Relatório FEXP - Polarização

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UNIVERSIDADE ESTADUALDE MARINGÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
DISCIPLINA 3212 – FÍSICA EXPERIMENTAL 
 
 
 
POLARIZAÇÃO 
 
 
 
Acadêmicos e acadêmica: 
Bruno Moisés da Silva Valentin R.A.: 90255 
Letícia Utiyama R.A.: 88941 
Rômulo Luzia de Araújo R.A.: 82193 
 
Docente: 
 Dr. Antônio Medina Neto 
 
 
 
 
 
MARINGÁ 
Fevereiro de 2016 
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SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................ 3 
1.1 Polarização ........................................................................................... 3 
1.2 Polarização por absorção ...................................................................... 4 
2 OBJETIVOS ................................................................................................ 5 
3 MATERIAIS E PROCEDIMENTO ............................................................... 6 
3.1 Materiais ................................................................................................ 6 
3.2 Procedimentos ...................................................................................... 6 
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ................................................................ 7 
5 CONCLUSÃO ............................................................................................. 8 
6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................... 10 
7 QUESTÕES .............................................................................................. 11 
 
 
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1 INTRODUÇÃO 
 
1.1 Polarização 
Em uma onda eletromagnética, a direção do campo elétrico é perpendicular 
à direção de propagação da onda. Se o campo elétrico permanece a uma linha 
perpendicular à direção de propagação, dizemos que a onda esta linearmente 
polarizada. Uma onda produzida por uma antena do tipo dipolo elétrico é 
polarizada por um vetor campo elétrico em qualquer ponto de campo 
permanecendo no plano contendo o ponto de campo e o eixo da antena. 
A figura 1 mostra uma onda eletromagnética com o campo elétrico 
oscilando paralelamente ao eixo y. O plano contém o vetor �⃗� é chamado de plano 
de polarização da onda. Podemos representar a polarização da onda mostrando 
a direção das oscilações do campo elétrico em uma vista frontal do plano de 
oscilação, como na figura 2. A seta de duas cabeças indica que, alterna 
continuamente entre o sentido positivo e o sentido negativo do eixo y. 
 
Figura 1: O plano de oscilação de uma onda eletromagnética polarizada. 
 
 
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Figura 2: Vista frontal da onda e indicamos a direção das oscilações do campo elétrico através 
de uma seta de duas cabeças. 
 
1.2 Polarização por absorção 
Vários cristais naturais, quando cortado em formatos apropriados, 
absorvem e transmite luz diferentemente dependendo da polarização da luz. 
Estes cristais podem ser usados para produzir luz linearmente polarizada. Em 
1938 E. H. Land, inventou uma lamina polarizadora comercial simples chamada 
de Polaroide. Estes materiais contem longas cadeias de moléculas de 
hidrocarbonetos que são alinhados quando a lamina é esticada em uma direção 
durante o processo de produção. Estas cadeias tornam-se condutoras em 
frequência ópticas quando uma lamina é mergulhada em uma solução de iodo. 
Quando a luz incide com seu vetor campo elétrico paralelo às cadeias, correntes 
elétricas são geradas ao longo das cadeias e a luz é absorvida. 
Considere um feixe de luz não polarizada incidente em uma lamina 
polarizada com seu eixo de transmissão da direção x, como mostrado na figura 
3 . O feixe incide em uma segunda lamina polarizadora, o analisador cuja o 
ângulo de transmissão faz um ângulo θ com o eixo x. Se E é a amplitude do 
campo elétrico, a componente paralela ao eixo de transmissão usando a 
equação (1), e a componente perpendicular ao eixo de transmissão a equação 
(2). A lamina absorve 𝐸𝑧 e transmite 𝐸𝑦, o feixe transmitido tem uma amplitude 
de campo elétrico igual a equação (1)esta linearmente polarizada na direção do 
eixo de transmissão. E como a intensidade da luz é proporcional ao quadrado da 
magnitude do campo elétrico a intensidade I (equação (3))da luz é transmitida 
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pela lâmpada é dada por Im é intensidade da luz entre o polarizador e o 
analisador 
𝐸𝑦 = 𝐸𝑐𝑜𝑠𝜃 (1) 
𝐸𝑧 = 𝐸𝑠𝑒𝑛𝜃 (2) 
 𝐼 = 𝑘𝐸2𝑦 (3) 
onde k −→ constante de proporcionalidade 
Substituindo a Eq.(1) na Eq.(3), obtém-se: 
𝐼 = 𝑘𝐸2𝑐𝑜𝑠𝜃 = 𝐼𝑚 𝑐𝑜𝑠
2𝜃 (4) 
A equação (1) é conhecida como lei de Malus devido ao seu descobridor, 
E. L. Malus (1775-1812). Ela se aplica a quaisquer dois elementos polarizados 
cuja os eixos de transmissão fazem uma ângulo θ entre eles. 
 
Figura 3: Luz transmitida por dois polarizadores, cujos eixos de transmissão formam um ângulo 
( θ 
 
 
2 OBJETIVOS 
Estudar o fenômeno da polarização por absorção em filtros polaroides e verificar 
experimentalmente a Lei de Malus. 
 
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3 MATERIAIS E PROCEDIMENTO 
 
3.1 Materiais 
 Fonte de luz; 
 Banco ótico; 
 Lente convergente; 
 Polarizadores; 
 Foto resistor(LDR); 
 Fonte de tensão; 
 
 Galvanômetro; 
 Cavaleiros; 
 Suporte; 
 Cabos. 
 
3.2 Procedimentos 
Montou-se o sistema da figura 4, sem introduzir os polaroides e ligou-se 
a lâmpada e alinhou-se de modo que o sensor LDR ficasse no plano focal da 
lente. Em seguida, introduziu-se os polaroides alinhados, de forma que luz 
pudesse os atravessar. Fixou-se uma tensão fixa na fonte para que fornecesse 
uma corrente de 5mA. Em seguida, zerou-se o segundo polaroide(analisador) e 
girou-se o segundo polaroide até que a intensidade de luz fosse máxima, ou seja, 
quando os eixos de transmissão estivessem paralelos. A parir dessa posição, 
girou-se o polarizador(1) de 10° em 10° até que completasse 360° e mediu-se a 
intensidade de corrente em cada situação. Após efetuadas as medidas, 
desmontou-se o sistema. 
Figura 4. Sistema montado para o experimento 
 
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4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
Com os valores de intensidade de corrente medidos no galvanômetro, 
pode-se calcular as intensidades luminosas e determinar as intensidades 
relativas teóricas e experimentais as quais são apresentados na tabela 1. 
Tabela 1. Valores mensurados empiricamente 
Ângulo (θ) I (mA) Exp. (%) Teo. (%) Ângulo (θ) I (mA) Exp. (%) Teo. (%) 
0 - 100 100 190 4,6 92 97 
10 4,8 96 97 200 4,2 84 88,3 
20 4,6 92 88,3 210 3,8 76 75 
30 4,0 80 75 220 3,1 62 58,68 
40 3,2 64 58,68 230 2,4 48 41,31 
50 2,5 50 41,31 240 1,6 32 25 
60 1,6 32 25 250 0,9 18 11,7 
70 0,9 18 11,7 260 0,4 8 3,01 
80 0,4 8 3,01 270 0,2 4 0 
90 0,2 4 0 280 0,5 10 3,01 
100 0,5 10 3,01 290 1,0 20 11,7 
110 1,1 22 11,7 300 1,8 36 25 
120 1,8 36 25 310 2,5 50 41,31 
130 2,6 52 41,31 320 3,2 64 58,68 
140 3,4 68 58,68 330 3,8 76 75 
150 4,0 80 75 340 4,3 86 88,3 
160 4,5 90 88,3 350 4,6 92 97 
170 4,8 96 97 360 4,6 92 100 
180 4,8 96 100 
 
Com os valores da intensidade luminosa relativa (Intensidade luminosa 
sobre a maior intensidade luminosa) teóricos e experimentais, construiu-se um 
gráfico em função da variação angular relativa entre os polaroides. 
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Gráfico 1. Intensidades luminosas teóricas e experimentais em função do ângulo θ. 
 
Pela a análise do gráfico pode-se notar que os valores teóricos e experimentais 
são próximos essa pequena discrepância pode ser explicado porque a teoria 
considera que sãopolaroides ideias, ou seja, que a luz que não possua a 
orientação correta seja bloqueada. Analisando a equação, nota-se a 
dependência da intensidade luminosa com a função cosseno, logo quando a 
diferença angular entre os polaroides era de 2n*180°, onde n=0,1,2,3... a 
intensidade luminosa é máxima e quando essa diferença era de (2n+1/2)180°, 
onde n=0,1,2,3... a intensidade luminosa era praticamente nula. 
 
5 CONCLUSÃO 
Cumprindo o objetivo do experimento pode-se estudar o fenômeno da 
polarização por absorção em filtros polaroides e verificar experimentalmente a 
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Lei de Malus havendo apenas uma pequena discrepância entre os valores 
teóricos e experimentais. 
 
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6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 TIPLER, P. MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros: Ótica e 
Física Moderna. Vol.4, 3ª Edição. Editora Guanabara Koogan S.A., Rio de 
Janeiro,1991. 
 
HALLIDAY, D., RESNICK, R. Fundamentos de Física 4. Rio de Janeiro: 
LTC, 1991. 
 
 
 
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7 QUESTÕES 
 
1- Um vendedor de loja assegura que um certo par de óculos escuros tem filtro 
polaroide, mas você suspeita que são apenas de plástico colorido. Como se 
poderia confirmar isso? 
R= Posicionando os dois óculos 90° um em relação ao outro. Se possui-
se filtro polaroide a maior parte da luz seria filtrada. 
 
2-Quando a luz não polarizada incide sobre um polarizador, apenas metade da 
energia é transmitida estão cruzadas. O que acontece com a parte não 
transmitida da energia? 
R= A outra parte sofre reflexão. 
 
3- Duas folhas de polaroide estão inseridas entre duas outras, cujos eixos de 
transmissão estão cruzados. O ângulo ente os eixos de transmissão das folhas 
sucessivas é de 30°. Determine a intensidade da luz transmitida, se a luz original 
é não polarizada e tem intensidade I0. 
R= (1/22)I0 
 
4-Duas folhas de polaroide estão com os respectivos eixos de transmissão 
cruzados, de modo que não transmissão de luz. Insere-se uma terceira folha 
entre as duas, de modo que o eixo de transmissão faça um ângulo θ com 
primeira. Sobre esta, incide luz transmitida pelas três folhas, para: 
a) θ=45° 
R= (1/32)I0 
b) θ=30° 
R=(3/32)I0