Slide - Bioestatística

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Bioestatística 
Me. Fábio Rodrigo Araújo Pereira
Biólogo/ Doutorando e Mestre em melhoramento genético de plantas/ Especialista em Biotecnologia 
Conceitos 
ESTATÍSTICA
 Conjunto de técnicas que permite, de forma
sistemática, organizar, descrever, analisar e interpretar
dados oriundos de estudos ou experimentos, realizados
em qualquer área do conhecimento.
Bioestatística 
Me. Fábio Rodrigo Araújo Pereira
 Estatística Descritiva: etapa inicial da análise utilizada
para descrever e resumir os dados. A disponibilidade de
uma grande quantidade de dados e de métodos
computacionais muito eficientes revigorou está área da
estatística.
 Amostra: é um subconjunto da população e deve ser
selecionada de acordo com algum critério para que
possa ser representativa da população.
Conceitos 
Bioestatística 
Me. Fábio Rodrigo Araújo Pereira
Exemplo 
Numa pesquisa eleitoral, um instituto de pesquisa procura,
com base nos resultados de um levantamento aplicado a uma
amostra da população, prever o resultado da eleição.
Bioestatística 
Variável
Qualquer característica associada a uma população.
Me. Fábio Rodrigo Araújo Pereira
CLASSIFICAÇÃO DE VARIÁVEIS
QUANTITATIVA
QUALITATIVA
Nominal: sexo, cor dos olhos
Ordinal: Classe social, grau de instrução
Contínua: Peso, altura,salário
Discreta: Número de filhos, numero de carros
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Medidas Descritivas Básicas
MEDIDAS DE DISPERSÃO
DESVIO
PADRÃO
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
VARIÂNCIA
MEDIDAS DE POSIÇÃO OU 
TENDÊNCIA CENTRAL 
MÉDIA
MEDIANA
MODA
Bioestatística 
Me. Fábio Rodrigo Araújo Pereira
MEDIDAS DE POSIÇÃO OU TENDÊNCIA CENTRAL
- Quando se trabalha com dados numéricos observa-se um tendência
destes de se agruparem em torno de um valor central. Isto indica que
algum valor central é característica dos dados e que o mesmo pode ser
usado para descrevê-los e representá-los.
As medidas de Posição ou Tendência central básicas são:
o Média
o Mediana
o Moda
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Média Aritmética
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É a mais utilizada das medidas de tendência central para 
descrever, resumidamente, um conjunto de dados.
 Simbologia: 
 µ = população
 X = amostra
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o MÉDIA (MÉDIA ARITMÉTICA)
 Média amostral (x)
Cálculo para dados não agrupados em classes: consiste na
soma de todas as observações, dividida pelo número “n” de
observações do grupo.
x =
Σx
n tamanho da amostra
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X = Σ (xi.fi)
n
Onde: xi = ponto médio da classe i;
fi = a frequência absoluta da classe i
Σ fi = n
 Para dados agrupados em Distribuição de Frequência
(agrupados em classes): se os dados estiverem agrupados
em uma tabela de frequências, pode-se obter a média
aritmética da distribuição, calculando-se:
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Ex:. 2,5,3,7,8
nn
x
n
i
i
n
xxxxx 

 1321
...
Média = [(2+5+3+7+8)/5]=5
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Mediana (Md)
 A mediana divide em duas partes o conjunto das
observações ordenadas. Colocando-se os valores em
ordem crescente ou decrescente, a mediana é o elemento
que ocupa o valor central.
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Md
Xmín Xmáx
50% 50%
ROL CRESCENTE
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 Mediana para dados não agrupados em classes:
1. Colocam-se os dados em ordem (rol)
2. Se o número de elementos “n” for ímpar, a mediana será o
elemento que ocupa a posição (n + 1) /2
3. Se “n” for par, a mediana será a média aritmética entre dois
elementos centrais.
Obs: A Mediana deve ser usada, sempre que possível, como medida
representativa de distribuições fortemente assimétricas, ou seja, quando os
valores extremos do conjunto são muito distantes dos outros, pois o seu valor
não é afetado por estes.
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Medidas de Posição
Moda (mo)
• É o valor (ou atributo) que ocorre com maior freqüência.
Ex: 4,5,4,6,5,8,4,4
Mo = 4
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MEDIDAS DE DISPERSÃO
 Visam descrever os dados no sentido de informar o grau de dispersão ou
afastamento dos valores observados em torno de um valor central (média).
 Elas indicam se um conjunto é homogêneo (pouca ou nenhuma variabilidade)
ou heterogêneo (muita variabilidade).
 A descrição do conjunto de dados é mais completa quando se considera além
de uma medida de tendência central, uma medida de dispersão ou variação,
porque é comum encontrar-se séries que, apesar de apresentarem a mesma
média, são constituídas de maneiras diferentes, o que mostra que as medidas de
tendência central são insuficientes para descrever adequadamente uma série
estatística.
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Amplitude (H ou AT)
É a diferença entre o maior e menor valor observado:
AT = X(máx.) – X(mín.)
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MEDIDAS DE DISPERSÃO
Compreende:
o Amplitude
o Desvio padrão
o Variância
o Coeficiente de Variação
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Desvio Padrão (S)
É uma das medidas mais úteis da variação de um grupo de dados.
SIMBOLOGIA
o σ = população
o S = amostra
 A vantagem do desvio padrão sobre a variância, é que este
permite uma interpretação direta da variação do grupo, pois o
mesmo é expresso na mesma unidade de medida em que estão
expressas as variáveis amostradas.
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Variância (S²)
É a medida de dispersão de um conjunto de
observações amostrais.
A variância é o desvio padrão elevado ao quadrado,
então, é calculado por:
SIMBOLOGIA
o σ² = população
o S² = amostra
S² = (S)²
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Variância (S²)
Desvio padrão (S)
VariânciaS: Padrão Desvio
Bioestatística 
=
Σ(x²) - (Σx)²
n
n - 1
= 
Σ(x²) - (Σx)²
n
n - 1
S √
S² =
Σ (xi – X)
2
n - 1
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Coeficiente de Variação (CV)
 É uma medida de dispersão relativa, utilizada quando se
deseja comparar a variação de conjunto de dados que
apresentem diferentes unidades de medição e ou tamanhos
diferentes, pois o coeficiente de variação independe da
unidade de medida dos dados.
 É expresso sempre em porcentagem (100%)
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%100
X
S
CV
SIMBOLOGIA
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Biólogo/ Doutorando e Mestre em melhoramento genético 
de plantas/ Especialista em Biotecnologia 
Email: fraper21@gmail.com