Aula01_Ligacao Atomica

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Aula 3
Estrutura atômica
Ligação interatômica
Estrutura Atômica
- Modelo planetário: elétrons giram em torno do núcleo
- Consideramos o número de prótons e neutrôns no núcleo
- Na figura átomo de Carbono
- Massa do próton e do neutrôn ~
1.66 x 10-24 g -> denominado unidade de massa atômica (uma)
- É conveniente expressar a massa dos materiais elementares 
nessas unidades
- Isótopo de carbono mais comum -> C12: contém em seu núcleo 
6 prótons e 6 neutrôns -> massa atômica de 12 uma
- Existem 6.023 x 1023 uma por grama -> NÚMERO DE AVOGADRO 
-> representa o número de prótons ou neutrôns necessários 
para produzir uma massa de 1g
Esquema do modelo planetário de 
um átomo de Carbono 12 (C12)
Estrutura Atômica
- O NÚMERO DE AVOGADRO de átomos de determinado 
elemento é denominado ÁTOMO-GRAMA
- Para um composto -> o termo correspondente é mol
- Um mol de NaCl contém o número de Avogadro de átomos de 
Na e o número de Avogadro de átomos de Cl
- Número de Avogadro de átomos de C12 teria uma massa de 
12,00 g
- Carbono que ocorre naturalmente: massa atômica de 12,011 
uma -> nem todos átomos de carbono contem 6 neutrons em 
seus nucleos -> alguns contem 7
- Diferentes números de neutrons (6 ou 7): identificam diferentes 
ISÓTOPOS
Esquema do modelo planetário de 
um átomo de Carbono 12 (C12)
Estrutura Atômica
ISÓTOPOS: diversas formas de um elemento que diferem no 
número de nêutrons no núcleo
Na natureza 1,1 % dos átomos de C são o isótopo C13
Mas todos contém 6 prótons no núcleo -> NÚMERO ATÔMICO do 
elemento
A periodicidade bem conhecida dos elementos é baseada no 
sistema de números atômicos e massas atômicas elementares -> 
organizados em grupos quimicamente semelhantes (colunas 
verticais) -> TABELA PERIÓDICA
Identificação química: feita em relação ao núcleo
Ligação atômica: envolve elétrons e os ORBITAIS ELETRÔNICOS Esquema do modelo planetário de 
um átomo de Carbono 12 (C12)
Tabela periódica dos elementos com número atômico e massa atômica (em uma)
Natureza dos orbitais eletrônicos
- Elétrons são agrupados em posições orbitais 
fixos em relação ao núcleo
- O raio de cada orbital é caracterizado por um 
nível de energia (uma energia de ligação fixa 
entre o elétron e o núcleo)
- Figura: diagrama de níveis de energia para os 
elétrons em um átomo de C12
- Ocupam níveis de energia específicos com 
energias intermediárias proibidas (impostas 
pela mecânica quântica)
- Os 6 elétrons do C12 tem uma distribuição 
1s22s22p2
- 2 elétrons no orbital 1s
- 2 elétrons no orbital 2s
- 2 elétrons no orbital 2p
Convenção de sinais:
Energia negativa: corresponde a atração
Elétrons 1s mais próximos ao núcleo e ligados 
mais fortemente (energia de ligação de -283,9 eV)
Elétrons em orbitais externos possuem energia de 
ligação de apenas -6.5 eV
Nível zero da energia de ligação: corresponde a 
um elétron completamente removido do potencial 
atrativo do núcleo
Na verdade, os 4 elétrons no orbital mais externo 
do C12 se redistribuem em um padrão mais 
simétrico para produzir a geometria caracteristica 
da ligação entre átomos de carbono e átomos 
adjacentes -> geralmente descrito como 1s22s12p3
Configuração sp3 -> chamada de HIBRIDIZAÇÃO
Problema 1
Apêndice -> 
Problema 2
Apêndice -> 
Problema 3
Apêndice -> 
Ligação Iônica
Resultado da transferência de elétrons de um átomo para outro
Ligação iônica entre o sódio e o cloro:
- Transferência de um elétron do sódio favorecida 
-> pq produz uma configuração eletrônica mais 
estável -> a espécie Na+ resultante tem uma 
camada orbital externa completa
- O Cl aceita prontamente o elétron -> produzindo 
uma espécie de Cl- estável -> também com uma 
camada externa completa
- As espécies carregadas (Na+ e Cl-) -> chamadas 
de ÍONS -> dando origem ao nome ligação iônica
Ligação Iônica
Espécie positiva Na+: cátion
Espécie negativa Cl-: ânion
Ligação iônica -> não-direcional -> ou seja, um 
Na+ carregado positivamente atrairá qualquer Cl- 
vizinho igualmente em todas as direções
Figura: como os íons de Na+ e Cl- são 
empilhados no cloreto de sódio sólido (sal de 
cozinha)
6 Na+ cercam cada Cl- e 6 Cl- cercam cada Na+
Ligação Iônica
Resultado da atração coulombiana entre as espécies com cargas opostas
Força de atração coulombiana Fc entre dois íons de cargas opostos
a: distância de separação entre os centros dos íons
Z: valência do íon carregado (por exemplo: +1 para Na+ e -1 para Cl-)
q é a carga de um elétron isolado (1.6 x 10-19 C)
K0
 é uma constante de proporcionalidade: 9 x 109 V.m/C
Representação gráfica (para um par Na+ Cl- )
Força de atração coulombiana aumenta 
drasticamente a medida que a distancia de 
separacao entre os centros de íons adjacentes (a) 
diminui
Forças atrativas e repulsivas
Comprimento de ligação (a) ideal seria zero
Na tentativa de juntar 2 núcleos carregados 
positivamente para aumentar a atração 
coulombiana -> é combatida por uma força 
repulsiva oposta FR
Onde  e  -> constantes determinadas 
experimentalmente para um dado par de íons
Força de ligação -> é a força de atração (ou de 
repulsão) liquida em função da distância de 
separação entre dois átomos ou íons
força repulsiva oposta, que é devida a 
sobreposição dos campos eletricos com carga 
semelhante (negativa) de cada ion, alem da 
tentativa de juntar dois nucleos carregados 
positivamente
Força de ligação líquida
F = Fc + FR (em função de a)
Comprimento de ligação em equilibrio (a0) ocorre no 
ponto onde as forças de atração e repulsão são 
precisamente equilibradas (Fc + FR = 0)
Importante observar que:
- Força coulombiana domina para valores maiores 
de a
- Força repulsiva domina para pequenos valores de a
Na figura: comprimento de ligação em equilibrio é de 
a0 = 0,28 nm
Energia de ligação
Energia de ligação E está relacionada a força de ligação por meio 
da expressão diferencial:
A curva da força de ligação liquida (da figura anterior) é a 
derivada da curva de energia de ligação
A relação demonstra que o comprimento de ligação em equilibrio 
(a0) que corresponde a F = 0 -> também corresponde a um 
MINIMO NA CURVA DE ENERGIA -> consequencia da equação 
abaixo, ou seja, a inclinação na curva de energia em um mínimo é 
igual a zero:
Energia de ligação
As posições estáveis de íons correspondem a um mínimo de energia
Para mover os íons de seu espaçamento de equilibrio -> é preciso fornecer energia a esse sistema 
(por exemplo, pela carga compressiva ou de tensão)
Comprimento de ligação em equilibrio a0 é a soma de dois raios iônicos, ou seja, para o NaCl
a0 = rNa + rCl
Exercícios
Do apêndice temos que:
Exercícios
Do apêndice temos que:
Exercícios
Do apêndice temos que:
Repetir o mesmo exercício para o Na2O (um componente óxido em muitas cerâmicas e vidros)
Raio iônico ou atômico:
Raio correspondente a densidade média de elétrons no 
orbital eletrônico mais externo
Figura ao lado compara 3 modelos de um par de íons Na+-Cl- 
(a) Modelo planetário simples dos dois íons
(b) Modelo de esfera rígida do par
(c) Modelo de esfera flexível, em que a densidade de 
elétrons real nos orbitais externos do Na+e do Cl- se 
extende além do que é mostrado para a esfera rígida
Ionização: tem um efeito significativo sobre os raios
efetivos (esfera rígida) para as espécies atômicas envolvidas
- A perda ou ganho de um elétron por um átomo neutro muda
seu raio
- A perda de um elétron pelo átomo de sódio deixa 10 elétrons
para ser atraidos para o núcleo, que ainda contém 11 prótons
- Por outro lado, o ganho de um elétron pelo átomo de cloro 
gera 18 elétrons em torno de um núcleo com 17 prótons -> 
portanto um raio efetivo maior
Número de coordenação: número de íons (ou átomos) adjacentes que cercam um íon (ou 
átomo) de referência
Na figura ao lado, cada íon mostrado tem NC = 6
(cada íon tem 6 vizinhos mais próximos)
Para compostos iônicos -> NC do menor íon pode ser
calculado de um modo sistemático, considerando-se o 
maior número de íons maiores(de carga oposta) que podem
estar em contato (ou em coordenação) com o menor
Esse número (NC) depende diretamente dos tamanhos
relativos dos íons carregados com cargas opostas
Esse tamanho relativo é caracterizado pela razão dos raios (r/R)
r = raio do íon menor
R = raio do íon maior
Número de Coordenação
Por exemplo, o caso onde r/R = 0,20
A figura abaixo mostra que o número maior de íons maiores que podem coordenar o íon menor é 3
Qualquer tentativa de colocar 4 íons maiores em contato com o menor exige que o maiores se 
sobreponham (condição de grande instabilidade, devido as altas forças repulsivas)
Número de Coordenação
Número de Coordenação
Valor mínimo de r/R que pode produzir uma coordenação tripla (r/R = 0,155)
Ou seja, íons maiores estão apenas tocando no íon menor e também apenas 
tocando uns nos outros
Valores menores que 0,155 não podem permitir coordenação tripla
Relação entre os números de coordenação e a razão dos raios
Exercícios
Exercícios
Do apêndice temos que:
Ligação Covalente
Enquanto a ligação iônica é não-direcional -> a ligação covalente é 
altamente direcional
Nome covalente: vem do compartilhamento cooperativo dos elétrons de 
valência entre 2
átomos adjacentes
Elétrons de valência: são aqueles dos orbitais mais externos que fazem 
parte da ligação
Figura ao lado: ilustra a ligação covalente em um molécula do gás cloro 
(Cl2) com:
(a) Modelo planetário comparado com a
(b) Densidade de elétrons real (nitidamente concentrada ao longo de 
uma linha reta entre os dois núcleos de Cl)
(c) e (d) são notações abreviadas comuns de elétrons como pontos e 
uma linha de ligação
Exemplos de ligação covalente
Ácido clorídrico
Gás oxigênio
Metano
Água
Traço indica a ligação covalente – 2 traços ligação dupla
Tipos de ligações covalente
Para leitura (até slide Ligação metálica)
Representação de linha de ligação de uma molécula covalente: 
Etileno (C2H4)
Linha dupla entre os carbonos -> significa ligação dupla
(ou compartilhamento covalente de dois pares de elétrons
de valência)
Convertendo a ligação dupla para duas ligações simples -> 
moléculas adjacentes de etileno podem ser ligadas 
covalentemente -> levando a uma longa cadeia de 
moléculas de polietileno
Essas moléculas poliméricas (cada unidade de C2H4 é um 
mero) são a base estrutural dos polímeros
- Moléculas longas deste tipo possuem flexibilidade suficiente para preencher um espaço 
tridimensional por uma estrutura complexa em forma de mola
- Figura: esquema bidimensional dessa estrutura tipo “espaguete” 
Linhas retas entre C e C e entre C e H -> 
representam ligações fortes, covalentes
Somente ligações secundárias fracas 
ocorrem entre seções adjacentes das 
cadeias moleculares longas -> é o elo fraco 
-> conduz a baixas resistências e baixos 
pontos de fusão para os polímeros 
tradicionais
Diamante: ao contrário, tem dureza extremamente
alta e um ponto de fusão maior que 3500 oC
Pois tem ligação covalente entre cada par adjacente 
de átomos de carbono
Ligação covalente -> pode produzir números de coordenação substancialmente menores que o 
previsto pelas considerações de razão dos raios da ligação iônica
Diamante: razão dos raios para os átomos de carbono de igual tamanho é r/R = 1,0
Entretanto, a figura do slide anterior mostra que NC = 4, em vez de 12 (como previsto na tabela 
mostrada anteriormente)
Neste caso, NC para o carbono é determinado por sua ligação típica de hibridização sp3 -> em 
que os 4 elétrons da camada externa do átomo de carbono são compartilhados com átomos 
adjacentes em direções igualmente espaçadas
Alguns casos: as considerações de empacotamento efetivos da tabela estão de acordo com a 
geometria da ligação covalente
Por exemplo: a unidade estrutural básica nos minerais de silicatos e 
em muitas cerâmicas e vidros comerciais -> Tetraedro SiO4
4-
Silício: aparece logo abaixo do carbono no grupo IV A da tabela 
periódica -> comportamente químico semelhante
Silício: forma muitos compostos com coordenação quadrupla 
A unidade de SiO4
4- mantem sua configuração de ligação -> e 
simultaneamente possui forte característica iônica -> incluindo
a concordância com a tabela da razão dos raios
rSi/rO = 0,039 nm/0,132 nm = 0,295
Está no intervalo correto 
para produzir eficiência máxima da coordenação iônica com NC = 4
De fato, a ligação Si-O é metade iônica (transferência de elétrons) e 
metade covalente (compartilhamento de elétrons) por natureza
Forma geral da curva da energia de ligação
Energias e comprimentos de ligação para as principais 
ligações covalentes representativas
Ângulo de ligação
- Característica importante dos sólidos covalentes
- Determinado pela natureza direcional do compartilhamento
do elétron de valência
Figura: ângulo de ligação para um átomo de carbono
típico, que costuma formar 4 ligações igualmente espaçadas
Configuração de tetraedro resulta em um ângulo de ligação
de 109,5 o
O ângulo de ligação pode variar ligeiramente, dependendo das
espécies as quais a ligação é vinculada
Em geral, os ângulo de ligação envolvendo carbono são mais 
próximos dos 109,5 o ideais
Ligação Metálica
- Terceiro tipo de ligação primária
- Envolve o compartilhamento de elétrons e é não-direcional
- Os elétrons de valência são considerados elétrons delocalizados, ou seja, eles tem 
probabilidade igual de estar associados a qualquer um de um grande número de 
átomos adjacentes
- Em metais típicos -> delocalização está associada ao material todo, levando a uma nuvem de
elétrons ou gás de elétrons 
- Esse gás móvel é a base para a alta condutividade elétrica
nos metais
Energias associadas aos sólidos
Calores de sublimação de alguns metais comuns e seus óxidos (alguns dos compostos 
cerâmicos comuns)
Calor de sublimação -> representa a quantidade de energia térmica necessária para 
transformar 1 mol de sólido diretamente em vapor em uma temperatura fixa (na tabela T = 25 o)
-> É uma boa indicação da intensidade relativa da ligação no sólido
Eletronegatividade
Capacidade de um átomo atrair elétrons para ele
Em geral, os valores da eletronegatividade aumento da esquerda para a direita na tabela
periódica 
Césio e Frâncio (grupo I A) -> valor mais baixo (0,7)
Flúor (Grupo VII A) -> valor mais alto (4,0)
Ligação de van der Waals (ou secundária)
Principal fonte de coesão em um dado material da engenharia -> é uma ou mais das três 
ligações vistas (iônica, covalente e metálica)
Energias de ligações primárias -> variam de 200 a 700 kJ/mol (~ 50 a 170 kcal/mol)
É possível obter alguma ligação atômica (com energias de ligação substanciavelmente menores)
SEM TRANSFERÊNCIA OU COMPARTILHAMENTO DE ELÉTRONS -> ligação conhecida como 
ligação secundária ou ligação de van der Waals
Mecanismo -> semelhante a ligação iônica (ou seja, atração de cargas opostas)
Principal diferença -> nenhum elétron é transferido
Atração depende de distribuições assimétricas de cargas positivas e negativas dentro de cada
átomo ou unidade molecular que está sendo ligada
Ligação de van der Waals (ou secundária)
Essa assimetria de carga é denominada dipolo
Ligação secundária pode ser de dois tipos, dependendo de os dipolos serem:
- temporários ou
- permanentes
Figura: como dois átomos neutros podem desenvolver uma força de ligação fraca entre eles
através de uma ligeira distorção de suas distribuições de carga 
Exemplo: átomo de argônio (Ar): gás nobre que não tende a formar ligações primárias, pois
tem uma camada orbital externa preenchida e estável
Ligação de van der Waals (ou secundária)
Átomo de Ar isolado -> distribuição perfeitamente esférica da carga elétrica negativa cercando
seu núcleo positivo
Entretanto, quando outro átomo de Ar é aproximado, a carga negativa é ligeiramente atraída
em direção ao núcleo positivo do átomo adjacente
Essa ligeira distorção da distribuição de carga ocorre simultaneamente nos dois átomos
Resultado: dipolo induzido 
Ligação de van der Waals (ou secundária)
Grau de distorção de carga relacionadoa um dipolo induzido é pequeno -> magnitude do dipolo
resultante pequena -> energia de ligação relativamente pequena (0,99 kJ/mol ou 0,24 kcal/mol)
Energias de ligação secundárias -> são um tanto maiores quando unidades moleculares contendo
dipolos permanentes estão envolvidas
Melhor exemplo: ponte de hidrogênio -> conecta moléculas adjacentes de água H2O
Devido a natureza direcional do compartilhamento de 
elétrons nas ligações O-H covalentes -> átomos de H se 
tornam centros positivos e os átomos de O
se tornam centros negativos para as moléculas de H2O
A maior separação de carga possível nessa molecula 
polar -> gera um momento de dipolo maior 
 
A maior separação de carga possível nessa molecula polar -> gera um momento de dipolo maior 
(produto da carga pela distância de separação entre os centros das cargas positiva e negativa)
Portanto, uma energia de ligação maior (21 kJ/mol ou 5 kcal/mol)
Ligação secundária entre as cadeias poliméricas adjacentes nos polímeros, como polietileno, é deste
tipo
Importante observar que as propriedades importantes da água deriva da ponte de hidrogênio:
- Expansão da água ao congelar -> devida ao alinhamento regular e repetitivo de moléculas 
adjacentes de H2O -> que leva a uma estrutura relativamente aberta
- Na fusão -> moléculas de H2O adjacentes, embora retendo a ponte de hidrogênio, juntam-se em
um arranjo mais aleatório e mais denso
Materiais – Classificação das ligações
Representação das energias de ligação 
relativas dos vários tipos de ligação -> se obtem 
pela comparação dos pontos de fusão
Ponto de fusão de um sólido indica a temperatura a 
qual o material deve ser exposto para fornecer 
energia térmica suficiente para quebrar suas 
ligações coersivas
Os 4 tipos de ligações atômicas estudados que 
consistem em 3 ligações primárias (iônica, 
covalente e metálica) e ligação secundária
Os 3 materiais estruturais fundamentais (metais, 
cerâmicas e polímeros)
Tetraedro representando a contribuição relativa de diferentes tipos de ligação para as categorias 
fundamentais dos materiais da engenharia (os três tipos estruturais mais os semicondutores)
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