Estudos Topograficos e Cartografia

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ESTUDOS TOPOGRÁFICOS E CARTOGRAFIA INTRODUÇÃO À TOPOGRAFIA E CARTOGRAFIA Autor: Roberto Luiz dos Santos Antunes Revisor: Betânia Queiroz da INICIARintroducão Introdução Ao se estudar a topografia é possível entender como se deu processo de orientação do homem pelo território, compreender os métodos e mecanismos de medição de área e verificar instrumental que foi elaborado, desde mais rudimentar até os mais modernos existentes atualmente, com precisão a nível de segundos. Nessa perspectiva, esta unidade apresentará a introdução à topografia, suas relações com a Geodésia e a Cartografia, as superfícies de referência, projeções cartográficas, os elementos de representação, unidades de comprimento, área e escala e os sistemas de coordenadas.Origem da Topografia Pode-se considerar que a origem da topografia está ligada aos primórdios da civilização, pois homem pré-histórico desenvolveu as primeiras noções de orientação na transição da vida sedentária para a nômade, ou seja, quando homem precisou se mover de uma região para a outra em busca da sobrevivência (caça, pesca etc.).Dessa forma, ao realizar seus deslocamentos, precisou se apoiar em parâmetros que ajudassem a se localizar no espaço, como sol, as estrelas, a lua e, até mesmo, em relação a aspectos naturais, como rios e montanhas. Com passar do tempo, aperfeiçoaram-se as técnicas de localização e surgiram os primeiros equipamentos, por exemplo, as bússolas, que associadas aos primeiros mapas e cartas, permitiram que homem se deslocasse para lugares cada vez mais distantes e com um nível de precisão maior. Exemplos desses deslocamentos são as grandes navegações, momento histórico onde europeus partiram mar adentro em busca de novas terras, na tentativa de encontrar ouro e especiarias. Assim, tiveram de utilizar equipamentos mais precisos e técnicas cartográficas que permitissem uma localização mais correta possível. Desde então, novos equipamentos foram sendo desenvolvidos e as técnicas de orientação e localização foram se ampliando gradativamente. Nesse sentido, avanço tecnológico propiciou inúmeras inovações e conseguiu transformar todo processo de obtenção de dados e mecanismos de medição em uma plataforma mais ágil, eficiente e precisa. Considera-se que essa contextualização já representa os procedimentos e trabalho prático que a topografia tem por objetivo, assim sendo podemos referenciar processo de criação de equipamentos, elaborados especificamente para essas tarefas. Amorim (2016) destaca que a partir das suas necessidades os povos antigos, como egípcios, babilônicos e gregos, desenvolveram mecanismos rudimentares, mas que serviram como base paraaparelhos sofisticados que existem atualmente. Entre esses equipamentos estão: Groma que teve origem na Mesopotâmia, por volta de 400 a. C.; que tinha como princípio para medir nivelamento a utilização de um tubo em formato de U com água; Quadrante que consiste em um quarto de círculo graduado, tendo um fio de prumo fixo; e Astrolábio, cujo modelo planisférico mais antigo foi inventado pelos gregos e alexandrinos, em cerca de 150 a. C. Já modelo esférico foi construído em 1480 (Figura 1.1).Figura 1.1 - Astrolábio planisférico e esférico Fonte: Lavanha apud Amorim (2016, p. 22). Em 1720, Jonathan Sisson construiu um equipamento que até hoje é utilizado pela topografia: Teodolito. O instrumento, criado por Sisson, inicialmente, possuía quatro parafusos e foiaperfeiçoado por Ignácio Porro, inventor de instrumentos óticos, acoplando telescópio (ZILKHA, 2014). Assim como Teodolito, inicialmente, os equipamentos elaborados eram analógicos, com sistema de funcionamento óptico. Posteriormente, foram desenvolvidos os primeiros instrumentos baseados no princípio de funcionamento do RADAR. De acordo com Veiga et al (2012, p. 58) "surgiram em 1948 os Geodímetros e em 1957 os Telurômetros [...] que permitiram a medida indireta das distâncias, utilizando tempo e a velocidade de propagação da onda Apenas em 1968, surgiu primeiro distanciômetro óptico-eletrônico, cujo processo de medição foi aperfeiçoado para permitir a obtenção do valor da distância a partir desse meio eletrônico. Atualmente, na Era Digital, a evolução dos equipamentos é cada vez mais crescente e a estação total (Figura 1.2) é equipamento mais utilizado para a realização de levantamentos na topografia.Figura 1.2 - Estação Total Fonte: Elaborada pelo autor.Para Veiga et al (2012, p. 81), de maneira geral, "pode-se dizer que uma estação total nada mais é do que um teodolito eletrônico (medida angular), um distanciômetro eletrônico (medida linear) e um processador matemático, associados em um só conjunto". Também se utiliza Sistema de Posicionamento Global (GPS), tanto topográficos quanto geodésicos, dependendo da precisão a que levantamento se objetiva. Conceitos e Aplicações Todo esse conjunto de equipamentos, associado às técnicas de representação, compõe objetivo da topografia, que é medir ângulos, distâncias e desníveis de uma porção da superfície terrestre e, posteriormente, fazer sua representação, a partir de cartas, mapas e outros produtos cartográficos. Cabe destacar que a origem da palavra Topografia, vem do grego topos que significa lugar e graphein, que se refere a descrever. Assim, topografia de uma forma mais geral seria a descrição de um lugar, ligando-se ao contexto histórico das formas primitivas de orientação e localização do homem pelo território. De acordo com Borges (2013), topografia "é a ciência aplicada cujo objetivo é representar, no papel, a configuração de uma porção de terreno com as benfeitorias que estão em sua superfície". As benfeitorias a que se refere são elementos físicos, por exemplo, obras de engenharia, e os naturais, como cursos d'água, morros, colinas etc., em que é possível determinar a extensão dosseus limites. A topografia está diretamente ligada a alguns ramos da matemática, como a geometria e a trigonometria plana, pois para a definição de distâncias e de outros valores que precisam ser calculados em um levantamento, utilizam-se medidas horizontais e verticais para obter a representação, projetada ortogonalmente sobre um plano de referência dos pontos (TULER; SARAIVA, 2014). Dessa forma, é possível definir a forma e a dimensão dos elementos naturais e artificiais de uma porção limitada do terreno. Cabe destacar que, para estudo e a aplicação da topografia, é necessário conhecimento de outras áreas, que complementam e possibilitam a aplicação correta e precisa dos seus procedimentos, como a geodésia, a cartografia, além do uso do sensoriamento, da fotogrametria, do geoprocessamento e da astronomia. Quanto à Geodésia, da qual a topografia faz parte, entende-se que seja a ciência que estuda as formas e as dimensões da terra, ou seja, detém-se ao estudo das superfícies de referência, necessitando, também, do conhecimento detalhado do campo da gravidade terrestre. Nesse contexto, Casaca, Matos e Baio (2015, p. 1) citam a definição de Robert Hemert (1880), professor de Geodésia da Universidade de Aachen e diretor do Instituto de Geodesia da Prússia, que seria: "a ciência que se ocupa da medição do campo gravítico da terra e da representação cartográfica da sua superfície".Já a cartografia consiste na representação dos elementos medidos e calculados em forma de plantas, cartas e mapas. Na definição da Associação Cartográfica Internacional (1966) citado por Matias (1996, p. 46) é estudo que atua na concepção, na produção, divulgação, representação e todo processo dos mapas". Nessa perspectiva, trabalho prático da topografia considera todas essas áreas de estudo para que as relações observadas possam ser processadas matematicamente, para a determinação do contorno, das dimensões de determinada porção da superfície da terra. Esse processo se constitui fundamentalmente na determinação e marcação de pontos, sejam pontos de apoio ou pontos de detalhes, entre distâncias, ângulos e direções, imprescindíveis para a execução de um levantamento. Os procedimentos que compõem todo processo de medição e de coleta dos dados constituem chamado levantamento topográfico, que engloba praticamente todos os processos e operações realizadas na topografia. De acordo com a NBR 13.133, norma que fixa as condições exigíveis para a execução de levantamento topográfico, este se constitui no: Conjunto de métodos e processos que, através de medições de ângulos horizontais e verticais, de distâncias horizontais, verticais e inclinadas, com instrumental adequado à exatidão pretendida, primordialmente, implanta e materializa pontos de apoio no terreno, determinando suas coordenadas topográficas (ABNT, 1994, p. 3).Considera-se que levantamento topográfico pode ser dividido em levantamento planimétrico (coordenadas X e Y) e levantamento altimétrico (coordenada ou cota Z). Assim, com a associação entre os dois tipos de levantamentos, tem-se levantamento planialtimétrico. Nesse caso, ao realizar um levantamento topográfico, determinam-se também suas distâncias, que podem obtidas diretamente no campo ou de forma indireta, com a realização de cálculos específicos apoiados na trigonometria. Na medição direta, utiliza-se a trena e os equipamentos acessórios, como a baliza ou bastão, os piquetes e as estacas. Nesse caso, não é necessária a utilização de fórmulas ou cálculos para obter valor da distância, entretanto, em alguns casos, a medição de áreas específicas necessita da aplicação matemática para determinar a distância, por exemplo, cálculo da altura de um prédio ou das margens de um rio. Dessa forma, a associação do Teodolito ou estação total é complementado com os cálculos para a determinação da distância. Outra forma de medição de distâncias é a eletrônica. Nesse caso, faz-se necessária a utilização de equipamentos eletrônicos, como a estação total e GPS topográficos ou geodésicos. Ao fazer-se a classificação dos tipos de levantamentos, é necessário tratar da divisão da topografia em topologia e topometria, como a maioria dos autores a caracteriza. Topologia refere-se aos estudos relacionados ao terreno (relevo) e aos processos que condicionam sua formação. Nesse caso, são observados aspectos do seu modelado, como os pontos cotados, as curvas de nível e as demais elevações que, posteriormente, ao realizar levantamento, podem ser representados a partir de plantas.Em relação à topometria (do grego, topos - lugar e metron - medida), esta se refere às medições clássicas da topografia, utilizando-se dos métodos e instrumentos para avaliação de grandezas (lineares e/ou angulares) que definem os pontos topográficos, considerando os planos horizontais e verticais. Dessa forma, a topometria subdivide-se em Planimetria, Altimetria e planialtimetria, conforme descrito no Quadro 1.1. Planimetria Altimetria Planialtimetria Estuda os procedimentos, métodos e instrumentos de Estuda os procedimentos, distâncias verticais ou Aplica técnicas da métodos e instrumentos de medida de ângulos e distâncias, diferenças de níveis e planimetria e altimetria para considerando um plano ângulos verticais. construção da planta com curvas de nível. horizontal. Para isso, executa-se nivelamento. Quadro 1.1 Divisão da Topografia Fonte: Tuler e Saraiva (2016, p. 17).A partir da contextualização apresentada, destacam-se as aplicações da topografia, cujos procedimentos e métodos servem para diversas áreas e são empregados por inúmeros ramos do conhecimento. Uma das aplicações mais importantes na engenharia é a locação de obra, que consiste na marcação (locação) de pontos no terreno a partir do levantamento topográfico. Dessa forma, pode-se executar projeto com a materialização dos pontos a partir de piquetes, identificando-se os ângulos correspondentes, para a fundação de uma edificação, construção de uma ponte etc. É justamente esse objetivo da locação, que realiza a materialização de pontos no terreno (ângulos e coordenadas), representados nas plantas do projeto. Dessa forma, esses pontos são plotados no terreno, visando a construção de edificações, a correta localização de fundações, a marcação dos limites de estruturas internas de obras em andamento, como caixas de energia etc. Conforme apresentado na ilustração abaixo (Figura 1.3), topógrafo a partir dos equipamentos específicos (estação total, Teodolito ou GPS), identifica a localização correta dos pontos que constam na planta baixa.Figura 1.3 - Representação da locação de pontos na topografia Fonte: Andrey Ikryannikov / 123RF. Praticamente, todos os ramos da Engenharia utilizam-se da topografia para desenvolvimento de projetos e para a construção de edificações, como nas barragens e obras hidráulicas, concretagemem rodovias, pontes e viadutos, verificação de deslocamento de estruturas etc. Além da Engenharia, a topografia também pode ser aplicada pelas ciências ambientais, como na Geografia, Biologia e Arquitetura, para a delimitação de Áreas de Preservação Permanente (APPs), remanescentes florestais e levantamentos para planejamento urbano. Pode ser aplicada na Geologia e na Oceanografia, em mapeamentos de relevo e medições de propriedades, georreferenciamento de imóveis rurais, dentre outras aplicações. Tuler e Saraiva (2016, p. 19) enumeram os profissionais que estão envolvidos com os trabalhos da topografia: 0102 No contexto de apresentação dos principais conceitos da evolução histórica - desde a época dos povos primitivos até os dias atuais - e da aplicabilidade da disciplina, observa-se que a topografia é fundamental nos processos de localização e na obtenção de dados imprescindíveis à execução de obras e no apoio ao desenvolvimento de diversas atividades, cujas localizações e orientações são bases primordiais que as definem.atividade A NBR 13.133 fixa as condições que podem ser exigidas para a execução de levantamento topográfico destinado a obter conhecimento geral da execução de projetos executivos. Assinale a alternativa que melhor representa a definição de levantamentos topográficos, de acordo com a norma: a) conjunto de métodos e processos baseado na medição de curvas de nível em terrenos com alta declividade e processo de erosão do solo. b) Uma superfície de projeção altimétrica, denominada irradiação. c) levantamento de dados para a verificação da proporcionalidade das edificações, cuja representação será projetada em uma planta altimétrica. d) O conjunto de métodos e processos que, através de medições de ângulos horizontais e verticais, de distâncias horizontais, verticais e inclinadas, (...) implanta e materializa pontos de apoio no terreno, determinando suas coordenadas topográficas. e) espaço tridimensional a partir de duas retas que se interceptam na origem do levantamento.Principais Aspectos Teóricos da Topografia Assim como em outras áreas, a topografia tem seus procedimentos e suas técnicas padronizadas e especificadas por algumas normas técnicas. Essas normas referem-se às características dos levantamentos topográficos e aos procedimentos sobre a rede cadastral municipal, que também é uma das atividades pertinentes à topografia.Outra questão abordada nesta unidade refere-se ao plano topográfico, no qual os referidos levantamentos são realizados e que serve de base para que os cálculos obtidos nas medições tenham a precisão adequada. Normas Técnicas A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é a responsável pela a normalização de diversos procedimentos técnicos no país. Entre as diversas normas que especificam procedimentos, padronização, terminologia, simbologia, classificação e métodos de ensaio, estão as relacionadas aos levantamentos topográficos. A norma ABNT NBR 13.133 é a que especifica a execução de levantamentos topográficos. De acordo com a norma, levantamento topográfico, deve ter, no mínimo, as seguintes fases e tópicos (Quadro 1.2):FASES TÓPICOS Planejamento e seleção de métodos e Objeto aparelhagem Apoio topográfico Finalidade Levantamento de detalhes Período de execução Cálculos e ajustes Localização e Origem ( Datum ) Original Topográfico Precisões obtidas Desenho Topográfico Quantidades realizadas Relatório Técnico Relação da aparelhagem utilizadaEquipe técnica e identificação do responsável técnico Documentos produzidos Memórias de cálculo, destacando-se: Planilhas de cálculo das poligonais e Planilhas das linhas de nivelamento. Quadro 1.2 - Objetivos da normalização Fonte: ABNT (1994, p. 7). Nesse contexto, existem várias normas que se relacionam às atividades e aos procedimentos dos objetivos propostos pela topografia, entretanto, duas normas específicas são as que mais estão ligadas a esses objetivos: NBR 13133 e NBR 14166. De acordo com (ABNT, 1994, p. 1), a NBR 13133 , que é norma de Execução de Levantamentos Topográficos, fixa as condições exigíveis para a execução de levantamento topográfico destinado a obter:Conhecimento geral do terreno, relevo, 01 limites, confrontantes, área, localização, amarração e posicionamento; - Informações sobre terreno destinadas 02 aos estudos preliminares de projetos; - Informações sobre O terreno destinadas 03 aos anteprojetos ou projetos básicos; - Informações sobre terreno 04 destinadas aos projetos executivos. Nesse caso, segundo a norma, levantamento topográfico deve compatibilizar: medidas angulares; medidas lineares; medidas de desníveis; respectivas tolerâncias em função dos erros. Outra norma que é bastante utilizada e na qual se aplicam diversos procedimentos e métodos explicitados pela topografia é a NBR 14166 que é a norma que define a Rede de Referência Cadastral Municipal. Dessa forma, apresenta-se como objetivo fixar as condições exigíveis para a implantação e manutenção de uma Rede Cadastral Municipal.Na caracterização da referida norma, destacam-se suas principais aplicabilidades (ABNT, 1998, p. 2): 01 Apoiar, elaborar e atualizar plantas cadastrais municipais; Amarrar, de um modo geral, todos serviços de Topografia, visando as 02 incorporações às plantas cadastrais do Município; Referenciar todos serviços topográficos de demarcação, de anteprojeto, de projetos, 03 de implantação e acompanhamento de obras de Engenharia em geral, de urbanização, de levantamentos de obras como construídas e de cadastros imobiliários para registros públicos e multifinalitários. Essa norma, que contribui com os órgãos municipais de fiscalização e planejamento urbano, está dividida nos seguintes itens (Quadro 1.3):Contêm disposições que, ao serem citadas Referências normativas no texto da norma, constituem prescrições para a mesma. São apresentadas definições, como a de Definições altura geométrica, alinhamento de via ou alinhamento predial etc. Sequência de operações que deve ser Estruturação e classificação da Rede de observada para a estruturação e Referência Cadastral implantação da Rede de Referência. Requisitos gerais Requisitos específicosItens para inspeção dos trabalhos de Inspeção implantação e manutenção da rede. Aceitação e rejeição Quadro 1.3 - Caracterização dos itens Fonte: ABNT (1998, p. 1). Planta ou Plano Topográfico Como apresentado anteriormente, a topografia tem como objetivo a determinação de pontos sobre terreno, definindo ângulos, distâncias e desníveis, para posterior representação. Assim sendo, essa representação do terreno é feita sobre uma superfície plana, denominada "plano topográfico" (Figura 1.4), que se constitui em plano horizontal tangente ao esferoide terrestre.Plano topográfico Figura 1.4 - Representação do plano topográfico Fonte: Elaborada pelo autor. Nos levantamentos topográficos, os limites da referida superfície plana, assim como os elementos constituintes do terreno, vão ser projetados nesse plano horizontal. Dessa forma, a representaçãoserá realizada a partir de plantas, definindo-se os pontos de apoio e detalhes necessários para a definição das poligonais em estudo. De acordo com NBR 13.133 (ABNT, 1994, p. 4), planta refere-se "a uma representação gráfica de uma parte limitada da superfície terrestre, sobre um plano horizontal local, em escalas maiores que 1:10000", para fins específicos, na qual não se considera a curvatura da Terra", entretanto, para a representação de áreas menores, cujos detalhes de edificações devem ser observados, a escala de trabalho pode chegar a 1:200. Outra designação que se relaciona ao plano horizontal projetado é plano topográfico local. Este refere-se aos limites estabelecidos pela NBR 14.166 (ABNT, 1998) para tamanho do plano topográfico em determinadas condições. De acordo com a norma, Plano Topográfico Local (PTL) é "uma superfície definida pelas tangentes no ponto origem do Sistema Topográfico ao meridiano deste ponto e à geodésica normal a este meridiano". Para Dalforno et al (2009, p. 53), o "plano local topográfico desconsidera a curvatura da terra e é perpendicular à vertical do lugar no ponto da superfície terrestre considerado como origem do levantamento". Desse modo, Dalforno et al. (2009) consideram que nessa simplificação não se observam os erros sistemáticos provenientes da desconsideração da curvatura terrestre e do desvio da vertical.atividade A NBR 14.166 define a Rede de Referência Cadastral Municipal (RRCM), suas características e procedimentos. Uma RRCM se configura em uma série de estações geodésicas, com pontos materializados no terreno topográfico, cujas coordenadas estão associadas ao Sistema Geodésico Brasileiro (SGB). Nesse contexto, em relação ao trabalho da topografia no cadastro urbano, assinale a alternativa que melhor se enquadra nos procedimentos realizados: a) Medição das curvas de nível para verificar especificamente a altimetria do terreno. b) Reconhecimento e levantamento do território, fornecendo embasamento necessário à formulação de políticas públicas com fins de planejamento urbano. c) Levantamento de dados para a verificação da proporcionalidade das edificações, cuja representação será projetada em uma planta altimétrica. d) Calcula a partir de equipamentos topográficos os valores do IPTU Municipal. e) Implanta e mantém atualizado Sistema Rodoviário do Município.Elementos de Representação Topográfica e Cartográfica Ao realizar um levantamento topográfico, é necessário transpor esses dados para um meio cartográfico, no papel ou de forma digital. Essa transposição refere-se à representação que é apresentada em uma escala adequada que permite que profissional responsável pela execução daobra ou cujas informações são necessárias à realização dos procedimentos para estudo que realiza obtenha um levantamento com precisão e eficácia. Para que isso ocorra, é necessário estudo dos elementos de representação topográfica e cartográfica, as superfícies de referência, os sistemas de coordenadas e as unidades de comprimento, área e escala. Superfícies de Referência Desde a Antiguidade, homem procurou estudar e estabelecer qual seria formato que a Terra possui, assim, foram criadas diversas teorias e várias formas de entendimento sobre a sua superfície. Para a realização de levantamentos topográficos e geodésicos, foram definidos modelos que permitem a realização de cálculos sobre a superfície da Terra, alguns deles considerando as irregularidades da superfície física, outros utilizando formatos que facilitem a realização de cálculos e a sua representação. De acordo com Veiga et al (2012, p. 7), "cada um destes modelos tem a sua aplicação, e quanto mais complexa a figura empregada para a representação da Terra, mais complexos serão os cálculos sobre esta superfície".Dessa forma, foram definidos quatro modelos de representação: Esférico, Elipsoidal, Geoidal e Plano (Figura 1.5). Elipsóide Superfície física Geóide Mar Figura 1.5 - Superfícies de referência Fonte: Elaborada pelo autor.Modelo Esférico: é mais simples dos modelos utilizados para representação da Terra, pois a considera como uma esfera. Dessa forma, as ondulações do relevo não são consideradas. É mesmo formato representado nos globos. Essa representação considera as linhas imaginárias criadas para a representação cartográfica do globo terrestre, como as latitudes e longitudes; Modelo Elipsoidal: é modelo mais utilizado, sendo representado a partir de uma figura geométrica, chamada elipsoide de revolução. elipsoide de revolução ou biaxial é a figura geométrica gerada pela rotação de uma semielipse (geratriz) em torno de um de seus eixos (eixo de revolução) (Figura 1.6); se esse eixo for menor, tem-se um elipsoide achatado (VEIGA et al 2012, p. 7).Polo Norte Normal Tangente Elipsóide Equador = Latitude Geocêntrica = Latitude Geográfica Figura 1.6 - Modelo elipsoidal Fonte: Datumizer / Wikemedia Commons. Atualmente, Brasil está em fase de transição para um sistema geocêntrico denominado de Sistema Geocêntrico de Referência para as Américas (SIRGAS 2000).Modelo Geoidal: modelo Geoidal considera modelado da superfície terrestre, ou seja, as reentrâncias do relevo, que são observadas na superfície física. Dessa forma, é considerado que mais se aproxima da forma da Terra. Robison et al (1995) conceituam esse modelo como "a superfície do nível médio dos mares, em repouso, com suposto prolongamento sob os continentes". Dessa forma, pode estar acima ou abaixo da superfície topográfica da Terra. Devido a esse modelo considerar a superfície física da Terra, os cálculos realizados sobre ele são mais complexos. A Figura 1.7 mostra a representação do Geoide.Figura 1.7 - Modelo Geoidal Fonte: Denis Barbulat / 123RF. De acordo com Veiga et al (2012, p. 11), Geóide é uma superfície equipotencial do campo da gravidade ou superfície de nível, utilizado como referência para as altitudes ortométricas no pontoModelo Plano: para esse modelo, a porção da Terra onde serão realizados os levantamentos topográficos é considerada plana. Dessa forma, como esses levantamentos são realizados em área de dimensões limitadas (terrenos), esse plano é adotado pela topografia. Assim, considera-se como uma simplificação utilizada pela Topografia, que é válida dentro de certos limites e facilita a realização de cálculos topográficos (VEIGA et al 2012). A NBR 13133 (Execução de Levantamento Topográfico) admite um plano com até aproximadamente 80 m. Nesse caso, os efeitos da curvatura terrestre são minimizados.reflita O americano Nick Hague, astronauta da Agência Espacial Americana (NASA), fez um registro a bordo da Estação Espacial Internacional (EEI). No registro, é possível verificar a curvatura da terra. Essa notícia entra em contradição com as informações que revelam que, atualmente, cresce O número de pessoas que acredita na Teoria da Terra "plana". Com os conhecimentos que você possui em relação ao tema, vê algum fundamento sobre a referida teoria? Fonte: Elaborado pelo autor.Sistemas de Coordenadas Ao se realizar os estudos topográficos, definem-se pontos sob a superfície, ou seja, sob porção da Terra em estudo. Dessa forma, é preciso também definir um sistema de coordenadas para que esses pontos tenham uma referência. Por coordenadas entende-se qualquer ponto determinado na superfície terrestre ou no espaço. Esse ponto posiciona-se no cruzamento entre eixo "X" e "Y". Existem dois tipos principais: as coordenadas geográficas e as coordenadas UTM. Cada ponto da superfície terrestre tem uma coordenada, pois, no globo terrestre, para fins de localização, foram traçadas linha imaginárias, de leste a oeste e de norte a sul, essas linhas são as latitudes e as longitudes, respectivamente. No encontro de uma latitude com uma longitude, em qualquer ponto da Terra, temos uma coordenada geográfica. Assim, em uma planta ou em um podemos observar numerações, que são ângulos, representando as coordenadas. De acordo com Veiga et al (2012, p. 5), existem dois tipos principais de sistemas de coordenadas: as coordenadas esféricas e as coordenadas retangulares (ou cartesianas): Coordenadas retangulares: no espaço bidimensional, um sistema bastante utilizado é sistema de coordenadas retangulares ou cartesianas. Esse é um sistema de eixos ortogonais no plano, constituído de duas retas orientadas X e Y, perpendiculares entre si. A origem desse sistema é cruzamento dos eixos X e Y. No espaço tridimensional, é caracterizado por um conjunto de três retas (X, Y, Z), denominado de eixos coordenados;Coordenadas esféricas: um ponto é definido nesse sistema através de uma coordenada denominada abscissa (coordenada X) e outra denominada ordenada (coordenada Y). Uma das notações y) ou P= (x, y) é utilizada para denominar um ponto P com abscissa X e ordenada (VEIGA; ZANETTI; FAGGION, 2012). Representa qualquer ponto no espaço tridimensional a partir de relações entre a distância r e os ângulos e ù. A letra r representa a distância entre a origem e ponto de interesse, ângulo a abertura angular contida no plano (x,y) e ângulo ù é aquele formado entre a reta que liga a origem ao ponto e sua projeção no plano (x,y). Ficando, dessa forma, as coordenadas esféricas do ponto determinadas por Unidades de Comprimento, Área e Escala Espartel (1987, p.17) tratando sobre a questão da representação dos levantamentos topográficos considera que desenho topográfico nada mais é do que a projeção de todas as medidas obtidas no terreno sobre plano do papel". Nesse caso, especifica que no "desenho, os ângulos são representados em verdadeira grandeza e as distâncias são reduzidas segundo uma razão constante", que seria a escala. Sobre essa questão, é fundamental destacar a importância que esse elemento de representação tem na "transposição" das relações entre que foi medido e, posteriormente, calculado com que vai ser colocado em prática de forma real.A escala cumpre a função de reproduzir em níveis precisos a proporcionalidade das cartas topográficas, dos levantamentos, dos mapas e de todos os processos fundamentais para a transposição de pontos na execução, de obras de engenharia, por exemplo. De acordo com a NBR 8196 (norma que especifica emprego e os procedimentos de escalas em desenho técnico), a definição de escala é: "a relação da dimensão linear de um elemento e/ou um objeto apresentado no desenho original para a dimensão real do mesmo e/ou do próprio objeto". As escalas podem ser de redução (1:n), quando a representação de um objeto é menor do que seu tamanho real; ampliação (n:1), quando a representação de algo é maior do que seu tamanho real ou naturais (1:1), que consistem na representação do tamanho real de uma área, edificação ou outros objetos. Quanto às informações que podem ser observadas em um produto cartográfico, considera-se que uma escala é grande (Figura 1.8) quando seu denominador é pequeno e nível de detalhamento observado nos mapas ou nas cartas é maior, ou seja, é possível a identificação de diversos elementos, por exemplo, árvores, postes, edificações.dos Servidores OR Vandir S. de S Francisco de do Almeida (rádio) Panorama do Rib Vila Torre Tiro de Congr Crista no 639 de Faz Eac de São João Pérola Gentil de do Est de trat. Disp saude de Cristo Res Esperança ST Cem RN 1587 N 657 Ret. da Rib: ndeirantes São do de de S Jose Operários Esc. Batista Ribas de CORNELIO PROCOPIO (COPEN Parque industrial Torre N. José Esc. Osvald lardim Progresso Bosque Manuel Manuel da de Almeida Figura 1.8 - Exemplo de escala grandeJá em uma escala considerada pequena (Figura 1.9), denominador é grande e detalhamento é bem menor, por exemplo, em um mapa com escala pequena, provavelmente, que pode ser identificado é limite de Municípios, Estados e Continentes.-75° -65° -60° -55° -50° -45° -40° -35 0° -5° -5° -10° -10° -15° -15° -20° -20° -25° -25° -30° -30° -75° -65° -60 -55 -50° -45° -40° -35 -30° Figura 1.9 - Exemplo de escala pequena Fonte: IBGE (1999, p. 24). Uma escala numérica pode ser apresentada sob a forma de: fração: 1/100; 1/2000 ou proporção: 1:100; 1:2000, ou em forma gráfica, apresentando a escala com intervalos de tamanhos que podemcorresponder à unidade de metros ou quilômetros. Saiba mais A escala cartográfica numérica é representada por uma fração, com denominador (N) indicando quantas vezes uma determinada dimensão real será reduzida. Por exemplo, na escala de 1/10.000, desenho será representado 10.000 vezes menor do que a dimensão real. A escala gráfica tem a mesma função da escala numérica, porém, é representada nas cartas e nos mapas em forma de desenho com sua equivalência métrica. Fonte: Adaptado de Tuler e Saraiva (2016, p. 156). ACESSAR O Manual de Cartografia do IBGE (1999, p. 23) considera que "duas figuras semelhantes têm ângulos iguais dois a dois e lados homólogos proporcionais". Desse modo, relata que "será sempre possível, através do desenho geométrico obter-se figuras semelhantes às do terreno".Portanto, aplicam-se as relações entre as distâncias reais e gráficas, onde: D = um comprimento tomado no terreno, que denominar-se-á distância real natural; d = um comprimento homólogo no desenho, denominado distância prática. Dessa forma, tem-se a relação entre os dois comprimentos, que é a razão d/D A partir dessa relação, são empregados três tipos de notação para a representação da escala: E = 1/M; E = d/D; 1/M = d/D. Sendo: E = escala; M = denominador da escala; d = distância medida na carta; D = distância real (no terreno).atividade A topografia adota como simplificação modelo plano, pois, considera a porção da terra em estudo como um plano topográfico. Nesse sentido, esse plano com dimensões limitadas facilita a realização dos cálculos, com os dados obtidos a partir de levantamentos topográficos. Nesse contexto, assinale a alternativa que melhor define porquê da utilização do modelo plano pela topografia: a) Este é considerado modelo matemático da terra. b) É modelo que mais se aproxima da forma da terra. c) Refere-se a uma superfície equipotencial do campo da gravidade ou superfície de nível, sendo utilizado como referência para as altitudes ortométricas. d) É modelo que possui maior interferência do efeito da curvatura da terra. e) Em um plano com até aproximadamente 80 km, efeito da curvatura apresenta-se dentro de valores aceitáveis.Cartografia O conceito da Cartografia, definido pela Associação Cartográfica Internacional (ACI), em 1966 e, posteriormente, ratificado pela UNESCO, no mesmo ano, de acordo com Manual de Cartografia do IBGE (1999, p. 17) considera que: A Cartografia apresenta-se como O conjunto de estudos e operações científicas, técnicas e artísticas que, tendo por base resultados de observações diretas ou da análise dedocumentação, se voltam para a elaboração de mapas, cartas e outras formas de expressão ou representação de objetos, elementos, fenômenos e ambientes físicos e socioeconômicos, bem como a sua utilização. Esses elementos, conforme já mencionado, têm significativa repercussão nos desdobramentos dos quais os levantamentos topográficos são representados, já que as cartas e os mapas se constituem no produto final desse processo. Assim sendo, é imprescindível conhecimento dos elementos cartográficos, como as projeções e os sistemas de coordenadas. Projeções Cartográficas Um dos grandes desafios da representação a partir de cartas e mapas é transferir uma área curva ou para um plano. É por esse motivo que muito produtos cartográficos apresentam discrepância quanto ao tamanho e ao formato que tais reproduções são apresentadas no papel, gerando algumas deformações. Nessa perspectiva, as projeções cartográficas ao longo do tempo tentaram, de certa forma, minimizar a influência das deformações nessas representações, entretanto, envolvem: "extensões" ou "contrações" que resultam em distorções ou "rasgos". O Quadro 1.4 apresenta a Classificação das projeções cartográficas elaboradas:Geométricas e Quanto ao método analíticas Planas (AZIMUTAIS) Cônicas Quanto à superfície de projeção Cilíndricas Polissuperficiais Equidistantes Conformes Quanto às propriedades Equivalentes Afiláticas