Sistemas Unidades

Prévia do material em texto

Sistemas de unidades 
 
1 
 
1111 Sistemas de unidadesSistemas de unidadesSistemas de unidadesSistemas de unidades 
 
1.11.11.11.1 UnidadesUnidadesUnidadesUnidades 
Padrão de medida que serve para comparação entre grandezas. 
São classificadas em: - fundamentais ou de base; 
 - derivadas. 
 
No Brasil, até 1962, usava-se o Sistema métrico decimal 
(unidades fundamentais: metro – m, litro – l e quilograma – kg), 
criado na França, em 1789. 
Após 1962 passou-se a utilizar o Sistema Internacional – SI. 
 
1.21.21.21.2 Sistema Internacional Sistema Internacional Sistema Internacional Sistema Internacional ---- SISISISI 
Composto de 7 unidades fundamentais: 
 unidade símbolo dimensão 
1 Comprimento metro m L 
2 Massa quilograma kg M 
3 Tempo segundo s T 
4 Corrente elétrica Ampère A I (*) 
5 Temperatura termodinâmica Kelvin K T 
6 Quantidade de substância mol mol N 
7 Intensidade luminosa candela cd Iv (*) 
 
Estas unidades fundamentais são todas fisicamente definidas, 
consolidadas ao longo dos anos, conforme a seguir: 
a. metro – comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo 
durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 do segundo. 
Portanto, a velocidade da luz no vácuo (C
o
) é exatamente igual 
a 299.792.458 m/s. 
b. segundo – é a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação 
correspondente à transição entre os dois níveis hiperfinos do 
estado fundamental do átomo do Césio 133. 
c. Ampére – é a intensidade de uma corrente elétrica constante 
que, mantida em dois condutores paralelos, retilíneos, de 
comprimento infinito, de seção circular desprezível e situados à 
Sistemas de unidades 
 
2 
 
distância de 1 m entre si, no vácuo, produziria entre esses dois 
condutores uma força igual a 2x10-7 N por metro de comprimento. 
d. Kelvin – é a fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do 
ponto tríplice da água. 
e. mol – é a quantidade de substância de um sistema contendo 
tantas entidades elementares quantos átomos existem em 0,012 kg 
de Carbono 12. 
f. candela – intensidade luminosa, numa dada direção, de uma 
fonte que emite uma radiação monocromática de frequência 
540x1012 Hz e cuja intensidade energética nessa direção é 1/683 
Watt por esterradiano. 
A exceção é apenas o quilograma, que é a unidade de massa 
correspondente à massa do “protótipo internacional do 
quilograma”, guardado em Sèvres, na França, no BIPM (Bureau 
Internacional de Pesos e Medidas). 
(Veja arquivo: SistemasUnidadesCuriosidade(1)) 
As unidades derivadas são composições das unidades 
fundamentais: 
Força [N]=kg.m/s² Newton 
volume m³ 
aceleração m/s² 
Energia J=N.m Joule 
Potência W=J/s=N.m/s Watt 
 
(Veja arquivo: GrandezasUsuaisUnidades) 
 
1.31.31.31.3 Outros sistemasOutros sistemasOutros sistemasOutros sistemas 
a) CGS a) CGS a) CGS a) CGS –––– submúltiplos do MLTsubmúltiplos do MLTsubmúltiplos do MLTsubmúltiplos do MLT 
Base: massa(g), comprimento (cm), tempo (s) e temperatura (K) 
Força: lei de Newton (F=ma) 
�� ���� = �	
�� 
Conversões: 1g ⇒ 10-3kg 
 1 cm ⇒ 10-2 m 
 1 dina ⇒ 10-5 N 
Sistemas de unidades 
 
3 
 
b) Gravitacional britânicob) Gravitacional britânicob) Gravitacional britânicob) Gravitacional britânico 
Base: Força (lbf), comprimento (ft), tempo (s) e temperatura (°R) 
 
Massa: obtida a partir da lei de Newton 
� = 
� = ��
��
� ����� �²�
= ��� ∙ �²�� = ������
��
�
 
Conversões: 1 lbf ⇒ 4,448222 N 
 1 ft ⇒ 0,3048 m 
 1 slug ⇒ 14,593903 kg 
 
cccc) ) ) ) Sistema técnico (FLT)Sistema técnico (FLT)Sistema técnico (FLT)Sistema técnico (FLT) 
Base: Força (kgf), comprimento (m), tempo (s) e temperatura (°C) 
 
Massa: obtida a partir da lei de Newton 
� = 
� = � ���� �²� =
��� ∙ �²� = �. �. �� 
u.t.m. – Unidade técnica de massa 
 
Conversões: 1 kgf ⇒ 9,80665 N 
 
dddd) ) ) ) Sistema inglês técnico (FMLT)Sistema inglês técnico (FMLT)Sistema inglês técnico (FMLT)Sistema inglês técnico (FMLT) 
Base: Força (lbf), massa (lbm), comprimento (ft), tempo (s) e 
temperatura (°R) 
 
Conversões: 1 lbm ⇒ 0,453592 kg 
 
eeee) ) ) ) OutrasOutrasOutrasOutras unidades em usounidades em usounidades em usounidades em uso 
Conversões: 1 in ⇒ 0,0254 m polegada 
 1 l ⇒ 1 dm³ ⇒ 10-3 m³ litro 
(Veja arquivo: SistemasUnidadesCuriosidade(2)) 
 
Sistemas de unidades 
 
4 
 
1.41.41.41.4 Unidades de temperaturaUnidades de temperaturaUnidades de temperaturaUnidades de temperatura 
a) a) a) a) TransformaçõesTransformaçõesTransformaçõesTransformações 
graus Celsius ou Centígrados °C Transformações 
graus Fahrenheit °F 1,8°C+32 
Kelvin K °C + 273,15 
Graus Rankine °R 1,8°C+491,67=°F+459,67 
Graus Réaumur °Ré 0,8°C 
 
a) a) a) a) ConversConversConversConversõesõesõesões 
 
1 °C ≡ 1 K ≡ 1,8 °F ≡ 1,8 °R ≡ 0,8 °Ré 
 
1.51.51.51.5 Múltiplos e submúltiplosMúltiplos e submúltiplosMúltiplos e submúltiplosMúltiplos e submúltiplos 
101 deca da 10-1 deci d 
102 hecto h 10-2 centi c 
103 quilo k 10-3 mili m 
106 mega M 10-6 micro µ 
109 giga G 10-9 nano n 
1012 tera T 10-12 pico p 
1015 peta P 10-15 femto f 
1018 exa E 10-18 atto a 
1021 zetta Z 10-21 zepto z 
1024 yotta Y 10-24 yocto y 
 
1.61.61.61.6 PPPPrrrriiiinnnnccccííííppppiiiioooo ddddaaaa hhhhoooommmmooooggggeeeennnneeeeididididadadadade e e e ddddiiiimmmmeeeensnsnsnsioioioionnnnalalalal 
Equação homogênea → os diferentes termos apresentam o mesmo 
grau com relação às grandezas fundamentais. 
 = � ∙ � "#$ = "�� ∙ ���$ 
% = &�' �(� ��
��
� # �²�� �⁄ �� =
# ∙ ��² =
�� ∙ � �²� ∙ �
�² = ��� ∙ � = *� ∙ �
��
��
�
 
Obs.: Equações obtidas empiricamente podem não apresentar 
homogeneidade dimensional.