Estatistica 1º Aula

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Estatística
Fábio Soares
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Um Um passeiopasseio pelapela histhistóóriaria ……
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3000 AC 3000 AC –– CensosCensos no no EgitoEgito
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Na Na BabilôniaBabilônia tambtambéémm ……
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Na Na BBííbliablia ……
•• LivroLivro quarto do quarto do velhovelho
testamentotestamento
•• InstruInstruççãoão a a MoisMoisééss
•• FazerFazer um um levantamentolevantamento
dos dos homenshomens de Israel de Israel 
queque estivessemestivessem aptosaptos a a 
guerrearguerrear
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Augusto CAugusto Céésarsar
•• Um Um ééditodito parapara queque se se 
fizessefizesse o o censocenso emem todotodo
o o ImpImpéériorio RomanoRomano
CensereCensere emem latimlatim = = taxartaxar
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•• EmEm funfunççãoão do do 
ééditodito, Maria e , Maria e 
JosJoséé viajaramviajaram
parapara BelBeléémm
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GuilhermeGuilherme, o conquistador, o conquistador
•• InglaterraInglaterra
•• 10851085
•• LevantamentoLevantamento estatestatíísticostico
–– TerrasTerras
–– PropriedadesPropriedades
–– EmpregadosEmpregados
–– AnimaisAnimais
•• Base de Base de ccáálculolculo de de impostosimpostos D
o
m
e
s
d
a
y
D
o
m
e
s
d
a
y
=
 
=
 
D
i
a
D
i
a
d
o
 
d
o
 
j
u
j
u
í
í
z
o
z
o
f
i
n
a
l
f
i
n
a
l
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PalavraPalavra EstatEstatíísticastica
•• CunhadaCunhada pelopelo acadêmicoacadêmico alemãoalemão
GottfriedGottfried AchenwallAchenwall por volta da metade por volta da metade 
do sdo sééculo XVIIIculo XVIII
•• O O verbeteverbete ““statisticsstatistics”” apareceuapareceu nana
EnciclopEnciclopéédiadia BritânicaBritânica emem 17971797
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EstatEstatíísticastica
StatusStatus EstadoEstado
Poder pPoder púúblicoblico
1.1. PopulaPopulaççãoão
2.2. TransaTransaçções comerciasões comercias
3.3. Controle de mortalidadeControle de mortalidade
4.4. Proporcionalidade de tarifas e impostosProporcionalidade de tarifas e impostos
5.5. Possibilidade de realizar previsõesPossibilidade de realizar previsões
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DefiniDefiniççãoão
CienciaCiencia que tem por objetivo a coleque tem por objetivo a coleçção, anão, anáálise e lise e 
a interpretaa interpretaçção de DADOS quantitativos ou ão de DADOS quantitativos ou 
numnumééricos a respeito de fenômenos coletivos ou ricos a respeito de fenômenos coletivos ou 
de massade massa
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UmaUma perguntinhaperguntinha bbáásicasica ……
Como 
entender os
DADOS?
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Informação
Decisão
Dados
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AssimAssim …… éé importanteimportante saber saber ……
O queO que
sãosão
dados?dados?
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DefiniDefiniççãoão
•• ConjuntoConjunto de de valoresvalores formadosformados a a partirpartir do do 
cruzamentocruzamento de de casoscasos com com varivariááveisveis
Modelo Ano Cilindradas PreçoCód.
1
2
3
Variáveis
C
a
s
o
s
Carango
Fobica
Calhambeque
2005
2004
2005
4.000
6.000
5.000
$ 4
$ 5
$ 3
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O O queque sãosão varivariááveisveis??
•• EspecificaEspecificaççõesões dos dos 
valoresvalores coletadoscoletados
Variáveis
Qualitativas
Quantitativas
não podem ser operadas
algebricamente
podem ser operadas
algebricamente
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SubdividindoSubdividindo as as varivariááveisveis ……
•• QualitativasQualitativas
––NominaisNominais
––OrdinaisOrdinais
•• QuantitativasQuantitativas
––ContContíínuasnuas
––DiscretasDiscretas
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GrauGrau de de InformaInformaççãoão
QualitativasQualitativas NominaisNominais <= <= QualitativasQualitativas OrdinaisOrdinais <= <= 
QuantitativasQuantitativas DiscretaDiscreta <= <= QuantitativasQuantitativas DiscretasDiscretas
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ExemploExemplo
a) a) VocêVocê usausa a internet ?a internet ?
(1)(1) SIM (2) NÃOSIM (2) NÃO
b) b) QualQual a a suasua intensidadeintensidade de de usouso dada internet internet durantedurante a a semanasemana ??
(1)(1) NENHUMA (2) PEQUENA (3) MEDIA (4) GRANDE NENHUMA (2) PEQUENA (3) MEDIA (4) GRANDE 
c) c) QuantasQuantas vezervezer vocêvocê usausa a internet a internet porpor semanasemana
(_____) VEZES POR SEMANA(_____) VEZES POR SEMANA
d) d) PorPor quantasquantas horashoras vocêvocê usausa a internet a internet porpor semanasemana??
(_____) HORAS POR SEMANA(_____) HORAS POR SEMANA
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VariVariááveisveis qualitativasqualitativas ……
JJáá queque nãonão fazfaz sentidosentido operoperáá--laslas algebricamentealgebricamente ……
SSííntesentese ContagemContagem
TabulaTabulaççãoão
ConstruConstruççãoão de de tabelastabelas
de de freqfreqüüênciaência
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TabelasTabelas
Curso em primeira opcao
179 11,0 11,0 11,0
345 21,2 21,2 32,2
62 3,8 3,8 36,0
202 12,4 12,4 48,4
840 51,6 51,6 100,0
1628 100,0 100,0
Administracao
Psicologia
Ciencia da computacao
Sistemas de Informacao
Direito
Total
Valid
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
1.628 1.628 casoscasos
5
 
5
 
c
a
t
e
g
o
r
i
a
s
c
a
t
e
g
o
r
i
a
s
ÉÉ maismais ffáácilcil analisaranalisar 5 5 categoriascategorias queque 1.628 1.628 casoscasos
Administração
Psicologia
Ciência da computação
Sistemas de informação
Direito
Total
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ExemploExemplo
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MerceariaMercearia MelhorMelhor PrePreççoo
CODIGO NOME ESTADO FUNCIONÁRIOS ATENDIMENTO FATURAMENTO VOLUME
1 COPENE BA 2000
2300
1300
850
600
350
500
2000
2500
2300
1800
350
850
500
2500
1800
450
350
1300
1500
2000 500
2 USIMINAS MG
BOM
REGULAR
BOM
OTIMO
BOM
RUIM
BOM
OTIMO
OTIMO
REGULAR
RUIM
BOM
BOM
BOM
RUIM
BOM
OTIMO
REGULAR
REGULAR
1600 450
3 TEXACO RJ 1200 350
4 SHELL SP 1700 420
5 ITAMBÉ MG 1250 750
6 BRAHMA RJ 1420 230
7 SUPERMAR BA 1850 460
8 NESTRÉ SP 1000 450
9 PAES MENDONÇA BA 1400 230
10 CARREFOUR SP 1350 600
11 AMERICANAS RJ 1380 150
12 CPC BA 1180 250
13 IPIRANGA SP 1580 160
14 BELGO MINEIRO MG 1280 260
15 FORD SP 1880 150
16 SENDAS RJ 1110 260
17 RHODIA SP 1950 230
18 CARAIBA METAIS BA 1270 500
19 ODEBRECHT RJ 1970 450
20 PONTO FRIO RJ BOM 1990 480
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MerceariaMercearia MelhorMelhor PrePreççoo
•• VariVariááveisveis
NomeNome
CCóódigodigo
EstadoEstado
NNúúmeromero de de funcionfuncionááriosrios
QualidadeQualidade do do atendimentoatendimento
FaturamentoFaturamento
VolumeVolume
ClassificaClassificaççãoão
QualitativaQualitativa
QualitativaQualitativa
QualitativaQualitativa
QuantitativaQuantitativa
QualitativaQualitativa
QuantitativaQuantitativa
QuantitativaQuantitativa
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AnalisandoAnalisando as as freqfreqüüênciasências ……
•• VariVariáávelvel EstadoEstado
•• QualitativaQualitativa
EstadoEstado FreqFreqüüênciaência
(Xi)(Xi) ((FiFi))
BABA 55
Ops. Ops. …… 5 5 éé poucopouco ouou muitomuito??
Para responder Para responder …… FreqFreqüüênciaência relativarelativa!!
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ExtraindoExtraindo informainformaççãoão do Estadodo Estado
•• VariVariáávelvel EstadoEstado
•• QualitativaQualitativa
EstadoEstado FreqFreqüüênciaência
(Xi)(Xi)((FiFi))
BABA 55
MGMG 33
RJRJ 66
SPSP 66
SomaSoma 2020
FreqFreqüüênciaência RelativaRelativa
((FiFi%)%)
5/20 = 0,25 = 25%5/20 = 0,25 = 25%
3/20 = 0,15 = 15%3/20 = 0,15 = 15%
6/20 = 0,30 = 30%6/20 = 0,30 = 30%
6/20 = 0,30 = 30%6/20 = 0,30 = 30%
20/20 = 1 = 100%20/20 = 1 = 100%
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AnalisandoAnalisando a a varivariáávelvel FaturamentoFaturamento
••ConstataConstataççõesões: : 
QuantitativaQuantitativa
ContContíínuanua
ApresentaApresenta muitosmuitos valoresvalores diferentesdiferentes, com , com poucaspoucas
repetirepetiççõesões
Alta Alta dispersãodispersão dos dados!!!dos dados!!!
CuidadoCuidado aoao tabular a tabular a varivariáávelvel!!!!!!
SugestãoSugestão: : agruparagrupar osos dados dados emem classes!classes!
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AgrupandoAgrupando dados dados emem classesclasses
•• Na Na EstatEstatíísticastica convencionalconvencional ……
•• ExistemExistem algumasalgumas regrinhasregrinhas de de agrupamentoagrupamento ……
•• QualQual o o tamanhotamanho dada amostraamostra (n)?(n)?
•• n n ≤≤ 25 : 25 : use use 55 classesclasses
•• n > 25: n > 25: use use raizraiz (n)(n) classesclasses
Fórmula de Sturges
K = 1 + 3,32 log (n)AntigamenteAntigamente ……
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Na Na prprááticatica ……
CrieCrie entreentre
33 e e 2020 classes!classes!
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Para a Para a varivariáávelvel FaturamentoFaturamento
•• TamanhoTamanho dada amostraamostra ……
•• n = 20 n = 20 …… n n ≤≤ 25 25 …… use use 55 classes!classes!
•• ComeComeççaremosaremos a a construconstruççãoão das classes das classes pelopelo
menormenor elementoelemento ……..
•• QualQual serseráá a amplitude de a amplitude de cadacada classeclasse??
•• Amplitude de Amplitude de cadacada umauma das classes: hdas classes: h
h = (h = (MaiorMaior –– Menor)/NMenor)/Núúmeromero de de classeclasse
h = (2.000 h = (2.000 –– 1.000)/5 = 2001.000)/5 = 200
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RespostaResposta ……
ClasseClasse FiFi FiFi%%
1.000 |1.000 |–– 1.2001.200 33 3/20 = 15%3/20 = 15%
1.200 |1.200 |–– 1.4001.400 66 6/20 = 30%6/20 = 30%
1.400 |1.400 |–– 1.6001.600 33 3/20 = 15%3/20 = 15%
1.600 |1.600 |–– 1.8001.800 22 2/20 = 10%2/20 = 10%
1.800 |1.800 |––| 2.000| 2.000 66 6/20 = 30%6/20 = 30%
Soma (Soma (ΣΣ)) 2020 20/20 = 100%20/20 = 100%
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ConvenConvenççãoão de de limiteslimites
IncluiInclui ExcluiExcluiIntervaloIntervalo
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AcumulandoAcumulando as as freqfreqüüênciasências
•• AlAléémm das das freqfreqüüênciasências simples e simples e relativarelativa simples, simples, 
podempodem ser ser apresentadasapresentadas as as freqfreqüüênciasências
acumuladasacumuladas
FAci
FAci%
Freqüência acumulada
Freqüência acumulada relativa
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RespostaResposta ……
ClasseClasse FiFi FiFi%% FACiFACi FACiFACi%%
1.000 |1.000 |–– 1.2001.200 33 3/20 = 15%3/20 = 15% 33 15%15%
1.200 |1.200 |–– 1.4001.400 66 6/20 = 30%6/20 = 30% 99 45%45%
1.400 |1.400 |–– 1.6001.600 33 3/20 = 15%3/20 = 15% 1212 60%60%
1.600 |1.600 |–– 1.8001.800 22 2/20 = 10%2/20 = 10% 1414 70%70%
1.800 |1.800 |––| 2.000| 2.000 66 6/20 = 30%6/20 = 30% 2020 100%100%
Soma (Soma (ΣΣ)) 2020 20/20 = 100%20/20 = 100%
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ExercExercííciocio
Construa o agrupamentoConstrua o agrupamento
em classes de freqem classes de freqüüência.ência.
Agora Agora éé sua sua 
vez!!!vez!!!
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Peso de um Peso de um grupogrupo de de estudantesestudantes
Dados : 68, 60, 49, 61, 64, 62, 52, 51, Dados : 68, 60, 49, 61, 64, 62, 52, 51, 
52, 77, 81, 87, 90, 83, 65, 65, 63, 54, 50, 52, 77, 81, 87, 90, 83, 65, 65, 63, 54, 50, 
49, 50, 49, 36, 40, 52, 62, 61, 67, 61, 60, 49, 50, 49, 36, 40, 52, 62, 61, 67, 61, 60, 
60, 65, 74, 77, 61, 60, 59, 52, 81, 64 60, 65, 74, 77, 61, 60, 59, 52, 81, 64 
	Estatística
	Um passeio pela história …
	3000 AC – Censos no Egito
	Na Babilônia também …
	Na Bíblia …
	Augusto César
	Guilherme, o conquistador
	Palavra Estatística
	Uma perguntinha básica …
	Assim … é importante saber …
	Definição
	O que são variáveis?
	Subdividindo as variáveis …
	Grau de Informação
	Exemplo
	Variáveis qualitativas …
	Tabelas
	Mercearia Melhor Preço
	Analisando as freqüências …
	Extraindo informação do Estado
	Analisando a variável Faturamento
	Agrupando dados em classes
	Na prática …
	Para a variável Faturamento
	Resposta …
	Convenção de limites
	Acumulando as freqüências
	Resposta …
	Peso de um grupo de estudantes