Equação de Navier-Stokes

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Equação de Navier-Stokes 
Questoes de Multipla Escolha sobre a Equacao de Navier-Stokes
Qual e a principal aplicacao da equacao de Navier-Stokes?
a) Descrever o movimento de corpos rigidos.
b) Modelar o fluxo de fluidos incompressiveis e viscosos.
c) Calcular as propriedades termicas de um fluido.
d) Determinar a pressao de gases ideais.
Resposta correta: b) Modelar o fluxo de fluidos incompressiveis e viscosos.
Explicacao: A equacao de Navier-Stokes e fundamental para modelar o comportamento de fluidos
viscosos, como a agua ou o ar, especialmente em situacoes de escoamento incompressivel.
Qual e a forma geral da equacao de Navier-Stokes para um fluido incompressivel?
a)
(
t
v
+vv)=p+
2
v+f
b)
(
t
v
+vv)=p+
2
vf
c)
(
t
v
+vv)=p
2
v+f
d)
(
t
v
+vv)=p
2
v+f
Resposta correta: c)
(
t
v
+vv)=p
2
v+f
Explicacao: A equacao de Navier-Stokes descreve o movimento de um fluido incompressivel e
viscoso. Aqui,
 e a densidade do fluido,
v e o vetor velocidade,
p e a pressao,
 e a viscosidade dinamica e
f sao as forcas externas aplicadas.
O que representa o termo
p na equacao de Navier-Stokes?
a) A forca de resistencia do fluido.
b) O gradiente de pressao, ou seja, a variacao de pressao no fluido.
c) A taxa de variacao de velocidade do fluido.
d) O campo de velocidades do fluido.
Resposta correta: b) O gradiente de pressao, ou seja, a variacao de pressao no fluido.
Explicacao: O termo
p representa o gradiente de pressao no fluido, que e responsavel por gerar o movimento do fluido,
impulsionando-o da regiao de maior para a de menor pressao.
Em que tipo de escoamento a equacao de Navier-Stokes pode ser usada?
a) Escoamento de fluido ideal.
b) Escoamento de fluido viscoso e incompressivel.
c) Escoamento com viscosidade zero.
d) Escoamento de fluido nao condutor.
Resposta correta: b) Escoamento de fluido viscoso e incompressivel.
Explicacao: A equacao de Navier-Stokes e usada para descrever o escoamento de fluidos viscosos
e incompressiveis, ou seja, fluidos cuja densidade nao varia de forma significativa com a pressao e
a temperatura.
O termo
2
v na equacao de Navier-Stokes e responsavel por qual efeito?
a) O efeito da viscosidade no fluido.
b) O efeito da pressao no fluido.
c) O efeito das forcas externas aplicadas ao fluido.
d) A aceleracao do fluido.
Resposta correta: a) O efeito da viscosidade no fluido.
Explicacao: O termo
2
v e conhecido como o termo viscoso e representa o efeito da viscosidade do fluido sobre o
escoamento. Ele descreve como a viscosidade resiste ao movimento relativo das camadas de
fluido.
Quando a equacao de Navier-Stokes se reduz a equacao de Euler?
a) Quando a viscosidade do fluido e nula.
b) Quando o fluido e compressivel.
c) Quando o fluido e isotropico.
d) Quando a pressao e constante.
Resposta correta: a) Quando a viscosidade do fluido e nula.
Explicacao: A equacao de Euler e um caso especial da equacao de Navier-Stokes, que ocorre
quando a viscosidade
 e igual a zero, ou seja, para fluido ideal.
Quais das opcoes abaixo e uma simplificacao da equacao de Navier-Stokes para escoamentos
lentos e viscosos?
a) Equacao de Bernoulli.
b) Equacao de Poiseuille.
c) Equacao de Rayleigh.
d) Equacao de Reynolds.
Resposta correta: b) Equacao de Poiseuille.
Explicacao: A equacao de Poiseuille descreve o escoamento laminar de fluido viscoso atraves de
um tubo, sendo uma simplificacao da equacao de Navier-Stokes para escoamentos lentos e
altamente viscosos.
O que e a viscosidade de um fluido e como ela aparece na equacao de Navier-Stokes?
a) A viscosidade e uma medida da densidade do fluido e aparece como um termo
.
b) A viscosidade e uma medida da resistencia interna do fluido ao movimento e aparece no termo
2
v.
c) A viscosidade e a quantidade de calor transferido por unidade de tempo e aparece no termo
p.
d) A viscosidade e uma propriedade que nao afeta o escoamento de fluidos e nao aparece na
equacao.
Resposta correta: b) A viscosidade e uma medida da resistencia interna do fluido ao movimento e
aparece no termo
2
v.
Explicacao: A viscosidade
 e uma propriedade do fluido que descreve sua resistencia interna ao movimento. Ela aparece na
equacao de Navier-Stokes no termo
2
v, que representa a difusao de momento devido a viscosidade.
Em que condicoes a equacao de Navier-Stokes pode ser linearizada?
a) Quando o fluido esta em equilibrio termico.
b) Quando o escoamento e incompressivel e nao viscoso.
c) Quando as velocidades sao pequenas e o escoamento e laminar.
d) Quando o fluido esta em movimento acelerado.
Resposta correta: c) Quando as velocidades sao pequenas e o escoamento e laminar.
Explicacao: A equacao de Navier-Stokes pode ser linearizada em condicoes de escoamento
laminar e quando as velocidades sao pequenas, permitindo simplificacoes como a negligencia de
termos nao lineares.
Qual e o papel das condicoes de contorno na solucao da equacao de Navier-Stokes?
a) Elas determinam o comportamento do fluido em regioes muito distantes da solucao.
b) Elas sao essenciais para garantir que a solucao seja unica e fisica.
c) Elas apenas afetam a pressao no fluido.
d) Elas nao tem impacto significativo na solucao da equacao.
Resposta correta: b) Elas sao essenciais para garantir que a solucao seja unica e fisica.
Explicacao: As condicoes de contorno (como a velocidade ou a pressao nas superficies do fluido)
sao essenciais para determinar a solucao da equacao de Navier-Stokes, garantindo que a solucao
seja fisica e unica, de acordo com as propriedades do escoamento.
Em quais tipos de escoamento a equacao de Navier-Stokes nao pode ser facilmente resolvida de
forma analitica?
a) Em escoamentos com velocidades constantes e homogeneas.
b) Em escoamentos turbulentos e altamente nao lineares.