Transformações em Gases Ideais

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Exercícios Aula 6 
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1. (Espcex (Aman) 2025) Um gás ideal sofre uma transformação cíclica ABCA conforme indicado 
no gráfico pressão (P) x volume (V) do desenho a seguir. 
 
 
 
Podemos afirmar que 
a) a transformaçăo AB é isobárica e o gás năo realiza trabalho. 
b) na transformação BC, a pressão diminui e o trabalho realizado pelo gás é positivo. 
c) na transformação CA, a pressão aumenta e o trabalho realizado pelo gás é nulo. 
d) no ciclo ABCA, o trabalho total realizado pelo gás é negativo. 
e) no ciclo ABCA, não há troca de calor do gás com o meio externo. 
 
2. (Epcar (Afa) 2024) A figura a seguir representa trocas de calor e realização de trabalho em 
uma máquina térmica. Nela estão indicados os valores da temperatura T1 e da quantidade de 
calor cedido Q1, relativos à fonte quente, e do trabalho τ realizado por essa máquina. Além 
disso, tem-se que T2 e Q2 correspondem, respectivamente, à temperatura e à quantidade de 
calor rejeitada para a fonte fria. 
 
 
 
Seu rendimento corresponde a 75% do rendimento da máquina de Carnot, em regime de 
funcionamento entre as temperaturas T1 e T2. Nessas condições, a temperatura T2, da fonte fria, 
é, em kelvin, 
a) 100 
b) 240 
c) 513 
d) 613 
 
3. (Uel 2024) Um refrigerador industrial ideal, operando sob o ciclo de melhor rendimento, tem 
potência do motor compressor de 300 w e devolve ao ambiente externo 1500 J de calor por 
segundo. 
Considerando que a temperatura no interior do refrigerador é de -33 °C, responda aos itens a 
seguir. 
 
a) Qual quantidade de calor contido no refrigerador é retirada em cada segundo de 
funcionamento? 
b) Qual temperatura ambiente máxima, dada em °C, possibilita a operação descrita no 
enunciado? 
 
4. (Uepg-pss 1 2024) Um mol de um gás ideal monoatômico realiza uma transformação 
isobárica. Inicialmente, o gás está a uma pressão de 5 23 10 N m e ocupa um volume de 
3 38,3 10 m .− O gás recebe 3112,5 J de calor e se expande, ocupando um volume de 
3 312,45 10 m .− Em relação ao exposto, assinale o que for correto. 
 
Dado: R = constante dos gases = 8,3J / (mol K) 
01) A temperatura inicial do gás é de 300 K. 
02) O trabalho realizado pelo gás é de 1245 J. 
04) A variação da energia interna do gás é de 1867,5 J. 
08) A variação da temperatura do gás é de 150 K. 
 
5. (Uepg-pss 1 2024) Uma máquina térmica funciona de acordo com o ciclo de Carnot, tendo 
um rendimento de 25% quando a temperatura da fonte quente é de 119 °C e a fonte fria é o ar 
atmosférico. Considerando que a fonte quente fornece 2000 calorias por ciclo, assinale o que for 
correto. 
 
Dado: 1cal 4 J 
01) O calor rejeitado para a fonte fria, a cada ciclo, é de 1200 cal. 
02) A temperatura da fonte fria é menor que 22 °C. 
04) Uma máquina térmica, operando de acordo com o ciclo de Carnot, não pode ter um rendimento de 
100%. 
08) O trabalho realizado pela máquina, a cada ciclo, é de 3200 J. 
 
6. (Ufsc 2024) O ciclo de Carnot é um modelo teórico idealizado que serve como referência para 
processos termodinâmicos reversíveis, ou seja, processos que podem ser revertidos sem 
qualquer aumento na entropia do sistema ou do ambiente. Esse ciclo foi formulado em 1824 por 
Sadi Carnot e é composto por quatro etapas – duas isotérmicas e duas adiabáticas –, conforme 
ilustrado abaixo. 
 
 
 
De acordo com o exposto, é correto afirmar que: 
01) na primeira etapa isotérmica A B, o sistema realiza trabalho enquanto absorve uma 
quantidade Q1 de calor de uma fonte térmica à temperatura T1. Nesse estágio, a expansão 
ocorre de forma tão lenta que o gás permanece em equilíbrio térmico com a fonte de calor. 
02) na etapa B C, o sistema passa por uma expansão adiabática. Aqui, ele continua a se 
expandir e realizar o trabalho, mas sem trocar calor com o ambiente. O gás se contrai até 
que sua temperatura atinja T2, que é menor que T1. 
04) na etapa D A, o sistema passa por uma compressão adiabática até retornar ao seu estado 
inicial. Durante esse processo, o sistema realiza trabalho sobre o ambiente, mas há troca de 
calor. 
08) o rendimento é expresso em termos de temperaturas absolutas T1 e T2 das fontes quentes e 
frias, respectivamente. 
16) independentemente do sentido do ciclo de Carnot, A B C D A    ou 
A D C B A    sempre representará uma máquina térmica quente. 
32) a etapa C D é uma compressão isotérmica durante a qual o sistema cede calor Q2 para 
uma fonte fria à temperatura T2. O gás é comprimido lentamente, em equilíbrio térmico com 
a fonte fria. 
 
7. (Espcex (Aman) 2024) Uma máquina térmica opera segundo o ciclo de Carnot com um 
rendimento de 0,2. Se aumentarmos a temperatura da fonte quente em 25%, o novo rendimento 
dessa máquina térmica, segundo o ciclo de Carnot, será de: 
a) 0,72 
b) 0,64 
c) 0,48 
d) 0,36 
e) 0,25 
 
8. (Upf 2023) O princípio de conservação da energia estabelece que a energia pode ser 
transformada de uma espécie em outra, mas não pode ser criada ou destruída. Esse princípio 
aplica-se em diferentes áreas da Física, em formas particulares. A seguir, são apresentadas 
algumas formas específicas de enunciar o princípio de conservação da energia em diversas 
áreas. Identifique qual delas é correta. 
a) O princípio de conservação da energia mecânica diz que na ausência de forças dissipativas, 
como o atrito, a energia mecânica de um sistema nunca se altera. 
b) A primeira lei da Termodinâmica, fundamentada no princípio de conservação da energia, 
afirma que a variação da energia interna de um sistema termodinâmico sempre é igual à 
quantidade de calor trocado com o meio exterior. 
c) Na eletrostática, pode-se afirmar, com base no princípio de conservação da energia, que a 
energia cinética total de uma carga elétrica em movimento em uma região do espaço onde 
existe um campo elétrico uniforme nunca irá mudar. 
d) Um corpo em queda livre em direção à superfície terrestre irá manter constante a sua energia 
potencial gravitacional. 
e) A energia cinética de um sistema de partículas é uma medida da quantidade total de trabalho 
que pode realizar um sistema devido à posição relativa das partículas. 
 
9. (Espcex (Aman) 2023) As máquinas térmicas operam em ciclos, entre duas fontes de calor e 
realizam trabalho. Com relação a essas máquinas, podemos afirmar que 
a) para haver rendimento, o trabalho realizado por elas deve ser maior do que a quantidade de 
calor cedida à fonte fria. 
b) todas têm o mesmo rendimento máximo, se operarem de acordo com o ciclo de Carnot. 
c) mesmo com o rendimento máximo, o calor que elas recebem da fonte quente não pode ser 
totalmente convertido em trabalho. 
d) o seu rendimento é o máximo possível quando o calor recebido da fonte quente for máximo. 
e) o seu rendimento é o máximo possível quando as temperaturas da fonte quente e da fonte fria 
são iguais. 
 
10. (Efomm 2023) Considere duas máquinas térmicas ideais, 1 e 2, que operam, 
respectivamente, segundo os ciclos de Carnot e de Diesel, conforme mostram as figuras abaixo. 
 
 
 
A máquina 1 opera entre as temperaturas TQ = 500 K e TF = 200 K e rejeita 100 kJ de calor. A 
máquina 2 (Diesel) realiza o mesmo trabalho total que a máquina 1; no entanto, 20% desse 
trabalho é realizado durante a expansão isobárica (1 2),⎯⎯→ em que o volume do cilindro do 
motor varia de 1 31,0 10 m− para 1 33,0 10 m .− 
 
Qual é a pressão da mistura no cilindro durante esse processo isobárico? 
a) 51,5 10 Pa 
b) 52,5 10 Pa 
c) 53,5 10 Pa 
d) 55,0 10 Pa 
e) 57,5 10 Pa 
 
11. (Ufu 2023) Muitos motores a combustão são baseados no ciclo de Otto, esquematizado na 
figura abaixo. 
 
 
 
Esse ciclo tem seis etapas: admissão, compressão, explosão, expansão, descompressão e 
escape. Assinale a alternativa que apresenta o momento (de que etapa para qual etapa) em que 
o motor realiza trabalhosobre os eixos do carro, gerando movimento. 
a) 2 – 3 
b) 1 – 2 
c) 4 – 1 
d) 3 – 4 
 
12. (Espcex (Aman) 2022) Um gás ideal sofre uma transformação adiabática em que o meio 
externo realiza um trabalho sobre o gás. Podemos afirmar que, nesta transformação, 
a) a energia interna do gás diminui. 
b) o calor trocado aumenta. 
c) a pressão do gás diminui. 
d) o volume do gás aumenta. 
e) a temperatura do gás aumenta. 
 
13. (Uem-pas 2022) Sobre termodinâmica, assinale o que for correto. 
01) A variação da energia interna de um sistema é dada pela soma da quantidade de calor 
trocado com o meio externo e com o trabalho realizado no processo termodinâmico. 
02) A temperatura de um gás está diretamente relacionada com a energia cinética das moléculas. 
04) É impossível converter totalmente calor em outra forma de energia em um ciclo 
termodinâmico. 
08) A entropia do universo sempre diminui. 
16) A eficiência de um motor a combustão é sempre menor que 100% ou igual a 100%. 
 
14. (Esc. Naval 2022) Observe a figura abaixo. 
 
 
 
O diagrama P V da figura acima representa as quatro transformações termodinâmicas, AB, 
BC, CD e DA, de um sistema de uma determinada massa de gás ideal. Considere as afirmativas 
abaixo referentes ao comportamento termodinâmico para esse sistema. 
 
I. No processo de transformação AB, o calor que o sistema absorveu foi menor do que o trabalho 
que ele realizou. 
II. A energia interna do sistema no estado C é menor do que no estado A 
III. O sistema absorve calor do meio ambiente na transformação AB. 
IV. Na transformação BC não há variação da energia interna do sistema. 
V. Na transformação CD a energia interna do sistema diminui e não há realização de trabalho. 
 
Assinale a opção que apresenta as afirmativas corretas. 
a) I e II 
b) I e III 
c) I, III e IV 
d) II, III e V 
e) III, IV e V 
 
15. (Unichristus - Medicina 2022) À temperatura de 27 °C, um gás monoatômico ideal, com 
pressão de 7 24,8 10 N m , ocupa um volume de 10 L. Em determinado instante, são adicionados 
10 kcal de calor ao sistema, e seu volume não é alterado. Para essas condições, a variação de 
temperatura do gás 
 
Dados: R 8J mol k=  e 1Cal 4J.= 
a) é igual a 15 K. 
b) é igual a 16 K. 
c) é superior a 16 K. 
d) está compreendida entre 12 K e 13 K. 
e) está compreendida entre 15 K e 16 K. 
 
16. (Efomm 2022) Uma máquina térmica opera em um ciclo termodinâmico, retirando 1000 J 
da fonte quente, que se encontra a 600 C, e produzindo 400 J de trabalho. Se o rendimento 
dessa máquina é 70% do rendimento de um ciclo de Carnot nas mesmas condições, a 
temperatura da fonte fria, em C, é 
a) 101 
b) 141 
c) 180 
d) 219 
e) 258 
 
17. (Eear 2021) Uma amostra de um gás ideal realiza uma sequência de transformações 
termodinâmicas (AB, BC, CD e DA) conforme o gráfico pressão (P) em função do volume (V) a 
seguir. 
 
 
 
Assinale a alternativa que indica corretamente as transformações termodinâmicas pelas quais a 
energia interna da amostra aumentou. 
a) DA e CD 
b) AB e BC 
c) AB e DA 
d) BC e CD 
 
18. (Efomm 2021) Um refrigerador que opera sob o ciclo de Carnot tem potência de 200 W e 
devolve 1400 J de calor ao exterior a cada segundo. Em um dia de verão, em que a temperatura 
ambiente é de 27 C, a mínima temperatura que se pode obter no interior do refrigerador é de: 
a) 20 C−  
b) 16 C−  
c) 10 C−  
d) 0 C 
e) 2 C 
 
19. (Pucgo Medicina 2021) Leia atentamente as informações apresentadas a seguir: 
 
A partir da Revolução Industrial, inovações tecnológicas, como a máquina a vapor, começaram 
a substituir equipamentos que eram movidos à tração animal. Nesse período, a termodinâmica 
clássica surge como uma ferramenta conceitual para analisar e melhorar o desempenho das 
máquinas a vapor. 
Considere uma máquina de Carnot operando entre duas fontes de calor a temperaturas de 100 
°C e 300 °C e recebendo, a cada ciclo, 900 J de energia da fonte quente. 
 
Dadas as condições apresentadas, assinale a única alternativa que indica o valor aproximado 
para o rendimento da máquina: 
a) 5%. 
b) 15%. 
c) 35%. 
d) 50%. 
 
20. (Pucpr Medicina 2021) Uma máquina térmica opera entre duas fontes a temperaturas 
constantes. A temperatura da fonte quente é igual a 409,5 °C, e a máquina realiza, por ciclo, um 
trabalho mecânico igual a 3000 calorias. Já a fonte fria é mantida em temperatura constante igual 
ao ponto de fusão do gelo e à pressão atmosférica. A máquina térmica opera em uma frequência 
de ciclos igual a 20 Hz. 
Considerando que todo calor recebido pela fonte fria fosse destinado para a fusão de gelo 
inicialmente à temperatura de 0 °C, qual seria a quantidade máxima de massa, em gramas por 
segundo, que poderia ser envolvida nesse processo? 
 
Dados: 
Calor específico da água: 1cal g C  
Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g 
0 °C = 273 K 
a) 750 
b) 625 
c) 500 
d) 350 
e) 250 
 
21. (Ita 2018) No livro Teoria do Calor (1871), Maxwell, escreveu referindo-se a um recipiente 
cheio de ar: 
 
“... iniciando com uma temperatura uniforme, vamos supor que um recipiente é dividido em duas 
partes por uma divisória na qual existe um pequeno orifício, e que um ser que pode ver as 
moléculas individualmente abre e fecha esse orifício de tal modo que permite somente a 
passagem de moléculas rápidas de A para B e somente as lentas de B para A. Assim, sem 
realização de trabalho, ele aumentará a temperatura de B e diminuirá a temperatura de A em 
contradição com...”. 
 
Assinale a opção que melhor completa o texto de Maxwell. 
a) a primeira lei da termodinâmica. 
b) a segunda lei da termodinâmica. 
c) a lei zero da termodinâmica. 
d) o teorema da energia cinética. 
e) o conceito de temperatura. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
SE NECESSÁRIO, UTILIZE OS VALORES FORNECIDOS ABAIXO: 
aceleração da gravidade 210 m s= 
calor específico da água 1cal g C=  
calor específico do alumínio 880 J kg K= 
1cal 4 J= 
3π = 
massa específica da água 31g cm= 
constante eletrostática 9 2 2
0(k ) 9 10 N m C=   
 
 
22. (Uepg 2018) Em relação às máquinas térmicas, assinale o que for correto. 
01) Máquinas térmicas são dispositivos que convertem parte da energia térmica recebida em 
trabalho mecânico. 
02) O motor à combustão de um automóvel é um exemplo de máquina térmica. 
04) De acordo com a primeira lei da termodinâmica, o calor adicionado a um sistema é 
numericamente igual à variação da energia interna do sistema mais o trabalho externo 
realizado pelo sistema. 
08) As máquinas térmicas mais eficientes transformam todo o calor recebido de um reservatório 
quente em trabalho mecânico. 
16) O rendimento de uma máquina térmica é numericamente igual à razão entre a temperatura 
da fonte quente pela temperatura da fonte fria. 
 
23. (Uel 2017) Considere o diagrama pV da figura a seguir. 
 
 
 
O ciclo fechado ao longo do percurso abcda é denominado ciclo Otto e representa o modelo 
idealizado dos processos termodinâmicos que ocorrem durante o funcionamento de um motor a 
gasolina. O calor recebido pelo motor, dado por 1Q , é fornecido pela queima da gasolina no 
interior do motor. W representa o trabalho realizado pelo motor em cada ciclo de operação, e 
2Q é o calor rejeitado pelo motor, por meio da liberação dos gases de exaustão pelo 
escapamento e também via sistema de arrefecimento. 
 
Considerando um motor que recebe 2.500 J de calor e que realiza 875 J de trabalho em cada 
ciclo de operação, responda aos itens a seguir. 
 
a) Sabendo que o calor latente de vaporização da gasolina vale 4 J
5 10 ,
g
 determine a massa 
de gasolina utilizada em cada ciclo de operação do motor. 
b) Sabendo que, em um ciclo termodinâmico fechado, a soma das quantidades de calor 
envolvidas no processo é igual ao trabalho realizadono ciclo, determine a quantidade de calor 
rejeitada durante cada ciclo de operação do motor. 
 
24. (Famerp 2017) A figura representa o diagrama de fluxo de energia de uma máquina térmica 
que, trabalhando em ciclos, retira calor 1(Q ) de uma fonte quente. Parte dessa quantidade de 
calor é transformada em trabalho mecânico ( )τ e a outra parte 2(Q ) transfere-se para uma fonte 
fria. A cada ciclo da máquina, 1Q e 2Q são iguais, em módulo, respectivamente, a 34 10 J e 
32,8 10 J. 
 
 
 
Sabendo que essa máquina executa 3.000 ciclos por minuto, calcule: 
 
a) o rendimento dessa máquina. 
b) a potência, em watts, com que essa máquina opera. 
 
25. (Epcar (Afa) 2017) Um sistema termodinâmico constituído de n mols de um gás perfeito 
monoatômico desenvolve uma transformação cíclica ABCDA representada no diagrama a 
seguir. 
 
 
 
De acordo com o apresentado pode-se afirmar que 
a) o trabalho em cada ciclo é de 800 J e é realizado pelo sistema. 
b) o sistema termodinâmico não pode representar o ciclo de uma máquina frigorífica uma vez 
que o mesmo está orientado no sentido anti-horário. 
c) a energia interna do sistema é máxima no ponto D e mínima no ponto B. 
d) em cada ciclo o sistema libera 800 J de calor para o meio ambiente. 
 
26. (Uefs 2017) A primeira lei da termodinâmica para sistemas fechados foi originalmente 
comprovada pela observação empírica, no entanto é hoje considerada como a definição de calor 
através da lei da conservação da energia e da definição de trabalho em termos de mudanças 
nos parâmetros externos de um sistema. 
 
Com base nos conhecimentos sobre a Termodinâmica, é correto afirmar: 
a) A energia interna de uma amostra de um gás ideal é função da pressão e da temperatura 
absoluta. 
b) Ao receber uma quantidade de calor Q igual a 48,0 J, um gás realiza um trabalho igual a 
16,0 J, tendo uma variação da energia interna do sistema igual 64,0 J. 
c) Quando se fornece a um sistema certa quantidade de energia Q, esta energia pode ser usada 
apenas para o sistema realizar trabalho. 
d) Nos processos cíclicos, a energia interna não varia, pois volume, pressão e temperatura são 
iguais no estado inicial e final. 
e) A energia interna, o trabalho realizado e a quantidade de calor recebida ou cedida independem 
do processo que leva o sistema do estado inicial A até um estado final B. 
 
27. (Ufpr 2017) Uma máquina térmica teórica ideal teve um dimensionamento tal que, a cada 
ciclo, ela realizaria trabalho de 50 cal e cederia 150 cal para a fonte fria. A temperatura prevista 
para a fonte quente seria de 127 C. Determine: 
 
a) O rendimento dessa máquina térmica. 
b) A temperatura prevista para a fonte fria, em graus Celsius. 
 
28. (Uemg 2017) Uma máquina térmica que opera, segundo o ciclo de Carnot, executa 10 ciclos 
por segundo. Sabe-se que, em cada ciclo, ela retira 800 J da fonte quente e cede 400 J para a 
fonte fria. Se a temperatura da fonte fria é igual a 27 C, o rendimento dessa máquina e a 
temperatura da fonte quente valem, respectivamente, 
a) 20%; 327 K. 
b) 30%; 327 K. 
c) 40%; 700 K. 
d) 50%; 600 K. 
 
29. (Uepg 2017) Uma máquina térmica funciona realizando o ciclo de Carnot. Em cada ciclo, ela 
realiza certa quantidade de trabalho útil. A máquina possui um rendimento de 25% e são 
retirados, por ciclo, 4.000 J de calor da fonte quente que está a uma temperatura de 227 C. 
Sobre o assunto, assinale o que for correto. 
01) O trabalho útil fornecido pela máquina térmica é 1.500 J. 
02) O ciclo de Carnot consta de duas transformações adiabáticas alternadas com duas 
transformações isotérmicas. 
04) Nenhum ciclo teórico reversível pode ter um rendimento maior do que o do ciclo de Carnot. 
08) A quantidade de calor fornecida para a fonte fria é 5.000 J. 
16) A temperatura da fonte fria é 102 C. 
 
30. (G1 - ifsul 2016) Durante cada ciclo, uma máquina térmica absorve 500 J de calor de um 
reservatório térmico, realiza trabalho e rejeita 420 J para um reservatório frio. Para cada ciclo, o 
trabalho realizado e o rendimento da máquina térmica são, respectivamente, iguais a 
a) 80 J e 16% 
b) 420 J e 8% 
c) 420 J e 84% 
d) 80 J e 84% 
 
31. (Pucrs 2016) Ondas sonoras se propagam longitudinalmente no interior dos gases a partir 
de sucessivas e rápidas compressões e expansões do fluido. No ar, esses processos podem ser 
considerados como transformações adiabáticas, principalmente devido à rapidez com que 
ocorrem e também à baixa condutividade térmica deste meio. Por aproximação, considerando-
se que o ar se comporte como um gás ideal, a energia interna de uma determinada massa de ar 
sofrendo compressão adiabática __________; portanto, o __________ trocado com as 
vizinhanças da massa de ar seria responsável pela transferência de energia. 
a) diminuiria – calor 
b) diminuiria – trabalho 
c) não variaria – trabalho 
d) aumentaria – calor 
e) aumentaria – trabalho 
 
32. (Uepg 2016) Assinale o que for correto. 
01) O calor pode ser considerado como a transferência de energia entre dois corpos que 
apresentam uma diferença de temperatura. 
02) A energia que um sistema absorve sob a forma de calor ou trabalho sempre faz com que sua 
energia interna aumente. 
04) Para que haja a transferência de calor entre dois corpos que possuem temperaturas 
diferentes é necessário que os corpos estejam em contato físico. 
08) Temperatura é uma propriedade que determina se um sistema estará ou não em equilíbrio 
térmico com outro, representando, pois, uma medida do estado de agitação das partículas 
deste corpo. 
16) O trabalho é também um modo de transferir energia. 
 
33. (Imed 2016) Uma máquina térmica ideal opera em um ciclo termodinâmico diferente do ciclo 
de Carnot. Se essa máquina térmica operar entre as temperaturas de 27 C e 477 C, fornecendo 
trabalho através do calor gerado na fonte quente, sua eficiência será: 
a) Menor do que se a máquina operasse com base no ciclo de Carnot. 
b) De 60%. 
c) A porcentagem do calor que chega à fonte fria. 
d) De 75%. 
e) A razão entre os calores das fontes fria e quente. 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
[A] Falsa. A transformação AB é isobárica, porém, como há aumento de volume, o gás realiza 
trabalho. 
 
[B] Falsa. Na transformação BC ocorre a diminuição da pressão, mas o trabalho realizado pelo 
gás é negativo, pois houve redução no volume. 
 
[C] Verdadeira. Na transformação CA ocorre um aumento da pressão, e, como não houve 
variação de volume, o trabalho realizado pelo gás é nulo. 
 
[D] Falsa. Como o ciclo é percorrido no sentido horário, o trabalho realizado pelo gás é positivo. 
 
[E] Falsa. No ciclo, a variação de energia interna é nula, e o calor trocado pelo gás é igual ao 
trabalho realizado. 
 
Resposta da questão 2: 
 [B] 
 
Da relação entre os rendimentos, chegamos à temperatura da fonte fria: 
C
2
1 1
2
2
2
2
0,75
T
0,75 1
Q T
T1200
0,75 1
4000 127 273
T
0,4 1
400
T
0,6
400
T 240 K
η η
τ
=
 
= − 
 
 
= − 
+ 
= −
=
 =
 
 
Resposta da questão 3: 
 a) Em termodinâmica, o ciclo de Carnot é o que promove o melhor rendimento de máquinas 
térmicas. 
 
A potência do motor, sendo 300 W, indica um trabalho de 300 J por segundo, assim, 
aplicando a 1ª Lei da Termodinâmica, o trabalho mais o calor recebido tem que ser igual ao 
calor dispensado externamente de 1500 J. Então, o calor recebido é: 
 
+ =
+ =
 =
recebido cedido
recebido
recebido
W Q Q
300 J Q 1500 J
Q 1200 J
 
 
b) A relação entre calor e temperatura absoluta para o ciclo de Carnot é dada pela expressão: 
=
recebido cedido
F Q
Q Q
T T
 
 
A temperatura da fonte fria FT deve ser transformada em Kelvin. 
= − +  =F FT 33 273 T 240 K 
 
Substituindo-se, tem-se a temperatura da fonte quente QT : 
Q Q
Q
1200 J 1500 J 240 K 1500J
T T 300 K 27 C
240 K T 1200 J

=  =  = =  
 
Resposta da questão 4: 
 01 + 02 + 04 + 08 = 15. 
 
Análise das afirmativas. 
[01] Verdadeira. Lançando-se mão da equação de Clapeyron, que relaciona pressão, volume, 
temperatura absoluta e número de mols de um gás ideal, tem-se: 
−  
=  = =  =
 
5 2 3 3pV 3 10 N m 8,3 10 m
pV nRT T T 300 K
nR 1mol 8,3 J / (mol K)
 
 
[02] Verdadeira. O trabalho realizado pelo gás numa transformação isobárica é o produto da 
pressão pela variação de volume. 
( )− −=   =    −  
 =
5 2 3 3 3 3p V 3 10 N m 12,45 10 m 8,3 10 m
1245 J
τ Δ τ
τ
 
 
[04] Verdadeira. Usando-se a Primeira Lei da Termodinâmica, tendo-se o trabalho e o calor 
recebido pelo gás, obtém-se a variação de energia interna. 
= − = −  =U Q 3112,5 J 1245 J U 1867,5 JΔ τ Δ 
 
[08] Verdadeira. A Equação Geral dos gases ideais permite relacionar pressão, volume e 
temperatura entre dois estados. 
=
− −
−
−
= ⎯⎯⎯⎯→ = 
 
 = 
 
 =  =

1 2p p1 1 2 2 1 2
1 2 1 2
3 3 3 3
2
3 3
2 23 3
p V p V V V
T T T T
8,3 10 m 12,45 10 m
300 K T
300 K 12,45 10 m
T T 450 K
8,3 10 m
 
 
Assim, a variação de temperatura absoluta entre os dois estados do gás é: 
= −  = −  =2 1T T T T 450 K 300 K T 150 KΔ Δ Δ 
 
Resposta da questão 5: 
 02 + 04 = 06. 
 
Análise das afirmativas. 
[01] Falsa. O calor rejeitado para a fonte fria ( )fQ é obtido pela expressão do rendimento ( )η : 
−
= = −
q f f
q q
Q Q Q
1
Q Q
η 
 
em que: 
=η rendimento da máquina térmica. 
=fQ calor rejeitado para a fonte fria (em módulo). 
=qQ calor fornecido pela fonte quente (em módulo). 
Ao substituir-se os valores dados tem-se: 
( )= − = = −  = −  =
f f
f f
q
Q Q
1 0,25 1 Q 1 0,25 2000 cal Q 1500 cal
2000 calQ
η 
 
[02] Verdadeira. A temperatura absoluta da fonte fria pode ser obtida por uma relação com o 
rendimento similar a relação com o calor, pois estas grandezas são proporcionais. 
−
= = −
q f f
q q
T T T
1
T T
η 
 
em que: 
=fT temperatura absoluta da fonte fria. 
=qT temperatura absoluta da fonte quente. 
Ao substituir-se os valores dados obtém-se: 
( )
( )= −  = −  = −  = = 
+
f f
f f
q
T T
1 0,25 1 T 1 0,25 392 K T 294 K 21 C
T 119 273 K
η 
 
[04] Verdadeira. Se existisse máquina térmica ideal, com rendimento de 100%, o calor 
rejeitado para a fonte fria seria nulo, representando uma contradição, pois o calor é energia 
térmica em trânsito de um local com maior temperatura para outro local de temperatura 
menor, logo se há dois locais com diferença de temperatura haverá transferência de calor 
naturalmente, e assim, não há como aproveitar todo o calor da fonte quente para realizar 
trabalho. Essa constatação é tratada na 2ª lei de termodinâmica. 
 
[08] Falsa. O trabalho realizado em cada ciclo da máquina térmica é a diferença entre os 
módulos do calor fornecido pela fonte quente e do calor rejeitado para a fonte fria. 
= −  = −  =  =q f
4 J
Q Q 2000 cal 1500 cal 500 cal 2000 J
1cal
τ τ τ 
 
Resposta da questão 6: 
 01 + 08 + 32 = 41. 
 
Análise das afirmativas. 
[01] Verdadeira. De A para B o gás sofre uma expansão isotérmica, transformando calor da 
fonte quente em trabalho. 
[02] Falsa. Na etapa de B para C o gás sofre uma expansão adiabática, realizando trabalho 
com o abaixamento da temperatura de T2 para T1, logo o gás não se contrai como 
afirmado. 
[04] Falsa. De D para A o gás recebe trabalho externo e aumenta a temperatura realizando 
uma compressão adiabática. 
[08] Verdadeira. O rendimento máximo ( )η do ciclo depende das temperaturas absolutas das 
fontes quente (T1) e fria (T2) sendo dado pela expressão: 2
1
T
1 .
T
η = − 
[16] Falsa. O ciclo de Carnot invertido representa uma máquina térmica fria, ou seja, um 
refrigerador que opera entre dois níveis de temperatura absoluta de forma mais eficiente 
extraindo calor da fonte fria, cedendo calor para a fonte quente ao aplicar-se um trabalho 
sobre o gás. 
[32] Verdadeira. Na etapa de C para D temos uma compressão isotérmica por meio de 
trabalho realizado sobre o sistema, convertido em calor que é cedido à fonte fria. 
 
Resposta da questão 7: 
 [D] 
 
Do rendimento do ciclo de Carnot, obtemos: 
F
Q
F
Q
F Q
T
0,2 1
T
T
0,8
T
T 0,8T
η = = −
=
=
 
 
Após o aumento de temperatura da fonte quente, o novo valor do rendimento será de: 
Q0,8 T
' 1η = −
Q1,25 T
' 1 0,64
' 0,36
η
η
= −
 =
 
 
Resposta da questão 8: 
 [A] 
 
[A] Verdadeira. Na ausência de forças dissipativas (como o atrito), a energia mecânica de um 
sistema se conserva. 
 
[B] Falsa. A 1ª Lei da Termodinâmica afirma que a variação da energia interna de um sistema 
termodinâmico é igual à quantidade de calor trocado com o meio exterior menos o trabalho 
realizado. 
 
[C] Falsa. O campo elétrico gera uma força elétrica sobre a partícula, fazendo com que a 
mesma seja acelerada, aumentando assim a sua energia cinética. 
 
[D] Falsa. Um corpo em queda livre em direção à superfície terrestre terá a sua energia 
potencial gravitacional diminuída conforme se aproxima do solo. 
 
[E] Falsa. De acordo com o teorema da energia cinética, a variação da energia cinética de um 
sistema mede a quantidade de trabalho realizado. 
 
Resposta da questão 9: 
 [C] 
 
[A] Falsa. O rendimento é dado por: 
QuenteQ
τ
η = 
 
Ou seja, para que haja rendimento, basta que a máquina realize trabalho. 
 
[B] Falsa. Os rendimentos dependem das fontes de calor de cada máquina. 
 
[C] Verdadeira. De acordo com o princípio de funcionamento das máquinas térmicas, o calor 
recebido da fonte quente não pode ser totalmente convertido em trabalho. 
 
[D] Falsa. De acordo com a equação do item [A], caso o calor fornecido pela fonte quente 
aumente, o rendimento diminui para um mesmo valor de trabalho. 
 
[E] Falsa. O rendimento pode ser escrito por: 
Fria
Quente
T
1
T
η = − 
 
Ou seja, caso as temperaturas das fontes forem iguais, o rendimento é nulo. 
 
Resposta da questão 10: 
 [A] 
 
Da máquina 1, obtemos o trabalho das máquinas: 
F
Q
Q F
T 200 3
1 1
T 500 5
3
150 kJ
Q Q 5 100
η η
τ τ τ
η τ
τ τ
= − = −  =
= =  =  =
+ +
 
 
Logo, a pressão durante o processo da transformação isobárica foi de: 
( )3
5
r P v
0,2 150 10 P 0,3 0,1
P 1,5 10 Pa
τ Δ=
  = −
 = 
 
 
Resposta da questão 11: 
 [D] 
 
O gás realiza trabalho sobre os eixos na transformação em que ocorre expansão, o que se 
verifica da etapa 3 para a etapa 4. 
 
Resposta da questão 12: 
 [E] 
 
Do enunciado, temos que Q = 0 e W 0 na transformação AB, o sistema absorve calor do meio ambiente. 
[IV] Verdadeira. A transformação BC é isotérmica, sendo assim, não hávariação da energia 
interna do sistema. 
[V] Verdadeira. Na transformação CD há diminuição da temperatura a volume constante. 
Sendo assim, ocorre a diminuição da energia interna do sistema sem a realização de trabalho. 
 
Resposta da questão 15: 
 [C] 
 
Número de mols do gás no recipiente: 
7 3
PV nRT
4,8 10 10 10 n 8 (27 273)
480000 2400n
n 200 mols
−
=
   =   +
=
=
 
 
Aplicando a 1ª lei da Termodinâmica e sabendo que o trabalho é nulo para volume constante, 
temos: 
3
4
Q U
3
Q nR T
2
3
10 10 4 200 8 T 0
2
4 10 2400 T
T 16,67 K
Δ τ
Δ τ
Δ
Δ
Δ
= +
= +
  =    +
 =

 
 
Portanto, a variação de temperatura do gás é superior a 16 K. 
 
Resposta da questão 16: 
 [A] 
 
 
Rendimento da máquina: 
Q
400
0,4
Q 1000
τ
η = = = 
 
Logo: 
F
C
Q
F
F
F
T
0,7 0,7 1
T
T
0,4 0,7 1
600 273
T 4 3
1
873 7 7
T 374 K 101 C
η η
 
= = −  
 
 
= − 
+ 
= − =
 = = 
 
 
Resposta da questão 17: 
 [C] 
 
Da expressão da variação da energia interna: 
( )
3 3
U nR T U PV .
2 2
Δ Δ Δ Δ=  = 
 
Ela mostra que a energia interna aumenta onde o produto PV aumenta, ou seja, nas 
transformações AB e DA. 
 
Resposta da questão 18: 
 [B] 
 
A cada segundo têm-se: 
qCalor lançado na fonte quente: Q 1.400 J.
Calor gerado no compressor: W 200 J.
=

=
 
 
Da equação do refrigerador, calcula-se a quantidade de calor retirada do ambiente frio 
(congelador). 
f q f fQ W Q Q 200 1.400 Q 1.200 J+ =  + =  = 
 
Para o ciclo de Carnot: 
ff f
f f
q q
f f
QT T 1200 300 6
T T 257 K
T 27 273 1400 7Q
T 257 273 T 16 C

=  =  =  = 
+
= −  = − 
 
 
Resposta da questão 19: 
 [C] 
 
O rendimento da máquina é dado por: 
F
Q
T 100 273
1 1 0,349
T 300 273
35%
η
η
+
= − = − =
+
 
 
 
Resposta da questão 20: 
 [C] 
 
Calor fornecido pela fonte quente: 
F
Q Q
Q
Q
Q
T
1
Q T
3000 273
1
Q 409,5 273
3000
1 0,4
Q
Q 5000 cal
τ
η = = −
= −
+
= −
=
 
 
Calor recebido pela fonte fria: 
F F
Q Q
F
F
Q T
Q T
Q
0,4
5000
Q 2000 cal
=
=
=
 
 
Massa que poderia ser envolvida no processo por segundo: 
FfQ mL
20 2000 m 80
m 500 g s
=
 = 
=
 
 
Observação: considerando a máquina descrita como uma máquina de Carnot, a quantidade de 
calor que chegaria à fonte fria seria a menor possível, e não a maior (pois a energia destinada 
à realização de trabalho seria maximizada). Sendo assim, o enunciado cometeu uma 
imprecisão ao mencionar a quantidade máxima de massa de gelo ao invés da quantidade 
mínima. 
 
Resposta da questão 21: 
 [B] 
 
O texto contradiz a 2ª lei da Termodinâmica, pois diz ser possível diminuir a entropia do 
sistema sem a realização de trabalho. 
 
Resposta da questão 22: 
 01 + 02 + 04 = 07. 
 
Análise das afirmativas: 
 
[01] Verdadeira. É a definição de máquinas térmicas. 
[02] Verdadeira. A combustão produz calor e parte deste vira trabalho mecânico. 
[04] Verdadeira. Perfeitamente retrata a primeira lei da termodinâmica. 
[08] Falsa. Não existe máquina térmica com rendimento de 100%. 
[16] Falsa. O rendimento de uma máquina térmica é dado pela razão entre a diferença de 
temperatura da fonte quente e fria pela temperatura da fonte quente, ou ainda a unidade 
menos a razão entre a fonte fria e a fonte quente. 
 
Resposta da questão 23: 
 a) Temos: 
4
Q mL
2.500 m 5 10
m 0,05 g
=
=  
=
 
 
b) Temos: 
1 2 2 1 2 2
U Q W 0 Q W
Q W
Q Q W Q Q W Q 2.500 875 Q 1.625 J
Δ = −  = − 
=
+ =  = − +  = − +  = −
 
 
Resposta da questão 24: 
 a) Pelo Teorema de Carnot, temos: 
3
2
3
1
Q 2,8 10
1 1
Q 4 10
1 0,7 0,3
30%
η
η
η

= − = −

= − =
 =
 
 
b) Trabalho da máquina: 
3 3
1 2
3
Q Q 4 10 2,8 10
1,2 10 J
τ
τ
= − =  − 
= 
 
 
Período de um ciclo: 
21
T T 2 10 s
3000
60
−=  =  
 
Sendo assim, a potência com a qual a máquina opera é de: 
3
ot 2
4
ot
1,2 10
P
T 2 10
P 6 10 W
τ
−

= =

 = 
 
 
Resposta da questão 25: 
 [D] 
 
Deve-se notar que o ciclo é anti-horário e que o volume está expresso em litro 
3 3(1L 10 m ),−= tratando-se de um ciclo refrigerador. 
 
O trabalho (W) recebido a cada ciclo é calculado pela área interna do ciclo: 
( ) ( )3 5W 6 2 10 3 1 10 W 800 J.−= − −   −   = − 
 
Como numa transformação cíclica a variação da energia interna é nula, aplicando a primeira lei 
da termodinâmica ao ciclo, vem: 
( )Q U W Q 0 800 Q 800 J.=  +  = + −  = − 
 
O sinal negativo indica calor liberado para o meio ambiente. 
 
Resposta da questão 26: 
 [D] 
 
[A] Falsa. A energia interna de um gás é função de sua temperatura absoluta. 
[B] Falsa. De acordo com a primeira Lei da Termodinâmica, temos: 
U Q W U 48 16 U 32 JΔ Δ Δ= −  = −  = 
[C] Falsa. Ao fornecer uma energia a um sistema, este pode realizar trabalho ou aumentar sua 
energia interna. 
[D] Verdadeira. 
[E] Falsa. A avaliação das variáveis de processo depende de estabelecer um estado inicial e 
um estado final. 
 
Resposta da questão 27: 
 a) Rendimento da máquina térmica ideal :η 
Obtemos o rendimento fazendo a razão entre o trabalho realizado τ e a quantidade de calor 
recebido pela máquina térmica 1Q . 
1Q
τ
η = 
 
Mas, o trabalho realizado é igual à diferença entre as quantidades de calor recebido pela 
fonte quente e cedido para a fonte fria: 
1 2 1 1Q Q 50 cal Q 150 cal Q 200 calτ = −  = −  = 
 
E o rendimento será: 
1
50 cal
0,25 ou 25%
Q 200 cal
τ
η η η=  =  = 
 
b) A temperatura prevista para a fonte fria é dada pela proporcionalidade entre as quantidades 
de calor e as temperaturas absolutas: 
1 1
1 1
2
2 2 2
T 127 273 T 400 K
Q T 200 cal 400 K
T 300 K
Q T 150cal T
= +  =
=  =  =
 
 
Em graus Celsius: 
2 2T 300 273 T 27 C= −  =  
 
Resposta da questão 28: 
 [D] 
 
O rendimento dessa máquina é dado por: 
1
2
Q 400 J
1 1 0,5 ou 50%
Q 800 J
η η η= −  = −  = 
 
A temperatura da fonte quente pode ser obtida com equação semelhante, utilizando na escala 
Kelvin: 
1
2
2 2
T 300 K
1 0,5 1 T 600 K
T T
η = −  = −  = 
 
Resposta da questão 29: 
 02 + 04 + 16 = 22. 
 
[01] Falsa. O trabalho útil será: 
útil total útil útil0,25 4000 J 1000 Jτ η τ τ τ=   =   = 
 
[02] Verdadeira. 
 
[04] Verdadeira. 
 
[08] Falsa. A quantidade d e calor fornecida para a fonte fria é a diferença do calor retirado da 
fonte quente e o trabalho útil. 
ff ffQ 4000 J 1000 J Q 3000 J= −  = 
 
[16] Verdadeira. A temperatura absoluta da fonte fria pode ser obtida pela expressão do 
rendimento: 
( ) ( ) ( )ff
ff fq ff ff
fq
T
1 T T 1 T 227 273 1 0,25 T 375 K 102 C
T
η η= −  =  −  = +  −  = =  
 
Resposta da questão 30: 
 [A] 
 
Da 1ª Lei da Termodinâmica: 
quente fria
quente
 Trabalho: W Q Q 500 420 W 80 J.
W 80
 Rendimento: 0,16 16%.
Q 500
η η

= − = −  =


 = = =  =


 
 
Resposta da questão 31: 
 [E] 
 
Para um gás ideal, a compressão adiabática significa que o sistema não troca calor com o 
meio, sendo assim, o trabalho fornecido sobre as vizinhanças da massa gasosa é convertido 
em aumento da energia interna do mesmo. Pela 1ª lei da termodinâmica: 
Q UΔ τ= + 
 
Mas, Q 0= (compressão adiabática) 
UΔ τ= − 
 
Resposta da questão 32: 
 01 + 08 + 16 = 25. 
 
[01] Correta. O calor é definido como energia térmica em trânsito entre dois corpos que 
possuem diferença de temperatura, do corpo de maior temperatura para o corpo mais frio. 
[02] Incorreta. Esse calor recebido também pode virar trabalho ou ainda ser dissipado em parte 
pelo atrito. 
[04] Incorreta. A energia térmica pode ser transmitida por radiação e convecção também, além 
da condução. 
[08] Correta. A agitação térmica das partículas de um corpo indicam sua temperatura em 
média. 
[16] Correta. O trabalho de um sistema pode ser obtido pela variação da energia. 
 
Resposta da questão 33: 
 [A] 
 
A eficiência máxima de máquinas térmicas que operam no ciclo de Carnot é calculada com a 
expressão: 
2
1
T
1
T
η = − 
 
em que: 
η
 é ofator de eficiência máxima (entre 0 e 1),e, quando multiplicado por 100 têm-se a 
eficiência em porcentagem; 
1T e 2T são respectivamente as temperaturas da fonte quente e fria em Kelvin. 
 
Então a eficiência máxima se fosse uma máquina operando pelo ciclo de Carnot será: 
300 K
1 1 0,4 0,6
750 K
η η η= −  = −  = 
 
Como esta máquina não opera no ciclo de Carnot, a eficiência será menor que 0,6 indicando 
que a alternativa correta é da opção [A].