Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre o rendimento de uma máquina térmica e a temperatura das fontes quente e fria. O rendimento (η) de uma máquina térmica é dado pela fórmula: \[ η = 1 - \frac{T2}{T1} \] onde T1 é a temperatura da fonte quente e T2 é a temperatura da fonte fria. A questão informa que o rendimento da máquina é 75% do rendimento da máquina de Carnot. O rendimento da máquina de Carnot (η_Carnot) é dado por: \[ η_{Carnot} = 1 - \frac{T2}{T1} \] Portanto, o rendimento da máquina em questão é: \[ η = 0,75 \cdot η_{Carnot} = 0,75 \cdot \left(1 - \frac{T2}{T1}\right) \] Substituindo a expressão do rendimento de Carnot, temos: \[ η = 0,75 \cdot \left(1 - \frac{T2}{T1}\right) \] Agora, podemos igualar as duas expressões para o rendimento: \[ 1 - \frac{T2}{T1} = 0,75 \cdot \left(1 - \frac{T2}{T1}\right) \] Resolvendo essa equação, podemos encontrar a relação entre T1 e T2. No entanto, como não temos o valor de T1, precisamos analisar as alternativas dadas. Vamos considerar que T1 é uma temperatura que pode ser razoável para uma máquina térmica. Se T1 for, por exemplo, 400 K (um valor comum para fontes quentes), podemos calcular T2: 1. Se T1 = 400 K, então: \[ η_{Carnot} = 1 - \frac{T2}{400} \] \[ η = 0,75 \cdot \left(1 - \frac{T2}{400}\right) \] 2. Igualando as expressões e resolvendo para T2, podemos testar as alternativas. Após fazer os cálculos, a alternativa que se encaixa melhor, considerando que T1 é uma temperatura comum em máquinas térmicas, é: b) 240 K Essa é uma temperatura que faz sentido no contexto de máquinas térmicas e se alinha com a relação de rendimento dada.