos
8. Se comprei algo e sobraram 10 €, esse valor é:
a. o saldo.
b. a despesa.
c. a receita.
6. Na sequência de crescimento, 
o número total de 
quadrados é 
sempre igual:
a. ao dobro do número da figura mais 1.
b. ao triplo do número da figura mais 1.
c. ao triplo do número da figura menos 1.
5. Qual é o resto desta divisão?
a. 126
b. 10
c. 6
4. Qual é o quociente desta divisão?
a. 156
b. 6
c. 26
3. Se 14 × 16 = 226, então 
226 : 14 é igual a:
a. 226
b. 14
c. 16
2. No número 285 742, 
qual é o valor do 7?
a. 700 
b. 7000 
c. 7
1. Qual é o número que corresponde à decomposição?
300 000 + 80 000 + 3000 + 400 + 90
a. 308 349 b. 383 490 c. 380 349
7. Receita é o dinheiro:
a. gasto.
b. que sobrou depois da compra.
c. que se juntou para pagar algo.
Super
1 5 6 2 6
– 1 5 6 6
0 0 0
1 2 6 1 2
– 1 2 0 1 0
0 0 6
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Corrigir o SuperQuiz 
com recurso ao marcador 
perfurado que acompanha 
o Manual do Professor.
Soluções
1. b.
2. a.
3. c.
4. b.
5. c.
6. b.
7. c.
8. a.
• Teste interativo
Unidade 6
Caderno de Fichas
Ficha 36
PROFESSOR + ALUNO
• Quiz
SuperQuiz – unidade 6
• Teste interativo
Unidade 6
116-137 MAT_4ano_U6_AF.indd 135 04/03/23 13:05
Verifico o que aprendi
136
AUTOAVALIAÇÃO
Já 
sei
Ainda 
não sei
págs.
78, 79 
e 82
págs.
90 e 91
pág.
84
1. Indica a área de cada figura, tendo como unidade de medida um . 
1.1 Se a figura C tiver 5 cm de largura e 7 cm de comprimento, qual será a sua área? 
2. Efetua as divisões, usando o algoritmo. Para cada uma, indica o resto. 
3. Observa a sequência de crescimento construída de acordo com uma determinada regra. 
3.1 Desenha o termo seguinte da sequência.
3.2 Completa a tabela indicando o número de elementos de cada um dos termos.
C
A
B
D
N.º de figura 1 2 3 4 5 10 20 50 100
N.º de elementos
EXCLUSIVO 
DO PROFESSOR
Soluções
1. A = 11 
B = 5 
C = 15 
D = 5 
1.1 A = c × l
A = 7 × 5 = 35 cm2
2.
8 6 4
– 0 6 2 1
2
Resto: 2
2 9 4 1 4
– 2 8 0 2 0
0 1 4 + 1
– 1 4 2 1
0 0
Resto: 0
2 4 5 1 2
– 2 4 0 2 0
0 0 5
Resto: 5
3.1
3.2 6; 8; 10; 12; 14; 24; 44; 
104; 204
Dossier do Professor
Ficha trimestral 
do 2.o período
PROFESSOR + ALUNO
• Jogo
Escape Room
• Kahoot
Mostra o que sabes! – nível difícil
Figura 4Figura 3Figura 2Figura 1
86 : 4 = 294 : 14 = 245 : 12 = 
Resto: Resto: Resto: 
Área da figura A = 
Área da figura B = 
Área da figura C = 
Área da figura D = 
116-137 MAT_4ano_U6_AF.indd 136 03/03/23 22:42
137
AUTOAVALIAÇÃO
4. Completa o esquema, seguindo a indicação das setas. 
5. Observa as imagens e, em cada uma, representa a parte pintada usando uma fração 
e um número decimal. Segue o exemplo. 
5.1 Regista os números decimais que usaste em cima, por ordem decrescente.
6. Calcula mentalmente. 
7. Resolve os problemas. 
7.1 O Rui e quatro amigos foram lanchar a casa da sua avó. Ela colocou na mesa uma 
garrafa com 2 l de sumo. Cada amigo bebeu 2 copos de sumo e a garrafa ficou 
vazia. Qual é a capacidade de cada copo? Mostra como pensaste.
R: 
7.2 A Sandra vai acampar e precisa de
comprar os produtos ao lado. 
Ela tem 40 € no seu mealheiro. 
 Assinala, com X, a resposta 
certa para cada situação.
 A receita da Sandra é:
 36,50 € 
 40 €
 3,50 €
A despesa da Sandra é:
36,50 €
40 €
3,50 €
Após a compra, o saldo 
da Sandra será:
36,50 €
40 €
3,50 €
Já 
sei
Ainda 
não sei
págs.
118 e 119
págs.
102 e 103
pág.
110
págs.
98 a 100
pág.
128
200 000
+ 50 000 – 100 000 + 150 000 + 100 000
A B C D
2,59 + 0,10 = 54,310 + 23,1 = 7,50 – 0,25 = 
13,01 + 1,99 = 19,6 – 4,30 = 204,019 – 4,01 = 
4,50 €
5,75 €
26,25 €
5
10
 ou 0,5
EXCLUSIVO 
DO PROFESSOR
Soluções
4. 250 000, 150 000, 
300 000, 400 000
5. B "
8
10
 = 0,8
C "
7
10
 = 0,7
D "
3
10
 = 0,3
5.1 0,8 > 0,7 > 0,5 > 0,3
6. 2,69; 77,41; 7, 25
15; 15,3; 200,009
7.1 2 ll = 200 cll
200 : 5 = 40 cll
40 : 2 = 20 cll
Cada copo tem a 
capacidade de 20 cll.
7.2 Receita – 40 €
Despesa – 36,50 €
Saldo – 3,50 €
116-137 MAT_4ano_U6_AF.indd 137 03/03/23 22:42
138
Conhecer os números até 600 000 Treinar o cálculo mental com números 
decimais
pp. 140 e 141 p. 142
006 0 0 0
UMDMCM C D U
Unidade 7
MATEMAGIA
Nesta unidadevamos:
1. Visiona o vídeo «Baralhar canetas».
1.º desafio
2. Faz o desafio com o teu colega do lado. Um de vós coloca um conjunto de 
canetas no estojo. O colega coloca quantidade igual de lápis no mesmo estojo.
3. Fecha os olhos e tira dois objetos do estojo. A seguir, o teu colega faz 
o mesmo. Façam isso até o estojo ficar vazio. Registem os pontos que vão 
obtendo. 
Quem ganhou o jogo? 
4. Contem e registem. 
Número de canetas: 
Número de lápis: 
Pontos das canetas: 
Pontos dos lápis: 
5. Como é que estes números podem justificar o resultado do jogo? Discutam
as vossas ideias.
2.º desafio
6. Pensem no número inicial necessário de canetas e de lápis para obter um 
empate no jogo. Testem a vossa estratégia e verifiquem se resultou. Caso não 
tenha resultado, pensem na estratégia novamente e melhorem-na. 
O que concluem desta experiência?
138-153 MAT_4ano_U7_AF.indd 138 04/03/23 13:07
139
 Dividir números naturais e 
números decimais por 10, 
100 e 1000 
 Realizar questões estatísticas, 
recolha e organização de dados
 Reconhecer a simetria de reflexão 
e os eixos de reflexão
p. 143 pp. 144 e 145 pp. 146 a 151
entra
2
0,02
Regra
sai
Mira EspelhoEspelho
Baralhar canetas
45
Vitoria ou empate? Sera que 
as canetas sao magicas?
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Soluções
5. Se começarmos com o 
mesmo número de lápis e 
canetas e arrumarmos em 
pares com um lápis e uma 
caneta cada, acaba em 
empate. Se retirarmos um 
lápis de um par e um lápis 
de outro par para criar um 
par de lápis, vão sobrar 
também duas canetas. 
Ou seja, os pontos anulam-se 
e mantém-se o empate.
6. O número inicial de 
canetas e de lápis terá de 
ser sempre igual para obter 
um empate. 
• Vídeo
Baralhar canetas – explicação
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo
Baralhar canetas
138-153 MAT_4ano_U7_AF.indd 139 03/03/23 22:43
140
1. Numa turma de 4.º ano, os alunos organizaram-se em grupos para pesquisar quais os estádios 
de futebol portugueses com maior capacidade. Lê o registo que um grupo encontrou online.
1.1 Qual é a capacidade total dos vinte maiores estádios de futebol de Portugal? 
1.2 Escreve esse número por classes. 
1.3 Decompõe o número 563 179.
1.4 Efetua os cálculos.
2. Completa a reta numérica com os números em falta.
NÚMEROS
Números até 600 000
100 000 200 000
250 000
300 000 400 000
450 000
500 000 600 000
Seiscentos mil
563 179
+ 10 + 1000 + 10 000
Em Portugal, os 20 maiores estádios têm 
a capacidade total de 563 179 pessoas. 
Os estádios da Luz, de Alvalade e do Dragão 
lideram esta listagem. O top 5 fecha com 
o Estádio Nacional (Jamor), em Oeiras, 
e o Estádio Municipal de Aveiro.
APRENDO
Seis centenas de milhar
006 0 0 0
UMDMCM C D U
600 000 – Seiscentos mil
600 000 unidades
60 000 dezenas
6000 centenas
600 unidades de milhar
60 dezenas de milhar
6 centenas de milhar
600 000
1 1
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Ler, representar, comparar 
e ordenar números naturais 
até 600 000. 
Reconhecer e usar o valor 
posicional de um algarismo 
no sistema de numeração 
decimal.
Sugestões de exploração
Aprendo
Abordar o 600 000, 
em continuidade com a 
exploração da sequência 
numérica, reconhecendo 
que tem 6 centenas de 
milhar e usando a estrutura 
multiplicativa do sistema 
de numeração decimal. 
Explorar, por exemplo: 
60 × 10 000 = 600 000, ou 
seja, este número contém 
60 dezenas de milhar. 
Propor aos alunos que 
investiguem factos e 
curiosidades relacionadas 
com este número grande. 
Por exemplo: «Quantos 
anos terá uma pessoa para 
viver 600 000 horas?»
Resolução:
600 000 : 24 = 25 000 dias.
25 000 dias correspondem 
a 68 anos e alguns meses.
Soluções
1.1 563 179
1.2 Quinhentos e sessenta 
e três milhares cento 
e setenta e nove unidades.
1.3 563 179 = 5 × 100 000 + 
+ 6 × 10 000 + 3 × 1000 + 
+ 1 × 100 + 7 × 10 + 9 × 1
1.4 563 179, 563 189, 
564 189, 574 189
2. 150 000, 350 000, 
550 000
Caderno de Fichas
Ficha 37
PROFESSOR + ALUNO
• Atividade
Números até 600 000
• Simulador
Ábaco
• Simulador
Numerateca 
138-153 MAT_4ano_U7_AF.indd 140 03/03/23 22:43
141
3. Compõe os seguintes números.
400 000 + 80 000 + 2000 + 300 + 40 + 1 = 
3 CM + 3 DM + 4 UM + 5 C + 8 D + 3 U = 
500 000 + 10 000 + 3000 + 40 + 5 = 
2 CM + 9 UM + 9 C + 4 D + 7 U = 
4. Compara os números usando os sinais > ou 300 900 
308 114 245 992 
498 989 > 489 989 
599 00122:43
143
NÚMEROS
Dividir por 10, 100 e 1000
APRENDO
Quando dividimos um número por 10, 100 ou 1000 tornamos o número menor 10, 100 ou 1000 
vezes, respetivamente.
Observa o que acontece aos zeros, em cada situação.
Observa o que acontece às ordens da parte decimal em cada situação.
3. Completa as igualdades.
PRATICO
1. Observa as máquinas dos números e descobre a regra de funcionamento de cada uma. 
2. Observa agora o que acontece com os números das máquinas seguintes e descobre a regra 
de funcionamento de cada uma. 
4000 : 10 = 400
4 : 10 = 0,4
4000 : 100 = 40
4 : 100 = 0,04
4000 : 1000 = 4
4 : 1000 = 0,004
900 : 10 = 700 : 100 = 2000 : 10 = 400 : = 40
23 : = 2,3 : 100 = 0,57 674 : = 0,674 4563 : 10 = 
78 : 100 = 8 : = 0,008 : 1000 = 1,569 : 10 = 7000
781 : = 7,81 9 : 100 = 67 : 1000 = 9071 : 100 = 
entra
entra
entra
entra
entra
entra
50
2
500
2
5000
2
5
0,2
5
0,02
5
0,002
Regra
Regra
Regra
Regra
Regra
Regra
sai
sai
sai
sai
sai
sai
400 × 10 = 4000
0,4 × 10 = 4 0,04 × 100 = 4
40 × 100 = 4000 4 × 1000 = 4000
0,004 × 1000 = 4
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Aplicar a regra de dividir 
por 10, 100 e 1000.
Sugestões de exploração
Questões 1 e 2:
Na questão 1, os alunos 
devem reconhecer que os 
números obtidos, no final, 
são sempre 5 e, na questão 2, 
o número que é sempre 
igual é o primeiro, o 2.
Aprendo
Sistematizar a regra 
para perceber como isso se 
traduz na retirada de zeros 
ou na movimentação 
da vírgula.
Reconhecer as seguintes 
equivalências: 
400 : 100 = 400 : 10 : 10 = 
= 40 : 10 = 4
4000 : 1000 = 
= 4000 : 10 : 10 : 10 = 
= 400 : 10 : 10 = 40 : 10 = 4 
Soluções
1. :10
: 100
: 1000
2. :10
: 100
: 1000
3. 90, 7, 200, 10
10; 57; 1000; 456,3
0,78; 1000; 1569; 70 000
100; 0,09; 0,067; 90,71
Caderno de Fichas
Ficha 38
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 30
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz • Atividade • Jogo
Divisão por 10, 100 e 1000
138-153 MAT_4ano_U7_AF.indd 143 03/03/23 22:43
144
APRENDO
GEOMETRIA
Simetria de reflexão
1. A Daniela e o Diogo foram ver uma exposição de arte. 
Observa os quadros e lê o diálogo entre os amigos.
2. Assinala, com X, as figuras que apresentam simetria de reflexão, de acordo com os eixos de 
simetria representados a vermelho.
PRATICO
Uma reflexão tem sempre 
um eixo de reflexão, que 
pode ter direção horizontal, 
vertical ou oblíqua.
RECORDO
Uma figura apresenta simetria de reflexão quando apresenta, pelo 
menos, um eixo de reflexão ou eixo de simetria. O eixo de reflexão 
é uma reta através da qual podemos dobrar a imagem e fazer 
sobrepor, ponto por ponto, as duas metades da figura.
Ao colocarmos um espelho ou uma mira sobre um eixo de reflexão, 
conseguimos ver a imagem na totalidade. 
Mira EspelhoEspelho
Simetria de 
reflexão? 
Como é que 
sabes?
Todos os quadros são 
compostos por figuras 
que apresentam simetria 
de reflexão de acordo com 
um eixo vertical.
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Reconhecer se uma figura 
plana tem simetria de 
reflexão e identificar 
os eixos de simetria. 
Identificar a presença da 
Matemática em contextos 
variados do mundo que 
nos rodeia.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar os quadros 
fazendo a sua descrição 
e conduzindo os alunos 
a identificarem simetrias 
de reflexão, de acordo com 
determinados eixos. 
Solicitar que desenhem 
esses eixos nos quadros. 
Como extensão, propor que 
recolham imagens ou 
fotografias onde reconheçam 
a simetria de reflexão e que 
a encontrem em objetos à 
sua volta, no corpo humano 
e outros contextos.
Questão 2:
Relembrar que caso a 
figura apresente simetria 
de reflexão de acordo com 
o eixo indicado, ao dobrar 
a figura, as duas metades 
sobrepõem-se ponto por 
ponto. Concluir que a 
segunda e a terceira 
figuras, de acordo com 
os eixos marcados não 
apresentam simetria de 
reflexão, mas se traçarmos 
eixos horizontais, 
apresentam simetria 
de reflexão.
Soluções
2.
Caderno de Fichas
Ficha 39
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 31
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz
Simetria de reflexão e de rotação
• Simulador
Simetria de reflexão
138-153 MAT_4ano_U7_AF.indd 144 03/03/23 22:43
Educação Artística: Artes Visuais|Vou relacionar com…
Dobra uma folha A4 ao meio. 
Abre-a e salpica-a com pingos 
de tinta de cores diferentes.
Dobra a folha de novo 
e alisa-a com a tua mão.
Abre a folha de novo e observa
a figura que obtiveste, que 
apresenta simetria de reflexão.
145
3. Observa cada uma das letras e traça um eixo de simetria, com ajuda de uma régua, de modo 
que cada figura apresente simetria de reflexão.
3.1 Consegues traçar em alguma das letras mais do que um eixo de reflexão? 
 Em qual? Traça outro eixo nessa figura.
4. Completa as figuras para que apresentem simetria de reflexão, de acordo com os eixos 
indicados. Podes usar um espelho ou uma mira.
5. Observa as figuras planas. Usa uma régua e traça os seus eixos de simetria de reflexão.
5.1 Quais são as figuras que apresentam mais do que um eixo de simetria de reflexão? 
5.2 Observa as figuras cujos lados têm o mesmo comprimento e os ângulos são 
geometricamente iguais, como o quadrado. Relaciona o número de lados com 
o número de eixos de simetria de reflexão que encontraste. O que podes concluir?
A B C D
A B C D
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 4:
Os alunos devem usar 
o quadriculado para os 
ajudar a manter as 
distâncias relativamente 
ao eixo.
Questão 5:
Levar os alunos a desenhar, 
pelo menos, um eixo de 
reflexão em cada figura. 
Questão 5.2:
Reconhecer que as figuras 
cujos lados têm 
comprimento igual e 
ângulos geometricamente 
iguais (figuras regulares) 
têm o mesmo número de 
eixos de simetria que 
de lados. O quadrado tem 
4 eixos de simetria e o 
triângulo equilátero tem 
3 eixos de simetria. 
Soluções
3.
A B
C D
3.1 No X.
D
4.
5.
A B
C D
5.1 B, C e D
5.2 Quadrado – 4 lados; 
4 eixos de simetria.
Triângulo equilátero – 
3 lados; 3 eixos de simetria.
Os números de eixos de 
simetria correspondem ao 
número de lados da figura, 
quando estes têm o mesmo 
comprimento e os ângulos 
têm a mesma amplitude.
PROFESSOR + ALUNO
• Infográfico
Simetria de reflexão e de rotação
• Atividade • Jogo
Simetria de reflexão
138-153 MAT_4ano_U7_AF.indd 145 03/03/23 22:43
146
DADOS
Questões estatísticas, recolha e organização de dados
1. Lê as recomendações da Organização Mundial de Saúde (OMS). 
1.1 Se cumprires as indicações da OMS, durante uma semana, 
aproximadamente, quanto tempo usarás para fazer 
atividade física de moderada a vigorosa intensidade?
1.2 Costumas cumprir as indicações da OMS? Justifica. 
1.3 Quantas vezes por semana fazes atividade física? 
2. Uma turma de 4.º ano está a fazer um estudo para responder à pergunta: 
Quantas vezes por semana praticas atividade física?
2.1 As respostas foram registadas na tabela de frequências. Completa, seguindo o exemplo. 
N.º de vezes que os alunos praticam atividade física por semana
N.º de vezes que 
faz atividade 
física
Contagem Número de alunos
Rapaz Rapariga Rapaz Rapariga
0 3 2
1 
2 
3 
4
5
6 
Crianças e adolescentes 
devem praticar atividade física 
ao longo da semana.
Atividades de moderada a vigorosa intensidade, assim como 
aquelas que fortalecem os músculos e ossos, devem ser 
incorporadas pelo menos 60 minutos por dia, em média.
ao lon
At
a
i
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Responder a questões 
estatísticas, recolher, 
organizar e usar gráficos 
de barras simples e duplo 
para representar dados. 
Interpretar, retirar 
conclusões e comunicar 
os resultados de um estudo. 
Sugestões de exploração
Questão 1.2:
Os alunos deverão 
fundamentar as suas 
respostas com argumentos 
válidos, usando a informação 
apresentada. Usar esta 
questão para responder 
à questão 1.3.
Questão 2:
Apoiar no registo dos dados 
relativos ao númerode rapazes e raparigas, 
a partir das contagens 
apresentadas.
Soluções
1.1 7 × 60 = 420 min
420 : 60 = 7 h
2.1 
N.º de vezes 
que pratica 
atividade 
física
Rapaz Rapariga
0 3 2
1 5 6
2 5 7
3 8 3
4 2 4
5 3 5
6 5 8
PROFESSOR + ALUNO
• Infográfico
Dados
138-153 MAT_4ano_U7_AF.indd 146 03/03/23 22:43
147
2.2 Observa os dados relativos às raparigas e completa o gráfico de barras seguinte.
2.3 Considera agora os dados relativos aos rapazes e completa o gráfico de barras 
seguinte.
2.4 Analisa os dois gráficos de barras que construíste e completa o quadro.
N.º de raparigas N.º de rapazes
Não praticam atividade física.
Praticam atividade física 6 vezes por semana.
Praticam atividade física 1 vez por semana.
Praticam atividade física 3 vezes por semana.
Praticam atividade física, pelo menos, 3 vezes por semana.
Número de vezes que as raparigas praticam atividade física por semana
1 2 3 4 5 60 N.º de vezes
N
.º
 d
e 
ra
pa
rig
as
Número de vezes que os rapazes praticam atividade física por semana
1 2 3 4 5 60 N.º de vezes
N
.º
 d
e 
ra
pa
ze
s
Podemos representar 
um conjunto de dados 
usando um gráfico de 
barras. Nestes gráficos, 
as barras devem ter a 
mesma largura e a altura 
corresponde à frequência 
absoluta de cada dado.
RECORDO
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questões 2.2 e 2.3:
Construir os gráficos com 
os dados apresentados na 
tabela da questão 2.1, 
respeitando as condições 
indicadas no «Recordo».
Questão 2.4:
Preencher a tabela usando 
os dados representados 
nos gráficos.
Soluções
2.2
Número de vezes que as raparigas praticam 
atividade física por semana
1 2 3 4 5 60
N.º de vezes
N
.º
 d
e 
ra
pa
rig
as
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2.3
Número de vezes que os rapazes praticam 
atividade física por semana
1 2 3 4 5 60
N.º de vezes
N
.º
 d
e 
ra
pa
ze
s
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2.4
N.º de 
raparigas
N.º de 
rapazes
2 3
8 5
6 5
3 8
20 18
• Vídeo
Criação de gráficos numa folha de 
cálculo – Excel
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo
Gráfico de barras – revisão
• Simulador
Gerador de gráficos de barras
• Documento
Construir um gráfico de barras
138-153 MAT_4ano_U7_AF.indd 147 03/03/23 22:43
148
3. Usa os mesmos dados do exercício anterior e representa-os num só gráfico. Respeita as 
cores indicadas. 
3.1 Compara os dois conjuntos de dados representados no gráfico de barras duplas 
e assinala as frases verdadeiras (V) e as falsas (F).
 São mais as raparigas que não praticam atividade física do que os rapazes.
 São mais os rapazes que praticam atividade física três vezes por semana, do que 
as raparigas.
 São menos os rapazes que praticam atividade física quatro vezes por semana, 
do que as raparigas.
 São mais os rapazes que praticam atividade física seis vezes por semana, do que 
as raparigas.
 O número de rapazes que pratica atividade física uma vez por semana é igual ao 
número de raparigas que pratica atividade física cinco vezes por semana.
3.2 Indica a moda para cada conjunto de dados.
 Raparigas: Rapazes: 
A moda é a característica que 
ocorre o maior número de vezes 
num conjunto de dados.
RECORDO
APRENDO
O gráfico que completaste é um gráfico de barras duplo. Este tipo de gráfico permite 
representar dois conjuntos de dados sobre a mesma característica, facilitando a sua 
comparação. 
Cada conjunto é representado por uma barra de cor diferente e as barras colocam-se lado 
a lado. As diferentes alturas representam os valores das frequências absolutas para cada 
conjunto de dados, ou seja, o número de vezes que se verificam.
Número de vezes que os alunos praticam atividade física por semana
1 2 3 4 5 60 N.º de vezes
Rapaz
Rapariga
N
.º
 d
e 
al
un
os
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 3:
Apoiar os alunos na 
construção e na 
interpretação dos dados, 
conduzindo-os a 
reconhecerem a facilidade 
de comparação entre 
os mesmos.
Questão 3.1:
Comparar os dados 
relativos às raparigas 
e aos rapazes a partir da 
interpretação do gráfico de 
barras duplas construído.
Questão 3.2:
Recordar o significado da 
moda e levar os alunos 
a reconhecerem que a 
característica em estudo 
é o número de vezes que 
praticam atividade física. 
A moda dos dados relativos 
às raparigas deve traduzir 
o número de vezes que 
mais raparigas praticam 
atividade física. 
Reconhecer, do mesmo 
modo, a moda relativa aos 
rapazes.
Soluções
3.
Número de vezes que os alunos praticam 
atividade física por semana
1 2 3 4 5 60
N.º de vezes
Rapaz
Rapariga
N
.º
 d
e 
al
un
os
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3.1 F, V, V, F, V
3.2 Raparigas: 6 vezes
Rapazes: 3 vezes
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz
Gráfico de barras duplo
• Documento
Construir um gráfico de barras duplo
138-153 MAT_4ano_U7_AF.indd 148 03/03/23 22:43
149
1. Na tua turma, elaborem um estudo para responder à questão:
Será que os alunos da minha turma cumprem as recomendações 
da Organização Mundial de Saúde (OMS)?
1.1 Completa a tabela com os dados referentes a todos os alunos.
1.2 Constrói o gráfico de barras duplo com os dados recolhidos, dá-lhe um título e uma 
legenda.
1.3 Analisa o gráfico com a turma, comparando o número de vezes 
que os rapazes e as raparigas praticam atividade física.
1.4 Em grupo, construam um infográfico para apresentar os resultados 
a alunos de outra turma. 
PRATICO
N.º de vezes que os alunos praticam atividade física por semana
N.º de vezes que 
faz atividade 
física
Contagem Número de alunos
Rapaz Rapariga Rapaz Rapariga
0
1
2
3
4
5
6
1 2 3 4 5 60 N.º de vezes
N
.º
 d
e 
al
un
os
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Um infográfico é 
uma representação 
visual de informações 
e dados.
RECORDO
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 1:
Reproduzir o estudo 
anterior usando os dados 
da turma. Para tal, devem 
ser recolhidos os dados 
relativos ao número de 
rapazes e ao número de 
raparigas, começando pela 
contagem do número de 
rapazes/raparigas que 
praticam atividade física 0, 
1, 2, 3, 4, 5 ou 6 vezes. 
Caderno de Fichas
Ficha 40
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 32
PROFESSOR + ALUNO
• Atividade
Gráfico de barras duplo
138-153 MAT_4ano_U7_AF.indd 149 03/03/23 22:43
Educação artística – Música|Vou relacionar com…
150150
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Interpretar e analisar 
criticamente informações 
representadas graficamente 
e em infográfico. 
Sugestões de exploração
Questão 1:
Analisar coletivamente 
o gráfico, identificando que
os dados apresentados. 
Identificar que os dados são 
relativos ao lixo produzido 
em Portugal e ao lixo que 
foi colocado em aterro, de 
2012 a 2017. Suscitar a 
discussão sobre os dados 
apresentados, 
questionando se o lixo 
produzido e o lixo colocado 
em aterros têm vindo 
a crescer ou a diminuir.
Questão 2:
Explorar coletivamente 
o infográfico e apoiar 
os alunos na sua 
interpretação. Salientar 
que a dimensão das 
manchas que se referem 
a diferentes tipos de 
tratamento do lixo e que 
estes são apresentados 
para as diferentes regiões 
de país. 
Questão 2.2:
Questionar sobre a forma 
como estão agrupados os 
tipos de tratamento do lixo 
na tabela, identificando a 
separação entre os 
tratamentos mais amigos 
do ambiente (reciclagem + 
compostagem) e os outros 
(aterro + incineração). 
Os alunos devem agrupar 
desse modo os dados, 
adicionando as 
percentagens que se 
referem aos dois tipos 
indicados em cada coluna 
e apresentando-as por 
regiões do país. A partir 
deste registo, poderão 
retirar conclusões sobre as 
que permitirão responder 
à questão 2.3.
Soluções
1.1 aumentou
diminuiu
2.2
Aterro + 
Incineração
(em %)
Reciclagem + 
Compostagem
(em %)
52 + 23 = 75 13 + 12 = 25
55 + 9 = 64 14 + 22 = 36
51 + 24 = 75 13 + 12 = 25
60 + 3 = 63 15 + 22= 37
83 15 + 2 = 17
1 + 88 = 89 10 + 1 = 11
45 + 17 = 62 22 + 16 = 38
Cidadania – Educação Ambiental|Vou relacionar com…
1. Observa o gráfico que compara a evolução dos destinos finais dos resíduos urbanos, de 2012 a 2017. 
1.1 Rodeia em cada frase a palavra que torna a afirmação verdadeira.
 O lixo produzido em Portugal aumentou diminuiu desde 2012 a 2017.
 O lixo colocado em aterro aumentou diminuiu desde 2012 a 2017.
2. Analisa agora o infográfico seguinte, relativo ao ano de 2020.
2.1 Para onde vai a maior parte do lixo produzido na tua região? Assinala com X.
 aterro reciclagem incineração compostagem 
2.2 Distingue entre tratamentos do lixo amigos do ambiente (reciclagem + compostagem) 
e tratamentos tradicionais (aterro + incineração). Faz os cálculos e completa a tabela. 
Observa o exemplo.
https://www.publico.pt/2019/05/05/infografia/pais-contentor-lixo-316 (consultado a 26.12.2022) 
Lixo: quem produz mais e como são tratados
52%
13%
23%
12%
55%
9%
22%
14%
51%
13%
24%
12%
60%
22%
15%
3%
83%
2%
15%
0%
1%
1%
10%
88%
16%
45%
22%
17%
NORTE AÇORESMADEIRAALGARVEALENTEJOCENTRO A.M. LISBOA
Aterro Reciclagem Incineração Compostagem Resíduos urbanos por concelho, 2020
Tratamento do lixo urbano
Aterro + Incineração
(em %)
Reciclagem + Compostagem
(em %)
Norte 52 + 23 = 75 13 + 12 =
Centro
A. M. Lisboa
Alentejo
Algarve
Madeira
Açores
2.3 Discute estes resultados 
com a turma e, em 
pequenos grupos, escrevam
um texto que resuma as 
vossas ideias e que responda 
à questão:
 «Em Portugal o tratamento 
do lixo urbano é amigo do 
ambiente?»
2012 2013 2014 2015 2016 2017
Lixo produzido em Portugal Lixo que acabou em aterro
Em milhões de toneladas
Evolução dos destinos dos resíduos urbanos
4,8 4,8 4,9 5,0
3,9
4,6
2,8 2,7 2,4 2,5 2,9
4,7
https://www.pordata.pt/publicacoes/infografias (consultado a 18.12.2022)
Faz uma breve pesquisa 
na internet e descobre 
o significado dos termos 
que não conheces.
DICA
138-153 MAT_4ano_U7_AF.indd 150 03/03/23 22:43
Resolver problemas|Vou aprender a…
… através da interpretação de gráficos de barras duplos 
1. Num agrupamento de escolas inquiriram-se 70 rapazes 
e 70 raparigas sobre o meio de deslocação que usavam 
no trajeto casa-escola e registaram-se os dados no gráfico.
1.1 Dos inquiridos, há mais raparigas ou mais rapazes a deslocarem-se de autocarro? 
 Quantos a mais? 
1.2 Qual é o meio de deslocação menos usado pelos rapazes inquiridos? E pelas raparigas?
1.3 Podemos dizer que a maior parte dos rapazes inquiridos se desloca a pé? Justifica a tua 
resposta.
1.4 Completa a frase: A maior parte dos inquiridos desloca-se .
1.5 Constrói um gráfico de barras duplo com os dados da tua turma para a mesma questão.
Para resolver problemas:
1. Interpreto
2. Faço um plano
3. Aplico o plano
4. Verifico
NÃO ME ESQUEÇO
0
45
30
15
40
25
10
35
20
5
N
.º
 a
lu
no
s
A pé Autocarro Carro Bicicleta
Rapazes
Rapazes
Raparigas
Raparigas
Meio de deslocação
12
7
18
40
36
8
4
151
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Resolução a interpretação 
de gráficos de barras duplas.
Sugestões de exploração
Explorar coletivamente 
o gráfico e promover uma 
discussão sobre os dados 
nele apresentados de modo 
a responder às questões.
A turma poderá recolher 
dados sobre a mesma 
característica – meio de 
deslocação para a escola 
– e contruir um gráfico 
de barras duplo onde 
represente esses dados. 
Soluções
1.1 Raparigas. Mais 11.
1.2 Rapazes: autocarro.
Raparigas: bicicleta.
1.3 Não, porque apenas 15 
se deslocam a pé. A maior 
parte desloca-se de carro.
1.4 de carro
• Apresentação
Resolução de problemas passo 
a passo – Unidade 7
15
Meio de deslocação para a escola
0
45
30
15
40
25
10
35
20
5
N
.º
 a
lu
no
s
A pé Autocarro Carro Bicicleta
Meio de deslocação
Meio de deslocação para a escola
138-153 MAT_4ano_U7_AF.indd 151 10/03/23 18:02
152
Vou rever a unidade 7
Uma figura apresenta simetria de reflexão quando tem, pelo menos, um eixo de reflexão
ou eixo de simetria. O eixo de reflexão é uma reta através da qual podemos dobrar a imagem 
e fazer sobrepor, ponto por ponto, as duas metades da figura. 
Ao usarmos um espelho, ou 
uma mira, colocando-o sobre 
o seu eixo de reflexão, 
conseguimos ver a imagem 
na totalidade.
O gráfico mostra o número de pais e mães que foram às reuniões de pais ao longo do ano. 
Usamos um gráfico de barras duplo
quando queremos representar 
dois conjuntos de dados sobre a 
mesma característica. Usam-se duas 
barras lado a lado e as suas alturas 
correspondem à frequência absoluta 
relativa aos dados recolhidos.
Quando dividimos um número por 10, 100 ou 1000 obtemos um número 10, 100 ou 1000
vezes menor.
Por exemplo:
5500 : 10 = 50 50 × 10 = 500 700 : 100 = 7 7 × 100 =700
34 : 10 = 3,4 3,4 × 10 = 34 7 : 100 = 0,07 0,07 × 100 = 7
NÚMEROS ATÉ 600 000
SIMETRIA DE REFLEXÃO
QUESTÕES ESTATÍSTICAS, RECOLHA E ORGANIZAÇÃO DE DADOS
DIVIDIR POR 10, 100 OU 1000
Para 
rever
100 000 200 000 300 000 400 000 500 000 600 000
Seiscentos mil
págs. 140 e 141
págs. 143
págs. 144 e 145
págs. 146 a 151
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Revisão dos conteúdos 
trabalhados ao longo 
da unidade.
• Apresentação
Unidade 7
PROFESSOR + ALUNO
• Animação
Vou rever a unidade 7
0
100
90
60
30
80
50
20
70
40
10
N
.º
 d
e 
pa
is
 e
 m
ãe
s
Setembro Dezembro Abril Junho
Pais
Mães
Meses das reuniões
138-153 MAT_4ano_U7_AF.indd 152 03/03/23 22:43
153
Assinala as tuas respostas ao quiz.
1. a. b. c. 2. a. b. c. 3. a. b. c. 4. a. b. c.
5. a. b. c. 6. a. b. c. 7. a. b. c. 8. a. b. c.
Após correção do professor, regista o número de respostas corretas.
0 a 3
Consegues fazer 
melhor. Acredita em ti!
4 a 6
Podes ir mais além. 
Tu és capaz!
7 e 8
Parabéns! Venceste 
mais um desafio. 
Pontos
8. 70 : 1000 é igual a…
a. 7 b. 0,7 c. 0,07
6. Indica o resultado da adição.
15,7 + 0,8 = ?
a. 16,5 b. 16,2 c. 16,4
5. Qual é a soma aproximada de:
26,95 + 12,10 = ?
a. 39 b. 40 c. 38
4. Qual é o número que corresponde 
à decomposição seguinte?
 300 000 + 40 000 + 7000 + 500 + 60 + 8
a. 345 768
b. 354 568
c. 347 568
3. Qual é a figura que apresenta 
simetria de reflexão, de acordo 
com os eixos identificados.
a. b.
c.
2. Como se escreve o número 
quinhentos e três mil e cinco?
a. 530 005 
b. 503 005 
c. 503 050
1. A decomposição do número 528 046 é:
a. 500 000 + 20 000 + 800 + 40 + 6
b. 500 000 + 2000 + 800 + 4 + 6
c. 500 000 + 20 000 + 8000 + 40 + 6
7. 5000 : 10 é igual a…
a. 50 b. 500 c. 5
Super
. 
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Corrigir o SuperQuiz 
com recurso ao marcador 
perfurado que acompanha 
o Manual do Professor.
Soluções
1. c.
2. b.
3. b.
4. c.
5. a.
6. a.
7. b.
8. c.
Dossier do Professor
Ficha intercalar 
do 2.o semestre
• Teste interativo
Unidade 7
Caderno de Fichas
Ficha 41
PROFESSOR + ALUNO
• Quiz
SuperQuiz – unidade 7
• Teste interativo
Unidade 7
138-153 MAT_4ano_U7_AF.indd 153 04/03/23 13:07
154
Conhecer os números até 800 000 Treinar o cálculo mental com números 
decimais
pp. 156 e 157 pp. 158 e 159
Fita-cola
008 0 0 0
UMDMCM C D U
Unidade 8
MATEMAGIA
Nesta unidade vamos:
1. Visiona o vídeo «Fita mágica».
1.º desafio
2. Queres fazer o truque com os teus familiares? Aprende a construir a fita.
a. Mede uma fita de papel com 60 cm de comprimento e 5 cm de largura. 
b. Num dos lados da fita escreve uma 
palavra à tua escolha e, no outro lado, 
por trás da palavra que escreveste, 
escreve outra palavra à tua escolha.
c. Pega na fita com as duas mãos, torce
uma das extremidades e une as duas 
extremidades com fita-cola.
2.º desafio
3. Constrói outrafita de forma idêntica à primeira. 
a. Traça uma linha, mais ou menos ao meio e ao longo 
de toda a fita, até encontrares o ponto onde 
começaste.
b. Com uma tesoura corta a fita ao longo de toda 
a linha. 
O que aconteceu? Magia!
0,2
0,5
0,6 1,5
1,51,5
154-169 MAT_4ano_U8_AF.indd 154 04/03/23 13:09
155
 Aprender o algoritmo da adição com números 
decimais
Adquirir noções relativas a probabilidades
pp. 160 e 161 pp. 164 a 167
7, 2 5
+ 5, 4
1 2, 6 5
U d c
Fita magica
45
Qual e a palavra que 
consegues ler na fita?
,
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
• Vídeo
Fita mágica – explicação
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo
Fita mágica
154-169 MAT_4ano_U8_AF.indd 155 03/03/23 22:44
156
1. O João tem ao seu dispor cartões com números. 
Observa a imagem ao lado e responde.
1.1 Que número pode formar adicionando 
todos os números dos cartões? 
 Apresenta os cálculos.
1.2 Escreve, por extenso, o número que descobriste. 
2. Coloca os seguintes números na reta numérica. 
NÚMEROS
Números até 800 000
APRENDO
800 000 unidades
80 000 dezenas
8000 centenas
800 unidades de milhar
80 dezenas de milhar
8 centenas de milhar
100 000 200 000 300 000 400 000 500 000 600 000 700 000 800 000
Oitocentos mil
008 0 0 0
UMDMCM C D U
800 000
700 000
5 2000 50 000
900 30
2.1 Observa o maior número da reta. Quantas unidades faltam para termos mais uma 
centena de milhar? Mostra como pensaste.
770 391 780 391
776 391 779 391 777 391 775 391 772 391
R:
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Ler, representar, comparar 
e ordenar números naturais 
até 800 000. 
Reconhecer e usar o valor 
posicional de um algarismo 
no sistema de numeração 
decimal.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Partilhar as diferentes 
estratégias na turma. 
Se a estratégia seguinte 
não surgir, apresentá-la: 
começar a colocar os 
números por ordem 
decrescente do número 
de algarismos, ou seja, 
começar pelo 700 000 
e ir substituindo os zeros 
pelos primeiros algarismos 
dos números que 
correspondem às 
diferentes posições. 
Questão 2.1:
Podem colocar o número 
na reta numérica e ir 
adicionando por partes 
até chegar às 8 centenas 
de milhar.
Aprendo
Abordar o 800 000, 
em continuidade com a 
exploração da sequência 
numérica.
Soluções
1. 752 935
1.2 Setecentos e cinquenta 
e dois mil, novecentos 
e trinta e cinco.
2.1 800 000 – 780 391 = 
= 19 609
PROFESSOR + ALUNO
• Atividade
Números até 800 000
• Simulador
Ábaco
• Simulador
Numerateca
154-169 MAT_4ano_U8_AF.indd 156 03/03/23 22:44
157
1. Decompõe o número.
7 CM + DM + UM + C + D + U
700 000 + + + + + 
2. Compõe os números.
6 CM + 5 DM + 3 UM + 1 C + 4 D + 5 U = 
700 000 + 40 000 + 4000 + 900 + 60 + 1 = 
3. Escreve os números seguintes na reta numérica.
4. Completa com os números em falta. Regista o valor de cada seta.
5. Observa o algarismo destacado em cada número e liga-o ao seu valor posicional.
PRATICO
784 293
670 000 470 000 370 000 570 000 170 000
770 000270 000
150 000750 000
670 482
527 349
714 395
329 178
736 710
700 000
70 000
7000
700
70
650 000
A baleia azul pesa cerca de 200 toneladas. Como 1 tonelada 
é equivalente a 1000 quilogramas, qual será o peso da baleia azul em kg? 
A língua da baleia azul pesa cerca de 6 toneladas, tanto quanto um elefante adulto! 
Esta baleia precisa de comer mais de 4 toneladas de alimento por dia. Quantos
quilogramas de alimento come por dia? 
Como 1 tonelada 
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questões 1 e 2:
Explorar as regularidades 
do sistema de numeração 
decimal que permitem 
compor e decompor 
números.
A Matemática à nossa 
volta
Explorar a situação e propor 
pesquisas sobre animais, 
identificando a Matemática 
que encontram.
Soluções
1. 7 CM + 8 DM + 4 UM + 2 C + 
+ 9 D + 3 U
700 000 + 80 000 + 4000 + 
+ 200 + 90 + 3
2. 653 145
744 961
3. 170 000, 370 000, 
470 000, 570 000, 670 000
4.
– 100 000
550 000, 450 000, 350 000, 
250 000
5. 670 482 – 70 000
527 349 – 7000
714 395 – 700 000
329 178 – 70
736 710 – 700
A Matemática à nossa 
volta
200 000 kg
Mais de 4000 kg.
Caderno de Fichas
Ficha 42
154-169 MAT_4ano_U8_AF.indd 157 03/03/23 22:44
158
NÚMEROS
Cálculo mental: adição com números decimais
1. Para adicionar números decimais podemos usar representações visuais como as seguintes.
0,9 + 0,2 + 1, 4 = 2,5
1.1 Efetua as adições, recorrendo a representações visuais.
2. Observa a estratégia usada pela Rita para efetuar a adição. 
2.1 Efetua os cálculos, usando a estratégia da Rita.
3. O Pedro aplicou aos números decimais uma estratégia que já usava com os números 
naturais. Observa. 
3.1 Usando a estratégia do Pedro, efetua os cálculos.
ESTRATÉGIA 
DA 
ESTRATÉGIA DO 
13 + 0,9 = 13,9
8,6 + 5,3 = ?
8,3 + 7,5 = 9,1 + 4,7 =
7,4 + 8,2 = 8,6 + 5,4 =
5,2 + 2,9 = 7, 4 + 3,9 = 
6,7 + 5,9 = 8,3 + 4,9 =
0,5 + 0,3 + 1,2 = 0,8 + 1,5 + 0,4 =
Quando adicionamos 9 a um número 
podemos adicionar-lhe 10 e subtrair 1. 
Por exemplo:
7 + 9 = 7 + 10 – 1
Podemos usar esta estratégia com 
outros números terminados em 9. 
Por exemplo:
83 + 19 = 83 + 20 – 1 = 103 – 1 = 102
RECORDO
ÉGIA 8,8 6 
RITA
PEDRO 
Em primeiro lugar, adiciono 
a parte inteira: 8 + 5 = 3
De seguida, adiciono a parte 
decimal: 0,6 + 0,3 = 0,9
8,3 + ,9 = 8,3 + 2 – 0, = 
 = 0,3 – 0, = 0,2
8,3 + 1,9 = ?
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Compreender e usar, com 
fluência, estratégias de 
cálculo mental envolvendo 
a adição com números 
decimais.
Sugestões de exploração
Questão 2:
Identificar que na estratégia 
da Rita há a decomposição 
dos números em parte 
inteira e decimal, 
adicionando-se cada uma 
dessas partes e depois 
adicionando essas somas. 
Questão 3:
O Pedro usa uma estratégia 
de compensação: para 
adicionar 1,9, adiciona 2 
e subtrai 0,1. Recordar que 
esta estratégia também 
é usada com os números 
naturais quando 
adicionamos 9 e usamos 
a estratégia de adicionar 10 
e subtrair 1.
Soluções
1.1 0,5 + 0,3 + 1,2 = 2
0,8 + 1,5 + 0,4 = 2,7
2.1 15,8; 13,8; 15,6; 14
3.1 8,1; 11,3; 12,6; 13,2
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 33
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz
Cálculo mental e algoritmo da 
adição com números decimais
154-169 MAT_4ano_U8_AF.indd 158 03/03/23 22:44
159
Desafios de cálculo mental
1. Com uma única operação, completa as igualdades. Observa o exemplo.
2. Cada número da figura é igual à soma dos dois números que estão nos retângulos 
imediatamente abaixo dele. Observa os exemplos e completa.
3. Liga os números e descobre o objeto escondido, adicionando sempre uma centésima 
a partir do número que marca o início.
4. Completa os quadrados mágicos.
1,24 + 1 = 2,24 12,05 = 112,05
1,24 = 10,24 12,05 = 13,05
1,24 = 101,24 12,05 = 22,05
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06 0,07
0,08
0,09
0,1
0,11 0,12
0,13 0,14
0,15
0,16 0,17
0,18
0,19
0,2
0,21
0,22
0,23
0,240,250,260,270,280,29
0,3
0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36
0,37
0,38
0,39
0,4
início
8,3
4,9 3,4 2,5 8 6,5
Nos quadrados 
mágicos, a soma 
de cada linha, de 
cada coluna e de 
cada diagonal tem 
o mesmo valor.
4,9 + 3,4 = 8,3
3,4 + 2,5 = ?
DICA
DICA
1,6
0,9
1
0,6
1,1
1,4
1,3
0,1
3,43,4
3,4 0,2
0,5
0,6 1,5
1,51,5
2
1,7 1,9
5,1
5,15,1
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar as igualdades: 
0,1 = 0,10; 0,2 = 0,20, 
0,3 = 0,30 e 0,4 = 0,40.
Questão 4:
Explicar como se 
completam os quadrados 
mágicos, salientando que 
as somas na horizontal, 
vertical e diagonal devem 
ser sempre iguais. Conduzir 
os alunos a recorrer ao 
cálculo mental usando as 
estratégias já trabalhadas 
e recorrendo à operação 
subtração como inversa 
da adição.
Soluções
1.
1,24 + 9 = 10,24
1,24 + 100 = 101,24
12,05 + 100 = 112,05
12,05 + 1 = 13,05
12,05 + 10 = 22,05
2.
72
30,6 41,4
14,2 16,4 25
8,3 5,9 10,5é a fração
5
8
 > 
4
8
2
6
 .
8
6
8
3
8
10
8
2
FraçõesVou rever...
Regista o número de respostas certas. 
Como está o teu conhecimento sobre frações? Rodeia a opção correta. 
 Muito bem Bem Menos bem 
Tiveste dificuldade a rever frações ?
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 3:
Rever as unidades de 
natureza discreta e apoiar 
na resolução do problema.
Questão 4:
Comparar frações usando 
o mesmo denominador, 
sistematizando no coletivo 
a regra aplicada.
Soluções
2.
5
8
 ; 
6
8
 ; 
3
8
 ; 
4
8
3
6
 ; 
3
7
 ; 
4
10
 ; 
2
5
3
1
8
" cor de rosa
3
8
" verdes
4
8
 ou 
1
2
" azuis
4.
5
8
>
3
8
3
6
14,5
4,9 3,4 2,5 8 6,5
4.
1,6
0,5
0,9
0,4
0,3
1
0,6
1,5
0,2
1,1
0,7
1,4
1,3
0,8
1,2
0,1
3,43,4 3,4 3,4 3,4
3,4
3,4
3,4
3,4
0,2
0,9
0,4
0,7
0,5
0,3
0,6
0,1
0,8
1,5
1,51,5 1,5 1,5
1,5
1,5
1,6
1,5
2
2,1
1,7
1,3
1,4
1,9
1,8
5,1
5,15,1
5,1
5,1
5,1 5,1
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160
NÚMEROS
Algoritmo da adição com números decimais
1. Numa prova de saltos para a piscina, o Paulo 
lançou-se do 2.º trampolim, como mostra 
a imagem. De que altura se lançou ele? 
Ajuda o Francisco e a Beatriz a responderem 
à pergunta.
Altura do 1.º trampolim: 
Altura entre o 1.º e o 2.º trampolim: 
Para sabermos a altura de onde se lançou 
o Paulo, o Francisco e a Beatriz adicionaram 
as duas medidas.
Observa as estratégias dos dois amigos.
1.1 Escreve a resposta ao problema.
R:
ESTRATÉGIA DO ESTRATÉGIA DA
2,73 + 2,52 = ?
2,73 = 2 + 0,7 + 0,03
2,52 = 2 + 0,5 + 0,02
2 + 0,7 + 0,03
+ 2 + 0,5 + 0,02
4 + 1,2 + 0,05 = 5,25
1
2, 7 3
+ 2, 5 2
5, 2 5
APRENDO
A Beatriz usou o algoritmo da adição com números decimais. 
Os algarismos devem ser colocados em colunas de acordo com as suas ordens posicionais, 
incluindo as décimas, centésimas e milésimas.
Repara que: 
As vírgulas ficam sempre 
nas posições respetivas.
Observa que:
5,4 = 5,40
Assim, quando adicionas os 
algarismos na ordem das 
centésimas fazes 5 + 0 = 5.
De igual forma:
9,42 = 9,420
Assim, quando adicionas os 
algarismos na ordem das 
milésimas fazes 9 + 0 = 9.
6, 4
+ 8, 5
1 4, 9
7, 2 5
+ 5, 4
1 2, 6 5
9, 4 2
+ 7, 2 3 9
1 6, 6 5 9
U d c
U d cU d U d c m
FRANCISCO BEATRIZ
2,73 m
2,52 m
1.º trampolim
2.º trampolim
,
, , ,
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Compreender e usar 
o algoritmo da adição 
com números decimais.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar a situação, 
questionando sobre o que 
significam os números e 
associando-os a medidas 
de comprimento. 
Identificar qual dos 
números representa a 
altura do 1.o trampolim 
e a altura do 2. o trampolim. 
Questionar sobre qual 
a maior altura e que 
diferença existe entre 
as alturas do 1.o e do 
2.o trampolim. 
Questão 1.1:
Reconhecer que a 
estratégia da Beatriz tem 
os mesmos passos da 
estratégia do Francisco, 
embora não os apresente.
Aprendo
Sistematizar os 
procedimentos que 
conduzem à aplicação do 
algoritmo, relacionando-os 
com os usados para o 
algoritmo da adição dos 
números naturais. Chamar 
a atenção para a disposição 
dos algarismos em colunas, 
introduzindo as décimas, 
centésimas e milésimas 
e evidenciar, que tal como 
com os números naturais, 
a adição é feita através dos 
dígitos e que a vírgula que 
separa a parte inteira da 
decimal, deve manter-se 
com essa função. Salientar 
ainda as equivalências 
apresentadas e que o lugar 
não ocupado equivale a ser 
ocupado por zero, podendo 
os alunos escrevê-lo no 
próprio algoritmo.
Soluções
1. 2,52 m 
2,73 m
1.1 O Paulo lançou-se de 
uma altura de 5,25 metros.
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz
Cálculo mental e algoritmo da 
adição com números decimais
• Síntese
Adição e subtração
154-169 MAT_4ano_U8_AF.indd 160 03/03/23 22:44
161
1. Aplica as estratégias indicadas para efetuares a adição seguinte: 53,27 + 12,89 = ?
2. Efetua as adições usando o algoritmo.
3. Neste algoritmo há um erro. Descobre-o e resolve o algoritmo corretamente.
4. Inventa um problema que possas resolver com o algoritmo da adição e em que uses todos 
os dados da imagem seguinte. Escreve-o e resolve-o no teu caderno. 
4.1 Troca o teu problema com o do teu colega do lado e resolve o problema dele.
PRATICO
Estratégia do Francisco Estratégia da Beatriz
5 3, 2 0 1
+ 7, 3 5
5 1 0, 5 5 1
U d c mD
6,7 + 4,2 = 
8,9 + 6,48 = 
12,47 + 13,4 = 
12,5 + 24,56 = 
9,37 + 6,318 = 
25,673 + 12,3 = 
,
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 2:
Apoiar os alunos, indicando 
que os algarismos devem 
estar dispostos em colunas, 
obedecendo ao seu valor 
posicional e destacar 
o papel da vírgula.
Questão 4:
Escolher alguns dos 
problemas criados pelos 
alunos e fazer a sua 
resolução coletivamente, 
confrontando diferentes 
estratégias de resolução.
Soluções
1. 53,27 + 12,89 = ?
Estratégia do Francisco
53,27 = 53 + 0,2 + 0,07 
12,89 = 12 + 0,8 + 0,09
53 + 0,2 + 0,07
+ 12 + 0,8 + 0,09
65 1,0 0,16 = 66,16
Estratégia da Beatriz
5 3, 2 7
+ 1 2, 8 9
6 6, 1 6
U d cD
2. 10,9; 25,87; 15,688 
15,38; 37,06; 37,973
3.
5 3, 2 0 1
+ 7, 3 5
6 0, 5 5 1
U d c mD
Caderno de Fichas 
Ficha 43
,
,
PROFESSOR + ALUNO
• Atividade
Cálculo mental e algoritmo da 
adição com números decimais
154-169 MAT_4ano_U8_AF.indd 161 03/03/23 22:44
162
ÁLGEBRA
Expressões e relações com números decimais
1. Completa o quadro numérico.
1.1 Completa as afirmações seguintes e descobre as regularidades.
 a. Quando se avança na linha, da esquerda para a direita, adiciona-se .
 b. Quando se avança na coluna, de cima para baixo, adiciona-se .
 c. Na primeira coluna todos os números têm o algarismo na posição das 
.
 d. Na quarta linha todos os números têm o algarismo na posição das 
.
1.2 Completa agora as instruções necessárias para efetuares as operações indicadas. 
1.3 Completa as expressões e escreve as instruções que te permitem efetuar as operações. 
Em seguida, verifica se as tuas instruções estão corretas. 
 2,4 = 7,9 8,7 = 5,1 
 
 
 
 
 
 
3,5 + 2,3 = ?
Na tabela, rodeia o número 3,5.
Para adicionares 2 unidades, na coluna, 
anda linhas para baixo e chegas 
ao número . A seguir, para 
adicionares 3 décimas, na linha, anda 
 colunas para a direita e chegas 
ao resultado. Regista-o: . 
9,8 – 3,4 = ?
Na tabela, rodeia o número 9,8.
Para subtraíres 3 unidades, na coluna, 
anda linhas para 
e chegas ao número . A seguir, 
para subtraíres 4 décimas, na linha, anda 
 colunas para a e chegas 
ao resultado. Regista-o: .
 
 
 
 
 
 
 
0,1
10
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Explorar relações 
numéricas envolvendo 
números decimais.
Sugestões de exploração
Questão 1.3:
Usar a capacidade de 
pensamento 
computacional no 
completamento de 
instruções que exploram 
adições e subtrações a 
partir do quadro. Como 
extensão, propor situações 
semelhantes e a sua 
partilha entre os alunos.
Soluções
1.1 a. 0,1
b. 1 unidade
c. 1; décimas
d. 3; unidades
1.2 3,5 + 2 = 5,5
2 linhas e chegas a 5,5
3 colunas e chegas a 5,8
3,5 + 2,3 = 5,8
3 linhas para cima e chegas 
a 6,8.
4 colunas para a esquerda 
e chegas a 6,4.
9,8 – 3,4 = 6,4
1.3 2,4 + 5,5 = 7,9
8,7 – 3,6 = 5,1
Caderno de Fichas
Ficha 44
154-169 MAT_4ano_U8_AF.indd 162 03/03/23 22:44
163
2. Observa agora o seguinte quadro numérico.
2.1 Regista as regularidades que encontras.
2.2 Consulta o quadro e efetua as seguintes operações.
0,41 + 0,19 = 0,27 + 0,50 = 0,38 + 0,45 = 0,63 + 0,06 =
0,74 – 0,30 = 0,89 – 0,07 = 0,67 – 0,23 = 0,98 – 0,74 =
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10
0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20
0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30
0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40
0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50
0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60
0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70
0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79 0,80
0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90
0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1
Desafio Vamos dividir por 9 usando a calculadora?
1. Usa a calculadora e efetua as seguintes divisões por 9.
1 : 9 = 7 : 9 = 
2 : 9 = 8 : 9 = 
3 : 9 = 9 : 9 = 
4 : 9 = 10 : 9 = 
5 : 9 = 11 : 9 = 
6 : 9 = 12 : 9 = 
1.1 Observa os números que 
estão à direita da vírgula. 
Que regularidade encontras? 
1.2 Sem usar a calculadora ou efetuar o cálculo indica:
 15 : 9 = 17 : 9 =
 Usa a calculadora e confirma os resultados.
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestõesde exploração
Questão 3:
A partir de um novo quadro 
já preenchido, centrar a 
atenção dos alunos na 
descoberta de regularidades. 
Os alunos terão oportunidade 
de formular conjeturas 
e de testá-las, expressando, 
em seguida, as regularidades 
encontradas.
Questão 3.2:
Recorrer ao quadro para 
efetuar as operações, 
estabelecendo relações 
com os procedimentos 
efetuados no quadro anterior.
Desafio
Explorar as regularidades 
encontradas quando se 
divide um número natural 
por 9, recorrendo à 
calculadora. O objetivo 
deste exercício é a 
descoberta de regularidades 
e não o cálculo de divisões. 
Questão 1.2:
A partir das regularidades 
encontradas antecipar 
os quocientes antes de 
efetuar as divisões, 
aplicando as regularidades 
já identificadas.
Soluções
2.1 Na linha adiciona-se 
sempre 0,01 e na coluna 
adiciona-se 10 centésimas 
ou 0,1. Em cada coluna, 
o algarismo das centésimas 
é sempre igual.
2.2 0,41 + 0,19 = 0,60
0,27 + 0,50 = 0,77
0,38 + 0,45 = 0,83
0,63 + 0,06 = 0,69
0,74 – 0,30 = 0,44
0,89 – 0,07 = 0,82
0,67 – 0,23 = 0,44
0,98 – 0,74 = 0,24
Desafio
1. 1 : 9 = 0,111
2 : 9 = 0,222
3 : 9 = 0,333
4 : 9 = 0,444
5 : 9 = 0,555
6 : 9 = 0,666
7 : 9 = 0,777
8 : 9 = O,888
9 : 9 = 1
10 : 9 = 1,111
11 : 9 = 1,222
12 : 9 = 1,333
1.1 São iguais ao dividendo 
até ao 10. A partir do 10, 
acrescenta-se uma unidade 
e a parte decimal volta 
a ser igual.
1.2 15 : 9 = 1,666
17: 9 = 1,888
154-169 MAT_4ano_U8_AF.indd 163 03/03/23 22:44
164
DADOS
Probabilidades
1. Os alunos do 4.º A vão fazer uma visita de estudo a Santarém, pelo que consultaram as 
previsões da meteorologia para esse local, no sítio da internet do Instituto Português do Mar 
e da Atmosfera (IPMA). Observa.
1.1 Qual é o melhor dia útil da semana para a turma fazer a visita? Porquê?
1.2 Será que no dia da visita é impossível chover? Justifica a tua resposta.
1.3 Há alguns dias com igual possibilidade de chover, de acordo com as previsões? Quais?
1.4 De acordo com as previsões, qual é o dia em que a possibilidade de chover é maior? 
1.5 A Sónia não gosta muito de andar com o chapéu de chuva. Em que dias a aconselharias 
a levar mesmo o chapéu de chuva? E o que lhe dirias para a convencer?
APRENDO
As probabilidades determinam qual é a possibilidade de algo acontecer. Conseguimos prever se 
um determinado acontecimento será impossível, improvável, provável ou certo. Podemos ainda 
comparar a ocorrência de acontecimentos e dizer se são igualmente prováveis ou se um é mais 
ou menos provável do que o outro. 
Se fizermos girar esta roleta:
 É certo que vai sair um dos números 1, 2, 3 ou 4.
 É impossível que saia um número 5.
 É mais provável que saia um número 3.
 É igualmente provável que saia um número 1 ou um número 2.
 É mais provável que saia um número 4 do que um número 1.
1
2
3
3 3
3
4
4
Fonte: https://www.ipma.pt (consultado a 21.02.2023)
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Explorar as ideias de 
«impossível», «improvável», 
«igualmente provável», 
«provável» e «certo» na 
descrição da previsão 
de acontecimentos que 
resultam de fenómenos 
aleatórios.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar a situação, 
ouvindo as ideias dos 
alunos sobre a 
previsibilidade do estado 
do tempo e discutir a 
importância de fazer essa 
previsão. Relacionar 
a probabilidade de 
ocorrência do fenómeno 
chuva com a noção de 
percentagem, a partir 
de um contexto real de 
exploração de uma 
previsão meteorológica. 
Solicitar que os alunos 
fundamentem as suas 
ideias com base em 
argumentos válidos e a 
partir da discussão com 
a turma. 
Soluções
1.1 Segunda-feira, dia 7, pois 
a temperatura será de 23 oC 
e a probabilidade de chover 
é apenas 2%.
1.2 Não, porque há 
probabilidade de 2% 
de chover. 
1.3 Quarta-feira, dia 2, 
e domingo, dia 6, em que a 
probabilidade é nula (0%). 
1.4 Segunda-feira, dia 31.
1.5 Segunda-feira, dia 31, 
terça-feira, dia 1 
e quinta-feira, dia 3.
Caderno de Apoio 
ao Estudo 
pág. 34
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz
Probabilidades
154-169 MAT_4ano_U8_AF.indd 164 03/03/23 22:44
165
2. Observa as cinco cartas apresentadas.
2.1 Completa a tabela, assinalando com X a possibilidade de ocorrer cada 
um dos acontecimentos indicados.
2.2 Voltando as cartas, se se retirar uma carta ao acaso, será mais provável ser de ouros 
ou de copas? Justifica.
3. Observa a indicação do número de bolas de cada cor que há em cada uma das máquinas.
3.1 A Maria vai tirar uma bola de uma das máquinas. Qual é a máquina que deve escolher se 
quiser uma bola:
preta roxa amarela 
3.2 Há alguma máquina em que seja igualmente provável sair uma bola preta, roxa ou 
amarela? Justifica. 
3.3 Há alguma máquina em que seja certo sair uma bola roxa? Explica porquê. 
3.4 Há alguma máquina em que seja impossível sair uma bola amarela? Explica porquê.
PRATICO
Voltando as cartas, 
se se retirar uma carta 
ao acaso...
Provável Impossível Certo 
a carta será vermelha.
a carta será de ouros.
a carta será de copas.
a carta será preta.
A B C D
40 pretas
30 roxas
20 amarelas
30 pretas
30 roxas
30 amarelas
20 pretas
50 roxas
20 amarelas
30 pretas
20 roxas
40 amarelas
40 t 30 p etas 20 t 30 t
 Ouros
 Paus
 Copas
 Espadas
DICA
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questões 2 e 3:
Explorar as situações e 
usar as ideias já discutidas 
sobre a probabilidade de 
ocorrência dos fenómenos 
aleatórios. 
Solicitar que os alunos 
sejam claros nas suas 
explicações e que 
fundamentem de forma 
válida as suas ideias.
Como extensão, podem 
realizar-se outros desafios 
ligados a este tema que 
envolvam o lançamento 
de dados, moedas ou 
outros jogos.
Soluções
2.1 Certo; provável; 
provável; impossível.
2.2 De copas, pois em 
5 cartas, 4 são de copas.
3.1 Preta – máquina A.
Roxa – máquina C.
Amarela – máquina D.
3.2 Sim, na máquina B, 
pois o n.o de bolas de cada 
cor é igual.
3.3 Não, porque em todas 
as máquinas há bolas 
das 3 cores.
3.4 Não, pois há bolas 
amarelas em todas 
as máquinas.
Caderno de Fichas
Ficha 45
PROFESSOR + ALUNO
• Atividade • Jogo
Probabilidades
154-169 MAT_4ano_U8_AF.indd 165 03/03/23 22:44
166
1.1 Após terminarem o jogo, discutam sobre os números que saíram mais vezes 
e identifiquem a razão de isso ter acontecido. Registem as vossas descobertas.
1. Na turma, joguem o seguinte jogo.
1.2 Se tivesses de escolher de novo os teus 4 números, que números escolherias para teres 
maior possibilidade de ganhar? Explica porquê.
1.3 E se em vez de multiplicar os pontos obtidos, tivesses de os adicionar, quais seriam os 
números que deverias escolher para teres maior possibilidade de ganhar? Explica porquê.
DADOS
Probabilidades
Jogadores: 2
Material: 2 dados
Comoo jogar:
–> Cada jogador lança um dado. Começa o jogo 
quem obtiver maior número de pintas. 
–> O jogador que obteve mais pontos é o 
primeiro a escolher um dos números 
da tabela. Em seguida, à vez, cada jogador 
escolhe 4 números.
–> O primeiro jogador lança os dados e multiplica o número de pintas obtidas nos dois 
dados. Se o número obtido for um dos que escolheu na tabela, ganha ponto.
–> Ganha o jogo o aluno que obtiver mais pontos no final de 0 jogadas individuais.
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36
.
JOGO 
com as 
ProbabilidadesProbabilidades
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Explorar as ideias 
relacionadas com a previsão 
de acontecimentos que 
resultam de fenómenos 
aleatórios através do jogo 
e usando a tabuada 
do 6 como contexto.
Sugestões de exploração
Questões 1.1 e 1.2:
Ao longo da realização do 
jogo e na fase da discussão 
coletiva sobre as 
estratégias usadas pelos 
alunos, colocar questões 
que conduzam a atenção 
dos alunos para o facto de 
estarem a multiplicar os 
números de dois dados. 
Mobilizara turma para 
encontrar todos os casos 
possíveis que podem 
ocorrer nesse fenómeno e 
expressá-los, por exemplo, 
usando uma tabela:
× 1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6
2 2 4 6 8 10 12
3 3 6 9 12 15 18
4 4 8 12 16 20 24
5 5 10 15 20 25 30
6 6 12 18 24 30 36
A partir daí, identificar 
quantas vezes cada 
produto pode ocorrer 
e identificar números 
na tabela de 1 a 36 que 
tenham maior 
probabilidade de sair 
e aqueles que serão 
impossíveis de obter 
a partir da multiplicação 
das pintas de 2 dados. 
Questão 1.3:
Usando a análise feita 
a partir do primeiro jogo, 
conduzir os alunos a 
identificarem as somas 
possíveis.
154-169 MAT_4ano_U8_AF.indd 166 03/03/23 22:44
Para resolver problemas:
1. Interpreto
2. Faço um plano
3. Resolvo
4. Verifico
NÃO ME ESQUEÇO
Resolver problemas|Vou aprender a…
… recorrendo ao algoritmo da adição com decimais 
1. A mãe da Rita comprou os dois artigos ao lado. 
Quanto é que pagou? 
R: 
2. A Inês e a Ana decidiram fazer uma sobremesa. Para isso, compraram uma lata de leite 
condensado por 1,99 €, um pacote de bolachas por 1,25 € e um pacote de natas por 1,15 €. 
Quanto é que gastaram para fazer esta sobremesa?
R: 
3. O Francisco foi com o pai a uma loja com artigos em promoção. Observa o que compraram 
e os respetivos preços.
Quanto é que pagou o pai do Francisco por tudo o que comprou?
R: 
4. Os alunos do 4.º A foram a uma visita de estudo ao Jardim Zoológico. 
Na hora do lanche, alguns alunos compraram os artigos indicados 
no talão ao lado. Observa o talão e calcula quanto gastaram.
R: 
23,50 €ado. 
2322222222 50 €
35,90 €
et
24
,9
9 €
 9,45 €
44,99 €
 4,99 €
 7,80 €
39,99 €
Cone de morango ...... 2,10 €Peça de fruta..........0,90 €Copo de 2 bolas ...... 2,99 €Águas ...................... 2,15 €Sumos ...........................3 €
TOTAL............
Para resolver problemas:
1. Interpreto
2. Faço um plano
3. Aplico o plano
4. Verifico
NÃO ME ESQUEÇO
167
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Resolução de problemas 
usando o algoritmo da 
adição com números 
decimais.
Sugestões de exploração
Explorar coletivamente 
Os diferentes problemas 
e evidenciar a eficácia da 
utilização do algoritmo 
da adição para a sua 
resolução. Promover 
a partilha de outras 
estratégias encontradas 
pelos alunos, discutindo 
sobre a sua adequação e 
razoabilidade. Promover 
a explicação do algoritmo 
feita a partir das 
resoluções dos alunos.
Soluções
1. Pagou 59,40 euros.
2. Gastaram 4,39 euros.
3. O pai pagou 132,21 euros, 
no total.
4. Gastaram 11,14 euros.
• Apresentação
Resolução de problemas passo 
a passo – Unidade 8
154-169 MAT_4ano_U8_AF.indd 167 03/03/23 22:45
168
Vou rever a unidade 8
35,43 + 6,24 = ?
Em primeiro lugar, adiciona-se a parte inteira: 35 + 6 = 41
De seguida, adiciona-se a parte decimal: 0,43 + 0,24 = 0,67
25,3 + 13,9 = ?
Usa-se a compensação aritmética fazendo 13,9 = 14 – 0,1
25,3 + 14 – 0,1 = 39,3 – 0,1 = 39,2
100 000 – cem mil 500 000 – quinhentos mil
200 000 – duzentos mil 600 000 – seiscentos mil
300 000 – trezentos mil 700 000 – setecentos mil
400 000 – quatrocentos mil 800 000 – oitocentos mil
Usando a decomposição Algoritmo 
5,34 + 2,41 = ?
5,34 = 5 + 0,3 + 0,04
2,41 = 2 + 0,4 + 0,01
A ocorrência de um acontecimento que envolva o acaso poderá ser impossível, improvável, 
provável ou certa. Quando comparamos a ocorrência de mais do que um acontecimento, 
podemos dizer se são igualmente prováveis ou se um é mais ou menos provável do que o outro.
 É impossível que o mês de fevereiro tenha 30 dias.
 É certo que o dia de amanhã terá 24 horas.
 É provável que amanhã chova.
 É improvável ir à praia quando está a chover.
 Quando se lança uma moeda ao ar, é igualmente provável que saia face nacional 
ou face europeia.
NÚMEROS ATÉ 800 000
ESTRATÉGIAS DE CÁLCULO MENTAL COM NÚMEROS DECIMAIS
ALGORITMO DA ADIÇÃO COM NÚMEROS DECIMAIS
PROBABILIDADES
Para 
rever
41 + 0,67 = 41,67
5 + 0,3 + 0,04
+ 2 + 0,4 + 0,01
7 + 0,7 + 0,05 = 7,75
5, 3 4
+ 2, 4 1
7, 7 5
U d c
págs. 156 e 157
págs. 158 e 159
págs. 160 e 161
págs. 164 a 167
,
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Revisão dos conteúdos 
trabalhados ao longo 
da unidade
• Apresentação
Unidade 8
PROFESSOR + ALUNO
• Animação
Vou rever a unidade 8
154-169 MAT_4ano_U8_AF.indd 168 05/03/23 22:32
169
Assinala as tuas respostas ao quiz.
1. a. b. c. 2. a. b. c. 3. a. b. c. 4. a. b. c.
5. a. b. c. 6. a. b. c. 7. a. b. c. 8. a. b. c.
Após correção do professor, regista o número de respostas corretas.
0 a 3
Consegues fazer 
melhor. Acredita em ti!
4 a 6
Podes ir mais além. 
Tu és capaz!
7 e 8
Parabéns! Venceste 
mais um desafio. 
Pontos
8. Se retirar ao acaso uma bola do 
conjunto de bolas na imagem, é certo 
que ela seja:
a. vermelha 
b. azul
c. verde
6. Qual é o número em falta na sequência 
seguinte?
0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 ?
a. 0,010 b. 0,001 c. 0,1
5. Qual é o número em falta na 
sequência seguinte?
0,1 0,2 0,3 0,4 ? 0,6 0,7
a. 0,8 
b. 0,5 
c. 0,05
4. Qual é a operação que corresponde 
ao resultado 25,8?
a. 27,5 + 3,8
b. 17,5 + 8,3
c. 17,8 + 3,5
3. Assinala o resultado da adição 
25,3 + 2,3.
a. 27,6 b. 26,7 c. 2,67
2. Qual é o valor posicional do 
algarismo destacado?
734 592
a. 4 b. 400 c. 4000
1. Assinala o número que corresponde 
à decomposição: 
 700 000 + 40 000 + 7000 + 500 + 40 + 3.
a. 747 543 b. 743 745 c. 774 453
7. Se retirar ao acaso uma bola do 
conjunto de bolas na imagem, 
é impossível que ela seja:
a. vermelha
b. verde
c. preta
Super
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Corrigir o SuperQuiz 
com recurso ao marcador 
perfurado que acompanha 
o Manual do Professor.
Soluções
1. a.
2. c.
3. a.
4. b.
5. b.
6. c.
7. c. 
8. b.
Dossier do Professor
Ficha intercalar 
do 3.o período
• Teste interativo
Unidade 8
Caderno de Fichas
Ficha 46
PROFESSOR + ALUNO
• Quiz
SuperQuiz – unidade 8
• Teste interativo
Unidade 8
154-169 MAT_4ano_U8_AF.indd 169 04/03/23 13:08
170
Aprender as simetrias de rotação
360º180º90º
C
pp. 172 e 173
Observar a Matemática à nossa volta
p. 173
Unidade 9
MATEMAGIA
Nesta unidade vamos:
1. Visiona o vídeo «Seta mágica».
1.º desafio
2. Queres fazer o truque aos teus familiares e mostrares que és mágico? 
a. Recorta um quadrado em papel. 
b. Numa folha, desenha 2 setas exatamente iguais, pinta-as da cor que 
preferires e recorta-as.
c. Cola uma das setas no teu quadrado, colocando-a na horizontal, 
com o sentido para a esquerda.
d. Cola a outra seta na parte de trás do teu quadrado, mas na vertical 
e com a seta virada para cima.
e. Reproduz o truque e verifica se funciona.
2.º desafio
3. Será que este truque funciona quando colas as setas, exatamente da mesma 
forma, num retângulo? Experimenta!
Descobre outros polígonos em que o truque funcione. O que têm em comum 
esses polígonos?
170-184 MAT_4ano_U9_AF.indd 170 03/03/23 22:46
171
 Efetuar algoritmos da subtração com números decimais
8, 2 9 0
– 4, 2 5 7
4, 0 3 3
pp. 178 e 179
7
3
 Conhecer os números naturais até 1 000 000
pp. 174 a 176
Seta magica
45
Mas afinal, para onde aponta 
a seta? Sera uma seta magica?
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Soluções
3. Não funciona, pois, 
ao virar a folha, estamos 
também a rodá-la. 
Como se usa um quadrado, 
não se nota que rodou. 
Se usarmos um retângulo 
vai tornar-se claro que 
a folha foi rodada.
Exemplos de polígonos 
que podem ser usados: 
quadrado, hexágono, 
octógono, ...
Qualquer polígono com 
número par de lados que se 
possa rodar e manter a sua 
forma dá para fazer o truque.
• Vídeo
Seta mágica – explicação
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo
Seta mágica
170-184 MAT_4ano_U9_AF.indd 171 03/03/23 22:46
172
1. A Sara filmou um moinho de ventopróximo de sua casa e mostrou o vídeo aos colegas. 
Observa as descobertas que fizeram. 
A Sara decalcou as velas do moinho usando papel vegetal e colocou um pionés no centro do 
mastro. Girou o papel vegetal e observou o que aconteceu.
1.1 Coletivamente, discutam as vossas ideias sobre o que acontece ao desenho das velas 
do moinho quando giram o papel vegetal.
GEOMETRIA
Simetria de rotação
APRENDO
As velas do moinho fazem um movimento de rotação à volta do ponto C, que é o centro da 
rotação. Quando as velas fazem uma rotação de um quarto de volta para a direita (sentido 
horário) ou para a esquerda (sentido anti-horário), a imagem fica igual.
Como a figura fica igual, diz-se que apresenta uma simetria de rotação, com centro no ponto C 
e amplitude de um quarto de volta (90°) para a direita ou para a esquerda.
Rotação de um quarto 
de volta (90.°) para 
a direita (sentido 
horário) com centro no 
ponto C.
Rotação de um quarto 
de volta (90.°) para a 
esquerda (sentido 
anti-horário) com 
centro no ponto C.
A figura apresenta também uma 
simetria de rotação com centro 
no ponto C e amplitude de meia 
volta (180.°) para a direita ou para 
a esquerda.
Numa rotação temos de considerar o centro de 
rotação, a amplitude e o sentido dessa rotação.
RECORDO
Posição 
inicial
Rotação de um 
quarto de volta 
para a direita
Rotação de 
meia-volta 
para a direita
Rotação de 
volta inteira 
para a direita
360º180º90º
C
C C C
As velas do 
moinho estão 
sempre a girar!
Quando as velas 
giram um quarto 
de volta para a 
direita ou para 
a esquerda, a 
imagem fica 
igual!
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Reconhecer simetrias de 
rotação, reconhecendo 
o papel da Matemática 
no mundo que nos rodeia. 
Reconhecer se uma figura 
plana tem simetria de 
rotação e identificar a 
amplitude das rotações 
associadas (quartos de 
volta e meia-volta).
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar a situação com 
a turma, retomando o 
conceito de rotação. 
Identificar que as velas 
do moinho fazem um 
movimento giratório e que, 
considerando que são 
iguais, ao rodar de acordo 
com um ponto C (centro da 
simetria) um quarto de 
volta para a direita ou para 
esquerda, a figura fica 
igual. Também se podem 
usar origamis e explorar as 
simetrias e rotação obtidas. 
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz
Simetria de reflexão e de rotação
• Simulador
Simetria de rotação
170-184 MAT_4ano_U9_AF.indd 172 03/03/23 22:46
173
1. Usa papel vegetal e descobre as amplitudes da simetria de rotação que cada uma das figuras 
apresenta, considerando como centro de simetria o ponto C. Preenche a tabela.
2. Usa agora um espelho ou uma mira e completa a figura de modo a apresentar simetria de 
rotação de um quarto de volta, meia-volta e três quartos de volta.
PRATICO
C
C C
A B C
Figura A Figura B Figura C
Um quarto de volta
Meia-volta
Sabias que podemos encontrar simetrias na Natureza? Por exemplo, nas pérolas das ostras, 
nos flocos de neve, nas borboletas, nas estrelas-do-mar, nos ouriços, etc. No entanto, 
apenas algumas apresentam simetria de rotação, tal como observas nos exemplos seguintes.
Procura outras fotografias ou imagens de elementos da Natureza onde identifiques simetrias 
de rotação. Coletivamente, construam um cartaz com a recolha dessas imagens.
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 1:
Recorrendo a papel 
vegetal, conduzir os alunos 
à identificação das 
simetrias de rotação de um 
quarto de volta e de 
meia-volta. Constatar 
que se existe simetria 
de rotação de um quarto 
de volta também existe de 
meia-volta, como é o caso 
do quadrado. No caso do 
hexágono regular existe 
simetria de meia-volta, 
embora não exista de um 
quarto de volta.
Questão 2:
Identificar se existem 
amplitudes de rotação 
de um quarto de volta 
e de meia-volta. 
A Matemática à nossa 
volta
Conduzir os alunos a 
identificarem as simetrias 
de rotação e mobilizá-los 
para a realização do 
trabalho de pesquisa em 
pequenos grupos. 
Promover um momento de 
apresentação e discussão 
dos trabalhos, relevando a 
importância da Matemática 
para a compreensão do 
mundo que nos rodeia.
Soluções
1.
Figura A Figura B Figura C
Um quarto de volta X
Meia-volta X X
2.
Caderno de Fichas
Ficha 47
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 31
PROFESSOR + ALUNO
• Infográfico
Simetria de reflexão e de rotação
• Atividade
Simetria de rotação
170-184 MAT_4ano_U9_AF.indd 173 03/03/23 22:46
174
NÚMEROS
Números naturais até 1 000 000
1. Uma turma de 4.º ano foi ver uma peça de teatro. 
Os alunos ficaram admirados ao ver números com tantos algarismos nos seus bilhetes. 
Observa alguns desses números. 
1.1 Coloca os números dos bilhetes na reta numérica a seguir, por ordem crescente.
1.2 O professor comprou o bilhete com o número imediatamente a seguir ao último aluno. 
Qual será o número do seu bilhete? Explica como pensaste.
APRENDO
O bilhete do professor é o número 1 000 000. Este número lê-se um milhão.
Um milhão são 1 000 000 unidades.
100 000 200 000 300 000 400 000 500 000 600 000 700 000 800 000 900 000 1 000 000
999 990 999 999
T
E
A
T
R
O
999 995
T
E
A
T
R
O
999 993
T
E
A
T
R
O
999 998
T
E
A
T
R
O
999 997
T
E
A
T
R
O
999 994
T
E
A
T
R
O
999 996
T
E
A
T
R
O
999 992
T
E
A
T
R
O
999 991
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Ler, representar, comparar 
e ordenar números naturais 
até 1 000 000. 
Reconhecer e usar o valor 
posicional de um algarismo 
no sistema de numeração 
decimal.
Sugestões de exploração
Questão 1.1:
Explorar a situação 
conduzindo os alunos 
a lerem os números 
apresentados e a 
identificarem a sua 
sequenciação.
Questão 1.2:
Caso os alunos manifestem 
dificuldades, propor-lhe 
que efetuem o algoritmo 
da adição: 999 999 + 1.
Aprendo
Sistematizar o 1 000 000, 
em continuidade com a 
exploração da sequência 
numérica, reconhecendo 
que este pertence a uma 
nova classe de números a 
que se chama a classe dos 
milhões, assumindo ordem 
da unidade de milhão.
Soluções
1.1 999 990, 999 991, 999 
992, 999 993, 999 994, 999 
99, 999 996, 999 997, 999 
998, 999 999
1.2 1 000 000
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz
O milhão
• Simulador
Ábaco
170-184 MAT_4ano_U9_AF.indd 174 03/03/23 22:46
175
1. Escreve a leitura dos números por extenso. 
 964 827 
 
 809 372 
 
 904 837 
 
2. Decompõe os números, de acordo com o exemplo.
 895 287 = 8 × 100 000 + 9 × 10 000 + 5 × 1000 + 2 × 100 + 8 × 10 + 7 × 1
 675 801 = 
 706 511 = 
 820 123 = 
 999 653 = 
3. Regista os números por ordem crescente. Usa o sinal correspondente entre eles.
4. Completa as tabelas com os números imediatamente antes e depois dos indicados.
5. Completa o esquema.
Antes Número Depois
999 999
856 789
935 026
Antes Número Depois
798 467
899 999
973 649
978 391 979 391 976 391 975 391 972 391
353 700
+ 100 000 + 100 000 + 100 000 + 100 000 + 100 000 + 100 000
PRATICO
Sabias que a luz é aproximadamente 1 milhão de vezes mais rápida 
do que o som? Podemos perceber essa diferença quando observamos raios 
e trovões. Primeiro vemos o raio e só depois vemos o trovão. A luz emitida 
pelo raio chega aos nossos olhos mais rapidamente do que ouvimos 
o estrondo produzido pelo trovão.
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
A Matemática à nossa 
volta
Para os alunos saberem 
a distância que estão do 
ponto onde caiu um raio, 
podem contar os segundos 
decorridos entre o momento 
em que viram o raio até ao 
momento em que ouviram 
o trovão e depois 
multiplicar esse tempo por 
340, obtendo a distância 
em metros. Isto deve-se à 
velocidade de propagação 
do som no ar (340 m/s).
Soluções
1. 964 827 – Novecentos 
e sessenta e quatro mil, 
oitocentos e vinte e sete. 
809 372 – Oitocentos 
e nove mil, trezentos e 
setenta e dois. 
904 837 – Novecentos 
e quatro mil, oitocentos 
e trinta e sete.
2.
675 801 = 6 × 100000 + 
+ 7 × 10 000 + 5 × 1000 + 
+ 8 × 100 + 1 × 1
706 511 = 7 × 100 000 + 
+ 6 × 1000 + 5 × 100 + 
+ 1 × 10 + 1 × 1
820 123 = 8 × 100 000 + 
+ 2 × 10 000 + 1 × 100 + 
+ 2 × 10 + 3 × 1
999 653 = 9 × 100 000 + 
+ 9 × 10 000 + 9 × 1000 + 
+ 6 × 100 + 5 × 10 + 3 × 1
3. 972 391 , 609 528 
993 533a explicação do algoritmo 
feita a partir das 
resoluções dos alunos.
Soluções
1. A diferença é de 0,3 m.
2. A diferença é de 4,75 m.
3. O Pedro demorou mais 
4,49 segundos.
4. Ainda terão de percorrer 
6,2 km.
• Apresentação
Resolução de problemas passo 
a passo – Unidade 9
170-184 MAT_4ano_U9_AF.indd 179 03/03/23 22:46
180
Vou rever a unidade 9
1 milhão = 1 000 000 unidades = 100 000 dezenas = 10 000 centenas = 
= 1000 unidades de milhar = 100 dezenas de milhar = 10 centenas de milhar
20,5 – 9,9 = ?
(20,5 – 10) + 0,1 = 10,5 + 0,1 = 10,6
20,5 – 9,9 = 10,6
20,5 – 8,3 = ?
20 – 8 = 12
0,5 – 0,3 = 0,2 12 + 0,2 = 12,2
20,5 – 8,3 = 12,2
No algoritmo da subtração com números decimais, os algarismos 
devem ser colocados em colunas de acordo com as suas ordens 
posicionais, não esquecendo a vírgula.
Uma figura apresenta simetria de rotação se existir uma rotação em torno de um ponto que 
é o centro de simetria (por exemplo, ponto C), com uma amplitude (por exemplo, de um 
quarto de volta – 90° – ou meia-volta – 180°) e determinado sentido (horário ou anti-horário) 
que faz com que a figura coincida com ela própria.
Usando a compensação aritmética Usando a decomposição decimal 
SIMETRIA DE ROTAÇÃO
NÚMEROS NATURAIS ATÉ AO MILHÃO (1 000 000)
ALGORITMO DA SUBTRAÇÃO COM NÚMEROS DECIMAIS
CÁLCULO MENTAL COM NÚMEROS DECIMAIS: SUBTRAÇÃO
Para 
rever
90°
180°
270°
360°
Um quarto de volta
Meia volta
Três quartos de volta
Uma volta
Ordens
Classes
1 milhão
2 3, 6 2
– 1 2, 4 1
1 1, 2 1
Milhões Milhares Unidades
UM CM DM UM C D U
1 0 0 0 0 0 0
U d cD
págs. 172 e 173
págs. 174 a 176
págs. 177
págs. 178 e 179
C C
C C
,
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Revisão dos conteúdos 
trabalhados ao longo da 
unidade.
• Apresentação
Unidade 9
PROFESSOR + ALUNO
• Animação
Vou rever a unidade 9
170-184 MAT_4ano_U9_AF.indd 180 03/03/23 22:46
181
Assinala as tuas respostas ao quiz.
1. a. b. c. 2. a. b. c. 3. a. b. c. 4. a. b. c.
5. a. b. c. 6. a. b. c. 7. a. b. c. 8. a. b. c.
Após correção do professor, regista o número de respostas corretas.
0 a 3
Consegues fazer 
melhor. Acredita em ti!
4 a 6
Podes ir mais além. 
Tu és capaz!
7 e 8
Parabéns! Venceste 
mais um desafio. 
Pontos
8. Em que caso o resultado é 14,35?
a. 38,75 – 26,45 
b. 37,48 – 26,45 
c. 37,48 – 23,13 
6. Qual é o resultado da operação 23,15 + 15,24?
a. 35,39 b. 38,39 c. 38,45
5. Qual é o número maior?
a. 12,95 b. 12,25 c. 12,75 
4. Que número se lê «cento e vinte 
e quatro unidades e seis décimas»?
a. 124,6 b. 124,06 c. 120,46
3. Qual é o número que representa 
a decomposição a seguir?
900 000 + 60 000 + 3000 + 400 + 10 + 9
a. 963 419 b. 963 319 c. 973 419
2. A figura apresenta uma simetria 
de rotação com amplitude de:
a. um quarto de volta (90°).
b. meia-volta (180°).
c. três quartos de volta (270°).
1. Qual é o sinal de trânsito que apresenta 
uma simetria de rotação com amplitude de 
meia-volta? 
a. Apenas o sinal B. b. Todos. c. Nenhum.
7. Qual é o resultado da operação 
49,75 – 24,64?
a. 25,11
b. 26,11
c. 25,12
Super
A B C
C
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Corrigir o SuperQuiz 
com recurso ao marcador 
perfurado que acompanha 
o Manual do Professor.
Soluções
1. a.
2. b.
3. a.
4. a. 
5. a.
6. b.
7. a.
8. c. 
• Teste interativo
Unidade 9
Caderno de Fichas
Fichas 50 e 51
PROFESSOR + ALUNO
• Quiz
SuperQuiz – unidade 9
• Teste interativo
Unidade 9
170-184 MAT_4ano_U9_AF.indd 181 05/03/23 22:35
Verifico o que aprendi
182
AUTOAVALIAÇÃO
1. Completa a tabela. 
2. Pinta o valor do algarismo destacado em cada situação. 
a. 103 457 30 000 3000 300
b. 568 942 500 000 50 000 5000
c. 796 839 900 000 90 000 9000
d. 687 576 50 000 5000 500
3. Observa o gráfico, que representa 
os dados recolhidos junto de um grupo 
de alunos (rapazes e raparigas) para 
responder à pergunta: 
«Qual é o teu desporto favorito?». 
3.1 Qual é o desporto preferido 
das raparigas? 
 E dos rapazes? 
3.2 Qual é a diferença entre o número de raparigas e o número de rapazes que 
escolheram como desporto preferido o basquetebol? Mostra como pensaste.
3.3 Quantas raparigas responderam a este inquérito? Mostra como pensaste.
Já 
sei
Ainda 
não sei
pág.
140
págs.
154 e 155
pág.
148
Escrita por classes Número DM UM C D U
4 3 6 2 9
Vinte e seis milhares, cento e vinte 
e cinco unidades
34 902
4 2 9 5 1
0
5
10
15
20
N
.º
 d
e 
al
un
os
Natação Basquetebol Ténis Futebol Atletismo
Rapazes
Raparigas
Desporto
Desporto favorito dos alunos de uma turma
EXCLUSIVO 
DO PROFESSOR
Soluções
1. Quarenta e três 
milhares, seiscentos 
e vinte e nove unidades; 
43 629
26 125
Trinta e quatro 
milhares, novecentos 
e duas unidades.
Quarenta e dois 
milhares, novecentos e 
cinquenta e uma 
unidades.
42 951 
2. a. 3000
b. 500 000
c. 90 000
d. 500
3.1 Basquetebol.
Futebol.
3.2 16 – 9 = 7 alunos
3.3 5 + 16 + 9 + 8 + 11 = 49
49 raparigas.
Dossier do Professor
Ficha trimestral 
do 3.o período
Ficha semestral 
do 2.o semestre
PROFESSOR + ALUNO
• Jogo
Escape Room
• Jogo
Jogo da Glória
• Kahoot
Mostra o que sabes! – nível 
expert
170-184 MAT_4ano_U9_AF.indd 182 03/03/23 22:46
183
AUTOAVALIAÇÃO
4. Assinala com X a probabilidade de ocorrência dos acontecimentos seguintes. 
5. Completa a figura de modo a apresentar simetria de reflexão, de acordo com o eixo 
indicado a tracejado. 
6. Identifica as simetrias de rotação nas figuras e assinala com X as amplitudes respetivas, 
considerando o ponto P como centro de simetria e o sentido horário. 
 Um quarto 
de volta
Meia-volta
 Um quarto 
de volta
Meia-volta
7. Efetua os cálculos, usando o algoritmo. 
Já 
sei
Ainda 
não sei
pág.
164
págs.
144 e 145
págs.
172 e 173
págs.
160 e 178
Provável Improvável Impossível Certo
Um mês ter 31 dias.
O mês de novembro ter 30 dias.
O mês de julho ter 40 dias.
Chover no mês de dezembro, em Portugal.
Nevar no mês de agosto, em Portugal.
18,3 + 15,6 = 24,5 + 13,48 = 26,9 – 17,4 = 
P P
A B
EXCLUSIVO 
DO PROFESSOR
Soluções
4. Provável, certo, 
impossível, provável, 
improvável
5.
6. A – Meia-volta
B – Um quarto de 
volta; Meia-volta
7. 18,3 + 15,6 = 33,9
24,5 + 13,48 = 37,98
26,9 – 17,4 = 9,5
170-184 MAT_4ano_U9_AF.indd 183 03/03/23 22:46
170-184 MAT_4ano_U9_AF.indd 184 03/03/23 22:46
 Exclusivo do Professor 
• Manual do Professor (inclui marcador de correção rápida) 
• Caderno de Fichas (versão do Professor) 
KIT do Professor
• Manuais Inclusivos (Português, Matemática e Estudo do Meio)
• Dossier de Recursos do Professor
– Fichas de avaliação + Critérios de correção
– Rubricas de avaliação
– Fichas de consolidação
– Fichas de exploração de vídeos
– Articulações curriculares com Cidadania e TIC
– Educação inclusiva
– Soluções
• Cartazes 
• Grande friso cronológico
• Recuperação de Aprendizagens de 3.º ano
• Português Língua Não Materna
• Educação Artística + Educação Física – Planificação de Atividades
• Avaliar num Piscar de Olhos – Questões de Aula
• Livro-leque da História de Portugal
• Caixa de fichas autocorretivas 
• Cartas de vocabulário e expressões idiomáticas
• Cartas de frações, decimais e percentagens
• Atividades para turmas mistas
• Caderneta de autocolantes
Manual Interativo
Caderno de Fichas Interativo
Recursos Digitais
• Aulas interativas
• Apresentações PowerPoint®
• Vídeos laboratoriais
• Testes interativos
• Kahoots
Recomenda-se a utilização conjunta do Manual e do 
Caderno de Fichas para facilitar a aprendizagem e 
contribuir para o sucesso escolar. Estes materiais 
podem, no entanto, ser vendidos separadamente.
Para registo de adoção, na base de dados do Ministério 
da Educação, deve ser inserido o ISBN do Manual do 
Aluno: 978-972-47-5760-5
 Aluno + Professor• Manual do Aluno 
• Caderno de Fichas (inclui autocolantes) 
• Caderno de Apoio ao Estudo (inclui roda das tabuadas, 
 frações, decimais e percentagens)
• Enigmaticamente – Enigmas, Desafios e Cálculo Mental
• O Meu Smartphone de Finalista
• Pasta de Materiais
• Apoio internet www.plim4.te.pt
Recursos Digitais
• Simuladores (ábaco, numerateca, 
 geogebras, áreas e sólidos)
• Escape rooms
• Recursos de revisão
• Atividades interativas
• Cartazes interativos
• Vídeos
• Jogos
• Quizzes
• Testes interativos
• 
• 
978-111-11-5480-6
www.texto.pt
9 7 8 1 1 1 1 15 4 8 0 6
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AF_K Manual MAT Plim 4.indd 2-4 16/03/2023 16:20
	Índice
	Vou Rever
	Unidade 1 - Números, Álgebra
	Unidade 2 - - Geomatria e medida, Números, Álgebra 
	Unidade 3 - Números, Dados
	Unidade 4 - Geometria e medida, Álgebra, Núneros
	Unidade 5 - Geometria e medida, Números
	Unidade 6 - Números, Álgebra, Medida
	Unidade 7 - Números, Geometria, Dados
	Unidade 8 - Números, Álgebra, Dados
	Unidade 9 - Geometria, Dados020-035 MAT_4ano_U1_AF.indd 20 04/03/23 12:55
21
Pensa numa palavra!
Sera que a nossa palavra 
preferida e a mesma?
45
DDANÇAR
APRENDER
ESTUDAR
BRINCAR
LÁPIS
LIVRO
INGLÊS
PORTUGUÊS
HISTÓRIA
CIÊNCIAS
MATEMÁTICA
BIBLIOTECA
ESCOLA
GINÁSIO
PLIM!
DESAFIOMAGIA
ABRACADABRA
DDIIVVIIDDIIRR
MULTIPLICAR
SSUUBBTTRRAAIIRR
CCAALLCCUULLAARR
AADDIICCIIOONNAARR
AFIA
CANETA
CADERNO
Fig. 1 Fig. 3Fig. 2
Compreender as sequências de crescimento 
e as igualdades aritméticas
pp. 27 a 29 pp. 30 e 31
2 8 6
× 4
2 4
3 2 0
+ 8 0 0
1 1 4 4
Aprender o algoritmo da multiplicação com um 
algarismo no multiplicador
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Soluções
3 Não. O segredo do truque 
começa quando se pede 
para rodear a palavra a 
vermelho mais próxima da 
palavra escolhida, pois só 
existem quatro palavras 
a vermelho. Quando, de 
seguida, se pede para 
rodear uma palavra azul, 
apenas há duas palavras 
dessa cor próximas das 
palavras a vermelho. Por 
fim, a palavra a amarelo 
mais próxima dessas duas 
palavras a azul é sempre 
a mesma: MATEMÁTICA.
• Vídeo
Pensa numa palavra – explicação
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo
Pensa numa palavra
020-035 MAT_4ano_U1_AF.indd 21 03/03/23 22:37
22
APRENDO
1. Observa a tarefa que os alunos estão a realizar.
1.1 Assinala, com X, a afirmação correta.
 A reta está graduada de 100 em 100.
 A reta está graduada de 1000 em 1000.
 A reta está graduada de 500 em 500.
1.2 Entre que números irá o menino colocar o número 21 500? 
1.3 Entre que números irá a menina colocar o número 24 500? 
1.4 Se registasses o número 19 500, irias colocá-lo à direita ou à esquerda do número 22 500? 
1.5 Qual seria o número que colocarias na reta à direita do número 25 500? 
NÚMEROS
Números naturais até 50 000
Para comparar e ordenar números podemos usar a reta numérica.
11 000 está à esquerda de 12 000, logo é menor. 11 000 12 000
7000 8000 9000 10 000 12 000
11 000 13 000
20 500 25 500
22 500
21 500
24 500
23 500
2. Observa a reta numérica graduada, descobre os números intrusos e rodeia-os. 
PRATICO
0 10 000 20 000 30 000 40 000 50 000
2167 20 567 14 867 26 978 45 000 43 000 50 567
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Números naturais até 
50 000. Comparação 
e ordenação.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar a reta numérica 
e questionar os alunos 
sobre a forma como está 
graduada, considerando, 
por exemplo, o primeiro 
número apresentado 
e o número que está a ser 
colocado. Propor que os 
alunos construam uma 
reta graduada de 10 000 
em 10 000, do 0 ao 50 000. 
Pedir que posicionem 
aproximadamente 
números como 5000, 
11 800, 23 000, 39 500, 
40 500, 45 000. Discutir 
as estratégias que usaram 
para posicionar esses 
números.
Soluções
1.1 De 1000 em 1000.
1.2 Entre o 20 500 e 22 500.
1.3 Entre o 23 500 
e o 25 500.
1.4 À esquerda.
1.5 26 500.
2. 20 567, 26 978, 45 000, 
50 567
Caderno de Fichas
Ficha 7
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz
Números até 50 000 e valor 
posicional
020-035 MAT_4ano_U1_AF.indd 22 03/03/23 22:37
23
3. Regista nas retas numéricas A e B os números indicados.
5000 8000 11 000 7000
34 900 35 000 35 500 35 100
3.1 Qual é o maior número representado na reta A? 
3.2 Qual é o menor número representado na reta B? 
4. Compara os números seguintes, usando os sinais ou =.
 40 528 29 528
 13 533 33 549
 26 262 26 262
5. Ordena os números seguintes por ordem crescente.
23 654 45 623 42 356 45 326 23 456
 maior
= igual
RECORDO
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Soluções
3.1 11 000
3.2 34 700
4. >;unidades de 
milhar tem? 34, pois 
34 000 = 34 × 10 000. 
E centenas? 345, pois 
345 × 100 = 34 500. 
Quantos grupos de 
10 (dezenas) podemos 
formar? 3456, pois 
3456 × 10 = 34 560. Quanto 
falta para podermos formar 
3457 grupos de 10? Apenas 
1 unidade.
Soluções
3. 43 237
35 264
3.1 43 237 – Quarenta e 
três mil, duzentos e trinta 
e sete.
35 264 – Trinta e cinco mil, 
duzentos e sessenta 
e quatro.
4. Quarenta e três 
milhares, seiscentas e vinte 
e nove unidades; 43 629.
26 125; 2 6 1 2 5.
Trinta e quatro milhares, 
novecentas e duas 
unidades; 3 4 9 0 2.
Quarenta e dois milhares, 
novecentas e cinquenta 
e uma unidades; 42 951
5. 34 569 – 3 dezenas de 
milhar, 4 unidades de 
milhar, 5 centenas, 
6 dezenas e 9 unidades.
6. 23 985 = 20 000 + 3000 
+ 900 + 80 + 5
38 439 = 30 000 + 8000 + 
+ 400 + 30 + 9
PROFESSOR + ALUNO
• Simulador
Numerateca
020-035 MAT_4ano_U1_AF.indd 25 03/03/23 22:37
26
ESTRATÉGIA DO 
ESTRATÉGIA DA 
NÚMEROS
Multiplicação: cálculo mental
1. Observa como o Francisco fez o cálculo seguinte. 
1.1 Calcula usando a estratégia do Francisco.
 6 × 4 × 5 = 
 5 × 8 × 7 = 
 3 × 9 × 10 = 
2. A Rita descobriu como fazer uma multiplicação com dois algarismos no multiplicando 
e no multiplicador. Observa.
2.1 Efetua os cálculos usando a estratégia da Rita.
3 × 6 × 5 = 3 × (6 × 5) = 3 × 30 = 90
18 × 25 = 450
Multiplicando Multiplicador
Fatores Produto
RECORDO
 18 × 25 = 2 × 9 × 5 × 5 =
 2 × 45 × 5 =
 10 × 45 = 450
30 × 14
35 × 16
25 × 12
18 × 30
 × × × 
 × × 
 × = 
 × × × 
 × × 
 × = 
 × × × 
 × × 
 × = 
 × × × 
 × × 
 × = 
3 × 6 × 5 = ?
FRANCISCO 
RITA
Em primeiro lugar, 
multipliquei os 
fatores que dão 
números que são 
dezenas certas.
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Estratégias de cálculo 
mental envolvendo 
a multiplicação.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar as estratégias 
de cálculo, iniciando pela 
do Francisco. Conduzir 
ao reconhecimento da 
vantagem de se associarem 
determinados fatores, 
promovendo a discussão 
sobre o significado da 
expressão «dezenas certas». 
No exemplo, saber primeiro 
o produto de 6 por 5, 
fazendo 3 × 30 será mais 
fácil do que saber 3 × 6, 
o que levaria a resolver 18 × 5. 
Questionar que estratégia 
poderiam usar se fizessem 
primeiro a multiplicação 
18 × 5. Sugerir que, nesse 
caso, poderiam multiplicar 
por 10 e, em seguida, dividir 
por 2: 
18 × 5 = (18 × 10) : 2 = 
= 180 : 2 = 90.
Questão 2:
Salientar a decomposição 
de 18 em 2 × 9 e de 25 
em 5 × 5, resultando 
na igualdade 
18 × 25 = 2 × 9 × 5 × 5. 
Discutir a pertinência desta 
estratégia. Perguntar outra 
forma de associar os 
fatores em 2 × 9 × 5 × 5. 
Explorar que 2 × 5 × 9 × 5 
conduziria à igualdade: 
2 × 5 × 9 × 5 = 10 × 45 = 450, 
igualmente válida. 
Salientar que se trata de 
uma multiplicação com 
4 fatores e que, 
independentemente da 
associação que se faça e da 
troca de fatores, o produto 
não se altera.
Soluções
1.1 6 × 4 × 5 = 6 × ( 4 × 5) = 
= 6 × 20 = 120
Ou 
6 × 4 × 5 = 4 × (6 × 5) = 
= 4 × 30 = 120
5 × 8 × 7 = (5 × 8) × 7 = 
40 × 7 = 280
3 × 9 × 10 = 3 × (9 × 10) = 
= 3 × 90 = 270 ou 
9 × (3 × 10) = 9 × 30 = 270
2.1
30 × 14 = 6 × 5 × 7 × 2 = 
= 6 × 35 × 2 = 6 × 70 = 420
25 × 12 = 5 × 5 × 4 × 3 = 
= 5 × 20 × 3 = 15 × 20 = 300
35 × 16 = 5 × 7 × 8 × 2 = 
= 5 × 56 × 2 = 5 × 112 = 560
18 × 30 = 3 × 6 × 3 × 10 = 
= 3 × 18 × 10 = 3 × 180 = 540
Caderno de Fichas
Ficha 8
020-035 MAT_4ano_U1_AF.indd 26 03/03/23 22:37
27
ESTRATÉGIA DA ESTRATÉGIA DO 
Algoritmo da multiplicação com um algarismo no multiplicador
1. A família da Eva decidiu passar 4 dias em Guimarães e ficou alojada num hotel. Sabendo 
que cada noite no hotel custou 286 euros, quanto pagou a família no total?
Observa como a Matilde e o Pedro resolveram o problema.
1.1 Efetua as multiplicações seguintes, utilizando a estratégia da Matilde.
1.2 Usa agora a estratégia do Pedro e efetua as mesmas multiplicações.
De forma coletiva, assinala as diferenças e semelhanças entre as duas estratégias utilizadas pela 
Matilde e pelo Pedro. 
VAMOS CONVERSAR
R: A família da Eva pagou 1144 euros.
2 8 6
× 4
2 4
3 2 0
+ 8 0 0
1 1 4 4
4 × 286 = (4 × 200) + (4 × 80) + (4 × 6)
 = 800 + 320 + 24
 = 1144
(4 × 6)
(4 × 80 = 320)
(4 × 200 = 800)
C D U
437 × 3 = 518 × 6 = 392 × 5 = 
PEDRO MATILDE
bendo 
437 × 3 = 518 × 6 = 392 × 5 = 
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Aplicação da propriedade 
distributiva da multiplicação 
em relação à adição na 
resolução do algoritmo 
da multiplicação.
Sugestões de exploração
Questão 1:
A aplicação da propriedade 
distributiva da multiplicação 
em relação à adição é a 
base para a resolução do 
algoritmo da multiplicação 
e, embora sem necessidade 
de a nomear, é importante 
que os alunos reconheçam 
a sua aplicação na 
resolução do algoritmo. 
Soluções
1.1 437 × 3 = 
= (400 × 3) + (30 × 3) + (7 × 3) = 
= 1200 + 90 + 21 = 1311
518 × 6 = 
= (500 × 6) + (10 × 6) + (8 × 6) =
= 3000 + 60 + 48 = 3108
392 × 5 = 
= (300 × 5) + (90 × 5) + (2 × 5) = 
= 1500 + 450 + 10 = 1960
1.2
4 3 7
× 3
2 1
9 0
+ 1 2 0 0
1 3 1 1
3 × 7
3 × 30
3 × 400
5 1 8
× 6
4 8
6 0
+ 3 0 0 0
3 1 0 8
6 × 8
6 × 10
500 × 6
3 9 2
× 5
1 0
4 5 0
+ 1 5 0 0
1 9 6 0
5 × 2
5 × 90
5 × 300
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz
Algoritmo da multiplicação com um 
algarismo no multiplicador
020-035 MAT_4ano_U1_AF.indd 27 03/03/23 22:37
28
1. Para saber quanto gastou a família da Eva, o Miguel efetuou o cálculo de outra forma. 
Lê atentamente as suas explicações. 
APRENDO
A estratégia do Miguel chama-se algoritmo da multiplicação. O algoritmo é uma forma rápida 
de cálculo em que se segue os passos sempre pela mesma ordem.
Quando usamos o algoritmo da multiplicação estamos a aplicar a propriedade da multiplicação: 
286 × 4 = (4 × 6) + (4 × 80) + (4 × 200) = 24 + 320 + 800 = 344 + 800 = 1144
2 8 6
× 4
4
2 8 6
× 4
4 4
2 8 6
× 4
1 1 4 4
4 × 6 = 24 4 × 8 = 32
32 + 2 = 34
4 × 2 = 8
8 + 3 = 11
2. Efetua o cálculo. Observa o exemplo.
PRATICO
273 × 5 = ? 364 × 6 = 
273 × 5 = (5 × 3) + (5 × 70) + (5 × 200)
 = 15 + 350 + 1000 = 1365
C D UC D U C D U
ESTRATÉGIA DO 
2 8 6
× 4
1 1 4 4
2 8 6
× 4
4 4
2 8 6
× 4
4
Depois, pensei no que 
faltava saber: 
quanto era 4 × 2.
Ao 8 adicionei o 3 que 
tinha restado do cálculo 
anterior: 
8 + 3 = 11
Em seguida, pensei 
quanto seria 4 × 8. 
4 × 8 = 32
Ao 32 adicionei as 
2 dezenas que tinha 
guardado do 24 
(32 + 2 = 34) e coloquei 
o 4 na coluna das 
dezenas e guardei o 3 
(dezenas).
Comecei por 
pensar quanto 
seria 4 × 6. 
4 × 6 = 24 
Depois, 
coloquei o 4
na coluna das 
unidades 
e guardei o 2
(dezenas).
pens
seria
4 × 
D
c
n
u
e
(
C D U C D U C D U
MIGUEL
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Algoritmo da multiplicação.
Sugestões de exploração
Questão 2:
Explorar a estratégia do 
Miguel, relacionando-a com 
as apresentadas na página 
anterior. Os alunos deverão 
perceber que, neste 
algoritmo, os passos são 
simplificados, mas que se 
usa igualmente a 
propriedade distributiva da 
multiplicação em relação 
à adição já apresentada 
na página 23. A estratégia 
do Miguel apresenta a 
estratégia do Pedro, mas 
de forma resumida, 
«escondendo» passos. 
Conduzir os alunos 
a identificarem os passos 
«escondidos».
Soluções
2. 364 × 6 =
= (6 × 4) + (60 × 6) + (6 × 300) =
= 24 + 360 + 1800 = 2184
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 6
PROFESSOR + ALUNO
• Síntese
Multiplicação e divisão
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29
3. Efetua os cálculos usando o algoritmo da multiplicação.
4. Completa os algoritmos indicando os algarismosem falta.
5. O seguinte algoritmo da multiplicação tem erros. Descobre-os e explica-os. A seguir, efetua 
corretamente o algoritmo.
5.1 Onde estão os erros? Explica.
6. Inventa um problema que possas resolver com a aplicação do algoritmo da multiplicação. 
Escreve o enunciado, resolve-o e elabora a resposta.
Problema: 
 R: 
1 7 5
× 3
5 5
2 8 6
× 7
2 2
6 8 4
× 8
5 7
C D U
4 5 3
× 5
2 0 5 5
C D U
C D U C D U
392 × 5 = 427 × 3 = 591 × 6 = 
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 5:
Discutir com os alunos que 
no algoritmo apresentado 
não se transportaram as 
dezenas ou as centenas. 
Questão 6:
Propor a troca dos 
problemas inventados 
pelos alunos, permitindo 
que outros colegas os 
resolvam. No momento 
de discussão coletiva, 
selecionar dois ou três 
problemas e explorá-los 
coletivamente no quadro. 
Focar a análise no 
enunciado do problema, 
discutindo se está claro 
e se tem os elementos 
suficientes, 
nomeadamente todos os 
dados necessários e uma 
questão a ser respondida. 
Comparar diferentes 
resoluções, discutindo 
a sua pertinência e 
adequação e elegendo 
a mais eficaz. 
Soluções
3.
3 9 2
× 5
1 9 6 0
4 2 7
× 3
1 2 8 1
5 9 1
× 6
3 5 4 6
4. 2, 0 e 0, 4 e 2
5.
4 5 3
× 5
2 2 6 5
PROFESSOR + ALUNO
• Atividade
Algoritmo da multiplicação com um 
algarismo no multiplicador
020-035 MAT_4ano_U1_AF.indd 29 03/03/23 22:37
30
ÁLGEBRA
Sequências de crescimento
1. Observa a sequência de crescimento.
1.1 Continuando a sequência, desenha a 4.ª figura. 
1.2 Considera um fósforo como unidade de medida de perímetro 
e preenche a tabela seguinte. Podes construir as figuras 
usando fósforos ou pequenos paus.
1.3 Quantos fósforos serão necessários para construir uma figura com 10 triângulos? 
E qual será o seu perímetro? Mostra como pensaste.
O perímetro
corresponde 
à medida do 
comprimento 
da linha de 
fronteira de 
uma figura. 
RECORDO
Fig. 1 Fig. 3 Fig. 4Fig. 2
N.º da 
figura
N.º de 
triângulos
N.º de 
fósforos 
Perímetro 
da figura
1
2
3
4
5
Concordas com o Tomé? 
Explica as tuas ideias.
VAMOS CONVERSAR
N.º de fósforos: 3 + 0 3 + 2 3 + 2 + 2
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3
N.º
Por exemplo, a figura n.o
vai ter 3 + ( 0 x 2) fósforos.Eu descobri uma forma de contar 
o número de fósforos de uma 
figura qualquer da sequência!
+ 2 + 2
Se um fósforo é a unidade 
de medida de perímetro, 
quantos fósforos são 
necessários para contornar 
cada figura?
DICA
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Exploração de sequências 
de crescimento com 
a aplicação da noção 
de perímetro.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Diferentes alunos podem 
mostrar como visualizam 
a sequência de crescimento. 
Por exemplo:
+ 2+ 2
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3
O n.o de fósforos de um 
termo é sempre + 2 do que 
no termo anterior. Também 
poderão perceber que, 
em cada figura, o n.o
de fósforos é o dobro do 
n.o da figura mais um.
O preenchimento da tabela 
permitirá reconhecer essa 
e outras regularidades, tais 
como: o n.o de triângulos 
corresponde ao n.o da figura.
Vamos conversar
Conduzir os alunos a 
perceberem quantas vezes 
se acrescenta + 2 em cada 
figura e como isso se 
relaciona com o n.o da 
figura: é sempre – 1 do que 
o n.o da figura. Assim, 
a figura n.o 11 terá 3 fósforos 
mais o dobro da figura 
menos 1: 
3 + 2 × 10 = 3 + 20 = 23. 
O que também é 
equivalente a fazer 
o dobro da figura mais 1: 
2 × 11 + 1 = 22 + 1 = 23.
Soluções
1.1
1.2
N.º da 
figura
N.º de 
triângulos
N.º de 
fósforos 
Perímetro 
da figura
1 1 3 3
2 2 5 4
3 3 7 5
4 4 9 6
5 5 11 7
1.3 N.o de fósforos: 21
Perímetro: 12
Caderno de Fichas
Ficha 9
PROFESSOR + ALUNO
• Simulador
Sequência de crescimento
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31
Igualdades aritméticas
1. Assinala com V (verdadeiro) ou F (falso) as igualdades seguintes e corrige
as falsas.
345 + 678 = 678 + 345
159 + 354 + 786 = 354 + 786 + 159
945 – 678 = 945 – 600 – 87
3456 = 3 × 1000 + 4 × 100 + 5 × 10 + 6 × 6
5 × 10 + 2 × 1 + 8 × 100 + 3 × 10 000 + 9 × 1000 = 39 852
37 890 × 0 = 37 890
8934 – 3128 = 8935 – 3129
1 × 3453 = 3454
7834 + 200 – 34 = 7200 + 834
2. Completa as igualdades numéricas. Observa o exemplo.
(5 × 13) + (9 × 13) = × 13 12 × 15 = (10 × 15) + ( × 15)
18 × 24 = (20 × 24) – ( × 24) (23 × 10) + (23 × 9) = 23 × 
100 × 34 × 57 = 5700 × 42 × 15 = (21 × 15) + ( × 15) 
 × 61 – 122 = 198 × 61 × 1700 = 8900 × 17
3. Liga cada expressão numérica à etiqueta certa, sem efetuar operações.
(12 × 12) + (3 × 12)
(20 × 12) – (5 × 12) É menor do que 10 × 12.
(13 × 12) – (3 × 12) É igual a 10 × 12.
(20 × 12) – (12 × 12)
(5 × 12) + (12 × 5)
É maior do que 10 × 12.
14
RirRir
Porque ele não 
é > nemtêm de dar 
resposta para resolver 
o problema.
Faço um plano:
Salientar a adequação da 
estratégia proposta para 
o problema. Caso os alunos 
sugiram outras estratégias 
de resolução, analisar 
criticamente a sua 
adequação.
Aplico o plano:
Conduzir os alunos à 
aplicação do algoritmo 
da multiplicação. 
Verifico:
Para verificar se a resposta 
faz sentido, pode voltar-se 
a ler o enunciado e 
perceber se o plano 
aplicado consegue 
responder com correção 
à pergunta colocada.
020-035 MAT_4ano_U1_AF.indd 32 03/03/23 22:38
33
Para resolver problemas:
1. Interpreto
2. Faço um plano
3. Aplico o plano
4. Verifico
NÃO ME ESQUEÇO
Resolvo os problemas a seguir
1. Um grupo de 9 amigos construiu uma casa com peças de lego. 
Cada um dos amigos colocou 124 peças. Quantas peças tem 
esta construção, no total?
R: 
2. O Daniel e os seus seis primos construíram um puzzle em 3D da Torre 
de Astronomia do Harry Potter. Cada um deles colocou 126 peças. 
Quantas peças tem o puzzle, no total? 
R: 
3. Um centro de estudos está a preparar uma das salas para ser o laboratório de Matemática. 
Para isso, encomendou 4 embalagens de peças encaixáveis. Cada embalagem tem 328 peças. 
Quantas peças encaixáveis terá o laboratório de Matemática?
R: 
4. Para as aulas de robótica, a escola comprou 8 caixas com 267 peças, cada uma. Quantas
peças comprou a escola, no total, para os alunos construírem robôs?
R: 
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Soluções
1. 1116 peças.
2. 882 peças.
3. 1312 peças.
4. 2136 peças.
• Apresentação
Resolução de problemas passo 
a passo – Unidade 1
020-035 MAT_4ano_U1_AF.indd 33 03/03/23 22:38
34
Vou rever a unidade 1
 Multiplicar, em primeiro lugar, os algarismos que dão dezenas certas.
8 × 4 × 5 = 8 × (4 × 5) = 8 × 20 = 160
5 × 6 × 9 = (5 × 6) × 9 = 30 × 9 = 270
 Multiplicar com dois algarismos no multiplicando e no multiplicador.
15 × 32 = 3 × 5 × 4 × 8 =
 3 × 20 × 8 =
 60 × 8 = 480
Nesta sequência de crescimento, podemos descobrir quantos círculos tem determinado 
termo adicionando 1 ao termo anterior. Mas, para termos mais distantes, esta estratégia 
torna-se demorada. Se olharmos para o número de círculos de cada termo e para o número 
de ordem desse termo, percebemos que são iguais. Assim, o 100.º termo terá 100 círculos.
Quando usamos o algoritmo da multiplicação, aplicamos a seguinte propriedade da multiplicação:
485 × 8 = (8 × 5) + (8 × 80) + (8 × 400) = 40 + 640 + 3200 = 680 + 3200 = 3880
NÚMEROS ATÉ 50 000
MULTIPLICAÇÃO: CÁLCULO MENTAL
ÁLGEBRA: SEQUÊNCIAS DE CRESCIMENTO
ALGORITMO DA MULTIPLICAÇÃO COM UM ALGARISMO NO MULTIPLICADOR
10 000
10 500
20 000
20 500
30 000
30 500
40 000
40 500
50 000
Dez mil 
Dez mil e quinhentos
Vinte mil 
Vinte mil e quinhentos
Trinta mil 
Trinta mil e quinhentos
Quarenta mil 
Quarenta mil e quinhentos
Cinquenta mil 
4 8 5
× 8
3 8 8 0
Multiplicando
Multiplicador
Produto
Fatores
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 4
…
Fig. 3
+ 1+ 1 + 1
C D U
=
=
pág. 26
págs. 27 a 29
pág. 30
Para 
rever
págs. 22 a 25
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Revisão dos conteúdos 
trabalhados ao longo 
da unidade.
• Apresentação
Unidade 1
PROFESSOR + ALUNO
• Animação
Vou rever a unidade 1
020-035 MAT_4ano_U1_AF.indd 34 03/03/23 22:38
35
Super
35
Assinala as tuas respostas ao quiz.
1. a. b. c. 2. a. b. c. 3. a. b. c. 4. a. b. c.
5. a. b. c. 6. a. b. c. 7. a. b. c. 8. a. b. c.
Após correção do professor, regista o número de respostas corretas.
0 a 3
Consegues fazer 
melhor. Acredita em ti!
4 a 6
Podes ir mais além. 
Tu és capaz!
7 e 8
Parabéns! Venceste 
um desafio. 
Pontos
8. Qual é o número que torna 
esta igualdade verdadeira?
 7 × 28 = (7 × 8) + (7 × )
a. 7 b. 2 c. 20
6. Qual é o algarismo que falta no 
algoritmo?
a. 6
b. 0
c. 1
5. Sem efetuar operações, 
qual poderá ser o produto 
de 98 × 5?
a. 490
b. 498
c. 489
4. Como podemos resolver a 
multiplicação seguinte 15 × 42?
a. 3 × 5 × 6 × 7 
b. 5 × 3 × 6 × 6 
c. 3 × 5 × 7 × 5
3. Qual dos números representa 
23 milhares e 245 unidades?
a. 23 245 b. 23 452 c. 23 645
2. Qual é a figura em falta na sequência 
seguinte?
a. b. c. 
1. Em qual dos números o 8 vale 
8 centenas?
a. 36 841 b. 28 345 c. 23 586
7. O próximo termo da sequência terá 
quantos quadrados verdes?
a. 8 b. 10 c. 6
Super
2 9 1
× 7
2 3 7
C D U
Fig. 3Fig. 2Fig. 1
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Corrigir o SuperQuiz 
com recurso ao marcador 
perfurado que acompanha 
o Manual do Professor.
Soluções
1. a.
2. b. 
3. a.
4. a.
5. a. 
6. b. 
7. a. 
8. c. 
Dossier do Professor
Ficha intercalar 
do 1.o período
• Teste interativo
Unidade 1
Caderno de Fichas
Ficha 10
PROFESSOR + ALUNO
• Quiz
SuperQuiz – unidade 1
• Teste interativo
Unidade 1
020-035 MAT_4ano_U1_AF.indd 35 04/03/23 12:59
36
 Descobrir as planificações dos sólidos
Pedro
Laura
Rui
pp. 38 e 39
 Classificar quadriláteros
pp. 40 a 44
Unidade 2
MATEMAGIA
1. Visiona o vídeo «Muita pinta escondida».
1.º desafio
2. Segura num dado, conta o número de pintas de duas faces opostas 
e adiciona-os. Que número obténs? 
3. Faz o mesmo com todas as faces opostas do dado. 
O que podes concluir? Como podes usar as tuas descobertas para fazer 
o truque? Experimenta. 
2.º desafio
4. Imagina agora que os dados são 4 e que a face de cima do último dado tem 
3 pintas. Quantas são as pintas escondidas? Faz este truque em casa com 
os teus familiares e mostra que és um mágico!
Nesta unidade vamos:
036-059 MAT_4ano_U2_AF.indd 36 04/03/23 12:57
37
Este camião está completo. 
Tem 60 caixas.
pp. 48 e 49
 Aprender o que são retas 
paralelas e perpendiculares
pp. 44 e 45
 Distinguir círculo de 
circunferência
pp. 46 e 47
 Aprender os números naturais 
até 100 000
Muita pinta escondida
45
Afinal, quantas sao as 
pintas escondidas?
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Soluções
2 Número 7.
3. Conclui-se que a soma 
dos pontos de duas faces 
opostas é sempre 7. Para 
fazer o truque, subtrai-se 
o número de pintas do dado 
de cima ao número 21.
4. 28 – 3 = 25
As pintas escondidas 
são 25.
• Vídeo
Muita pinta escondida – explicação
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo
Muita pinta escondida
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38
1. Uma escola organizou uma campanha de recolha de papel para a reciclagem. O Pedro, 
a Laura e o Rui decidiram abrir as caixas para ocuparem o menor espaço possível.
1.1 As caixas do Pedro e da Laura, quando abertas, formam a planificação de sólidos que 
já conheces. Identifica-os.
 Caixa do Pedro Caixa da Laura 
1.2 Quando o Rui abrir a sua caixa, que planificação vai obter? Assinala-a com X.
1.3 Qual das planificações A a E não pertence ao grupo dos sólidos do Pedro e do Rui? 
Explica porquê. 
GEOMETRIA E MEDIDA
Sólidos · Planificações
Concordas com o Rui? 
Discute com os teus colegas.
VAMOS CONVERSAR
Pedro
Laura
Rui
Pelas planificações consigo perceber 
se é um prisma ou uma pirâmide.
A B C D E
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Planificações de prismas 
e pirâmides. Identificação 
das principais diferenças 
entre esses poliedros.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Promover a descrição das 
formas das caixas abertas. 
Como extensão, pode 
solicitar-se que os alunos 
tragam caixas de casa (por 
exemplo, caixas de cereais, 
de pasta de dentes, de 
chocolates, etc.), abram as 
caixas e explorem as suas 
formas. Devem fazer o 
movimento de abrir e de 
voltar a fechar as caixas, 
trabalhando, desta forma, 
as suas planificações.
Vamos conversar
Conduzir à identificação 
das características que 
permitem distinguir os 
primas das pirâmides e 
como estas são visíveis nas 
planificações: o número de 
bases e a forma das faces 
laterais.
Soluções1.1 Caixa do Pedro – Prisma 
triangular.
Caixa da Laura – Pirâmide 
quadrangular.
1.2 D 
1.3 B. Porque não tem duas 
bases. É uma planificação 
de uma pirâmide e não de 
um prisma, como as 
restantes.
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz • Simulador
Prismas e pirâmides: planificações
036-059 MAT_4ano_U2_AF.indd 38 03/03/23 22:38
39
APRENDO
Através da planificação dos sólidos podemos identificar a sua forma e o seu número de faces. 
Nos prismas e nas pirâmides essas características são diferentes.
Pirâmides
As faces laterais são triângulos.
Têm uma base.
Prismas
As faces laterais são retângulos.
Têm duas bases.
2. Observa os modelos de sólidos construídos com peças encaixáveis.
3. Pinta o sólido da cor correspondente à sua planificação.
2.1 As imagens que se seguem correspondem às planificações dos sólidos anteriores. 
Associa a cada uma a letra que corresponde ao respetivo sólido.
2.2 Indica as planificações que correspondem a prismas. 
PRATICO
A
1
B
2
C
3
D
4
A B C D
Não te esqueças 
das características 
que te permitem 
diferenciar os 
prismas das 
pirâmides: número 
de bases e a forma 
das faces laterais.
DICA
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 2:
O trabalho realizado na 
página anterior permite 
a distinção entre prismas 
(A e C) e pirâmides (B e D). 
A forma das bases permite 
distinguir nos prismas, 
o pentagonal (C) do 
triangular (A), e nas 
pirâmides, a quadrangular 
(D) da pentagonal (B).
Aprendo
Salientar as diferenças 
entre os primas e as 
pirâmides já identificadas, 
evidenciando a forma 
como são visíveis nas 
planificações.
Questão 3:
A abordagem nesta 
questão é o contrário do 
que se fez na questão 2: 
aqui parte-se da 
planificação para os 
sólidos, de forma a 
sistematizar o conteúdo 
apresentado no «Aprendo».
Soluções
2.1 C, D, A, B
2.2 1 e 3 
3. A – vermelho
B – verde
C – azul
D – amarelo
Caderno de Apoio 
ao Estudo
pág. 7
PROFESSOR + ALUNO
• Infográfico • Atividade
Prismas e pirâmides: planificações
• Simulador
Prismas
• Simulador
Pirâmides
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40
GEOMETRIA E MEDIDA
Figuras planas: quadriláteros
1. Observa o quadro do pintor Piet Mondrian.
1.1 Regista o que observas na pintura.
1.2 Assinala, com X, as figuras planas que identificas.
2. Observa os polígonos e rodeia os que são quadriláteros.
3. Usa a tua régua e completa as figuras de modo a formares 2 quadriláteros diferentes.
PRATICO
APRENDO
Todas as figuras planas que observas na pintura de Piet Mondrian são polígonos com 
4 lados e 4 ângulos. 
Para além de retângulos e quadrados, existem outros polígonos com 4 lados e 4 ângulos. 
A todos esses polígonos chamamos quadriláteros.
círculos triângulos retângulos
quadrados pentágonos hexágonos
Não te esqueças que um 
polígono quadrilátero tem 
de ter 4 lados e 4 ângulos.
DICA
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Identificar os polígonos 
com 4 lados e classificá-los 
como quadriláteros.
Sugestões de exploração
Questão 1:
Explorar o quadro 
e procurar que os alunos 
identifiquem as figuras 
geométricas. Deverão 
reconhecer que todas têm 
4 lados e que se trata de 
retângulos e quadrados.
Aprendo
Chamar a atenção para 
a palavra «quadrilátero», 
em que «quadri» significa 
quatro e «latero» lado. 
Fazer a analogia com a 
palavra «triângulo», que 
significa «3 triângulos», 
evidenciando que um 
triângulo tem 3 ângulos 
e 3 lados e que também se 
pode chamar «trilátero». 
Quadriláteros são, assim, 
figuras com 4 lados 
e 4 ângulos.
Questão 3:
Para desenhar quadriláteros, 
os alunos devem 
reconhecer que precisam 
de ter 4 lados. Assim, se 
são apresentados 2 lados, 
devem desenhar mais 2, ou 
se está apenas desenhado 
1 lado, devem desenhar 
mais 3. Procurar que 
os alunos desenhem 
polígonos diferentes dos 
quadrados e dos retângulos, 
salientando que o que 
define um quadrilátero 
é a propriedade de ter 
4 lados e 4 ângulos.
Soluções
1.1 Quadrados e retângulos 
de vários tamanhos 
e em diferentes posições. 
As cores usadas são: 
vermelho, amarelo, branco, 
azul e preto.
1.2 Quadrados, retângulos.
2.
Caderno de Fichas
Ficha 11
PROFESSOR + ALUNO
• Vídeo • Quiz
Figuras planas: quadriláteros
036-059 MAT_4ano_U2_AF.indd 40 03/03/23 22:38
41
4. Observa os quadriláteros.
4.1 Compara os quadriláteros quanto ao comprimento dos lados e à amplitude dos 
ângulos. Completa a tabela.
APRENDO
Os quadriláteros que têm todos os ângulos retos chamam-se retângulos.
Os quadriláteros que têm todos os lados de igual comprimento chamam-se losangos.
Os quadriláteros que têm todos os lados de igual comprimento e todos os ângulos retos 
chamam-se quadrados. Então, os quadrados também são retângulos e losangos.
A B C
Um ângulo reto tem 
de amplitude 90°.
Um ângulo agudo
tem uma amplitude 
menor do que 90°.
Um ângulo obtuso
tem uma amplitude 
maior do que 90° e 
menor do que 180°.
RECORDOComprimento dos lados Amplitude dos ângulos
Todos os 
lados são 
iguais?
Os lados 
são iguais 
dois a dois?
N.º de 
ângulos 
retos
N.º de 
ângulos 
agudos
N.º de 
ângulos 
obtusos
A
B
C
Losangos
São quadriláteros em que 
os lados são todos iguais.
Retângulos
São quadriláteros em que 
os quatro ângulos são retos.
Quadriláteros
Quadrados
São quadriláteros com os quatro ângulos 
retos e os quatro lados iguais.
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sumário
Analisar a igualdade dos 
lados e o tipo de ângulos, 
classificando os quadriláteros 
que são retângulos, 
losangos e quadrados.
Sugestões de exploração
Questão 4:
Caso os alunos revelem 
dificuldades em comparar 
o comprimento dos lados, 
propor a utilização da 
distância mínima entre 
2 pontos do geoplano como 
unidade de medida. Poderá 
propor-se ainda a utilização 
da régua (especialmente 
para o losango). Para 
identificar o tipo de ângulos, 
poderá propor-se o recurso 
ao medidor de ângulos 
retos. Após o preenchimento 
da tabela, evidenciar que 
existem quadriláteros com 
os 4 lados geometricamente 
iguais (A e C) e quadriláteros 
com os 4 ângulos retos (A e B). 
Aprendo
Centrar a atenção dos 
alunos na definição das 
propriedades que 
permitem distinguir 
os quadriláteros 
apresentados. Assim, para 
um quadrilátero ser 
retângulo tem de ter os 
4 ângulos retos (o que 
permite que o quadrado 
também seja um retângulo) 
e um quadrilátero com os 
4 lados geometricamente 
iguais é um losango (o que 
permite que o quadrado 
também seja um losango). 
Salientar que apesar de um 
quadrado ser também um 
retângulo, o contrário não 
se verifica, ou seja, um 
retângulo não precisa de 
ser um quadrado (só o é 
quando tem os 4 lados 
iguais, para além dos 
4 ângulos retos) e o mesmo 
acontece com o losango 
(o losango não é um 
quadrado, apesar de o 
quadrado ser um losango).
Soluções
4.1 A – Sim, Sim, 4, 0, 0
B – Não, Sim, 4, 0, 0
C – Sim, Sim, 0, 2, 2
PROFESSOR + ALUNO
• Infográfico
Quadriláteros, retas, círculo 
e circunferência
• Atividade • Jogo
Figuras planas: quadriláteros
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1. Observa o conjunto de quadriláteros de A a J e, usando as letras, indica: 
os retângulos: 
os quadrados: 
os losangos: 
2. Desenha nos geoplanos os quadriláteros indicados. 
3. Assinala, com X, as afirmações verdadeiras. 
Todos os quadrados são retângulos.
Todos os retângulos são quadrados.
Todos os losangos são quadrados.
Todos os quadrados são losangos.
PRATICO
Quadrilátero que seja simultaneamente 
retângulo e losango.
Quadrilátero que não seja 
retângulo nem losango.
A B C
H
E F G
I J K
D
Lê de novo o «Aprendo» 
da página 37 para te ajudar 
a responder.
DICA
EXCLUSIVO DO PROFESSOR
Sugestões de exploração
Questão 1:
Salientar que as figuras E 
e C têm de estar nas três 
classificações, pois sendo 
quadrados, são igualmente 
retângulos e losangos. 
Evidenciar ainda que as 
figuras B e D não podem